Nghiên cứu thực nghiệm khảo sát độ cong và độ võng của dầm bê tông cốt thép

KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 25 
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KHẢO SÁT ĐỘ CONG 
VÀ ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 
ThS. TẠ DUY HƯNG 
Công ty CP TV Xây dựng công nghiệp và đô thị Việt Nam (VCC) 
TS.NGUYỄN TUẤN TRUNG 
Trường Đại học Xây dựng 
Tóm tắt: Bài báo giới thiệu một nghiên cứu thực 
nghiệm được tiến hành trên bốn mẫu dầm bê tông 
cốt thép (BTCT)nhằm nghiên cứu sự phát triển độ 
võng, quan hệ mô men uốn – độ cong của dầm 
trước và sau khi xuất hiện vết nứt. Số liệuthực 
nghiệm được dùng để kiểm chứng kết quả tính toán 
lý thuyết theo các tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, ACI 
318-11, EN 1992-1-1 và SP 63.13330.2012.Trong 
đó, SP 63.13330.2012 là tiêu chuẩn thiết kế hiện 
hành của Nga, đang được sử dụng làm cơ sở cho 
dự thảo tiêu chuẩn BTCT mới thay thế cho tiêu 
chuẩn TCVN 5574:2012. Kết quả cho thấy các giả 
thiết và quy trình tính toán độ võng theo SP 
63.13330.2012 cho kết quả phù hợp với kết quả thí 
nghiệmkhi áp dụng cho các mẫu dầm nêu trên. 
Astract:The paper presents an 
experimentalstudy on four reinforced concrete 
beams to investigatedeflectiondevelopment, 
moment – curvature relationship of the beams 
before and after cracking. The test data are used to 
validate the theoretical results from somedesign 
codes such asTCVN 5574:2012, ACI 318-11, EN 
1992-1-1 and SP 63.13330.2012. Among them,SP 
63.13330.2012is using as a basisto draft a 
newreinforced concretedesign code replacingTCVN 
5574:2012. The experimental results show that the 
assumptions and the design procedure to calculate 
deflection in SP 63.13330.2012 are agreed well with 
the experimental results when applied to the tested 
beams. 
1. Giới thiệu 
Dầm bê tông cốt thép (BTCT) là một trong 
những loại cấu kiện được dùng phổ biến nhất trong 
các công trình dân dụng và công nghiệp. Dưới yêu 
cầu mở rộng không gian kiến trúc, hệ kết cấu dầm 
sàn càng ngày càng đòi hỏi phải có nhịp lớn hơn. 
Ngoài yêu cầu về khả năng chịu lực, đối với cấu 
kiện dầm sàn BTCT có khẩu độ lớn thì việc kiểm 
soát độ võng là rất cần thiết. 
Tính toán độ võng cho dầm BTCT được nêu chi 
tiết trong các tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 [1], EN 
1992-1-1 (EC2-1) [2],ACI 318-11 [3] và SP 
63.13330.2012 (SP63) [4], trong đó việc tính toán 
độ võng chủ yếu là xác định độ cong của cấu kiện 
hay chính là xác định độ cứng chống uốn hiệu quả 
tại đoạn dầm đang xét. Tuy nhiên, các tiêu chuẩn có 
sự khác nhau khi tính toán độ võng như khác nhau 
trong việc xác định các đặc trưng vật liệu, mô men 
kháng nứt, độ cứng chống uốn hiệu quả,...Bài báo 
giới thiệu kết quả của một chương trình thực 
nghiệm gồm 04 mẫu dầm BTCT được tiến hành tại 
Phòng thí nghiệm và Kiểm định Công trình – 
Trường Đại học Xây Dựngnăm 2017. Mục đích 
nhằm nghiên cứu sự phát triển độ võng, quan hệ 
mô men uốn – độ cong của dầm trước và sau khi 
xuất hiện vết nứt. Qua đó, đánh giá và so sánh với 
kết quả tính toán theo các tiêu chuẩn, đồng thời có 
nhận định về tính phù hợp của tiêu chuẩn SP63[4] 
khi áp dụng ở Việt Nam. 
2. Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép 
theo các tiêu chuẩn 
2.1. TCVN 5574:2012 [1] 
Các giả thiết sử dụng để tính toán là (i) giả thiết 
tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng giữa cốt 
thép và bê tông; (iii) khi tiết diện chuẩn bị hình thành 
vết nứt, độ giãn dài tương đối lớn nhất của thớ bê 
tông chịu kéo ngoài cùng bằng 2Rbt,ser/Eb và ứng 
suất trong vùng bê tông chịu kéo phân bố đều và 
bằng Rbt,ser. 
Sơ đồ ứng suất – biến dạng của tiết diện để tính 
mô men kháng nứt Mcrc và sau khi đã xuất hiện vết 
nứt như hình 1. 
Công thức tính toán độ cứng chống uốn của tiết 
diện được chia ra cho đoạn dầm không có vết nứt 
và đoạn dầm có vết nứt trong vùng kéo. Khi tiết diện 
chưa bị nứt, độ cứng chống uốn tiết diện EI do tác 
dụng của tải trọng ngắn hạn kí hiệu Bsh, được tính 
theo công thức (1). 
 sh b1 b redB E I (1)
KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
26 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 
a) Tính mô men kháng nứt Mcrc b) Sau khi xuất hiện vết nứt 
Hình 1. Sơ đồ ứng suất– biến dạng theo TCVN 5574:2012 
Trong đó: b1 là hệ số xét đến ảnh hưởng của 
từ biến ngắn hạn của bê tông, với bê tông nặng lấy 
bằng 0.85; Eb là mô đun đàn hồi của bê tông; Ired 
mômen quán tính của tiết diện quy đổi. 
Khi tiết diện đã hình thành vết nứt, độ cứng 
chống uốn EI kí hiệu B, được tính theo công thức 
(2). 
0
s b
s s b b,red
h zB
A E E A
 

 (2) 
trong đó:b hệ số xét đến sự phân bố không đều 
ứng suất của thớ bê tông chịu nén ngoài cùng trên 
chiều dài đoạn có vết nứt, với bê tông nặng b = 
0.9; s hệ số xét đến sự làm việc của bê tông vùng 
chịu kéo trên đoạn có vết nứt; Ab,red diện tích quy đổi 
của vùng bê tông chịu nén có xét đến biến dạng 
không đàn hồi của bê tông; hệ số đặc trưng trạng 
thái đàn hồi dẻo của bê tông vùng nén, với bê tông 
nặng lấy = 0.45; z là khoảng cách từ cốt thép chịu 
kéo đến trọng tâm vùng bê tông chịu nén. 
Độ cong của tiết diện được tính bằng: 
1/r = M/EI (3) 
Sau khi xác định được độ cong 1/r, độ võng 
dầm được tính toán theo công thức (4). 
l
m x x
x0
1f M d
r
(4) 
trong đó: xM là mô men uốn tại tiết diện x do tác 
dụng của lực đơn vị đặt theo hướng chuyển vị cần 
xác định tại tiết diện x trên nhịp cần tìm độ võng; 
(1/r)x là độ cong toàn phần tại tiết diện x do tải trọng 
gây nên độ võng cần xác định. 
2.2. ACI 318-11 [2] 
Các giả thiết sử dụng để tính toán là (i) giả thiết 
tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng giữa cốt 
thép và bê tông; (iii) diện tích cốt thép được quy đổi 
thành diện tích bê tông tương đương với hệ số quy 
đổi n = Es/Ec; (iv) bỏ qua bê tông vùng kéo khi tiết 
diện đã nứt. 
Sơ đồ ứng suất – biến dạng của tiết diện để tính 
mô men kháng nứt Mcr và sau khi đã xuất hiện vết 
nứt như hình 2. 
a) Tính mô men kháng nứt Mcr b) Sau khi xuất hiện vết nứt 
Hình 2. Sơ đồ ứng suất- biến dạng theo ACI 318-11 
với fr là cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông: 
'
r cf 0.62 f MPa (5) 
Tiêu chuẩn ACI 318-11 tính toán độ võng thông 
qua việc tính mô men quán tính hiệu quả Ie trên 
đoạn dầm đang xét, được tính theo công thức (6). 
KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 27 
3 3
cr cr
e g cr
a a
M MI = I + 1- I
M M
 (6) 
trong đó: Ie là mô men quán tính hiệu quả của tiết 
diện; Ig là mô men quán tính nguyên không kể cốt 
thép;Icr là mô men quán tính quy đổi của tiết diện khi 
bị nứt hoàn toàn;Mcr mô men kháng nứt của tiết 
diện; Ma mô men tác dụng. 
Độ cong và độ võng của đoạn dầm được tính 
theo công thức (3) và (4). 
Ngoài ra, tiêu chuẩn ACI318-11có bổ sung thêm 
đặc trưng về biến dạng của cốt thép khi chảy dẻo. 
Gọi biến dạng tỷ đổi của thép khi chảy dẻo làys, 
được tính bằng fy/Es, độ cong 1/r của tiết diện đang 
xét có thể tính theo công thức (7). 
ys1
r d x

 (7) 
2.3. EN 1992-1-1 (EC2-1) [3] 
Các giả thiết sử dụng khi tính toán là (i) giả thiết 
tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng giữa cốt 
thép và bê tông; (iii) diện tích cốt thép được quy đổi 
thành diện tích bê tông theo tỷ lệ n = Es/Ecm; (iv) bỏ 
qua bê tông vùng kéo khi tiết diện đã nứt. Tiêu 
chuẩn EC2-1 không đề cập rõ ràng việc dùng tiết 
diện nguyên hay tiết diện quy đổi để tính mô men 
kháng nứt. 
Sơ đồ ứng suất – biến dạng của tiết diện để tính 
mô men kháng nứt Mcr và sau khi đã xuất hiện vết 
nứt như hình 3. 
a) Tính mô men kháng nứt Mcr b) Sau khi xuất hiện vết nứt 
Hình 3. Sơ đồ ứng suất- biến dạng theoEN 1992-1-1 
Tiêu chuẩn EC2-1tính toán độ võng thông qua 
việc tính mô men quán tính hiệu quả Ie trên đoạn 
dầm đang xét, được tính theo công thức (8). 
 
2 2
cr cr
e uc cr
M MI I 1 I
M M
 (8) 
trong đó: Ie là mô men quán tính hiệu quả của tiết 
diện; Iuc là mô men quán tính quy đổi của tiết diện 
với trục trung hòa khi chưa bị nứt; Icr là mô men 
quán tính của tiết diện với trục trung hòa khi bị nứt 
hoàn toàn; hệ số bằng 1,0 với tải trọng ngắn hạn 
và 0,5 với tải trọng dài hạn; Mcr mô men kháng nứt 
của tiết diện; Ma mô men tác dụng. 
Độ cong và độ võng của đoạn dầm cũng được 
tính theo công thức (3) và (4). 
2.4. SP 63.13330.2012 (SP63) [4] 
Các giả thiết sử dụng khi tính toán là (i) giả thiết 
tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng giữa cốt 
thép và bê tông; (iii) khi tiết diện chưa nứt, biểu đồ 
ứng suất trong vùng bê tông chịu nén dạng tam 
giác, biểu đồ ứng suất trong vùng bê tông chịu kéo 
dạng hình thang với ứng suất không vượt quá 
cường độ chịu kéo của bê tông Rbt,ser, biến dạng 
tương đối của thớ bê tông chịu kéo ngoài cùng 
bằng giá trị giới hạn bt,u của nó. Với tác dụng của 
tải trọng ngắn hạn bt,u = bt2 = 0.00015. 
Sơ đồ ứng suất – biến dạng của tiết diện để tính 
mô men kháng nứt Mcrc và sau khi đã xuất hiện vết 
nứt như hình 4. 
Khi tiết diện chưa bị nứt, độ cứng chống uốn do 
tác dụng của tải trọng ngắn hạn kí hiệu là Dsh, được 
tính theo công thức (9). 
 sh b redD 0.85E I (9) 
trong đó: Eb là mô đun đàn hồi của bê tông; Ired 
mômen quán tính của tiết diện quy đổi khi chưa nứt. 
KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
28 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 
a) Tính mô men kháng nứt Mcrc b) Sau khi xuất hiện vết nứt 
Hình 4. Sơ đồ ứng suất – biến dạngtheo SP63 
Khi tiết diện đã hình thành vết nứt, độ cứng 
chống uốn kí hiệu D, được tính theo công thức (10). 
 b,red redD E I (10) 
trong đó:Eb,redlà mô đun biến dạng quy đổi của bê 
tông, tính bằng Rb,ser/b1,red. Khi có tác dụng ngắn 
hạn của tải trọng, với bê tông nặng: b1,red = 0.0015; 
Ired mô men quán tính của tiết diện quy đổi khi đã 
nứt. 
Độ cong và độ võng của dầm được tính tương 
tự như TCVN 5574-2012. Tiêu chuẩn SP63có quy 
định biến dạng của cốt thép khi chảy dẻo, vì vậy độ 
cong của tiết diện đang xét cũng có thể được tính 
toán theo biến dạng khi chảy dẻo ys của cốt thép 
theo công thức (7). 
3. Chương trình thí nghiệm 
3.1. Mẫu thí nghiệm 
Thí nghiệm gồm 04 mẫu dầm BTCT, mỗi dầm 
có chiều dài 2200mm, kích thước 
bxh=120x200(mm). Cốt đai 2 đầu dầm được tính 
toán và bố trí4a60 để tránh khả năng dầm bị phá 
hoại do lực cắt. Nghiên cứu nàybỏ qua sự làm việc 
của cốt thép vùng nén, do đó chỉ bố trí 16tại vùng 
bê tông chịu nén nhằm hạn chế ảnh hưởng của cốt 
thép vùng nén đến kết quả thí nghiệm. Bốn dầm bê 
tông cốt thép chia làm hai tổ mẫu, tổ 1 gồm 02 dầm 
có cốt thép chịu kéo 28, tổ 2 gồm 02 dầm có cốt 
thép chịu kéo 210. Hàm lượng cốt thépstương 
ứng là 0,45% và 0,71%. Để đo biến dạng của cốt 
thép, bố trí hai tem đo biến dạng ST1, ST2 gắn ở 
cốt thép vùng kéo vàmột tem ST3 tại cốt thép vùng 
nén.Các bản thép kích thước 100x120x5 được bố 
trí tại các vị trí đặt lực tập trung P1, P2 và vị trí gối 
tựa R1, R2nhằm tránh sự phá hoại cục bộ của bê 
tông. Chi tiết cấu tạo như trong hình 5. 
Hình 5. Cấu tạo dầm thí nghiệm 
Sử dụng bê tông cấp độ bền B20 độ sụt 10 2 
cm. Cấp phối vật liệu cho 1m3 bê tông gồm 430kg xi 
măng PCB30, 597kg cát vàng, 1207kg đá 1x2 và 
197 lít nước. 
Để xác định các đặc trưng cơ lý của vật liệu như 
cường độ bê tông, cường độ cốt thép, mô đun đàn 
hồi, các thí nghiệm vật liệu cơ bản được tiến hành. 
Kết quả thu được cho ở bảng 1. 
Bảng 1.Thông số dầm thí nghiệm 
STT Tổ mẫu Tên mẫu Cốt thép s 
(%) 
fcube 
(MPa) 
fcylinder 
(MPa) 
fy 
(MPa) 
fr 
(MPa) 
fct 
(MPa) 
1 
Tổ 1 
D1.1 28 0.45 
30.5 23.9 374.0 3.03 2.89 
2 D1.2 28 36.9 29.5 409.8 3.37 2.89 
ST2
100 750 100
2200
750250 250
P
Ø4a60 Ø4a150 Ø4a60
60 60
20
0
120
10
10 10
1Ø6 2
2Ø... 1
Ø4a60 D
1
1
1
1
1 P2
R1 R2ST1
ST3
KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 29 
STT Tổ mẫu Tên mẫu Cốt thép s 
(%) 
fcube 
(MPa) 
fcylinder 
(MPa) 
fy 
(MPa) 
fr 
(MPa) 
fct 
(MPa) 
3 
Tổ 2 
D2.1 210 0.71 
37.5 30.0 328.5 3.4 2.89 
4 D2.2 210 34.3 26.3 341.2 3.18 2.89 
trong đó:fcube là cường độ chịu nén mẫu lập 
phương; fcylinder là cường độ chịu nén mẫu lăng trụ; 
fy là giới hạn chảy của cốt thép; fr là cường độ chịu 
kéo khi uốn, được tính bằng 'r cf 0.62 f MPa;fct là 
cường độ chịu kéo dọc trục. 
