Nghiên cứu sự ảnh hưởng của tính không đồng nhất giữa các kênh thu tới hiệu quả chống nhiễu khi thu tín hiệu vệ tinh GPS/Glonass của anten mạng pha

Kỹ thuật Điện tử – Thông tin 
 N.X. Mai,  , L. T. Trang, “Nghiên cứu sự ảnh hưởng  của anten mạng pha.” 164 
NGHIÊN CỨU SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH KHÔNG ĐỒNG NHẤT 
GIỮA CÁC KÊNH THU TỚI HIỆU QUẢ CHỐNG NHIỄU KHI THU 
TÍN HIỆU VỆ TINH GPS/GLONASS CỦA ANTEN MẠNG PHA 
Ngô Xuân Mai1*, Hoàng Thế Khanh2, Nguyễn Huy Hoàng3, Lê Thị Trang4 
Tóm tắt: Bài báo trình bày các kết quả nghiên cứu của các tác giả về sự ảnh 
hưởng của tính không đồng nhất giữa các kênh tới hiệu quả chống nhiễu trên anten 
mạng pha trong hệ thống định vị và dẫn đường bằng vệ tinh. Các kết quả nghiên 
cứu mà tác giả nhận được là các kết quả tính toán và mô phỏng dựa trên các thuật 
toán xử lý không – thời gian là Howells-Applebaum và Frost. 
Từ khóa: Không đồng nhất trên kênh thu, Chống nhiễu GNSS, Giữ chậm theo nhóm (GD). 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Anten mạng pha là một công nghệ đầy hứa hẹn, nó có lợi thế là có khả năng triệt nhiễu, 
cải thiện tỷ số tín hiệu trên tạp âm trong trường hợp tín hiệu nhỏ hơn rất nhiều so với nhiễu 
và tạp âm. Đặc tính này đặc biệt phù hợp với trường hợp thu và xử lý các tín hiệu từ vệ 
tinh với khoảng cách từ vệ tinh tới điểm thu lên tới hàng ngàn Kilomet, bởi vậy nó cũng 
đang được ứng dụng để xử lý tín hiệu GPS/GLONASS trong các ứng dụng định vị và dẫn 
đường cho các thiết bị bay như máy bay, UAV, đạn tên lửa. Tuy nhiên, để có thể ứng dụng 
anten mạng pha cho lĩnh vực này chúng ta vẫn phải giải quyết nhiều vấn đề kỹ thuật mà 
một trong số đó là tính bất đồng nhất của các kênh trên anten mạng pha. Tính bất đồng 
nhất này là một đặc điểm không thể tránh khỏi do các hạn chế về công nghệ chế tạo các 
thành phần trên các kênh. Tính bất đồng nhất này thường được phân chia ra thành tính bất 
đồng nhất về pha, về biên độ cũng như sự thăng giáng về băng thông của kênh, chúng 
thường được biểu diễn thông qua độ trễ nhóm (GD) trên các kênh của anten. Các công 
trình nghiên cứu [7], [8], [9] mới được công bố gần đây chủ yếu mới chỉ đánh giá sự khác 
biệt giữa pha sóng mang trung tâm và độ trễ nhóm trung tâm [8], đánh giá pha trung tâm 
và trễ nhóm trung bình (AGD) cũng như sự biến thiên trễ nhóm trung bình (AGDV) dựa 
trên độ lệch pha trung tâm trung bình (APCO) và sự biến thiên pha trung tâm trung bình 
[10], [9]. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu trên vẫn chưa đánh giá được sự ảnh hưởng 
của các đặc tính bất đồng nhất này tới chất lượng thu tín hiệu GNSS, đặc biệt là khi việc 
thu tín hiệu trong điều kiện có sự tác động của nhiễu dải rộng. Trong khuôn khổ bài báo 
này, các tác giả sẽ nghiên cứu sự ảnh hưởng của tính không đồng nhất giữa các kênh tới 
hiệu quả chống nhiễu trên anten mạng pha. Các kết quả nghiên cứu được tính toán và mô 
phỏng dựa trên thuật toán xử lý tín hiệu số thích nghi không-thời gian. 
