Mô phỏng ứng xử thay đổi thể tích của đất không bão hòa dưới áp lực đầm nén tĩnh

KHOA HC K THUT THuhoahoiY LI VÀ MÔI TRuchoaNG uhoahoiuhoahoiuhoahoi - S 60 (3/2018) 75
BÀI BÁO KHOA H
C 
 MÔ PHỎNG ỨNG XỬ THAY ĐỔI THỂ TÍCH CỦA ĐẤT KHÔNG BÃO 
HÒA DƯỚI ÁP LỰC ĐẦM NÉN TĨNH 
Kiều Minh Thế1, 2, Mahler András2 
Tóm tắt: Sức hút dính của đất đã được sử dụng là một trong những biến trạng thái cho hầu hết các 
mô hình ứng xử của đất không bão hòa. Tuy nhiên, các thực nghiệm với sự kiểm soát sức hút dính 
là phức tạp, đòi hỏi quy trình thí nghiệm đặc biệt, các thiết bị tiên tiến, và thường là tốn nhiều thời 
gian. Kodikara (2012) đã đề xuất sử dụng không gian MPK với các biến là hệ số rỗng (e), ứng suất 
nén (p) và hệ số độ ẩm (ew) để giải thích ứng xử của đất không bão hòa chịu tải trọng đầm nén. Ưu 
điểm của mô hình này là dựa vào thí nghiệm đầm nén đất ở điều kiện giữ nguyên độ ẩm, đơn giản 
và phổ biến hơn phương pháp kiểm soát sức hút dính không đổi. Bài báo này trình bày quá trình 
xây dựng mặt cong LWSBS trong không gian MPK, và kết quả mô phỏng ứng xử theo thể tích của 
hai loại đất theo các đường trạng thái khác nhau. Kết quả cho thấy ứng xử theo thể tích của đất 
trong các quá trình gia tải/làm ướt, hoặc các tổ hợp gia tải/dỡ tải/làm ướt/gia tải lại đã được mô 
phỏng tốt trong không gian này. 
Từ khoá: Đất không bão hòa, đầm nén đất, MPK framework, LWSBS 
1. GIỚI THIỆU1 
Đất không bão hòa được sử dụng rộng rãi 
trong các công trình địa kỹ thuật như đập đất, 
nền đường, tường chắn, nền móng và lớp phủ 
rác thải. Không giống như đất bão hòa, thể tích 
đất không bão hòa có thể thay đổi đáng kể khi 
thay đổi độ bão hòa của đất. 
Trong những thập kỷ gần đây, nhiều nghiên 
cứu đã được thực hiện liên quan đến ứng xử 
biến đổi thể tích của đất không bão hòa. Một mô 
hình tổng quát mô phỏng ứng xử của đất không 
bão hòa lần đầu tiên được đề xuất bởi Alonso, 
nnk (1990), sử dụng các biến trạng thái độc lập 
(ứng suất và sức hút dính). Phương pháp tiếp 
cận này được tiếp tục bổ sung và phát triển bởi 
nhiều nhà nghiên cứu khác (Wheeler và 
Sivakumar, 1995; Sivakumar và Wheeler, 2000; 
Wheeler và nnk, 2003; Gallipoli và nnk 2003; 
GS. Thụ và nnk, 2007; Tarantino và De Col, 
2008; Sheng và nnk 2008). Gallipoli và nnk 
(2003) đã đề xuât sử dụng độ bão hòa (Sr), có 
1Khoa Công trình, Trường Đại học Thủy lợi. 
2Khoa Công trình, Trường Đại học Bách Khoa Budapest, 
Hungary. 
mối quan hệ trực tiếp với hệ số rỗng của đất, 
ứng suất, và đường cong đặc tính đất - nước 
(SWCC), là một trong những biến trạng thái để 
thể hiện các ảnh hưởng của sức hút dính của đất. 
Sức hút dính của đất đã được thừa nhận rộng rãi 
là một nhân tố có ảnh hưởng đáng kể đến ứng 
xử thể tích của đất. Sức hút dính đã được sử 
dụng là một biến trạng thái để mô tả ứng xử của 
đất không bão hòa trong hầu hết các mô hình đã 
công bố. Tuy nhiên, các thí nghiệm với sự kiểm 
soát độ hút dính thường yêu cầu quy trình đặc 
biệt nghiêm ngặt, yêu cầu các thiết bị tiên tiến, 
và thường tốn rất nhiều thời gian, khó có thể áp 
dụng ở hiện trường. 
