Nghiên cứu điều khiển lượng nhiên liệu cung cấp cho động cơ xăng bằng phương pháp điều khiển bám tối ưu tích phân LQIT tự chỉnh theo mômen

CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 25 
NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN LƯỢNG NHIÊN LIỆU CUNG CẤP CHO 
ĐỘNG CƠ XĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BÁM TỐI ƯU 
TÍCH PHÂN LQIT TỰ CHỈNH THEO MÔ MEN 
A STUDY OF CONTROL OF FUEL CONTROL SUPPLY FOR GASOLINE 
ENGINE WITH CONTROL METHOD LINEAR QUADRATIC INTERGRAL 
TRACKING LQIT SELF TUNING TRACK BY TORQUE 
ĐÀO QUANG KHANH1, LƯU KIM THÀNH2, TRẦN ANH DŨNG2 
1NCS Ngành Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam 
2Khoa Điện, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam 
Email liên hệ: dqk21011981@gmail.com 
Tóm tắt 
Bài báo này mô tả phương pháp điều khiển bám tối ưu tích phân LQIT tự chỉnh bằng 
phương pháp nhận dạng tham số và mô hình hàm truyền hoặc mô hình trạng thái của một 
hệ mô hình toán phi tuyến đã biết là động cơ đốt trong bằng công cụ System Identification 
Toolbox. Từ tham số và mô hình nhận dạng được ta có thể xây dựng một mô hình trên 
máy tính nhằm phản ánh hệ thống thực từ đó tính toán trực tuyến bộ điều khiển LQIT. Việc 
xây dựng các bộ điều khiển có thể tiến hành nhanh chóng trên mô hình hàm truyền đạt 
hoặc mô hình trạng thái, giúp giảm thời gian, chi phí thiết kế và tránh hư hại đến thiết bị 
thực. Nghiên cứu sử dụng phần mềm Matlab/Simulink để tiến hành thu thập dữ liệu, nhận 
dạng và mô phỏng hệ thống. Kết quả tính toán bộ điều khiển bám tối ưu LQIT được trực 
tiếp điều khiển lượng nhiên liệu cung cấp theo mô men đặt đầu ra mô hình phi tuyến là 
động cơ đốt trong. Kết quả mô phỏng cho thấy lượng nhiên liệu đã giảm hơn so với phương 
pháp điều khiển kinh điển PID. 
Từ khóa: Công cụ nhận dạng hệ thống, động cơ đốt trong, điều khiển bám tối ưu toàn phương tích 
phân, tự điều chỉnh, điều khiển tối ưu. 
Abstract 
This paper, the optimal method of Linear quadratic integral Tracking LQIT and Self Tuning 
with the parameter identification method and the transfer function model or the state model 
of the nonlinear mathematical model called the internal combustion engine described. with 
System Identification Toolbox. From the parameters and the identification model, we can 
build a computer model to reflect the real system to calculate the LQIT controller online. 
Building controllers can be implemented quickly on the communication function model or 
state model, which reduces design time and costs and avoids damage to real equipment. 
Research on using Matlab/Simulink software to conduct data collection, system 
identification and simulation. The calculation results of the LQIT optimal grip controller are 
directly controlled by the amount of fuel provided by the torque set to nonlinear model 
output as an internal combustion engine. Simulation results showed that the amount of fuel 
was reduced compared to classical PID control method. 
Keywords: System Identification Toolbox, internal combustion engine, linear quadratic integral 
tracking, self tuning regulator, optimized control. 
1. Đặt vấn đề 
Trong bài toán điều khiển theo bám tối ưu LQIT, muốn tổng hợp được bộ điều khiển cho đối 
tượng để hệ kín có được chất lượng như mong muốn thì trước tiên cần phải hiểu biết về đối tượng, 
tức là cần phải có một mô hình toán học của đối tượng. Kết quả tổng hợp bộ điều khiển phụ thuộc 
rất nhiều vào mô hình mô tả của đối tượng. Người ta thường sử dụng hai phương pháp mô hình 
hóa đối tượng: phương pháp lý thuyết và phương pháp nhận dạng [1]. Phương pháp lý thuyết là 
phương pháp thiết lập mô hình dựa trên các định luật có sẵn về quan hệ vật lý bên trong và quan 
hệ giao tiếp với môi trường bên ngoài của đối tượng. Trong điều kiện ở nước ta hiện nay, việc khảo 
sát những quy luật giao tiếp bên trong đối tượng cũng về mối quan hệ giữa đối tượng với môi trường 
bên ngoài đầy đủ của động cơ đốt trong để có thể xây dựng được một mô hình toán hoàn chỉnh là 
rất khó khăn. Mặt khác, khi các động cơ đốt trong hoạt động trong thời gian dài, thường xuất hiện 
hiện tượng lão hóa do sự chuyển động của các chi tiết cơ khí, do giãn nở vì nhiệt, do chất lượng 
của nhiên liệu, của chất bôi trơn, môi chất làm mát,... làm cho các thông số của động cơ bị thay đổi 
khi hoạt động [6]. Vì vậy, tác giả áp dụng phương pháp nhận dạng trực tuyến đề hoàn thiện việc xây 
dựng mô hình của đối tượng trên cơ sở quan sát tín hiệu vào ra của đối tượng, tín hiệu vào ra từ hệ 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
26 Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 
thống được ghi lại và phân tích để nhận dạng mô hình hàm truyền đạt hoặc mô hình trạng thái của 
đối tượng từ đó tính toán bộ điều khiển bám tối ưu LQIT [1]. 
2. Nội dung 
2.1. Nhận dạng mô hình động cơ đốt trong 
Nhận dạng hệ thống là phương pháp xây dựng mô hình toán của hệ thống dựa vào dữ liệu 
vào/ ra quan sát được. Trong hình 1 bao gồm uc(k) là tín hiệu vào, y(k) là tín hiệu ra, θ(k) tín hiệu ra 
của mô hình nhận dạng, u(k) điều khiển [1]. Việc nhận dạng hệ thống bao gồm các bước: thí nghiệm 
thu thập số liệu, chọn cấu trúc mô hình, ước lượng các thông số và đánh giá mô hình [2]. 
Hình 1. Cấu trúc nhận dạng mô hình và điều khiển hệ thống 
Khi nghiên cứu về động cơ đốt trong theo [10] xây dựng được mô hình (1) mối quan hệ giữa 
mô men và lượng nhiên liệu: 
max
max
1 cos 1.14459. 106 1 exp 9 1
4 .
1.5
0.05
4 .
0.1056 15.1
m e a m m
a vol e
atm m m
fc
fi fi
fc
e
e a m m
vol e it
m m
e M it st e c
e it
P V M P V
m m
P V R T
m
m m
m
m
V M P V
t t
V R T
M C AFI t t SI t t M
t t
  
