Khảo sát các tham số thiết kế ảnh hưởng đến chiều dày và ứng suất trong mặt đường bê tông xi măng

 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 45 (6/2014) 24 
KHẢO SÁT CÁC THAM SỐ THIẾT KẾ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHIỀU DÀY 
VÀ ỨNG SUẤT TRONG MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG 
ThS. Bùi Ngọc Kiên1 
Tóm tắt: Sự thay đổi tải trọng và nhiệt độ ảnh hưởng lớn đến sự thay đổi ứng suất, chiều dày 
trong tấm bê tông mặt đường. Bên cạnh đó, còn các tham số khác ảnh hưởng đến ứng suất và chiều 
dày mặt đường bê tông xi măng (BTXM) trong quá trình thiết kế như chiều dài tấm, chiều dày tấm, 
hệ số chiết giảm theo tiêu chuẩn thiết kế đường 22TCN223-95. Trong bài báo này tác giả đi khảo 
sát các yếu tố thiết kế ảnh hưởng đến chiều dày và ứng suất trong tấm bê tông xi măng mặt đường. 
Từ khóa: ứng suất mặt đường bê tông, mặt đường cứng, chiều dày mặt đường cứng 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong tiêu chuẩn 22TCN223-95 có quy định 
về khống chế ứng suất nhiệt riêng biệt so với tải 
trọng, như vậy việc tính toán chiều dày tấm theo 
quy định về ứng suất nhiệt và ứng suất do tải 
trọng có thể được tính toán một cách độc lập. 
Bài báo xoay quanh điều kiện ứng suất để khảo 
sát các yếu tố ảnh hưởng đến ứng suất và chiều 
dày tấm đồng thời xác định chiều dày tối ưu cho 
kết cấu mặt đường BTXM. 
Nhằm xác định chiều dày tấm BTXM theo các 
phương trình và điều kiện dựa vào mối quan hệ 
h=f(L, Eb, Em, E0, Ptt, t, hm, Rku, n) đây là một bài 
toán có nhiều biến số, trong phạm vi nghiên cứu 
của đề tài để thuận lợi cho việc khảo sát kết quả 
thì tác giả cố định một vài các thông số về móng 
đường (Eo, hm, Em) và các đặc trưng của tấm bê 
tông cũng như tải trọng tính toán (Eb,Ptt, Rku) và 
các thông số khác thay đổi ảnh hưởng đến kết quả 
tính toán kích thước tấm BTXM. 
2. ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ CHIẾT GIẢM 
CƯỜNG ĐỘ ĐẾN CHIỀU DÀY TẤM BTXM 
Hệ số chiết giảm cường độ là một hệ số tổng 
hợp chiết giảm xét đến mỏi và các yếu tố ảnh 
hưởng khác, nhằm tạo ra một hệ số an toàn khi 
tính toán kích thước tấm BTXM.Hệ số chiết 
giảm có xét đến yếu tố có lợi và cả yếu tố bất lợi 
đôi với cường độ giới hạn của BTXM. Việc sử 
dụng một hệ số chiết giảm tổng hợp như vậy rất 
dễ dàng cho việc tính toán nhưng một bất lợi là 
không xét đên sự tác dụng trùng phục của tải 
trọng hay lượng giao thông tích lũy trong suốt 
thời kỳ phục vụ của kết cấu áo đường. Hệ số 
chiết giảm phụ thuộc vào tổ hợp tải trọng tính 
toán. Đối với tải trọng tính toán tiêu chuẩn thì n 
= 0.5 lúc này hệ số an toàn là 2 còn đối với xe 
nặng và xe bánh xích thì việc chiết giảm cường 
độ này càng lớn dẫn đến hệ số an toàn giảm đi k 
=1/n. Như vậy theo những nhận xét trên thì n ảnh 
hưởng khá lớn đến chiều dày khi tính toán để 
thấy rõ điều này thì tác giả đi tính toán chiều dày 
của tấm BTXM khi thay đổi hệ số chiết giảm 
n=0.1-0.7 đối với tính toán là tải trọng trục tiêu 
chuẩn. 
