Hướng tiếp cận giải bài toán đa mục tiêu trong điều kiện thay đổi

94 Nguyễn Văn Hiệu 
HƯỚNG TIẾP CẬN GIẢI BÀI TOÁN ĐA MỤC TIÊU TRONG ĐIỀU KIỆN 
THAY ĐỔI 
THE APPROACH OF SOLVING MULTIPLE CRITICAL DECISION MAKING PROBLEMS 
IN CHANGING CONDITIONS 
Nguyễn Văn Hiệu 
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; nvhieuqt@dut.udn.vn 
Tóm tắt - Các hệ thống hỗ trợ ra quyết định đóng vai trò rất lớn
trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp có cấu trúc hoặc phi cấu
trúc. Một hướng đi khác của hệ hỗ trợ ra quyết định là hệ thống gợi
ý (RS) được sử dụng cho những vấn đề đơn giản hơn nhưng đòi
hỏi tốc độ ra quyết định nhanh. Bài báo trình bày phương pháp ra
quyết định đa mục tiêu trên cơ sở phương pháp Smart-Swaps (SS)
và đề xuất phương pháp cải biên Smart-Swaps 2 (SS2) để từ đó
định hướng xây dựng hệ thống gợi ý. Ngoài ra bài báo cũng đề
xuất mô hình giải bài toán ra quyết định đa mục tiêu chấp nhận rủi
ro với điều kiện thay đổi, để từ đó chỉ ra hướng tiềm năng áp dụng
phương pháp đã đề xuất vào hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh. 
 Abstract - Decision Support System (DSS) is taking a big role in 
solving complicated structured and unstructured problems. 
Another approach of DSS is Recommender Systems (RS), which 
are implemented to solve simpler problems which require a high 
speed of making the decision. This paper covers the following 
topics: (i) presenting a method of solving multiple critical decision 
problems namely Smart-Swaps (SS), (ii) proposing the Smart-
Swaps 2 (SS2) method based on SS with the main goal of taking 
the advantages of SS to build RS, (iii) proposing a method of 
solving decision-making problems with acceptable risk under 
changing conditions to point out the potential approach of applying 
the proposed method to Context-aware Recommender System 
(CRS).
Từ khóa - tiến trình PrOACT; phương pháp Even Swap; phương
pháp Smart-Swaps; phương pháp Smart Choices; hệ thống gợi ý
theo ngữ cảnh 
 Key words - PrOACT process; Even Swap method; Smart-Swaps 
method; Smart Choices method; Context-aware Recommender 
System (CRS)
1. Đặt vấn đề 
Trong những năm gần đây hệ thống gợi ý 
(Recommender System) phát triển mạnh do sự phát triển 
vượt bậc của trí tuệ nhân tạo và học máy. Hệ thống gợi ý 
bán hàng nổi tiếng như của Amazon, hay hệ thống gợi ý 
phim của Netflix là những ví dụ điển hình trong việc áp 
dụng hệ thống gợi ý vào thực tế. Các hướng tiếp cận trong 
việc xây dựng hệ thống gợi ý thông thường là sử dụng lọc 
cộng tác [6], lọc dựa trên nội dung [7], lọc hỗn hợp [8]. 
Một hướng tiếp cận khác của hệ thống gợi ý là hệ thống gợi 
ý đa tiêu chí [9], đây là sự ứng dụng cơ sở lý thuyết của các 
hệ thống ra quyết định đa mục tiêu định hướng hệ thống 
gợi ý. Phương pháp Smart-Swaps [2] có những tính chất 
phù hợp trong việc xây dựng hệ thống ra quyết định định 
hướng hệ thống gợi ý, đặc biệt là tính chất không phải xác 
định độ quan trọng cho từng tiêu chí và khả năng “học” 
người ra quyết định. Bài báo đề xuất xây dựng phương 
pháp Smart Swaps 2 dựa trên SS nhằm kế thừa những ưu 
viết của SS vào hệ thống gợi ý. 
2. Cơ sở lý thuyết 
2.1. Phương pháp Smart-Swaps 
Phương pháp Smart-Swaps được xây dựng trên cơ sở 
phương pháp học là phương pháp Smart Choices [1] dựa 
trên cơ sở áp dụng kỹ thuật Even Swap [3, 4, 5] (ES) vào 
quy trình PrOACT [1] để giải quyết bài toán ra quyết định 
đa mục tiêu. 
