Phân tích hệ số ứng xử của kết cấu nhà cao tầng bê tông cốt thép

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Trần Trung và tgk 
46 
PHÂN TÍCH HỆ SỐ ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG 
BÊ TÔNG CỐT THÉP 
ANALYSIS BEHAVIOR FACTOR APPLIED IN REINFORCED CONCRETE 
DESIGN OF TALL BUILDING 
NGUYỄN TRẦN TRUNG và VŨ NGỌC QUANG 
 ThS. Trường Đại học Văn Lang, Email: nguyentrantrung@vanlanguni.edu.vn 
 PGS.TS. Học viện Kỹ thuật Quân sự, Email: vungocquangcse@gmail.com 
TÓM TẮT: Nghiên cứu này tập trung làm rõ giá trị hệ số ứng xử q của một công trình 20 
tầng bằng bê tông cốt thép với giải pháp kết cấu cụ thể theo yêu cầu của kiến trúc. Giá trị 
q được xác định bằng việc áp dụng theo TCVN 9386-2012 và do tác giả đề xuất dựa trên 
công thức phổ phản ứng đàn hồi thiết kế trong TCVN 9386-2012 với công cụ MS Excel 
2016 kết hợp với phần mềm phân tích phần tử hữu hạn Etabs 2016. 
Từ khóa: Hệ số ứng xử, thiết kế kết cấu bê tông cốt thép, tải trọng động đất, kết cấu nhà 
cao tầng. 
ABSTRACT: This study focuses on clarifying the value of behavior factor q of a 20-storey 
building with reinforced concrete (RC) with specific structural solutions at the request of 
Architecture. Values of q are determined by applying TCVN 9386-2012 and by the author 
based on a formula proposed universal design elastic response of TCVN 9386-2012 with 
MS Excel 2016 tools combined with analysis finite element software ETABS 2016. 
Key words: Behavior factor in seismic design, reinforced concrete design, structural tall 
buildings. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Nhà cao tầng xuất hiện ở nước ta do 
việc tăng dân số nhanh ở thành phố, thiếu 
đất xây dựng và giá thành cao. Nhà cao 
tầng là loại công trình xây dựng lớn và 
phức tạp, không giống như các công trình 
thấp tầng khi chịu tác dụng chủ yếu của tải 
trọng đứng, các công trình cao tầng với 
chiều cao lớn ngoài tải trọng đứng, tác 
dụng của tải trọng ngang như gió, động đất 
đều rất nguy hiểm cho công trình. 
Để giải quyết bài toán tải trọng ngang, 
đòi hỏi kết cấu phải có độ dẻo hay khả 
năng tiêu tán năng lượng hợp lý để làm hạn 
chế ảnh hưởng của các tác động trên. Vấn 
đề này liên quan đến giải pháp kết cấu cho 
các công trình cao tầng [4] và khả năng tiêu 
tán năng lượng của các hệ kết cấu chính là 
hệ số ứng xử. Mặt khác khi nói đến hệ số 
này, trong TCVN 9386-2012 đều lấy chung 
cho các kết cấu bê tông cốt thép một giá trị 
nhất định, theo ý kiến tác giả thì giá trị này 
không hợp lý ứng với từng loại mặt bằng 
và giải pháp kết cấu khác nhau. Giải pháp 
kết cấu xuất phát từ phương án kiến trúc và 
trên thực tế việc thay đổi kiến trúc rất khó 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 01 / 2017 
47 
thực hiện và hệ số ứng xử đề xuất không 
thỏa mãn với một số điều kiện quy định khi 
thiết lập phổ phản ứng với từng giá trị chu 
kỳ của các dạng dao động. Vì vậy việc 
phân tích hệ số ứng xử phù hợp với mặt 
bằng và giải pháp kết cấu mà không làm 
thay đổi phương án thiết kế kiến trúc ban 
đầu là sự cần thiết trong việc thực hành tính 
toán [5]. 
Vấn đề hệ số ứng xử vẫn là một vấn đề 
còn nhiều tiềm năng nghiên cứu vì đã có rất 
nhiều tác giả, nhóm nghiên cứu cùng với 
các bài báo đã được công bố trong nhiều 
năm qua, cụ thể: Borzi [1, tr. 47 - 61] cho 
rằng hệ số hồi quy của gia tốc phổ không 
đàn hồi đã được tính toán bằng mô hình 
đáp ứng đàn dẻo lý tưởng (EPP – Elastic 
Perfectly Plastic) và tăng bền mềm hóa trễ 
(HHS – Hysteretic Hardening Softening). 
Độ dẻo của kết cấu trong nghiên cứu này 
đều dựa trên hệ số ứng xử (q hay R) vì nó 
