Nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng số cột bê tông cốt thép tiết diện chữ L chịu tải trọng động đất

11TẬP 12 SỐ 202 - 2018
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VÀ MÔ PHỎNG 
SỐ CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ L 
CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT
Nguyễn Văn Hùng1*, Nguyễn Xuân Huy2, Phạm Xuân Đạt3 
Tóm tắt: Trong nhà cao tầng bê tông cốt thép (BTCT), cột tiết diện chữ L mang đến hiệu quả cao trong việc 
tăng độ cứng tổng thể và không gian sử dụng cho công trình. Tuy nhiên, nhược điểm của cột BTCT tiết diện 
chữ L đó là ứng xử sau đàn hồi. Khi cột chịu tải trọng đứng và ngang lớn, cột có thể bị mất ổn định và phá 
hoại. Bài báo này trình bày nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất. 
Nghiên cứu thực nghiệm cột BTCT chữ L thu nhỏ ½ so với nguyên mẫu chịu động đất được thí nghiệm đến 
phá hoại sử dụng bàn rung gia tốc. Mô hình phần tử hữu hạn (PTHH) bằng phần mềm Midas Civil được thiết 
lập để mô phỏng sự làm việc của cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất. Mô hình PTHH sau khi kiểm chứng 
với kết quả nghiên cứu thực nghiệm được sử dụng để khảo sát ảnh hưởng của các tham số như cường độ 
bê tông và cấu tạo cốt thép đến ứng xử của cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất. Dựa trên các kết quả 
phân tích, một số khuyến cáo cần thiết về thiết kế cột BTCT tiết diện chữ L sẽ được thảo luận.
Từ khóa: Cột bê tông cốt thép tiết diện chữ L; động đất; bàn rung; phi tuyến; độ cứng; phá hoại; Midas Civil; 
phần tử hữu hạn; cường độ bê tông; cấu tạo cốt thép.
Experimental and numberical study on seismic behavior of reinforced concrete L-shaped column
Abstract: In the reinforced concrete multi-story buildings, L-shaped columns provide high efficiency in 
increasing the overall flexural stiffness as well as usable space. However, the disadvantage of this type 
of vertical structural elements may be their post elastic behavior. When vertical and horizontal loads are 
large, these columns tend to be unstable due to their very thin and slender walls. This paper presents 
experimental and numerical investigation on L-shaped columns under the seismic action. In the experimental 
investigations, one-half scaled columns were tested to failure using one-direction shaking table. In numerical 
investigation, a finite element model, after being verified with the current experimental results, was used to 
investigate the effects of concrete strength and reinforcement ratios on the seismic behavior of RC L-shaped 
columns. Based on the research results, design recommendations for such type of columns are discussed.
Keywords: L-shaped reinforced concrete column; earthquake; shaking table; nonlinear; stiffness; collape; 
Midas Civil; fitnite element; strength of concrete; reinforced structure.
Nhận ngày 18/6/2017; sửa xong 17/8/2017; chấp nhận đăng 28/02/2018 
Received: June 18th, 2017; revised: August 17th, 2017; accepted: February 28th, 2018
1.	Đặt	vấn	đề
Hiện nay cột BTCT tiết diện chữ L được sử dụng phổ biến trong nhà cao tầng BTCT vì các ưu điểm 
chính sau: (i) chiều cao cánh cột lớn nên momen kháng uốn của loại cột này là khá cao, từ đó làm tăng độ 
cứng tổng thể của kết cấu và giảm chuyển vị ngang công trình; (ii) cánh cột có chiều dày nhỏ, phần lớn được 
ẩn trong tường giúp nâng cao thẩm mỹ và tăng không gian sử dụng cho công trình. Tuy nhiên, nhược điểm 
của cột BTCT tiết diện chữ L có thể kể đến là ứng xử sau đàn hồi của cột. Khi cột chịu tải trọng đứng và 
tải trọng ngang lớn, ứng suất nén có thể làm cột mất ổn định và bị phá hoại. Ngoài ra, cột được cấu tạo từ 
các tấm có chiều dày nhỏ nên độ cứng kháng xoắn thấp, dẫn đến cột có thể bị phá hoại đột ngột do xoắn. 