Từ số liêu đầu vào ở trên được kết quả tính 
toán như sau: 
Bảng 1: Ảnh hưởng của hệ số chiết giảm cường độ đến chiều dày tấm BTXM 
Hệ số chiết giảm cường độ n 0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 
Chiều dày tấm h (cm) 57 40 33 27 25.5 24 22 21 19.5 19 
Mức giảm chiều dày (cm) 17 7 6 1.5 1.5 2 2.5 2 19.5 19 
Ghi chú Loại Loại Loại 
Ghi chú: Các kết quả loại là do không thỏa mãn điều kiện xét đến tác động đồng thời giữa tải trọng và 
nhiệt độ. 
1Bộ môn Công trình giao thông, Trường Đại học Thủy Lợi 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 45 (6/2014) 25 
36,0 m
chE
Ehl 
0
10
20
30
40
50
60
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Hệ số chiết giảm n
C
hi
ều
 d
ày
 tấ
m
 B
T
X
M
 h
 (c
m
)
Hình 1: Ảnh hưởng của hệ số chiết giảm cường 
độ đến chiều dày tấm BTXM. 
Từ kết quả tính toán trên ta thấy hệ số chiết 
giảm cường độ ảnh hưởng rất lớn đến chiều dày 
tấm BTXM. Khi hệ số chiết giảm cường độ nhỏ 
thì chiều dày tấm bê tông rất lớn chứng tỏ hệ số 
an toàn càng lớn cụ thể khi n=0.1 thì chiều dày 
tấm lên tới 57cm tiếp đó chỉ tăng 0.1, nghĩa là 
n=0.2 thì chiều dày tấm là 40cm giảm những 
17cm. Nhưng khi hệ số chiết giảm cường độ 
càng lớn thì càng ít ảnh hưởng đến chiều dày 
tấm, khi n = 0.45-0.55 thì chiều dày tấm không 
giảm đáng kể. Kết quả cho thấy chiều dày tấm ít 
thay đổi chỉ dao động khoảng 1-2cm. Hơn thế, ở 
các giá trị này kết quả tính toán cho thấy tận 
dụng tối đa được khả năng chịu lực của bê tông 
thông qua giá trị ứng suất và ứng suất tới hạn. 
Cho nên khi chọn giá trị hệ số chiết giảm cường 
độ đối với tải trọng trục tiêu chuẩn nên chọn 
trong khoảng từ 0.45-0.55 thay vì một giá trị cố 
định như trong tiêu chuẩn n=0.5 từ đó tạo ra 
tính linh hoạt trong thiết kế mà vẫn đảm bảo yêu 
cầu thiết kế. 
3. ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI TẤM 
ĐẾN CHIỀU DÀY TẤM BTXM 
Chiều dài tấm ảnh hưởng rất lớn đến ứng 
suất trong tấm BTXM do tải trọng và nhiệt độ 
tác dụng đặc biệt là do tác dụng của nhiệt độ. 
Theo 22TCN223-95 ta có điều kiện giới hạn 
về ứng suất nhiệt trong tấm BTXM và các giá trị 
ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở giữa tấm, 
ứng suất uốn vồng theo hướng ngang ở giữa 
tấm, ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở cạnh 
tấm sẽ lấy giá trị lớn nhất trong ba giá trị ứng 
suất đó để so sánh điều kiện tới hạn: trị số ứng 
suất nhiệt khống chế nhỏ hơn hoặc bằng (0.35-
0.4)Rku. Từ đó có thể tính toán được chiều dài 
tấm lớn nhất tương ứng với một chiều dày tấm. 
Chênh lệch nhiệt độ ở bề mặt trên và mặt 
dưới của tấm BTXM có thể tính toán theo công 
thức: t=0.84h. 
Hệ số dãn dài do nhiệt độ của bê tông 
C
110α 0
5 
Bán kính độ cứng của tấm BTXM: 
36,0 m
chE
Ehl 
Et : mô đun đàn hồi của bê tông khi chịu tác 
dụng của sự chênh lệch nhiệt độ lâu dài (từ 6-9 
giờ) thường lấy bằng 0.6Eb với 
Eb=33x104daN/cm2, thì Et = 198000daN/cm2. 
