Nghiên cứu ảnh hưởng của các điều kiện biên và kích thước vùng nghiên cứu đến kết quả dự báo và phân tích tai biến địa chất trong xây dựng công trình ngầm khi sử dụng phương pháp số

3661(3) 3.2019
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ
Mở đầu
Trong xây dựng các công trình ngầm thường gặp các 
khối đất đá có cấu trúc phức tạp, ví dụ tính phân lớp với các 
lớp đất/đá có các thông số hình học và cơ học khác nhau. 
Nghiên cứu các quá trình biến đổi cơ học trong khối đất đá 
xung quanh các khoảng trống ngầm, các bờ dốc thường sử 
dụng phương pháp lý thuyết, bao gồm phương pháp giải 
tích và phương pháp số [1, 2]. Các lời giải giải tích thường 
nhận được ở dạng “nghiệm kín” cho các bài toán với sơ đồ 
giải và mô hình cơ học đơn giản về khối đất đá. Để có thể 
chú ý được các yếu tố về các biểu hiện cơ học, các đặc điểm 
địa chất, các điều kiện biên phức tạp, nhiều mô hình giải 
tích [3, 4] và phương pháp số đã được phát triển và áp dụng, 
là các phương pháp giải gần đúng hệ các phương trình cơ 
học bằng các phương pháp sai phân hữu hạn, phần tử hữu 
hạn hoặc phương pháp không lưới [5-7]. 
Tuy nhiên, việc giải các bài toán địa cơ học bằng phương 
pháp số thường gắn liền với một miền khảo sát hữu hạn 
và các điều kiện biên được lựa chọn tương xứng, nhưng ít 
nhiều mang tính chủ quan, không có phân tích về việc chọn 
kích thước miền nghiên cứu cũng như điều kiện biên tương 
ứng, ví dụ như trong các công trính [8-11]. Để làm rõ tác 
động của các yếu tố nêu trên đến kết quả nghiên cứu, mô 
phỏng, cần thiết phải triển khai xây dựng và phân tích mô 
hình với các điều kiện khác nhau. Một số kết quả nghiên 
cứu bước đầu cho thấy rõ ảnh hưởng của các yếu tố hình học 
và điều kiện biên cũng như biến động của chúng đến kết quả 
phân tích, dự báo tai biến địa chất rất rõ nét. Đồng thời các 
kết quả này cũng là gợi ý cho người sử dụng phương pháp 
số về các vấn đề cần đặc biệt chú ý khi lập mô hình tính 
trong trường hợp khối đất đá không đồng nhất, cũng như 
điều kiện biên phức tạp.
Tóm tắt:
Trong xây dựng các công trình ngầm thường gặp các khối đất đá có cấu trúc phức tạp, như cấu trúc phân lớp với 
các lớp đất đá có các thông số hình học và cơ học khác nhau. Các sự cố phá hủy từng xảy ra trong khối đất đá, do 
các đặc điểm địa chất phức tạp (tai biến địa chất) rất đa dạng, gây thiệt hại nhiều về con người và cơ sở hạ tầng. 
Nhiều phương pháp đã được áp dụng để nghiên cứu dự báo các dạng và quy mô của tai biến địa chất, trong đó các 
phương pháp số góp phần đắc lực. Tuy nhiên, vì miền khảo sát là không đồng nhất, nên trong thực tế vẫn còn các tai 
biến địa chất chưa dự báo được hết, nếu không cẩn trọng khi xây dựng mô hình tính, như việc lựa chọn kích thước 
miền nghiên cứu, điều kiện biên. Bài viết giới thiệu một số kết quả nghiên cứu mô phỏng sử dụng phần mềm FLAC 
2D, chú ý đến ảnh hưởng của sự phân bố các lớp đá, kích thước miền nghiên cứu, ảnh hưởng của việc lựa chọn, thay 
thế điều kiện biên và ảnh hưởng của khoảng cách giữa đường hầm và mặt ranh giới giữa khối đá rắn cứng với lớp 
phủ. Kết quả nghiên cứu cho thấy, các quy luật biến đổi cơ học phức tạp và đa dạng, khác xa so với các lời giải giải 
tích sử dụng các mô hình đơn giản. Đồng thời kết quả nhận được cũng cho thấy, khi giải quyết một vấn đề thực tế, 
với khối đất đá có cấu trúc phức tạp, cần thiết phải rất linh hoạt và thận trọng trong việc xây dựng bài toán với các 
dữ liệu thích hợp. 
Từ khóa: điều kiện biên, FLAC 2D, khối đá phân lớp, kích thước vùng nghiên cứu, tai biến địa chất, xây dựng công 
trình ngầm.