2.1.1. Quy trình PrOACT 
PrOACT (Problem, Objectives, Alternatives, 
Consequences, Tradeoff) được sử dụng để mô hình hóa bài 
toán thực thế theo cấu trúc mối quan hệ tương ứng giữa các 
tiêu chí và các phương án. Kỹ thuật ES được áp dụng để 
rút gọn tập phương án trên bảng Tradeoff. 
Hình 1. Quá trình giải quyết bài toán với Smart-Swaps 
Trong mỗi bước thực thi kỹ thuật ES, ứng với tập 
phương án ta có thể phân hoạch tập phương án thành 2 tập: 
tập phương án ưu thế và tập phương án mất ưu thế. Ứng 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 95 
với tập tiêu chí cũng được phân hoạnh thành: tập tiêu chí 
vô ích và tập tiêu chí có ích. Kết thúc mỗi lượt áp dụng kỹ 
thuật ES, các phương án trong tập phương án ưu thế được 
giữ lại. 
Quá trình giải quyết bài toán đa mục tiêu với Smart-Swaps 
là một vòng lặp áp dụng ES được thể hiện trong hình 1. 
Ánh xạ mô hình bài toán lên ma trận đại số, gọi m là số 
phương án, n là số tiêu chí, ta có ma trận hệ quả tương ứng 
của phương án thứ x trên tiêu chí thứ i được xác định bởi 
P ∶ 	O	ൈ	A	 → 	P௜௫, trong đó A = ሼܣଵ, ܣଶ,  , ܣ௠ሽ là tập 
phương án, O = ሼ ଵܱ, 	ܱଶ,  , ܱ௠ሽ là tập tiêu chí. 
Từ đây, giá trị phương án ܣ௫ được xác định bởi hàm 
f(x): 
݂(ݔ) = 	෍ݒ(P௜௫). ݓ௜
௡
௜ୀଵ
(ݔ, ݅ ∈ ܰ)	(1) 
Trong đó wi là trọng số thể hiện mức độ quan trọng của 
tiêu chí ௜ܱ , ݒ(P௜௫)	là giá trị hệ quả P௜௫ được chuẩn hóa và 
được tính bởi công thức: 
ݒ(P௜௫) =
P௜௫ െ min൫P௜௝൯
max൫P௜௝൯ െ P௜௫
	ݒớ݅	݆ ∈ ሼ1, 2, . . . , ݉ሽ 
Giá trị tổng ở công thức (1) sẽ được Smart-Swaps sử 
dụng làm căn cứ để so sánh hai phương án, tuy nhiên wi là 
chưa biết. Như mục tiêu của phương pháp là người ra quyết 
định không phải xác định mức độ quan trọng của từng tiêu 
chí, vì thế công thức (1) chưa áp dụng ngay được. Thay vì 
sử dụng giá trị xác định, Smart-Swaps sử dụng ràng buộc 
về mức độ quan trọng tương đối giữa hai tiêu chí, tập các 
ràng buộc được khởi tạo bởi hằng số r qua công thức: 
ݓ௜
ݓ௝ 	൑ ݎ	ݒớ݅	∀݅, ݆ ൑ ݊	(3) 
Tập các ràng buộc rút ra từ (3) là tuyến tính nên tạo 
thành tập lồi hay miền khả thi S. 
2.1.2. Xác định phương án mất ưu thế 
Phương án thứ ܣ௬ là phương án mất ưu thế nếu: 
∃ݔ ∈ ܣ	|	ݒ(P௜௬) ൏ ݒ(P௜௫)	∀ ௜ܱ ∈ ܱ 
Một cách xác định phương án mất ưu thế khác là sử 
dụng miền khả thi S để vét cạn các giá trị phương án có thể 
có và so sánh hai phương án với nhau, phương án mất ưu 
thế sẽ có giá trị nhỏ hơn phương án kia với mọi w ∈ S. Theo 
đó, nếu: 
min௪∈ௌ ෍ݓ௜ൣݒ(P௜௫) െ ݒ൫P௜௬൯൧ ൒ 0,	(4)
௡
௜ୀଵ
với ݒ(P௜௫) và ݒ൫P௜௬൯ là giới hạn dưới và trên của ݒ(P௜௫) 
và ݒ൫P௜௬൯	được tính theo công thức (5) và (6), đồng thời 
tồn tại ít nhất một bộ w = {w1, w2, ..., wn}∈ S sao cho (4) 
đúng với điều kiện lớn hơn thì phương án ܣ௬ mất ưu thế 
trước phương án ܣ௫. 