Kodikara (2012) đã đề xuất không gian MPK 
(MPK framework) với các biến truyền thống là 
hệ số rỗng (e) - ứng suất nén (p) – hệ số độ ẩm 
(ew) để giải thích ứng xử của đất không bão hòa 
chịu tải trọng đầm nén. Theo Kodikara (2012), 
việc sử dụng hệ số độ ẩm (ew = wGs, trong đó w 
là độ ẩm và Gs là tỷ trọng của đất) cùng với hệ 
số rỗng sẽ làm giảm ảnh hưởng của hiện tượng 
trễ của sức hút dính trong quá trình làm ướt và 
làm khô mẫu bởi vì cả hai thông số đều có hiện 
tượng trễ cùng với sức hút dính và hiệu ứng này 
KHOA HC K THUT THuhoahoiY LI VÀ MÔI TRuchoaNG uhoahoiuhoahoiuhoahoi - S 60 (3/2018) 76
có thể được loại bỏ khi cả hai thông số được sử 
dụng đồng thời trong tính toán. Theo đó, độ hút 
dính của đất được xem như biến thứ tư và có 
quan hệ trực tiếp với hệ số rỗng và hệ số độ ẩm 
thông qua SWCC. 
Hình 1. Mặt LWSBS trong không gian e - p - 
ew (Theo Kodikara, 2012) 
Khái niệm cơ bản của không gian MPK là sự 
mô phỏng một mặt cong gọi là “Mặt giới hạn 
chịu nén và chịu ướt” (Loading Wetting 
Boundary Surface - LWSBS) trong không gian 
3 chiều e - ew - p. Hình 1 minh họa ba chiều của 
mặt LWSBS trong không gian e - ew - p, được 
giới thiệu bởi Kodikara (2012). Mặt LWSBS 
được thiết lập bằng cách kết hợp các đường 
cong đầm nén được xây dựng bằng cách đầm 
nén đất ở các công đầm nén khác nhau. Như thể 
hiện trên Hình 1, đường tối ưu (LOO) được xác 
định trên LWSBS bằng cách kết nối các điểm 
độ ẩm tối ưu (Wopt) của các đường cong đầm 
nén ở các công đầm nén khác nhau. Đường 
LOO chia mặt LWSBS thành hai khu vực bao 
gồm phía khô của đường LOO, nơi mà pha khí 
được xem là liên tục và khí được tự do thoát ra 
khỏi mẫu đất trong quá trình chịu đầm nén 
(hoặc chịu ướt), và phía có độ ẩm cao hơn 
đường LOO - được xây dựng bởi các phần 
đường cong đầm nén trong điều kiện thoát nước 
giữa LOO và đường cố kết bình thường của đất 
bão hòa (NCL). 
Không gian MPK đã được Kodikara (2012) 
kiểm chứng bằng cách sử dụng một số dữ liệu 
đã được công bố của các tác giả khác trên thế 
giới. Không gian này cũng đã được Islam và 
Kodikara (2015) sử dụng để giải thích ứng xử 
của đất không bão hòa đầm chặt. Ưu điểm rõ 
ràng là mô hình này dựa trên đường cong đầm 
nén (đường quan hệ giữa dung trọng khô và độ 
ẩm của đất) vốn phổ biến hơn và đơn giản hơn 
so với các mô hình sử dụng độ hút dính. Bài báo 
này trình bày quá trình xây dựng mặt LWSBS 
trong không gian MPK và kiểm chứng khả năng 
sử dụng các biến e, ew và p để mô phỏng ứng xử 
thay đổi thể tích của hai loại đất sét khác nhau 
dưới tác dụng của các quá trình nén và làm ướt 
mẫu khác nhau. 
2. VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP 
NGHIÊN CỨU 
2.1. Vật liệu 
Hai mẫu đất có tên 830 và 908 được lấy từ 
dự án xây dựng Đường cao tốc M0 ở ngoại ô 
thủ đô Budapest, Hungary. Đất tự nhiên được 
làm nhỏ và lấy dưới sàng 425 µm với giới hạn 
chảy lần lượt là 42,6 và 52,2% cho đất 830 và 
908. Các tính chất của đất đã sử dụng được thể 
hiện trong Bảng 1. 
