Độ lún cố kết của nền theo quá trình gia tải nhiều cấp trong gia cố nền đất yếu bằng bấc thấm kết hợp gia tải trước

 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 30
ĐỘ LÚN CỐ KẾT CỦA NỀN THEO QUÁ TRÌNH GIA TẢI 
NHIỀU CẤP TRONG GIA CỐ NỀN ĐẤT YẾU 
BẰNG BẤC THẤM KẾT HỢP GIA TẢI TRƯỚC 
PHAN HUY ĐÔNG* 
Consolidation settlement of soil under multi – stage loading in soft soil 
improvement by PVP with surcharge 
Abstract: Soft soil improvement by PVD combined with surcharge and/or 
vacuum preloading has been widely applied for industrial projects, 
transport as well as infrastructures in Vietnam. In practical design, the 
coupled radial-vertical flow problem has been employed by either analytical 
solution or numerical simulation. However, the nonlinear consolidation 
considering the multi-stage loadings has not been incorporated in most 
design standards in Vietnam. This matter has not reflect the real condition 
of ground since the construction loads of buildings or embankments on 
clayed soil are usually applied gradually to extend loading rate in order to 
against sliding failure or due to construction requirement. During loading, 
total excess pore water pressure at any given loading stage depends on the 
excess porter pressure retained from previous stage, and therefore it also 
affects the general consolidation degree of ground. This paper introduces a 
practical method for estimating consolidation degree of ground that 
incorporate influences of loading rate and loading pattern. In addition, the 
method also considers influences of smear effect and well resistance effects. 
The analysis and comparison based on data at a soil improvement project 
using PVD combined with vacuum and surcharge preloading indicate the 
beneficial use of the method. 
1. GIỚI THIỆU* 
Giải pháp gia tải trước kết hợp với vật thoát 
nước thẳng đứng (VTNTĐ) như bấc thấm 
(PVD), giếng cát (SD), đã và đang được áp 
dụng khá phổ biến ở nước ta hiện nay trong 
công tác xử lý nền đất yếu cho các công trình 
xây dựng, giao thông, hạ tầng, công nghiệp,... 
Trong thực tế thi công công trình trên nền đất 
yếu, tải trọng của công trình cũng như tải trọng 
từ các lớp đất đắp sẽ được tăng theo từng cấp, 
ở mỗi cấp lại được duy trì trong thời gian nhất 
định nhằm làm giãn tốc độ gia tải. Mục đích 
của việc làm này là nền có đủ thời gian cố kết, 
* Bộ môn Cơ học đất-Nền móng, Đại học Xây dựng 
 E-mail: dongph@nuce.edu.vn 
sức kháng cắt (cường độ) tăng, tránh mất ổn 
định trượt trước khi thi công đắp các lớp tiếp 
theo. Như vậy, trong quá trình gia tải, tổng áp 
lực nước lỗ rỗng dư ứng với mỗi cấp tải trọng 
sau sẽ phụ thuộc vào áp lực nước lỗ rỗng dư 
còn lại từ các cấp gia tải trước đó, và do đó 
cũng sẽ ảnh hưởng đến độ cố kết chung của 
nền. Trong thực hành thiết kế hiện nay, ngay cả 
trong các tiêu chuẩn thiết kế đang được áp 
dụng rộng rãi tại Việt Nam (TCVN 9355:2013, 
TCVN 9355:2012, 22TCN 262:2000, TCVN 
9842:2013), tải trong được mô tả thành tăng tức 
thời mà chưa mô tả được quá trình gia tải nhiều 
cấp theo điều kiện thi công. Mặc dù trường hợp 
xem tải trọng tăng một cấp tuyến tính đã được 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 31
tính đến (mục VI.5, 22TCN262-2000) thì độ cố 
kết trong giai đoạn tăng tải trọng được xác định 
gần đúng theo suy diễn hình học mà không có 
định lượng cụ thể. 
Hình 1. Sơ đồ gia tải và độ lún cố kết điển hình theo điều kiện thi công thực tế 
Lý thuyết cố kết thấm có kết hợp vật thoát 
nước thẳng đứng lần đầu tiên đã được phát triển 
bởi Barron (1948). Nhiều nghiên cứu về sau đã 
được mở rộng để mô tả được cả quá trình thoát 
nước thẳng đứng, mở rộng lý thuyết cố kết thấm 
tuyến tính và cả phi tuyến để mô tả được gần 
đúng hơn với ứng sử thực tế của nền. Trong đó 
nghiên cứu của Hansbo và cộng sự (1981), 
Deng và cộng sự (2013), chỉ ra rằng ảnh 
hưởng của sức cản thoát nước đứng của bấc 
thấm (well resistance) cần phải được tính toán 
đến, đặc biệt là khi bấc thấm cắm sâu. Thực tế, 
ảnh hưởng của sức cản thoát nước đứng có thể 
do một số nguyên nhân như: do tiết diện ngang 
của bấc thấm giảm, bấc thấm bị xoắn vặn, hay 
do các hạt mịn thẩm thấu qua lớp vỏ của bấc 
thấm khi bấc thấm cắm sâu vào đất. Ảnh hưởng 
của vùng xáo động (smear effect) xung quanh 
VTNTĐ (thường chỉ xét khi thi công bấc thấm, 
còn với cọc cát, giếng cát thì không xét đến) 
cũng đã được thực hiện bởi nhiều tác giả như 
Walker and Indraratna (2007). Một số nghiên 
cứu như Conte and Troncone (2009), Geng và 
cộng sự (2012) hay Lu và cộng sự (2011) đã kể 
đến được ảnh hưởng của tốc độ gia tải, thời gian 
gia tải. Ngoài ra, một số nghiên cứu xét đến ảnh 
hưởng phi tuyến khi quan hệ ứng suất biến dạng 
của nền là phi tuyến và cả khi dòng thấm không 
tuân thủ định luật thấm Darcy như Walker và 
cộng sự (2012). 
Bài báo này nhằm mục đích giới thiệu bài 
toán cố kết thấm đối xứng trục phi tuyến khi 
kể đến ảnh hưởng của tốc độ gia tải, thời gian 
gia tải, và xét đến cả ảnh hưởng của vùng xáo 
động (smear zone) và ảnh hưởng lực cản thấm 
(well resistance). Từ lời giải của bài toán tổng 
quát của phương trình vi phân cơ bản, một số 
trường hợp riêng sẽ được phân tích cụ thể. 
Các ví dụ phân tích sẽ được thực hiện sử dụng 
số liệu tại một dự án thi công xử lý nền cụ thể 
và so sánh với kết quả quan trắc thực tế, từ đó 
khẳng định độ chính xác khi tính toán dự báo 
độ lún cố kết của nền gia cố bằng phương 
pháp này. 
2. LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM ĐỐI 
XỨNG TRỤC PHI TUYẾN 
2.1. Phương trình vi phân cơ bản 
Phương trình vi phân cơ bản của bài toán cố 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 32
kết thấm đối xứng trục tổng quát được xây dựng 
trên sơ đồ Hình , trong đó có kể đến ảnh hưởng 
của khu vực bị xáo động quanh VTNTĐ (smear 
zone) làm hệ số thấm ngang ở vùng xáo động bị 
giảm theo một trong ba trường hợp Dạng I, 
Dạng II và Dạng III, tương ứng. 
Hình 2. Sơ đồ tính cho bài toán cố kết thấm đối xứng trục 
Một số giả thiết được sử dụng như sau: 
1. Biến dạng trong vùng có VTNTĐ và biến 
dạng ở khu vực đất xung quanh là bằng nhau và 
chỉ xét đến biến dạng theo phương đứng. Các 
mối quan hệ phi tuyến của tính thấm và tính nén 
của đất được mô tả như sau: 
'
0 '
0
log sce e C