Chính vì vậy, nghiên cứu nhằm đánh giá ứng xử của cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất mang tính cấp 
thiết trong giai đoạn hiện nay.
1 ThS, Khoa Xây dựng DD&CN, Trường Đại học Xây dựng.
2 PGS.TS, Khoa Kỹ thuật xây dựng, Trường Đại học Giao thông vận tải.
3 TS, Khoa Xây dựng DD&CN, Trường Đại học Xây dựng.
* Tác giả chính. E-mail: hungxd08@gmail.com.
12 TẬP 12 SỐ 202 - 2018
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG
Bài báo này trình bày nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất. 
Nghiên cứu thực nghiệm cột BTCT tiết diện chữ L thu nhỏ ½ so với nguyên mẫu chịu động đất được thí 
nghiệm đến phá hoại sử dụng bàn rung gia tốc. Mô hình PTHH bằng phần mềm Midas Civil được thiết lập 
để mô phỏng sự làm việc của cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất. Mô hình PTHH sau khi kiểm chứng 
với kết quả nghiên cứu thực nghiệm sẽ được sử dụng để khảo sát ảnh hưởng của các tham số như cường 
độ bê tông và cấu tạo cốt thép đến ứng xử của cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất. Dựa trên các kết quả 
phân tích, một số khuyến cáo về thiết kế cột BTCT tiết diện chữ L sẽ được thảo luận.
2.	Nghiên	cứu	thực	nghiệm
2.1 Thiết kế thí nghiệm
Một tòa nhà BTCT 9 tầng, dạng khung được lựa chọn làm đối tượng nghiên cứu. Tầng 1 tòa nhà 
có chức năng làm quán cafe với giải pháp bao che mặt đứng bằng kính trong khi các tầng còn lại làm căn 
hộ với tường bao và tường ngăn bằng gạch xây dày 200mm và 100mm. Khi xảy ra động đất, cột tầng một 
không có thêm hiệu ứng chống đỡ từ tường gạch là những cột ở trạng thái nguy hiểm nhất và sẽ xảy ra hiện 
tượng trượt cơ học do lực cắt dẫn đến cho phép chuyển vị ngang nhưng hạn chế chuyển vị xoay ở đỉnh cột 
[1-2]. Đây là giả thiết quan trọng giúp nhóm tác giả đề xuất sơ đồ thí nghiệm sát với sự làm việc thực tế của 
cột tầng một nhất: ngàm cứng tại chân cột và ngàm trượt tại đỉnh cột. Cơ cấu làm việc của cột tầng một thể 
hiện trên Hình 1. Sơ đồ thiết kế thí nghiệm thể hiện trên Hình 2.
Hình 1. Cơ cấu làm việc cột tầng 1 Hình 2. Thiết kế thí nghiệm Hình 3. Chế tạo mẫu
Do giới hạn của bàn rung, kích thước mẫu được thu nhỏ ½ so với nguyên mẫu theo nguyên tắc của 
lý thuyết mô hình hóa: giảm kích thước tiết diện theo tỷ lệ thu nhỏ và giữ nguyên hàm lượng cốt thép. Mẫu 
thí nghiệm được thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam [3-5] có kích thước mặt cắt ngang 360×360×100mm và 
cao 1500mm trong đó chân cột được đúc liền khối với bản đế kích thước 700×700×300mm và đỉnh cột đúc 
liền khối với bản mũ kích thước 700×900×300mm nhằm mục đích dễ dàng cấu tạo liên kết tại hai đầu cột. 
Cốt thép chịu lực 12Ø10 (µ=1,5%) được bố trí tập trung tại vùng biên cánh cột và thép đai Ø6a150mm. Giới 
hạn chảy và bền trung bình của cốt thép là 390 và 420 MPa. Cường độ chịu nén đặc trưng (f’c) của mẫu thử 
bê tông hình trụ tròn có đường kính 15cm, cao 30cm được chế tạo và bảo dưỡng 28 ngày trong điều kiện 
tiêu chuẩn bằng 13,2MPa và mô đun đàn hồi bằng 24500MPa. Quá trình chế tạo mẫu thể hiện trên Hình 3.