3.2. Hệ gia tải và bố trí thiết bị đo 
Sơ đồ thí nghiệm là dầm đơn giản, chịu tác 
dụng của hai lực tập trung có giá trị P/2 (hình 5). Tải 
trọng tác dụng lên dầm được tạo bởi một kích thủy 
lực loại 20 tấnkết hợp với dầm phân tải. Thông qua 
dầm phân tải, tải trọng tập trung đầu kích là P được 
phân thành hai tải trọng đều nhau tác dụng lên 
dầm.Giá trị tải trọng tập trung đầu kích được xác 
định thông qua 01 dụng cụ đo lực điện tử (load cell) 
được kết nối với bộ xử lý số liệu Data - Logger TDS 
530. Sơ đồ bố trí dụng cụ đo được chỉ ra trong hình 
6.
Hình 6. Sơ đồ bố trí dụng cụ đo 
trong đó: I1, I2 là hai LVDT (linear variable 
differential transformer) để đo chuyển vị tại hai gối 
tựa; I3là LVDT đo chuyển vị giữa dầm; I4là LVDT 
đo biến dạng nén bê tông; I5là LVDT đo biến dạng 
kéo bê tông; ST4, ST5, ST6là tem đo biến dạng bê 
tông gắn ở mặt ngoài dầm, có khoảng cách đến tim 
hình học dầm lần lượt là 0mm, 40mm, 80mm. 
3.3. Tiến hành thí nghiệm 
Sau khi hoàn tất lắp dựng thí nghiệm, tiến hành 
gia tải thử với tải trọng là 2,0kN. Mục đích là để loại 
trừ các sai số về lắp dựng kết cấu và kiểm tra sự 
làm việc ổn định của hệ. Khi thấy hệ và các dụng cụ 
đo ổn định, tiến hành đưa các số liệu về giá trị ban 
đầu là 0. Tiến hành gia tải lực tác dụng lên dầm 
bằng kích thủy lực với tốc độ dịch chuyển của pít 
tông khoảng 1,2mm/phút. 
Trong quá trình gia tải, biểu đồ biến dạng 
của bê tông vùng kéo và cốt thép vùng kéo 
được theo dõi chặt chẽ để xác định thời điểm 
xuất hiện khe nứt. Tiến hành tăng tải trọng 
theo từng cấp tải. Tại mỗi cấp tải, tiến hành vẽ 
chiều dài vết nứt tương ứng như hình 8. Sự 
phát triển độ võng của dầm được tự động ghi 
lại. 
KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
30 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 
Hình 7. Dầm TN đã hoàn tất cài đặt Hình 8. Dầm sau khi kết thúc thí nghiệm 
4. Phân tích và đánh giá kết quả 
4.1 Cơ chế phá hoại 
Trong quá trình thí nghiệm, vết nứt đầu tiên xuất 
hiện trong khoảng chính giữa dầm tại vùng có mô men 
lớn nhất. Khi tải trọng tăng lên, các vết nứt khác xuất 
hiện và lan rộng về phía gối tựa. Các vết nứt đầu 
tiênmở rộng và phát triển về phíabê tông vùng nén. 
Các dầm thí nghiệm đều có sự phát triển vết nứt 
tương tự nhau. Hình 9 chỉ ra sự phát triển vết nứt của 
dầm D2.1, dạng điển hình cho các dầm thí nghiệm. 