 (1) 
0
0
log hkh
h
ke e C
k
 (2) 
0
0
log vkv
v
ke e C
k
 (3) 
trong đó: Cc, Ckh và Ckv lần lượt là chỉ số 
nén, chỉ số thấm theo phương ngang và chỉ số 
thấm đứng; kh, kh0 là hệ số thấm ngang tại thời 
điểm t và tại thời điểm ban đầu trong vùng 
không bị xáo động; kv, kv0 là hệ số thấm ngang 
tại thời điểm t và tại thời điểm ban đầu trong 
vùng không bị xáo động; e, e0 là hệ số rỗng tại 
thời điểm t và tại thời điểm ban đầu; 's và ' 0s là 
ứng suất hữu hiệu trung bình trong đất tại thời 
điểm t và tại thời điểm ban đầu; 
2. Dòng thấm đứng và ngang tuân thủ định 
luật thấm Darcy. 
3. Ảnh hưởng đến khả năng thoát nước 
ngang trong vùng xáo động (smear zone) được 
mô tả như sau: 
( ) ( )r hk r k f r (4) 
trong đó: kh biến đổi trong suốt quá trình 
thoát nước theo phương trình (2). Trong 
vùng bị xáo động, giá trị năng tăng từ ks đến 
kh theo qui luật hàm f(r) như mô tả trong 
hình 2. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 33
4. Lượng nước thoát ra khỏi VTNTĐ bằng 
lượng nước chảy vào. Khi đó: 
w
2
2s w
w 2
w w
u u( )[2 r ] wr r r
kk r r
r z
  
