Khử nhiễu hài cho tín hiệu điện tim sử dụng thuật toán thích nghi kích thước bước tỷ lệ với độ lớn gradient và bình phương tín hiệu đầu ra

Khử nhiễu hài cho tín hiệu điện tim sử dụng 
thuật toán thích nghi kích thước bước tỷ lệ với 
độ lớn gradient và bình phương tín hiệu đầu ra 
 Nguyễn Thế Truyện 
 Viện Nghiên cứu Điện tử, Tin học, Tự động hóa 
 Hà Nội, Việt Nam 
 Email: dthv@yahoo.com 
Nguyễn Thế Vinh 
Công ty TNHH MTV PTCN Điện tử, Tự động hóa 
Hà Nội, Việt Nam 
Email: ntvcie@yahoo.com
Tóm tắt—Bài báo trình bày đề xuất sử dụng thuật toán 
thích nghi với kích thước bước được điều chỉnh bởi cả độ 
lớn véc tơ gradient và bình phương tín hiệu đầu ra đã 
được làm trơn để khử nhiễu hài lưới điện cho tín hiệu điện 
tim. Các kết quả mô phỏng cho thấy tốc độ hội tụ của 
thuật toán, tỷ số tín hiệu trên nhiễu, và hệ số tương quan 
giữa tín hiệu điện tim gốc và tín hiệu điện tim sau khi lọc 
tốt hơn so với các bộ lọc thích nghi sử dụng thuật toán 
LMS, NLMS truyền thống. 
Từ khóa—LMS, NLMS, ECG, Harmonics 
I. GIỚI THIỆU 
Nền tảng cơ bản trong thiết kế chế tạo thiết bị theo 
dõi sóng điện tim hiện đại là kỹ thuật xử lý tín hiệu (kết 
hợp cả xử lý bằng phần cứng và mềm). Bên cạnh việc 
nghiên cứu lựa chọn sử dụng các linh kiện chuyên dụng 
có chất lượng tốt cũng như thiết kế mạch điện tử đúng 
đắn thì khâu thiết kế và kỹ thuật hóa các bộ lọc số mềm 
có hiệu năng cao là những điều kiện cần thiết đảm bảo 
cho một sản phẩm đạt chất lượng tốt. 
Tín hiệu điện tim là một tín hiệu điện có biên độ dao 
động trong một vài mV, dải tần số 0.01Hz đến 250Hz, 
thuộc dạng tín hiệu ngẫu nhiên không dừng [2]. Tín hiệu 
điện tim phản ánh dòng điện ion gây ra bởi các tế bào 
tim khi co lại hay giãn ra, hình 1. 
Hình 1. Tín hiệu điện tim [5] 
Để thu nhận tín hiệu điện tim người ta sử dụng các 
điện cực gắn trên bề mặt da của bệnh nhân, tín hiệu này 
trước hết sẽ được xử lí bởi mạch khuếch đại (hệ số 
khuếch đại khoảng 40-60 dB), mạch lọc tín hiệu, chuyển 
đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số rồi đưa đến bộ xử 
lý. Tại đây, các thuật toán lọc số thực hiện các nhiệm vụ 
khử nhiễu và phân tích tín hiệu để đưa ra các thông tin 
có ích cho người dùng. 
Trong quá trình ghi tín hiệu điện tim, thường gặp 
một số loại nhiễu ảnh hưởng tới tín hiệu điện tim như 
nhiễu lưới điện (Power Line Interference - PLI), nhiễu 
trôi đường cơ sở (Baseline Wander - BW), nhiễu cao 
tần. Trong các thiết bị ghi điện tim thường phối hợp 
nhiều các giải pháp khác nhau cả phần cứng và phần 
mềm nhằm nâng cao chất lượng tín hiệu điện tim mục 
đích cuối cùng là có được tín hiệu điện tim “sạch” phục 
vụ cho chẩn đoán. Với từng loại nhiễu khác nhau tác 
động tới tín hiệu điện tim thì sẽ có những kỹ thuật khử 
nhiễu thích hợp khác nhau. Ví dụ, hầu hết các bộ lọc IIR 
thông cao được sử dụng để khử trôi đường cơ sở, nhiễu 
do cử động của người bệnh, trong khi đó, với nhiễu cao 
tần thì các bộ lọc FIR hoặc IIR thông thấp về cơ bản đáp 
ứng được yêu cầu kỹ thuật ([2], [5]). Đối với nhiễu lưới 
điện, nếu nhiễu này chỉ bao gồm thành phần nhiễu có tần 
số 50Hz và mức độ dao động của tần số trong phạm vi 
hẹp, thông thường các bộ lọc Notch được sử dụng và 