2.2 Phương pháp thí nghiệm và thiết bị đo đạc
Để mô phỏng ứng xử của cột dưới tác động của động đất, chân cột được liên kết ngàm với bàn rung 
trong khi khối bê tông (Mass) bên trên được liên kết cứng với mũ cột bằng cách sử dụng các bu lông cường 
độ cao nhằm tạo ra lực nén dọc trục có giá trị tương đương 0,1f’c.Ag (trong đó Ag là diện tích mặt cắt ngang 
cột) và đồng thời đóng vai trò như một vật rắn tạo ra hiện tượng trượt cơ học do lực cắt. 04 thanh thép Ø16 
liên kết khớp với bàn rung và khối Mass làm cho đỉnh cột chỉ có chuyển vị theo phương ngang mà không 
có chuyển vị xoay tạo điều kiện biên ngàm trượt tại đỉnh cột. Sử dụng hai thiết bị LVDT (Linear Variable 
Displacement Transducer) để đo chuyển vị ngang tại chân cột và đỉnh cột và một đầu đo gia tốc xác định giá 
trị gia tốc đỉnh cột để so sánh với giá trị gia tốc đầu vào trong quá trình thí nghiệm. Sơ đồ bố trí thí nghiệm 
và mặt đứng mẫu thể hiện trên Hình 4.
Với mỗi cấp thí nghiệm, ngoài lực dọc do trọng lượng bản thân cột và Mass, cột còn chịu thêm lực 
động đất theo một phương từ bàn rung trong khoảng thời gian 15 giây. Đỉnh gia tốc đồ tăng dần từ cấp đầu 
tiên là 0,5m/s2 cho đến khi mẫu bị phá hoại.
13TẬP 12 SỐ 202 - 2018
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG
Hình 4. Sơ đồ bố trí thí nghiệm và mặt đứng mẫu
2.3 Kết quả thí nghiệm
Ở mỗi cấp thí nghiệm, các kết quả đo gồm: (i) chuyển vị ngang tại đỉnh và chân cột và (ii) gia tốc đỉnh 
cột. Sau mỗi bước gia tải, sự xuất hiện và phát triển của vết nứt được ghi lại trực tiếp trên mẫu. Thiết lập 
biểu đồ quan hệ giữa thời gian và gia tốc đỉnh cột ở cấp cuối cùng của thí nghiệm được thể hiện trên Hình 
5. Hình 6 ghi lại trạng thái phá hoại của cột sau thí nghiệm.
Hình 5. Quan hệ giữa thời gian và gia tốc đỉnh cột 
(amax = 4,35m/s
2)
Hình 6. Mẫu sau thí nghiệm
Bảng 1. Sự phát triển vết nứt và trạng thái phá hoại
STT Chỉ	tiêu Nội	dung	/	Giá	trị
1 Trạng thái phá hoại Phá hoại do cắt, xoắn và do lực nén vượt quá giới hạn tại vùng 
biên cánh cột cùng phương động đất - bê tông bị nén vỡ, cốt thép 
bị oằn do mất ổn định nén.
2 Gia tốc đỉnh khi mẫu bị phá hoại 4,35 (m/s2)
3 Chuyển vị ngang lớn nhất 23,9 (mm)
4 Dạng vết nứt và thời điểm 
tương ứng
- Vết nứt ngang đầu tiên do uốn tại 1,36m/s2 ở chân cột tại vị trí 
cách khoảng 1/8 chiều cao cột.
- Vết nứt nghiêng đầu tiên do cắt tại 2,4m/s2.
5 Phát triển và phân bố vết nứt - Khi động đất xảy ra (bàn rung hoạt động) - dao động tại chân cột 
có biên độ lớn nhất và có xu hướng giảm dần theo chiều cao cột làm 
vết nứt xuất hiện từ chân cột và phát triển đến ½ chiều cao cột.
- Hầu hết các vết nứt đều phát triển vào mặt trong cột.