Bài báo được trình bày làm 5 phần: phần 1: đặt vấn đề, phần 2: mô hình bất đồng nhất 
và bất ổn định của các tham số trên anten mạng pha, phần 3: đánh giá kết quả mô phỏng 
anten mạng pha 7 phần tử với kênh thu đồng nhất và không đồng nhất, phần 4: kết luận và 
phần 5: tài liệu tham khảo. 
2. MÔ HÌNH BẤT ĐỒNG NHẤT VÀ BẤT ỔN ĐỊNH 
CỦA CÁC THAM SỐ TRÊN ANTEN MẠNG PHA 
2.1. Mô hình bộ giữ chậm theo nhóm (GD) 
Để xây dựng mô hình độ trễ nhóm (Group Delay1) ta sử dụng việc triển khai quá trình 
ngẫu nhiên trên đầu ra bộ lọc tần số thấp khi cấp tạp trắng cho đầu vào của nó. Quá trình 
tạo độ giữ chậm theo nhóm được thực hiện theo các bước như trong hình 1. 
1 Độ trễ nhóm được định nghĩa là đạo hàm âm (hoặc độ dốc) của đáp ứng pha so với tần số. Nó là 
thước đo độ trễ tương đối ở các tần số khác nhau từ đầu vào đến đầu ra trong một hệ thống. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 165
Hình 1. Thuật toán tạo độ giữ chậm theo nhóm. 
Từ phân tích triển khai GD của bộ lọc thực tế có thể nhận thấy sự thay đổi của GD có 
tính tuần hoàn với chu kỳ xấp xỉ 1MHz . Bởi vậy, giới hạn dải thông tần số của bộ lọc tần 
số thấp sẽ được chọn sao cho trên đầu ra đảm bảo được quá trình hội tụ về mặt cấu trúc. 
Bộ lọc tần số thấp được sử dụng trong thuật toán tạo GD cũng được triển khai bằng 
cách sử dụng phép biến đổi Fourier thuận - nghịch và phổ rời rạc của quá trình từ đầu ra 
của máy phát tạp “trắng” được nhân với hệ số truyền của bộ lọc tần số thấp. Để đơn giản, 
ta sẽ sử dụng bộ lọc tần số thấp “lý tưởng” với hệ số truyền dạng: 
;1,
( )
0, .
bien
loc thap tan
bien
f F
K f
f F
Trên hình 2 trình bày dạng triển khai được chuẩn hóa (theo giá trị cực đại) quá trình 
ngẫu nhiên trên đầu ra bộ lọc tần số thấp, trên đó biểu diễn 60000 điểm với bước bằng 
200Hz. 
Hình 2. Quá trình chuẩn hóa trên đầu ra bộ lọc tần số thấp. 
Cuối cùng bổ sung giá trị trung bình của GD và chuẩn hóa quá trình ngẫu nhiên so với 
giá trị cực đại của GD. 
Từ các nghiên cứu thực tế GD của bộ lọc cho thấy rằng giá trị trung bình của GD bằng 
khoảng 398 5.5ns . Khi đó, GD trong mô hình được tính như sau: 
 
9
9( ) 5,5.10( ) . 398.10 .
2( )
f
y f
GD f
max y f
 (1) 
Hình 3. Triển khai dạng của GD. 
Kỹ thuật Điện tử – Thông tin 
 N.X. Mai,  , L. T. Trang, “Nghiên cứu sự ảnh hưởng  của anten mạng pha.” 166 
Trên hình 3 biểu diễn hình dạng của GD theo sơ đồ hình 1. 
Áp dụng mô hình để tạo GD như trên hình 4 cho tất cả các kênh thu khác nhau, ta nhận 
được GD trên các kênh thu của anten 7 phần tử được biểu thị như hình 4. 
Hình 4. Biến thiên GD của 7 kênh thu của mạng anten định pha thích nghi. 
