Hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm CFRP trong dầm chữ T ứng suất trước có và không có hệ neo CFRP dạng dải U

 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 3 
HIỆU QUẢ GIA CƯỜNG KHÁNG UỐN CỦA TẤM CFRP 
TRONG DẦM CHỮ T ỨNG SUẤT TRƯỚC CÓ VÀ 
KHÔNG CÓ HỆ NEO CFRP DẠNG DẢI U 
PHAN VŨ PHƯƠNG 
Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh - phuong.pv@ou.edu.vn 
TRƯƠNG THỊ PHƯƠNG QUỲNH 
Trường Đại học Văn Lang - truongthiphuongquynh@vanlanguni.edu.vn 
ĐẶNG ĐĂNG TÙNG 
Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh - ddtung@hcmut.edu.vn 
NGUYỄN MINH LONG 
Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh - nguyenminhlong@hcmut.edu.vn 
(Ngày nhận: 9/9/2016; Ngày nhận lại: 20/10/16; Ngày duyệt đăng: 14/11/2016) 
TÓM TẮT 
Bài báo này trình bày một nghiên cứu thực nghiệm về hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm CFRP trong dầm 
bê tông ứng suất trước (BTUST) tiết diện chữ T có và không có sử dụng neo CFRP dạng dải U. Chương trình thực 
nghiệm được tiến hành trên 9 dầm tiết diện chữ T ứng suất trước (căng sau) kích thước lớn. Các dầm được gia 
cường kháng uốn bằng tấm CFRP với số lớp lần lượt là 0 (dầm đối chứng), 2, 4 và 6 lớp, và được bố trí neo bằng 
tấm CFRP dạng dải U theo kiểu truyền thống phân bố đều (AN2) và theo kiểu neo tập trung (AN1). Kết quả thực 
nghiệm cho thấy hệ neo CFRP dạng U làm tăng đáng kể khả năng biến dạng của dầm gia cường so với dầm đối 
chứng (lên đến 65%), tăng tính dẻo dai cho dầm và sự gia tăng này tăng theo số lớp của tấm gia cường kháng uốn 
CFRP. Hệ neo CFRP dạng AN1 cải thiện khả năng biến dạng của dầm gia cường tốt hơn so với hệ neo CFRP dạng 
AN2, giúp cho biến dạng trong tấm CFRP phân bố được đều đặn hơn, kiểm soát tốt hơn quá trình bong tách tấm 
CFRP; ngoài ra hệ neo này còn giúp điều tiết ứng xử tương tác giữa tấm gia cường kháng uốn CFRP và cáp UST, 
giúp cáp làm việc hiệu quả hơn. Tấm CFRP làm tăng đáng kể khả năng kháng uốn của các dầm, giảm bề rộng của 
vết nứt trong dầm và mức độ chiết giảm này giảm dần theo số lớp gia cường. Biến dạng cuối cùng của tấm CFRP 
trong các dầm gia cường dao động từ 27% đến 66.6% biến dạng kéo đứt của tấm và chúng giảm theo số lớp CFRP 
gia cường. 
Từ khóa: Dầm bê tông ứng suất trước; Gia cường kháng uốn; Hệ neo CFRP dạng dải U; Khả năng kháng uốn; 
Số lớp gia cường; Tấm CFRP; Ứng xử nứt. 
Flexural-strengthening efficiency of CFRP sheets in post-tensioned concrete T-beams 
with and without U-strip CFRP anchorage system 
ABSTRACT 
This paper deals with flexural-strengthening efficiency of CFRP sheets for post-tensioned concrete T-beams 
with and without external U-strip CFRP anchorage systems. An experimental program was carried out on total nine 
post-tensioned concrete T-beams in practical sizes. The numbers of CFRP layers used to strengthen the beams are 0, 
2, 4 and 6 layers, respectively. Two external U-strip CFRP anchorage systems were investigated in this study, 
including uniformly and non-uniformly distributed systems. The test results showed that the U-wrap CFRP 
anchorage improved significantly the deformation capacity and ductility of the beams as compared to that of the 
control beam (up to 65%). The U-wrap CFRP non-uniformly distributed anchorage, which is more effective than the 
uniformly distributed one in a sense of increasing deformation capacity of the beams, caused strain distribution in 
the flexural-strengthening CFRP sheets to be more uniformly, and prevented debonding of CFRP sheets more 
effectively. Furthermore, this anchorage system is proved to be able to adjust the interaction between the flexural-
strengthening CFRP sheets and prestressed cables as well as improve working efficiency of the cables. Moreover, 
4 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
the CFRP sheets also increase considerably flexural capacity, reduce crack width in the beams. The average values 
of strains in the CFRP jackets measured at failure of beams is approximately 27% and 66.7% of the ultimate tensile 
strains of CFF epoxy composites. 
Keywords: CFRP sheet; flexural strengthening; number of CFRP layer; U-strip CFRP anchorage; post-
tensioned concrete T-beams; cracking behavior; flexural capacity. 