Chỉ số phân loại: 2.1
Nghiên cứu ảnh hưởng của các điều kiện biên và kích thước 
vùng nghiên cứu đến kết quả dự báo và phân tích tai biến địa chất
trong xây dựng công trình ngầm khi sử dụng phương pháp số
Nguyễn Quang Phích1*, Nguyễn Huy Vững1, Ngô Doãn Hào2, Nguyễn Trọng Tâm3
1Trường Đại học Bình Dương
2Trường Đại học Mỏ - Địa chất 
3Trường Đại học Giao thông vận tải TP Hồ Chí Minh
Ngày nhận bài 10/8/2018; ngày chuyển phản biện 13/8/2018; ngày nhận phản biện 4/10/2018; ngày chấp nhận đăng 9/10/2018
*Tác giả liên hệ: Email: nqphichhumg@gmail.com
3761(3) 3.2019
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ 
Phương pháp và nội dung nghiên cứu
Cơ sở lý thuyết
Bài toán nghiên cứu, phân tích tai biến địa chất khi xây 
dựng các công trình ngầm và khai thác mỏ được xây dựng là 
bài toán cơ học, chú ý đến các đặc điểm địa chất và các yếu 
tố tác động chủ yếu, được thực hiện theo sơ đồ tổng quát 
như trên hình 1.
Mô hình dự báo và nội dung nghiên cứu
Để nghiên cứu các quá trình biến đổi cơ học trong khối 
đất đá phân lớp xung quanh công trình ngầm, chúng tôi đã 
xây dựng các mô hình dự báo bằng phần mềm FLAC 2D. 
Nghiên cứu mô phỏng được thực hiện có chú ý đến các yếu 
tố gồm: sự có mặt của các lớp đá và trật tự phân bố của 
chúng trong khối đá; kích thước của miền nghiên cứu, do 
bài toán không có tính đối xứng; điều kiện biên, liên quan 
với việc thay thế các lớp đá phía trên, khi công trình nằm 
sâu; khoảng cách giữa công trình ngầm trong khối đá rắn 
cứng với lớp phủ là khối đá bở rời.
Kết quả và thảo luận
Ảnh hưởng của sự phân bố các lớp đá trong mô hình
Trong khối đá trầm tích thường xuất hiện các lớp đá 
khác nhau, với trật tự phân bố đa dạng. Các lời giải giải 
tích thường cho các quy luật tổng quát với giả thiết khối đá 
là đồng nhất, đẳng hướng. Một số lời giải cho môi trường 
đồng nhất dị hướng cũng đã được chú ý, song do tính phức 
tạp nên còn chưa được áp dụng nhiều vào thực tế. Trong khi 
đó, bằng các phương pháp số, như phần mềm FLAC 2D đã 
có thể giải được các bài toán biên, chú ý được tính phân lớp 
của khối đá. 
Mô hình khảo sát được xây dựng cho trường hợp khối 
đá, bao gồm các lớp đá cát kết, bột kết, sét kết và than nằm 
dốc nghiêng với các tham số cơ học như trong bảng 1. Kết 
quả nghiên cứu sẽ cho thấy ảnh hưởng của trật tự phân bố 
các lớp đến các hiện tượng biến đổi cơ học.
Influences of selected boundary conditions 
and size of the study area on the forecast 
and analysis results of geological hazards 
in underground construction when using 
numerical methods
Quang Phich Nguyen1*, Huy Vung Nguyen1, 
Doan Hao Ngo2, Trong Tam Nguyen3
1Binh Duong University
2Hanoi University of Mining and Geology
3Ho Chi Minh City University of Transport
Received 10 August 2018; accepted 9 October 2018
Abstract:
In the construction of underground structures, we 
often face complex rock masses, such as stratigraphy 
with layers of rock and soil of different geometrical 
and mechanical parameters. The geological variations 
are often diverse and complex and cause huge losses 
of human and infrastructure during the construction 
works. In order to reasonably predict the types and 
sizes of geo-risks, attention should be paid to the use of 
numerical methods. Since the rock mass to be examined 
is heterogeneous, rational schemes and sequences must 
be developed so that the results best reflect the realities 
possible. The article presents some simulation results 
using the FLAC 2D software, taking into account the 
influence of the distribution of the rock strata, the size 
of the simulated area, the selection of the boundary 
conditions, and the distance from the tunnel to the 
boundary between the solid rock mass and the coat. 
The results showed that the geomechanical processes 
are complex and diverse, much more different than the 
analytical solutions with simple models. At the same 
time, it also required to be flexible and careful for using 
the appropriate data when solving a practical problem.
Keywords: boundary conditions, FLAC 2D, geological 
hazards, layered rock mass, size of the study area, 
underground construction.
Classification number: 2.1
Phương pháp và nội dung nghiên cứu 
Cơ sở lý thuyết 
Bài toán nghiên cứu, phân tích tai biến địa chất khi xây dựng các công trình 
ngầm và khai thác mỏ được xây dựng là bài toán cơ học, chú ý đến các đặc điểm địa 
chất và các yếu tố tác động chủ yếu, được thực hiện theo sơ đồ tổng quát như trên 
hình 1. 
 Mô hình dự báo và nội dung nghiên cứu 
 Để nghiên cứu các quá trình biến đổi cơ học trong khối đất đá phân lớp xung 
quanh công trình ngầm, chúng tôi đã xây dựng các mô hình dự báo bằng phần mềm 
FLAC 2D. Nghiên cứu mô phỏng được thực hiện có chú ý đến các yếu tố gồm: sự 
có mặt của các lớp đá và trật tự phân bố của chúng trong khối đá; kích thước của 
miền nghiên cứu, do bài toán không có tính đối xứng; điều kiện biên, liên quan với 
việc thay thế các lớp đá phía trên, khi công trình nằm sâu; khoảng cách giữa công 
trình ngầm trong khối đá rắn cứng với lớp phủ là khối đá bở rời. 
