Một nghiên cứu về chất lượng liên kết của cặp node chuyển động ngẫu nhiên trong mạng cảm biến không dây

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng  cảm biến không dây.” 70 
MỘT NGHIÊN CỨU VỀ CHẤT LƯỢNG LIÊN KẾT 
CỦA CẶP NODE CHUYỂN ĐỘNG NGẪU NHIÊN 
TRONG MẠNG CẢM BIẾN KHÔNG DÂY 
Nguyễn Thi1, Hoàng Trọng Minh2*, Nguyễn Thanh Trà2 
Tóm tắt: Mạng cảm biến không dây (Wireless Senssor Network: WSN) đóng vai 
trò quan trọng trong thời đại Internet vạn vật khi cung cấp hàng loạt ứng dụng hữu 
ích trong các môi trường mạng khác nhau. Trong các môi trường có độ động cao 
như chất lỏng hoặc mạng cảm biến phân tử, đặc trưng di động của node mạng là 
một trong yếu tố ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng liên kết hay hiệu năng mạng. 
Trong các nghiên cứu trước, một số phương pháp xấp xỉ chuyển động đã được đề 
xuất nhằm đánh giá sự ảnh hưởng chuyển động node đối với hiệu năng mạng cảm 
biến không dây. Tuy nhiên, các phương pháp xấp xỉ thường bị trả giá bởi các sai số 
và một tiếp cận tính toán đầy đủ về ảnh hưởng của chuyển động hoàn toàn ngẫu 
nhiên chưa được đề cập một cách đúng mức. Vì vậy, bài báo này đề xuất một mô 
hình giải tích để tính toán chất lượng liên kết không dây của một cặp node chuyển 
động Brown và kiểm chứng bởi mô phỏng số. Hơn nữa, mối quan hệ của thông 
lượng liên kết trong đặc trưng chuyển động và kích thước gói tin tối ưu sẽ được chỉ 
ra cùng với sự đối sánh với các mô hình khác. 
Từ khóa: Mạng cảm biến không dây WSN; Mô hình chuyển động; Chuyển động Brown; Chất lượng liên kết; 
Tối ưu hóa. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong những năm gần đây, mạng cảm biến không dây WSN (Wireless Sensor 
Network) đã được sử dụng rộng rãi như một hạ tầng then chốt của Internet vạn vật. Mạng 
cảm biến không dây sử dụng đa dạng trong nhiều lĩnh vực để giám sát, điều khiển hoặc thu 
thập thông tin môi trường cả vi mô và vĩ mô. Trong đó, một loạt các ứng dụng mạng cảm 
biến trong môi trường chất lỏng, người dùng đám đông hay cảm biến phân tử cho thấy các 
node cảm biến có chuyển động hoàn toàn ngẫu nhiên [1] [2] [3] [4]. Hành vi chuyển động 
của node là một yếu tố cơ bản ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng liên kết và xa hơn là hiệu 
năng mạng. 
Để phân tích hiệu năng và hoạt động của mạng cảm biến không dây, một số mô hình 
di động như bước ngẫu nhiên, điểm ngẫu nhiên hoặc mô hình di chuyển hướng ngẫu nhiên 
thường được sử dụng để mô tả hành vi chuyển động nút [5]. Trong đó, mô hình bước ngẫu 
nhiên được coi là gần đúng nhất với hành vi của nút chuyển động tự nhiên khi phản ánh 
đặc trưng bởi các biến rời rạc. Khi biểu diễn toán học, mô hình bước ngẫu nhiên có thể 
được coi là phiên bản rời rạc của một chuyển động Brown, xác định các biến ngẫu nhiên 
liên tục và theo một bước ngẫu nhiên với các gia số được phân bổ và độc lập. Tuy nhiên, 
việc sử dụng phương pháp xấp xỉ có thể làm giảm thiểu tính phức tạp trong tính toán 
nhưng tăng độ sai lệch của các thông số được đánh giá khi tham số động đóng vai trò chủ 
đạo trong truyền thông. Vì vậy, hướng nghiên cứu chuyển động Brown đã và đang thu hút 
nhiều nhà nghiên cứu theo nhiều mục tiêu khác nhau. 
Nhằm tính toán sự cân bằng giữa tham số trễ và dung lượng khả dụng của mạng tùy 
biến không dây, các tác giả trong [6] đã đề xuất mô hình tính toán và biểu diễn mối quan 
hệ trong môi trường mạng có các node chuyển động ngẫu nhiên. Sử dụng mô hình chuyển 
động Brown thời gian rời rạc, các tác giả trong [7] đã đề xuất tính toán độ trễ của quá trình 
phân phối thông tin trong mạng tùy biến không dây. Mô hình chuyển động Brown một 
chiều được các tác giả trong [8] sử dụng để tính toán thời gian dự kiến chuyển tiếp bản tin 