trong trường hợp này chất lượng tín hiệu điện tim sau 
khi lọc cũng đạt được yêu cầu kỹ thuật ([2], [5]). Tuy 
nhiên, trong một môi trường nhiễu lưới điện có phổ phức 
tạp, ngoài thành phần tần số cơ bản còn có các thành 
phần hài (harmonics) và hơn nữa các nhiễu thành phần 
lại có tần số, biên độ thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian 
thì bộ lọc Notch bộc lộ những hạn chế nhất định. Hình 2 
và hình 3 minh họa tính không hiệu quả của bộ lọc 
Notch có đáp tuyến biên tần cố định với tần số trung tâm 
là 50Hz và 150Hz, từ các kết quả thí nghiệm này ta thấy 
tỉ số SNR sau khi lọc bị suy giảm đáng kể khi các tần số 
của các thành phần cơ bản, thành phần hài của nhiễu 
lưới điện lệch khỏi những giá trị danh định. 
 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) 
ISBN: 978-604-67-0349-5 439
49 49.5 50 50.5 51
0
5
10
15
20
SNR (dB) thay doi theo tan so nhieu 50Hz
Hz 
Hình 2. Tỷ số SNR suy giảm khi tần số lưới điện lệch khỏi 50Hz 
149 149.5 150 150.5 151
0
5
10
15
20
SNR (dB) thay doi theo tan so nhieu hai bac 3
Tan so (Hz) 
Hình 3. Tỷ số SNR suy giảm khi tần số sóng hài bậc 3 lệch khỏi 
150Hz 
Từ các kết quả thí nghiệm, chúng tôi thấy rằng các 
bộ lọc thích nghi có khả năng khử loại nhiễu lưới điện có 
phổ phức tạp tốt hơn các bộ lọc Notch với đáp tuyến 
biên tần cố định. Những công trình khoa học công bố 
trong những năm gần đây cho thấy rằng, trong các bộ lọc 
thích nghi thì LMS là một thuật toán được sử dụng 
tương đối rộng rãi ([1], [7]). Tuy nhiên, nhược điểm của 
thuật toán này là không cân bằng được tốc độ hội tụ và 
tỷ số SNR sau khi lọc ([1], [6], [7]). Phần tiếp theo của 
bài báo, chúng tôi đề xuất thiết kế bộ lọc thích nghi sử 
dụng thuật toán LMSVSS [6] để khử nhiễu hài cho thiết 
bị theo dõi tín hiệu điện tim. Các kết quả mô phỏng cho 
thấy thuật toán LMSVSS không chỉ cải thiện được tốc 
độ hội tụ mà còn nâng cao được tỷ số SNR cũng như hệ 
số tương quan giữa tín hiệu điện tim gốc và tín hiệu sau 
khi lọc. 
II. ĐỀ XUẤT BỘ LỌC THÍCH NGHI KHỬ 
NHIỄU HÀI CHO TÍN HIỆU ĐIỆN TIM 
Sơ đồ khối bộ lọc thích nghi khử nhiễu hài cho thiết 
bị theo dõi tín hiệu điện tim được đề xuất như trên hình 
4. Ngoài những khối chức năng cơ bản thường thấy 
trong một thiết bị theo dõi sóng điện tim như: khối chức 
năng bảo vệ (1); khối lặp điện áp (2); khối lọc (3) và 
khối điện cực chân phải RL, trong đề xuất thiết kế có 
thêm khối (6) và khối (7). Khối chức năng (6) có nhiệm 
vụ lấy và chuẩn hóa tín hiệu từ vị trí (f), tín hiệu này 
được xem như là nhiễu hài, xk. Nhiễu xk được lấy mẫu 
“đồng thời” và cùng tần số lấy mẫu với tín hiệu dk, tín 
hiệu dk là tín hiệu điện tim sk bị nhiễm nhiễu hài nk. 
Nhiệm vụ chính của khối (7) là khử nhiễu hài bằng cách 
tạo ra một ước lượng tối ưu của nhiễu chứa trong tín 
hiệu dk và như vậy ta sẽ có được một ước lượng tối ưu 
của tín hiệu điện tim mong muốn. Công việc này được 
thực hiện với việc sử dụng tín hiệu phản hồi ke để điều 
chỉnh các hệ số của bộ lọc số, wk, qua thuật toán thích 
nghi LMSVSS [6]. Nhiễu xk được cho qua bộ lọc số với 
các hệ số của bộ lọc wk thay đổi được bởi thuật toán 
thích nghi LMSVSS, đầu ra của bộ lọc số là ước lượng 