Kết quả và thảo luận 
Ảnh hưởng của sự phân bố của các lớp đá trong mô hình 
 Trong khối đá trầm tích thường xuất hiện các lớp đá khác nhau, với trật tự 
phân bố đa dạng. Các lời giải giải tích thường cho các quy luật tổng quát với giả 
thiết khối đá là đồng nhất, đẳng hướng. Một số lời giải cho môi trường đồng nhất dị 
Hình 1. Sơ đồ phân tích dự báo tai biến địa chất - kỹ thuật trong xây dựng công 
trình ngầm và khai thác mỏ hầm lò. 
Hậu quả - tai biến địa chất 
+ Lún sụt, trụt lở đến mặt đất 
+ Phá hủy, biến dạng mạnh trong lòng đất 
+ Bục nước, phụt khí 
Trạng thái nguyên sinh 
Địa hình, địa mạo; trọng lực; lực kiến 
tạo; đặc điểm địa chất, thủy văn; tính 
chất cơ học của đá, khối đá 
Hình thành khoảng 
trống ngầm 
Tự nhiên, nhân tạo; 
biến đổi theo thời gian 
Điều kiện hóa - lý, 
tự nhiên 
Nhiệt độ, độ ẩm; 
nước ngầm và các 
dạng tác động; 
động đất 
Trạng thái thứ sinh 
Trạng thái nguyên sinh và các yếu 
tố liên quan; quá trình hình thành 
khoảng trống và các yếu tố tác 
động liên quan; hình dạng, kích 
thước khoảng trống. 
Phân bố lại ứng suất 
Dịch chuyển, biến dạng 
Hình 1. Sơ đồ phân tíc dự báo tai biến địa chất - kỹ thuật trong 
xây dựng công trình ngầm và khai thác mỏ hầm lò.
3861(3) 3.2019
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ
Bảng 1. Dữ liệu về tính chất cơ học của các lớp đá trong khối 
đá phân lớp.
Loại 
đá
Mật độ
(g/cm3)
Lực dính 
kết C
(MPa)
Góc ma sát 
trong 
(độ)
Mô đun nén 
thể tích K
(GPa)
Mô đun 
trượt G
(GPa)
Cát kết 2,61 1,00 40 11,60 8,70
Than 1,30 0,01 35 2,60 1,30
Bột kết 2,50 1,00 25 10,00 7,00
Sét kết 2,60 0,10 30 9,60 2,70
Hai chương trình tính được lập với trật tự các lớp trong 
khối đá khác nhau, cụ thể là: trường hợp 1, từ trên xuống 
(trái qua phải) là các lớp bột kết - sét kết - than - sét kết - cát 
kết; trường hợp 2, từ trên xuống (trái qua phải) là các lớp 
cát kết - sét kết - than - bột kết - cát kết. Đường hầm có dạng 
tường thẳng vòm bán nguyệt (cao 2 m và rộng 2 m), được 
đào trong than, đỉnh lò cách bề mặt trên của các lớp đá cứng 
là 12 m. Miền nghiên cứu có kích thước 30x30 m, đủ lớn so 
với kích thước của công trình ngầm. Các mô hình phân tích 
được thể hiện trên hình 2.
Kết quả phân tích, mô phỏng cho các thông tin đầy đủ 
về các quy luật biến đổi cơ học xảy ra trong khối đá xung 
quanh đường hầm, bao gồm các quy luật về phân bố ứng 
suất, dịch chuyển, biến dạng và sự hình thành các vùng phá 
hủy. Trên các hình 3 và 4 là các kết quả minh họa vùng phá 
hủy (vùng với các gạch chéo) và biểu đồ lún trên mặt khối 
đá cứng phía trên đường hầm. Biểu đồ lún biểu thị mối quan 
hệ giữa độ lún kể từ mặt đất, có giá trị âm (-) và tọa độ theo 
phương ngang của miền nghiên cứu, kể từ trái qua phải, với 
đơn vị đo bằng mét (m).
Các kết quả nhận được cho thấy, vùng phá hủy dịch 
chuyển trong khối đá xung quanh các đường hầm không có 
tính đối xứng. Vùng phá hủy đều phát triển chủ yếu trong 
lớp than và lan cho đến bề mặt của khối đá rắn cứng. So 
sánh cho thấy ở trường hợp 2 vùng phá hủy phát triển rộng 
hơn. Độ lún (đo bằng m) trên bề mặt trong trường hợp 2 
cũng có biên độ lớn hơn, mặc dù quy luật định tính là như 
nhau. 
Hình 3. Vùng phá hủy xung quanh đường lò và biểu đồ đường 
cong lún trên mặt đất, khi trật tự lớp là: bột kết, sét kết, than, 
sét kết, cát kết.