cung cấp giá trị phản ánh được mức độ dẻo 
thấp nhất và khả năng phân tán năng lượng 
của kết cấu. Daza chỉ ra rằng sự khác biệt 
giá trị hệ số ứng xử mong muốn và thực tế 
tính toán là do hệ số cường độ (CΩ) [3]. Khi 
giá trị hệ số cường độ lớn sẽ đảm bảo hệ số 
R tính toán vượt quá hệ số R mong muốn. 
Hệ số R đặc biệt có thể đạt được bằng cách 
điều chỉnh tỷ lệ độ dẻo (μ) và hệ số cường 
độ (CΩ). Nói cách khác, có vài cách kết hợp 
(μ, CΩ) để đạt được hệ số hiệu chỉnh đáp 
ứng như nhau. Các tiêu chuẩn thiết kế động 
đất trong tương lai gần, cần rà soát lại quy 
trình tính toán hệ số hiệu chỉnh đáp ứng, sử 
dụng một cách tiếp cận hợp lý hơn. Cần 
phải có nhiều nghiên cứu về hệ số dư (Rρ). 
Naga Wisva Teja thực hiện nghiên cứu ảnh 
hưởng chiều cao của tường chịu lực bê tông 
cốt thép có xét đến độ dẻo cao [6, tr. 1345 – 
1353]. Trong nghiên cứu này, ứng xử phi 
tuyến của kết cấu công trình được nghiên 
cứu bằng phương pháp phần tử hữu hạn với 
các tấm tường là phần tử vỏ nhiều lớp với 
tiết diện là các thớ, cùng với sự hình thành 
các khớp dẻo do thuộc tính của các thớ bê 
tông và cốt thép. Trong phân tích phi tuyến 
do tải trọng động đất có xét đến vài tham số 
như là các dạng dao động chủ yếu, hệ số 
dẻo, hệ số cường độ và hệ số đáp ứng hiệu 
chỉnh. Các kết quả đạt được chứng tỏ ứng 
xử do tải trọng động đất đều thỏa mãn, đặc 
biệt là dạng dao động xoắn trong công trình 
Cunha [2] đã thực hiện tính toán độ dẻo và 
hệ số vượt tải trong thiết kế động đất cho 
kết cấu bê tông cốt thép để xem lại toàn bộ 
các phương pháp được đề nghị trong các 
tiêu chuẩn thiết kế động đất mà đều xem 
xét cả hai thành phần là độ dẻo và hệ số 
vượt tải, những hệ số ảnh hưởng tới cường 
độ. Các khung bê tông cốt thép hoặc hệ hỗn 
hợp khung và hệ tường chịu cắt sẽ được 
phân tích phi tuyến tĩnh bằng phương pháp 
Static Push – over khi chịu tải trọng ngang. 
Mục đích cuối cùng của nghiên cứu này là 
làm rõ tầm quan trọng của hệ số vượt tải 
trong thiết kế động đất. 
Trong nghiên cứu này, tác giả phân 
tích giá trị hệ số ứng xử q [5] là không hợp 
lý vì hình dạng mặt bằng với các giải pháp 
kết cấu khác nhau sẽ có giá trị q khác nhau. 
Phân tích này được thực hiện bằng việc xác 
định chu kỳ dao động của công trình bằng 
phần mềm tích hợp thiết kế kết cấu công 
trình ETABS phiên bản 2016, từ đó thiết 
lập các phổ phản ứng đàn hồi Se(Ti) và phổ 
thiết kế Sd(Ti) có kể đến hệ số ứng xử q 
bằng phần mềm MS EXCEL. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Trần Trung và tgk 
48 
2. HỆ SỐ ỨNG XỬ VÀ TẢI TRỌNG 
DO TÁC ĐỘNG CỦA ĐỘNG ĐẤT 
THEO TCVN 9386-2012 
2.1. Hệ số ứng xử 
Theo TCVN 9386-2012, hệ số ứng xử 
lấy theo giải pháp cấu tạo và phương án kết 
cấu. Hệ số này nhằm xét đến khả năng tiêu 
tán năng lượng được xác định cho mỗi 
hướng tác động của động đất. 
0. Wq q k (1) 
Trong đó: q0 giá trị cơ bản của hệ số 
ứng xử, phụ thuộc vào các loại kết cấu sử 
dụng và tính đều đặn theo phương mặt 
đứng của công trình; kW hệ số phản ánh 
dạng kết cấu chiếm ưu thế trong hệ kết cấu 
có tường chịu lực. 
Hệ khung hoặc hệ khung tương đương 
(hỗn hợp khung - vách) có thể xác định gần 
đúng như sau (cấp dẻo trung bình): q = 3.3 
nhà một tầng; q = 3.6 nhà nhiều tầng, 
khung một nhịp; q = 3.9 nhà nhiều tầng, 
khung nhiều nhịp (hoặc kết cấu hỗn hợp 
khung vách). 
Hệ vách cứng hoặc vách cứng có lỗ: q 
= 3.6 hệ kết cấu hỗn hợp tương đương vách 
cứng, hoặc hệ vách cứng có lỗ (hệ tường có 
dầm liên kết) nhà một tầng; q = 3.0kW hệ 
tường vách cứng chỉ có hai tường vách 
cứng; q = 3.1kW các hệ vách cứng không 
phải là vách cứng có lỗ. Trong đó: 
010.5 1
3
Wk
 (2) 
0
Wi
Wi
h
l
 

