Đề cương môn Xác suất thống kê (Probability theory & mathematical statistics)

 1 
 TRƯỜNG CĐCĐ KON TUM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 
 KHOA: CƠ BẢN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 
CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ CAO ĐẲNG 
NGÀNH ĐÀO TẠO: SP TOÁN HỌC (The math teachers) 
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN 
1. Thông tin chung về học phần 
- Tên học phần: Xác suất thống kê (Probability theory & mathematical statistics) 
- Trình độ: Sinh viên năm thứ 2. 
- Mã học phần: 1200.212. Số tín chỉ: 2 
- Yêu cầu của học phần: bắt buộc 
- Các học phần tiên quyết: Phép tính vi phân, tích phân hàm 1 biến số. 
- Các yêu cầu khác đối với học phần: không 
- Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động: 
Giờ lên lớp: 45 giờ, bao gồm: 
+ Lý thuyết (15 giờ/tín chỉ) = 15 giờ. 
+ Bài tập, thảo luận trên lớp, thực hành (30-45giờ/tín chỉ) = 30 giờ. 
 + Thực tập tại cơ sở (45-90 giờ/tín chỉ): không. 
 + Làm tiểu luận bài tập lớn: 
Giờ chuẩn bị cá nhân (30 giờ/tín chỉ): 60 giờ, bao gồm: 
+ Hoạt động theo nhóm: 45 giờ. 
+ Tự học, tự nghiên cứu: 15 giờ. 
- Khoa/Bộ môn phụ trách học phần: Tổ Tự nhiên. 
2. Mục tiêu của học phần 
2.1. Kiến thức: 
- Sinh viên hiểu rõ các khái niệm và các qui luật cơ bản về: xác suất, phân phối xác suất; biến 
ngẫu nhiên (rời rạc & liên tục), các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên (rời rạc), một số phân phối 
quan trọng. 
- Sinh viên biết rõ các khái niệm và các qui luật cơ bản về một số phương pháp chọn mẫu, 
mẫu ngẫu nhiên, các đặc trưng mẫu; 
- SV biết được một vài ước lượng đơn giản như ước lượng điểm, ước lượng khoảng cho kỳ 
vọng và xác suất; 
- Sinh viên hiểu được một số bài toán kiểm định giả thiết thống kê đơn giản như kiểm định 
giả thiết thống kê về giá trị trung bình, kiểm định giả thiết về tỷ lệ, so sánh hai giá trị trung bình, so 
sánh hai tỷ lệ. 
2.2. Kỹ năng: 
- Sinh viên có khả năng áp dụng khái niệm, công thức, tính chất, ý nghĩa của lý thuyết xác 
suất để giải các bài tập, tính toán về xác suất, phân phối xác suất, quy luật hàm phân phối, biến 
ngẫu nhiên rời rạc; 
- SV tính toán được các số đặc trưng kỳ vọng, phương sai, các đại lượng trung bình mẫu, 
phương sai mẫu, độ lệch chuẩn, hệ số biến động 
- Sinh viên thực hành tra bảng số, tính toán được các đại lượng về thống kê; thực hiện tính 
toán, ước lượng một số tham số như trung bình (kỳ vọng), tỷ lệ; kiểm định giả thiết thống kê đơn 
giản về giá trị trung bình, kiểm định giả thiết về tỷ lệ, so sánh hai giá trị trung bình, so sánh hai tỷ 
lệ. 
- SV có khả năng áp dụng máy tính điện tử cầm tay Casio, Vinacal (thế hệ mới nhất) vào việc 
giải một số bài toán xác suất, thống kê. 
2.3 Năng lực tự chủ và trách nhiệm: 
 2 
+ SV có khả năng tự rèn luyện tác phong của người giáo viên, tự bồi dưỡng lòng yêu nghề, 
yêu khoa học, tôn trọng thực tế; có trách nhiệm trong rèn luyện chuyên môn nghiệp vụ; có ý thức tự 
học, tự rèn tay nghề và nâng cao năng lực của bản thân. 
+ SV tích cực học tập, rèn luyện kỹ năng ứng dụng toán học; yêu thích những con số thống kê 
trong khoa học và đời sống. 
+ SV sẵn sàng tự học, tự bồi dưỡng hình thành tay nghề và khi ra trường sẽ thích ứng được 
với kinh tế, xã hội luôn biến đổi. 