Hình 4. Vùng phá hủy xung quanh đường hầm và biểu đồ lún 
trên mặt đất, khi trật tự lớp là: cát kết, sét kết, than, bột kết, 
cát kết.
Từ các kết quả nhận được có thể rút ra các nhận xét sau: 
khi khối đá có cấu trúc phân lớp, mọi quy luật về phân bố 
ứng suất, dịch chuyển và sự hình thành các vùng phá hủy 
phụ thuộc vào sự phân bố của các lớp trong khối đá, vì vậy 
cần thận trọng khi áp dụng các quy luật nhận được bằng lời 
giải giải tích đơn giản. Qua hai mô hình khảo sát nhận thấy: 
ở mô hình thứ 2, các quá trình dịch chuyển, biến dạng đạt 
các giá trị tương đối lớn hơn, mặt dù ở mô hình 2 có cả hai 
lớp cát kết cứng vững trong đá trụ và đá vách; sự biến động 
về vị trí của các lớp rõ ràng ảnh hưởng đến các quá trình 
phân bố ứng suất, dịch chuyển trong khối đá; vùng phá hủy 
trong trường hợp sau phát triển mạnh hơn.
Ảnh hưởng của kích thước miền nghiên cứu 
Xuất phát từ kết quả nhận được về đường cong lún trên 
hình 5 và 6 cho thấy cần thiết phải tăng kích thước ngang 
của miền nghiên cứu. Mô hình dự báo được khảo sát có 
cùng các điều kiện địa chất, địa cơ học như ở mô hình 1 (bột 
kết, sét kết, than, sét kết, cát kết) nhưng với miền nghiên cứu 
được nới rộng, cụ thể có kích thước 70x30 m (rộngxcao). 
Các kết quả nhận được, so sánh với trường hợp miền nghiên 
cứu có kích thước 30x30m, thể hiện trên hình 5.
Như vậy, khi kích thước vùng nghiên cứu được chọn khá 
nhỏ, sẽ không thể phân tích, dự báo được hết các vùng lún 
sụt và phá hủy trong khối đá.
hướng cũng đã được chú ý, song do tính phức tạp nên còn chưa được áp dụng nhiều 
vào thực tế. Trong khi đó, bằng các phương pháp số, như phần mềm FLAC 2D đã 
có thể giải được các bài toán biên, chú ý được tính phân lớp của khối đá. 
Mô hình khảo sát được xây dựng cho trường hợp khối đá, bao gồm các lớp 
đá cát kết, bột kết, sét kết và than nằm dốc nghiêng với các tham số cơ học như 
trong bảng 1. Kết quả nghiên cứu sẽ cho thấy ảnh hưởng của trật tự phân bố các lớp 
đến các hiện tượng biến đổi cơ học. 
Bảng 1. Dữ liệu về tính chất cơ học của các lớp đá trong khối đá phân lớp. 
Loại đá Mật độ 
(g/cm3) 
Lực dính kết 
C 
(Mpa) 
Góc ma sát 
trong 
(độ) 
Mô đun nén 
thể tích K 
(Gpa) 
Mô đun 
trượt G 
(Gpa) 
Cát kết 2,61 1,00 40 11,60 8,70 
Than 1,30 0,01 35 2,60 1,30 
Bột kết 2,50 1,00 25 10,00 7,00 
Sét kết 2,60 0,10 30 9,60 2,70 
Hai chương trình tính được lập với trật tự các lớp trong khối đá khác nhau, cụ 
thể là: trường hợp 1, từ trên xuố g (trái qua phải) là các lớp bột kết - sét kết - than - 
sét kết - cát kế ; trường hợp 2, từ trên xuống (trái qua phải) là các p cát kết - sét
kết - than - bột kết - cát kết. Đường hầm có dạng tường thẳng vòm bán nguyệt (cao 
2 m và rộng 2 m), được đào trong than, đỉnh lò cách bề mặt trên của các lớp đá cứng 
là 12 m. Miền nghiên cứu có kích thước 30x30 m, đủ lớn so với kích thước của 
công trình ngầm. Các mô hình phân tích được thể hiện trên hình 2. 
Kết quả phân tích, mô phỏng cho các thông tin đầy đủ về các quy luật biến 
đổi cơ học xảy ra trong khối đá xung quanh đường hầm, bao gồm các quy luật về 
phân bố ứng suất, dịch chuyển, biến dạng và sự hình thành các vùng phá hủy. Trên 
các hình 3 và 4 là các kết quả minh họa vùng phá hủy (vùng với các gạch chéo) và 
biểu đồ lún trên mặt khối đá cứng phía trên đường hầm. Biểu đồ lún biểu thị mối 
quan hệ giữa độ lún kể từ ... ùng nghiên cứu được chọn khá nhỏ, sẽ không thể 
phân tích, dự báo được hết các vùng lún sụt và phá hủy trong khối đá. 