 
 
 (5) 
với uw là áp lực nước lỗ rỗng dư trong 
VTNTĐ tại các độ sâu khác nhau, us áp lực 
nước lỗ rỗng dư trong nền đất xung quanh 
VTNTĐ tại độ sâu bất kỳ; rw, rs và rc lần lượt là 
bán kính của VTNTĐ, của vùng xáo động và 
vùng ảnh hưởng; kr(r) là hệ số thấm của nền đất 
xung quanh có thể biến đổi theo bán kinh r theo 
các dạng I, Dạng II và Dạng III; kw là hệ số 
thấm của VTNTĐ và sẽ là hằng số trong suốt 
quá trình cố kết (Hình ). 
5. Tải trọng đắp tại mức mặt nền đất yếu 
tăng từng cấp theo hàm thời gian như sau: 
( ) ( )up t p g t (6) 
trong đó pu là giá trị tổng tải trọng ở các lần 
gia tải và biến đổi theo hàm g(t) theo thời gian. 
Phương trình vi phân cơ bản của bài toán cố 
kết thấm đối xứng trục được mô tả dựa vào giả 
thiết tổng biến dạng thể tích bằng tổng lượng 
nước thoát ra theo cả hai phương đứng và 
phương ngang (xuyên tâm) như sau: 
2
2
w w
( )1 sv s vr u kk r ur
t r r r z

 
   
     
 (7) 
trong đó su là áp lực nước lỗ rỗng dư trung 
bình của đất xung quanh VTNTĐ tại độ sâu 
bất kỳ, v là biến dạng thể tích của khối đất và 
của VTNTĐ. Tiếp tục biến đổi với các điều 
kiện biên tương ứng, sau đó giải phương trình 
vi phân sẽ thu được nghiệm là giá trị su theo độ 
sâu và thời gian như sau (chi tiết lời giải tham 
khảo các nghiên cứu của tác giả Lu và cộng 
sự, 2011, 2015): 
0 2
1 0
2 ( )( )sin( )
h
m h m h m
T
T T t
s u
m
dg t Mu p e p e e dt
M dt H
  
  
 (8) 
2
2 0
0
84 vm e
h c
k Mr
k H F
 
 (9) 
trong đó H chiều dài đường thoát nước theo 
phương đứng; M=(2m-1) /2; m=1,2,3; Fc là 
hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước hình 
học và đặc điểm của bấc thấm; m là hệ số 
tính toán kể đến ảnh hưởng của vùng xáo 
động và khả năng thoát nước, trong công thức 
(9), hệ số m được đơn giản hóa khi không xét 
đến sức cản thấm trong bấc thấm (chi tiết về 
thông số này xem trong Xie và cộng sự, 2009 
hoặc Lu và cộng sự, 2015). 
 Hệ số cố kết của nền được xác định theo 
nguyên lý ứng suất như sau: 
0
2
1 0
2 ( )( ) ( ) ( )
h
m h m h m
T
T T t
h h
m u
p dg tU T g T e e e dt
M p dt
  
  
 (10) 
2.2. Lời giải cho một số trường hợp đặc 
biệt
Hình 3. Một số trường hợp gia tải. 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 34
(1) Trường hợp tải trọng tức thời 
Tải trọng tăng tức thời theo thời gian như mô 
tả trong Hình .a, khi đó ta có: 
 1
2( , ) sin( )m hTus
m
p Mu z t e z
M H