Từ [9],[10],[11] và các số liệu đầu vào rút ra 
được: 
t = 1.013(Cx + 0.15Cy) t (1) 
n = 1.013(Cy + 0.15Cx) t (2) 
c = 1.013Cx. t (3) 
Nếu xét các tấm vuông thì khi đó L = B 
(nghĩa là chiều dài tấm bằng với bề rộng của 
tấm BTXM) đây là trường hợp bất lợi nhất (Cx 
= Cy) thì ứng suất lớn nhất trong tấm được 
khống chế: 
max = 1.013(Cx + 0.15Cx) t (0.35-0.4)Rku (4) 
Khi xác định kích thước tấm cho phép lớn 
nhất sẽ dùng trị số 0.4 thì ứng suất lớn nhất: 
max = 1.013.1.15Cx. t 0.4Rku (5) 
Từ đó rút ra được: 
Cxmax = 
Δt
15.45
(6) 
Ta lại có Cxmax= f(
l
Lmax ) với Lmax là chiều 
dài tấm BTXM mặt đường ô tô lớn nhất cho 
phép. L là bán kính độ cứng của tấm BTXM 
Như vậy nếu biết t thì sẽ biết được Cxmax 
mà t = 0.84h nên khi biết chiều dày tấm sẽ biết 
được Cxmax và mchE từ đó tra ngược ra tỷ số L/l. 
Kết quả tính toán theo trình tự trên: 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 45 (6/2014) 26 
Bảng 2: Chiều dài lớn nhất tương ứng với chiều dày tấm 
Chiều dày tấm 
BTXM h(cm) 20 22 24 26 28 30 32 
Ech (daN/cm2) 425.600 418.460 413.028 408.156 403.844 399.532 395.780 
 t (0C) 16.8 18.48 20.16 21.84 23.52 25.2 26.88 
l 110.243 121.953 133.621 145.330 157.064 168.886 180.712 
Cxmax 0.920 0.836 0.766 0.707 0.657 0.613 0.575 
Lmax/l 6.12 5.71 5.43 5.12 4.83 4.68 4.57 
Lmax (m) 6.75 6.96 7.26 7.44 7.59 7.90 8.26 
Như vậy, đối với mỗi chiều dày tấm thì cần 
khống chế một chiều dài tấm tối đa Lmax. Như 
vậy, khi tính toán lựa chọn kích thước tấm 
không được vượt quá chiều dài tấm tối đa để 
đảm bảo điều kiện về ứng suất nhiệt rồi sau đó 
mới tiếp tục kiểm toán với các điều kiện khác về 
hoạt tải. 
Sau khi tính toán được chiều dài tấm tối đa, 
cơ sở đó tác giả đi khảo sát ảnh hưởng của kích 
thước tấm đến chiều dày tấm mà cụ thể ở đây là 
chiều dài tấm BTXM. 
3.1. Tính toán ứng suất kéo uốn do tải 
trọng gây ra 
Ứng suất kéo uốn do tải trọng gây ra ở giữa 
tấm BTXM được xác định: 
2
tt1
1 h
.Pα
σ (7) 
Ứng suất kéo uốn do tải trọng gây ra ở cạnh 
BTXM được xác định: 
2
tt2
2 h
.Pα
σ (8) 
Trong đó: 
h :chiều dày tấm 
Ptt : tải trọng bánh xe tính toán (đã nhân với 
hệ số xung kích), daN/cm2 
 1 : hệ số có trị số thay đổi tùy theo vị trí tác 
dụng của tải trọng ở giữa tấm 
 2 : hệ số có trị số thay đổi tùy theo vị trí tác 
dụng của tải trọng ở cạnh tấm 
Từ các công thức trên và các số liệu đầu vào 
chúng ta tính được giá trị ứng suất do tải trọng 
theo chiều dày tấm h tính toán trong trường hợp 
này không phụ thuộc vào chiều dài tấm BTXM. 