Trong thực tế, phía trên khối đá rắn cứng có thể tồn tại lớp đất đá phủ, gây 
thêm áp lực lên bề mặt khối đá rắn cứng. Để thấy được ảnh hưởng của lớp phủ, hai 
mô hình dự báo được khảo sát có lớp phủ dày 30 m như trên hình 6, với kích thước 
của miền nghiên cứu là a) 70x60 m và b) 100x60 m. Lớp phủ có các tham số vật lý, 
cơ học là mật độ 2.000 kg/m3; ô đun nén thể tích K=33.333.106 Pa; mô đun trượt 
G=20.106 Pa; góc ma sát trong φ=300 và lực dính kết c=50.103 Pa. 
Hình 6. Mô hình đường hầm trong khối đá phân lớp có lớp phủ dày 30 m. 
Kết quả mô phỏng cho thấy, quy mô các vùng phá hủy trên hình 7 và các 
đường cong lún sụt trên biên ranh giới giữa vùng đá rắn cứng và lớp phủ (A-phía 
trên) và trên mặt đất (B-phía dưới) trên hình 8. 
Kết quả nhận được cho thấy rằng khi tăng chiều rộng miền nghiên cứu đến 
100 m, mới nhận được thông tin về toàn bộ vùng phá hủy gần ranh giới giữa lớp đá 
Hình 5. Mô hình và kết quả dự báo phá hủy, lún sụt với kích thước miền 
nghiên cứu 30x30 m (bên trái) và 70x30 m (bên phải). 
Mô hình dự báo 
Vùng phá hủy 
Đường cong lún 
(A) (B) 
rắn cứng và lớp phủ; đường cong lún sụt nhận được trên mặt đất cũng gần đầy đủ 
hơn. 
Biểu đồ lún trên mặt ranh giới vùng đá 
rắn cứng phân lớp với tầng phủ khi kích 
thước vùng khảo sát là 70x60 m. 
Biểu đồ lún trên mặt ranh giới vùng đá 
rắn cứng phân lớp với tầng phủ khi kích 
thước vùng khảo sát là 100x60 m. 
 (B) 
Biểu đồ lún trên mặt đất khi kích thước 
vùng khảo sát là 70x60 m. 
 (B) 
Biểu đồ lún trên mặt đất khi kích thước 
vùng khảo sát là 100x60 m. 
(A) (B) 
Hình 8 . Hình dạng các biểu đồ lún sụt : (A) trên mặt ranh giới giữa khối đá rắn cứng 
với tầng phủ và (B) trên mặt đất với kích thước miền nghiên cứu khác nhau (các kích 
thước đo bằng m). 
(A) (A)
rắn cứng và lớp phủ; đường cong lún sụt nhận được trên mặt đất cũng gần đầy đủ 
hơn. 
Biểu đồ lún trên mặt ran giới vùng đá
rắn ứng phân lớ với tầ phủ khi kích 
thước ùng khảo sát là 70x60 m. 
Biểu đồ lún trên mặt anh giới vùng đá 
rắn cứng phâ lớ với tầng phủ khi kích 
thước vùng khảo sát là 100x60 m. 
 (B) 
Biểu đồ lún trên mặt đất khi kích thước 
vùng khảo sát là 70x60 m. 
 (B) 
Biểu đồ lún trên mặt đất khi kích thước 
vùng khảo sát là 100x60 m. 
(A) (B) 
Hình 8 . Hình dạng các biểu đồ lún sụt : (A) trên mặt ranh giới giữa khối đá rắn cứng 
với tầng phủ và (B) trên mặt đất với kích thước miền nghiên cứu khác nhau (các kích 
thước đo bằng m). 
(A) (A)
M
ô 
hì
nh
 d
ự 
bá
o
V
ùn
g 
ph
á 
hủ
y
Đ
ườ
ng
 c
on
g 
lú
n
4061(3) 3.2019
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ
lún sụt trên mặt ranh giới khối 
đá rắn cứng và tầng phủ.
lún sụt trên mặt đất.
Hình 9. Biểu đồ lún sụt khi kích thước miền khảo sát là 150x60 m. 
Ảnh hưởng của việc lựa chọn, thay thế điều kiện biên 
Thông thường, khi công trình ngầm nằm sâu, để nghiên 
cứu các quy luật biến đổi cơ học trong khối đá xung quanh 
khoảng trống ngầm, cũng như phân tích tai biến địa chất - 
kỹ thuật, có thể chỉ khảo sát một vùng với kích thước “đủ 
lớn”, đồng thời thay thế lớp đất đá phía trên bằng giá trị áp 
lực tác dụng tại mặt biên trên của miền nghiên cứu. 
Để đánh giá ảnh hưởng của cách xây dựng mô hình với 
các điều kiện biên được chọn, mô hình được lập để khảo 
sát khối đá rắn cứng phân lớp, có lớp đất đá phủ dày 30 m, 
theo hai sơ đồ: khảo sát toàn bộ khối đá với kích thước vùng 
khảo sát 150x60 m, nghĩa là có cả lớp hay tầng phủ; khảo 
sát vùng khối đá đến biên ranh giới giữa khối đá cứng phân 
lớp và tầng phủ, tầng phủ với mật độ bằng 2.103 kg/m3 được 
thay thế bằng áp lực thẳng đứng, giá trị bằng 0,6 MPa.
Sơ đồ tính và các kết quả so sánh vùng phá hủy và đường 
cong lún sụt trên ranh giới giữa lớp đá rắn cứng và lớp phủ 
được thể hiện trên hình 10.