3.	Mô	phỏng	số	
Do những hạn chế về mặt kinh phí và điều kiện thí nghiệm, việc thực hiện các nghiên cứu thực 
nghiệm cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất còn gặp nhiều khó khăn. Việc sử dụng phương pháp mô 
phỏng số dựa trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn nhằm nghiên cứu sự làm việc của kết cấu BTCT là 
14 TẬP 12 SỐ 202 - 2018
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG
phù hợp. Midas Civil là một trong các phần mềm PTHH đáp ứng được yêu cầu cho nghiên cứu sự làm việc 
của kết cấu BTCT ở các giai đoạn đàn hồi, sau đàn hồi và phá hoại được tác giả lựa chọn trong mô phỏng 
sự làm việc của cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất. 
3.1 Giới thiệu mô hình
a) Phương pháp phân tích
Để mô hình hóa trạng thái làm việc của 
kết cấu, phần tử chia thớ Fiber [6] trong phần 
mềm Midas Civil được lựa chọn. Phương pháp 
này chia cấu kiện thành các phần tử và chia các 
phần tử thành các thớ chạy dọc phần tử và làm 
việc theo ứng suất dọc trục như thể hiện trên 
Hình 7. Bằng việc chia thớ mặt cắt, quan hệ mô 
men - độ cong của mặt cắt có thể được xác định 
chính xác hơn dựa trên giả thiết về mối quan hệ 
ứng suất biến dạng của vật liệu mô hình cho thớ 
và biểu đồ phân bố biến dạng của mặt cắt. Đặc 
biệt, việc sử dụng phương pháp chia thớ mặt cắt 
có ưu điểm xem xét đến sự dịch chuyển của trục 
trung hòa tùy thuộc vào lực dọc, giảm thời gian 
tính toán. Thiết lập mô hình PTHH cho mẫu thí 
nghiệm được thể hiện như trên Hình 8.
Để kể đến hiệu ứng kiềm chế nở ngang của cốt thép đai, lớp bê tông vỏ và bê tông lõi được xem xét 
riêng rẽ trong mô hình, trong đó lớp bê tông lõi có cường độ được nhân thêm với hệ số gia cường K [7] so 
với lớp bê tông vỏ (K >1, phụ thuộc vào cường độ và hàm lượng cốt thép đai trong cột).
Lựa chọn kích thước phần tử theo mỗi phương là 10mm, số phần tử thuộc lớp bê tông vỏ là 140 
phần tử và 480 phần tử đối với lớp bê tông lõi như thể hiện trên Hình 9.
b) Mô hình vật liệu
Sử dụng đường cong mô tả quan hệ ứng suất - biến dạng khi chịu nén một trục của bê tông theo 
dạng phương trình tổng quát của Kent và Part [7] như Hình 10(a) để mô hình vật liệu bê tông. Mô hình bỏ 
qua khả năng chịu kéo của bê tông.
Mô hình cốt thép được lựa chọn để mô phỏng ứng xử của cốt thép chịu lặp là mô hình Pinto và 
Menegotto [8] như Hình 10(b).
Hình 7. Sự rời rạc hóa trong mô hình chia thớ
Hình 8. Mô hình PTHH mẫu Hình 9. Mặt cắt phần tử chia thớ
Hình 10. Mô hình vật liệu
a) Mô hình bê tông Kent & Part b) Mô hình cốt thép Pinto & Menegotto
c) Tải trọng tác dụng
Động đất tác dụng lên kết cấu theo một phương được mô phỏng bằng cách sử dụng một gia tốc đồ 
nhân tạo thu được từ thí nghiệm như thể hiện ở Hình 5. Sử dụng dạng phân tích phi tuyến, phương pháp 
phân tích là tích phân trực tiếp với số gia thời gian 0,02s và phương pháp gia tải giảm chấn với hệ số cản 
nhớt 5% trong phân tích thí nghiệm.
3.2 Kết quả mô phỏng số
Kết quả thu được từ mô phỏng số được so sánh với kết quả thu được từ thực nghiệm bao gồm biểu 
đồ quan hệ giữa thời gian và chuyển vị đỉnh cột và dạng phá hoại.
15TẬP 12 SỐ 202 - 2018
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG
Biểu đồ trên Hình 11 thể hiện đồng thời quan 
hệ giữa chuyển vị đỉnh cột theo thời gian của nghiên 
cứu thực nghiệm và mô phỏng số tại cùng cấp gia tải 
có gia tốc đỉnh lớn nhất a = 4,35m/s2 (~0,45g).