Sau khi tạo được GD, cần phải chuyển chúng sang sự biến thiên đặc trưng pha-tần số 
của bộ lọc. Trên cơ sở xác định GD dưới dạng đạo hàm (theo tần số) của đặc trưng pha-tần 
số, ta có thể khôi phục đặc trưng pha-tần số bằng cách tích phân. Tuy nhiên, ta cũng nhận 
thấy rằng khi đó pha ban đầu của đặc trưng vẫn là ẩn số: 
0
0
)( ) .(
f
GD f dff  (2) 
Vì là triển khai chương trình, nên ta thay tích phân bằng tổng 
0 0
00
( ) ( ) ( )
f f
g
f GD f df GD g f 
  (3) 
trong đó, 200f Hz . 
Vì pha ban đầu là chưa biết, nên việc tiên định nó mang tính bất định. Ta giả thiết rằng 
0
 là đại lượng ngẫu nhiên và phân bố đều trên đoạn 
0 0
, . Như vậy, giá trị 
các giới hạn phạm vi thay đổi của pha ban đầu 
0
 là thông số tính toán. 
 2.2. Mô hình hóa sự bất đồng nhất biên độ của bộ lọc trung tần 
Mô hình sự bất đồng nhất biên độ tương tự mô hình GD của bộ lọc. Để tạo sự bất đồng 
nhất biên độ, ta cũng sử dụng triển khai quá trình ngẫu nhiên trên đầu ra của bộ lọc tần số 
thấp, khi cấp tạp “trắng” cho đầu vào của nó. Tuy nhiên, khi phân tích đặc trưng biên độ - 
tần số của bộ lọc trên ta nhận thấy rằng chu kỳ dao động của đặc trưng biên-tần là khoảng 
3MHz. 
Sau khi đã chuẩn hóa quá trình trên đầu ra bộ lọc thấp tần tương tự trong phần 2.1, ta 
có thể tạo được sự bất đồng nhất biên độ bằng cách sau: 
 ( ) 1 ( )(1 )A f y t A 
Trong đó, A xác định phạm vi dao động cực đại của sự bất đồng nhất biên độ của 
đặc trưng biên-tần. Trong mô hình này giá trị của A giới hạn trong khoảng 3dB. 
2.3. Mô tả phương pháp thêm vào sự bất đồng nhất của các hệ số truyền kênh thu 
anten mạng pha thích nghi 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 167
Trong chương trình mô phỏng tính bất đồng nhất của các hệ số truyền của các kênh thu 
thường được thêm vào trong vùng tần số, bằng cách lấy phổ của hỗn hợp tín hiệu đầu vào 
nhân với hệ số truyền của các kênh thu, hệ số truyền này là hàm của tần số. 
Hệ số truyền của các kênh thu, có tính đến sự bất ổn định của GD và không đồng nhất 
của đặc trưng biên độ - tần số và sự sai lệch về dải thông trên các kênh thu, có dạng: 
( , )
0
0 0
( , )
0
( , )e , ;
( , ) 0, 1 ;
( , )e , 1,
j m k
j m k
A m k k k
K m k k k N k
A m k k N k
 
 
 (4) 
Trong đó, 
0
k là ký hiệu của tần số rời rạc, khi xác định giới hạn tần số dải thông của bộ lọc, 
có thể là như nhau hoặc bị biến đổi một cách độc lập cho mỗi tuyến thu tương ứng với M 
kênh. Sự biến đổi của giới hạn tần số dải thông đã được sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng của 
sự không giống nhau trong độ rộng dải thông của bộ các bộ lọc trên các kênh thu. Sơ đồ thêm 
vào tính bất đồng nhất của các tuyến thu theo công thức ( , ) ( , ). ( , )S m k S m k K m k  được 
trình bày trên hình 5 và tương tự sơ đồ tạo độ trễ truyền. 
Hình 5. Sơ đồ tính đến tính bất đồng nhất của các kênh thu 
trong mạng anten pha thích nghi. 
2.4. Sự hình thành tín hiệu cuối cùng và tính toán các đặc trưng chống nhiễu 
Hình 6. Mô hình tín hiệu truyền trên kênh bất đồng nhất. 