3. Tóm tắt nội dung học phần 
Học phần Xác suất thống kê gồm 2 tín chỉ, cấu trúc nội dung có 2 phần rõ rệt: lý thuyết xác 
suất và thống kê toán học. Đối tượng sinh viên chuyên nghành là toán nên phần thứ nhất của học 
phần trình bày kỹ về khái niệm, tính chất của lý thuyết xác suất như các tính chất- phép tính về xác 
suất, các tính chất về biến ngẫu nhiên – hàm phân phối, một số kết quả về biến ngẫu nhiên liên tục. 
Phần thứ hai của học phần là thống kê toán, phần này là cơ sở để sinh viên tiếp cận các kỹ năng 
cần thiết trong công tác xử lý số liệu thống kê trong khoa học và đời sống xã hội. 
4. Nội dung chi tiết học phần 
Chương I- Giải tích tổ hợp: 
1. Chỉnh hợp 
2. Hoán vị 
3. Tổ hợp 
4. Chỉnh hợp lặp 
5. Luật tích, luật tổng. 
Chương II- Các khái niệm cơ bản về xác suất: 
1. Phép thử, biến cố quan hệ các biến cố 
1.1 Khái niệm phép thử, khái niệm biến cố ngẫu nhiên 
1.2 Quan hệ giữa các biến cố 
1.3 Các phép toán trên biến cố 
2. Định nghĩa xác suất và tính chất 
2.1 Định nghĩa xác suất theo dạng cổ điển 
2.2 Định nghĩa xác suất theo phương pháp thống kê 
2.3 Tính chất của xác suất 
3. Xác suất có điều kiện, sự độc lập các biến cố 
3.1 Xác suất có điều kiện 
3.2 Công thức xác suất tích 
3.3 Công thức xác suất toàn phần, công thức Bayès. 
3.4 Sự độc lập các biến cố 
4. Xác suất nhị thức 
4.1 Dãy phép thử Bernoulli. 
4.2 Công thức xác suất nhị thức. 
4.3 Số có khả năng nhất. 
Chương III-Biến ngẫu nhiên & Hàm phân phối: 
1. Các khái niệm & tính chất hàm phân phối 
1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên. 
1.2 Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên. 
1.3 Các tính chất của hàm phân phối . 
1.4 Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên. 
2. Các số đặc trưng 
2.1 Kỳ vọng toán 
2.2 Phương sai 
2.3 Mod; Trung vị 
3. Một số phân phối quan trọng 
3.1 Phân phối nhị thức. 
3.2 Phân phối siêu bội. 
3.3 Phân phối hình học. 
3.4 Phân phối chuẩn 
 3 
Chương IV- Mẫu quan sát và bài toán ước lượng: 
1. Tổng thể và Mẫu quan sát 
1.1 Tổng thể; 
1.2 Mẫu quan sát ; 
1.3 Kết luận thống kê. 
2. Cách chọn mẫu 
2.1 Quan sát độc lập; Các phép thử lặp; Chọn mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại và không hoàn 
lại; 
2.2 Phương pháp thu thập thông tin; 
2.3 Chọn mẫu với xác suất đều và không đều; Chọn mẫu theo nhóm trội. 
3. Các đặc trưng của mẫu 
3.1 Xử lý số liệu mẫu; biểu đồ tần suất, tổ chức đồ. 
3.2 Các số đặc trưng mẫu 
4. Ước lượng tham số 
4.1 Ước lượng điểm 
4.2 Ước lượng khoảng cho kỳ vọng; 
4.3 Ước lượng khoảng đối với xác suất (hay tỷ lệ). 
Chương V- Kiểm định giả thiết: 