1. Đặt vấn đề 
Các nghiên cứu về khả năng kháng uốn 
của các dầm BTCT gia cường bằng vật liệu 
sợi các-bon (CFRP) hiện nay đều thống nhất 
rằng việc sử dụng tấm CFRP làm tăng đáng 
kể khả năng kháng uốn của các dầm, và mức 
độ tăng này giảm dần theo sự gia tăng của 
hàm lượng tấm gia cường do hiện tượng bong 
tách tấm ra khỏi bề mặt bê tông một khi ứng 
suất kéo vượt quá cường độ bám dính của tấm 
với bê tông (Meier và Kaiser, 1991; Ritchie 
và cộng sự, 1991; Sharif và cộng sự, 1994; 
Norris và cộng sự, 1997; Grace và cộng sự, 
1999; Dai và cộng sự, 2005). Hiện tượng bóc 
tách tấm ở vị trí hai đầu tấm gia cường làm 
suy giảm một cách rõ rệt hiệu quả gia cường 
của tấm. Ngoài ra, tấm CFRP còn làm giòn 
hóa ứng xử của dầm và mức độ giòn hóa này 
gia tăng cùng với hàm lượng tấm CFRP sử 
dụng và làm dầm bị phá hoại đột ngột. Để 
khắc phục các vấn đề này, hệ neo tấm gia 
cường CFRP được thiết kế và bố trí thêm 
trong dầm gia cường. Một số kỹ thuật neo đã 
được sử dụng như dùng bu lông, dùng bản 
thép, neo bằng tấm CFRP dạng dải U, neo 
dạng chốt hình nan quạt. Kết quả của một số 
nghiên cứu (Garden và Holloway, 1998; 
Spadea và cộng sự, 1998; Bahn và 
Harichandran, 2008; Sobuz và cộng sự, 2011; 
Ali và cộng sự, 2014) cho thấy hệ neo đã giúp 
hạn chế một cách hiệu quả sự bóc tách tấm 
sớm tại vị trí hai đầu của tấm gia cường; cải 
thiện đáng kể ứng xử dẻo của dầm gia cường 
tấm CFRP và ngăn sự phá hoại đột ngột; tăng 
hiệu quả sử dụng của tấm gia cường từ đó làm 
tăng đáng kể khả năng chịu lực của dầm gia 
cường. Tuy nhiên, đối với dầm bê tông ứng 
suất trước (BTUST), các nghiên cứu về ảnh 
hưởng của hệ neo đến ứng xử và hiệu quả gia 
cường của tấm cũng như của dầm thật sự khan 
hiếm. Một vài nghiên cứu về ảnh hưởng của 
hệ neo như của Dung (2014) trên dầm BTUST 
theo phương pháp căng sau, tuy nhiên nghiên 
cứu này cũng chỉ dừng lại ở việc cung cấp 
một số thông tin cơ bản. Cơ chế làm việc của 
hệ neo, kiểu phá hoại, sự phân bố biến dạng 
trong tấm CFRP và hiệu quả thực sự của nó 
đối với dạng dầm BTUST vẫn còn chưa được 
làm sáng tỏ. Thực tế, dầm BTUST có ứng xử 
không hoàn toàn giống như dầm BTCT truyền 
thống. Lực căng trước trong cáp làm cho các 
dầm bê tông UST có ứng xử dòn hơn, đồng 
thời bề rộng của các vết nứt trong dầm UST 
cũng có xu hướng lớn hơn và số lượng vết nứt 
cũng ít hơn (do hiện tượng phân bố lại mô-
men bị hạn chế) so với dầm BTCT. Điều này 
dẫn đến sự phân bố biến dạng trong tấm gia 
cường của dầm bê tông UST và BTCT có thể 
khác. Có điều đáng lưu ý rằng, sự bóc tách 
của tấm gia cường ở vị trí hai đầu dán là do sự 
tập trung của ứng suất gây trượt tại hai vị trí 
này (Colotti và Spadea, 2001); tuy nhiên, các 
phương pháp neo dùng các dải CFRP hiện nay 
trong các hướng dẫn tính toán, hầu như đều 
bỏ qua sự phân bố thực tế này của ứng suất 
gây trượt trong dầm. Có lẽ vì sự thuận tiện 
trong công tác thi công, chúng thường được 
bố trí đều trong nhịp cắt hoặc toàn nhịp dầm 
và vì vậy dẫn đến hiệu quả neo có thể chưa 
cao như mong đợi và gây lãng phí. Các vấn đề 
vừa nêu trên cho thấy các nghiên cứu liên quan 
đến việc sử dụng hệ neo thích hợp, đặc biệt cho 
các dạng cấu kiện BTUST là thật cần thiết. 
Bài báo này trình bày một nghiên cứu 
thực nghiệm về ảnh hưởng của hệ neo dùng 
dải CFRP dạng U đến ứng xử và khả năng 
kháng uốn của dầm BTUST gia cường tấm 
CFRP theo phương pháp dán ngoài. Chương 
trình thực nghiệm được tiến hành trên 9 dầm 
tiết diện chữ T ứng suất trước (căng sau) kích 
thước lớn. Các dầm có hàm lượng tấm gia 
cường CFRP kháng uốn lần lượt là 0 (dầm đối 
chứng), 2, 4 và 6 lớp, và được bố trí neo bằng 
lưới CFRP dạng dải U theo kiểu truyền thống 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 5 
phân bố đều (AN2) và theo kiểu neo tập trung 
(AN1) trong nhịp cắt. Mục tiêu chính của 
nghiên cứu là: (1) khảo sát ảnh hưởng của hệ 
neo đến ứng xử của dầm BTUST gia cường 
tấm CFRP kháng uốn; và (2) phân tích ảnh 
hưởng tương tác giữa hệ neo và hàm lượng 
tấm gia cường CFRP kháng uốn đến sự làm 
việc và hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm 
đối với dầm BTUST. 