Bảng 1 Tính chất của đất sử dụng 
Chỉ tiêu 
Đất 
830 
Đất 
908 
Giới hạn chảy, Wl (%) 42.6 52.2 
Giới hạn dẻo, Wp (%) 21.8 24.0
5 
Chỉ số dẻo, Ip (%) 20.8 28.1
5 
Tỉ trọng, Gs 2.82 2.72 
Hàm lượng sét (<0.002 mm, %) 25 24 
Nhóm khoáng vật Smectite (%) 10 16 
Kaolinite (%) 12 2 
Illite (%) 3 6 
Hàm lượng bụi (%) 66 71 
Hàm lượng cát mịn (%) 9 5 
Phân tích nhiễu xạ tia X của hai loại đất cho 
thấy sự tồn tại của nhóm smectite, cho thấy đất 
có khả năng hấp thụ nước và trương nở. Phân 
tích TG /DTA đã xác định hàm lượng một số 
khoáng vật chính được trình bày trong Bảng 1. 
2.2. Phương pháp nghiên cứu 
Đất sử dụng được hong khô ở điều kiện 
phòng tới độ ẩm ban đầu lần lượt là 0.93 và 
1.56% đối với đất 830 và 908. Đất thí nghiệm 
được chuẩn bị bằng cách trộn đất khô với lượng 
KHOA HC K THUT THuhoahoiY LI VÀ MÔI TRuchoaNG uhoahoiuhoahoiuhoahoi - S 60 (3/2018) 77
nước định trước để có độ ẩm từ 0.93 đến 35% 
đối với đất 830, và từ 1.56 đến 44% cho đất 
908. Các hỗn hợp sau khi trộn được giữ kín 
trong túi nhựa ít nhất 3 ngày để đảm bảo sự 
đồng nhất. 
Đất được đầm nén tĩnh trong khuôn 
oedometer có đường kính bên trong 75 mm và 
chiều cao 40 mm. Hai tấm giấy lọc được đặt ở 
đáy khuôn và ở giữa đất và tấm gia tải cho phép 
nước và không khí thoát ra tự do từ mẫu đất 
trong quá trình gia tải. Để giảm ảnh hưởng của 
ma sát giữa đất và khuôn, mỡ bôi trơn đã được 
sử dụng ở mặt trong của thành khuôn. Tại mỗi 
giá trị độ ẩm, 6 mẫu đất giống nhau được nén 
tĩnh đến các cấp tải xác định (100, 200, 300, 
600, 1200 và 1800 kPa) với tốc độ gia tải từ 20 
đến 50 kPa / phút (tốc độ gia tải sẽ tăng lên khi 
giá trị tải trọng tăng lên) khi nén mẫu ở phía khô 
của đường tối ưu (LOO). Mỗi cấp tải trọng được 
duy trì không đổi trong 10 phút nhằm để cho đất 
có thời gian thoát nước và đạt tới trạng thái cân 
bằng, sau đó một mẫu được dỡ tải để xác định 
độ ẩm và dung trọng khô. Một mẫu đất khác 
được áp dụng các chu kỳ gia tải và dỡ tải (đến 
15 kPa). 
Các kết quả từ quá trình đầm nén ở các công 
đầm nén khác nhau và độ ẩm khác nhau được sử 
dụng để tạo ra mặt LWSBS của hai loại đất 
nghiên cứu. Để kiểm chứng khả năng mô phỏng 
trong không gian MPK, 3 thử nghiệm được tiến 
hành theo các đường trạng thái sau: 
i) đường trạng thái gia tải/làm ướt được tiến 
hành trên hai mẫu đất được chuẩn bị với độ ẩm 
ban đầu lần lượt là 13.40% và 18.22% tương 
ứng với đất 830 và 908. Các mẫu được nén đến 
tải trọng 600 kPa và được làm ướt để tăng độ 
ẩm của mẫu trong khi tải trọng được duy trì ở 
giá trị 600 kPa. 
ii) đường trạng thái gia tải/dỡ tải/làm ướt/gia 
tải được thực hiện với mẫu đất 830 ở điều kiện 
độ ẩm ban đầu 11.78%. Đầu tiên mẫu được nén 
đến tải trọng 300 kPa, dỡ tải về 100 kPa và duy 
trì ở mức tải này đồng thời với quá trình làm ướt 
tăng độ ẩm của mẫu, và cuối cùng gia tải trở lại 
đến giá trị 300 kPa. 
iii) đường trạng thái gia tải/dỡ tải/làm ướt 
được áp dụng với mẫu đất 908 được chuẩn bị ở 
độ ẩm 13.16% được gia tải đến 1200 kPa, dỡ tải 
về 300 kPa và sau đó làm ướt mẫu trong khi duy 
trì mức tải ở 300 kPa. 