 

 


 (1) 
Trong đó: 
am lượng không khí vào họng hút; 
fim lượng nhiên liệu phun vào buồng đốt; 
eM mô men của động cơ; 
MC hằng số mô men của động cơ; 
AFI tỷ lệ phun nhiên liệu hiệu chỉnh; 
itt hằng số thời gian trễ chu kỳ công tác; 
stt hằng số thời gian trễ lan truyền lửa trong buồng đốt; 
SI góc đánh lửa điều chỉnh; 
fcm lượng phun nhiên liệu hiệu chỉnh; 
 góc mở ga; 
 tỷ lệ nhiên liệu mong muốn; 
maxm lượng không khí vào khi góc mở ga là max; 
eV thể tích buồng đốt; 
mV thể tích họng hút; 
mP áp suất không khí trên họng hút; 
atmP áp suất không khí; 
voln hiệu suất khối; 
e tốc độ động cơ; 
R hằng số không khí. 
Phương trình (1) là hệ phương trình phi tuyến của động cơ đốt trong với biến 3 trạng thái là 
a fi im m T với các tham số ,  , SI , thể hiện mối quan hệ giữa nhiên liệu vào buồng đốt với mô 
men trên trục động cơ, vì vậy ta chọn bậc mô hình nhận dạng là bậc 3. Trong phương trình (1) việc 
điều khiển mô men của động cơ đốt trong phụ thuộc vào các tín hiệu đầu vào: ,  , SI [10]. Theo 
[7], [8], [9] ta chỉ có thể điều khiển mô men của động cơ đốt trong bằng điều khiển trực tiếp góc mở 
Tính thông số điều khiển 
Ước lượng trực tuyến 
Đối tượng 
Bộ điều khiển 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 27 
ga . Để chuẩn bị cho việc nhận dạng ta tiến hành thực nghiệm thu thập tín hiệu đầu vào ra cho bộ 
nhận dạng với input = , output = 
eM . Từ (1) ta thấy khi nhận dạng động cơ đốt trong, đối tượng 
có dạng bậc 3 với hàm truyền rời rạc có các thông số cần nhận dạng b1, b2, b3 và a1, a2, a3: 
 1 2 3
1 2 3
2
3 2
z a
b z b z b
G z
z a z a 
 (2) 
- Xây dựng công thức ước lượng bình phương tối thiểu [2]: 
1 2 3
1 2 3 1 2 31 2 3
1 2 3 1 2 31 2 3
1 2 3
1 2 3 1 2 3
1
1
1 2 3 1 2 3
Y z b z b z b z
a z a z a z Y z b z b z b z U z
U z a z a z a z
y k a y k a y k a y k b u k b u k b u k
G z
Vector hồi quy: 
  1 2 3 1 2 3
T
k y k y k y k u k u k u k 
Vector tham số:  1 2 3 1 2 3
T
k a a a b b b 
Suy ra bộ dự báo tham số của động cơ đốt trong có dạng [2], [4]: Ty k k k  (3) 
Theo chuẩn bình phương tối thiểu [2]: 
0 0
2
21 1
,
2 2
N N
T
N
k k k k
V k y k k  
   