kn của nhiễu nk. Ước lượng của tín hiệu điện tim 


ks thu 
được bằng cách lấy dk trừ đi 
kn , theo phương trình (1) 

 



= −
 = + −
k k k
k k k
s y n
s n n
 (1). 
Tín hiệu đầu ra 
ks đảm nhiệm cùng lúc hai nhiệm vụ: 
(i) như một ước lượng của tín hiệu điện tim mong muốn 
và (ii) như một tín hiệu sai số ke dùng để điều chỉnh các 
hệ số bộ lọc. 
Hình 4. Bộ lọc thích nghi đề xuất cho thiết bị theo dõi sóng điện tim 
 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) 
ISBN: 978-604-67-0349-5 440
Trong quá trình thiết kế bộ lọc nhiễu nói chung thì 
người ta thường dùng các chỉ tiêu để đánh giá hiệu năng 
của bộ lọc và một trong những chỉ số quan trọng để đánh 
giá hiệu năng của bộ lọc là tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR 
([3], [4]). Ta mong muốn rằng tín hiệu sau khi qua bộ 
lọc sẽ cho tỷ số này càng lớn càng tốt, dẫn đến phát biểu 
của Bổ đề 1 dưới đây. 
Bổ đề 1: Ước lượng của tín hiệu mong muốn tại đầu ra 
của bộ lọc nhiễu thích nghi có sơ đồ khối được biểu 
diễn trên hình 4 được tính theo phương trình (1) thì việc 
cực tiểu hóa tổng công suất đầu ra sẽ cực đại tỷ số SNR 
đầu ra của bộ lọc. 
Chứng minh 
Ta có tín hiệu nhiễm nhiễu dk được tính bởi 
k k kd s n= + (2) 
và ước lượng của tín hiệu mong muốn là 

 



= −
 = + −
k k k
k k k
s d n
s n n
 (3). 
Bình phương hai vế của phương trình (3) ta có 

 
( ) 
( )22 2 2k k k k k k ks s n n s n n= + − + − (4). 
Lấy kỳ vọng cả hai vế của phương trình (4) ta được 

 
( ) 
( )2 22 2     = + − + −         k k k k k k kE s E s E n n E s n n (5). 
Giả thiết tín hiệu mong muốn, sk, độc lập thống kê với 
nhiễu nk, và cũng độc lập thống kê với ước lượng 
kn 
của nhiễu, vậy 
( )2 k k kE s n n −  =0, từ đó ta có phương 
trình (5) trở thành 
 
 
( )2 22k k k kE s E s E n n    = + −        (6) 
trong đó 2kE s   là tổng công suất tín hiệu sk; 


2
kE s   
là công suất của tín hiệu ước lượng, nó cũng chính là 
tổng công suất tín hiệu đầu ra của bộ lọc; và 

( )2k kE n n −   là tổng công suất nhiễu còn lại. Hiển 
nhiên ta thấy từ phương trình (6), nếu ước lượng 
kn 
đúng là “bản sao” của nhiễu nk thì công suất đầu ra sẽ 
chỉ chứa công suất tín hiệu. Bằng việc điều chỉnh bộ lọc 
thích nghi hướng tới vị trí tối ưu để làm mất công suất 
nhiễu dư thừa thì ta sẽ được cực tiểu công suất đầu ra. 
Khi cực tiểu hóa công suất đầu ra thì công suất của tín 
hiệu mong muốn sk không bị ảnh hưởng vì sk độc lập 
với nhiễu nk. Do đó ta có 