2. Chương trình thực nghiệm 
2.1. Vật liệu 
Các dầm thí nghiệm sử dụng bê tông 
thương phẩm với cấp phối như sau: xi măng 
PC40 (410 kg/m
3); đá 1x2 (22mm, 1028 
kg/m
3
); cát sông (04 mm, 550 kg/m3); cát 
nghiền (02mm, 247 kg/m3); và phụ gia dẻo 
(5.5 l/m
3). Cường độ chịu nén trung bình dọc 
trục fc,cube và kéo chẻ fsp,cube thực tế của bê tông 
được xác định thông qua kết quả nén 6 mẫu 
lập phương 150×150×150 mm, cụ thể fc,cube = 
47.2 MPa và fsp,cube = 5.8 MPa. Độ sụt bê tông 
xấp xỉ 12±2cm. Giới hạn chảy fy và giới hạn 
bền fu trung bình của cốt thép dọc chịu kéo và 
cốt đai được xác định trên 3 mẫu, kết quả như 
sau: fy = 430 MPa và fu = 600 MPa; cốt đai có 
fyw = 342 MPa và fuw = 463 MPa. Mô-đun đàn 
hồi của cốt thép Es = 200 GPa. Cáp sử dụng 
loại không bám dính loại 7 sợi, đường kính 
danh nghĩa của cáp = 12.7 mm, giới hạn chảy 
qui ước fpy và giới hạn bền fpu lần lượt là 1675 
MPa và 1860 MPa. Mô-đun đàn hồi của cáp 
Ep = 195 GPa. Tấm sợi các-bon trực hướng 
(CFF) dày 0.127 mm, có cường độ chịu kéo ffu 
là 4900 MPa, mô-đun đàn hồi Ef là 240 GPa 
và biến dạng kéo đứt εfu là 2.1%. 
2.2. Dầm thí nghiệm 
Bảng 1 
Thông số kỹ thuật của mẫu dầm thí nghiệm 
Ký hiệu 
fc,cube 
MPa 
b×h×bf×hf×L 
mm 
ρs 
% 
ρw 
% 
n an 
wf 
mm 
sf 
mm 
tf 
mm 
af 
mm 
M-0 
47.2 
1
1
0
 x
 3
6
0
 x
 2
0
0
 x
 9
0
 x
 6
0
0
0.47 0.29 
0 0 -- -- -- -- 
M-2-C-B 2 0 -- -- 0.254 80 
M-4-C-B 4 0 -- -- 0.508 80 
M-6-C-B 6 0 -- -- 0.762 80 
M-2-C-B-AN1 2 12 300;100 250 0.254 80 
M-4-C-B-AN1 4 12 300;100 250 0.508 80 
M-6-C-B-AN1 6 12 300;100 250 0.762 80 
M-2-C-B-AN2 2 8 100 150 0.254 80 
M-4-C-B-AN2 4 8 100 150 0.508 80 
Ghi chú: b và bf là bề rộng của sườn và cánh dầm, mm; fc,cube : cường độ chịu nén mẫu lập phương, MPa; h, hf và 
L lần lượt là chiều cao tiết diện, chiều dày cánh và chiều dài dầm, mm; n là số lớp CFRP gia cường; an là số lượng 
dải neo; af là bề rộng tấm gia cường CFRP kháng uốn, mm; sf là bước dải gia cường, mm; tf là chiều dày lớp tấm gia 
cường, mm; wf là bề rộng dải gia cường, mm; ρf là hàm lượng tấm gia cường, mm; ρs là hàm lượng cốt thép dọc; ρw 
là hàm lượng cốt đai; B là gia cường kháng uốn; AN1 và AN2 là dạng neo tập trung và phân bố đều (Hình 2). 
Chương trình thực nghiệm được tiến 
hành trên 9 mẫu dầm tiết diện chữ T, trong đó 
gồm 1 dầm không gia cường dùng để đối 
chứng (dầm M0CB) và 8 dầm gia cường 
kháng uốn bằng tấm CFRP với số lớp lần lượt 
là 2, 4 và 6 lớp, không bố trí neo (dầm M2CB, 
M4CB và M6CB); trong số 8 dầm gia cường 
có 3 dầm được bố trí hệ neo bằng tấm CFRP 
dạng dải U tập trung trong nhịp cắt (dầm 
M2CB-AN1, M4CB-AN1 và M6CB-AN1) và 
2 dầm được bố trí hệ neo bằng tấm CFRP 
dạng dải U phân bố đều trong nhịp cắt của 
6 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
dầm (dầm M2CB-AN2, M4CB-AN2). Các 
dầm được bố trí hệ neo AN2 được gia cường 
kháng uốn lần lượt 2 và 4 lớp tấm CFRP. 