SS sử dụng hàm mũ để xác định giới hạn trên và dưới 
của một hệ quả. Gọi a là hằng số xác định độ cong của hàm 
mũ, ta có đồ thị trong hình 2. 
Như vậy, công thức xác định giới hạn trên, dưới của hệ 
quả là: 
ݒ(P௜௫) = 	
ܽ௩(୔೔ೣ) െ 1
ܽ െ 1 	(5) 
ݒ(P௜௫) = 	
(ଵ௔)௩(୔೔ೣ) െ 1
(ଵ௔) െ 1
	(6) 
Hình 2. Giới hạn trên, dưới của giá trị của hệ quả trên đồ thị 
hàm mũ (a=0,2) 
2.1.3. Kỹ thuật Even Swap 
Bản chất của ES là sự đánh đổi, tăng/giảm hệ quả này 
và bù đắp bằng sự giảm/tăng ở hệ quả khác trên cùng 
phương án. Mục đích của ES: 
• Tạo ra phương án ảo có cùng giá trị nhưng thuận 
tiện trong việc so sánh. 
• Làm xuất hiện phương án mất ưu thế. 
• Làm xuất hiện tiêu chí vô ích. 
• Cập nhật tỉ lệ mức độ quan trọng giữa các tiêu chí. 
Sự thay đổi tỉ lệ mức độ quan trọng dẫn đến miền khả 
thi S thay đổi, công thức cập nhật tỉ lệ wi/wj trong lượt áp 
dụng ES vào tiêu chí thứ i, j trên phương án x, y là: 
ݓ௜
ݓ௝ 	൑
Pᇱ௝௫ െ	P௝௫
P௜௫ െ	P௜௬ 	(7) 
2.2. Phương pháp Smart-Swap 2 
Phương pháp SS2 kế thừa cơ sở lý thuyết của SS và 
được xây dựng định hướng hệ thống gợi ý, kí hiệu tập items 
là I, tập các thuộc tính của item là A và U là tập users. Mô 
hình bài toán lúc này sẽ trở thành ma trận 3 chiều: 
ܲ ∶ 	U	ൈ	I	ൈ	A	 → ௔ܲ௜௨ 
với ௔ܲ௜௨ là một số thực hoặc một phần tử trong tập rời 
rạc dạng chữ hoặc số. Trọng số ݓ௜௨ ứng với mỗi ௔ܲ௜௨ là mức 
độ quan trọng của thuộc tính Ii đối với người dùng Uu. 
Từ đây, các công thức trong phần 2.1 vẫn được áp dụng 
trên SS2 với công thức chuyển đổi: 
݄( ௔ܲ௜௨ ) = ݄(P௔௜) 
Để thuận tiện cho việc so sánh và sử dụng cơ sở lý 
thuyết của phương pháp SS, các item được xem như là các 
phương án, các thuộc tính của item là các tiêu chí. Khác 
với SS, SS2 yêu cầu khởi tạo thứ tự mức độ quan trọng 
của các tiêu chí. Sắp xếp các tiêu chí vào l (l ≤ n) mức độ 
quan trọng ta xây dựng được ma trận mức độ quan trọng 
96 Nguyễn Văn Hiệu 
W:UൈI	 → ௜ܹ௨ với ௜ܹ௨ ∈ ሼ1, ݈ሽ. Khởi tạo tỉ lệ về mức độ 
quan trọng giữa hai lớp liên tiếp là r, tỉ lệ về mức độ quan 
trọng giữa các tiêu chí cùng lớp là v, ta có được các ràng 
buộc giữa các tiêu chí, từ đó miền khả thi S được hình 
thành. Tương tự như SS, kỹ thuật ES trong SS2 cũng được 
sử dụng để cập nhật mức độ quan trọng giữa các tiêu chí. 
