Phân tích giới hạn tấm dày 5 bậc tự do sử dụng phương pháp không lưới Element Free Galerkin (EFG)

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 3 
PHÂN TÍCH GIỚI HẠN TẤM DÀY 5 BẬC TỰ DO 
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI 
ELEMENT FREE GALERKIN (EFG) 
NGUYỄN NGỌC PHÚC*, NGUYỄN HOÀNG PHƢƠNG **, 
HỒ THỊ ĐOAN TRANG * 
The critical state of thick-plate using stabilized mesh-free method as a 
five-node plate bending element based on mindlin/reissener plate theory- 
element free galerkin (efg) 
Abstract: This papers concern about critical state of thick-plate using 
Stabilized Mesh-Free Method as a five-node plate bending element based 
on Mindlin/Reissener plate theory. Two case studies rectangular plates 
with lean and rigid boundary condition were considered. The result shows 
main failure forms by critical state which we want to know when using as 
mat, diaphragm wall, retaining wall, 
Keywords: Thick-plate; Stabilized Mesh-Free Method; Mindlin/Reissener 
plate theory; phần tử 5 bậc tự do; định lý cận trên. 
1. GIỚI THIỆU * 
Trong những thập niên gần đây việc xác 
định tải trọng giới hạn của công trình ngày càng 
đƣợc quan tâm L thuyết phân tích giới hạn 
ngày càng phát triển phù hợp với các l thuyết 
tấm khác nhau Trong phân tích giới hạn trƣờng 
chuyển vị hoặc trƣờng ứng suất sẽ đƣợc rời rạc 
sau đó định l cận trên hoặc định l cận dƣới 
đƣợc áp dụng để xác định tải trọng giới hạn 
Bên cạnh đó các phƣơng pháp số cũng 
không ngừng đƣợc phát triển và là 
công cụ đắc lực để nâng cao hiệu quả tính toán 
Một lớp phƣơng pháp số mới đƣợc phát triển 
trong thời gian gần đây là phƣơng pháp không 
lƣới (meshfree hay meshless) Gần đây nhiều 
phƣơng pháp không lƣới đƣợc phát triển nhƣ 
phƣơng pháp không lƣới Element Free Galerkin 
(EFG) không lƣới Local Petrov Galerkin 
(MLPG) không lƣới Radial Point Interpolation 
Method (RPIM) không lƣới Local Radial Point 
Interpolation Method (LRPIM) không lƣới 
* Khoa Xây dựng, Cao đẳng Xây dựng 2 
** Khoa Kiến trúc-Xây Dựng - Mỹ Thuật Ứng dụng, 
Đại Học Nguyễn Tất Thành 
Moving Kriging (MGK) Khác nhau cơ bản 
giữa các phƣơng pháp này là kỹ thuật nội suy 
có nhiều kỹ thuật nội suy đƣợc áp dụng nhƣ 
Kernel Partical Method, Moving Least Square 
Approximate, Partition of Unity, Kringing 
Interpolation 
Phƣơng pháp EFG là một phƣơng pháp 
không lƣới đƣợc phát triển bởi Belytchko et al., 
1994 Trong phƣơng pháp EFG xấp xỉ bình 
phƣơng cực tiểu MLS (Moving Least Square) 
đƣợc sử dụng để xây dựng hàm dạng phƣơng 
trình hệ thống đƣợc xây dựng thông qua dạng 
yếu Galerkin những ô nền đƣợc yêu cầu cho 
việc tính tích phân từng phần Khi sử dụng 
phƣơng pháp EFG để rời rạc trƣờng chuyển vị 
cho bài toán cận trên số lƣợng biến trong bài 
toán ít hơn nhiều so với khi rời rạc bằng FEM vì 
phƣơng pháp EFG chỉ yêu cầu một bậc tự do tại 
mỗi nút thay vì các bậc tự do của điểm Guass 
trong FEM Để đảm bảo tính chính xác cho lời 
giải khi sử dụng phƣơng pháp EFG tích phân 
nút ổn định (Stablised Confroming Nodal 
Intergration (SCNI)) đƣợc áp dụng để làm trơn 
biến dạng Khi đó tích phân đƣợc tính trực tiếp 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 4 
tại các nút mà không sử dụng những điểm 
Gauss giúp giảm nhẹ chi phí tính toán 
Trong bài báo này phần tử EFG cho nút 5 
bậc tự do cho một nút đƣợc sử dụng Kết quả 
đạt đƣợc có cải thiện so với các phƣơng pháp 
khác sử dụng cho nút 3 bậc tự do 
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 
2.1. Lý thuyết tấm Mindlin 5 bậc tự do 
L thuyết cắt bậc nhất (L thuyết tấm dày 
Mindlin-Reissner): 
Cùng xem xét miền thể tích trong 
2
R với 
mặt phẳng giữa tấm (mặt trung bình) 
Trƣờng chuyển vị theo l thuyết FSDT [5] 
gồm 5 bậc tự do nhƣ sau: 
0
0
0