Dầm có kích thước 110x360x200x90x6000 
mm, nhịp thử tải Lo = 5600 mm. Dầm sử 
dụng 2 cáp UST đường kính danh định 
12.7mm căng sau dạng parabol. Mặt dưới 
dầm (thớ kéo) bố trí 2 thanh cốt dọc cấu tạo 
có đường kính 12mm, mặt trên dầm (thớ nén) 
bố trí 4 thanh đường kính 10mm. Cốt đai 
trong dầm sử dụng đường kính 6mm, bước 
cốt đai 175 mm. Các dầm có cùng hàm lượng 
cốt dọc cấu tạo chịu kéo ρs = 0.47%, cốt đai 
ρw = 0.29%. Thông số kỹ thuật của các dầm 
được tổng hợp trong Bảng 1. Kích thước hình 
học, cốt thép, cáp UST và tấm CFRP gia 
cường kháng uốn của các dầm thí nghiệm 
được thể hiện trên Hình 1 và Hình 2. 
Hình 1. Cấu tạo của dầm thí nghiệm 
Hình 2. Sơ đồ thí nghiệm và chi tiết bố trí thiết bị đo đạc cho dầm 
2.3. Quy trình thí nghiệm và bố trí thiết 
bị đo 
Dầm được thí nghiệm theo sơ đồ dầm 
đơn giản chịu uốn bốn điểm (Hình 3). Vị trí 
điểm đặt lực cách gối tựa gần nhất một 
khoảng Lo/3 = 1870 mm. Biến dạng của tấm 
CFRP kháng uốn dọc theo nhịp dầm được xác 
định dựa trên 4 cảm biến (SG) dán trên bề mặt 
của tấm tại các vị trí giữa nhịp, 2 điểm đặt lực 
và đầu tấm cách gối tựa gần nhất một đoạn 
650 mm. Biến dạng cáp UST được xác định 
thông qua 4 SGs khác. Biến dạng cốt dọc 
trong thớ kéo được xác định qua 1 SG dán tại 
vị trí giữa nhịp. Biến dạng bê tông được đo 
trên 4 SGs khác dán ở thớ chịu nén và thớ 
chịu kéo của dầm ở vị trí giữa nhịp dọc theo 
chiều cao dầm. Chuyển vị dầm được xác định 
dựa trên 5 chuyển vị kế điện tử (LVDTs) bố 
trí tại giữa nhịp, điểm đặt tải, và tại 2 gối tựa. 
Các dầm được gia tải với cấp tải 15 kN trong 
giai đoạn trước khi vết nứt uốn xuất hiện, sau 
đó giá trị mỗi cấp tải được tăng lên 30 kN. 
Sau mỗi cấp tải, tải trọng được giữ trong thời 
gian khoảng 3 phút để tiến hành đo chuyển vị, 
biến dạng của bê tông, thép dọc, thép đai, tấm 
CFRP và bề rộng khe nứt. Tất cả các giá trị 
lực, chuyển vị và biến dạng đều được đo tự 
động qua thiết bị thu nhận số liệu. Sơ đồ và vị 
trí lắp đặt thiết bị đo đạc được thể hiện trên 
Hình 1 và Hình 2. 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 7 
Hình 3. Sơ đồ thí nghiệm dầm 
3. Kết quả thí nghiệm 
3.1. Kiểu phá hoại 
Kết quả thí nghiệm các dầm được tổng 
hợp trong Bảng 2. Các dầm thí nghiệm đều bị 
phá hoại do uốn. Dầm không gia cường bị phá 
hủy do uốn kết hợp với bê tông vùng nén bị 
vỡ vụn. Các dầm gia cường bị phá hoại do 
uốn kết hợp với hiện tượng bong tách tấm, bê 
tông vùng nén trong các dầm gia cường không 
neo không bị nén vỡ. Vết nứt uốn trong các 
dầm bắt đầu hình thành ở cấp tải xấp xỉ 35% 
tải phá hoại, Pu, exp, trong nhịp uốn, bắt đầu từ 
thớ chịu kéo, vuông góc với trục dầm và sau 
đó phát triển về phía bản cánh chịu nén. Tại 
các cấp tải tiếp theo, cùng với sự phát triển 
của vết nứt cũ, các vết nứt mới xuất hiện và 
phát triển một cách đều đặn dần về 2 gối tựa. 
Tại cấp tải khoảng 70% tải phá hoại, Pu, exp, 
một số vết nứt xiên bắt đầu xuất hiện trong 
nhịp cắt. Tại cấp tải xấp xỉ 90% Pu, exp, hiện 
tượng bong tách tấm gia cường xuất hiện. Cơ 
chế bong tách tấm trong các dầm gia cường 
không có nhiều khác biệt. Quá trình bong tách 
bắt đầu từ vị trí điểm đặt lực và lan dần ra hai 
gối tựa. Điều này là hợp lý do ứng suất kéo 
trong dầm tại các vị trí này là lớn nhất nên 
tấm sớm bị bong tách tại đây. Hiện tượng 
bong tách tấm trong các dầm gia cường không 
neo diễn ra rất nhanh, tấm CFRP khi bong 
tách kéo theo lớp bê tông bảo vệ dầm. Đối với 
các dầm gia cường có neo, hiện tượng bong 
tách diễn ra chậm hơn. Hệ neo CFRP dạng dải 
U phát huy tốt vai trò của chúng, làm chậm 
quá trình bong tách từ đó làm tăng khả năng 
chịu tải và biến dạng của các dầm gia cường. 