(3) 
Với: hWi chiều cao tường thứ i; lWi 
chiều dài đoạn tường thứ i. 
2.2. Tải trọng do tác động của động đất 
2.2.1. Phổ phản ứng đàn hồi theo phương 
ngang 
Với các thành phần nằm ngang của tác 
động động đất, phổ phản ứng đàn hồi Se(T) 
được xác định bằng công thức (4) đến (7) 
   15,21)(:0 
B
geB
T
T
SaTSTT (4) 
5,2)(:  SaTSTTT geCB (5) 
 
T
T
SaTSTTT CgeDC 5,2:  
(6) 
 
 
2
5,2:4
T
TT
SaTSsTT DCgeD 
 (7) 
Trong đó: Se(T) phổ phản ứng đàn hồi; 
T : là chu kỳ dao động của hệ tuyến tính 
một bậc tự do; ag : là gia tốc nền thiết kế 
trên nền loại A (ag = γI.agR); TB : là giới hạn 
dưới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang 
của phổ phản ứng gia tốc; TC : là giới hạn 
trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang 
của phổ phản ứng gia tốc; TD : là giá trị xác 
định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch 
chuyển không đổi trong phổ phản ứng; S : 
là hệ số nền; η : là hệ số điều chỉnh độ cản 
với giá trị tham chiếu η = 1 đối với độ cản 
nhớt 5%. 
Giá trị của chu kỳ TB, TC, TD và hệ số 
nền S (Error! Reference source not 
found.) mô tả dạng phổ phản ứng đàn hồi 
phụ thuộc vào loại nền đất, nếu không xét 
đến địa chất tầng sâu (xem 3.1.2(1) [5]. 
Bảng 1. Giá trị của các tham số mô tả các 
phổ phản ứng đàn hồi 
Loại nền 
đất 
S TB (s) TC (s) TD (s) 
A 1,00 0,15 0,40 2,30 
B 1,20 0,15 0,50 2,00 
C 1,15 0,20 0,60 2,00 
D 1,35 0,20 0,80 2,00 
E 1,40 0,15 0,50 2,00 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 01 / 2017 
49 
Hệ số điều chỉnh độ cản η có thể xác định 
bằng biểu thức 
10
0.55
5


 (8) 
Trong đó: ξ tỷ số cản nhớt của kết cấu, 
tính bằng phần trăm. 
2.2.2. Phổ thiết kế dùng cho phân tích đàn 
hồi 
Đối với các thành phần nằm ngang của 
tác động động đất, phổ thiết kế Sd(T) được 
xác định bằng cách biểu thức (9) đến (12) 
   
3
25,2
3
2
:0
qT
T
SaTSTT
B
gdB
(9) 
q
SaTSTTT gdCB
5,2
:  
 (10) 
 
 
g
C
g
dDC
a
T
T
q
Sa
TSTTT

5,2
:
 (11) 
 