Bảng 3: Bảng tính ứng suất tại cạnh tấm, giữa tấm do tác dụng của tải trọng 
Chiều dày tấm BTXM 
h (cm) 20 22 24 26 28 30 32 
Ech 425.600 418.460 413.028 408.156 403.844 399.532 395.780 
αmax 1.910 2.018 2.109 2.184 2.266 2.342 2.416 
% so với chiều dày giả định 12.85% 5.43% 1.18% 7.17% 12.22% 16.69% 20.67% 
Ứng suất tại giữa tấm 
(daN/cm2) 18.332 15.915 13.946 12.281 10.930 9.808 8.815 
Ứng suất tại cạnh 
tấm(daN/cm2) 28.653 25.012 21.974 19.389 17.339 15.616 14.159 
Ứng suất cho phép 
(daN/cm2) 38.25 38.25 38.25 38.25 38.25 38.25 38.25 
% so với ứng suất cho phép 
giữa tấm 47.93% 41.61% 36.46% 32.11% 28.58% 25.64% 23.05% 
% so với ứng suất cho phép 
cạnh tấm 74.91% 65.39% 57.45% 50.69% 45.33% 40.83% 37.02% 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 45 (6/2014) 27 
Kết quả cho thấy khi chiều dày tấm BTXM 
thay đổi thì ứng suất do tải trọng cũng thay đổi, 
chiều dày càng lớn thì giá trị ứng suất này càng 
nhỏ. Ứng suất do tải trọng tác dụng ở cạnh tấm 
lớn hơn rất nhiều so với ứng suất khi tải trọng 
tác dụng gây ra tại giữa tấm. 
Phương pháp tính toán thiết kế theo 
22TCN223-95 là phương pháp thử dần nghĩa là 
ban đầu phải giả định một chiều dày tấm sau đó 
tính toán nếu chiều dày tính toán sai khác so với 
giả định nhỏ hơn 5% ( %5%100.0 
gd
ttgd
h
hh
) 
thì kết quả chấp nhận được. Nhìn vào bảng số 
liệu và tương ứng với số liệu đầu vào trên thì 
giá trị h=24cm là kết quả phù hợp nhất với điều 
kiện trên. 
3.2 Tính toán ứng suất trong tấm BTXM 
do tác dụng của nhiệt độ 
Khi nhiệt độ ở mặt trên và mặt dưới của tấm 
BTXM chênh nhau t (oC) thì trong tấm sẽ phát 
sinh ứng suất uốn vồng. 
ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở giữa 
tấm: 
 tCC
E
yx
t
t 
 

 212 (9) 
ứng suất uốn vồng theo hướng ngang ở giữa tấm: 
 tCC
E
xy
t
n 
 

 212 (10) 
ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở cạnh 
tấm: 
 212 

 txc
EtC
 (11) 
Trong đó: 
Et: là mođun đàn hồi của bêtông. 
t: ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở giữa 
tấm, daN/cm2 
n: ứng suất uốn vồng theo hướng ngang ở 
giữa tấm, daN/cm2 
c: ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở cạnh 
tấm, daN/cm2 
 t: chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên và mặt 
dưới tấm bê tông, có thể lấy t= 0,84h. 
Hệ số Poisson của bê tông,  = 0,15. 
Do chiều rộng tấm thường nhỏ hơn so với 
chiều dài tấm nên giá trị ứng suất uốn vồng theo 
hướng ngang ở giữa tấm nhỏ hơn ứng suất uốn 
vồng theo hướng dọc ở giữa tấm, kết quả từ 
bảng tính cũng cho thấy điều đó. 
Sau đây khảo sát sự thay đổi kích thước tấm 
ảnh hưởng đến chiều dày tấm và ứng suất của 
tấm dưới tác dụng của nhiệt độ từ số liệu đầu 
vào như ở trên được các kết quả như sau: 
Bảng 4: Giá trị ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở cạnh tấm do tác dụng của nhiệt độ. 