 
(11)
2
1
2( ) 1 m hTh
m
U T e
M

 
(12) 
(2) Trường hợp tải trọng tăng tuyến tính 
một cấp 
Trường hợp tải trọng tăng tuyến tính theo 
một cấp và giữ ổn định được mô tả trong 
Hình .b, khi đó ta có: 
1
1
1 1
( )
1
1 1
2 (1 ) sin( ),
( , )
2 ( ) sin( ),
m h
m h h m h
T
u
h h
m m h
s T T T
u
h h
m m h
p e M z T T
M T H
u z t
p e e M z T T
M T H

 




(13) 
1
12
11 1
( )
12
1 1
2(1 ) ,
2( )1 ,
m h
m h h m h
T
h
h h
mh m h
p T T T
h h
m m h
T e T T
T M T
U
e e T T
M T

 




(14) 
(3) Trường hợp tải trong tăng tuyến tính 
nhiều cấp 
Trường hợp tổng quát và thông thường gặp 
đó là khi nền đất yếu không đủ chịu tổng tải 
trọng đắp lớn, cần thi công nhiều bước, mỗi 
bước có một thời gian đợi nhất định như trình 
bày trong Hình .c. Khi đó tải trọng gia tải được 
mô tả dưới dạng sau: 
1 (2 2) (2 2) (2 1)
(2 1) (2 )
0 0;
( ),
( )
,
i i h h i h i h h i
i h i h h i
p
a R T T T T T
g t
a T T T
 (15) 
với ai = pi/pu; Ri = (ai-ai-1)/(Th(2i-1)-Th(2i-2)); i là 
chỉ số cho bước tải trọng thứ i=1,2,3; pi là tải 
trọng cuối cùng ở cấp thứ i; 
Giá trị áp lực nước dư trung bình trong đất 
tại độ sâu z được xác định như sau: 
( 2 2)( )( )
( , )
1 1
2 sin( ) ( )m h h jm h s
i
T TT Tu
s z t j
m jm
p Mu z R e e
M H


  
(16) 
với Ts = min(Th, Th(2j-1)) và j =1,2,3 
Độ cố kết trung bình của nền được xác định 
như sau: 
(2 2)( )( )
2
1 1
2( ) ( )m h h jm h s
i
T TT T
p h j
m jm
U g T R e e
M