1. Đặt bài toán 
1.1 Giả thiết và đối thiết 
1.2 Miền tiêu chuẩn; mức ý nghĩa của tiêu chuẩn. 
2. Kiểm định giá trị trung bình 
2.1 Trường hợp cho biết 2 
2.2 Trường hợp chưa biết 2 
3. Kiểm định xác suất (tỷ lệ) 
4. So sánh hai giá trị trung bình 
4.1 Trường hợp cho biết , 2 21 2 ; 
4.2 Trường hợp chưa biết , 2 21 2 
5. So sánh hai xác suất (hai tỷ lệ). 
5. Học liệu : 
- Bài giảng GV cung cấp và các tài liệu sau đây: 
Học liệu bắt buộc: 
 [1] Xác suất thống kê, Phạm Văn Kiều, NXB Đại học Sư Phạm 2005 (Thư viện Trường 
CĐCĐ KT) 
 [2] Giáo trình Xác suất thống kê, Nguyễn Đình Hiền, NXB ĐHSP 2004 (Thư viện Trường 
CĐCĐ KT) 
Học liệu tham khảo:: 
 [3] Xác suất thống kê, Đào Hữu Hồ, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 1998 (Thư viện Trường 
CĐCĐ KT) 
[4] Thống kê xã hội học, Đào Hữu Hồ, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2000 (Thư viện 
Trường CĐCĐ KT) 
[5] Website: 
- Thư viện số CĐCĐ Kon Tum:  
-  
6. Hình thức tổ chức dạy - học 
Lịch trình dạy - học (thiết kế cho tiến trình 15 tuần) 
T
u
ầ
n
 Nội dung 
Lý 
thuy
ết 
Bài 
tập 
Thảo 
luận 
Thực 
hành 
Yêu cầu 
SV chuẩn bị trước khi 
đến lớp 
Ghi 
chú 
 1 Chương I: Giải tích tổ hợp 
1. Chỉnh hợp 
2. Hoán vị 
3. Tổ hợp 
 1 
2 
- Đọc bài 1-4 trang 6 [2] 
- Làm bài tập 1.1-1.13-trang 5 
[2] và bài tập GV đề nghị. 
 4 
4. Chỉnh hợp lặp 
5. Luật tích; luật tổng. 
2 Chương II: Các khái niệm cơ 
bản về xác suất. 
1. Phép thử, biến cố quan hệ 
các biến cố 
1.1 Khái niệm phép thử, khái 
niệm biến cố ngẫu nhiên 
1.2 Quan hệ giữa các biến cố 
1.3 Các phép toán trên biến cố 
 1 
2 
 - Đọc bài giảng GV 
- Đọc mục I trang 14-16 [4]; 
- Nhóm: 
+ Thảo luận nội dung I. 
trang16 -[2]); 
3 2. Định nghĩa xác suất và tính 
chất 
2.1 Định nghĩa xác suất theo 
dạng cổ điển 
2.2 Định nghĩa xác suất theo 
phương pháp thống kê 
2.3 Tính chất của xác suất. 
1 
2 
 - Đọc mục I trang 17-19 [4]; 
- Nhóm: 
+ Thảo luận, tìm hiểu I 
trang16 -[2]); 
+ Đọc hiểu các ví dụ 3-5 tr 18-
[2] 
- Chuẩn bị bài tập 2.3 trang 
29- [2] và bài tập GV đề 
nghị 
4 3. Xác suất có điều kiện, sự 
độc lập các biến cố 
3.1 Xác suất có điều kiện 
3.2 Công thức xác suất tích 
3.3 Công thức xác suất toàn 
phần, công thức Bayès. 
3.4 Sự độc lập các biến cố 
1 
2 
 - Đọc Bài giảng (GV); 
- Nhóm: + Tìm hiểu mục 4. 
trang 42 -[1]); + Đọc hiểu mục 
5.,6. tr 26-28-[2] 
- Chuẩn bị Bài tập GV đề 
nghị. 
5 4. Xác suất nhị thức 
4.1 Dãy phép thử Bernoulli. 
4.2 Công thức xác suất nhị thức. 
4.3 Số có khả năng nhất. 
Thực hành 1. Thực nghiệm, 
điều tra, khảo sát, tính toán số 
có khả năng nhất. 
1 
2 
2 
- Đọc II trang 20-[4], đọc thí 
dụ 6-thí dụ 18 trang 22-[2]. 
- Làm bài tập GV đề nghị. 
- Nhóm: Khảo sát, điều tra, 
làm báo cáo theo chủ đề tự 
chọn hoặc theo gợi ý của GV. 
6 Chương III: Biến ngẫu nhiên 
& Hàm phân phối (4 ,3 ) 
1. Các khái niệm & tính chất 
hàm phân phối 
1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên. 
1.2 Hàm phân phối của biến 
ngẫu nhiên. 
1.3 Các tính chất của hàm phân 
phối . 
1.4 Phân phối xác suất của biến 
ngẫu nhiên. 
1 
2 
- Đọc Bài giảng GV; 
- Đọc mục III. trang 28-[4]. 