Quá trình làm ướt được thực hiện bằng cách 
sử dụng một ống xi-lanh để bơm lượng nước đã 
xác định trước vào các mẫu đất thông qua các lỗ 
trên tấm gia tải. Giấy lọc ở đáy khuôn đã được 
thay thế bằng một màng cao su để ngăn nước 
thoát ra khỏi mẫu từ phía dưới. Sau khi bổ sung 
nước, toàn bộ khuôn cùng với mẫu đất được bọc 
kín bằng màng cao su và giữ trong 24 giờ để 
đảm bảo nước trong đất đạt trạng thái cân bằng. 
Chuyển vị thẳng đứng của mẫu đất đã được ghi 
lại trong suốt quá trình thí nghiệm; độ ẩm được 
tính toán dựa trên khối lượng nước thêm vào, độ 
ẩm ban đầu và độ ẩm cuối cùng. Dung trọng 
khô (và sau đó là hệ số rỗng) của mẫu chỉ được 
xác định ở trạng thái cuối cùng, giá trị tại mỗi 
bước gia tải (hoặc bước thay đổi độ ẩm) được 
tính dựa trên đường cong nén thu được. 
3. KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 
3.1. Xây dựng mặt LWSBS 
Thí nghiệm đầm nén được tiến hành ở 12 
giá trị độ ẩm khác nhau cho đất 830 và 13 giá 
trị độ ẩm cho đất 908. Độ ẩm và dung trọng 
khô của mẫu đất được xác định ở các cấp tải 
100, 200, 300, 600, 1200 và 1800 kPa. Bằng 
cách sử dụng phương pháp này, các thông số 
độ ẩm và hệ số rỗng của đất đã được xác định 
trong quá trình mẫu chịu nén thoát nước. 
Đường cong nén theo quan hệ truyền thống 
giữa hệ số rỗng (e) và ứng suất thẳng đứng (p) 
đối với đất 830 tại độ ẩm ban đầu là 15.27% 
(ew = 0,431) được thể hiện trong Hình 2a; mối 
quan hệ giữa hệ số rỗngvà độ ẩm được biểu 
diễn trong Hình 2b. Hình 3 trình bày đường 
cong nén cho đất 830 ở một số độ ẩm khác 
nhau trên mặt phẳng e - log (p). 
KHOA HC K THUT THuhoahoiY LI VÀ MÔI TRuchoaNG uhoahoiuhoahoiuhoahoi - S 60 (3/2018) 78
 (a) 
 (b) 
Hình 2. Đường cong nén của mẫu đất 830 ở 
độ ẩm ban đầu 15.27 % (ew = 0.431): (a) Gia 
tải - dỡ tải theo các chu kỳ trên mặt phẳng e – 
ln(p); (b) Đường trạng thái của mẫu đất tại các 
giá trị đo được ở mỗi cấp tải khác nhau trên 
mặt phẳng e – ew. 
Hình 3. Đường cong nén của đất 830 với 
nhiều giá trị độ ẩm ban đầu khác nhau 
 Có thể thấy rõ trong Hình 2, độ ẩm đo được 
của các điểm ở phía khô của đường tối ưu (LOO) 
là giống nhau và bằng với giá trị độ ẩm ban đầu, 
có nghĩa là lượng nước được duy trì không đổi 
trong mẫu tại các điểm đó. Như phát biểu của 
Tarantino và De Col (2008), có thể giả thiết rằng 
pha khí được duy trì liên tục và được giải phóng 
tự do ra khỏi các mẫu, và ứng suất nén bằng với 
ứng suất thẳng đứng (ứng suất khí bằng đúng áp 
suất khí quyển). Đối với các điểm ở phía ướt của 
đường LOO, độ ẩm của mẫu đo được giảm dần 
khi tải trọng thẳng đứng tăng dần, cho thấy nước 
đã được thoát ra trước khi đường cong chạm tới 
đường bão hòa. Trong quá trình nén thoát nước, 
các đường cong nén hướng tới đường NCL. Tốc 
độ gia tải đã được giảm xuống khi mẫu đất tiếp 
cận gần tới đường LOO, và ở mỗi cấp tải được 
duy trì trong 10 phút cho phép pha khí và nước 
trong mẫu thoát ra và sau đó đạt được trạng thái 
cân bằng. Vì vậy ở điều kiện này cũng có thể 
xem ứng suất nén bằng với ứng suất thẳng đứng. 