 
( )2 22min mink k k kE s E s E n n    = + −        (7). 
Từ phương trình (7) dễ dàng ta thấy, hiệu quả của việc 
cực tiểu tổng công suất đầu ra là cực đại tỷ số SNR. Khi 
bộ lọc được điều chỉnh để 
k kn n= thì 


k ks s= , trong 
trường hợp này đầu ra của bộ lọc thích nghi sẽ hết sạch 
nhiễu. Khi tín hiệu dk không chứa nhiễu, tức là khi nk=0 
thì bộ lọc sẽ “nghỉ” bằng cách thiết lập các hệ số bộ lọc 
về các giá trị không. (đ.p.c.m) 
 
 
Với việc thay ước lượng tín hiệu đầu ra 
ks bằng sai số 
đầu ra ek, ta có 
( )1
0
w
−
−
=
= −
 = −
∑
L
k k k k i
i
T
k k k
e d i x
d w x
 (8). 
Từ phương trình (8) ta có được hàm trung bình bình 
phương sai số hay còn gọi là hàm mục tiêu, J(wk), viết 
gọn là J, bằng cách lấy kỳ vọng của cả hai vế của (8). 
2
2
2
2
2
2
2
δ
δ
 =  
     
 = − +     
   
 = − +   
 = − +
k
T T T
k k k k k k k k
T T T
k k k k k k k
T T
k k k k k
E e
E d E d E
E d E
J
x w w x x w
w x w x x w
w p w R w
 (9) 
Để tìm véc tơ hệ số bộ lọc wk nhằm cực tiểu hóa hàm J, 
ta giả thiết các tín hiệu và nhiễu có tính ergodic và dừng 
theo nghĩa rộng trong đoạn lấy mẫu (khoảng thời gian 
ngắn), khi đó véc tơ hệ số bộ lọc wk được tìm kiếm theo 
các bước lặp dựa vào công thức (10) 
1k k k kµ+ = − ∇w w (10) 
trong đó kµ được tính theo công thức (12), và k∇ là véc 
tơ gradient của hàm mục tiêu J. 
Các bước thực hiện thuật toán LMSVSS được trình bày 
trong hình 6. Trong đó các hệ số hệ số aj và bj với j=0, 
1, , N-1 được thiết kế như những hệ số của bộ lọc 
trung bình dịch chuyển, với tần số cắt được thiết kế dựa 
trên phổ của các tín hiệu lối vào. Các hệ số α, β được 
tính như phương trình (11) 
1 1
2 1 2 1
0 0
2 2
;N N
M M
j j
j j
B A
L Lb a
α β
− −
+ +
= =
= = 
∑ ∑
 (11) 
với A, B là các hệ số khuếch đại. Ta dùng các hệ số 
khuếch đại A và B nhằm tăng vai trò các đặc tính của 
tổng công suất đầu ra cũng như độ lớn véc tơ gradient 
trong việc điều khiển kích thước bước trong công thức 
(12) [6]. 
 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) 
ISBN: 978-604-67-0349-5 441
1 1
2
0 0
1
1 1
2
0 0
max max1
1 1
2
0 0
min min1
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
k
k
k
N N
j k k j k
j j
x
N N
j k k j k
j j
k
x
N N
j k k j k
j j
x
P L
if
P L
if
P L
b x j e j a e j
b x j e j a e j
b x j e j a e j
α β
α β
µ µ µ
α β
µ µ
− −
= =
−
− −
= =
−
− −
= =
−
+
+
+
= ≥
+
+
≤
+







 




 


∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
 (12) 
Vì sử dụng thêm các hệ số khuếch đại A, B nên cần 
thiết có một điều kiện chặn trên và dưới bằng việc sử 
dụng max min,µ µ đối với kích thước bước kµ . Trong 
(12), L là độ dài của bộ lọc và công suất trung bình của 
nhiễu được tính trong đoạn lấy mẫu và theo luật dịch 
chuyển mẫu, như công thức (13) 
( ){ }1 2
0
1
k
N
x k
j
P x j
N
−
=
= ∑ (13). 
-10
-5
0
5
10
-10
-5
0
5
10
0
10
20
30
40
50
60
w(0)
Mat sai so, Cac duong dong muc, va truong vecto Gradient.
w(1)
J(w
)
-10
-5
0
5
10
-10
-5
0
5
10
0
10
20
30
40
50
60
w(0)
Mat sai so, Cac duong dong muc, va truong vecto Gradient.
w(1)
J(w
)
Hình 5. Phân bố của véc tơ gradient trong mặt (w) 
Từ công thức tính kích thước bước (12) ta có thể thấy µk 
được điều khiển bởi không chỉ giá tổng công suất đầu ra 
mà còn tỷ lệ với độ lớn véc tơ gradient (Chuẩn bậc nhất 
của véc tơ gradient của hàm mục tiêu J có giá trị nhỏ tại 
gần điểm cực tiểu và giá trị lớn dần khi ra xa điểm cực 
tiểu, như được minh họa trong hình 6.) nên kích thước 
bước µk có giá trị lớn (µmax) tại những bước lặp đầu và 
sau đó giảm dần tới µmin khi hệ thống tiến tới trạng thái 
ổn định, như vậy, ta có thể cải thiện được tốc độ hội tụ 
và nhận được giá trị SNR lớn. 
Khởi tạo
( )w 0; 0,1,..., 1; 0.1;k i i L µ ϑ= = − = = 0.95; 
k = k+1
Lấy mẫu tín hiệu và nhiễu dk, xk

 ( ) ( )1
0
w
L
k k k
i
n i x i
−
=
=∑


k k ke d n= −
1 1
2
0 0
1
1 1
2
0 0
max max1
1 1
2
0 0
min min1
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
k
k
k
N N
j k k j k
j j
x
N N
j k k j k
j j
k
x
N N
j k k j k
j j
x
P L
if
P L
if
P L
b x j e j a e j
b x j e j a e j
b x j e j a e j
α β
α β
µ µ µ
α β
µ µ
− −
= =
−
− −
= =
−
− −
= =
−
+
+
+
= ≥
+
+
≤
+







 




 


∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
( ) ( ) ( )1w w 2k k k ki i e x iµ+ = +
Bắt đầu
Kết thúc
Dừng chương trình?
No
Yes
k = 1; ...
kµ ϑµ µ= +
Hình 6. Thuật toán LMSVSS 
III. MÔ PHỎNG 
Trong phần mô phỏng nhằm kiểm tra hiệu năng của 
bộ lọc thích nghi được đề xuất như trên hình 4, chúng 
tôi sử dụng tín hiệu điện tim được lấy từ ngân hàng cơ 
 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) 
ISBN: 978-604-67-0349-5 442
sở dữ liệu MIT/BIH, hình 7. Nhiễu hài xk, hình 8, được 
tạo bởi phương trình (14). 
[ ] ( )
1
sin 2pi θ
=
= +∑
M
i i i
i
x k A f k (14) 
trong đó, số lượng sóng thành phần M = 5, Ai, fi và θi là 
biên độ, tần số, và pha của các sóng thành phần tương 
ứng. Các tham số biên độ, tần số, pha của các sóng 
thành phần là những biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo 
quá trình Markov bậc nhất như trong công thức (15) và 
(16). 
[ ] [ ] [ ]1 γ ζ+ = +i i i iA n A n n (15) 
trong đó, [ ] [ ]1 ,+i iA n A n là biên độ tại thời điểm [n+1] 
và [n] tương ứng, [ ]ζ i n là biến ngẫu nhiên tuân theo 
phân bố Gaussian với giá trị trung bình bằng không, 
phương sai 2,ζσ i và γ i là hệ số của quá trình Markov bậc 
nhất, với điều kiện 0 1γ< <i . 
[ ] [ ] [ ]1 ν η+ = +i i i if n f n n (16) 
trong đó, [ ] [ ]1 ,+ i if n f n là giá trị tần số của các sóng 
hài thành phần tại thời điểm [n+1] và [n] tương ứng, 
[ ]ηi n là biến ngẫu nhiên tuân theo phân bố Gaussian 
với giá trị trung bình bằng không, phương sai 2,ησ i và 
ν i là hệ số của quá trình Markov bậc nhất, với điều kiện 
0 1ν< <i . 
0 500 1000 1500
-1
0
1
2
Song dien tim goc
Mau
Tr
uc
bi
en
do
(m
V)
Hình 7. Tín hiệu điện tim gốc, sk, lấy từ ngân hàng MIT/BIH 
0 500 1000 1500
-2
-1
0
1
2
Nhieu hai
Mau
Tr
u
c 
bi
en
do
(m
V)
Hình 8. Nhiễu hài ngẫu nhiên 
Tín hiệu dk là tổng của tín hiệu điện tim gốc sk và nhiễu 
nk. Tín hiệu dk với với tỉ lệ SNR = -0.9489 dB, được 
trình bày trong hình 9. 
0 500 1000 1500
-2
0
2
4
Tin hieu goc cong nhieu
Mau
Tr
u
c 
bi
en
do
(m
V)
Hình 9. Tín hiệu điện tim bị nhiễm nhiễu hài nk 
Các tham số của bộ lọc được thiết kế với độ dài tap L = 
4; độ dài bộ lọc trung bình dịch chuyển cho gradient và 
tổng công suất tín hiệu đầu ra là N = 10 với các hệ số aj 
= 0.1; bj = 0.1; 
2 4
2.10 , 2.10α β− −= = . Trong phần mô 
phỏng, ta sử dụng các thuật toán kinh điển LMS và 
NLMS để so sánh với thuật toán LMSVSS, thông số 
của bộ lọc sử dụng thuật toán LMS có kích thước bước 
µ=0.01 và NLMS là 
2
2
0.08
1
NLMS
x
µ =
+
. Các kết quả được 
thể hiện trên các hình 10, hình 11, hình 12 và bảng 1, 
bảng 2. 
0 500 1000 1500
-1
0
1
2
Tin hieu dien tim loc boi LMS
Hình 10. Tín hiệu điện tim sau khi lọc bởi LMS 
Trên hình 10 thể hiện 1500 mẫu tín hiệu điện tim sau 
khi khử nhiễu hài, ta nhận thấy nhiễu hài được giảm dần 
khi thuật toán LMS dần đi đến trạng thái ổn định. Từ 
hình 10, ta thấy rằng trong khoảng 500 mẫu đầu tiên thì 
còn quan sát thấy nhiễu hài, sau đó nhiễu giảm dần và 
tín hiệu điện tim dần trở về với tín hiệu gốc. 
 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) 
ISBN: 978-604-67-0349-5 443
0 500 1000 1500
-1
0
1
2
Tin hieu dien tim loc boi NLMS
Hình 11. Tín hiệu điện tim sau khi lọc bởi NLMS 
Với thuật toán NLMS, từ kết quả hình 11, bảng 1, và 
bảng 2 ta thấy hiệu năng của thuật toán này tốt hơn so 
với LMS khi mà các chỉ số SNR, hệ số tương quan cũng 
như tốc độ hội tụ tốt hơn. Như cho thấy trên hình 11, 
chỉ sau khoảng 200 mẫu là thuật toán đã đi vào trạng 
thái ổn định. 
0 500 1000 1500
-1
0
1
2
Tin hieu dien tim loc boi LMSVSS
