Xây dựng thuật toán mở cánh lái hướng cấp nước vào turbin nhà máy thủy điện vừa và nhỏ

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
22 Số 14 tháng 12-2017 
XÂY DỰNG THUẬT TOÁN MỞ CÁNH LÁI HƢỚNG CẤP NƢỚC 
VÀO TURBIN NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN VỪA VÀ NHỎ 
A CONTROL ALGORITHM TO OPEN RUDDER SUPPLYING WATER 
TO TURBINE OF SMALL AND MEDIUM HYDRO POWER PLANTS 
 Đặng Tiến Trung 
Trường Đại học Điện lực 
Tóm tắt: 
Bài báo trình bày việc áp dụng lý thuyết điều khiển tối ưu để tổng hợp lệnh điều khiển cánh lái 
hướng cấp nước cho turbin ở nhà máy thủy điện vừa và nhỏ nhằm ổn định tần số điện áp phát trong 
điều kiện tải thay đổi. 
Từ khóa: 
Điều khiển tối ưu, cánh lái hướng, tần số chuẩn. 
Abstract: 
In this paper, the laws to control the rudder supplying water to turbine of small and medium hydro 
power plants are synthesized by optimal control theory. By that, the frequency of generated voltage 
will be stabilized under changing load. 
Key words: 
Optimal control, rudder, standard frequency. 
1. MỞ ĐẦU4 
Trong bài báo [2] đã trình bày mô hình 
toán mô tả quan hệ giữa góc quay cánh lái 
hướng cấp nguồn năng lượng thế năng và 
động năng của cột nước cho turbin của tổ 
hợp “turbin + máy phát điện” trong nhà 
máy thủy điện vừa và nhỏ. Tuy nhiên 
chưa trình bày thuật toán hình thành giá 
trị lệnh U nhằm ổn định tần số điện áp 
phát ở giá trị chuẩn 50 Hz. Trong bài báo 
này nhóm tác giả sẽ trình bày giải pháp áp 
4
Ngày nhận bài: 12/11/2017, ngày chấp nhận 
đăng: 18/12/2017, phản biện: TS. Mai Hoàng 
Công Minh. 
dụng lý thuyết điều khiển tối ưu để tạo 
lệnh điều khiển góc mở cánh lái hướng 
điều chỉnh dòng nước cấp vào turbin 
nhằm duy trì tần số điện áp phát ra của 
máy phát điện ở giá trị danh định 50 Hz 
trong điều kiện phụ tải thay đổi và cao 
trình cột nước thay đổi. 
2. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU 
KHIỂN CÁNH LÁI HƢỚNG DÒNG NƢỚC 
VÀO TURBIN THỦY ĐIỆN 
Trong bài báo [2] đã cho thấy mô hình mô 
tả quan hệ giữa tín hiệu điều khiển quay 
cánh lái hướng và tần số quay của turbin 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 14 tháng 12-2017 23 
như sau: 
1
d
T K z
dt

 (1) 
2
22 u
d
T K U z
dt
 (2) 
trong đó: a là góc mở cánh lái hướng; w
là tần số quay của turbin. Các tham số T , 
T , K , uK phụ thuộc vào áp lực và tốc 
độ chảy của cột nước, tham số 2z phụ 
thuộc vào áp lực cột nước, tham số 1z 
ngoài sự phụ thuộc vào áp lực và dòng 
chảy còn phụ thuộc vào tải tiêu thụ được 
phân bổ cho máy phát điện. Trong bài báo 
đó cũng đã trình bày thuật toán nhận dạng 
xác định các tham số bất định này. 