Có thể nhận thấy hai biểu đồ ở Hình 11 có 
dạng khá tương đồng nhau mặc dù tại một số thời 
điểm có sự chênh lệch nhưng trong phạm vi nhỏ. 
Điều này có thể được giải thích là do một số nguyên 
nhân sau: (i) Midas Civil không mô tả được cốt thép 
đai; (ii) Mô hình vật liệu bê tông và cốt thép sử dụng 
trong mô phỏng số mới chỉ phản ánh được một phần 
nhưng chưa đầy đủ các tính chất của vật liệu sử dụng trong thực tế và (iii) Điều kiện biên liên kết của mẫu 
thí nghiệm không hoàn toàn là ngàm ở chân cột và ngàm trượt tại đỉnh cột như trong mô phỏng.
Dạng phá hoại tại mặt cắt chân cột thể hiện như Hình 12 và được so sánh với dạng phá hoại thực tế 
của cột tại cùng mức gia tốc đỉnh a = 4,35m/s2 như Hình 13.
Quan sát trực quan có thể thấy kết quả thu được từ mô phỏng số đã phản ánh sát với kết quả 
thực nghiệm: bê tông bị phá hoại chủ yếu ở biên cánh cột theo phương rung, bê tông góc cột và vùng 
biên cánh cột còn lại bị phá hoại một phần. Dạng vết nứt bao gồm vết nứt nghiêng do cắt (chủ yếu) và 
ngang do uốn.
Qua phân tích trên có thể thấy, việc sử dụng phần mềm Midas Civil trong mô phỏng cột BTCT chịu 
động đất là tương đối trực quan. Kết quả phân tích về trạng thái phá hoại mẫu, quan hệ giữa thời gian và 
chuyển vị đỉnh cột thu được từ mô phỏng và thực nghiệm cho thấy tính phù hợp của kết quả mô phỏng. Do 
đó có thể sử dụng mô hình PTHH bằng phần mềm Midas Civil trong khảo sát ảnh hưởng của các tham số 
như cường độ bê tông và cấu tạo cốt thép đến ứng xử của cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất.
Hình 11. So sánh quan hệ chuyển vị đỉnh cột theo 
thời gian giữa mô phỏng số và thực nghiệm
Hình 12. Phá hoại chân cột mẫu Hình 13. Phá hoại mặt trong và mặt ngoài 
mẫu thí nghiệm
4.	Khảo	sát	ảnh	hưởng	của	các	tham	số	đến	ứng	xử
của	cột	BTCT	tiết	diện	chữ	L	chịu	động	đất
Trong điều kiện công trình chịu động đất, hạn chế chuyển vị ngang tương đối giữa các tầng (chuyển 
vị lệch tầng) nhằm thỏa mãn yêu cầu hạn chế hư hỏng của công trình [5]. Nhằm đánh giá ứng xử của cột 
BTCT tiết diện chữ L chịu động đất (độ cứng cột) tham số chuyển vị lệch tầng được xem xét tới và xác định 
như dưới đây:
 (1)
trong đó: drifti là chuyển vị lệch tầng tại cấp gia tốc thứ i; Δdc
i là chuyển vị ngang đỉnh cột lớn nhất tại cấp gia 
tốc thứ i; Δcc
i là chuyển vị ngang chân cột lớn nhất tại cấp gia tốc thứ i; hc là chiều cao cột.
Các mô hình khảo sát dưới đây có cùng kích thước hình học (tiết diện mặt cắt ngang chữ L - 
360×360×100mm; chiều cao cột hc=1500mm), cốt thép chịu lực 12Ø10 (µ=1,5%), thép đai Ø6a150 và điều 
kiện biên.
16
TẬP 12 SỐ 2
02 - 2018
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG
4.1 Ảnh hưởng của cường độ bê tông
Khảo sát ba mô hình có cốt thép bố trí tập trung tại vùng biên nhưng cường độ bê tông (f’c) thay đổi 
lần lượt là: 13 MPa (M200); 16,2 MPa (M250) và 19,5 MPa (M300) [4]. 