Hình 12. Tín hiệu điện tim sau khi lọc bởi LMSVSS 
Trong trường hợp sử dụng bộ lọc thích nghi với thuật 
toán LMSVSS, kết quả được thể hiện trên hình 12 cho 
thấy tốc độ hội tụ nhanh hơn so với thuật toán LMS 
cũng như NLMS, chỉ sau khoảng 100 mẫu ta đã thấy 
nhiễu hài suy giảm rõ rệt. Ngoài ra, từ bảng 1 và bảng 2 
còn cho thấy các chỉ số SNR và hệ số tương quan cũng 
tốt hơn so với hai thuật toán LMS, NLMS. 
BẢNG 1. HỆ SỐ SNR (DB) TRONG CÁC LẦN THỬ NGHIỆM 
TT Trước lọc LMSVSS NLMS LMS 
1 -1.9922 29.7357 27.4798 18.6714 
2 -0.9489 30.3945 27.6615 18.6195 
3 0.7166 29.8417 28.3575 18.2942 
4 0.6810 30.4495 27.8835 18.4594 
5 -2.7732 29.1587 27.4329 18.4743 
6 3.4171 28.2709 26.6556 18.8336 
7 -1.4471 31.6153 25.2183 20.0028 
8 1.1081 32.4579 25.0332 20.3511 
9 -1.3167 33.3589 25.7248 19.9444 
10 -1.5845 31.4933 25.1061 20.2137 
11 -4.7830 32.5467 24.7152 20.3215 
12 -1.5044 32.4406 25.1034 20.2173 
13 0.7515 31.0404 25.5562 19.6870 
14 -1.1010 33.1916 24.6278 20.6858 
BẢNG 2. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN GIỮA TÍN HIỆU GỐC VÀ TÍN 
HIỆU SAU KHI LỌC TRONG CÁC LẦN THỬ NGHIỆM 
TT LMSVSS NLMS LMS 
1 0.9987 0.9971 0.9945 
2 0.9987 0.9972 0.9946 
3 0.9988 0.9974 0.9954 
4 0.9988 0.9973 0.9948 
5 0.9986 0.9972 0.9947 
6 0.9978 0.9972 0.9940 
7 0.9970 0.9965 0.9937 
8 0.9975 0.9968 0.9933 
9 0.9980 0.9969 0.9939 
10 0.9975 0.9968 0.9930 
11 0.9969 0.9969 0.9937 
12 0.9971 0.9969 0.9937 
13 0.9977 0.9970 0.9938 
14 0.9970 0.9968 0.9932 
IV. KẾT LUẬN 
Bài báo trình bày một đề xuất thiết kế bộ lọc khử 
nhiễu hài cho thiết bị ghi sóng điện tim bằng việc áp 
dụng thuật toán LMSVSS. Với việc sử dụng đồng thời 
cả hai toán hạng độ lớn véc tơ gradient và bình phương 
tín hiệu đầu ra đã được làm trơn bởi kỹ thuật trung bình 
dịch chuyển, thuật toán LMSVSS cho thấy tính ưu việt 
so với các thuật toán LMS và NLMS khi ứng dụng vào 
các thiết bị, hệ thống thực. Các kết quả mô phỏng cho 
thấy thuật toán LMSVSS đạt được không chỉ tốc độ hội 
tụ nhanh mà còn thu được tỷ số SNR lớn và hệ số tương 
quan giữa tín hiệu gốc và tín hiệu sau khi lọc tốt hơn so 
với các thuật toán LMS, NLMS truyền thống. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Hemant Kumar Gupta, “Designing and Implementation of 
Algorithms on MATLAB for Adaptive Noise Cancellation from 
ECG Signal,” International Journal of Computer Applications, 
Volume 71, May 2013. 
[2] John W.Clark, “Medical Instrumentation Application and 
Design,” John G. Webster, 2009. 
[3] Nguyễn Thế Truyện, Nguyễn Thế Vinh, “Một phương pháp 
đánh giá về ảnh hưởng của bộ lọc đến hình dáng tín hiệu điện 
tim,” Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6, 2012. 
[4] Nguyễn Thế Truyện, Nguyễn Thế Vinh, “Một phương pháp khử 
nhiễu tín hiệu điện tim do tác động của tải phi tuyến,” Hội nghị 
Điện tử toàn quốc, 2012. 
[5] Nguyễn Thế Vinh, “Nghiên cứu thiết kế chế tạo thiết bị theo dõi 
bệnh nhân đa thông số xách thay dùng trong y tế,” Báo cáo tổng 
hợp đề tài cấp Nhà nước, 2012. 
[6] Truyen N.T, Vinh N.T, “A new LMS algorithm and its 
application to improve quality of broadcast-telephone system 
use in underground coal mines,” ISARC2014, pp.731-737, 2014. 
[7] Syed Ateequr Rehman, R.Ranjith Kumar, “Performance 
comparison of Adaptive Filter Algorithms for ECG Signal 
Enhancement,” International Journal of Advanced Research in 
Computer and Communication Engineering, Vol. 1, Issue 2, 
April 2012. 
 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) 
ISBN: 978-604-67-0349-5 444