Do VN là hàm toàn phương nên bộ ước lượng tham số ˆ là hàm cực tiểu là nghiệm của 
phương trình: 
0
ˆ
ˆ0 0
N
TN
k k
V
k y k k
 
 
 

 
 
0 0
1
ˆ
N N
T
k k k k
k k k y kk 
  (4) 
- Xây dựng bộ ước lượng bình phương tối thiểu thời gian thực: Giả sử đến thời điểm k, ta thu 
thập được k mẫu dữ liệu. Chỉ tiêu ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số ở thời điểm k là [2], [4]: 
2
2
1 1
1 1
,
2 2
k k
T
N
l l
V l y l l  
   (5) 
Bộ ước lượng thông số tại thời điểm k: 
1
1 1
1 1
ˆ
k N
k T k
l l
k l l l y l   
  (6) 
Đặt: 1
1
k
k T
l
R k l l 
  , 1
1
N
k
l
f k l y l 
  
1ˆ k R k f k
 (7) 
Bộ dữ liệu nhận dạng (7) không áp dụng thời gian thực vì khi thời gian hệ thống hoạt động 
càng dài, số mẫu dữ liệu sẽ tăng lên, dẫn đến tăng thời gian tính toán và vượt khả năng tính toán 
của bộ nhận dạng. Vì vậy, ta phải sử dụng phương pháp đệ quy, thuật toán ước lượng đệ quy được 
xác định [2], [4]: 
 1ˆ ˆ 1k k R k k k   (8) 
Trong đó: ˆ 1 , 1T Tk y k k k R k R k k k   ,  là hệ số 
quên, thông thường 0.98 0.995  , Ta đặt: 
1
1
1 11
1
1
1
1
T
T
T
P k k k P k
P k R k P k P k
k P k k
P k k
L k R k k
k P k k
  