Có thể nhận thấy, hai mô hình cho kết quả về vùng phá 
hủy hay biến dạng dẻo trong khối đá có thể xem là gần như 
nhau, trong khi đó, độ lún trên biên trên của vùng khối đá 
phân lớp theo sơ đồ có cả tầng phủ cho giá trị nhỏ hơn và 
phân bố trên mặt đều hơn so với trường hợp thay thế lớp phủ 
bằng áp lực ở biên trên. Điều này có thể giải thích là cách 
tính ở mô hình sau mang tính cưỡng bức về tải trọng (cơ chế 
cứng), còn ở mô hình có cả vùng đất phủ thì trong quá trình 
lún sụt, cũng sẽ có sự phân bố lại ứng suất ngay trong tầng 
phủ và trên biên ranh giới giữa khối đá rắn cứng và lớp phủ, 
tạo nên phân bố biến dạng đều hơn. 
Dịch chuyển lệch trên biên đường hầm (đường lò) có 
quy luật định tính như nhau, nhưng độ dịch chuyển tuyệt đối 
lớn nhất u
max
 có chênh lệch nhất định, cụ thể ở mô hình có 
cả lớp phủ u
max
=2,12.10-3 m và ở mô hình thay thế bằng áp 
lực theo phương thẳng đứng có u
max
=2,180.10-3 m, thể hiện 
trên hình 11. Ngoài ra, kết quả nhận được cũng cho thấy 
ảnh hưởng rất rõ của tính phân lớp và góc cắm của lớp đến 
dịch chuyển lệch trên biên của đường hầm, cũng đồng thời 
là nguyên nhân gây áp lực lệch lên kết cấu chống. Áp lực 
lệch thường là một trong những nguyên nhân chính gây phá 
hủy các kết cấu chống.
Ảnh hưởng của khoảng cách giữa đường hầm và mặt 
ranh giới giữa khối đá rắn cứng với lớp phủ 
Trong các mô hình phân tích cho kết quả trên hình 5 và 
6, đường hầm được bố trí cách bề mặt ranh giới giữa khối đá 
rắn cứng phân lớp và tầng phủ là 13 m, cho thấy vùng phá 
hủy xung quanh hầm phát triển cho đến ranh giới này, nghĩa 
là vùng phá hủy sẽ liên thông với tầng phủ. Khi tầng phủ 
là lớp đá rời (đất), thì với thời gian, nếu đường hầm không 
được chống giữ tốt, sẽ có thể xảy ra sụt lở đến mặt đất, đặc 
biệt là khi có mưa, một yếu tố tác động của thiên nhiên, gây 
hiện tượng xói mòn trong lớp đất phủ. Hiện tượng này có 
thể xảy ra chậm theo thời gian và dẫn đến các sự cố lún sụt 
bất ngờ, vẫn được gọi là các “hố tử thần”.
Rõ ràng, khi bố trí đường hầm sâu hơn, vùng phá hủy 
có thể phát triển lớn hơn, do các thành phần ứng suất có thể 
lớn hơn, nhưng nếu vùng phá hủy không phát triển đến ranh 
giới của lớp đá rắn cứng và lớp phủ, sụt lở đến mặt đất sẽ 
không bị xảy ra. Trên hình 12 cho thấy, vùng phá hủy, khi 
Hình 11. Quy luật dịch chuyển trên biên hầm của mô hình có 
lớp phủ (A) và mô hình thay thế bằng áp lực thẳng đứng (B).
Hình 10. So sánh kết quả mô phỏng của mô hình có lớp phủ (A) với mô hình thay thế 
lớp phủ bằng áp lực thẳng đứng (B). 
Dịch chuyển lệch trên biên đường hầm (đường lò) có quy luật định tính như 
nhau, nhưng độ dịch chuyển tuyệt đối lớn nhất umax có chênh lệch nhất định, cụ thể 
ở mô hình có cả lớp phủ umax=2,12.10
-3 m và ở mô hình thay thế bằng áp lực theo 
phương thẳng đứng có umax=2,180.10
-3 m, thể hiện trên hình 11. Ngoài ra, kết quả 
nhận được cũng cho thấy ảnh hưởng rất rõ của tính phân lớp và góc cắm của lớp 
đến dịch chuyển lệch trên biên của đường hầm, cũng đồng thời là nguyên nhân gây 
áp lực lệch lên kết cấu chống. Áp lực lệch thường là một trong những nguyên nhân 
chính gây phá nhủy các kết cấu chống. 
(A) (B) 
Sơ đồ mô phỏng 
Vùng phá hủy 
Đường 
cong lún 
trên ranh 
giới khối 
đá cứng và 
lớp phủ 
Đường cong 
lún của bề 
mặt trên của 
miền nghiên 
cứu 
Hình 11. Quy luật dịch chuyển trên biên hầm của mô hình có lớp phủ (A) và 
mô hình thay thế bằng áp lực thẳng đứng (B). 
(A) (B) 
Hình 10. So sánh kết quả mô phỏng của mô hình có lớp phủ (A) với mô hình thay thế 
lớp phủ bằng áp lực thẳng đứng (B). 