 
g
DC
g
dD
a
T
TT
q
Sa
TSTT

2
5,2
:
 (12) 
Trong đó: ag, S, TC và TD đã được định 
nghĩa trong mục 2.2.1 (TCVN 9386-2012, 
2012); Sd(T) là phổ thiết kế; q là hệ số ứng 
xử; β hệ số ứng với cận dưới của phổ thiết 
kế theo phương nằm ngang, β = 0.2. 
3. NGHIÊN CỨU BẰNG SỐ 
3.1. Số liệu hình học 
Công trình sử dụng trong nghiên cứu 
số, khung kết hợp với vách lõi bằng vật liệu 
bê tông cốt thép, công trình thuộc khối văn 
phòng. Công trình gồm 20 tầng với mặt 
bằng đối xứng. Mặt bằng kích thước L x B 
= 24 x 30 (m).. Chiều cao tính chung cho 
các tầng là 3.2 (m). Kích thước các cấu 
kiện (Hình 1, Hình 2). 
Hình 1. Kích thước hình học của dầm và 
lõi 
Hình 2. Kích thước hình học cột và sàn 
Hình 3. Công trình được khảo sát dưới 
dạng mô hình phần tử hữu hạn trong 
ETABS 2016 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Trần Trung và tgk 
50 
3.2. Vật liệu sử dụng 
Bê tông sử dụng cấp độ bền B20 
(M250), cốt thép sử dụng nhóm CI cho sàn, 
CII cho các cấu kiện dầm, cột, vách và lõi; 
nhóm CIII cho móng. Kết cấu được thiết kế 
theo cấp dẻo trung bình. 
3.3. Tải trọng 
Từ những hệ số tra bảng tùy thuộc vào 
chức năng công trình đã được quy định 
trong TCVN 9386-2012, ta định nghĩa 
được Mass Source sử dụng trong phân tích 
động đất trong công trình trên (Hình 4). 
Hình 4. Định nghĩa Mass Soucre cho công 
trình khi phân tích bài toán tác động động 
đất lên công trình 
3.4. Kết quả và thảo luận 
3.4.1. Chu kỳ dao động 
Dựa vào (Bảng 2) và điều kiện tổng 
các khối lượng hữu hiệu của các dạng dao 
động được xét chiếm ít nhất 90% tổng khối 
lượng của kết cấu, từ đó ta xét được các 
dạng dao động ảnh hưởng theo từng 
phương. 
Bảng 2. Giá trị chu kỳ dao động ứng 
với từng dạng dao động 
TH 
tải 
Dạng 
dao 
động 
T (s) UX UY 
Modal 1 3.465 0.6746 0 
Modal 2 2.651 0 0.6565 
Modal 3 2.300 0 0 
Modal 4 1.048 0.1571 0 
Modal 5 0.708 0 0.1847 
Modal 6 0.638 0 0 
Modal 7 0.478 0.0612 0 
Modal 8 0.311 0 0.0661 
Modal 9 0.285 0 0 
Modal 10 0.275 0.0325 0 
Modal 11 0.184 0 0.0328 
Modal 12 0.180 0.0200 0 
3.4.2. Thiết lập phổ phản ứng 
Bảng 3. Giá trị phổ Sd(Ti) được thiết lập từ 
giá trị chu kỳ theo hai phương 
PHỔ THEO PHƯƠNG X 
 Ti (s) Sd(Ti) ≥ β.ag 
0.000 0.80 OK 
TB 0.150 0.77 OK 
0.478 0.77 OK 
TC 0.500 0.77 OK 
1.048 0.37 OK 
TD 2.000 0.19 NOT OK 
3.465 0.06 NOT OK 
4.000 0.05 NOT OK 
PHỔ THEO PHƯƠNG Y 
Ti (s) Sd(Ti) ≥ β.ag 
0.000 0.80 OK 
TB 0.150 0.77 OK 
TC 0.500 0.77 OK 
0.708 0.54 OK 
TD 2.000 0.19 NOT OK 
2.651 0.11 NOT OK 
4.000 0.05 NOT OK 
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 01 / 2017 
51 
Bảng 4. Phổ thiết kế với hệ số ứng xử q = 
1.5 
PHỔ THEO PHƯƠNG X 
Ti (s) Sd(Ti) ≥ β.ag 
0.000 0.80 OK 
TB 0.150 2.00 OK 
0.478 2.00 OK 
TC 0.500 2.00 OK 
1.048 0.95 OK 
TD 2.000 0.50 OK 
3.465 0.17 NOT OK 
4.000 0.13 NOT OK 
PHỔ THEO PHƯƠNG Y 
Ti (s) Sd(Ti) ≥ β.ag 
0.000 0.80 OK 
TB 0.150 2.00 OK 
TC 0.500 2.00 OK 
0.708 1.41 OK 
TD 2.000 0.50 OK 
2.651 0.28 OK 
4.000 0.13 NOT OK 
Từ những kết quả phân tích trên, tác 
giả đã đề xuất giá trị q cho phổ thiết kế 