Hình 4. Mặt LWSBS trong không gian 3 chiều: 
(a) đất 830; (b) đất 908 
Hình 4 biểu diễn mặt LWSBS của hai loại 
đất được xây dựng bởi sự tổ hợp các đường 
đẳng ứng suất trong không gian 3 trục e - ew - p. 
3.2. Mô phỏng ứng xử của đất trong không 
gian MPK 
Hình 5a và 5b mô tả ứng xử của mẫu đất 830 
ở độ ẩm ban đầu 13.40% (ew = 0.378) được nén 
tới 600 kPa và sau đó được làm ướt đến độ ẩm 
17.16% (ew = 0.484), trong khi Hình 6a và 6b thể 
hiện ứng xử của mẫu đất 908 ở độ ẩm ban đầu là 
18.22% (ew = 0.496) được nén đến 600 kPa và 
sau đó được làm ướt đến độ ẩm 23.56% (ew = 
0.641). Đường “đẳng hệ số độ ẩm” trong quá 
trình gia tải (đường O8 đến A8 và O9 đến A9 lần 
lượt đối với đất 803 và 908). Trong quá trình làm 
ướt, thể tích của đất thay đổi theo ”đẳng ứng 
suất” trên mặt LWSBSs (đường A8-B8 và A9-
B9). 
KHOA HC K THUT THuhoahoiY LI VÀ MÔI TRuchoaNG uhoahoiuhoahoiuhoahoi - S 60 (3/2018) 79
(a) (b) 
Hình 5. Đường trạng thái gia tải/làm ướt cho đất 830: (a) trên mặt phẳng e – ew; (b) trong không 
gian 3 chiều 
(a) (b) 
Hình 6. Đường trạng thái gia tải/làm ướt cho đất 908: (a) trên mặt phẳng e – ew; 
(b) trong không gian 3 chiều 
(a) (b) 
Hình 7. Đường trạng thái gia tải/dỡ tải/làm ướt/gia tải lại cho đất 830: (a) trên mặt phẳng e – 
ew; (b) trong không gian 3 chiều e – ew – ln(p) 
KHOA HC K THUT THuhoahoiY LI VÀ MÔI TRuchoaNG uhoahoiuhoahoiuhoahoi - S 60 (3/2018) 80
(a) (b) 
Hình 8. Đường trạng thái gia tải/dỡ tải/làm ướt cho đất 908: (a) trên mặt phẳng e – ew; (b) trong 
không gian 3 chiều e – ew – ln(p) 
Các kết quả thí nghiệm gia tải/dỡ tải/làm 
ướt/gia tải được thể hiện trong Hình 7 cho các 
mẫu đất 830 và Hình 8 cho các mẫu đất 908. 
Mẫu đất 830 đã được chuẩn bị với hệ số độ ẩm 
ew = 0.332, gia tải tới mức tải trọng 300 kPa, dỡ 
tải xuống tải trọng 100 kPa, được làm ướt đến 
hệ số độ ẩm ew = 0.532, và sau đó được gia tải 
lại đến 300 kPa. Mẫu đất 908 với hệ số độ ẩm 
ban đầu ew = 0.358 được gia tải đến 1200 kPa, 
dỡ tải về 300 kPa và giữ nguyên giá trị này 
trong quá trình làm ướt đến hệ số độ ẩm cuối 
cùng là ew = 0.758. Trong Hình 7b, có thể thấy 
rằng sau khi trạng thái của đất thay đổi theo 
đường hệ số độ ẩm không đổi trên mặt LWSBS 
trong quá trình gia tải (đường O8-A8), đường 
trạng thái sẽ di chuyển hướng xuống dưới (hoặc 
có thể nói là bên trong) mặt LWSBS (đến điểm 
D8) khi mẫu được dỡ tải. Tại điểm D8, mẫu đã 
được làm ướt và trương nở, tăng thể tích theo 
đường D8-E8, giao cắt với mặt LWSBS tại 
điểm E8. Trong thực tế, kết quả cho thấy điểm 
E8 nằm dưới LWSBS một chút và điểm uốn 
(điểm mà đường trạng thái chính thức gặp trở 
lại mặt LWSBS) được thấy nằm trên đường 
đẳng ứng suất 108 kPa, cho thấy rằng điểm uốn 
với giá trị tải trọng nén 100 kPa có thể xảy ra ở 
giá trị hệ số độ ẩm cao hơn. 