Dịch chuyển lệch trên biên đường hầm (đường lò) có quy luật định tính như 
nhau, nhưng độ dịch chuyển tuyệt đối lớn nhất umax có chênh lệch nhất định, cụ thể 
ở mô hình có cả lớp phủ umax=2,12.10
-3 m và ở mô hình thay thế bằng áp lực theo 
phương thẳng đứng có umax=2,180.10
-3 m, thể hiện trên hình 11. Ngoài ra, kết quả 
nhận được cũng cho thấy ảnh hưởng rất rõ của tính phân lớp và góc cắm của lớp 
đến dịch chuyển lệch trên biên của đường hầm, cũng đồng thời là nguyên nhân gây 
áp lực lệc lên kết cấu chống. Áp lực lệch thường là một trong những nguyên nhân 
chính gây phá nhủy các kết cấu chống. 
(A) (B) 
Sơ đồ mô phỏng 
Vùng phá hủy 
Đường 
cong lún 
trên ranh 
giới khối 
đá cứng và 
lớp phủ 
Đường cong 
lún của bề 
mặt trên của 
miền nghiên 
cứu 
Hình . Quy luật dịch chuyển trên biên hầm của mô hình có lớp phủ (A) và 
mô hình thay thế bằng áp lực thẳng đứng (B). 
(A) (B) 
Hình 10. So sánh kết quả ô phỏng của mô hình có lớp phủ (A) 
với mô hình thay thế lớp phủ bằng áp lực thẳng đứng (B).
4161(3) 3.2019
Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ 
đường hầm được bố trí cách ranh giới giữa khối đá cứng và 
lớp phủ mềm yếu là 43 m. Nghĩa là để phòng tránh sụt lở 
đến mặt đất cần phân tích với các bài toán biên khác nhau, 
để có thể lựa chọn khoảng cách hợp lý giữa đường hầm và 
lớp đất phủ.
Hình 12. Vùng phá hủy khi đường hầm cách mặt ranh giới giữa 
khối đá rắn cứng và lớp phủ 43 m. 
Kết luận
Từ các kết quả mô phỏng với mô hình khối đá phân lớp, 
có các lớp được coi là đồng nhất liền khối cho thấy, thế nằm 
và trật tự sắp xếp của các lớp đá trong khối đá, việc lựa 
chọn điều kiện biên, lựa chọn kích thước của vùng hay miền 
nghiên cứu có ảnh hưởng lớn đến kết quả phân tích về sự 
hình thành và quy mô biến đổi của các hiện tượng cơ học. 
Để có thể có được kết quả dự báo hợp lý, người xây 
dựng chương trình dự báo cần phải tiến hành công tác mô 
phỏng với các mô hình tính có các kích thước miền nghiên 
cứu khác nhau, các dạng điều kiện biên khác nhau, có nghĩa 
là phải tiến hành với các phép thử thận trọng. Trên cơ sở đó 
mới có thể cho phép có được nhận định tổng thể về dạng và 
quy mô của các vùng phá hủy trong khối đất đá, mức độ lún 
sụt trên mặt đất, cũng được gọi là các tai biến địa chất - kỹ 
thuật trong khối đá, khi khối đá có các cấu trúc phân lớp, 
nhận được từ các tài liệu khảo sát thăm dò địa chất.
Trong trường hợp khối đất đá có lớp phủ khá dày, công 
trình nằm sâu, bài toán được phân tích không thể cho kết 
quả định lượng chính xác nếu kích thước vùng nghiên cứu 
quá lớn. Khi đó, có thể khảo sát miền đủ lớn để có được kết 
quả định tính cần thiết ban đầu. Tiếp theo, cần dựa vào kết 
quả nhận được của bài toán định tính để giải, phân tích các 
bài toán biên với kích thước nhỏ hơn. Các điền kiện biên 
cho các biên của bài toán có miền nghiên cứu kích thước 
nhỏ được lấy từ kết quả phân tích trên các lát cắt tương 
ứng từ bài toán biên có kích thước lớn. Đương nhiên, nếu 
có các máy tính cấu hình mạnh và bộ nhớ lớn có thể nhận 
được kết quả khả dĩ về định lượng cho các bài toán có miền 
nghiên cứu đủ lớn. Mặt khác, cũng có thể sử dụng mô hình 
kết hợp hay tích hợp (hybrid method) giữa phương pháp 
phần tử biên (BEM-Boundary Element Method) và phương 
pháp khác, như phương pháp sai phân hữu hạn (FDM-Finite 
Difference Method) ở phần mềm FLAC 2D, hoặc phương 
pháp phần tử hữu hạn (FEM-Finite Element Method).
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Quang Phích (2007), Cơ học đá, Nxb Xây dựng, Hà 
Nội.
[2] Nguyễn Quang Phích, Nguyễn Văn Mạnh, Đỗ Ngọc Anh 
(2007), Phương pháp số - chương trình Plaxis 3D và UDEC, Nxb 
Xây dựng, Hà Nội.
[3] С.Г. Лехницкий (1950), Теория упругости анизотропного 
тела, М.Л.:ГИТЛ.