Dạng phá hoại của 04 mẫu thí nghiệm là dạng phá 
hoại dẻo khi cốt thép chảy dẻo trước, sau đó bê tông 
vùng nén bị vỡ. Hình 10 thể hiện hình ảnh phá hoại 
của bê tông vùng nén khi kết thúc thí nghiệm. 
Hình 9.Sự phát triển vết nứt dầm D2.1 Hình 10. Bê tông vùng nén bị phá vỡ 
4.2 Sự phát triển độ cong, độ võng của dầm BTCT 
Quan hệ tải trọng – độ võng thực nghiệm giữa 2 
tổ mẫu được thể hiện trong hình 11. Có thể nhận 
thấy rằng hàm lượng cốt thép có ảnh hưởng đáng 
kể đến sự phát triển độ võng của dầm BTCT. Dầm 
có hàm lượng cốt thép lớn hơn thì có độ võng nhỏ 
hơn tại cùng một cấp tải trọng. Ví dụ tại cấp tải 
trọng P=15kN, tổ mẫu 2 có cốt thép chịu kéo 210 
có độ võng nhỏ hơn tổ mẫu 1 có cốt thép chịu kéo 
28.
Hình 11. Quan hệ tải trọng – độ võng thực nghiệm 
0
5
10
15
20
25
30
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
T
ổn
g 
tả
i t
rọ
ng
 th
í n
gh
iệ
m
-k
N
Độ võng-mm
D1.1
D1.2
D2.1
D2.2
Đ
iểm
bắt đầu 
nứ
t
KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 31 
Hình 12 chỉ ra quan hệ mô men - độ cong thực 
nghiệm. Độ cong thực nghiệm được xác định theo 
kết quả đo biến dạng của 2 LVDT I4 và I5 theo biểu 
thức 1 / r I 4 I5 / h (với h là chiều cao tiết diện 
tính bằng mm). Khi dầm chưa xuất hiện vết nứt, độ 
cong của các dầm đều nhỏ, mối quan hệ là tuyến 
tính. Sau khi dầm xuất hiện vết nứt, độ cong phát 
triển nhanh.Khi độ cong đạt khoảng 0.000014 đối 
với D1.1, 0.000017 đối với D1.2 và 0.00002 đối 
D2.1 và D2.2 thì cốt thép bắt đầu chảy dẻo, được 
xác định bằng biến dạng đo được tại tem ST1 và 
ST2 gắn ở cốt thép chịu kéo.Lúc này, cho dù tải 
trọng tăng lên ít nhưng độ cong vẫn tiếp tục phát 
triển.
Hình 12. Quan hệ mô men – độ cong thực nghiệm 
4.3 So sánh kết quả thí nghiệm với tiêu chuẩn 
Kết quả so sánh quan hệ tải trọng – độ võng 
giữatính toán lý thuyết và thực nghiệm của bốn 
dầm thí nghiệm được chỉ ra từ hình 13 đến hình 
16.Tải trọng gây nứt (Pnứt) được xác định bằng 
thời điểm độ võng đột ngột tăng lênso với giai 
đoạn tuyến tính ban đầu. Tải trọng gây chảy dẻo 
cốt thép (Pchảy) được xác bằng biến dạng đo 
được tại tem ST1 và ST2 gắn ở cốt thép chịu 
kéo. 