Có 2 nguyên tắc cần được lưu ý về mức độ quan trọng là: 
• Mức độ quan trọng của các tiêu chí lớp dưới 
không thể vượt quá mức độ quan trọng của tiêu 
chí lớp trên. 
• Tính chất bắc cầu không nhất thiết phải thỏa mãn 
đối với tỉ lệ mức độ quan trọng. 
• Miền khả thi S luôn được cập nhật sau một lượt 
áp dụng ES, đây chính là khả năng thu thập thông 
tin người dùng của SS2. 
• Trong điều kiện lý tưởng, khi mà tính chất bắc cầu 
thỏa mãn với mọi tỉ lệ mức độ quan trọng, miền 
khả thi là một điểm duy nhất. 
Để hiểu rõ sự hình thành miền khả thi S, lấy ví dụ bài 
toán với 3 tiêu chí, tiêu chí 1 được xếp vào mức quan trọng 
thứ nhất (cao hơn), tiêu chí 2 và 3 được xếp vào mức quan 
trọng thứ 2. Khởi tạo r = 2, v được khởi tạo tùy ý, sau một 
lượt sử dụng ES, tỉ lệ w2/w3 được cập nhật từ v thành 2, 
miền khả thi S được hình thành như hình 3. 
Hình 3. Mô phỏng miền khả thi S với 3 tiêu chí 
Sau khi miền khả thi S được hình thành, tùy vào điều 
kiện bài toán mà ta có thể lựa chọn cách xử lý thích hợp. 
Một số cách có thể sử dụng là: 
• Ràng buộc bằng tính chất bắc cầu để tìm ra giá trị 
trọng số tuyệt đối, ưu tiên tỉ lệ trọng số của lượt 
áp dụng ES sau. 
• Lựa chọn w ngẫu nhiên từ S. 
• Tính theo một số giá trị w trên S rồi lấy giá trị 
trung bình giá trị các phương án. 
Hình 4. Quy trình giải bài toán với SS2 
Tập các phương án có giá trị cao nhất là lời giải của bài 
toán khi sử dụng phương pháp SS2. Sơ đồ trong hình 4 thể 
hiện quy trình tìm ra lời giải bài toán với SS2. 
Để hiểu rõ hơn về bản chất của phương pháp. Hãy cùng 
xem xét ví dụ “Bài toán chọn văn phòng” [3, 4]. Yêu cầu 
của bài toán là tìm ra văn phòng phù hợp nhất dựa trên 8 
tiêu chí. Có 12 văn phòng được liệt kê trong ví dụ, mô hình 
bài toán cho một user được thể trong bảng 1. 
Bảng 1. Bài toán chọn văn phòng theo [3,4] 
Phương án 
Kích 
thước 
(m2) 
Giá 
thuê ($)
Mức độ cần cải 
tạo Bãi đỗ xe 
Phương tiện 
công cộng 
Khoảng 
cách đến 
trung tâm 
(km) 
Khác Chất lượng sinh sống 
1 180 2.000 Đáng kể Tốt Khá tệ 12 Vừa phải Tuyệt vời 
2 240 3.000 Không Tốt Tốt 15 Tốt Tồi tệ 
3 210 2.800 Vừa phải Tồi tệ Tuyệt vời 0 Tuyệt vời Tốt 
4 214 2.000 Rất nhỏ Tuyệt vời Tồi tệ 25 Vừa phải Tốt 
5 300 3.200 Đáng kể Tuyệt vời Tốt 4 Tuyệt vời Rất tốt 
6 170 1.800 Đáng kể Khá tệ Tốt 0 Tuyệt vời Tốt 
7 250 2.600 Đáng kể Tuyệt vời Vừa phải 7 Tốt Vừa phải 
8 260 2.650 Vừa phải Vừa phải Tốt 10 Vừa phải Vừa phải 
9 262 2.400 Lớn Tuyệt vời Tốt 10 Vừa phải Rất tốt 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 97 
10 241 2.500 Nhỏ Rất tốt Vừa phải 7 Tốt Tốt 
11 198 2.200 Đáng kể Tốt Tồi tệ 17 Tốt Tốt 
12 201 2.000 Vừa phải Khá tệ Tồi tệ 22 Khá tệ Vừa phải 
Ảnh hưởng Tích cực Tiêu 
cực 
Tiêu cực Tích cực Tích cực Tiêu cực Tích cực Tích cực 
Sử dụng SS và thông qua 19 lượt áp dụng ES [3], 
phương án 5 là phương án tối ưu. Tiến hành giải quyết bài 
toán sử dụng SS2, trước tiên ta cần sắp xếp tiêu chí vào các 
mức độ quan trọng. Dựa vào kết quả các lượt áp dụng ES 
khi sử dụng SS để giải quyết bài toán ta có thể nắm được 
yêu cầu của user từ đó giả sử rằng mức độ quan trọng của 
các tiêu chí được sắp xếp như bảng 2. 