, , , ,
, , , ,
, , ,
x
y
u x y z u x y z x y
v x y z v x y z x y
w x y z w x y
(
1) 
Biến dạng trong mặt phẳng đƣợc biểu hiện 
theo công thức 
0
   ε κ 
T
xx yy xy z (2) 
Với biến dạng màng và biến dạng cong 
0 0
 ε us 
 
1
2
  κ β βT 
(3) 
(4) 
Biến dạng cắt 
  ε βs w (5) 
2.2. Phƣơng pháp EFG 
Phƣơng pháp làm trơn biến dạng lần đầu tiên 
đƣợc trình bày bởi Chen et al (2000) và đƣợc 
hiệu chỉnh bằng cách sử dụng phép tích phân 
nút bởi Chen et al (2001): 
 φ , dΩ

h h
ij J ij J
J
ε x ε x x x x
(
6) 
trong đó hijε là giá trị đƣợc làm trơn của 
h
ijε 
tại nút J và υ là hàm phân phối (hàm trơn) và 
phải thỏa mãn những điểm sau (Chen et al 
2000; You et al., 2004): 
φ 0 φdΩ 1

J
vaø 
(7) 
Để đơn giản hàm υ đƣợc giả sử là những 
hàm nhỏ không đổi: 
1
, 
aφ , 
0, 
  
  
J
JJ
J
x
x x x
x
 (8) 
trong đó aJ là diện tích miền đại diện của nút J 
Thay phƣơng trình (8) vào (6) và áp dụng 
định l phân kì ta đƣợc: 
, ,
Ω
Γ
1 1
dΩ
2
1
 = d
2
J
J
h h h
ij J i j j i
J
h h
i j j i
J
u u
a
u n u n
a
 
ε x
(9) 
trong đó ΓJ là biên của miền Ω 
Với xấp xỉ bình phƣơng cực tiểu của trƣờng 
chuyển vị dạng trơn của biến dạng có thể đƣa ra 
nhƣ sau: 
ε x
x ε x x
ε x
h
xx J
h h h
J yy J m b J s
h
xy J
z 
ε B B d; B d (10) 
trong đó: T
1 1 1 1 1,..., , ,..., , ,..., , ,..., , ,..., n n n x xn y ynu u v v w w     d 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 5 
1, 2, ,
1, 2, ,
1, 2, , 1, 2, ,
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 
0 0 0
x x n x
m y y n y
y y n y x x n x
   
    
       
B 
1, 2, ,
1, 2, ,
1, 2, , 1, 2, ,
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 
0 0 0
x x n x
b y y n y
y y n y x x n x
   
    
       
B 
1, , 1
11, 2,
0 ... 0...0 ... 0 ...
......0 ... 0 0 ... 0
x n x n
s
ny y
    
   
B 
 trong đó  là dạng trơn của  ns là số đoạn tạo nên miền nút ΩJ 
Bài toán phân tích giới hạn cho tấm dày 5 bậc tự do 
Tiêu chuẩn phá hoại von Mises đƣợc sử dụng nhƣ sau: 
 T Tφ , 0b s P σ τ σ P σ τ P τ (11) 
Với P là ứng suất chảy dẻo của vật liệu và các thông số vật liệu của tiêu chuẩn von Mises trong 
bài toán ứng suất phẳng đƣợc thể hiện nhƣ sau 
2 1 0
3 01 1
1 2 0 ,
0 32 2
0 0 6
b s
P P (12) 
Hàm năng lƣợng tiêu tán dẻo trên một đơn vị diện tích theo tiêu chuẩn von Mises 
 T TD ,P P b s   ε Q ε γ Q γ (13) 
Với 1
4 2 0
1
2 4 0
3
0 0 1
bb
Q P và 1
1 01
3 0 1
ss
Q P 
2
0 0
2
  