Vì thông tin sai lệch giữa tần số điện áp 
phát ra và tần số chuẩn 0 02 2 50f 
100 (rađian/giây) là thông tin cơ bản 
để hình thành tín hiệu điều khiển, nên đặt: 
1 0x   (3) 
Vậy: 
1 0x  (4) 
Thay (4) vào (1) nhận được phương trình: 
1
1 0 1
dx
T x K z
dt
 (5) 
Đặt: 
2x (6) 
2
3 2
dxd
x x
dt dt
 (7) 
Với cách đặt biến (6), (7) thì phương trình 
(2) sẽ có dạng sau: 
3 2 2uT x x K U z (8) 
Từ ba phương trinh vi phân tuyến tính (5), 
(7), (8) có hệ động học tuyến tính sau: 
 (9) 
 (10) 
 (11) 
Đặt vectơ trạng thái: 
1 2 3( )
TX x x x (12) 
Từ ba phương trình (9), (10), (11) có 
phương trình động học trạng thái sau: 
 (13) 
Trong đó: 
11 12 13
21 22 13
31 32 33
a a a
A a a a
a a a
;
0
0B
b
;
11 12
21 22
31 32
c c
C c c
c c
(14) 
Ở đây: 
11
1
a
T
 ; 12
K
a
T
 ; 13 0a ; (15) 21 0a ;
22 0a ; 23 1a 
(16) 
31 0a ; 32
1
a
T 
 ; 33 0a 
(17) 
uKb
T 
 (18) 
11
1
c
T
 ; 12 0c ; 21 0c ; 22 0c ; 32 0c ; 
33
1
c
T 
 (19)
1
2
v
V
v
; 1 1 0v z  ; 2 2v z 
(20) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
24 Số 14 tháng 12-2017 
Nhiệm vụ điều khiển máy phát điện ở các 
nhà máy thủy điện gồm hai nhiệm vụ 
chính là điều khiển kích từ rotor máy phát 
để biên độ điện áp phát ra ổn định ở giá trị 
danh định và điều khiển cánh lái hướng 
dòng nước cấp cho turbin quay rotor đảm 
bảo tần số điện áp phát ra ổn định ở giá trị 
danh định trong giải thay đổi của tải 
1z do 
hệ thống điện lưới yêu cầu. Việc điều 
khiển phần kích từ đã nhiều công trình 
công bố, không được xem xét trong bài 
báo này. Đối với tất cả các máy phát điện 
thủy lực hiện có ở nước ta hiện nay thuật 
toán điều khiển cánh lái hướng thường áp 
dụng thuật toán hình thành lệnh điều 
khiển PID [1] tín hiệu sai lệch 1x . Tuy 
nhiên thuật toán này sẽ có thời gian quá 
độ khác nhau khi tải 1z thay đổi. Ngoài 
ra, bộ hệ số cho thiết bị điều khiển PID 
chỉ hợp lý khi các tham số của các ma 
trận A, B, C trong mô hình (13) không 
thay đổi. Trong quá trình hoạt động do tải 
tiêu thụ điện năng thay đổi, nên tần số 
quay của máy phát điện sẽ thay đổi, chệch 
khỏi tần số chuẩn ( 0 100 ), nếu tải 
giảm thì 0  , còn nếu tải tăng thì 
0  . Nhiệm vụ điều khiển phải thay 
đổi góc mở cánh lái hướng dòng nước để 
tần số quay về giá trị chuẩn 0 , tức là đưa 
giá trị 1x tiến về giá trị không ( 1 0x ). 
Từ các diễn giải nêu trên có thể thiết lập 
bài toán điều khiển tối ưu như sau: 
Tìm quy luật thay đổi giá trị tham số U
tác động vào hệ động học (13) sao cho 
phiếm hàm: 
2 2
1
0
1
( ) min
2
fT
J qx rU dt 
(21) 
Phiếm hàm tối ưu (21) thể hiện mong 
muốn đưa sai lệnh tần số điện áp phát ra 
nhanh chóng về giá trị không và năng 
lượng điều khỉển quá trình đạt giá trị nhỏ 
nhất. 
Phiếm hàm (21) có thể được viết dưới 
dạng chuẩn sau: 
0
1
( ) min
2
fT
T TJ XQX URU dt (22) 
Trong đó fT là thời gian kết thúc quá 
trình điều khiển (đôi khi nếu fT đủ lớn có 
thể coi fT ) và:
11 12
21 22
q q
Q
q q
; 
11q q ; 
12 21 22 0q q q ;  R r (23) 
Áp dụng lý thuyết điều khiển tối ưu [3, 4] 
tiến hành giải bài toán nêu trên để xác 
định luật thay đổi giá trị U . Trước tiên 
thiết lập hàm Hamintơn sau: 
H =
1
2
X ,QX +
1
2
U ,RU + AX ,P
+ BU ,P + CZ ,P
 (24) 
ở đây ký hiệu , là tích vô hướng hai 
vectơ [5]. Vectơ ( )P t được xác định theo: 
 (25) 
Với điều kiện biên: 