Sau khi xây dựng đầy đủ các mô hình toán của tín hiệu, nhiễu, kênh truyền và các yếu 
tố bất đồng nhất, bất ổn định của kênh truyền thì tín hiệu đầu vào cuối cùng của việc xử lý 
không gian tín hiệu trên bộ chống nhiễu được hình thành như trên hình 6 [3], [5], [6]. Đầu 
ra tín hiệu được biểu diễn như sau: 
1 1
( , ) . ( , ) . ( , ) ( , )
s h
I I
i i
i ii i
S I
y m n s m n I m n n m n
N N 
    (5) 
Trong đó, ( , ), ( , ), ( , )
i i
s m n I m n n m n  lần lượt là tín hiệu có ích, nhiễu và tạp âm thứ 
i , có tính đến sự bất đồng nhất của các hệ số truyền của các máy thu, ( , )y m n là tín hiệu 
đầu ra của bộ chống nhiễu không gian, ( )nw : Véc-tơ trọng số của bộ lọc không gian. 
Các đặc trưng chống nhiễu: 
Kỹ thuật Điện tử – Thông tin 
 N.X. Mai,  , L. T. Trang, “Nghiên cứu sự ảnh hưởng  của anten mạng pha.” 168 
Để đơn giản mô hình hóa, ta chỉ mô phỏng trong trường hợp một tín hiệu có ích. Trong 
chương trình này, các đặc trưng chống nhiễu được xem xét bao gồm: 
1. Hệ số nén với từng nhiễu; 
2. Hệ số nén công suất nhiễu (công suất tổng cộng), tính bằng dB; 
3. Hệ số nén đối với tín hiệu có ích, tính bằng dB; 
4. Hệ số nén đối với tạp âm, tính bằng dB; 
5. Tỷ số tín hiệu/(tạp âm+nhiễu) đầu ra tổng cộng của thiết bị chống và được biểu 
diễn bằng công thức: / ( )
nguong
S I N
 , tính bằng dB; 
Để thể hiện một cách trực quan quá trình chống nhiễu, chương trình sẽ xây dựng giản 
đồ hướng của anten mạng pha thích nghi theo từng bước tính toán. 
Khi tính toán thời gian thiết lập vector trọng số ổn định, thuật toán được coi là hội tụ khi 
tất cả các hệ số được dùng để đánh giá khả năng chống nhiễu đạt tới 95% giá trị ổn định. 
3. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ANTEN MẠNG PHA 7 PHẦN TỬ, 
VỚI KÊNH THU ĐỒNG NHẤT VÀ KHÔNG ĐỒNG NHẤT 
Trên hình 7÷10 là các kết quả mô phỏng các tham số hệ số nén nhiễu, tỷ số tín 
hiệu/(tạp âm + nhiễu) tổng cộng đầu ra, hệ số nén tạp âm, hàm tương quan đối với thuật 
toán xử lý tín hiệu không - thời gian (STAP) khi các kênh là đồng nhất và không đồng 
nhất với 4 bộ giữ chậm trên mỗi kênh. 
Hình 7. Tỷ số tín hiệu/(nhiễu+tạp âm) tổng cộng trên đầu ra theo thuật toán STAP. 
Hình 8. Hệ số nén nhiễu của thuật toán STAP. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 169
Các giả thiết cho các tham số đối với các kênh không đồng nhất như sau: 
 Biên độ thăng giáng của pha ban bộ lọc khuếch đại trung tần kênh thu 50. 
 Biên độ thăng giáng đặc trưng pha biên độ của bộ lọc khuếch trung tần trên các 
kênh thu 0,5dB. 
 Biên độ thăng giáng dải thông bộ lọc trung tần trên các kênh thu 200Khz. 
 Tương quan tính không đồng nhất của GD và đặc trưng biên độ - tần số bộ lọc 
khuếch đại trung tần 1MHz. 
Hình 9. Hệ số nén tín hiệu theo thuật toán STAP. 
Hình 10. Hệ số nén tạp âm theo thuật toán STAP. 
Từ các kết quả mô phỏng như trên hình 7÷10, so sánh các biểu đồ trên có các tham số 
được thống kê như bảng sau: 
Bảng 1. các tham số chống nhiễu trên kênh đồng nhất và không đồng nhất. 