h(m) 
L(m) 20 22 24 26 28 30 32 
3.917 3.369 3.471 3.539 3.097 2.297 1.906 3.5 12.03% 11.87% 13.64% 15.44% 15.15% 12.82% 11.86% 
4.638 3.954 3.675 3.650 3.335 2.552 2.314 3.75 13.86% 13.68% 14.33% 15.84% 16.13% 14.05% 14.05% 
5.692 4.761 3.798 3.760 3.573 3.063 2.722 4 16.57% 15.99% 14.74% 16.24% 17.09% 16.40% 16.13% 
6.579 5.644 4.728 3.981 3.692 3.318 2.995 4.25 18.67% 18.41% 17.71% 17.04% 17.56% 17.52% 17.46% 
7.536 6.526 5.606 4.693 4.169 3.573 3.267 4.5 20.82% 20.69% 20.33% 19.49% 19.38% 18.62% 18.75% 
8.617 7.409 6.485 5.568 4.526 4.339 3.811 4.75 23.12% 22.85% 22.79% 22.31% 20.70% 21.74% 21.21% 
9.697 8.385 7.364 6.443 5.531 4.722 4.356 5 25.29% 25.11% 25.10% 24.94% 24.18% 23.22% 23.53% 
10.777 9.459 8.242 7.319 6.403 5.487 4.900 5.25 27.33% 27.44% 27.28% 27.40% 26.97% 26.00% 25.71% 
5.5 11.858 10.533 9.239 8.194 7.275 6.356 5.445 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 45 (6/2014) 28 
h(m) 
L(m) 20 22 24 26 28 30 32 
29.27% 29.63% 29.60% 29.71% 29.56% 28.93% 27.77% 
12.681 11.607 10.309 9.069 8.147 7.225 6.311 5.75 30.68% 31.70% 31.93% 31.87% 31.97% 31.63% 30.83% 
13.492 12.682 11.379 10.086 9.019 8.094 7.177 6 32.01% 33.64% 34.12% 34.22% 34.22% 34.14% 33.64% 
15.112 14.398 13.518 12.217 10.928 9.832 8.910 6.5 34.53% 36.53% 38.09% 38.65% 38.66% 38.63% 38.62% 
16.078 16.010 15.316 14.348 13.051 11.754 10.642 7 35.94% 39.03% 41.07% 42.53% 42.95% 42.95% 42.91% 
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
20 22 24 26 28 30 32
Chiều dày tấm BTXM h (cm)
Ứ
ng
 s
uấ
t u
ốn
 v
ồn
g 
th
eo
 d
ọc
 ở
 c
ạn
h 
tấ
m
 d
o 
nh
iệ
t 
độ
 (
da
N
/c
m
2 ) L =3.5 m
L = 3.75 m
L = 4 m
L = 4.25 m
L = 4.5 m
L = 4.75 m
L = 5 m
L = 5.25 m
L = 5.5 m
L = 5.75 m
L = 6 m
L = 6.5 m
L = 7 m
Hình 2: Quan hệ giữa chiều dày và chiều dài của tấm BTXM thông qua 
sự thay đổi ứng suất do nhiệt độ ở cạnh tấm 
Bảng 5: Giá trị ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở giữa tấm do tác dụng của nhiệt độ 
 h(m) 
L(m) 20 22 24 26 28 30 32 
4.504 3.874 3.992 4.070 3.561 2.642 2.192 3.5 13.83% 13.65% 15.69% 17.75% 17.43% 14.75% 13.64% 
5.392 4.459 4.196 4.181 3.799 2.897 2.600 3.75 16.12% 15.43% 16.36% 18.15% 18.38% 15.94% 15.78% 
6.279 5.267 4.318 4.291 4.038 3.407 3.008 4 18.28% 17.69% 16.76% 18.54% 19.31% 18.24% 17.82% 
7.167 6.149 5.248 4.512 4.157 3.662 3.280 4.25 20.34% 20.06% 19.66% 19.31% 19.76% 19.34% 19.12% 
8.124 7.031 6.127 5.224 4.633 3.918 3.553 4.5 
22.45% 22.30% 22.22% 21.69% 21.54% 20.42% 20.39% 
9.204 7.914 7.006 6.099 4.990 4.683 4.097 4.75 
24.70% 24.41% 24.62% 24.44% 22.82% 23.47% 22.80% 
10.285 8.890 7.884 6.974 5.995 5.066 4.642 5 26.82% 26.62% 26.87% 27.00% 26.22% 24.91% 25.07% 
11.365 9.964 8.763 7.849 6.867 5.831 5.186 5.25 28.82% 28.91% 29.00% 29.39% 28.93% 27.63% 27.21% 
12.445 11.038 9.760 8.725 7.739 6.700 5.731 5.5 30.72% 31.05% 31.27% 31.63% 31.44% 30.50% 29.23% 