Vết nứt trong các dầm gia cường có neo phát 
triển chậm và nhỏ hơn hơn so với các dầm gia 
cường không sử dụng hệ neo. Bề rộng vết nứt 
đo được khi các dầm bị phá hoại xấp xỉ từ 1.5 
đến 1.8 mm. Bề rộng vết nứt của các dầm gia 
cường đo được tại cấp tải phá hoại nhỏ hơn so 
với dầm đối chứng từ 1.3 đến 3.5 lần. 
Bảng 2 
Tổng hợp kết quả thí nghiệm 
Mẫu dầm 
b×h×bf 
×hf×L 
Pcr,exp Pu,exp δu,mid cu fu,end fu,L/3 fu,mid ten,u,end ten,u,mid su 
(mm) kN kN mm ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ 
M0 
1
1
0
×
3
6
0
×
2
0
0
×
9
0
×
6
0
0
0
50 145 75 2.53 - - - - 5.84 33.5 
M2CB 50 156 82 2.86 0.21 9.22 9.45 3.79 2.61 11.6 
M4CB 50 165 90 1.78 1.00 11.4 11.5 - - 29.1 
M6CB 68 190 105 3.02 0.33 8.13 5.78 3.82 4.44 32.0 
M2CB-AN1 60 176 100 3.86 15.0 13.6 10.9 9.31 9.57 27.4 
M4CB-AN1 60 189 116 2.74 8.20 8.05 5.50 5.87 3.98 24.2 
M6CB-AN1 69 199 124 3.55 11.1 9.54 7.64 6.30 4.41 19.4 
M2CB-AN2 60 169 90 3.24 13.9 11.5 7.54 - 5.00 27.6 
M4CB-AN2 60 189 115 2.10 9.92 11.2 9.48 5.72 5.68 - 
Ghi chú: Pcr,exp (kN) là lực gây vết nứt uốn đầu tiên; Pu,exp (kN) là lực gây phá hoại dầm; δu (mm) là chuyển vị 
giữa nhịp lớn nhất của dầm; ɛcu và ɛsu là biến dạng nén lớn nhất của bê tông và biến dạng kéo lớn nhất của cốt dọc 
tại giữa nhịp; ɛfu,end, ɛfu,L/3, và ɛfu,mid (‰) là biến dạng kéo lớn nhất của tấm gia cường kháng uốn CFRP tại các vị trí 
đầu mút, điểm đặt lực và giữa nhịp dầm; ɛten,u,end và ɛten,u,mid (‰) là biến dạng kéo lớn nhất của cáp UST tại các vị trí 
đầu neo và giữa nhịp dầm. 
8 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
 (a) (b) 
Hình 4. Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại điển hình của dầm 
(a) dầm không gia cường; (b) dầm gia cường 
Có sự khác biệt giữa ứng xử của hệ neo 
của dầm neo tập trung (AN1) và neo phân bố 
đều (AN2). Các dải neo kiểu AN2 có xu 
hướng không bị đứt khi dầm bị phá hoại, tấm 
gia cường kháng uốn CFRP bị bong tách 
trong nhịp uốn và sự bong tách này dừng lại 
tại dải neo đầu tiên gần với điểm tác dụng lực; 
trong khi các dải neo kiểu AN1 trong các dầm 
có số lớp gia cường kháng uốn CFRP lớn (4 
và 6 lớp) đều bị đứt đồng loạt tại vị trí góc 
dầm do hiện tượng tập trung ứng suất lớn tại 
các vị trí này; ngoài ra hiện tương bong tách 
tấm ở các dầm được gia cường với số lớp 
CFRP lớn cũng có xu hướng diễn ra rõ ràng 
và nhanh chóng hơn. Hình thái vết nứt và kiểu 
phá hoại của một số dầm điển hình được thể 
hiện trên Hình 4. 
3.2. Quan hệ lực - chuyển vị 
acr,lim = 
0.4 mm 
1.37 - M6CB-AN1 
L
0
/250 = 
22.5 mm 
1.37 - M6CB-AN1 
Hình 5. Quan hệ lực – chuyển vị các dầm 
thí nghiệm 
Hình 7. Quan hệ lực – bề rộng vết nứt 
các dầm thí nghiệm 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 9 
 (a) (b) 
Hình 6. Sự gia tăng chuyển vị cuối cùng và khả năng kháng uốn của dầm gia cường tấm CFRP 
so với dầm đối chứng tương ứng theo số lớp gia cường: (a) sự gia tăng chuyển vị cuối cùng; (b) 
sự gia tăng khả năng chịu uốn 
Quan hệ lực-chuyển vị của các dầm gia 
cường có neo, không neo và dầm đối chứng 
tương ứng không có nhiều khác biệt (Hình 5). 
Quan hệ này có thể chia làm 2 giai đoạn. Giai 
đoạn từ cấp tải 0 đến khoảng 35-40% tải phá 
hoại của dầm đối chứng, các dầm làm việc gần 
như giống nhau và tuyến tính. Điều này cho 
thấy sự khác biệt về mặt độ cứng giữa các dầm 
được hay không được gia cường là rất nhỏ. 