Các tham số 
Kênh đồng nhất Kênh không đồng nhất 
Appelbaum Forst Appelbaum Forst 
Tỷ số tín hiệu/(nhiễu+ tạp âm)[dB] -11.7 -11.28 -23.37 -15.36 
Độ nén tín hiệu trên đầu ra[dB] -10.60 -10.28 -11.41 -13.49 
Độ nén tạp âm trên đầu ra[dB] -1.61 -1.55 -1.71 -1.95 
Độ nén nhiễu trên đầu ra[dB] 57.93 66.74 25.38 32.13 
Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của sự thăng giáng pha ban đầu và GD của các kênh 
thu trên anten mạng pha thích nghi đến khả năng chống nhiễu và mức độ ảnh hưởng đặc 
Kỹ thuật Điện tử – Thông tin 
 N.X. Mai,  , L. T. Trang, “Nghiên cứu sự ảnh hưởng  của anten mạng pha.” 170 
trưng biên độ - tần số, ta thực hiện mô phỏng cho anten mạng pha 7 phần tử, sử dụng 
phương pháp xử lý không gian tín hiệu với thuật toán chống nhiễu theo tiêu chuẩn cực tiểu 
hóa công suất trên đầu ra bộ chống nhiễu. 
Với giả thiết một nhiễu dải rộng, nguồn nhiễu nằm trong mặt phẳng ngang, hướng tới 
tín hiệu có ích ở vị trí 5 độ thấp hơn so với chỏm của bán cầu; tỷ số tín hiệu/tạp âm bằng -
20dB, tỷ số nhiễu/tạp âm bằng 40dB. 
Kết quả được trung bình hóa từ 10 thử nghiệm. Số liệu được tính toán theo công suất 
nhiễu và tỷ số tín hiệu/(nhiễu+tạp âm) đầu ra tổng cộng được trình bày tại bảng 2 và bảng 3. 
Bảng 2. Các đặc trưng chống nhiễu. 
Khoảng dao động của các pha 
ban đầu(± độ) 
Hệ số nén công suất 
nhiễu[dB] 
Tỷ số tín hiệu/(nhiễu+tạp) 
đầu ra [dB] 
0 79 -19 
0,1 45 -20 
5 44 -20 
10 44 -20 
Bảng 3. Các đặc trưng chống nhiễu. 
Khoảng thăng giáng đặc trưng biên độ - tần 
số trên kênh thu của anten mạng pha thích 
nghi [ dB] 
Hệ số nén công 
suất nhiễu [dB] 
Tỷ số tín/(nhiễu+tạp) 
đầu ra [dB] 
0,1 48 -19 
0,3 45 -20 
0,5 38 -24 
Sự sai lệch của đặc trưng biên độ-tần số các kênh thu của anten mạng pha thích nghi 
khiến cho hệ số nén nhiễu giảm đi đáng kể. 
Khoảng lệch giới hạn cho phép của đặc trưng biên độ - tần số kênh thu của trên anten 
mạng pha thích nghi là 0,5dB bởi vì ở độ lệch đó thì các đặc tính chống nhiễu nằm trên 
biên các yêu cầu kỹ thuật đối với bộ chống nhiễu 
Độ lệch của sự dao động các pha ban đầu trên các kênh thu của anten mạng pha nằm 
trong giới hạn nêu trên, các độ lệch của tiến trình (được sử dụng trong mô hình) của GD cho 
tình huống tín hiệu-nhiễu đã cho, không dẫn đến sự suy giảm đáng kể chất lượng chống 
nhiễu. Tuy nhiên, vì có sự thăng giáng các pha ban đầu, nên vị trí "0" trong giản đồ hướng 
của anten mạng pha thích nghi cũng bị thay đổi và có thể dẫn tới tình huống các nguồn tín 
hiệu có hướng tới nằm gần (tính theo góc) với nguồn nhiễu cũng có thể bị loại bỏ. 
Giá trị biên độ dao động giới hạn của pha ban đầu trên các kênh thu của anten mạng 
pha thích nghi thường chỉ nằm quanh giá trị định mức là 5kHz , khi vượt qua giá trị đó, vị 
trí điểm “0” của giản đồ hướng anten mạng pha thích nghi có thể bị biến đổi đáng kể. 