 
  ε κ Q ε κ γ Q γ
/
T T
/
, d d
t
P
P b s
t
D z z z (14) 
Thực hiện phép đổi biến 
2
t
z

 ta đƣợc biểu thức sau 
1
0 0
1
1 2 2
0 0
1
2 2 2
2 4 2 4 2 2
  
  
 
 
 
 
  
  
ε κ Q ε κ γ Q γ
ε κ Q ε κ γ Q γ =
T
T
T T
, d d
d d
P P
b s
P b s
t t t
D
t t t t t t
(15) 
Sử dụng tích phân Guass để tính tích phân theo chiều dày tấm: 
2 2
0 0
2 4 2 4 2 2
 
   
 ε κ Q ε κ γ Q γ
T T
,
ngnno
g gP
k P g k k b k k k s k
k g
t tt t t t
D A (16) 
Thực hiện phép đổi biến để đƣa về bài toán SOCP có dạng sau: 
2 2
     ε γ,
ngnno
P T T
k P g bg k sg k
k g
D A C C (17) 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 6 
Sử dụng chéo hóa ma trận Qb ta có Q = VDV
T
b 
2
2 4 2
 
C B B V D C B Q
T T,
gI I I
bg m b sg s s
tt t
 (18) 
Để thuận tiện biến thêm vào để đƣợc định 
nghĩa nhƣ sau: 
1
4
2
5
3
  
C C 
T T;
gk
gk
gk
bg k sg kgk
gk
 (19) 
Năng lƣợng tiêu tán đƣợc viết lại: 
      ρ,
ngnno
P
k P g gk
k g
D A (20) 
Bài toán tối ƣu đƣợc phát biểu dƣới dạng hình 
nón bậc hai: 
s.t 
 i=1,2,...,nno×ng
   

A d b
ρ
min
,
ngnno
k P g i
k g
eq eq
ii
A t
t
 (21) 
Với 
0
0
0
W
w
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
x
y
eq
u
eq
v
eq
eq
eq
eq
eq