( ) 0fP T 
(26) 
Ở quỹ đạo tối ưu thỏa mãn đẳng thức sau: 
0
( )
H
U t


 (27) 
Từ (24) và (27) có: 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 14 tháng 12-2017 25 
( ) ( ) 0t
H
RU t B P t
U


 (28) 
Vậy suy ra: 
1( ) ( )TU t R B P t (29) 
Có thể đặt vectơ ( )P t dưới dạng sau: 
1( ) ( ) ( ) ( )xP t K t X t K t (30) 
Để đảm bảo điều kiện biên (26) thì có hai 
điều kiện sau: 
( ) 0x fK T 
(31) 
1( )fK T =0 (32) 
Khi này cần phải xây dựng các phương 
trình để xác định ma trận Kx(t) và vectơ 
Kx(t). Từ (30) có: 
 (33) 
Từ (25) và (33) có phương trình sau: 
 (34) 
Thay trong vế trái phương trình 
(34) bằng vế phải biểu thức (13) nhận 
được: 
 (35) 
Hoặc: 
 (36) 
Thay vectơ ( )U t theo (29) vào (36) nhận 
được: 
1
1
( ) ( ) ( ( ) )
( ) ( ) ( ) 0 (37)
T
x x
T
K t X t K AX BR B P t CV
K t QX t A P t
Thay vectơ ( )P t trong biểu thức (37) 
bằng vế phải của biểu thức (30) sẽ có 
phương trình sau: 
 (38) 
Nhóm các số hạng có chứa ( )X t trong vế 
phải phương trình (38) với nhau nhận 
được phương trình: 
 (39) 
Để phương trình (39) đúng với mọi giá trị 
( )X t (không phụ thuộc vào ( )X t ) thì dễ 
dàng nhận thấy, Kx(t) và K1(t) phải thỏa 
mãn hai phương trình sau: 
 (40)
 (41) 
Kết hợp phương trình (40) với điều kiện 
biên (31) và kết hợp phương trình (41) 
với điều kiện biên (32) nhận được hệ hai 
phương trình vi phân để xác định ma trận 
Kx(t) và xác định vectơ K1(t): 
 ; ( ) 0x fK T 
 (42) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
26 Số 14 tháng 12-2017 
1
1 1( ( ) ( ) ) ( ) ( )
T T
x x xK t BR B K t A K K t CV K t
 ;
K
1
(T
f
) = 0 
 (43) 
Từ (42) cho thấy để xác định Kx(t) cần 
biết rõ các ma trận A, B, R, Q. Đây chính 
là phương trình Riccati. Vì điều kiện biên 
của phương trình vi phân (43) ở phía phải, 
nên nhận thấy để xác định K1(t) ở thời 
điểm hiện tại t cần phải có thông tin về 
V trong khoảng thời gian tương lai ( , ]ft T . 
Vì hệ phương trình vi phân (43) là hệ 
tuyến tính với điều kiện biên ở bên phải, 
nên nghiệm của phương trình sẽ là [4]: 
 (44) 
trong đó ma trận là ma trận: 
 (45) 
Theo [4] trong trường hợp thời gian tích 
phân fT dài và vectơ ( )V t không thay đổi 
( ( ) onstV t c ) thì nghiệm phương trình 
(42) và (43) có thể được xác định trên cơ 
sở giải hệ phương trình đại số sau: 
1 0T Tx x x xK A A K K BR B K Q
 (46) 
1
1( ) 0
T T
x x xK BR B K A K K CV
 (47) 
Để giải hệ phương trình phi tuyến bậc hai 
Riccati (46) đã có nhiều thuật toán được 
trình bày tại nhiều tài liệu khác nhau, thí 
dụ như trong tài liệu [4]. Sau khi xác định 
được ma trận hệ số xK thì việc xác định 
nghiệm hệ phương trình đại số tuyến tính 
dạng (47) sẽ là: 
 (48) 
Để giải được hệ phương trình (46) xác 
định 
xK và để xác định 1K theo (48) cần 
có thông tin đầy đủ về các ma trận A, B, C 
của hệ động học (13), ma trận các hàm 
phạt Q , R trong tiêu chuẩn tối ưu (22) và 
thông tin về nhiễu và tải V . Các thông tin 
để xác định A, B, C, V đã được trình bày 
trong [2], còn hệ số phạt q trong ma trận 
Q , hệ số phạt r trong ma trận R sẽ được 
xác định từ quá trình khai thác sử dụng 
nhà máy thủy điện vừa và nhỏ, thường do 
các chuyên viên chuyên ngành đưa ra. 
Bản thân hai hệ số phạt này cũng được 
thay đổi trong quá trinh khai thác nhà máy 
theo yêu cầu về kinh tế, kỹ thuật. 