 
(9) 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
28 Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 
Thuật toán ước lượng đệ quy: ˆ ˆ 1k k L k k   (10) 
Như vậy, để ước lượng tham số trực tuyến cho động cơ đốt trong ta cho chạy thuật toán (10) 
tại thời điểm k ta được bộ tham số cho động cơ đốt trong [3], [4], [5], [6]: 
 1 2 3 1 2 3ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ1
T
k k L k k a a a b b b   
 (11) 
2.2. Thiết kế bộ điều khiển bám tối ưu LQIT tự chỉnh 
Trong cấu trúc Hình 2, tín hiệu bám sai lệch được xác định: 
 t t t tw r y r Cx , Trong đó: tr tín hiệu đặt, ty tín hiệu ra. 
Đặt hai biến trung gian  ˆ
T
wx x , Khi đó phương trình trạng thái có dạng [9]: 
0
0 0
ˆ
A B
C
x
x u
w
 (12) 
Với:
0
ˆ BB 
 ,
0
ˆ
0C
A
A
. 
Hàm mục tiêu điều khiển được xác định:
0
1
2
ˆ ˆT Tx Qx u RuJ
 (13) 
Hình 2. Cấu trúc bộ điều khiển bám tối ưu tích phân LQIT 
Nếu hệ thống được mô tả như trên là điều khiển được, có thể tìm được bộ điều chỉnh trạng 
thái chọn sao cho u là hàm của trạng thái xˆ có thể đo được [9]: 
 ˆt tKxu (14) 
Trong đó: 1 ˆT x iK K KR B p
 (15) 
p là nghiệm của phương trình Riccati: 
1ˆ ˆ ˆ ˆ. . . . 0T TP A A P P B R B P Q 
 x w x wtu K x K w u K x x K w u 
111
x x iK x K A B I CA B r K w
111
x x i x irK x K A B I CA B r K w K x r KK w
 (16) 
Với 
111
r xK K A B I CA B
 (17) 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 29 
Hình 3. Sơ đồ mô phỏng sử dụng bộ điều khiển bám tối ưu LQIT tự chỉnh cho động cơ đốt trong 
Hình 3 biểu diễn cấu trúc mô phỏng bằng Simulink khi cài đặt thuật toán điều khiển bám tối 
ưu LQIT tự chỉnh, trong mô hình mô phỏng, tác giả sử dụng thuật toán nhân dạng thông số bằng 
phương pháp đệ quy, tìm ra được bộ thông số  1 2 3 1 2 3ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ
T
k a a a b b b của mô 
hình nhận dạng ARX, chuyển thành dạng phương trình trạng thái với các ma trận A, B, C, từ đó tiến 
hành tính toán trực tuyến các ma trận điều khiển Kx, Ki, Kr, và ma trận L của bộ quan sát trạng thái. 
Khi cài đặt bộ điều khiển theo sơ đồ cấu trúc trong Hình 3, với các thông số của động cơ trong 
Bảng 1 ta thu được kết quả mô phỏng Hình 5, Hình 6. Kết quả mô phỏng này sử dụng điều khiển 
bám tối ưu LQIT tự chỉnh (các thông số của bộ điều khiển LQIT lúc đầu là: Ki = -10, Kx = [1720 399,6 
41,7], Kr = 5,6) khi đối tượng có các tham số  , SI của động cơ thay đổi được so sánh với kết quả 
với đối tượng là động cơ đốt trong khi sử dụng bộ điều khiển PID (thông số của bộ PID được tính 
theo phương pháp Ziegler - Nichols thứ nhất: Kp = 0,031, Ki = 0,041, Kd = 0,002 trong Hình 4). Sơ 
đồ mô phỏng sử dụng bộ PID và LQIT được mô phỏng đồng thời, lượng nhiên liệu đo được dùng 
để so sánh được tính toán theo phương trình vi phân của 
fim trong hệ (1). 
Hình 4. Sơ đồ mô phỏng sử bộ điều khiển PID cho động cơ đốt trong 
Hình 5. Đặc tính mô men trên trục của động cơ đốt trong khi sử dụng bộ điều khiển PID và bộ điều 
khiển LQIT tự chỉnh, với mô men cản bằng 5 N.m 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
30 Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 
Hình 6. Đặc tính nhiên liệu tiêu thụ khi sử dụng bộ điều khiển PID và LQIT tự chỉnh, với mô men cản 5 N.m 
Bảng 1. Thông số đã được khảo sát thực nghiệm của động cơ 4 xi lanh 2.7L 
mmax 0,1843kg/s Nhiên liệu khi ga mở lớn nhất Δtit 5,48/ω(s) Thời gian trễ phun nhiên liệu 
Vm 0,0038m
3 Thể tích ống nạp Δtst 1,3/ω(s) Thời gian trễ đánh lửa 
Ve 0,0027m
