Giáo trình Mô hình số trong động lực biển - Chương 5: Các thức chuẩn - Nguyễn Thọ Sáo

1, 5.1. MỞ ĐẦU

Một khối nước bất kỳ (hoàn toàn kín hoặc hở một phần) phải chịu các nhiều động tự do hoặc tự nhiên liên quan đến các thức chuẩn. Một vài hiện tượng vật lý khác nhau có thể làm cho khối nước bị nhiễu động, tức là kích động các thức chuẩn của nó, Tần số của thức chuẩn cơ bản và các sóng điều hòa cao chỉ có thể xác định từ những hiểu biết về địa hình của khối nước và độ sâu. Các bài toán về thức chuẩn được thảo luận lần đầu khi kết hợp với lý thuyết thủy triều (La Place, 1775, 1776; Hough,

1898).

Hãy xét một tình huống nhân tạo, trong đó một lớp nước mỏng bao phủ toàn bộ bề mặt Trái Đất. Chúng ta hỏi rằng nước có thể chuyển động tự do như thế nào, dưới tác động của trọng lực và lực quay Trái Đất. Hough (1898) cho thấy rằng chuyển động tự do có thể xảy ra bằng một trong hai cách. Nhiễu động của nhóm đầu tiên (OFC) về cơ bản là các sóng trọng lực có chu kỳ biến đổi bởi sự quay Trái Đất. Tuy nhiên OFC có thể tồn tại thậm chí nếu Trái Đất không quay. Các nhiều động nhóm hai (0SC) tồn tại vững chắc do sự quay Trái Đất và có chu kỳ lớn hơn 24 giờ. Nếu sự quay Trái Đất tiến đến 0, 0SC sẽ mất đi tính chu kỳ của nó và sẽ chuyển thành các dòng chảy ổn định. Một ví dụ của OSC là sóng Rossby. .

Nếu ở là tần số nhiều động và t là tần số quay, nhiều động của nhóm một là các nhiều động mà đối với chúng ởẠg (= 0) khi u40 và nhiều động nhóm hai là nhiễu động mà cẠO(0) khi e40. Bjerkness và nnk (1934) phân biệt hai loại nhiều động này bằng tỷ số g/2eo. Các thức trong lực (nhiễu động trong nhóm 1) là khi ơ/ 20 21. Các thức quán tính - đàn hồi (nhiễu động trong nhóm 2) là khi g/2 <1. đối="" với="" các="" thức="" trọng="" lực,="" trọng="" lực="" xuất="" hiện="" trong="" phương="" trình="" tần="" số.="" trong="" trường="" hợp="" thức="" quay="" (quán="" tính="" đàn="" hồi),="" tần="" số="" đối="" với="" thức="" đã="" cho="" là="" hàm="" chủ="" yếu="" của="" tỷ="" số="" độ="" sâu="" chất="" lỏng="" trên="" bán="" kính="" bể="" chứa="" và="" trọng="" lực="" không="" đóng="" vai="" trò="" quan="" trọng="" trong="" phương="" trình="" tần="" số.="" do="" đó="" thảo="" luận="" giới="" hạn="" ở="" thức="" trọng="" lực.="" trong="" giải="" tích="" toán="" học,="" hạn="" chế="" này="" bị="" tác="" động="" bởi="" việc="" xấp="" xỉ="" lý="" thuyết="" nước="" nông="" gọi="" là="" xấp="" xỉ="" tựa="" thủy="" tinh="" (bjerkness="" và="" nnk,="" 1934).="" điều="" này="" có="" nghĩa="" là="" trong="" hướng="" thẳng="" đứng,="" tốn="" tại="" sự="" cân="" bằng="" không="" chỉ="" trước="" chuyển="" động="" mà="" còn="" trong="" chuyển="" động,="" với="" gia="" tốc="" thẳng="" đứng="" của="" chất="" lỏng="" được="" bỏ="" qua="" so="" với="" trọng="">