Sau giai đoạn này trở đi, sự xuất hiện và mở 
rộng của các vết nứt uốn làm cho độ cứng của 
dầm giảm và chuyển vị bắt đầu tăng nhanh 
theo độ lớn của tải trọng. Ở giai đoạn này, tấm 
CFRP ảnh hưởng đến chuyển vị của dầm 
thông qua việc hạn chế sự mở rộng của các vết 
nứt uốn từ đó làm cho chuyển vị của các dầm 
gia cường nhỏ hơn so với dầm đối chứng 
tương ứng xét tại cùng một cấp tải; và đồng 
thời làm tăng khả năng biến dạng (chuyển vị 
cuối cùng) của dầm gia cường so với dầm đối 
chứng tương ứng từ 9% đến 40% đối với các 
dầm gia cường không neo; từ 20 đến 53% với 
dầm gia cường có neo kiểu phân bố đều AN2; 
và từ 33 đến 65% với dầm gia cường có neo 
kiểu tập trung AN1. Có thể thấy sự gia tăng 
này tăng theo số lớp gia cường kháng uốn 
CFRP và hệ neo AN1 cải thiện khả năng biến 
dạng của dầm gia cường tốt hơn so với hệ neo 
AN2 truyền thống (Hình 6a). Tấm CFRP làm 
gia tăng đáng kể khả năng kháng uốn của các 
dầm. Mức độ gia tăng khả năng kháng uốn của 
dầm gia cường tăng theo số lớp tấm gia cường, 
theo đó mức độ gia tăng dao động từ 8 đến 
31% đối với dầm gia cường không neo và từ 
21 đến 37% đối với dầm gia cường có neo 
(Hình 6b). Cùng hàm lượng gia cường, khả 
năng kháng uốn của dầm gia cường có neo 
theo kiểu AN1 lớn hơn không đáng kể so với 
dầm sử dụng dạng neo AN2 (khoảng 4%). 
3.3. Ứng xử nứt của dầm thí nghiệm 
 (a) (b) 
Hình 8. Sự chiết giảm của bề rộng vết nứt của các dầm gia cường so với dầm đối chứng theo sự 
gia tăng độ cứng của tấm gia cường: (a) tại cấp tải phá hoại của dầm đối chứng - Pu,0,exp; 
(b) tại cấp tải phá hoại của các dầm - Pu,exp 
10 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
Tấm gia cường CFRP cho thấy sự hiệu 
quả của nó trong việc kiểm soát nứt và làm 
giảm bề rộng của vết nứt trong dầm (Hình 7). 
Ứng xử nứt của các dầm gia cường tương tự 
nhau. Vết nứt uốn trong các dầm gia cường 
xuất hiện trễ hơn so với trong dầm đối chứng. 
Lực gây nứt uốn Pcr,exp của dầm gia cường lớn 
hơn so với của dầm không gia cường từ 20 
đến 38% (Bảng 2). Tại cấp tải phá hoại của 
dầm đối chứng Pu,0,exp, bề rộng vết nứt của các 
dầm gia cường nhỏ hơn so với của dầm đối 
chứng từ 2.5 đến 3.5 lần. Bề rộng vết nứt 
giảm dần theo sự gia tăng độ cứng dọc trục 
(EfAf) của tấm (Af là diện tích tiết diện tấm 
CFRP) (Hình 8a). Tương tự, tại cấp tải phá 
hoại của từng dầm, bề rộng vết nứt trong các 
dầm gia cường cũng nhỏ hơn rõ rệt so với của 
dầm đối chứng từ 1.3 đến 3.5 (Hình 8b). 
3.4. Biến dạng của tấm gia cường kháng 
uốn CFRP 
 (a) (b) 
Hình 9. Quan hệ lực – biến dạng tấm gia cường kháng uốn CFRP 
(a) biến dạng giữa nhịp; (b) biến dạng tại điểm tác dụng lực 
Hình 10. Biến dạng trong tấm gia cường 
kháng uốn CFRP 
Hình 11. Tương tác giữa biến dạng lớn nhất 
của tấm gia cường kháng uốn CFRP và cáp 
trong các dầm thí nghiệm theo số lớp CFRP 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 11 
Quan hệ lực và biến dạng tấm CFRP và 
cốt đai của các dầm được thể hiện ở Hình 9. 