13.269 12.113 10.830 9.600 8.612 7.569 6.597 5.75 32.10% 33.08% 33.55% 33.73% 33.79% 33.14% 32.23% 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 45 (6/2014) 29 
 h(m) 
L(m) 20 22 24 26 28 30 32 
14.079 13.187 11.899 10.617 9.484 8.438 7.463 6 33.41% 34.98% 35.68% 36.02% 35.98% 35.59% 34.98% 
15.700 14.903 14.039 12.748 11.393 10.176 9.196 6.5 
35.87% 37.82% 39.55% 40.33% 40.30% 39.99% 39.86% 
16.666 16.515 15.837 14.879 13.516 12.099 10.928 7 37.26% 40.26% 42.47% 44.10% 44.47% 44.20% 44.06% 
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
20 22 24 26 28 30 32
Chiều dày tấm BTXM h(cm)
Ứ
ng
 s
uấ
t u
ốn
 v
ồn
g 
th
eo
 h
ướ
ng
 d
ọc
 ở
 g
iữ
a 
tấ
m
 d
o 
nh
iệ
t đ
ộ 
(d
aN
/c
m
2)
L =3.5 m
L = 3.75 m
L = 4 m
L = 4.25 m
L = 4.5 m
L = 4.75 m
L = 5 m
L = 5.25 m
L = 5.5 m
L = 5.75 m
L = 6 m
L = 6.5 m
L = 7 m
Hình 3: Quan hệ giữa chiều dày và chiều dài của tấm BTXM thông qua sự 
 thay đổi ứng suất uốn vồng ở giữa tấm theo sự thay đổi của nhiệt độ 
Từ kết quả trên cho thấy giá trị ứng suất uốn 
vồng theo dọc ở cạnh tấm lớn hơn ứng suất uốn 
vồng theo hướng dọc ở giữa tấm dưới tác dụng 
của nhiệt độ điều này ngược lại với tác dụng ở 
tải trọng. Đồng thời để làm rõ vai trò của ứng 
suất dưới tác dụng của nhiệt độ trong tấm 
BTXM tác giả có tính tỷ lệ % ứng suất nhiệt độ 
tính toán so với tổng ứng suất do tải trọng và 
nhiệt độ thì cho thấy kết quả lớn nhất là 44.06% 
tương ứng với chiều dày lớn và chiều dài tấm 
cũng rất lớn nhưng ở các số liệu thông thường 
hay áp dụng thì khoảng 33-35%, tỷ lệ này trong 
22TCN223-95 đang quy định là 40%-44% để 
thiên về an toàn do tính toán dưới tác dụng của 
nhiệt độ thì tỷ lệ quy định như trọng tiêu chuẩn 
có thể chấp nhận được. Khi chiều dài tấm tăng 
lên làm cho chiều dày tấm phải tăng lên và ứng 
suất dưới tác dụng của nhiệt độ cũng tăng lên 
nhưng mức độ tăng này không đều. 
Tính toán tổng ứng suất do tác dụng đồng 
thời của tải trọng và nhiệt độ: 
Ứng suất tổng cộng do tải trọng và nhiệt độ cùng 
tác dụng gây ra tại giữa tấm theo hướng dọc: 
I = 1 + t [12] 
Ứng suất tổng cộng do tải trọng và nhiệt độ 
cùng tác dụng gây ra tại cạnh tấm: 
II = 2 + c [13] 
Từ kết quả tính ứng suất do tải trọng và do 
nhiệt độ tác dụng ở phía trên thì dưới tác dụng 
của tải trọng ứng suất tại cạnh tấm lớn hơn rất 
nhiều so với ứng suất tại giữa tấm còn khi tác 
động bởi nhiệt độ thì ứng suất sinh ra tại cạnh 
tấm lại nhỏ hơn ứng suất tại giữa tấm nhưng chỉ 
chênh nhau không nhiều. Khi tổng ứng suất do 
cả tải trọng và nhiệt thì ứng suất gây ra tại cạnh 
tấm lớn hơn. Bên cạnh đó tác giả tính giá trị % 
tổng ứng suất do tải trọng xe và do nhiệt độ so 
với cường độ chịu kéo uốn giới hạn của BTXM 
đã chiết giảm nhằm tìm ra được những cặp giá 
trị chiều dài và chiều dày tấm đảm bảo tính kinh 
tế nhất nghĩa là ứng suất tiến sát đến giá trị giới 
hạn 100% nhất. 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 45 (6/2014) 30 
Bảng 6: Bảng tổng hợp giá trị ứng suất tổng cộng do tác dụng của nhiệt độ và tải trọng tại 