A
A
A
A
A
A
A
; 
w
T
eq 1 0 0 ... 0 0 0 ... 0 0 0 ... 0 0 0 ... 0 0 0 ... 0
yu v x
ddd d d  
b 
3. VÍ DỤ SỐ 
Ví dụ số đƣợc thực hiện bằng ngôn ngữ lập 
trình Matlab Các thông số vật liệu đƣợc xem là 
tấm đồng nhất với ứng suất dẻo là 250( Mpa) 
Ta xét tấm sàn hình vuông với các điều kiện biên: 
4 biên tựa đơn và 4 biên ngàm Kích thƣớc hình học 
của tấm: a = 10m (hình 1) Để xét sự hội tụ của lời 
giải hệ nút đƣợc bố trí đều theo hai phƣơng tăng dần 
nhƣ sau: 21×21(441 nút), 27×27(729 nút). 
Kết quả khảo sát sự ảnh hƣởng của việc thay đổi 
chiều dày tấm đƣợc thể hiện thông qua bảng 1. Kết quả 
đã thể hiện nhƣ mong đợi khi hội tụ dần về với sự chênh 
lệch giữa các trƣờng hợp độ mảnh giảm dần Điều này 
thể hiện đƣợc sự hội tụ của phƣơng pháp 
4 biên tựa đơn 4 biên ngàm 
Hình 1. Bài toán tấm hình vuông 
chịu tải phân bố đều 
Bảng 1. Hệ số tải trọng giới hạn của tấm vuông 4 biên ngàm 
Hệ số 
độ mảnh 
21x21 27x27 
Nghiên cứu này Tham khảo [18] Nghiên cứu này Tham khảo [18] 
1 9,03 8,93 8,87 8,86 
2 17,94 17,77 17,67 17,68 
4 30,77 30,75 30,18 30,6 
8 39,24 40,76 39,05 40,45 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 7 
10 40,18 42,61 40,07 42,25 
20 40,81 45,46 40,52 44,97 
40 40,91 46,19 40,55 45,67 
100 41,05 46,39 40,56 45,87 
Bảng 1. So sánh hệ số tải trọng giới hạn bài toán tấm vuông 4 biên ngàm 
Tác giả Số BTD Phƣơng pháp 100
L
t
 1
L
t
Nghiên cứu này 5 EFG 40,56 8,87 
C.V. Le et al. (2016) [18] 3 MeshFree 45,87 8,86 
C.V. Le (2013) [20] 3 ES-DSG 46,84 9,02 
C.V. Le et al. (2010) [19] 3 HTC&EM 45,12 - 
Capsoni and Corradi (1999)[5] - FEM 46,18 - 
Kết quả khi xem xét tấm dày có độ chênh 
lệch rất thấp (0 14% so với C V Le (2016)). 
Điều này thể hiện sự tƣơng đồng khi tính toán l 
thuyết tấm dày 
Kết quả chênh lệch khi xem xét tấm mỏng 
dần (11,57 % so với C V Le et al (2016)[18]; 
13,40 % C.V. Le (2013) [20]; 10,10 % C.V. 
Le et al. (2010) [19]; 12,17 % Capsoni and 
Corradi (1999)[5]). Ta thấy giá trị của phƣơng 
pháp này chênh lệch so với các nghiên cứu 
trƣớc đây là tƣơng đƣơng nhau cho thấy 
phƣơng pháp này cho kết quả đáng tin cậy 
Hình 2. Cơ cấu phá hoại tấm hình vuông 
 4 biên ngàm ở trạng thái giới hạn 
Cơ cấu này phù hợp với phá hoại thực tế của 
tấm sàn hình vuông biên ngàm chịu tải phân bố 
đều Cơ cấu phá hoại đƣợc thể hiện thông qua 
các vị trí tập trung mật độ lớn năng lƣợng tiêu 
tán dẻo (ở vị trí nào có năng lƣợng tiêu tán dẻo 
tập trung lớn thì sự phá hoại xuất hiện ở đó) Từ 
cơ cấu phá hoại ta có thể thấy ở trạng thái giới 
hạn tấm sàn 4 biên ngàm có xu hƣớng tập trung 
dọc theo biên, rẽ quạt xuất phát từ tâm tấm và 
mở rộng dần ra phía ngoài hƣớng về 4 góc, một 
điểm đáng lƣu là ở 4 góc không bị chảy dẻo, 
đƣờng chảy dẻo tạo thành một đƣờng cong bo 
tròn tại các góc. 
Kết quả khảo sát bài toán tấm hình vuông với 
4 biên tựa chịu tải phân bố đều đƣợc trình bày 
trong bảng 3 Sự hội tụ của phƣơng pháp cũng 
đƣợc thể hiện khi việc sai số giảm dần giữa các 
trƣờng hợp khi độ mảnh tăng dần 
Bảng 2. Hệ số tải trọng giới hạn của tấm 
vuông 4 biên tựa khi tấm mỏng dần 
Hệ số 21x21 27x27 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 8 
độ mảnh Nghiên cứu này Nghiên cứu này 
1 8,98 8,86 
2 16,38 16,31 
4 20,05 20,12 
8 20,72 20,78 
10 20,84 20,92 
20 21,04 21,14 
40 21,10 21,26 
100 21,18 21,34 
Bảng 3. So sánh hệ số tải trọng giới hạn bài toán tấm vuông 4 biên tựa 
Tác giả Số BTD Phƣơng pháp 100
L
t
 1
L
t
