Giáo trình Nhập môn hiện đại Xác suất & Thống kê

1.1

Xác suất là gì ?

| Hầu như mọi người đều biết đến khái niệm xác suất. Tuy nhiên không phải ai cũng hiểu rõ những tính chất cơ bản của nó. Ví dụ như sự phụ thuộc vào thông tin của xác suất (mỗi khi có thêm thông tin mới thì xác suất thay đổi) hay bị bỏ qua. Và có những bài toán tính toán xác suất tưởng chừng như rất đơn giản, nhưng có hơn một nửa số người đã từng học xác suất làm sai khi được hỏi, kể cả các thạc sĩ ngành toán. Bởi vậy, trong chương này, chúng ta sẽ nhấn mạnh những sự tế nhị trong xác suất, đặc biệt là với xác suất có điều kiện, mà bạn đọc cần biết đến, để tránh được những lỗi cơ bản hay gặp nhất.

Trước khi đi vào lý thuyết, có một câu đố liên quan đến xác suất sau đây dành cho bạn đọc, Giả sử có một trò chơi trên TV như sau: có 3 cánh cửa, đằng sau 1 trong 3 cánh cửa đó là 1 món quà lớn, còn sau 2 cửa còn lại không có gì. Người chơi được chọn 1 trong 3 cánh cửa, nếu chọn đúng cửa có quà thì được nhận quà. Sau khi người chơi đã chọn 1 cửa, người hướng dẫn chương trình mở một trong hai cửa còn lại ra, nhưng sẽ chỉ mở cửa không có quà. Sau đó người chơi được quyền chọn, hoặc là giữ cái của mình chọn ban đầu, hoặc là đổi lấy cái cửa chưa được mở còn lại. Theo bạn thì người chơi nên chọn phương án nào? Vì sao ? Hãy thử nghĩ về nó một chút trước khi tiếp tục đọc.