Giai đoạn đầu tiên (≤ 40% tải phá hoại của 
dầm đối chứng, Pu,0,exp), tấm CFRP biến dạng 
bé và hầu như không phụ thuộc số lớp gia 
cường và kiểu neo. Từ cấp tải từ 40% Pu,0,exp 
trở đi, tấm bắt đầu làm việc nhiều hơn, biến 
dạng của tấm tăng nhanh. Trong giai đoạn này, 
tấm CFRP của dầm không neo bị biến dạng 
nhiều hơn so với tấm CFRP của các dầm có 
neo. Biến dạng của tấm CFRP tại vị trí điểm 
tác dụng lực có xu hướng lớn hơn vị trí giữa 
nhịp dầm. Đối với các dầm gia cường không 
neo, biến dạng cuối cùng của tấm CFRP tại vị 
trí giữa nhịp và điểm tác dụng lực lần lượt là 
5.78 đến 8.45‰ và 8.13 đến 9.22‰ (bằng 
28.3% đến 45% cường độ chịu kéo lớn nhất 
của tấm CFRP). Trong khi đó, biến dạng lớn 
nhất của tấm CFRP ở dầm gia cường neo 
dạng AN1 lần lượt là 5.5 đến 10.9‰ và 8.05 
đến 13.6‰ (bằng 27% đến 66.6% cường độ 
chịu kéo lớn nhất của tấm CFRP). Đối với 
nhóm dầm gia cường neo dạng AN2, biến 
dạng lớn nhất của tấm CFRP lần lượt là 7.54 
đến 9.48‰ và 11.2 đến 11.5‰ (bằng 36,9% 
đến 56.3% cường độ chịu kéo lớn nhất của 
tấm CFRP). Biến dạng cuối cùng của tấm 
CFRP giảm theo số lớp gia cường. 
Sự phân bố biến dạng trong tấm gia 
cường kháng uốn CFRP trong các dầm gia 
cường có neo và không neo có sự khác biệt 
đáng kể (Hình 10). Ở cấp tải phá hoại, biến 
dạng tấm CFRP của các dầm không neo phân 
bố không đều; chúng khá lớn ở giữa nhịp, 
trong khi ở vị trí đầu mút hầu như không đáng 
kể. Thực tế, ứng suất kéo ở thớ dưới của dầm 
trong vùng gần gối dầm là rất bé theo biểu đồ 
phân bố nội lực trong dầm đơn giản; điều này 
kết hợp với sự bong tách của tấm CFRP quá 
nhanh như trong các dầm không neo như đã 
đề cập, làm cho biến dạng của tấm tại vùng 
hai đầu mút hầu như rất bé. Đối với các dầm 
gia cường có neo, sự phân bố biến dạng trong 
tấm CFRP ở cấp tải phá hoại đều đặn hơn. Sự 
làm việc hiệu quả của hệ neo làm cho biến 
dạng của tấm ở vùng hai đầu mút lớn. Sự 
phân bố biến dạng trong tấm CFRP không bị 
ảnh hưởng bởi dạng neo AN1 hoặc AN2. 
3.5. Biến dạng của cáp và bê tông 
Biến dạng lớn nhất của cáp đo được tại vị 
trí giữa nhịp và đầu neo không có sự chênh 
lệch lớn (Bảng 2). Biến dạng của cáp trong 
dầm không gia cường xấp xỉ 5.8‰ (tương ứng 
với 67.5% giới hạn chảy quy ước của cáp fpy); 
trong các dầm gia cường không neo dao động 
từ 3.79 đến 4.44‰ (tương ứng với 44 đến 
51.7% fpy); trong các dầm gia cường neo loại 
AN1 từ 5.87 đến 9.57‰ (tương ứng với 68.3 
đến 111% fpy), và trong các dầm gia cường 
neo loại AN2 thay đổi từ 5.0 đến 5.72‰ 
(tương ứng với 58.2 đến 66.6% fpy) (Bảng 2). 
Đối với các dầm không neo và có neo theo 
kiểu truyền thống AN2, sự gia tăng biến dạng 
trong cáp trở nên nhanh hơn so với sự gia tăng 
biến dạng của tấm CFRP (cáp có xu hướng 
làm việc nhiều hơn) khi số lớp gia cường tăng 
(Hình 11); trong khi, tốc độ gia tăng biến 
dạng của cáp và tấm CFRP trong các dầm gia 
cường dạng neo AN1 có xu hướng đều hơn và 
không phụ thuộc vào số lớp gia cường. 
Biến dạng của bê tông của các dầm tại 
thời điểm dầm bị phá hoại đa phần đều vượt 
qua giá trị 2‰. Điều này hàm ý rằng, bê tông 
vùng nén của các dầm thí nghiệm đều đã làm 
việc trong giai đoạn phi tuyến và tiệm cận với 
giá trị biến dạng nén vỡ bê tông. Số lớp CFRP 
gia cường và dạng neo không có ảnh hưởng rõ 
ràng đến biến dạng nén của bê tông. 
4. Kết luận 
Căn cứ trên kết quả đạt được từ nghiên cứu 
này, một số kết luận có thể được rút ra như sau: 
Hệ neo CFRP dạng U làm tăng đáng kể 
khả năng biến dạng (chuyển vị cuối cùng) của 
dầm gia cường so với dầm đối chứng tương 
ứng (lên đến 65%), từ đó làm tăng tính dẻo 
dai cho dầm; sự gia tăng này tăng theo số lớp 
gia cường kháng uốn CFRP; 
Hệ neo CFRP dạng U tập trung (AN1) 
giúp cải thiện khả năng biến dạng của dầm gia 
cường tốt hơn so với hệ neo CFRP dạng phân 
bố đều (AN2), giúp cho biến dạng trong tấm 
gia cường kháng uốn CFRP phân bố được đều 
đặn hơn, từ đó giúp kiểm soát tốt hơn quá 
trình bong tách tấm CFRP và khai thác tối đa 
hiệu quả gia cường của tấm CFRP; ngoài ra 
hệ neo này còn giúp điều tiết ứng xử tương tác 
12 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
giữa tấm gia cường kháng uốn CFRP và cáp 
UST, giúp cáp UST làm việc hiệu quả hơn. 