Bảng 2. Sắp xếp mức độ quan trọng 
Tiêu chí Kích thước Giá thuê Mức độ cần cải tạo Bãi đỗ xe
Phươnng tiện 
công cộng 
Khoảng cách 
đến trung tâm Khác 
Chất lượng 
sinh sống 
Mức A B C D E F G G 
Gọi cx là số tiêu chí trong mức độ quan trọng thứ x, khởi 
tạo giá trị r = 1,3, v = 1 và giá trị trọng số lớp thấp nhất là 
ߙ ta có bảng 3. 
Bảng 3. Bảng khởi tạo giá trị 
cx Mức Trọng số Giá trị khởi tạo Giá trị trọng số thực Giá trị trọng số sau khi chuẩn hóa 
1 A r5. r4. r3. r2. r1.r0.ߙ r5 = 1,3 4,83ߙ 0,26 
1 B r4. r3. r2. r1.r0.ߙ r4 = 1,3 3,71ߙ 0,20 
1 C r3. r2. r1.r0.ߙ r3 = 1,3 2,86ߙ 0,15 
1 D r2. r1.r0.ߙ r2 = 1,3 2,20ߙ 0,12 
1 E r1.r0.ߙ r1 = 1,3 1,69ߙ 0,09 
1 F r0.ߙ r0 = 1,3 1,30ߙ 0,07 
2 G ߙ ߙ 1,00ߙ 0,05 
Tổng ෍ࢉ࢞. ( ࢘࢞). ࢻ 18,69ࢻ 1 
Từ bảng 2 và 3, áp dụng công thức (5) để chuẩn hóa các 
hệ quả và tính toán giá trị của các phương án. Biểu đồ trong 
hình 5 mô tả mức độ ảnh hưởng của các tiêu chí lên giá trị 
của phương án, r được khởi tạo với giá trị là 1,3. 
Hình 5. Biểu đồ giá trị của các phương án 
Sau bước khởi tạo, ta có thể chọn ra tập các phương án 
cao nhất để đưa ra sự gợi ý và thu thập thông tin người 
dùng qua các lượt áp dụng ES, để đưa ra sự gợi ý chính xác 
hơn. Với việc sử dụng hệ thống ri như trong bảng 4, tính 
chất bắc cầu về tỉ lệ mức độ quan trọng sẽ được bảo toàn 
dẫn đến miền khả thi S lúc này là một điểm duy nhất. 
Quay trở lại ví dụ, sau khi khởi tạo, các phương án có 
thể được sử dụng làm phương án gợi ý là các phương án có 
giá trị cao nhất, trong trường hợp này, các phương án được 
chọn là 4, 5, 7, 9, 10. Đến đây, để nâng cao độ chính xác 
của tập phương án tối ưu, ta có thể sử dụng kỹ thuật ES để 
cập nhật miền khả thi S. Số lượt áp dụng ES được càng 
nhiều thì độ chính xác trong việc tìm ra tập phương án tối 
ưu càng cao. 
Tiếp tục với ví dụ, xét phương án 5 và 9, thực hiện áp 
dụng ES trên tiêu chí Kích thước và Giá thuê của phương 
án 5; theo đó, hệ quả trên tiêu chí Kích thước của phương 
án 5 thay đổi từ 300 sang 262 (tương ứng với sự thay đổi từ 
1 sang 0,71), hệ quả trên tiêu chí Giá thuê thay đổi từ 3.200 
sang 2.600 (tương ứng với sự thay đôi từ 0 sang 0,57). Sau 
lượt áp dụng ES này, áp dụng công thức 7, r5 sẽ được thay 
đổi từ 1,3 sang x, với x là tỉ lệ wA/wB rút ra từ phương trình: 
1ݓ஺ + 0ݓ஻ = 0,71ݓ஺ + 0,57ݓ஻ 
Ta được kết quả r5 = x = 1,97, tiếp tục tiến hành cập 
nhật miền khả thi S. 