  
(17) 
3. ÁP DỤNG TÍNH TOÁN CHO 
TRƯỜNG HỢP CỤ THỂ 
3.1 Giới thiệu dự án 
Nhằm kiểm tính phương pháp tính toán, phân 
tích tiếp theo dựa trên số liệu đầu vào tại một dự 
án có công tác xử lý nền đất yếu bằng bấc thấm 
kết hợp với hút chân không và tải trọng đắp. Dự 
án thuộc khu vực khí điện đạm Cà Mau, Tỉnh 
Cà Mau. Địa chất điển hình tại khu vực được 
trình bày trên hình 4. 
Hình 4. Lát cắt địa chất tại khu vực khảo sát. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 35
Hình 4 trong đó lớp đất yếu số 1 là bùn sét 
lẫn hữu cơ trạng thái dẻo nhão đến nhão phân 
bố đến độ sâu từ 17m đến 18m trên toàn khu 
vực dự án. 
Hình 5 trình bày một số chỉ tiêu cơ lý đặc 
trưng của nền đất biến động theo độ sâu tại khu 
vực dự án. Số liệu trên hình 5 cho thấy nền đất 
yếu ở trạng thái cố kết thường. Lớp đất yếu có 
hệ rố rỗng lớn, các chỉ số nén lớn. 
Khu vực dự án có tổng diện tích xấp xỉ 20 ha, 
được chia thành nhiều khu vực nhỏ nhằm kiểm 
soát chất lượng trong quá trình thi công và phù 
hợp với mặt bằng xử lý nền. Khu vực xem xét 
có diện tích xấp xỉ 2 ha. 
0
5
10
15
20
25
30
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Cc chỉ số nén
Cr Chỉ số nén lại
Đ
ộ
s
â
u
 (
m
)
Cc, Cr 
0
5
10
15
20
25
30
0 0,5 1 1,5 2
Pc-Áp lực tiền 
cố kết
Us bản thân
p'c (kg/cm2) 
Đ
ộ
 s
â
u
(m
)
0
5
10
15
20
25
30
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Đ
ộ
 s
â
u
 (
m
)
Hệ số rỗng (e)
Hình 5. Một số chỉ tiêu cơ lý điển hình. 
3.2. Kết quả tính toán và phân tích 
Bấc thấm được thiết kế đảm bảo yêu 
cầu về độ cố kết dưới tải trọng thi công 
đạt trên 90%, độ lún dư của nền dưới 20 
cm trong vòng 10 năm kể từ năm bắt đầu 
khai thác. Bảng 1 tổng hợp các thông số 
thiết kế cho bấc thấm theo thực tế thi 
công tại dự án. 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 36
Bảng 1. Thông số thiết kế bấc thấm. 
STT Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị 
1 Kích thước của bấc thấm aw*bw 100*3 mm 
2 Khoảng cách bấc thấm (lưới ô vuông) s*s 1,0*1,0 mxm 
3 Độ sâu cắm bấc thấm L (H) 18 m 
4 Đường kính thoát nước tương đương 
(rc=dc/2) dc=1,13*s 1,13 m 
5 Hệ số phạm vi vùng xáo động rs/rw 2 
6 Hệ số ảnh hưởng xáo động kh/ks 2 
7 Hệ số sức cản bấc thấm kn/qw 0,0001 m-2 
Công tác thi công san lấp và xử lý nền thực 
tế tại khu vực xem xét bao gồm các bước sau: 
(1). San lấp đến cao độ thiết kế, chiều 
dày đắp trung bình 3m. Thời gian tính toán 
là 60 ngày. 
(2). Thi công lớp cát đệm dày 0,5m trong 
vòng 8 ngày. 
(3). Thi công cắm bấc thấm trong vòng 20 
ngày. Bấc thấm được thiết kế với khoảng cách 
1.0x1.0m, chiều sâu bấc thấm là 18m tính từ 
mặt lớp đất yếu (hết phạm vi đất yếu). 
(4). Thi công hệ thống chân không, các lớp 
màng kín khí và bắt đầu hút chân không, áp suất 
chân không đã đạt giá trị thiết kế là trên 70 kPa 
sau 7 ngày chạy hệ thống chân không. Tổng thời 
gian từ lúc bắt đầu gia tải chân không đến thời 
điểm áp suất chân không đạt giá trị thi thiết kế 
là xấp xỉ 7 ngày theo đúng lộ trình thiết kế. 
(5). Thi công bơm cát bù lún ngay sau khi áp 
suất chân không đạt giá trị thiết kế và ổn định 
trong vòng 8 ngày. Tổng thời gian thi công bơm 
cát bù lún là 20 ngày; 
(6). Đợi gia tải; 
(7). Dỡ tải chân không. 
Như vậy, tải trọng được gia tải theo nhiều 
cấp mở mỗi cấp có thời gian đợi khác nhau sau 
đó mới tăng cấp tiếp theo theo trình tự thi công. 
Qui trình gia tải theo các bước thi công từ lúc 
thi công san lấp ban đầu đến khi xử lý nền xong 
và dỡ tải chân không được mô tả trong hình 2a. 
Trong đó, đường gia tải trung bình được tổng 
hợp sử dụng cho tính toán. 
Trong quá trình thi công, các số liệu quan 
trắc (lún mặt, áp lực nước lỗ rỗng, lún theo độ 
sâu và chuyển vị nghiêng) được theo dõi liên tục 