Sau khi xác định được xK , 1K và từ các 
biểu thức (29) và (30) sẽ có lệnh điều 
khiển tối ưu mở cánh lái hướng cấp nước 
có thế năng và động năng cho turbin quay 
máy phát điện như sau: 
U (t) = -R-1BTP(t)
= -R-1BTK
x
X - R-1BTK
1
 (49) 
Từ biểu thức (49) cho thấy để tổng hợp 
được lệnh điều khiển tối ưu ngoài việc 
xác định ma trận xK qua việc giải phương 
trình đại số (46), xác định vectơ 1K theo 
biểu (48) cần phải xác định vectơ trạng 
thái X của hệ động học tuyến tính (13), 
tức là phải đo hoặc quan sát: sai lệch giữa 
tần số điện áp máy phát và tần số điện áp 
lưới chuẩn; góc mở cánh lái hướng và tốc 
độ mở của nó. Như vậy khi thiết kế chế 
tạo tổ hợp turbin + máy phát cần phải bố 
trí và cài đặt các cơ cấu đo tương ứng để 
đo hoặc quan sát được các thông tin về 
trạng thái X của hệ động học. Trong 
trường hợp không đo được trực tiếp mà 
phải quan sát thì cần phải có thuật toán 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 14 tháng 12-2017 27 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Thoi gian [s]
G
o
c
 q
u
a
y
 c
a
n
h
 l
a
i[
d
o
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Thoi gian [s]
T
o
c
 d
o
 m
o
 c
a
n
h
 l
a
i 
[d
o
/s
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.035
-0.03
-0.025
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
Thoi gian [s]
S
a
i 
le
c
h
 t
a
n
 s
o
 [
ra
d
/s
]
cùng phần mềm quan sát các tham số đó. 
Tham số mô phỏng: T=0.02; Ta=0.1; 
K=10; Ku=2; 
Mô hình mô phỏng: 
Hình 1. Mô hình mô phỏng thuật toán mở cánh lái 
Kết quả mô phỏng: 
Góc mở cánh lái khi z1 là hàm step, z2 là 
hằng số. 
Hình 2. Góc mở cánh lái khi z1 là hàm step, 
z2 là hằng số 
Hình 3. Tốc độ mở cánh lái khi z1 là hàm step, 
z2 là hằng số 
Hình 4 Sai lệch về tần số khi z1 là hàm step, 
z2 là hằng số 
3. KẾT LUẬN 
Từ việc nhận dạng các tham số mô hình 
động học và ước lượng tải tiêu thụ cho 
phép thiết lập bài toán điều khiển tối ưu 
quá trình quay cánh lái hướng dòng nước 
có thế năng và động năng cấp vào turbin 
của tổ hợp turbin máy phát trong nhà máy 
thủy điện vừa và nhỏ. Áp dụng lý thuyết 
điều khiển tối ưu đã xây dựng thuật toán 
xác định ma trận hệ số theo trạng thái hệ 
động học và vectơ liên quan đến tải tiêu 
thụ trong cấu trúc lệnh điều khiển. Từ cấu 
trúc của lệnh điều khiển đã xác định yêu 
cầu về phần cứng cũng như phần mềm khi 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
28 Số 14 tháng 12-2017 
thiết kế chế tạo tổ hợp turbin + máy phát 
điện. Thuật toán được trình bày trong bài 
báo là cơ sở để thiết lập phần mềm khi 
thiết kế chế tạo hệ thống điều khiển cho tổ 
hợp turbin + máy phát điện. Áp dụng 
thuật toán này quá trình hiệu chỉnh công 
suất phát theo tải yêu cầu sẽ được thực 
hiện có chất lượng hơn. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Lã Văn Út. “Ph n tích và điều khiển ổn định hệ thống điện”. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà 
Nội, 2011. 
[2] Đặng Tiến Trung, Phạm Tuấn Thành. “X y dựng mô hình mô tả quá trình điều khiển cho các máy 
phát điện của nhà máy thuỷ điện vừa và nhỏ”. Tạp chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ qu n 
sự, số 50, 8-2017. 
[3] Nguyễn Doãn Phước. “Lý thuyết điều khiển tuyến tinh”. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2009. 
[4] Michael Athans, Peter L. Falb. “Optimal control an introduction to the theory and its applications”. 
McGraw-Hill Book Company. New York/St. Louis/San Francisco/Toronto/London/Sydney. 1968. 
[5] Granino A. Korn, PH. D, Theresa M. Korn, M.S. “Mathematical handbook for scientists and 
engineers definitions, theorems and formulas for reference and review”. McGraw-Hill Book 
Company. New York/St. Louis/San. Francisco/Toronto/London/Sydney. 1968 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Đặng Tiến Trung tốt nghiệp kỹ sư điện - tự động hoá tại Trường Đại 
học Bách khoa Hà Nội năm 2004, nhận bằng thạc sỹ ngành tự động hóa 
của Học viện Kỹ thuật quân sự năm 2008. Tác giả đang là nghiên cứu sinh tại 
Học viện Kỹ thuật quân sự và là giảng viên Khoa Kỹ thuật điện - Trường Đại 
học Điện lực. 
Lĩnh vực nghiên cứu: Ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong hệ 
thống điện.