và hàm mật độ xác suất của các vị trí chuyển tiếp cho các node mạng tùy biến di động. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 71
Tốc độ đường lên trung bình và tỷ lệ lỗi bit của truyền thông mạng phân tử [3] được tính 
toán lý thuyết dựa trên tốc độ khuếch tán của các node mạng chuyển động ngẫu nhiên. 
Trong [4], các tác giả sử dụng mô hình Brown để xây dựng một khung làm việc cho phép 
phát hiện các sự kiện dị thường trong mạng truyền thông phân tử. 
Chất lượng liên kết được biểu diễn thông qua tham số thời gian sống của liên kết được 
nghiên cứu trong [9], một ma trận xác suất chuyển tiếp được xây dựng nhằm mô hình hóa 
khoảng cách giữa cặp node chuyển động Brown. Đề xuất này cho phép ước lượng thời 
gian sống của liên kết theo tốc độ trung bình của chuyển động liên tục trơn. Trong [10], 
các tác giả dựa vào thời gian sống của liên kết giữa hai node chuyển động Brown để xác 
định thông lượng tối đa của liên kết không dây. Tuy nhiên, đề xuất này được xây dựng trên 
mô hình chuyển động hướng ngẫu nhiên nên chưa thực sự phản ánh đúng điều kiện động 
của môi trường thực. 
Qua các khảo sát trên đây, một phân tích chi tiết về chất lượng liên kết của một cặp 
node chuyển động Brown là chưa được đề cập tới. Vì vậy, bài báo này sẽ đề xuất một mô 
hình giải tích để mô hình hóa thông lượng liên kết của một cặp node chuyển động Brown 
với chuẩn truyền dẫn phổ biến trong mạng cảm biến không dây. Các kết quả minh chứng 
được biểu diễn thông qua mô phỏng số, chỉ ra điều kiện tới hạn của thông lượng liên kết 
và mối quan hệ với kích thước gói tin. Các đánh giá này góp phần nâng cao chất lượng 
truyền dẫn và hiệu năng mạng cảm biến không dây có các node chuyển động ngẫu nhiên 
hoàn toàn. 
Nội dung bài báo sẽ được bố cục như sau. Mục 2 sẽ trình bày về các vấn đề lý thuyết 
liên quan tới đề xuất. Mục 3 sẽ trình bày các kết quả mô phỏng số cùng với các phân tích. 
Kết luận của nghiên cứu sẽ được rút ra trong mục 4 và thêm vào đó là định hướng về nội 
dung công việc kế tiếp trên nền của nghiên cứu này. 
2. MÔ HÌNH GIẢI TÍCH ĐỀ XUẤT 
 2.1. Giả thiết cơ sở 
Ta xem xét một mạng cảm biến không dây WSN phẳng gồm N node cảm biến chuyển 
động Brown. Tọa độ của một node i được xác định qua biểu diễn chuyển động Brown ở thời 
điểm t với phương trình ( ) w ( )i i idx t d t , ( ) ( )i i idy t du t 1,2,..., 1i N . Trong 
đó, w ( )i t , u ( )i t là các quá trình Wiener độc lập và i là hệ số khuếch tán tương ứng. 
Đặt 0t là thời gian đầu tiên của phần truyền dẫn giữa nút i và nút j . Vị trí ban đầu của 
nút i và nút j lần lượt là 0 0( ( ), ( ))i ix t y t và 0 0( ( ), ( ))j jx t y t . Ta có 
0 0( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )i i i i i i i ix t x t w t y t y t u t  
0 0( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )j j j j j j j jx t x t w t y t y t u t  
(1) 
Khoảng cách Euclid giữa nút i và nút j được xác định bởi công thức 
 2 2( ) ( ) ( ).ij ij ijd t x t y t (2) 
Trong đó, ( )ijx t và ( )ijy t có các quá trình phân bố ngẫu nhiên Gauss độc lập. Liên kết 
giữa hai node bị phá vỡ khi khoảng cách ( )ijd t vượt quá bán kính phạm vi truyền tR . Để 
đơn giản, ta biểu diễn ( )ij td t d là khoảng cách cặp node chuyển động Brown đang xem 
xét tại thời điểm t. 
2.2. Thời gian sống của liên kết 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng  cảm biến không dây.” 72 
Thời gian sống của liên kết ở đây được định nghĩa tương tự như trong [10] [11], đó là 
khoảng thời gian khi cặp node ở thời điểm có khoảng cách khởi tạo ban đầu tại thời điểm 
t0 là 0d chuyển động tới khi khoảng cách vượt quá bán kính truyền và gây gián đoạn kết 
nối. Như vậy, thời gian sống trung bình của một liên kết giữa hai chuyển động Brown 
được xác định theo công thức sau: 
2 2
0
2
.
2
t
TL
R d
t

 (3) 
Thời gian sống của liên kết là một yếu tố quan trọng phản ánh hiệu năng mạng do phản 
ánh trực tiếp khả năng truyền dẫn thành công. Thời gian sống của liên kết phụ thuộc vào 
các yếu tố thời điển khoảng cách ban đầu và mức độ di chuyển của cặp node. Một truyền 
dẫn được thực hiện thành công khi và chỉ khi cặp node nằm trong vùng truyền dẫn của 
nhau. Định nghĩa tốc độ truyền giữa hai node là rB , độ dài gói tin là pL , ta có thời gian 
truyền một gói tin là tp. Đặt thời điểm xảy ra sự kiện node i và node j di chuyển khỏi vùng 
truyền dẫn của nhau là it và jt . Ta có, 
 ; min{ , }.
p
p TL TL i j
r
L
t t t t t
B
 (4) 
 Mặt khác, thời gian truyền dẫn trung bình giữa hai chuyển động Brown được giới hạn 
theo công thức dưới đây 
 [ ( , )] ; ( , ) inf{ 0 : ( , ) }TL LT t tE t i j t i j t d i j R . (5) 
Trong đó, khoảng cách giữa cặp node được xác định bởi một hàm phân bố. Vị trí của 
một node tại một khoảng thời gian t là một cặp biến thể ngẫu nhiên độc lập theo phân bố 
Gauss. Như vậy, hàm khoảng cách sẽ được biểu diễn dưới dạng một chuỗi ngẫu nhiên với 
phân phối Rayleigh. 
Mặt khác, chuyển động Brown rời rạc có thể được coi là một quá trình Markov (xác 
suất chuyển trạng thái chỉ phụ thuộc vào trạng thái phía trước). Do đó, hàm mật độ xác 
suất có thể được sử dụng để đo sự phân bố khoảng cách di chuyển ban đầu. Xác suất phân 
phối của biến thể khoảng cách là: 
2 2
2 2
( ) ( , ) .
a a x
t
a a x
P d a f x y dxdy
 (6) 
Trong đó,
2 2
2 2
1
( , ) exp( )
2 2
x y
f x y
  
 là hàm biểu diễn khoảng cách phụ thuộc tốc 
độ khuếch tán. Công thức (6) có thể biểu diễn thông qua tọa độ cực với, 
cosx r  , siny r  như dưới đây: 
2 2
2
0 0
( ) ( , ) 1 exp( ( )).
2
a
t
a
P d a f r rdrd
 

 (7) 
Từ công thức (7) trên đây, ta xác định hàm mật độ xác suất của khoảng cách theo thời 
gian td như: 
2
2
( )
2
2
) . (
t
t
d
t
f t e 

 (8) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 73
Và ta có khoảng cách ban đầu 0d là một biến ngẫu nhiên trong phân phối Rayleigh. Từ 
đó, hàm mật độ xác suất được sử dụng để tính phân bố khoảng cách di chuyển. 
2
2
0
2
2
( ) .
x
d
x
f x e 

 (9) 
Khoảng cách trung bình ban đầu tại thời điểm 0t là 
 00
0
( ) ( ).
tR
d x fd x d x (10) 
2.3. Tính toán tối ưu độ dài gói tin 
Đặc trưng truyền dẫn trong mạng cảm biến như trên đã phân tích là nhằm đảm bảo 
không có gián đoạn trong khoảng thời gian truyền tin. Thông thường, thông tin thu thập 
được phân đoạn thành các gói tin phù hợp với đặc trưng mạng nhằm tăng thông lượng 
mạng. Các gói tin quá dài hoặc quá ngắn so với thực trạng mạng sẽ gây tắc nghẽn hoặc suy 
giảm hiệu quả truyền dẫn khi tiêu đề gói tin thường cố định do đặc thù kết nối mạng. Do 
đó, ta cần tính toán tối ưu độ dài của gói tin để nhận được thông lượng tối đa thông qua 
chất lượng liên kết. 
Ta định nghĩa một hàm chi phí để đánh giá thông lượng liên kết theo tham số độ dài gói 
tin và xác suất một node ra khỏi vùng truyền dẫn của cặp node, ( , )p outC L P . Thông lượng 
của một liên kết biểu diễn qua công thức sau: 
 ( ) (1 ) .p out p out pTh L P L C P L (11) 
Ta lựa chọn giá trị hàm chi phí là giá trị hàm phạt, xác suất node ra khỏi vùng truyền 
dẫn gây ngắt liên kết là: 
 .out LT bP P t t (12) 
Từ công thức (4) ta có mối quan hệ giữa tp và tốc độ bit truyền dẫn, ta có 
22 2
2 20
02
2
2
t
p t
r
R d
t d R
B


 . (13) 
Theo công thức trên đây, tốc độ khuếch tán đóng vai trò quan trọng với khoảng cách 
cặp node chuyển động Brown. Theo nguyên tắc, ta có thể xác định tốc độ khuếch tán bằng 
vận tốc trung bình ( v ) theo mô hình bước ngẫu nhiên tại khoảng thời gian (t). 
1
1
cos
sin
t t t
t t t
x x v
y y v
. (14) 
Hoặc: 
0
1
0
1
os
sin
t
t t
k
n
t t
k
x x v c
y y v


. (15) 
Theo đó, chuyển động của nút có hai biến thể (a) bước ngẫu nhiên kiểu 1 (Random 
Walk Model 1: RWM1) và (b) bước ngẫu nhiên kiểu 2 (Random Walk Model 2: RWM2). 
Trong (a), biến t là ngẫu nhiên và có phân bố đều. Trong (b), 1 ( )t t randn t là 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng  cảm biến không dây.” 74 
biến ngẫu nhiên độc lập với phân bố Gauss,  0;2t , randn là một hàm ngẫu nhiên 
của các số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn tắc. 
Để tính toán mức độ khuếch tán, ta đánh giá thay đổi khoảng cách trung bình bình 
phương aD của cặp node được tính sau mỗi khoảng thời gian như sau: 
2 2
0 0( ) ( )
lim .
t t
a
t
E x x y y
D
t 
 (16) 
Mặt khác, ta có
2 2 2
0 0( ) ( )t t td x x y y . Từ phương trình (15) ta có: 
2 2
2 2
1 1
1
2 2
1 1
cos sin
2 cos( )
t t
t t t
k k
t t
t k l
k l k
d v
d v t
 

. (17) 
Như vậy, trong trường hợp (a), hướng chuyển động là ngẫu nhiên và sự khác biệt giữa 
chúng cũng là ngẫu nhiên hoàn toàn. Giá trị kỳ vọng của phân bố khoảng cách bằng zero, 
nên suy ra 
2 2.tE d t v 
, coi bước chuyển thời gian là đơn vị ta có: 
2
aD v . (18) 
 Đối với trường hợp (b), từ công thức (17) ta viết lại như sau: 
1
2 2
1 1 1
2 cos ( )
t t l
t
k l k m k
d v t randn m
   ; (19) 
1
2 2
1 1 1
2 cos ( )
t t l
t
k l k m k
E d v t E rand m
   . (20) 
Từ đó khoảng cách trung bình bình phương Db theo giá trị kỳ vọng phân bố khoảng 
cách (20) được xác định như sau: 
2 21
1
1 exp( )
2
bD v
 (21) 
Với điều kiện từ công thức (13) ta xác định được khoảng cách ban đầu giữa cặp node 
chuyển động Brown là: 
2
0
22
.t
r
d R
B

 (22) 
Từ đó tính toán được xác suất gián đoạn liên kết của cặp node theo phương trình dưới 
đây: 
2 2
2
2
/2
2
2
1
. .
t
t
r
R
x
outage LT p
R
B
P P t t x e dx


 (23) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 75
2 2 2
2 2 22 2 2ln( 1)..
t t t
p
R R R
t
outage p outP e e t P e
  
 (24) 
Để tối ưu hóa thông lượng của một liên kết, ta có thể ước tính độ dài gói tin tối đa có 
thể thông qua xác suất outage liên kết dưới dạng: 
 max max .p outL L P  (25) 
Trong đó,  là một hằng số để xác định yêu cầu xác suất liên kết bị gián đoạn. 
Xem xét một cấu hình mạng cảm biến không dây dạng phẳng. Trong đó, node thu thập 
dữ liệu (sink) cố định và N nodes cảm biến chuyển động Brown xung quanh. Xác suất một 
node di chuyển lần đầu tiên ra ngoài vùng truyền dẫn Rt của node thu thập dữ liệu được 
biểu diễn bằng 0: ( , , )out outage tP p x R t , với 0x là khoảng cách khởi tạo đầu tiên từ một 
node cảm biến tới sink. Sử dụng phương trình nhiệt trong [12], ta biểu diễn xác suất đó 
như sau: 
 0 2 0
( , , ) 1
( , , )
2
outage t
outage t
p x R t
p x R t
t



. (26) 
Trong đó, 
2
2
0 0 0
1
x x x
 
 
 là toán tử Laplace. Để giải phương trình vi phân (26) ta 
cần một số điều kiện biên gồm: 
- 0( , , )outage tp x R t là một hàm liên tục và 00 ( , , ) 1outage tp x R t , 0 , tx R ; 
- 
0
lim ( , , ) 0
t
r t
R
p x R t
 và 
0
0
lim ( , ,0) 1
t
r t
x R
p x R
 . 
Từ đó, sử dụng kết quả của phương trình mô tả chuyển động nhiệt trong [14] ta có: 
2( )
0 02
0
1 0
2 ( )
( , , ) 1
'( )
sa t
s
outage t
st s s t
J a x
p x R t e
R a J a R
 
 . (27) 
Với, 0 (.)J là hàm Bessel và tập sa là căn dương của hàm 0( ) 0tJ aR . 
3. MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG 
Hình 1. Xác suất gián đoạn theo độ dài gói tin và tốc độ khuếch tán. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng  cảm biến không dây.” 76 
Bài báo này sử dụng phương pháp mô phỏng số trên bộ công cụ Matlab để kiểm chứng 
mô hình giải tích đã đề xuất. Các giải thiết đầu vào được xác lập như sau: giả thiết một 
mạng cảm biến không dây phẳng với tiêu chuẩn truyền dẫn IEEE 802.15.4. Tốc độ truyền 
dẫn theo tiêu chuẩn là 250 kb/s với vùng phủ truyền dẫn thay đổi. Cặp node chuyển động 
ngẫu nhiên hoàn toàn với tham số vị trí ban đầu ngẫu nhiên. Các ngưỡng yêu cầu xác suất 
gián đoạn được thiết lập phù hợp với tính chất truyền dẫn. 
Hình 2. Xác suất gián đoạn thời gian và khoảng cách ban đầu. 
Trước hết ta kiểm chứng qua mô phỏng số để xác minh vùng giá trị xác suất gây gián 
đoạn liên kết trong mối quan hệ với độ dài gói/tốc độ bít với miền truyền dẫn và tốc độ 
khuếch tán. Trên hình 1 biểu diễn các mối quan hệ của một cặp node chuyển động Brown 
cho thấy, khi các gói tin yêu cầu truyền dẫn tăng kích thước thì xác suất gián đoạn liên kết 
tăng lên. Đặc biệt, sự thay đổi hướng liên tục và tốc độ khuếch tán cao sẽ dễ dàng gây gián 
đoạn liên kết. Vùng giá trị này là hợp lý khi tham số xác suất gián đoạn bị tác động chủ 
yếu bởi bán kính miền truyền dẫn và tốc độ khuếch tán của cặp node chuyển động. Hình 2 
biểu diễn xác suất gây gián đoạn liên kết do một node di chuyển khỏi một vùng truyền dẫn 
của một node cố định. Xác suất gây ngắt liên kết phụ thuộc chủ yếu vào giá trị khoảng 
cách ban đầu và tăng lên cùng với thời gian di chuyển. 
Hình 3. Thông lượng hiệu dụng với độ dài gói tin thay đổi. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 77
Để so sánh các giá trị hiệu năng và chất lượng liên kết với các mô hình chuyển động 
ngẫu nhiên 1 (RWM1) và chuyển động ngẫu nhiên 2 (RWM2), thông lượng tối đa của liên 
kết được khảo sát với sự thay đổi độ dài gói tin tương ứng với các bán kính truyền dẫn 
khác nhau. Trên Hình 3 cho thấy, thông lượng hiệu dụng tối đa có thể đạt được khi có 
tham số độ dài gói tin tối ưu. Mặt khác, bán kính truyền dẫn tăng sẽ làm tăng thông lượng 
tối đa của liên kết. Điều này có thể lý giải bởi do sự tác động tăng lên của thời gian sống 
liên kết. Thêm vào đó, với kích thước gói tin tối ưu, thông lượng tối đa của liên kết đạt xấp 
xỉ một nửa tốc độ danh định của liên kết không dây. Trên hình vẽ cũng chỉ ra thông lượng 
tối đa của hai mô hình chuyển động RW1 và RW2 với mục đích so sánh. 
Tốc độ khuếch tán ảnh hưởng tới thông lượng liên kết được tính toán qua khoảng cách 
trung bình bình phương tại công thức (18) và (21). Các mô hình chuyển động bước ngẫu 
nhiên RWM1 và RWM2 cho các giá trị D khác nhau. Hình 4 và hình 5 dưới đây sẽ biểu 
diễn sự phụ thuộc của thông lượng liên kết với tốc với độ dài gói tin khác nhau và tốc dộ 
khuếch tán khác nhau. 
Hình 4. Thông lượng liên kết của mô hình ngẫu nhiên và mô hình RWM1. 
Hình 5. Thông lượng liên kết của mô hình ngẫu nhiên và mô hình RWM2. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng  cảm biến không dây.” 78 
Kết quả mô phỏng số trên hình 4 và hình 5 cho thấy, đường cong thông lượng liên kết 
có hình dạng và xu hướng biến đổi theo độ dài gói tin tương tự nhau. Tuy nhiên, đặc trưng 
ngẫu nhiên của mô hình chuyển động bước ngẫu nhiên 2 (RW2) cho kết quả xấp xỉ với mô 
hình chuyển động ngẫu nhiên hoàn toàn. Vì vậy, mô hình chuyển động bước ngẫu nhiên 
có thể sử dụng để tính toán cho mô hình chuyển động ngẫu nhiên khi tốc độ khuếch tán 
nhỏ nhằm giảm bớt độ phức tạp tính toán mà vẫn duy trì được mức tin cậy hợp lý. Do độ 
khuếch tán nhỏ làm thu hẹp phương sai của hàm vận tốc và không tạo ra sự thay đổi đáng 
kể về giá trị kỳ vọng của vận tốc di chuyển. Vì thế, trong trường hợp này, ta có thể sử 
dụng khoảng cách trung bình bình phương phụ thuộc chủ yếu vào vận tốc di chuyển. 
4. KẾT LUẬN 
Trong môi trường chất lỏng hay mạng cảm biến phân tử, các node cảm biến di chuyển 
hoàn toàn ngẫu nhiên theo tính chất môi trường đã ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng kết 
nối. Trong bài báo này, chúng tôi đã đề xuất một tiếp cận tính toán chất lượng liên kết 
không dây giữa hai chuyển động Brown thông qua phương pháp giải tích. Kết quả tính 
toán lý thuyết và mô phỏng cho thấy, tốc độ khuếch tán và độ dài gói tin yêu cầu là hai 
tham số then chốt ảnh hưởng tới thông lượng liên kết. Với độ biến thiên nhỏ của hệ số 
khuếch tán, mô hình chuyển động Brown có thể được xấp xỉ bằng mô hình chuyển động 
ngẫu nhiên theo từng bước với hệ số hướng góc tùy ý. Các kết quả đã được kiểm chứng 
bằng phương pháp mô phỏng số. Việc kết hợp mô hình chuyển động với chiến lược định 
tuyến tiết kiệm năng lượng là hướng nghiên cứu mở tiếp theo nhằm phát triển giải pháp tối 
ưu hóa mạng. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Ali Benzerbadj et all, “Energy Efficient Approach for Surveillance Applications 
Based on Self Organized Wireless Sensor Networks,” Procedia Computer Science, 
Vol.63 (2015), pp. 165-170. 
[2]. P.S.Tissera, S. Choe, "Brownian-motion-based molecular communication network 
using quorum sensing mechanism," International Conference on Information and 
Communication Technology Convergence (ICTC), Jeju (2017) pp. 38-42. 
[3]. Rodolfo W. L. Coutinho et al, “Underwater Wireless Sensor Networks: A New 
Challenge for Topology Control–Based Systems,” ACM Comput. Surv. Vol.1, 
No51, Article 19 (2018), pp. 1-36. 
[4]. T. Mai, M. Egan, T. Duong, M. D. Renzo, “Event Detection in Molecular 
Communication Networks with Anomalous Diffusion,”IEEE Communications 
Letters, Institute of Electrical and Electronics Engineers, Vol 21, No.6 (2017), pp. 
1249 – 1252. 
[5]. V. Vasanthi, M. Romen Kumar, N. Ajith Singh, M. Hemalatha, “ A detailed study of 
mobility models in wireless sensor network,” Journal of Theoretical and Applied 
Information Technology, Vol. 33, No1 (2011), pp. 7-14. 
[6]. X. Lin et al, “Degenerate delaycapacity tradeoffs in ad-hoc networks with brownian 
mobility,” IEEE Trans. on Information Theory, Vol.52 (2006), pp. 2777-2784. 
[7]. Z. Kong and E. Yeh, “On the latency for information dissemination in Mobile 
Wireless Networks,” In Proceedings of the 9th ACM international symposium on 
Mobile ad hoc networking and computing (MobiHoc '08), New York, USA (2008), 
pp. 139-148. 
[8]. R. Groenevelt, E. Altman, and P. Nain, ”Relaying in mobile ad hoc networks: the 
brownian motion mobility model,” Journal of Wireless Networks, Vol.12, No.5 
(2006), pp. 561-571. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 79
[9]. M. Zhao, Y. Li, and W. Wang, “Modeling and analytical study of link properties in 
multihop wireless networks,” IEEE Trans. on Communications, Vol. 60, No. 2 
(2012), pp. 445-455. 
[10]. X. Wu, H.R.Sadjadpour, and J.J.Garcia-Luna-Aceves, “Link lifetime as a function of 
node mobility in manets with restricted mobility: Modeling and applications,” 2007 
5th International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile, Ad Hoc and 
Wireless Networks and Workshops, Limasso, 2007, pp. 1-10. 
[11]. T. Nguyen, T. Hoang and T. Lang, "A study on link quality in single hop sensor 
networks with Brownian motion," 2017 International Conference on Recent 
Advances in Signal Processing, Telecommunications & Computing (SigTelCom), 
Da Nang, 2017, pp. 235-239. 
[12]. H. S. Carslaw and J. C. Jaeger, “Some two-dimensional problems in conduction of 
heat with circular symmetry,” In Proc. London Math. Soc., Vol. 15, No 23 (1940), 
pp. 361–388. 
ABSTRACT 
A STUDY OF THE LINK QUALITY OF A NODE PAIR WITH A COMPLETELY 
RANDOM MOTION IN WIRELESS SENSOR NETWORKS 
Wireless Sensor Network (WSN) plays an important role in the Internet of things 
era when it offers a wide range of interesting applications in different network 
environments. In highly dynamical environments such as liquid environmnent or 
molecular sensor networks, the mobility characteristics of a node in the network are 
one of the factors that directly affect the quality of the link or its network 
performance. In previous studies, a number of motion approximation methods have 
been used to evaluate the effect of node motion on wireless sensor network 
performance. Howerver, These approximation methods are often traded off by 
deviations and a fully computational approach to the effects of completely random 
motion has not been adequately addressed. Hence, this paper proposes an 
analytical model to compute the quality of wireless link for a Brown motion node’s 
pair, and it is verified by numerical simulations. Furthermore, the relationship of 
link throughput in varied motion characteristics and optimal packet size will be 
studied in comparing with other random walk motion models. 
Keywords: Wireless Sensor Networks; Mobility; Brownian motion; Link connectivity; Optimization. 
Nhận bài ngày 07 tháng 11 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 03 tháng 01 năm 2019 
Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 02 năm 2019 
Địa chỉ: 1 Đài tiếng nói Việt Nam, VoV; 
 2 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn Thông. 
 * Email: hoangtrongminh@ptit.edu.vn.