[4] К.В Руппенейт (1975), Деформируемость трещиноватых 
горных пород, М.: Недра.
[5] A.N. Vlasov, V.V. Merzlyakov (1993), Deformability 
parameters of stratified and jointed rock, Safety and environmental 
issues in rock engineering, Eurorock 93, Lisboa, Portugal. 
[6] Y. Hatzor, and R.E. Goodman (1992), Application of block 
theory and the critical key block concept in tunneling; two case 
histories, Lake Tahoe, California, pp.632-639.
[7] T. Belytschko, et al. (1996), Meshless Methods-An Overview 
and Recent Developments, Northwesten University.
[8] P. Jia, C.A. Tang (2008), “Numerical study on failure 
mechanism of tunnel in jointed rock mass”, Tunnelling and 
Underground Space Technology, 23, pp.500-507.
[9] T. Solak, W. Schubert (2005), Evaluation of the influence of 
the rock mass structure on the deformation behavior of tunnels, Taylor 
& Francis Group, London, ISBN 04 1537-4529.
[10] C.W. Boon (2013), Distinct Element Modelling of Jointed 
Rock Masses: Algorithms and Their Verification, A thesis submitted 
for the degree of Doctor of Philosophy at the University of Oxford.
[11] B. Sainsbury, M. Pierce and D. Mas Ivars (2008), Simulation 
of rock mass strength anisotropy and scale effects using a Ubiquitous 
Joint Rock Mass (UJRM) model, Proceedings First International 
FLAC/DEM Symposium on Numerical Modelling, Itasca.
Ảnh hưởng của khoảng cách giữa đường hầm và mặt ranh giới giữa khối 
đá rắn cứng với lớp phủ 
 Trong các mô hình phân tích cho kết quả trên hình 5 và 6, đường hầm được 
bố trí cách bề mặt ranh giới giữa khối đá rắn cứng phân lớp và tầng phủ là 13 m, 
cho thấy vùng phá hủy xung quanh hầm phát triển cho đến ranh giới này, nghĩa là 
vùng phá hủy sẽ liên thông với tầng phủ. Khi tầng phủ là lớp đá rời (đất), thì với 
thời gian, nếu đường hầm không được chống giữ tốt, sẽ có thể xảy ra sụt lở đến mặt 
đất, đặc biệt là khi có mưa, một yếu tố tác động của thiên nhiên, gây hiện tượng xói 
mòn trong lớp đất phủ. Hiện tượng này có thể xảy ra chậm theo thời gian và dẫn 
đến các sự cố lún sụt bất ngờ, vẫn được gọi là các “hố tử thần”. 
 Rõ ràng, khi bố trí đường hầ sâu hơn, vùng phá hủy có thể phát triển lớn 
hơn, do các thành phần ứng suất có thể lớn hơn, nhưng nếu vùng phá hủy không 
phát triển đến ranh giới của lớp đá rắn cứng và lớp phủ, sụt lở đến mặt đất sẽ không 
bị xảy ra. Trên hình 12 cho t ấy, vùng phá hủy, khi đường hầm được bố trí cách 
ranh giới giữa khối đá cứng và lớp phủ mềm yếu là 43 m. Nghĩa là để phòng tránh 
sụt lở đến mặt đất cần phân tích với các bài toán biên khác nhau, để có thể lựa chọn 
khoảng cách hợp lý giữa đường hầm và lớp đất phủ. 
Hình 12. Vùng phá hủy khi đường hầm cách mặt ranh giới giữa khối đá rắn 
cứng và lớp phủ 43 m. 
Kết luận 
 Từ các kết quả mô phỏng với mô hình khối đá phân lớp, có các lớp được coi là 
đồng nhất liền khối cho thấy, thế nằm và trật tự sắp xếp của các lớp đá trong khối 
đá, việc lựa chọn điều kiện biên, lựa chọn kích thước của vùng hay miền nghiên cứu 
có ảnh hưởng lớn đến kết quả phân tích về sự hình thàn và quy mô biến đổi của 
các hiện tượng cơ học. 
 Để có thể có được kết quả dự báo hợp lý, người xây dựng chương trình dự báo 
cần phải tiến hành công tác mô phỏng với các mô hình tính có các kích thước miền 
nghiên cứu khác nhau, các dạng điều kiện biên khác nhau, có nghĩa là phải tiến 
hành với các phép thử thận trọng. Trên cơ sở đó mới có thể cho phép có được nhận 
định tổng thể về dạng và quy mô của các vùng phá hủy trong khối đất đá, mức độ 
lún sụt trên mặt đất, cũng được gọi là các tai biến địa chất - kỹ thuật trong khối đá, 
khi khối đá có các cấu trúc phân lớp, nhận được từ các tài liệu khảo sát thăm dò địa 
chất. 
 Trong trường hợp khối đất đá có lớp phủ khá dày, công trình nằm sâu, bài toán 
được phân tích không thể cho kết quả định lượng chính xác nếu kích thước vùng 
nghiên cứu quá lớn. Khi đó, có thể khảo sát miền đủ lớn để có được kết quả định