4. KẾT LUẬN 
Qua các kết quả nghiên cứu và khảo sát trên đây có thể nhận thấy rằng, tính bất đồng nhất 
và không ổn định của các kênh thu trong anten mạng pha thích nghi được mô tả bằng sự 
thăng giáng pha ban đầu của các dao động, GD, thăng giáng dải thông và sự sai lệch các đặc 
trưng biên độ - tần số kênh thu. Sự sai lệch này sẽ làm ảnh hưởng đáng kể tới chất lượng nén 
nhiễu của anten mạng pha, từ đó dẫn tới sự suy giảm tỷ số tín/(nhiễu+tạp) đầu ra. 
Các kết quả nêu trên về độ nhạy thuật toán xử lý không – thời gian tín hiệu đối với các 
yếu tố mất ổn định và tính bất đồng nhất trên các kênh thu anten mạng pha thích nghi được 
tính toán dựa trên tình huống tín hiệu-nhiễu và mô hình kênh thu của anten mạng pha thích 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 171
nghi cụ thể. Vì thế các kết quả không phải là tuyệt đối trong mọi tình huống tín hiệu – 
nhiễu cũng như đối với mọi cấu hình của anten mạng pha và chỉ có được sử dụng để đánh 
giá xu hướng biến đổi các giá trị đánh giá chất lượng chống nhiễu trên anten mạng pha 
thích nghi khi tính tới các yếu tố bất đồng nhất trên các kênh thu. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Applebaum S.P. “Adaptive arrays” // IEEE Trans. Antennas propagation. Sept. 1976. 
V. AP-24. R. 585-598. 
[2]. Frost.0. L., III, “An Algorithm For Linearly Constrained Adaptive Array 
Processing,” PROC. IEEE, Vol. 60, pp. 926-935, Aug. 1972 
[3]. Ngô Xuân Mai, Hoàng Thế Khanh, Lê Kỳ Biên . “Non-Working zones in GNSS at 
interference protection” Антенны, pp.37-47, № 4.2017. 
[4]. Fante R.L., Fitzgibbons M.P., McDonald K.F. “Effect of adaptive array processing 
on GPS signal crosscorrelation” // www.mitre-corporation.com. October 2004. 
[5]. Widrow B., “A Review of Adaptive Antennas” vol 66. Springer (1979) 
[6]. Robert C. Hansen., Phased Array Antennas, John Wiley & sons, Inc, 2001 
[7]. Tobias Kersten “On the Impact of Group Delay Variations on GNSS Time and 
Frequency Transfer” 978-14673-1923-2/12 2012 IEEE 
[8]. Lixun Li, Yingxue Su, Baiyu Li, Feixue Wang., “Phase and Group delay Analysis 
for Patch Antenna” IEEE, 2/2015 
[9]. Davide Margaria, Emanuela Falletti., “Impact of the Group Delay on BOC(M,N) 
Tracking” 978-1-4799-0486-0/13 2013 IEEE 
[10]. Lixun Li, Baiyu Li, Huaming Chen, Feixue Wang, “GNSS Antenna Phase Center 
and Group Delay Evaluating” 978-1-4799-8897-6/15/$31.00 2015 IEEE. 
ABSTRACT 
RESEARCH ON THE IMPACT OF CHANNEL HETEROGENEITY ON THE 
ANTI-INTERFERENCE EFFICIENCY ON THE PHASE ARRAY ANTENNA 
WITH GPS/GLONASS SYSTEMS 
In the paper, the results studied by the authors on the assessment of the effect of 
channel heterogeneity on the anti-interference efficiency on the phase array 
antenna with GNSS systems through the calculated are presented and simulation 
results based on space-time algorithms named Howells-Applebaum and Frost. 
Keywords: Heterogeneous on the receiver channel; Anti-interference GNSS; Group Delay; Ap. 
Nhận bài ngày 01 tháng 7 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 10 tháng 9 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 9 năm 2018 
Địa chỉ: 1 Viện Điện tử, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 
 2 Viện Tên lửa, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 
 3 Bộ môn tác chiến, Học Viện kỹ thuật quân sự; 
4 Khoa Điện tử viễn thông, Đại học Công nghiệp Hà Nội. 
 * Email: ngomaicnc@gmail.com.