- Nhóm: 
+ NC vd 1- 4 tr 32-36-[2]; 
+ Chuẩn bị bài tập 1-4 (câu 
a,b) trang 55- [4]. 
7 2. Các số đặc trưng 
2.1 Kỳ vọng toán 
1 2 -Đọc bài giảng, tìm hiểu thông 
tin mục3.1-3.2tr 36–[2]. 
 5 
2.2 Phương sai 
2.3 Mod; Trung vị . 
- Nhóm: 
+ NC vd 5- 6 tr 40 ([2]); 
+ Chuẩn bị bài tập GV cho; 
bài tập 1-4 (câu c,d) trang 55- 
[4]. 
8 3. Một số phân phối quan 
trọng 
3.1 Phân phối nhị thức. 
3.2 Phân phối siêu bội. 
3.3 Phân phối hình học. 
3.4 Phân phối chuẩn. 
* THI GHP. 
1 
2 
-Làm bài tập GV cho và các 
bài tập 1-4 (câu c,d) trang 
55- [4]. 
- Tìm hiểu thông tin mục V tr 
44–[4]. 
-Tìm hiểu mục 1 trang 60-[2]; 
- Nhóm: NC mục 6 tr 48- 
[4] 
- NC bài tập 9-11/ trang57 
[4] 
- 
9 Chương IV: Mẫu quan sát và 
bài toán ước lượng (4,2 ) 
1. Tổng thể và Mẫu quan sát 
1.1 Tổng thể; 
1.2 Mẫu quan sát ; 
1.3 Kết luận thống kê. 
2. Cách chọn mẫu 
2.1 Quan sát độc lập; Các phép 
thử lặp; Chọn mẫu ngẫu nhiên có 
hoàn lại và không hoàn lại; 
2.2 Phương pháp thu thập thông 
tin; 
2.3 Chọn mẫu với xác suất đều 
và không đều; Chọn mẫu theo 
nhóm trội. 
* Thực hành 2. Sử dụng máy 
tính bỏ túi trong tính toán số 
liệu thống kê. 
 1 
2 
- Đọc bài giảng GV 
-Tìm hiểu thông tin mục 1-3 tr 
64–[4];-Tìm hiểu mục 2-3 
trang 62-[2]; 
- Nhóm: 
+ Chuẩn bị bài tập GV; các 
bài tập 1abcf-2b tr 145 – [4]; 
+Làm các bài tập 5.2a, 
5.3,5.4a trang 73-[2] 
- Chuẩn bị máy tính Casio 
fx-570VN Plus hoặc Vinacal 
570 vnplusII; 
- Thực hiện thao tác trên 
máy theo hướng dẫn. 
10 3. Các đặc trưng của mẫu 
3.1 Xử lý số liệu mẫu; biểu đồ 
tần suất, tổ chức đồ. 
3.2 Các số đặc trưng mẫu. 
1 
2 
* Tham khảo chương 4- Bài 
giảng XSTK cho CN Điều 
dưỡng (GV giới thiệu). 
- Tìm hiểu mục 1., 2. trang 
62-[2]; 
11 4. Ước lượng tham số 
4.1 Ước lượng điểm 
4.2 Ước lượng khoảng cho kỳ 
vọng; 
4.3 Ước lượng khoảng đối với 
xác suất (hay tỷ lệ). 
1 
2 
 - Tìm hiểu mục 3. trang 63-
[2]; 
- Nhóm: 
+ NC mục 4. tr82- [4] 
-Chuẩn bị BT GV; Bài 1,2,3 
trang 237-[1].Làm BT GV; 
Bài 1,2,3 trang 237-[1]. 
-Tìm hiểu mục 1-2 trang 91-
[4]; 
 6 
- Chuẩn bị các bài tập GV; 
các bài tập 1gh-2cd tr 145 – 
[4]; 
12 Chương V: Kiểm định giả 
thiết. (4,3) 
1. Đặt bài toán 
 1.1 Giả thiết và đối thiết 
1.2 Miền tiêu chuẩn; mức ý 
nghĩa của tiêu chuẩn. 
2. Kiểm định giá trị trung 
bình 
2.1 Trường hợp cho biết 2 
2.2 Trường hợp chưa biết 2 
1 
1 
- Tìm hiểu mục 2 trang 104-
[4]; 
- Đọc tài liệu GV cung cấp. 