Nghiên cứu này 5 EFG 21,34 8,86 
C.V. Le et al. (2016)[18] 3 MeshFree 25,22 8,86 
C.V. Le (2013)[20] 3 ES-DSG 25,05 9,03 
C.V. Le et al. (2010)[19] 3 HTC-EM 25,02 - 
C.V. Le et al. (2009)[15] 3 EFG 25,01 - 
Kết quả khi xem xét tấm dày có độ chênh lệch 
rất thấp (0 % so với C V Le (2016)) Điều này thể 
hiện sự tƣơng đồng khi tính toán l thuyết tấm dày 
Kết quả xét sự chênh lệch khi xem xét tấm mỏng 
dần (15 38 % so với C V Le (2016)[18]; 14 81 % 
so với C.V. Le (2013)[20]; 14 70 % so với C.V. Le 
et al. (2010)[19]; 14 67 % so với C.V. Le et al. 
(2009)[15]) Ta thấy giá trị của phƣơng pháp này 
chênh lệch so với các nghiên cứu trƣớc đây là 
tƣơng đƣơng nhau cho thấy phƣơng pháp này cho 
kết quả đáng tin cậy Do năng lƣợng dẻo tiêu tán 
hấp thụ do các chuyển vị trong mặt phẳng đƣợc xét 
đến và vì vậy hệ số tải trọng sẽ giảm so với mô 
hình tấm Mindlin 3 bậc tự do 
Đối với tấm hình vuông 4 biên tựa chịu tải 
phân bố đều ta thấy đƣờng chảy dẻo có xu 
hƣớng hình thành góc 45 độ từ góc tấm hình thể 
hiện trong hình 2 và 3 Tuy nhiên điểm khác biệt 
khi trƣờng hợp tấm đủ dày thì cơ cấu phá hoại 
vẫn dọc theo biên Điều này có thể giải thích là 
tấm dày có xu hƣớng phá hoại cục bộ dọc biên 
nên khác đƣờng chảy dẻo của tấm mỏng 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 9 
 (a) Tấm dày (L/t=1) (b) Tấm Mỏng (L/t=100) 
Hình 3. Cơ cấu phá hoại của tấm hình vuông 4 biên tựa ở trạng thái giới hạn 
4. KẾT LUẬN 
Nghiên cứu đã trình bày phƣơng pháp phân 
tích giới hạn tấm dày 5 bậc tự do sử dụng phần 
tử EFG và kỹ thuật tích phân nút ổn định SNCI 
với các hình dạng tấm khác nhau (tấm hình 
vuông tấm hình chữ nhật tấm hình tròn và tấm 
hình chữ L) và các điều kiện biên khác nhau 
(điều kiện biên ngàm chu vi và điều kiện biên 
tựa chu vi) Khi xem xét hiện tƣợng tấm mỏng 
dần phƣơng pháp dần hội tụ về giá trị tấm 
mỏng Sai số đối với các kết quả tham khảo 
tƣơng đối nhỏ 
Qua các kết quả đạt đƣợc và so sánh với các 
nghiên cứu của các tác giả khác phƣơng pháp 
đạt đƣợc độ tin cậy cao Bên cạnh đó sự tập 
trung của năng lƣợng tiêu tán dẻo phần nào giúp 
dự đoán đƣợc cơ cấu phá hoại của tấm dày Qua 
đó chúng ta có thể có các biện pháp gia cƣờng 
hợp lí khi phân tích kết cấu chịu lực 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. T. T. M. Doan, C. V. Le and T. Q. Chu, 
"Limit load computation of Mindlin-Reissner 
plates using the ES-DSG method and second-
order cone programming," The International 
Conference on Advances in Computational 
Mechanics (ACOME), Ho Chi Minh City, 
Vietnam, August 2012. 
2. N. T. Nguyen, C. V. Le, T. Q. Chu, N. T. 
Tran and H. N. Pham,, "A locking-free stabilized 
meshfree method for computation of limit load of 
Mindlin-Reissner plates," International 
Conference on Green Technology and Sustainable 
Development, HCMC, September 2012. 
3. Nguyen, Danh An; Bui, Thanh Cong; 
Nguyen, Hung Dang, "A recursive approach for limit 
analysis of frame," Proceedings of the Sixth National 
Conference on Solid Mechanics, Hanoi, 11 1999. 
4. Nguyen, Hung Dang; Yan Ai-Min; Bui, 
Thanh Cong, "On the Limit and Shakedown 
Analysis of Plastified and Cracked Structures," 
Proceedings of The First Vietnam-Japan 
Symposium in Advances in Applied 
Electromagnetics and Mechanics HoChiMinh 
City, Vietnam, 19-21 January 1998 
5. Capsoni A Corradi L “Limit analysis of 
plates - a finite element formulation” Structural 
Engineering and Mechanics 1999; 8:325–341 