nhằm đánh giá chất lượng thi công, độ cố kết 
của nền và đánh giá thời điểm ngừng gia tải 
chân không. Các giá trị này sẽ là cơ sở để so 
sánh đối chiếu giữa các phương pháp tính. Hình 
2.b trình bày độ lún mặt trung bình của khu vực 
đang xét được xác định từ quan trắc bàn đo lún 
bề mặt trong suốt quá trình thi công. Trong quá 
trình thi công cát san lấp (3m), do chưa có bấc 
thấm nên nền đất lún rất ít. Sau khi thi công 
xong bấc thấm, độ lún của nền tăng lên nhanh 
chóng, đặc biệt là khi bắt đầu vận hành hệ thống 
chân không. 
Nhằm đánh giá độ tin cậy của phương pháp 
tính, một đoạn chương trình phần mềm đã được 
lập dựa trên phân tích độ cố kết của nền theo lý 
thuyết cố kết cấm đối xứng trục trình bày trong 
công thức (15) và (16). Kết quả tính toán cho 
thấy độ lún dự báo là sát với giá trị quan trắc cả 
về trị số độ lún cuối cùng và tốc độ lún theo thời 
gian (Hình 6c), đặc biệt là khi hệ số cố kết 
ngang Ch=2,5Cv. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 37
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
T
ải
 tr
ọn
g 
(k
N
/m
2)
Gia tải thực tế
Tải trọng tính toán
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
a. 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Đ
ộ 
lú
n 
(c
m
)
Thời gian thi công (ngày)
Độ lún tính toán, Ch= 2Cv
Độ lún tính toán, Ch= 2.5Cv
Độ lún tính toán, Ch= 3Cv
Độ lún quan trắc
San lấp và thi công bấc 
Hút chân không + Bơm cát 
b. 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
T
ốc
 đ
ộ 
lú
n 
(m
m
/n
gà
y)
Thời gian thi công (ngày)
Tốc độ lún tính toán, Ch=2.5Cv
Quan trắc
c. 
Hình 2. Độ lún cố kết của nền theo tốc độ gia tải thực tế: a. Sơ đồ gia tải thực tế 
và số liệu tính toán; b. Độ lún cố kết trung bình của nền trong giai đoạn thi công; 
c. Tốc độ lún trung bình của nền. 
Ảnh hưởng của tốc độ gia tải tới độ cố kết 
chung của nền được khảo sát với các trường 
hợp gia tải khác nhau như trình bày trên hình 
7. Trong đó hình 7a mô tả lộ trình gia tải theo 
các trường hợp tải trọng thực tế, tải trọng tăng 
nhiều cấp theo thực tế thi công, tải trọng tăng 
tuyến tính một cấp và trường hợp tải trọng 
tăng tức thời. Giá trị độ lún cố kết và tốc độ 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 38
lún của nền theo thời gian thi công, ứng với 
các trường hợp được trình bày trên hình 7b và 
hình 7c, trong khi giữ nguyên tỷ số Ch/Cv = 
2,5. Kết quả phân tích cho thấy ở các qui trình 
gia tải khác nhau, mặc dù độ lún cố kết tổng 
cuối cùng (lún sơ cấp) giữa các sơ đồ gia tải là 
giống nhau, tuy nhiên tốc độ lún của nền, đặc 
biệt trong giai đoạn đầu tiên khi bắt đầu tăng 
tải là rất khác nhau. 
Ngoài ra, trong hình 7b có trình bày kết quả 
tính toán độ lún cố kết của nền trong trường hợp 
độ cố kết được xác định theo công thức được 
trình bày trong TCVN 9355: 2012 về thiết kế xử 
lý nền bằng bấc thấm kết hợp gia tải trước, và 
tải trọng tăng tức thời. Kết quả trên hình 7b cho 
thấy hai kết quả là tương đối khớp nhau. 
Kết quả tổng hợp trên bảng 2 tại thời điểm 
ngừng gia tải xử lý nền cho thấy, nếu sơ đồ gia 
tải không chính xác sẽ dẫn đến việc dự báo 
không chính xác về độ cố kết cũng như tốc độ 
lún tại thời điểm nhất định. Trong khi, việc xác 
định độ lún cố kết và tốc độ lún một cách chính 
xác có ý nghĩa thực tế rất lớn trong công tác 
thiết kế, thi công và kiểm soát chất lượng của 
công tác xử lý nền. Ví dụ, trường hợp cần khống 
chế tốc độ lún để đảm bảo điều kiện chống trượt 
cho công tác thi công đắp, xác định thời điểm 
dỡ tải trọng gia tải trước 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
T
ải
 t
rọ
ng
 (
kN
/m
2)
Gia tải thực tế
TH1: Tải tăng nhiều cấp
TH2: Tải tăng tuyến tính
TH3: Tải tăng tức thời
a. 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Đ