Sau khi gặp mặt LWSBS tại điểm E8, đường 
trạng thái uốn theo mặt LWSBS đến điểm F8 
khi mẫu đất được gia tải lại đến giá trị 300 kPa. 
Đối với đường trạng thái được áp dụng cho mẫu 
đất 908, có thể thấy trên Hình 8 là điểm E9 nằm 
trên đường đẳng ứng suất 300 kPa. Tuy nhiên, 
lưu ý ở đây là điểm E9 có thể là điểm uốn hoặc 
không. Trạng thái đất ở điểm E9 có thể nằm trên 
mặt LWSBS dọc theo đường 300kPa trong quá 
trình làm ướt và điểm uốn thực sự có thể xảy ra 
trước điểm E9 nhưng giá trị độ ẩm tại đó không 
được đo đạc vì thí nghiệm này chỉ có thể đo 
được các thông số của đất ở các điểm rời rạc. 
Vấn đề này có thể cần thêm các thí nghiệm khác 
để nâng cao tính chính xác trong các nghiên cứu 
trong tương lai. 
Điều đáng chú ý là trên Hình 8a (và Hình 
7a), trên mặt phẳng e-ew, sau khi dỡ tải điểm D 
nằm rất gần với điểm A và đường cong trương 
nở D-E di chuyển cắt qua một số đường đẳng 
ứng suất trước khi đến đường cong 300 kPa 
(hoặc 100 kPa trên Hình 7a). Trên thực tế, các 
điểm D9 và E9 đều nằm trên đường đẳng ứng 
suất 300 kPa nhưng ở dưới mặt LWSBS. Sự 
minh họa trở nên rõ ràng hơn ở trên Hình 8b (và 
Hình 7b), có thể thấy A9--D9 là đường dỡ tải 
(đường nở) từ 1200 kPa đến 300 kPa. Điểm D9 
nằm trên đường đẳng ứng suất 300 kPa, và sau 
đó mẫu đất trương nở cho đến khi bị chặn bởi 
KHOA HC K THUT THuhoahoiY LI VÀ MÔI TRuchoaNG uhoahoiuhoahoiuhoahoi - S 60 (3/2018) 81
mặt LWSBS tại điểm E9. Tại điểm E9, nếu mẫu 
đất tiếp tục tăng độ ẩm, đất biến đổi thể tích 
theo mặt LWSBS hướng về đường NCL (tới 
điểm F9). Tương tự, các điểm D8 và E8 nằm 
trên đường đẳng ứng suất 100 kPa, điểm D8 
nằm dưới mặt LWSBS và sau đó đường trạng 
thái gặp mặt LWSBS tại điểm E8. Tại điểm E8 
mẫu đất được giữ nguyên độ ẩm đồng thời gia 
tải lại và đường trạng thái hướng theo đường 
đẳng hệ số độ ẩm trên mặt LWSBS tới điểm F8. 
Các kết quả trên cho thấy việc sử dụng các biến 
e, ew và p trong không gian MPK có khả năng 
giải thích không chỉ hiện tượng chảy dẻo trên 
mặt LWSBS mà còn cả ứng xử đàn hồi của đất 
trong quá trình dỡ tải và cả ứng xử trương nở 
của mẫu khi đất hút nước. 
4. KẾT LUẬN 
Nghiên cứu này trình bày kết quả của quá 
trình xây dựng mặt LWSBS trong không gian 
MPK và kiểm chứng khả năng sử dụng các biến 
e, ew và p để mô phỏng ứng xử thay đổi thể tích 
cho hai loại đất ở Hungary. Mặt LWSBS trong 
không gian MPK minh hoạ mối quan hệ trực 
tiếp giữa thể tích của đất (dung trọng khô và hệ 
số rỗng) với độ ẩm và tải trọng. Kết quả cho 
thấy rằng việc sử dụng các biến e, ew và p có 
khả năng giải thích/hoặc dự đoán ứng xử thay 
đổi thể tích của các loại đất được nghiên cứu 
dưới các điều kiện chịu tải trọng đầm nén/hoặc 
làm ướt khác nhau trong không gian MPK. Các 
quá trình dỡ tải, trương nở do hút nước, chảy 
dẻo cũng được mô phỏng tốt trong không gian 
này. 