6. Zienkiewicz OC, Taylor RL, Too JM. 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 10 
“Reduced integration technique in general analysis 
of plates and shells: simple and efficient element for 
plate bending ” International Journal for Numerical 
Methods in Engineering 1971; 3:275–290. 
7. Hughes TJR, Taylor RL, Kanoknukulchai 
W “Simple and efficient element for plate 
bending” International Journal for Numerical 
Methods in Engineering 1977; 11:1529–1543. 
8. Zienkiewicz OC, Lefebvre D “A robust 
triangular plate bending element of the Reissner–
Mindlin type” International Journal for Numerical 
Methods in Engineering 1988; 26:1169–1184. 
9. Lee SW Wong C “Mixed formulation 
finite elements for mindlin theory plate bending” 
International Journal for Numerical Methods in 
Engineering 1982; 18:1297–1311. 
10. Simo JC Rifai MS “A class of mixed assumed 
strain methods and the method of incompatible modes” 
International Journal for Numerical Methods in 
Engineering 1990; 29:1595–1638. 
11. Bathe KJ Dvorkin EN “A four-node plate 
bending element based on Mindlin/Reissener plate 
theory and a mixed interpolation” International 
Journal for Numerical Methods in Engineering 
1985; 21:367–383. 
12. Bletzinger KU BischoffM Ramm E “A 
unified approach for shear-locking free triangular 
and rectangular shell finite elements” Computers 
and Structures 2000; 75:321–334. 
13. Le CV, Nguyen-Xuan H, Askes H, 
Rabczuk T, Nguyen-Thoi T “Computation of 
limit load using edge-based smoothed finite 
element method and second-order cone 
programming” International Journal of 
Computational Methods 2013; 10(1):1340004 
14. Le CV, Nguyen-Xuan H, Askes H, Bordas 
S, Rabczuk T, Nguyen-Vinh H “A cellbased 
smoothed finite element method for kinematic 
limit analysis” International Journal for 
Numerical Methods in Engineering 
2010;83:1651–74. 
15. Le, C.V. and Gilbert, M. and Askes, H., 
"Limit analysis of plates using the EFG method and 
second-order cone programming," International 
journal for numerical methods in engineering, vol. 
78, no. 13, pp. 1532--1552, 2009. 
16. Belytschko, T. and Lu, Y.Y. and Gu, L., 
"Element-free Galerkin methods," International 
journal for numerical methods in engineering, vol. 
37, no. 2, pp. 229--256, 2005 
17. Hodge, Philip Gibson and Belytschko, Ted, 
"Numerical methods for the limit analysis of plates," 
Journal of Applied Mechanics, vol. 35, p. 796, 1968. 
18. Le C V & Chu T Q Plastic “Collapse 
Analysis of Mindlin-Reissner Plates Using a 
Stabilized Mesh-Free Method” International Journal 
of Computational Methods, vol 13, 1650004, 2016. 
19. Le, C.V. and Nguyen-Xuan, H. and 
Nguyen-Dang, H., "Upper and lower bound limit 
analysis of plates using FEM and second-order 
cone programming," Computers \& structures, 
vol. 88, no. 1, pp. 65--73, 2010. 
20. Le C V “A stabilized discrete shear gap 
finite element for adaptive limit analysis of 
Mindlin–Reissner plates” International Journal 
for numerical methods in engineering Int. J. 
Numer. Meth. Engng 2013; 96:231–246. 
21. Hopkins, Harry Geoffrey and Wang, 
Alexander Jen “Load-carrying capacities for 
circular plates of perfectly-plastic material with 
arbitrary yield condition” Journal of the 
Mechanics and Physics of Solids, vol. 3, no. 2, pp. 
117--129,1955. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 11 
Người phản biện: TS NGUYỄN VIỆT TUẤN