- Tìm hiểu mục 3 trang 104- 
[4]; Bài giảng GV 
- Chuẩn bị Bài tập GV cho.. 
13 2. (tt) 
 2 - Tìm hiểu mục 3 trang 07- 
[4]; Bài giảng GV; 
- Chuẩn bị Bài tập GV đề 
nghị. 
14 3. Kiểm định xác suất (tỷ lệ) 
4. So sánh hai giá trị trung 
bình 
4.1Trường hợp cho biết 
, 2 21 2 ; 
4.2Trường hợp chưa biết 
, 2 21 2 
5. So sánh hai xác suất (hai tỷ 
lệ). 
1 
2 
 - Chuẩn bị Bài tập GV cho 
- Tìm hiểu mục 5 trang 111-
[4]; 
- Tìm hiểu mục 5 trang 125-
[4]; 
15 * KT TX. 
* Thực hành 3. Sử dụng phần 
mềm ứng dụng. 
1 
2 
- Chương IV, chương V. 
- Nhóm: Thực hành cách sử 
dụng phần mềm ứng dụng 
trong xác suất, thống kê (tự 
tìm hiểu hoặc GV giới 
thiệu). 
Số tiết thực dạy: 45 15 12 12 6 
Số tiết quy đổi: 
Ghi chú: Đối với giờ lý thuyết thực hiện theo lớp. Riêng giờ bài tập, thảo luận, thực hành hoặc 
kiểm tra (theo hình thức thực hành, vấn đáp) thì thực hiện theo nhóm, theo quy định số lượng không 
quá 18 SV/ nhóm. 
7. Chính sách đối với học phần và những yêu cầu khác của giảng viên 
- Thực hiện theo Quy chế đào tạo Hiệu trưởng CĐCĐ đã ban hành; vắng quá số giờ học lý thuyết 
(không quá 20% số giờ lý thuyết trên lớp) và giờ bài tập, thực hành, thảo luận thì không đủ điều 
kiện dự thi kết thúc học phần; 
- Khuyến khích SV dự lớp đầy đủ, cộng điểm thái độ nếu SV làm tốt nội dung trên và đồng thời 
chủ động tìm tòi nghiên cứu (Thư viện số, công nghệ số,), củng cố hệ thống kiến thức, tích cực 
rèn luyện giải bài tập, kỹ năng thực hành. 
8. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần 
8.1. Kiểm tra thường xuyên (Trọng số 0.3). 
 + Thi giữa học phần, số bài :1 (hệ số 2). Hình thức: Báo cáo thực hành. Thời gian: 2 giờ. 
+ Kiểm tra thường xuyên, số bài: 01 (hệ số 1). Hình thức: trắc nghiệm tự luận; Thời gian: 1 
giờ; 
8.2. Đánh giá nhận thức và thái độ của SV qua thảo luận: (trọng số 0.1) 
 - Tham gia học tập trên lớp (thường xuyên, chuẩn bị bài tốt, tích cực thảo luận, thực hành). 
 7 
 - Phần tự học (hoàn thành tốt nội dung và nhiệm vụ mà giảng viên giao cho cá nhân, nhóm; 
sự tích cực trong hoạt động nhóm của cá nhân và kết quả của nhóm,). 
8.3. Điểm thi kết thúc học phần: Trọng số 0.6. 
Hình thức: Tự luận Thời gian: 60 phút. 
8.4. Lịch trình kiểm tra giữa kỳ, thi cuối kỳ, thi lần 2. 
- Kiểm tra giữa học phần: Tuần thứ: 10 
- Thi cuối kỳ: Sau tuần thứ 15 
- Thi lần 2: Sau tuần thứ 20. 
Họ và tên: Phan Văn Linh. Học vị : Thạc sĩ khoa học Toán_ chuyên ngành Giải Tích. 
Thời gian, địa điểm làm việc: Khoa Cơ bản, Trường CĐCĐ Kon Tum. 
Địa chỉ liên hệ: Khoa Cơ bản, Trường CĐCĐ Kon Tum. 
Điện thoại: 0983.154.179 E-mail: vanlinh09@gmail.com 
Các hướng nghiên cứu chính: 
Các hướng nghiên cứu tương lai: 
 Kon Tum, ngày 08 tháng 8 năm 2019 
 Trưởng bộ môn Trưởng khoa Người lập 
 (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên) 
 Phan Văn Linh 
DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG