Một số kết quả nổi bật trong nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết về phương pháp đường truyền lực thay thế chống sụp đổ lũy tiến

KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
12 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 
MỘT SỐ KẾT QUẢ NỔI BẬT TRONG NGHIÊN CỨU 
THỰC NGHIỆM VÀ LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP 
ĐƯỜNG TRUYỀN LỰC THAY THẾ CHỐNG SỤP ĐỔ LŨY TIẾN 
TS. PHẠM ANH TUẤN 
Viện KHCN Xây dựng 
Tóm tắt: Với rủi ro ngày càng tăng từ các cuộc 
tấn công khủng bố nhằm vào các cơ sở chính phủ 
và công trình công cộng ngày nay trên thế giới, tầm 
quan trọng của việc bảo vệ các công trình khỏi các 
sự cố nghiêm trọng như vậy, bao gồm cả sự sụp đổ 
lũy tiến ngày càng cấp thiết. Tuy nhiên, việc thiết kế 
các kết cấu chống sụp đổ lũy tiến hoàn toàn dựa 
vào khả năng chịu uốn là không kinh tế, vì sụp đổ 
lũy tiến là một sự kiện có xác suất sảy ra thấp. May 
mắn thay, các nghiên cứu hiện nay chỉ ra rằng trong 
kết cấu bê tông cốt thép luôn tồn tại một số cơ chế 
chịu lực thứ cấp, thường bị bỏ qua trong các thiết kế 
kết cấu chịu các tải trọng thông thường. Các cơ chế 
thứ cấp này, tùy thuộc vào vị trí của cột bị mất và 
loại cấu kiện, có thể được sử dụng để giảm thiểu sự 
nhạy cảm của công trình với việc sụp đổ. Bài báo 
này cung cấp một cái nhìn tổng quan về những 
nghiên cứu mới đối với các cơ chế chịu lực khả thi, 
bao gồm hiệu ứng Vierendeel (uốn của đầm), hiệu 
ứng vòm chịu nén, hiệu ứng màng chịu nén, hiệu 
ứng dây căng, hiệu ứng màng chịu kéo, trong việc 
chống lại sự sụp đổ lũy tiến của các kết cấu BTCT. 
Từ khóa: sụp đổ lũy tiến, đường truyền lực thay 
thế, hiệu ứng vòm chịu nén, hiệu ứng màng chịu 
nén, hiệu ứng dây căng, hiệu ứng màng chịu kéo 
Abstract: With increasing risks of terrorist 
attacks to public and governmental facilities around 
the world, the importance of protecting buildings 
from such crucial events, including progressive 
collapse, is increasingly urgent. However, designing 
against progressive collapse while totally relying on 
flexural mechanism is uneconomical, because 
progressive collapse is a very rare event. Luckily, 
recent studies show that there are some upper-
bound load-resisting mechanisms in reinforced 
concrete structures which are normally neglected in 
conventional structural design. These secondary 
mechanisms, developed depending on the location 
of the lost column and the type of structure, can be 
used to mitigate the threat of collapse. This paper 
provides an overview of current studies on possible 
load-resisting mechanisms, including Vierendeel 
action (flexural behavior), compressive arch action, 
compressive membrane action, catenary action, 
tensile membrane action, in resisting progressive 
collapse for RC structures. 
1. Mở đầu 
Sụp đổ lũy tiến (SĐLT) được định nghĩa bởi 
tiêu chuẩn ASCE 7[1] như sự lan truyền của một 
sự cố cục bộ ban đầu từ cấu kiện này sang cấu 
kiện khác, cuối cùng dẫn đến sự sụp đổ của toàn 
bộ kết cấu hoặc một phần lớn không tương xứng 
(so với hư hỏng cục bộ ban đầu) của nó. Trong 
thập niên 90, mối đe dọa về tấn công khủng bố 
bằng vũ khí chết người cũng như bằng chất nổ gia 
tăng nhanh chóng, tạo nên một yêu cầu bức thiết 
trong việc phát triển các phương pháp tính toán 
thiết kế công trình chống SĐLT. Vụ việc tòa nhà 
liên bang Murah bị sập một phần vào tháng 4 năm 
1995 do nổ xe bom, và vụ sụp đổ thảm kịch của 
tòa tháp đôi Trung tâm Thương mại Thế giới vào 
tháng 9 năm 2001 ở New York được coi như 
những ví dụ điển hình cho những mối đe dọa này 
(hình 1). Hiện nay, nhận thức của công chúng với 
nguy cơ SĐLT đã được nâng cao rất nhiều. Chính 
phủ Mỹ đã ban hành nhiều quy định và hướng dẫn 
để đối phó với nguy cơ này. Trong đó, các hướng 
dẫn của Tổng cục quản lý (GSA 2003) [2] và của 
Bộ Quốc phòng (DoD UFC 4-023-03) [3] được biên 
soạn nhằm bảo vệ các công trình của chính phủ 
cũng như các cơ sở quan trọng trước nguy cơ 
SĐLT. Trong phạm vi của các quy định và tiêu 
chuẩn này, hai phương pháp tính toán được sử 
dụng rộng rãi nhất là phương pháp gián tiếp 
(indirect method) và phương pháp trực tiếp (direct 
method). Phương pháp tính toán gián tiếp yêu cầu 
kết cấu công trình phải có một mức độ giằng nhất 
định giữa các cấu kiện với nhau để đảm bảo khả 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 13 
năng huy động của hiệu ứng dây căng hoặc màng 
chịu kéo, cũng như để tăng cường tính liên tục và 
tính dẻo của kết cấu. Tuy nhiên, phương pháp này 
không yêu cầu phân tích cụ thể ứng xử kết cấu. 
Trong khi đó, phương pháp trực tiếp yêu cầu tiến 
hành phân tích ứng xử kết cấu dưới tác dụng cụ 
thể của tải trọng bất thường. Phương pháp này đề 
ra hai quy trình thiết kế: Đường truyền lực thay thế 
(ĐTLTT) – Alternate load path, và Thiết kế cấu kiện 
chính (TKCKC) – Key element design. Nếu như 
ĐTLTT cho phép một sự hư hại cục bộ xảy ra và 
hệ kết cấu còn lại sẽ được phân tích và thiết kế để 
chống lại sự lan truyền của phá hoại, thì phương 
pháp TKCKC chỉ tập trung vào việc kiểm tra các 
kết cấu chính của công trình trước các tải trọng 
đặc biệt sinh ra bởi những nguy cơ cụ thể. 
a) Tòa nhà Liên bang sụp đổ (1995) b) Trung tâm thương mại thế giới bị 
tấn công (2001) 
Hình 1. Sự kiện mang tính biểu tượng của sụp đổ lũy tiến 
Phương pháp ĐTLTT được thực hiện dựa vào 
giả thiết mất cột đột ngột, trong đó một cấu kiện 
cột hoặc tường chịu lực chính bị loại bỏ cưỡng 
bức ra khỏi hệ kết cấu do một nguyên nhân bất 
thường như tải nổ hoặc va chạm. Sau đó, hệ kết 
cấu còn lại sẽ được phân tích để kiểm tra xem 
việc thay đổi đường truyền lực do mất một kết cấu 
đỡ chính có gây ra sụp đổ hay không, và hệ cấu 
kiện xung quanh có đảm bảo được liên kết theo 
phương ngang đủ cứng cho phần kết cấu bị ảnh 
hưởng hay không. Phương pháp ĐTLTT không 
quan tâm đến nguyên nhân cụ thể gây ra sự mất 
cột ban đầu. Vì vậy nó được coi như một phương 
pháp thiết kế không cần phụ thuộc vào nguyên 
nhân (threat-independent) và được chấp nhận 
rộng rãi trong cộng đồng thiết kế và nghiên cứu khi 
đánh giá khả năng chống SĐLT của công trình. 
Trong kết cấu BTCT truyền thống, hệ khung dầm-
cột được xem là những cấu kiện chính để chống 
lại SĐLT. Vì vậy, kết cấu này đã được sử dụng rất 
nhiều trong các nghiên cứu thực nghiệm và mô 
phỏng gần đây. 
Các hướng dẫn thiết kế hiện nay (GSA và 
DoD) đề xuất thiết kế kết cấu dựa trên các phần 
mềm thiết kế kết cấu thương mại (ETABS và 
SAP2000), trong đó, ứng xử chịu uốn của kết cấu 
được xem là cơ chế chịu lực chính. Kết cấu được 
cho phép làm việc vượt qua giới hạn của trạng thái 
đàn hồi khi kể đến sự hình thành của các khớp dẻo 
cũng như góc xoay giới hạn của các khớp dẻo này. 
Tuy nhiên, do các sự kiện sụp đổ lũy tiến có xác 
suất xảy ra thấp, dẫn tới việc thiết kế công trình sẽ 
trở nên không kinh tế khi chỉ dựa hoàn toàn vào 
ứng xử uốn để chống lại việc sụp đổ do mất cột. Vì 
vậy, khi tính toán sức kháng của công trình chống 
lại SĐLT, các cơ chế giới hạn trên của khả năng 
chịu lực (upper bound resistance) cần được xem xét 
để giúp giảm mức độ nghiêm trọng của sự sụp đổ, 
cũng như đảm bảo tính kinh tế của thiết kế. Bài báo 
này trình bày các kết quả của những nghiên cứu 
gần đây về các cơ chế truyền lực tiềm năng trong 
kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) để chống lại SĐLT, 
bao gồm hiệu ứng vòm chịu nén (HUVCN) và hiệu 
ứng dây căng (HUDC) trong hệ dầm 2D, hiệu ứng 
màng chịu nén (HUMCN) và hiệu ứng màng chịu 
kéo (HUMCK) trong sàn làm việc hai phương (hiệu 
ứng 3D). 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
14 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 
2. Định nghĩa HUVCN và HUDC 
Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra một cơ chế 
truyền lực thay thế trong giới hạn chuyển vị nhỏ dựa 
trên hiệu ứng nén giúp tăng khả năng chịu tải vượt 
quá giới hạn chảy dẻo do uốn được quy ước là 
UHVCN hoặc HUMCN. Hình 2 mô tả một sàn hoặc 
dầm BTCT bị ngăn cản theo phương dọc trục và 
chịu tải trọng phân bố đều. Khi chuyển vị của dầm 
dưới tác động của tải trọng thẳng đứng là tương 
đương nhỏ, và hai đầu dầm được liên kết để ngăn 
cản/hạn chế chuyển vị ngang cũng như chuyển vị 
xoay của nút, dẫn đến việc hình thành một lực nén 
ở trong dầm, giúp góp phần cân bằng với lực tác 
dụng theo phương đứng, từ đó giúp tăng cường 
khả năng chịu lực của dầm. Ứng xử này được gọi là 
hiệu ứng vòm chịu nén (HUVCN), thường được sử 
dụng để mô tả hiện tượng vòm trong các sàn một 
phương hoặc dầm 2D trong khi hiệu ứng màng chịu 
nén (HUMCN) thường dành cho các sàn làm việc 
theo hai phương (3D). 
Hình 2. Sơ đồ phát triển hiệu ứng vòm chịu nén để chống lại tải trọng tập trung [4] 
Sau khi dầm BTCT bị hạn chế theo phương 
dọc trục đạt đến tải trọng cực đại, sức kháng sẽ 
giảm do hư hỏng vật liệu (dập vỡ bê tông vùng 
chịu nén) hoặc mất ổn định hình học. Nếu gối ngăn 
cản chuyển vị ngang và chiều dài neo thép vào gối 
là đủ, lực dọc trong dầm sẽ dần thay đổi từ nén 
sang kéo. Lực dọc trục này có thể cung cấp thêm 
khả năng chịu tải, hoạt động như lực của một dây 
cáp chịu kéo trong trạng thái chuyển vị lớn, như 
trong hình 3a. Hiện tượng này được gọi là hiệu 
ứng dây căng (HUDC) trong dầm. Đối với các sàn 
theo hai phương, hiện tượng này được gọi là hiệu 
ứng màng chịu kéo (HUMCK), và có thể phát triển 
ngay cả khi không có các ngăn cản chuyển vị 
ngang ở biên do việc hình thành một vòng chịu 
nén ở biên của sàn, có tác dụng cân bằng lực với 
các lực kéo xuất hiện ở lưới màng chịu kéo tại tâm 
của sàn (hình 3b). 
a) HUDC trong dầm bị hạn chế chuyển vị dọc trục b) HUMCK trong sàn hai phương 
Hình 3. Sơ đồ phát triển hiệu ứng dây căng và màng chịu kéo của kết cấu BTCT 
3. Các nghiên cứu thực nghiệm điển hình về 
ĐTLTT 
Su và cộng sự [5] đã thí nghiệm 12 dầm gấp 
đôi nhịp BTCT với các tỷ lệ cốt thép chịu uốn và tỷ 
lệ nhịp trên chiều cao khác nhau để đánh giá hiệu 
quả của UHVCN trong phòng ngừa SĐLT. Kết quả 
thí nghiệm chỉ ra rằng: (1) UHVCN có thể tăng khả 
năng chịu tải khi chảy dẻo lên tới 78,6% dựa trên 
kết quả đo được của mẫu thí nghiệm. UHVCN đạt 
hiệu quả lớn hơn trong các mẫu với tỷ lệ nhịp trên 
chiều cao dầm nhỏ; (2) tác động của UHVCN tăng 
lên với tỷ lệ nhịp trên chiều cao dầm giảm dần và tỷ 
lệ cốt thép chịu uốn giảm; (3) để tận dụng lợi thế 
của UHVCN, các dầm có tiết diện cao và tỷ lệ cốt 
Vòng chịu 
nén 
Vùng chịu kéo 
Lực dây 
căng, T 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 15 
thép dọc thấp nên được sử dụng trong thiết kế kết 
cấu. 
Lew và cộng sự [6] đã tiến hành hai thí nghiệm 
khung cột dầm tỷ lệ 1:1 (ký hiệu là IMF và SMF) để 
nghiên cứu khả năng chịu lực của các khung BTCT 
dưới kịch bản mất cột giữa. Hai mẫu IMF và SMF 
tương ứng đại diện cho một phần của hệ khung kết 
cấu của tòa nhà 10 tầng được thiết kế theo ACI 318 
dưới dạng khung chịu mô men trung bình (IMF) và 
khung chịu mô men đặc biệt (SMF). Kết quả kiểm 
tra chỉ ra rằng UHVCN có thể tăng khả năng chịu tải 
của khung IMF và SMF tương ứng là 10,9% và 
15,6%. 
Yu và Tan [7] đã thí nghiệm 6 cụm cấu kiện cột 
dầm BTCT, bao gồm hai dầm đơn, một nút giữa và 
hai cuống cột. Tương tự như các thí nghiệm được 
thực hiện bởi Su [5], các mẫu thử được kiểm tra 
đúng theo kịch bản loại bỏ cột giữa. Hiệu quả của 
UHVCN và UHDC để ngăn chặn sụp đổ lũy tiến đã 
được ghi nhận rõ ràng. Thí nghiệm này chỉ ra rằng: 
(1) UHVCN có thể tăng khả năng chịu uốn tính toán 
dựa trên cơ chế khớp dẻo thông thường; (2) 
UHVCN là một cơ chế chịu lực giới hạn trên có lợi 
cho dầm với chuyển vị nhỏ vì HUDC đòi hỏi biến 
dạng lớn (bắt đầu ở khoảng chuyển vị một lần chiều 
cao dầm); (3) UHVCN đạt được giá trị cực đại tại 
chuyển vị nút giữa là 0,18-0,46 lần chiều cao của 
dầm. 
Để tính đến cả ảnh hưởng của các nhịp liền kề 
và các tầng phía trên tầng có cột bị mất, một thí 
nghiệm tựa tĩnh trên khung phẳng BTCT nhiều nhịp 
nhiều tầng được tiến hành bởi Yi và cộng sự [8]. 
Kết quả của thí nghiệm này chỉ rõ ba cơ chế chịu 
lực khác nhau. Ban đầu, ứng xử đàn hồi thể hiện rõ 
trong khoảng chuyển vị nhỏ của dầm gấp đôi nhịp. 
Sau đó, ứng xử dẻo được ghi nhận khi các thanh 
cốt thép dọc bắt đầu chảy và khớp dẻo hình thành ở 
hai đầu của dầm ở tầng một. Cuối cùng, HUDC đã 
phát triển khi ứng xử của kết cấu tăng đáng kể tiến 
tới trạng thái biến dạng lớn. Kết quả của nghiên cứu 
này cho thấy HUDC trong các dầm đóng vai trò 
quan trọng để bảo vệ kết cấu khỏi sự sụp đổ, đồng 
thời hiệu ứng này cũng phụ thuộc rất nhiều vào các 
điều kiện hạn chế chuyển vị ở biên ngang. 
Trong các loạt thí nghiệm [6, 8], sự sụp đổ 
được quy định là tại thời điểm khi cốt thép dọc lớp 
dưới trong dầm gần nút giữa bị đứt. Tiêu chí đánh 
giá này khá bảo thủ vì cốt thép lớp trên còn lại vẫn 
có thể đóng góp cho sự phát triển của HUDC với 
giá trị tải trọng thẳng đứng cao hơn, như đã được 
kiểm chứng trong [7]. 
Để nghiên cứu việc huy động HUDC trong các 
kết cấu khung dầm-cột dưới các điều kiện biên khác 
nhau, hai thí nghiệm khung được thực hiện bởi Lim 
và cộng sự [9]. Hai mẫu, được đặt tên là FR và PR, 
có chung thiết kế hình học và cốt thép, ngoại trừ các 
điều kiện biên ở hai đầu của mẫu là khác nhau. 
Trong khi FR đại diện cho khung BTCT với biên cả 
hai phía bị hạn chế hoàn toàn (mất cột giữa), khung 
PR chỉ bị hạn chế hoàn toàn ở một bên và bên còn 
lại bị hạn chế một phần (đại diện cho mất cột cạnh 
cột biên). Kết quả thí nghiệm đã làm sáng tỏ sự 
khác biệt về ứng xử kết cấu giữa hai mẫu liên quan 
đến HUDC, được huy động khá đầy đủ ở khung bị 
hạn chế chuyển vị ngang cả 2 phía (FR) ngay cả 
sau khi đứt cốt thép lớp dưới dầm ở gần nút giữa. 
Trong khi đó, ở thí nghiệm khung PR, sau khi cốt 
thép lớp dưới trong dầm bị đứt, cột biên ở phía bị 
hạn chế một phần bắt đầu di chuyển vào bên trong 
nhịp, dẫn tới việc HUDC không thể phát triển một 
cách đáng kể. 
Tóm lại, từ các thí nghiệm tựa tĩnh trước đây 
trên các kết cấu khung dầm-cột BTCT theo kịch bản 
mất cột, sự huy động và phát triển của cả HUVCN 
và HUDC phụ thuộc rất lớn vào các điều kiện biên, 
cả về chuyển vị ngang lẫn chuyển vị xoay. Thí 
nghiệm cho thấy HUDC bắt đầu phát triển khi 
chuyển vị nút giữa của dầm gấp đôi nhịp đạt tới một 
lần chiều cao dầm. Sau đó, khi độ võng tiếp tục 
tăng, cốt thép lớp dưới của dầm gần với nút giữa bị 
đứt, dẫn đến giảm khả năng chịu tải đột ngột. 
Chuyển vị tương ứng với phá hoại này ở khoảng 
1/8 đến 1/11 nhịp thông thủy. Có thể nói, việc đứt 
cốt thép chịu ảnh hưởng đáng kể bởi tỷ lệ nhịp trên 
chiều cao dầm, sự bố trí cốt thép chịu uốn, và 
cường độ bền của cốt thép. Nếu chuyển vị tiếp tục 
tăng sau khi đứt các thanh cốt thép [7, 9-11], khả 
năng chịu tải sẽ tăng trở lại và khả năng chịu tải 
cuối cùng có thể lớn hơn cả cường độ cực đại được 
cung cấp bởi các giai đoạn của HUVCN và HUDC 
trước khi đứt các thanh cốt thép đáy. 
4. Nghiên cứu mô phỏng số về ĐTLTT 
Bên cạnh nghiên cứu thực nghiệm, một số 
nghiên cứu về mô phỏng số đã được thực hiện đối 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
16 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 
với ứng xử tĩnh của các kết cấu dầm-cột có liên 
quan đến các hiện tượng phi tuyến như thay đổi 
hình học dưới chuyển vị lớn, dập vỡ bê tông ở biến 
dạng lớn, sự chảy dẻo và biến dạng của cốt thép,... 
Việc xây dựng các mô hình mô phỏng sử dụng 
phương pháp  ... ại sự SĐLT, các phương pháp giải tích (lý 
thuyết) đơn giản hóa (có thể tính bằng tay hoặc sử 
dụng các vòng lặp đơn giản) được ưu tiên thay vì 
mô phỏng bằng PTHH. 
5. Các nghiên cứu bằng phương pháp giải tích 
(lý thuyết) đơn giản hóa 
Để biểu diễn khả năng chịu lực của hiệu ứng 
vòng nén trong cấu kiện BTCT làm việc một phương 
(sàn một phương), Park và Gamble [12] đã đề xuất 
một mô hình để tính toán khả năng hoạt động của 
hiệu ứng màng chịu nén (HUMCN) và phản lực 
ngang cực đại tại gối. Một cách tương tự, mô hình 
này cũng có thể được sử dụng để ước tính khả năng 
của HUVCN của các kết cấu dầm-cột BTCT. Khả 
năng của HUVCN trong kết cấu dầm gấp đôi nhịp 
chịu tải trọng tập trung tại nút giữa được xác định 
bằng phương trình (1), theo Yu và Tan [13]. 
ܲ = ଶ
௅೙
ቆ0.85 ′݂௖ߚଵܾℎ ቂ௛ଶ ቀ1 − ఉభଶ ቁ + ఋସ (ߚଵ − 3) + ௅೙మଶఋ (ߚଵ − 1)ߝ௧ + ௅೙మଶ௛ ቀ1 − ఉభଶ ቁ ߝ௧ + ఋమ଼௛ ቀ2 − ఉభଶ ቁ − ఉభ௅೙రସఋమ௛ ߝ௧ଶቃ −
൫்ᇲି்ି஼ೞ
ᇲା஼ೞ൯
ଷ.ସ௙ᇲ೎௕ + (ܥ௦ᇱ + ܥ௦) ቀ௛ଶ −݀ᇱ − ఋଶቁ+ (ܶᇱ + ܶ) ቀ݀ − ௛ଶ + ఋଶቁቇ 
(1) 
trong đó: ܮ௡ - nhịp đơn thông thủy của dầm; b 
và h lần lượt là chiều rộng và chiều cao của dầm; 
݂′௖ - cường độ nén của bê tông; ߚଵ - tỷ lệ độ cao 
của khối ứng suất tương đương của bê tông với độ 
cao của trục trung tính tiết diện; T và T' lần lượt là 
các lực kéo cốt thép của các tiết diện gần nút giữa 
và nút biên; Cs và Cs’ lần lượt là các tổng hợp lực 
nén của thanh cốt thép của các tiết diện gần nút 
giữa và nút biên; d và d' lần lượt là khoảng cách từ 
cốt thép chịu kéo và nén đến thớ bê tông chịu nén 
cực đại; δ - chuyển vị nút giữa; và εt - tổng biến 
dạng do biến dạng dọc trục và chuyển vị của các 
gối đỡ. 
Đối với HUDC, Li và cộng sự [14] đề xuất các 
phương trình cho các cơ chế dây căng dạng thẳng 
và dạng cong bậc hai tương ứng chịu tải tập trung 
và phân bố, giúp xác định mối quan hệ giữa tải 
trọng tác dụng RN và biến dạng tương ứng ∆ (hình 
4). Khả năng chịu lực của kết cấu được tính toán 
dựa trên các phương trình (2) và (3) cho các điều 
kiện tải phân bố và tập trung. Tuy nhiên, mô hình 
của Li giả định gối tựa ngang là hoàn toàn cứng ở 
cả hai đầu của dầm gấp đôi nhịp. Điều này rất khó 
đạt được trong cả các thí nghiệm đã được công bố 
cũng như trong các kết cấu thực tế. Bên cạnh đó, 
cơ chế này không phân biệt ứng xử của UHDC 
trước và sau khi đứt cốt thép lớp dưới trong dầm. 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 17 
a) Cơ chế dây căng dạng 
đường cong 
b) Cơ chế dây căng dạng đường 
thẳng 
Hình 4. Mô hình ứng xử dây căng [14] 
ܴே 	= ଼ிభ೤(௅భା௅మ)∆ (2) 
ܴே 	= (௅భା௅మ)ிభ೤௅భ௅మ ∆ (3) 
trong đó: L1 và L2 - hai nhịp của kết cấu; F1y - 
lực kéo chảy dẻo của dầm. 
Nhằm khắc phục các hạn chế trong mô hình 
của Li, Phạm và Tan [15] đã đề xuất một quy 
trình tính toán bán giải tích để dự đoán ứng xử 
kết cấu của hệ khung dầm-cột, có kể đến ảnh 
hưởng của HUDC. Phương pháp này đơn giản 
hóa ứng xử thực của khung dầm-cột BTCT dưới 
tải trọng mất cột đột ngột bằng một hệ đường 
cong đa điểm (hình 5). Mô hình này được chứng 
minh là cho kết quả phù hợp so với các kết quả 
thực nghiệm và kết quả mô phỏng bằng PTHH. 
Sự phát triển của HUDC trước và sau khi đứt cốt 
thép dưới của dầm được thể hiện qua hai 
phương trình sau: 
஽ܲభ஽
(݀) = ߚଵ ி೟೚೛೤௅೙ (݀ − ߚଶ.݀௕௘௔௠) + ଶெ೘೔೏௅೙ (4) 
ிܲீ(݀) = ߚଵ ி೟೚೛೤௅೙ (݀ − ߚଶ݀௕௘௔௠) (5)
 a) Ứng xử thực tế b) Ứng xử đơn giản hóa dạng đường cong đa điểm 
Hình 5. Ứng xử đơn giản hóa của kết cấu khung dầm-cột chịu tải trọng mất cột [15] 
Mô hình của Pham cũng cho thấy trong khi độ 
cứng chống xoay của gối chỉ ảnh hưởng đến 
HUVCN ban đầu và ít ảnh hưởng đến các ứng xử 
còn lại, thì độ cứng ngang của gối có tác dụng lớn 
đối với cả HUVCN và HUDC tiếp sau đó. Các yếu tố 
khác như cường độ bê tông, khe hở của mối nối 
liên kết (chỉ có trong thí nghiệm) hoặc cốt thép lớp 
dưới của dầm ít ảnh hưởng đến HUDC. Giả thiết 
gối theo phương ngang tuyệt đối cứng giúp đơn 
giản hóa việc tính toán nhưng khó đạt được trong 
thực tế. Thay vào đó, nếu khả năng chịu lực ngang 
tối đa của gối nhỏ hơn phản lực ngang tối đa theo 
yêu cầu của hệ dầm gấp đôi nhịp, HUDC sẽ không 
thể phát huy một cách đầy đủ sau khi cốt thép lớp 
dưới dầm đã đứt. 
Dựa trên một loạt thí nghiệm cho sàn chịu tải 
phân bố dưới điều kiện biên tuyệt đối cứng, Park 
[16] đã xây dựng một mô hình giải tích để tính toán 
khả năng chịu lực của HUMCK (hình 6). Sự phát 
triển của màng chịu nén được nhận thấy khi chuyển 
vị ở khoảng một nửa độ dày của sàn, được theo 
sau bởi HUMCK cho đến khi các sàn bị phá hoại do 
load
disp
A
B
C
D
E
G
O
F
load
disp
B
C
D
E
G
F
D1C1
O
A
d B d C d D d G
P DP BP AP E
P G
d A
Dầm 1 
Dầm 1 
Dầm 2 
Dầm 2 
Lực 
C.vị 
C.vị 
Lực 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
18 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 
đứt cốt thép song song với nhịp ngắn. Park đề nghị 
sử dụng tỷ lệ độ võng tương đương 1/10 nhịp ngắn 
để ước tính một cách thiên về an toàn khả năng 
chịu tải cực hạn cho HUMCK. Park cũng đề xuất 
một phương trình tuyến tính thiên về an toàn cho 
HUMCK, bỏ qua sự đóng góp của cơ chế chịu uốn: 
ݓܮ௫
ଶ
௫ܶ∆
= ߨଷ
∑ 1݊ଷ (−1)௡ିଵଶ
⎝
⎜
⎜
⎜
⎛1 − 1
ܿ݋ݏℎ ቌ
݊ߨܮ௬2ܮ௫ ඨ ௫ܶ௬ܶቍ
⎠
⎟
⎟
⎟
⎞
ஶ
௡
ୀଵ,ଷ,ହ,..
(6)
trong đó: w và ∆ tương ứng là tải trọng áp dụng và chuyển vị của sàn; Lx và Ly lần lượt là nhịp ngắn và 
nhịp dài; Tx và Ty lần lượt là các lực chảy dẻo trên mỗi đơn vị chiều rộng theo hướng x và y. 
Hình 6. Ứng xử của sàn ngàm hoàn toàn chịu lực phân bố [16] 
Mô hình Bailey cho các sàn gối đơn giản chịu tải 
phân bố 
Mô hình của Park dựa trên các thí nghiệm về 
sàn ngàm cứng tại biên. Tuy nhiên, các nghiên cứu 
thực nghiệm khác đã chỉ ra rằng HUMCK có thể phát 
triển ngay cả khi không có gối sàn theo phương 
ngang. Từ đó, Bailey [17] đã phát triển một phương 
pháp lý thuyết để dự đoán khả năng phát triển 
HUMCK của các sàn BTCT trên phương pháp cân 
bằng lực. Hai dạng phá hoại được xem xét trong mô 
hình này (hình 8). Sử dụng giả thiết ứng xử cứng-
dẻo, sự phân bố các ứng xử chịu uốn và ứng xử 
màng có thể được tách thành các phần khác nhau 
trong mặt phẳng (hình 9). Mô hình Bailey cũng cung 
cấp một phương trình đơn giản để dự đoán biến 
dạng tối đa do đứt cốt thép (phương trình (7)).
a) Chế độ phá hoại (i) - vết nứt hình thành 
tại giao điểm của đường dẻo 
b) Chế độ phá hoại (ii) - vết nứt hình thành ở 
trung tâm của tấm 
Hình 7. Chế độ phá hoại sàn dưới biến dạng lớn [17] 
Lực phân bố 
đều (psi) 
Dạng phá hoại sau 
thí nghiệm 
Kết quả thí 
nghiệm 
Dự đoán lý thuyết 
Chuyển vị (in) 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 19 
Hình 8. Phân phối ứng suất trong mặt phẳng [17] 
∆= ඨቆ0.5 ௬݂ܧ ቇ
௥௘௜௡௙ᇱ௧
3ܮଶ8 (7) 
Các thí nghiệm và mô hình của Park và Bailey 
áp dụng cho các ô sàn độc lập, không kể đến sự có 
mặt của các dầm nằm trong ô sàn. Trong khi đó, kết 
cấu dầm-sàn BTCT dưới kịch bản mất cột thường 
tạo nên một hệ dầm-sàn gấp đôi nhịp, và các 
ĐTLTT phải có khả năng giúp kết cấu vượt qua sự 
cố gấp đôi nhịp này. Để kể đến ảnh hưởng của dầm 
trong điều kiện HUMCK được phát huy trong sàn, 
một phương pháp lý thuyết được đề xuất bởi Pham 
và Tan [18] để dự đoán khả năng chịu lực của kết 
cấu dầm-sàn BTCT theo kịch bản loại bỏ cột giữa. 
Mô hình này xem xét cả hai phương pháp ra tải 
thường được sử dụng trong các nghiên cứu thực 
nghiệm về SĐLT là tải trọng tập trung và phân bố. 
Để thiên về an toàn, HUDC trong dầm được bỏ qua 
và dầm chỉ đóng góp vào khả năng chịu lực dựa 
trên ứng xử uốn. Trong khi đó, cả ứng xử uốn dựa 
theo lý thuyết đường dẻo và ứng xử màng chịu kéo 
được kể đến trong sàn. HUMCK được giả thiết là 
phát triển dựa trên lực chảy dẻo của cốt thép lớp 
trên, được bố trí dọc theo các đường dẻo mô men 
âm của sàn (hình 9). Dầm được coi là phá hoại khi 
đứt cốt thép dọc trong dầm giữa tại vị trí giữa nhịp 
hoặc gần mép của các nút dầm-cột ở biên. Mô hình 
này được chứng minh là hợp lý vì có thể cung cấp 
các dự đoán an toàn so với các thí nghiệm thực tế. 
Mô hình này cung cấp một phương pháp thực hành 
đơn giản để có thể dự đoán nhanh và thiên về an 
toàn khả năng chịu lực của hệ dầm-sàn khi chịu sự 
cố SĐLT do mất cột giữa. 
Hình 9. Lực chảy dẻo của cốt thép lớp trên tại các đường dẻo mô men âm [18] 
m' sy m' sy
F a,i F a,i=F axy
F a
F a
d
qi
Li=Ly /2
i d
d Li=Ly/2
d
rectangular yield-line
Lx
Ly
y
F a,i=F a
x
F ayF ay
x
x
m' sx
m' sx
m' sy m' sy
m' sx
m' sx
A
B C
D
d
q i
đường dẻo hình chữ nhật 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
20 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 
6. Kết luận 
Các nghiên cứu gần đây về các cơ chế giới 
hạn trên của khả năng chịu lực (upper-bound 
resistance) để chống lại SĐLT của kết cấu BTCT đã 
được xem xét và tổng kết trong bài báo này. Qua 
đó, có thể rút ra được những hiểu biết sau đây: 
(1) Ứng xử uốn (Vierendeel) đóng vai trò quan 
trọng đối với việc ngăn chặn sụp đổ lũy tiến, 
đặc biệt là trong các tình huống mất cột góc 
hoặc cột biên, khi các hiệu ứng khác như 
HUVCN hoặc HUDC phát huy rất hạn chế. Tuy 
nhiên, việc phát triển hiệu ứng Vierendeel và 
duy trì khả năng chịu tải cực hạn dưới tác động 
của hiệu ứng này phụ thuộc vào khả năng ứng 
xử của các nút cột dầm ở góc hoặc ở biên. Các 
nút cột dầm cần được thiết kế và cấu tạo để có 
thể đạt được hiệu quả trong ứng xử uống nhờ 
vào sự tăng cường khả năng chịu cắt và sự 
chống nở hông cho bê tông được phát huy bởi 
cốt thép ngang tại các nút. 
(2) Mặc dù HUVCN và HUMCK có thể cải thiện 
đáng kể khả năng chịu tải của kết cấu BTCT 
khi chịu SĐLT, vị trí của cột bị mất phải được 
xác định trước trong quá trình đánh giá khả 
năng chịu lực của các hiệu ứng này trong thiết 
kế. Đối với các khung BTCT bị mất cột góc 
hoặc cột cạnh góc, HUVCN, HUMCK và HUDC 
có thể không có hiệu quả đáng kể. Các nghiên 
cứu thực nghiệm bao gồm mô phỏng các điều 
kiện biên thực tế của các cấu kiện xung quanh 
nên được thực hiện do hầu hết các thí nghiệm 
hiện nay chỉ áp dụng các điều kiện biên cứng 
chống xoay và chống chuyển vị ngang cho các 
dầm hoặc khung, việc này rất khó đạt được 
trong công trình thực tế. 
(3) HUDC có thể được phát triển trong giai đoạn 
chuyển vị lớn nếu ngăn cản chuyển vị ngang 
của các liên kết bên là đủ khỏe. Tuy nhiên, 
tương tự như HUVCN, vị trí của cột bị mất ảnh 
hưởng đến độ tin cậy của HUDC. Nghiên cứu 
thực nghiệm chỉ ra rằng hiệu ứng này bị hạn 
chế phát triển trong các khung mất cột góc 
hoặc cột cạnh góc. Khi mất một cột cạnh góc, 
sự phá hoại của cột biên hoặc cột góc và sự 
phá hoại neo của cốt thép dọc dầm ngăn cản 
sự phát triển của hiệu ứng dây căng. 
(4) Đối với các kết cấu dầm cột, HUDC và HUMCK 
có thể kết hợp với nhau để chống lại SĐLT tại 
các chuyển vị lớn. Tuy nhiên, HUMCK trong 
sàn bắt đầu phát triển sớm hơn nhiều so với 
hiệu ứng dây căng trong dầm. Đáng chú ý là 
HUMCK có thể phát huy đáng kể khả năng 
chịu lực của sàn BTCT ngay cả trong trường 
hợp mất cột góc hoặc cột biên. Do đó, để thiên 
về an toàn, có thể bỏ qua sự làm việc của 
HUDC khi HUMCK được xem xét trong hệ dầm 
sàn làm việc đồng thời. 
(5) Việc tính toán thiết kế công trình chống lại 
SĐLT là rất cần thiết trong bối cảnh tình hình 
thế giới nhiều biến động và chủ nghĩa khủng bố 
đang có nguy cơ lan rộng. Tuy nhiên, việc sử 
dụng mô phỏng số bằng PTHH với các phần tử 
phức tạp như phần tử khối hoặc thớ là một khó 
khăn đối với các kỹ sư kết cấu thông thường. 
Do vậy, việc áp dụng các phương pháp tính 
toán lý thuyết đơn giản hóa và thiên về an toàn 
là rất cần thiết và cần được phát triển trong 
thời gian tới đây. 
Lời cảm ơn: Nghiên cứu này được tài trợ bởi 
Quỹ Phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia 
(NAFOSTED) trong đề tài mã số 107.01-2018.01. 
Tác giả xin chân thành ghi nhận sự tài trợ này. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] American Society of Civil Engineers (ASCE). 
Minimum design loads for buildings and other 
structures, ASCE 7-10. American Society of Civil 
Engineers, Reston, VA, 2010. 
[2] General Services Administration (2003). Progressive 
collapse analysis and design guidelines for new 
federal office buildings and major modernization 
projects, Washington, D.C,. 
[3] Department of Defense (2013). Design of buildings to 
resist progressive collapse, Unified Facilities Criteria 
(UFC) 4-023-03. Washington, D.C,. 
[4] Ockleston AJ (1958). Arching Action in Reinforced 
Concrete Slabs. The Structural Engineer.;36:197-201. 
[5] Su Y, Tian Y, Song X (2009). Progressive Collapse 
Resistance of Axially-Restrained Frame Beams. ACI 
Structural Journal. ;106. 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 21 
[6] H. S. Lew YBSP, Mete AS. Experimental Study of 
Reinforced Concrete Assemblies under Column 
Removal Scenario. Structural Journal.111. 
[7] Yu J, Tan KH (2013). Structural Behavior of RC 
Beam-Column Subassemblages under a Middle 
Column Removal Scenario. Journal of Structural 
Engineering;139:233-50. 
[8] Yi WJ, He QF, Xiao Y, Kunnath SK (2008). 
Experimental study on progressive collapse-resistant 
behavior of reinforced concrete frame structures. ACI 
Structural Journal;105. 
[9] Lim NS, Lee CK, Tan KH (2015). Experimental 
studies on 2-D RC frame with middle column 
removed under progressive collapse. Proceedings of 
fib symposium. Copenhagen, Denmark. 
[10] Sasani M, Kropelnicki J (2008). Progressive collapse 
analysis of an RC structure. The Structural Design of 
Tall and Special Buildings. 17:757-71. 
[11] Yu J, Tan KH (2013). Experimental and numerical 
investigation on progressive collapse resistance of 
reinforced concrete beam column sub-assemblages. 
Engineering Structures. 55:90-106. 
[12] Park R, Gamble WL (2000). Reinforced concrete 
slabs: John Wiley & Sons. 
[13] Yu J, Tan KH (2010). Progressive collapse resistance 
of RC beam-column sub. Proceedings of the third 
International Conference on Design and Analysis of 
Protective Structures 2010: advances in protective 
technology, 10th-12th May. Singapore. 
[14] Li Y, Lu X, Guan H, Ye L (2014). Progressive 
Collapse Resistance Demand of Reinforced Concrete 
Frames under Catenary Mechanism. ACI Structural 
Journal; 111. 
[15] Pham AT, Tan KH (2017). A simplified model of 
catenary action in reinforced concrete frames under 
axially restrained conditions. Magazine of Concrete 
Research; 69:1115-34. 
[16] Park R (1964). Tensile membrane behaviour of 
uniformly loaded rectangular reinforced concrete 
slabs with fully restrained edges. Magazine of 
Concrete Research;16:39-44. 
[17] Bailey CG (2001). Membrane action of unrestrained 
lightly reinforced concrete slabs at large 
displacements. Engineering Structures; 23:470-83. 
[18] Pham AT, Tan KH (2019). Analytical model for tensile 
membrane action in RC beam-slab structures under 
internal column removal. Journal of Structural 
Engineering;145. 
Ngày nhận bài: 27/3/2019. 
Ngày nhận bài sửa lần cuối: 25/4/2019. 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
22 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 
SOME REMARKABLE RESULTS IN EXPERIMENTAL AND ANALYTICAL STUDIES ON ALTERNATE 
LOAD PATH METHOD FOR PROGRESSIVE COLLAPSE MITIGATION