cạnh tấm: 
h(m) 
L(m) 20 22 24 26 28 30 32 
32.570 28.381 25.445 22.928 20.436 17.913 16.065 3.5 
85.15% 74.20% 66.52% 59.94% 53.43% 46.83% 42.00% 
33.458 28.891 25.649 23.038 20.674 18.168 16.473 3.75 
87.47% 75.53% 67.06% 60.23% 54.05% 47.50% 43.07% 
34.345 29.773 25.771 23.149 20.912 18.678 16.881 4 
89.79% 77.84% 67.38% 60.52% 54.67% 48.83% 44.13% 
35.233 30.656 26.701 23.370 21.031 18.934 17.154 4.25 92.11% 80.15% 69.81% 61.10% 54.98% 49.50% 44.85% 
36.190 31.538 27.580 24.082 21.507 19.189 17.426 4.5 94.61% 82.45% 72.10% 62.96% 56.23% 50.17% 45.56% 
37.270 32.421 28.459 24.957 21.865 19.955 17.970 4.75 97.44% 84.76% 74.40% 65.25% 57.16% 52.17% 46.98% 
38.351 33.397 29.337 25.832 22.870 20.337 18.515 5 
 87.31% 76.70% 67.54% 59.79% 53.17% 48.41% 
39.431 34.471 30.216 26.707 23.742 21.102 19.059 5.25 90.12% 79.00% 69.82% 62.07% 55.17% 49.83% 
40.511 35.545 31.213 27.582 24.614 21.971 19.604 5.5 
 92.93% 81.60% 72.11% 64.35% 57.44% 51.25% 
41.335 36.619 32.283 28.458 25.486 22.840 20.470 5.75 
 95.74% 84.40% 74.40% 66.63% 59.71% 53.52% 
42.145 37.694 33.352 29.475 26.358 23.709 21.337 6 
 98.55% 87.20% 77.06% 68.91% 61.99% 55.78% 
43.766 39.410 35.492 31.606 28.267 25.447 23.069 6.5 
 92.79% 82.63% 73.90% 66.53% 60.31% 
44.732 41.022 37.290 33.737 30.390 27.370 24.801 7 97.49% 88.20% 79.45% 71.56% 64.84% 
Ghi chú: 
Những giá trị không tính % với cường độ giới hạn là những giá trị bị loại vì không thỏa mã điều 
kiện kutxe R)90.085.0(   . 
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 5 5.25 5.5 5.75 6 6.5 7
Chiều dài tấm BTXM L (m)
Ứ
ng
 s
uấ
t 
tấ
m
 d
o 
tả
i t
rọ
ng
 v
à 
nh
iệ
t đ
ộ 
(d
aN
/c
m
2)
h = 20 cm
h = 22 cm
h = 24 cm
h = 26 cm
h = 28 cm
h = 30 cm
h = 32 cm
Hình 4: Ứng suất tấm phụ thuộc vào chiều dài L 
với sự thay đổi chiều dày h 
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
20 22 24 26 28 30 32
Chiều dày tấm BTXM h (cm)
Ứ
ng
 s
uấ
t 
do
 t
ải
 t
rọ
ng
 v
à 
nh
iệ
t 
độ
 (
da
N
/c
m
2 )
L =3.5 m
L = 3.75 m
L = 4 m
L = 4.25 m
L = 4.5 m
L = 4.75 m
L = 5 m
L = 5.25 m
L = 5.5 m
L = 5.75 m
L = 6 m
L = 6.5 m
L = 7 m
Hình 5: Ứng suất tấm phụ thuộc vào chiều dày h 
với sự thay đổi chiều dài L 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 45 (6/2014) 31 
Như vậy khi chiều dài tấm tăng lên thì làm 
cho chiều dày tấm cũng tăng lên và ứng suất 
trong tấm BTXM tăng theo. Để tận dụng tối đa 
cường độ kéo uốn của BTXM với chiều dày 
thích hợp là 24cm đã giải thích ở trên thì chiều 
dài tấm nằm trong khoảng từ 5.5-6.5m tận dụng 
được khoảng >80% cường độ của BTXM. Từ 
bảng kết quả tính toán thì rất khó có một giá trị 
đạt được 100% cường độ giới hạn vì nếu tiếp 
tục tăng L thì sẽ không thỏa mãn chiều dài lớn 
nhất vì chiều dài này bị khống chế theo các kết 
quả tính toán ở trên, điều đó càng khẳng định 
những tính toán trong 22TCN223-95 thiên về 
đảm bảo an toàn nghĩa là chứa hệ số an toàn 
cao, còn tính kinh tế thì chưa thực sự hiệu quả. 