Hình 13. Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D1.1 Hình 14. Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D1.2 
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
0 0.00002 0.00004 0.00006 0.00008
M
ô 
m
en
 u
ốn
 M
-k
N
m
Độ cong- 1/mm
D1.1
D1.2
D2.1
D2.2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
Tả
i t
hí
 n
gh
iệ
m
 P
 (k
N
)
Độ võng f (mm)
TCVN
EC-2
ACI318-11
SP 63
KQ Thí nghiệm
Pchảy = 16.5kN
Pnứt = 6.2kN
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0
Tả
i t
hí
 n
gh
iệ
m
 P
 (k
N
)
Độ võng f (mm)
TCVN
EC-2
ACI318-11
SP 63
KQ Thí nghiệm
Pchảy = 16.8kN
Pnứt = 7.8kN 
KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
32 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 
Hình 15. Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D2.1 Hình 16. Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D2.2 
Có thể thấy rằng kết quả tính toán lý thuyết giữa 
ba tiêu chuẩn ACI 318-11, EC2-1 và SP63 là tương 
đồng. TCVN 5574-2012 có khác biệt với ba tiêu 
chuẩn còn lại do có sự khác biệt trong việc xác định 
mô men kháng nứt. Như chỉ ra trên hình 1(a), TCVN 
5574-2012 quy định khi tính mô men kháng nứt, 
toàn bộ vùng bê tông chịu kéo có ứng suất bằng 
Rbt,ser, còn ở các tiêu chuẩn ACI 318-11 và EC2-1 
thì mô men kháng nứt của tiết diện xác định với 
biểu đồ hình tam giác với ứng suất tại thớ kéo ngoài 
cùng bằng ứng suất kéo cực hạn (fr với ACI 318-11 
và fct với EC2-1). Do đó, giá trị mô men kháng nứt 
tính theo TCVN 5574:2012 lớn hơn khá nhiều so 
với giá trị tính theo ba tiêu chuẩn còn lại cũng như 
so với giá trị thực nghiệm. 
Kết quả tính toán lý thuyết tương đối sát với kết 
quả thí nghiệm trong giai đoạn dầm làm việc đàn hồi 
và khi mới xuất hiện những vết nứt đầu tiên. Khi 
dầm xuất hiện thêm nhiều vết nứt mới và vết nứt cũ 
mở rộng thì kết quả tính toán lý thuyết có xu hướng 
nhỏ hơn thực nghiệm. 
Đồng thời, có thể thấy rằng độ võng tính toán 
theo biến dạng khi chảy dẻo của cốt thép theo tiêu 
chuẩn SP63 là rất gần với kết quả thí nghiệm. 
5. Kết luận 
Bài báo đã trình bày một nghiên cứu thực 
nghiệm và so sánh giữa kết quả thực nghiệm với 
tính toán lý thuyết theobốn tiêu chuẩn TCVN 
5574:2012, ACI 318-11, EC2-1 và SP63. Kết quả 
nghiên cứu cho thấy các tính toán lý thuyết tương 
đối sát với kết quả thực nghiệm trong giai đoạn dầm 
làm việc đàn hồi và khi mới xuất hiện những khe 
nứt đầu tiên. Trong bốn tiêu chuẩn được đề cập, 
tiêu chuẩn EC2-1, ACI318-11 và SP63 phản ánh 
đúng hơn sự phát triển độ võng của dầm ở giai 
đoạn dầm chưa bị nứt và khi mới xuất hiện những 
khe nứt ban đầu. Giá trị mô men kháng nứttính 
theoTCVN 5574:2012 lớn hơn khá nhiều so vớigiá 
trị tính theo ba tiêu chuẩn còn lại cũng nhưso với 
giá trị thực nghiệm. 
Kết quả thực nghiệm cũng chỉ ra rằng các giả 
thiết và quy trình tính toán độ võng theo tiêu chuẩn 
SP63 là phù hợp với kết quả thí nghiệm nêu trên. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] TCVN 5574:2012 Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép 
– Tiêu chuẩn thiết kế. 
[2] Building code requirements for structural concrete 
(ACI 318M-11). 
[3] Eurocode 2: Design of concrete structures – Part1.1: 
General rules and rules for buildings (BS EN 1992-1-
1:2004). 
[4] SP 63.13330.2012 Concrete and reinforced concrete 
structures. 
Ngày nhận bài: 27/11/2017. 
Ngày nhận bài sửa lần cuối: 18/12/2017. 
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15
T
ải
 th
í n
gh
iệ
m
 P
 (k
N
)
Độ võng f (mm)
TCVN
EC-2
ACI318-11
SP 63
KQ Thí nghiệm
Pchảy = 23.4kN
Pnứt = 8.4 kN 
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10 12
Tả
i t
hí
 n
gh
iệ
m
 P
 (k
N
)
Độ võng f (mm)
TCVN
EC-2
ACI318-11
SP 63
KQ Thí nghiệm
Pchảy = 23.2kN
Pnứt = 8.1kN