Một yếu tố ảnh hưởng đến quá trình giải bài toán là giá 
trị khởi tạo cho r. Biểu đồ 2 thể hiện sự thay đổi giá trị các 
phương án với các giá trị khởi tạo r. Nhận thấy độ chênh 
lệch giá trị tổng càng tăng khi tăng r. 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
P/a
1
P/a
2
P/a
3
P/a
4
P/a
5
P/a
6
P/a
7
P/a
8
P/a
9
P/a
10
P/a
11
P/a
12
Chất lượng sinh
sống
Khác
Khoảng cách tớ
trung tâm
Phương tiện côn
cộng
Bãi đỗ xe
Mức độ cần cải 
tạo
Giá thuê
Kích thước
98 Nguyễn Văn Hiệu 
Hình 6. Biểu đồ giá trị của các phương án khi thay đổi giá trị 
khởi tạo r 
Để giải quyết bài toán, người ra quyết định có thể thay 
đổi giá trị khởi tạo cho r cho đến khi thấy được sự phân hóa 
rõ rệt. Giá trị khởi tạo không nên quá lớn (tiến ra xa 1+) hay 
quá bé (tiền gần 1+) vì điều này sẽ khiến độ phân hóa quá 
lớn, các tiêu chí có mức độ quan trọng thấp có nguy cơ bị 
lấn át hoàn toàn, hoặc độ phân hóa quá thấp khiến sự phân 
nhóm là không rõ rệt. Cần lưu ý trong ví dụ này v được 
khởi tạo là 1, tức là các tiêu chí trên cùng lớp mức độ quan 
trọng được khởi tạo với cùng mức độ quan trọng, tỉ lệ này 
có thể được thay đổi sau khi áp dụng ES. 
3. Áp dụng Smart-Swaps 2 vào hệ thống gợi ý theo ngữ 
cảnh 
Xét bài toán ra quyết định chấp nhận rủi ro với điều 
kiện thay đổi, bài toán có hai tính chất: 
• Tính chất rủi ro (hay sai số) nhưng chấp nhận 
được. 
• Tính chất điều kiện thay đổi, tập phương án thay 
đổi liên tục. 
Yêu cầu của bài toán là tốc độ tìm ra tập phương án tối 
ưu nhanh và phù hợp với từng hoàn cảnh của người ra 
quyết định. 
Phương pháp SS2 có thể giải quyết bài toán đã nêu bằng 
cách xem mỗi hoàn cảnh của người ra quyết định là một 
user tương ứng với một ma trận hệ quả và ma trận mức độ 
quan trọng, mỗi ma trận mức độ quan trọng tương ứng hình 
thành một miền khả thi S. Các miền khả thi S đã được hình 
thành sẽ được cập nhật thông qua các lượt áp dụng ES, từ 
đó ta tính được giá trị từng phương án trên các tập phương 
án khác nhau trong những hoàn cảnh khác nhau. 
Bảng 4 chỉ ra sự tương đồng giữa bài toán gợi ý theo 
ngữ cảnh có mô hình “user, item, thuộc tính item” và bài 
toán ra quyết định chấp nhận rủi ro với điều kiện thay đổi. 
Điều này chứng minh việc áp dụng phương pháp SS2 được 
trình bày trong bài báo vào bài toán gợi ý theo ngữ cảnh là 
hoàn toàn có tiềm năng. 
Bảng 4. Sự tương đồng giữa bài toán gợi ý theo ngữ cảnh và bài toán ra quyết định với điều kiện thay đổi 
Bài toán gợi ý theo ngữ cảnh Bài toán ra quyết định với điều kiện thay đổi 
Người dùng Người ra quyết định 
Tập sản phẩm Tập phương án 
Thuộc tính của sản phẩm Tập tiêu chí 
Sự thay đổi 
ngữ cảnh 
Sự thay đổi về hoàn cảnh của người 
dùng 
Sự thay đổi về hoàn cảnh của hoàn cảnh của 
người ra quyết định. 