ộ 
lú
n 
(c
m
)
Thời gian thi công (ngày)
Độ lún quan trắc
TH1: Tải tăng từng cấp
TH2:Tải tăng tuyến tính
TH3: Tải tăng tức thời
TH3: Tăng tải tức thời (TCVN 9355:2012)
Hút chân không + Bơm cát bù PVD
Dỡ tải 
chân 
không
San lấp
b. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 39
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
T
ố
c 
đ
ộ
 l
ú
n
 (
m
m
/n
g
ày
)
Thời gian thi công (ngày)
Quan trắc
TH1: Tải tăng từng cấp
TH2: Tải tăng tuyến tinh
TH3: Tải tăng tức thời
c. 
Hình 7. Ảnh hưởng của lộ trình gia tải đến độ lún cố kết của nền 
Bảng 2. Độ cố kết của nền được xác định tại thời điểm ngừng gia tải chân không 
Trường hợp gia tải 
STT Thông số 
Thực tế TH1 TH2 TH3 
TH3 
(TCVN 9355: 2012) 
1 Thời điểm ngừng gia 
tải (ngày) 
205 205 205 205 205 
2 Độ lún cố kết (cm) 185,94 185,48 182,26 180.57 180,47 
3 
Độ cố kết dưới tải 
trọng thi công thực 
tế (%) 
92,3% 92,1% 90,5% 89.6% 89,6% 
4 Tốc độ lún 
(mm/ngày) 
2,31 2,35 4,11 4.63 4,78 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đã giới thiệu phương pháp phân tích 
độ cố kết của nền dưới các trường hợp tải trọng 
tăng phi tuyến. Mặc dù cần có các số liệu đánh 
giá so sánh với các điều kiện địa chất và phương 
pháp thi công khác nhau, các phân tích trong bài 
báo này có thể dẫn đến kết luận là phương pháp 
phân tích độ cố kết của nền có kể đến tải trọng 
tăng theo nhiều cấp giúp mô tả chính xác hơn độ 
lún cố kết của nền trong quá trình thi công, đặc 
biệt giúp kiểm soát tốc độ thi công đắp nền và 
thời điểm dỡ tải xử lý nền. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. TCVN 9355-2012: Gia cố nền đất yếu 
bảng bấc thấm thoát nước. 
2. TCVN 9842-2013: Xử lý nền đất yếu 
bằng Phương pháp Cố kết hút chân không có 
màng kín khí trong Xây dựng các công trình 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017 40
giao thông - Thi công và Nghiệm thu. 
3. 22TCN262-2000: Qui trình khảo sát, thiết 
kế nền đường ô tô trên nền đất yếu. 
4. Barron, R.A., (1948). “Consolidation of 
fine-grained soils by drain wells”. Trans. Am. 
Soc. Civ. Eng. 113, 718-742. 
5. Conte, E., Troncone, A. (2009). “Radial 
consolidation with vertical drains andgeneral 
time-dependent loading”. Can. Geotech. J. 46, 
25-36. 
6. Deng, Y.B., Xie, K.H., Lu, M.M., Tao, 
H.B., Liu, G.B. (2013). “Consolidation by 
prefabricated vertical drains considering the 
time dependent well resistance”. Geotext. 
Geomembr. 36, 20-26. 
7. Geng, X.Y., Indraratna, B., 
Rujikiatkamjorn, C. (2012). “Analytical 
solutions for a single vertical drain with 
vacuum and time-dependent surcharge 
preloading in membrane and embraneless 
systems”. ASCE Int. J. Geomech. 12 (1), 
27-42. 
8. Hansbo, S., Jamiolkowski, M., Kok, L. 
(1981). “Consolidation by vertical drains”. 
Geotechnique 31 (1), 45-66. 
9. Lu, M.M., Xie, K.H., Wang, S.Y., (2011). 
“Consolidation of vertical drain with depth-
varying stress induced by multi-stage loading”. 
Comput. Geotech. 38 (8), 1096-1101. 
10. Lu, M.M., Wang S., Sloan S.W., Sheng 
D., Xie K. (2015). “Nonlinear consolidation of 
vertical drains with coupled radial-vertical flow 
considering well resistance”. Geotex. and 
Geomembr. 
11. Xie, K.H., Lu, M.M., Liu, G.B., (2009). 
Equal strain consolidation for stonecolumn 
reinforced foundation. Int. J. Numer. Anal. 
Methods Geomech. 33 (15), 1721-1735. 
12. Walker, R., Indraratna, B., 
Rujikiatkamjorn, C. (2012). “Vertical drain 
consolidation with non-Darcian flow and 
void ratio dependent compressibility and 
permeability”. Geotechnique 62 (11), 
985-997. 
13. Walker, R., Indraratna, B., (2007). 
“Vertical drain consolidation with overlapping 
smear zones”. Geotechnique 57 (5), 463-467. 
Người phản biện: PGS.TS. NGUYỄN BÁ KẾ