Quan hệ giữa chuyển vị lệch tầng với gia tốc đỉnh trong các trường hợp khảo sát tại các mức 
gia tốc khác nhau được thiết lập thể hiện như Hình 14. Các kết quả thu được cho thấy khi tăng cường 
độ bê tông sẽ làm chậm lại sự hình thành vết nứt và tăng độ cứng của cột, từ đó làm giảm chuyển vị 
lệch tầng.
Thiết lập đường cong thể hiện mối quan hệ giữa cường độ bê tông và chuyển vị lệch tầng tại các 
mức gia tốc khác nhau như Hình 15. Có thể thấy ở tất cả các mức gia tốc, độ dốc của biểu đồ khi f’c thay 
đổi từ 13MPa lên 16,2MPa đều lớn hơn so với khi f’c thay đổi từ 16,2MPa lên 19,5MPa. Từ đó có thể rút ra 
rằng, khi cường độ bê tông thay đổi ở cấp thấp hơn thì hiệu quả giảm chuyển vị lệch tầng mang lại cao hơn 
so với khi cường độ bê tông thay đổi ở cấp cao hơn.
4.2 Ảnh hưởng của cấu tạo cốt thép
Khảo sát trên hai mô hình có cùng mác bê tông M200 nhưng cấu tạo cốt thép khác nhau: (i) thép 
chịu lực bố trí tập trung tại vùng biên như Hình 16(a) và (ii) bố trí phân bố đều như Hình 16(b). Quan hệ 
giữa chuyển vị lệch tầng với gia tốc đỉnh trong các trường hợp phân tích được thể hiện trên Hình 17.
Hình 14. Ảnh hưởng của cường độ bê tông 
đến chuyển vị lệch tầng
Hình 15. Hiệu quả giảm chuyển vị lệch tầng 
khi tăng cường độ bê tông
Hình 16. Hai trường hợp cấu tạo 
cốt thép cột
Có thể nhận thấy, cấu tạo cốt thép có ảnh hưởng rõ ràng đến 
độ cứng của cột: tại cùng mức gia tốc đỉnh, chuyển vị lệch tầng giảm 
đáng kể khi cốt thép chịu lực được bố trí tập trung tại vùng biên so với 
bố trí cốt thép phân bố. 
Ngoài ra, nhằm đánh giá hiệu quả giảm chuyển vị lệch tầng 
(tăng độ cứng cột) khi thay đổi các tham số khảo sát, số gia chuyển vị 
lệch tầng được so sánh trong các trường hợp phân tích tại cùng mức 
gia tốc đỉnh và được xác định như biểu thức dưới đây:
 (2)
trong đó: effectivei là hiệu quả giảm chuyển vị lệch tầng tại cấp gia tốc 
thứ i khi thay đổi trạng thái khảo sát từ “k” sang “j”; drifti
j là chuyển vị 
lệch tầng tại cấp gia tốc thứ i ở trạng thái khảo sát “j”; drifti
k là chuyển 
vị lệch tầng tại cấp gia tốc thứ i ở trạng thái khảo sát “k”.
Hiệu quả giảm chuyển vị lệch tầng khi thay đổi bố trí cốt thép 
phân bố sang bố trí cốt thép tập trung ở các mức gia tốc khác nhau 
được đánh giá và thể hiện trên Hình 18.
Qua phân tích trên có thể thấy ở mức gia tốc đỉnh càng lớn thì 
hiệu quả giảm chuyển vị lệch tầng do cốt thép bố trí tập trung vùng 
biên càng được phát huy so với bố trí thép phân bố đều.
17TẬP 12 SỐ 202 - 2018
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG
5.	Kết	luận
Khi cột BTCT tiết diện chữ L chịu động đất các vết nứt hình thành và phát triển từ chân cột đến ½ chiều 
cao cột. Trạng thái phá hoại của cột thu được bao gồm phá hoại do cắt, xoắn và do lực nén vượt quá giới 
hạn tại vùng biên cánh cột cùng phương động đất - bê tông bị nén vỡ, cốt thép bị oằn do mất ổn định nén.
Phần tử Fiber, mô hình vật liệu bê tông Kent & Part và mô hình vật liệu thép Pinto & Menegotto được 
chọn trong phần mềm Midas Civil là phù hợp để mô tả cơ chế chịu lực và quá trình phá hoại của cột BTCT 
chịu động đất. Kết quả mô phỏng số phù hợp với kết quả thực nghiệm. 
Kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ bê tông và cấu tạo cốt thép đến ứng xử của cột BTCT 
tiết diện chữ L chịu động đất cho thấy: 
(i) Cường độ bê tông tỷ lệ thuận với độ cứng của cột. Mức độ gia tăng độ cứng cột theo mức độ tăng 
của cường độ bê tông là không giống nhau. Khi cường độ bê tông thay đổi ở cấp thấp hơn thì hiệu quả giảm 
chuyển vị lệch tầng mang lại cao hơn so với khi cường độ bê tông thay đổi ở cấp cao hơn.
(ii) Bố trí cốt thép chịu lực tập trung tại vùng biên cánh cột làm tăng đáng kể độ cứng cột so với bố trí 
cốt thép phân bố đều trên toàn tiết diện cột. Mức gia tốc đỉnh càng tăng, hiệu quả tăng độ cứng cột do cốt 
thép bố trí tập trung vùng biên càng được nâng cao so với bố trí thép phân bố đều./.
Tài	liệu	tham	khảo	
1. Chiun-lin W., Wu-Wei K., Yuan-Sen Y., Shyh-Jiann H., Kenneth J.E., Chin-Hsiung L., Jack P.M. (2009). “Collapse 
of a nonductile concrete frame: Shaking table tests”, Earthquake Engineering Structural Dynamics, 38:205-224.
2. Huy Ng.V., Dat Ph.X, Chieu L.X. (2014), “Expreriment study on irregularly shaped reinforced concrete 
columns subjected to seismic action”, International Journal of Structural Stability and Dynamics.
3. TCVN TCVN 2737:1995, Tải trọng và tác động-Tiêu chuẩn thiết kế, Hà Nội.
4. TCVN 5574:2012, Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép-Tiêu chuẩn thiết kế, Hà Nội.
5. TCVN 9386:2012, Thiết kế công trình chịu động đất, Hà Nội.
6. Midas finite element code official web site:  truy cập ngày 20/3/2017.
7. Kent D.C., Park R. (1971), “Flexural members with confined concrete”, Journal of the Structural Division, 
ASCE, 97(7):1969-1990.
8. Menegotto M., Pinto P.E. (1973), “Method of Analysis of Cyclcally Loaded Reinforced Concrete Plane Frames 
Including Changes in Geometry and Non-Elastic Behavior of Elements under Combined Normal Force and 
Bending”, Symposium on the Resistance and Ultimate Deformability of Structures Acted on by Well Defined 
Repeated Loads, International Association for Bridge and Structural Engineering, Zurich, Switzerland, 15-22.
9. Priestley M.J.N. (1993), “Myths and Fallacies in Earthquake Engineering-Conficts Between Design and 
Reality”, Bulletin of the New Zealand National Society for Earthquake, 26(3):329-341.
10. Qingzhao K., Rachel Howser R., Pedro S., Mo Y.L. (2016), “Cyclic crack monitoring of a reinforced 
concrete coloum under simulated pseudo-Dynamic loading using piezoceramic-Based smart aggregates”, 
Applied sciences, 6:341.
11. Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống (2006), Kết cấu bê tông cốt thép: Phần cấu kiện 
cơ bản, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
12. Ngô Thế Phong, Lý Trần Cường, Trịnh Thanh Đạm, Nguyễn Lê Ninh (2002), Kết cấu Bê tông cốt thép: 
Phần kết cấu nhà cửa, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
13. Nguyễn Lê Ninh (2007), Động đất và thiết kế công trình chịu Động đất, NXB Xây dựng, Hà Nội.
14. Nguyễn Lê Ninh (2011), Cơ sở lý thuyết tính toán công trình chịu Động đất, NXB Khoa học và kỹ thuật, 
Hà Nội.
Hình 18. Hiệu quả giảm chuyển vị lệch tầng khi thay đổi 
bố trí cốt thép phân bố sang bố trí cốt thép tập trung
Hình 17. Ảnh hưởng của cấu tạo cốt thép 
đến chuyển vị lệch tầng