Sự thay đổi tập sản phẩm Thay đổi tập phương án 
Thu thập thông tin người dùng Cập nhật miền khả thi S thông qua các phiên áp 
dụng kĩ thuật ES 
4. Kết luận và triển vọng 
Bài báo đã trình bày sơ lược về cơ sở lý thuyết trong hệ 
thống hỗ trợ ra quyết định Smart-Swaps và lấy đó làm cơ 
sở để xây dựng phương pháp Smart-Swaps 2 theo định 
hướng hệ thống gợi ý. Hướng tiếp cận của bài báo là đánh 
đổi độ chính xác với tốc độ ra quyết định, theo đó đầu ra 
của SS2 là một tập các phương án tối ưu. Bài báo đã có 
những đóng góp sau: 
• Xây dựng phương pháp SS2 định hướng hệ thống 
gợi ý. 
• Đề xuất hướng sử dụng SS2 để giải quyết bài toán 
ra quyết định chấp nhận rủi ro với điều kiện thay 
đổi. 
• Chỉ ra hướng tiềm năng trong việc áp dụng SS2 
vào hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh. 
Phương pháp SS2 hứa hẹn có thể được áp dụng trong 
các hệ thống gợi ý cá nhân được cài đặt trên thiết bị của 
người dùng và thu thập thông tin người dùng thông qua 
thông tin được cung cấp trong các lượt sử dụng ES dưới 
dạng câu hỏi nhanh, qua đó đưa ra gợi ý cho người dùng 
thích hợp theo từng hoàn cảnh. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] John S. Hammond, Ralph L. Keeney, Howard Raiffa, Smart 
Choices: A Practical Guide to Making Better Decisions, 2002 
[2] R.P. Hämäläinen, J. Mustajoki, P. Alanaatu, V. Karttunen, A. Arstila 
and J. Nissinen, SmartSwaps – Smart Choices with Even Swaps, 
Computer Software, Systems Analysis Laboratory, Helsinki 
University of Technology, 2003. 
[3] Jyri Mustajoki and Raimo P. Hämäläinen, Smart-Swaps – A 
decision support system for multicriteria decision analysis with the 
even swaps, Systems Analysis Laboratory, Helsinki University of 
Technology, P.O. Box 1100, FIN-02015 HUT, Finland, 2006. 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
r = 1.2 r=1.3 r=1.6 r=3
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 99 
[4] Jyri Mustajoki, Raimo P. Hämäläinen, A Preference Programming 
Approach to Make the Even Swaps Method Even Easier, Systems 
Analysis Laboratory, Helsinki University of Technology, P.O. Box 
1100, FIN-02015 HUT, Finland, Decision Analysis, Vol. 2, No. 2, 
June 2005, pp. 110–123. 
[5] W.J. Hurley and W.S. Andrews, “Option Analysis: Using the 
Method of Even Swaps”, Canadian Military Journal 4(3) (2003) 
43-46. 
[6] John S. Breese; David Heckerman & Carl Kadie (1998), “Empirical 
analysis of predictive algorithms for collaborative filtering”, In 
Proceedings of the Fourteenth conference on Uncertainty in artificial 
intelligence (UAI'98). 
[7] Adomavicius, G.; Tuzhilin, A. (June 2005), "Toward the Next 
Generation of Recommender Systems: A Survey of the State-of-the-
Art and Possible Extensions", IEEE Transactions on Knowledge and 
Data Engineering, 17 (6): 734–749, 2005. 
[8] Robin Burke , Hybrid Web Recommender Systems, pp. 377-408, 
The Adaptive Web, Peter Brusilovsky, Alfred Kobsa, Wolfgang 
Nejdl (Ed.), Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, 
Berlin, Germany, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 4321, 
May 2007, 978-3-540-72078-2. 
[9] Lakiotaki, K.; Matsatsinis; Tsoukias, A, "Multicriteria User 
Modeling in Recommender Systems", IEEE Intelligent 
Systems, 26 (2): 64–76, 2011. 
(BBT nhận bài: 15/12/2016, hoàn tất thủ tục phản biện: 20/03/2017)