4. KẾT LUẬN 
Theo tiêu chuẩn 22TCN223-95 thì tổng số tải 
trọng tích lũy ít ảnh hưởng đến chiều dày tấm, đây 
là tồn tại trong tiêu chuẩn đang được sử dụng ở 
nước ta. Các yếu tố ảnh hưởng đều đưa cả vào hệ 
số chiết giảm cường độ cả BTXM và các thông số 
đầu vào đều xét ở trạng thái bất lợi nhất. Trong đó 
hệ số chiết giảm ảnh hưởng rất lớn đến kết quả 
tính toán cho nên từ kết quả khảo sát tác giả đề 
xuất hệ số chiết giảm nên chọn từ n = 0.45-0.55 
thay vì một giá trị cố định như trong tiêu chuẩn là 
n=0.5. Bên cạnh đó theo tiêu chuẩn 22TCN223-
95 thì chiều dài tấm cũng ảnh hưởng rất lớn đến 
kết quả tính toán nhưng để phù hợp với điều kiện 
Việt Nam nên chọn chiều dài tấm không nên vượt 
quá chiều dài tối đa Lmax. 
Khi thay đổi chiều dài tấm thì chiều dày tấm 
cũng thay đổi và nó ảnh hưởng rất lớn đến ứng 
suất phát sinh trong tấm. Khảo sát giá trị ứng 
suất trong tấm do tác động của nhiệt độ 
22TCN223-95 khi chiều dài tấm lớn và chiều 
dày lớn thì ứng suất trong tấm do nhiệt độ lại 
tăng lên chiếm tỷ lệ lớn. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Bộ giao thông vận tải (1995), Quy trình thiết kế mặt đường cứng 22TCN223-1995. 
2. Dương Học Hải-Nguyễn Xuân Trục ,Thiết kế đường ôtô tập2, NXBgiáo dục2007. 
3. GS.TSKH Nguyễn Xuân Trục, GS.TS Dương Học Hải, GS.TS Vũ Đình Phụng, Sổ tay thiết kế 
đường ôtô tập II, NXB Xây dựng Hà Nội, 2010. 
4. PGS.TS. Phạm Huy Khang, Thiết kế mặt đường BTXM đường ô tô và mặt đường sân bay, NXB 
Giao thông vận tải, Hà Nội, 2008. 
5. Dương Học Hải, Hoàng Tùng, Mặt đường bê tông xi măng cho đường ô tô – sân bay, NXB Xây 
dựng, Hà Nội, 2010. 
6. Nguyễn Quang Chiêu, Mặt đường bê tông xi măng đường ô tô và sân bay, NXB GTVT Hà Nội, 1999. 
7. Yang H. Huang, Pavement analysis and design,Second Edition,University of Kentucky. 
8. Rajib B. Mallick, Tahar El-Korchi, Pavement engineering principles and practice, Taylor & 
Fracis, New York, 2009. 
9. Nick Thom, Concrete pavement design, Taylor & Fracis, New Yord, 2003. 
Abtract: 
SURVEYİNG DESİGN PARAMETERSAFFECT THE THİCKNESS 
AND STRESS OF CEMENT CONCRETE PAVEMENT 
 The change in load and temperature greatly affects the stress and thickness change in concrete 
pavement slabs. In addition, other parameters also affect the stresses and thickness of the rigid 
pavement design process as the length of slab, slab thickness, coefficient concession according to 
rigid pavement design standards 22TCN223-95. In this paper authorwould survey design factors 
affecting thickness and stress in cement concrete slab of rigid pavement. 
Keyworks: stress of concrete pavement,rigid pavement, thickness of concrete pavement. 
Người phản biện: TS. Lương Minh Chính BBT nhận bài: 9/5/2014 
Phản biện xong: 26/5/2014