3 Thể tích xi lanh TM 300degK Nhiệt độ ống nạp 
Je 0,1454kgm
2 Mô men quán tính Ma 28,84g/mole Trong lượng riêng của không khí 
CM 498.636kg/s Hằng số mô men R 8.314,3J/mole Hằng số không khí 
Nhận xét, đánh giá các kết quả mô phỏng: Dựa trên kết quả mô phỏng với thời gian mô 
phỏng là 1000 giây cho thấy khi dùng bộ điều khiển bám tối ưu điều khiển đối tượng là động cơ đốt 
trong sử dụng thuật toán LQIT tự chỉnh cho thấy đáp ứng đầu ra của mô men trên trục của động cơ 
đốt trong bám theo mô men đặt và có đặc tính động tốt hơn khi sử dụng bộ điều khiển PID. Ngay 
khi thay đổi mô men cản ngẫu nhiên trong khoảng 5 N.m (làm nhiễu hệ thống) với chu kỳ thay đổi là 
6 giây, mô men đầu ra vẫn bám chính xác theo tín hiệu đặt. Lượng nhiên liệu tiêu thụ tức thời của 
động cơ khi sử dụng bộ điều khiển PID là 0,843 kg, khi sử dụng bộ điều khiển LQIT là 0,742 kg. Như 
vậy, khi sử dụng bộ điều khiển bám tối ưu LQIT tự chỉnh thì lượng nhiên liệu tiêu thụ tiết kiệm hơn 
khi sử dụng bộ PID là 10%. 
3. Kết luận 
Muốn thiết kế hệ thống điều khiển có chất lượng tốt cần phải biết mô hình toán học của đối 
tượng điều khiển. Nhận dạng hệ thống là phương pháp rút ra mô hình toán học của hệ thống dựa 
vào dữ liệu vào - ra quan sát được. Đến nay các phương pháp nhận dạng mô hình tuyến tính từ mô 
hình phi tuyến đã phát triển khá hoàn chỉnh, phương pháp nhận dạng mô hình tuyến tính từ mô hình 
phi tuyến giúp người thiết kế có thể bỏ qua bước tuyến tính hóa mô hình phi tuyến, từ đó việc tính 
toán bộ điều khiển nhanh chóng hơn. Trong bài báo này, đầu ra là momen, đầu vào là góc mở ga 
alpha của mô hình phi tuyến của động cơ đốt trong với các tham số bất định của mô hình phi tuyến 
được xét đến, nhận dạng và tìm ra mô hình hàm truyền đạt và mô hình của hệ thống đó giúp cho 
việc tính toán trực tuyến bộ điều khiển bám tối ưu LQIT cho mô men động cơ đốt trong. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Nguyễn Doãn Phước, Nhận dạng hệ thống điều khiển, NXB KHKT Hà Nội, 2005. 
[2] Huỳnh Thái Hoàng, Mô hình hóa và nhận dạng hệ thống, NXB ĐHBK TPHCM, 2012. 
[3] Nguyễn Chí Ngôn, Nguyễn Minh Hải, Nhận dạng hệ điều khiển mực chất lỏng, Tạp chí Khoa 
học Trường Đại học Cần Thơ, 2013. 
[4] Lennart Liung, System Identification Toolbox User’s Guide, MathWorks, 2015. 
[5] Jeremiah P. Anderson, State space modeling, system identificaion and control of a 4th order 
rotational mechanical system, University of California, Los Angeles, 2002. 
[6] Neda Nickmehr, System identification of an Engine load setup using grey box model, Linköping 
University, Linköping, Sweden, 2015. 
[7] Andreas Bergstrom, Torque Modeling and Control of a Variable Compression Engine, 
Linköping University, Linköping, Sweden, 2003. 
[8] Aris Triwiyatno, Mohammad Nuh, Ari Santoso, and I Nyoman Sutantra, Engine Torque Control 
of Spark Ignition Engine Using Robust Fuzzy Logic Control, IACSIT International Journal of 
Engineering and Technology, 2011. 
[9] Munan Hong, Tielong Shen, Minggao Ouyang, Junichi Kako, Optimal Speed Tracking Control 
for Torque-Based Engine Management Systems, Department of Mechanical Engineering, 
Sophia University, Japan Toyota Motor Corporation, Shizuoka, Japan, 2008. 
[10] Divya K. Pai*, Sheryl Grace Colaco, Sliding Mode Idle Speed Control of IC Engine, Electrical 
and Electronics Department, St Joseph Engineering College, Mangaluru, India, 2017. 
Ngày nhận bài: 24/12/2018 
Ngày nhận bản sửa: 09/01/2019 
Ngày duyệt đăng: 15/01/2019