Vì mặt LWSBS trong không gian 3 trục hệ số 
rỗng - hệ số độ ẩm - ứng suất nén được phát 
triển bằng cách tổ hợp các đường cong đầm nén 
ở các giá trị công đầm nén khác nhau (hay là 
đường đẳng ứng suất), phương pháp này tương 
đối đơn giản để áp dụng trong thực tế vì nó 
không yêu cầu các quy trình thí nghiệm nghiêm 
ngặt và các thiết bị tiên tiến như là phương pháp 
kiểm soát sức hút dính của đất. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Alonso, E.E., Gens, A., and Josa, A., (1990). A constitutive model for partially saturated soils. 
Géotechnique, 40(3): 405–430. 
Gallipoli, D., Gens, A., Sharma, R., and Vaunat, J., (2003). An elastoplastic model for unsaturated 
soil incorporating the effects of suction and degree of saturation on mechanical behaviour. 
Géotechnique, 53, No. 1, 123–135 
Islam T., J. Kodikara, J., (2015). Interpretation of the loading/wetting behaviour of compacted soils 
within the MPK framework: Part I Static compaction. Can. Geotech. J. 
Kodikara, J., (2012). New framework for volumetric constitutive behaviour of compacted 
unsaturated soils. Canadian Geotechnical Journal, 49(11): 1227-1243 
Sheng, D., Fredlund, D.G., and Gens, A., (2008). A new modelling approach for unsaturated soils 
using independent stress variables. Canadian Geotechnical Journal, 45(4): 511–534 
Sivakumar, V., and Wheeler, S., (2000). Influence of compaction procedure on the mechanical 
behaviour of an unsaturated compacted clay. Part 1: Wetting and isotropic compression. 
Géotechnique, 50(4): 359-368. 
Tarantino, A., and De Col, E., (2008). Compaction behaviour of clay. Géotechnique, 58(3): 199–
213 
Thu, T.M., Rahardjo, H., and Leong, E.C., (2007). Elastoplastic model for unsaturated soil with 
incorporation of the soil-water characteristic curve. Canadian Geotechnical Journal, 44(1): 67–
77 
Wheeler, S.J., and Sivakumar, V., (1995). An elasto-plastic critical state framework for unsaturated 
soil. Géotechnique, 45(1): 35–53 
Wheeler, S.J., Sharma, R.S., and Buisson, M.S.R., (2003). Coupling of hydraulic hysteresis and 
stress-strain behaviour in unsaturated soils. Géotechnique, 53(1): 41–54 
KHOA HC K THUT THuhoahoiY LI VÀ MÔI TRuchoaNG uhoahoiuhoahoiuhoahoi - S 60 (3/2018) 82
Abstract: 
SIMULATION OF THE VOLUMETRIC BEHAVIOUR OF UNSATURATED SOILS 
SUBJECTED STATIC COMPACTION 
Matric suction has been used as one of the state variables for most the constitutive models of 
unsaturated soils in the literature. However, suction-controlled works are complex in practice since 
they generally require special test procedures, advanced equipment, and usually are very time-
consuming. Kodikara (2012) proposed the MPK framework to interpret the behaviour of compacted 
unsaturated soil in the void ratio (e) - net stress (p) – moisture ratio (ew) space. The distinct 
advantage of the model is that it is based on traditional constant moisture content compaction 
testing which is more common and simple than constant suction loading. This paper presents the 
development of Loading Wetting State Boundary Surface (LWSBS) in the MPK framework, and the 
results of the simulation of the volumetric behaviour of two types of soils under different state paths. 
The results show that the volumetric behavior of both soils under loading/wetting, or combination 
of loading/unloading/wetting/reloading state paths have well simulated within the framework. 
Keywords: Unsaturated soil, compacted soil, MPK framework, LWSBS 
Ngày nhận bài: 06/2/2018 
Ngày chấp nhận đăng: 26/3/2018