Tấm CFRP làm gia tăng đáng kể khả 
năng kháng uốn của các dầm. Mức độ gia tăng 
khả năng kháng uốn của dầm gia cường tăng 
theo số lớp tấm gia cường, theo đó mức độ gia 
tăng dao động từ 8 đến 31% đối với dầm gia 
cường không neo và từ 21 đến 37% đối với 
dầm gia cường có neo. Kiểu neo không ảnh 
hưởng đáng kể đến khả năng kháng uốn của 
dầm gia cường; 
Tấm gia cường CFRP giúp kiểm soát hiệu 
quả ứng xử nứt và làm giảm bề rộng của vết 
nứt trong dầm. Bề rộng vết nứt của các dầm 
gia cường nhỏ hơn so với của dầm đối chứng 
từ 2.5 đến 3.5 lần tại cấp tải phá hoại của dầm 
đối chứng và tỉ lệ theo sự gia tăng số lớp 
CFRP gia cường; 
Biến dạng cuối cùng của tấm CFRP trong 
các dầm gia cường không neo nằm trong 
khoảng từ 8.13 đến 9.22‰ (bằng 28.3% đến 
45% cường độ chịu kéo của tấm CFRP); trong 
các dầm gia cường có neo dao động từ 5.5 đến 
13.6‰ (bằng 27% đến 66.6% cường độ chịu 
kéo của tấm CFRP) và chúng giảm theo số 
lớp gia cường 
Tài liệu tham khảo 
ACI 440.2R-08 (2008). Guide For the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for 
Strengthening of Concrete Structures. Reported by ACI Committee 440. 
ACI 318-11 (2011). Building Code Requirements for Structural Soncrete and Commentary. ACI Manual of 
Concrete Practice, Farmington Hills, Michigan. 
Alagusundaramoorthy, P., Harik, I. E., and Choo, C. C. (2003). Flexural behavior of R/C beams strengthened with 
carbon fiber reinforced polymer sheets or fabric. Journal of Composites for Construction, 7(4), 292-301. 
Ali, A., Abdalla, J., Hawileh, R., and Galal, K. (2014). CFRP mechanical anchorage for externally strengthened RC 
beams under flexure. Eighth International Conference on Material Sciences (CSM8-ISM5). 
Bahn, B. Y. and Harichandran, R. S. (2008). Flexural behavior of reinforced concrete beams strengthened with 
CFRP sheets and epoxy mortar. Journal of Composites for Construction, ASCE, 12(4), 387-395. 
Bonacci, J. F., and Maalej, M. (2001). Behavioral trends of RC beams strengthened with externally bonded FRP. 
Journal of Composites for Construction, 5(2), 102-113. 
Brena, S. F., and Marci, B. M. (2004). Effect of carbon-fiber-reinforced polymer laminate configuration on the 
behavior of strengthened reinforced concrete beams. Journal of Composites for Construction, 8(3), 229-240. 
Colotti, V., and Spadea, G. (2001). Shear strength of RC beams strengthened with bonded steel or FRP plates. 
Journal of Structural Engineering, 127(4), 367-373. 
Dung, N. T. T. (2014). Effects of externally bonded CFRP sheets on flexural strengthening of pretensioned 
Prestressed Concrete beams having ruptured strands. Journal of JSCE, 2, 25-38. 
Garden, H. N., and Hollaway, L. C. (1998). An experimental study of the influence of plate end anchorage of carbon 
fiber composite plates used to strengthen reinforced concrete beams. Composite Structures, 42(2), 175-188. 
Kasan, J. L., and Harries, K. A. (2009). Repair of impact-damaged prestressed concrete bridge girders with carbon 
fiber reinforced polymers. The Proceedings of the 2nd Asia-Pacific Conference on FRP in Structures (APFIS 
2009), 157-162. 
Meier, U., and Deuring, M. (1991). The application of fiber composites in bridge repair. Strasse WId Verkehr, 77(9), 
775-777. 
Meier, U., Deuring, M., Meier, H., and Schuregler, G. (1992). Strengthening of structures with CFRP laminates: 
research and applications in Switzerland. Proc. 1st International Conference on Advanced Composite 
Materials In Bridges and Structures, The Canadian Society for Civil Engineering, Montreal, Canada, 243-251. 
Reed, C. E., and Peterman, R. J. (2004). Evaluation of prestressed concrete girders strengthened with carbon fiber 
reinforced polymer sheets. Journal of Bridge Engineering, 9(2), 185-192. 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 13 
Sobuz, H. R., Ahmed, E., Uddin, M. A., and Hasan, N. M. S. (2011). Structural strengthening of RC beams 
externally bonded with different CFRP laminates configurations. Journal of Civil Engineering, 39(1), 33-47. 
Spadea, G., Bencardino, F., and Swamy, R. N. (1998). Structural behavior of composite RC beams with externally 
bonded CFRP. Journal of Composites for Construction, 2(3), 132–137. 
Teng, J. G., Smith, S. T., Yao, J., and Chen, J. F. (2003). Intermediate crack-induced debonding in RC beams and 
slabs. Construction and Building Materials, 17, 447-62.