Sd(Ti) thỏa mãn điều kiện ≥ β.ag và giá trị q 
cho kết quả Sd(Ti) ≈ Se(Ti) ứng với mặt 
bằng kiến trúc và phương án kết cấu đề 
xuất; (Error! Reference source not 
found.), (Hình 6) cho thấy phổ thiết kế với 
hệ số ứng xử lấy theo hệ kết cấu được quy 
định trong (TCVN 9386-2012, 2012) là giá 
trị thấp nhất, chênh lệch rất nhiều với phổ 
đàn hồi trên 80%. Còn hai phổ thiết kế có 
hệ số ứng xử tương ứng q = 1.5 và q = 
0.93 chênh lệch trên 60% và 40% phổ đàn 
hồi. 
 Phổ thiết kế với hệ số ứng xử phù hợp 
cho hệ kết cấu này chính là q = 0.51 vì giá 
trị phổ thiết kế rất gần với phổ đàn hồi. 
Hình 5. So sánh giá trị phổ đàn hồi 
Se(Ti) và phổ thiết kế Sd(Ti) tương ứng với 
hệ số ứng xử q theo phương X 
0.0
1.2
2.4
3.6
4.8
6.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
PDH
PTK(q = 3.9)
PTK(q = 0.93)
PTK(q = 1.5)
PTK(q = 0.51)
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Trần Trung và tgk 
52 
Hình 6. So sánh giá trị phổ đàn hồi Se(Ti) 
và phổ thiết kế Sd(Ti) tương ứng với hệ số 
ứng xử q theo phương Y 
3.4.3. Nội lực dầm B25 của tầng 10 và giá 
trị lực cắt tầng 
Để tiện theo dõi, nội lực trong công 
trình này sẽ được thể hiện qua khung trục B 
với các tên dầm và cột ( 
Hình 7). Trong đó cấu kiện dầm B25 
của tầng 10 được chọn để phân tích nội lực. 
Hình 7. Các tên dầm, cột trong khung trục B 
Độ chênh lệch của các giá trị phổ 
(Error! Reference source not found.) và 
(Hình 6) sẽ ảnh hưởng rất lớn đến tác động 
của động đất về lực cắt tầng, nội lực trong 
khung. Điển hình là cấu kiện dầm B25 tầng 
10. Các độ chênh lệch đều được thể hiện 
dưới dạng các đồ thị so sánh. 
Hình 8. Biểu đồ so sánh lực cắt tầng 
theo phương X 
Hình 9. Biểu đồ so sánh lực cắt tầng 
theo phương Y 
0.0
1.2
2.4
3.6
4.8
6.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
PDH
PTK(q = 3.9)
PTK(q = 0.93)
PTK(q = 1.5)
PTK(q = 0.51)
0
3
6
10
13
16
19
22
26
29
32
35
38
42
45
48
51
54
58
61
64
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000
C
h
iề
u
 c
ao
 t
ần
g
 (
m
) 
VX (kN) 
PĐH
PTK_q = 3.9
PTK_q = 1.5
PTK_q = 0.93
PTK_q = 0.51
0
3
6
10
13
16
19
22
26
29
32
35
38
42
45
48
51
54
58
61
64
0 30000 60000 90000 120000 150000 180000 210000 240000 270000 300000
C
h
iề
u
 c
ao
 t
ần
g
 (
m
) 
VY (kN) 
PĐH
PTK_q = 3.9
PTK_q = 1.5
PTK_q = 0.93
PTK_q = 0.51
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 01 / 2017 
53 
Hình 10. So sánh mô men M3 dầm 
B25 tầng 10 theo phương X 
Hình 11. So sánh mô men M3 dầm 
B25 tầng 10 theo phương Y 
Từ các bảng so sánh trên, khi sử dụng 
phổ thiết kế có hệ số ứng xử q theo hệ kết 
cấu được quy định trong TCVN 9386-2012, 
độ chênh lệch về các giá trị lực cắt đáy, lực 
cắt tầng và nội lực trong khung chênh lệch 
với các giá trị trên khi phân tích bằng phổ 
đàn hồi là khá lớn (từ 80% - 90%). Mặt 
khác khi phân tích phổ thiết kế với hệ số 
ứng xử q thỏa điều kiện khi phân tích theo 
phổ ngang, giá trị q ≥ 1.5 và điều kiện giá 
trị phổ thiết kế khi chu kỳ nằm trong 
khoảng TC (s) đến 4 (s), Sd(Ti) ≥ β.ag, để 
đảm bảo các điều kiện này, các giá trị phân 
tích theo phổ thiết kế vẫn còn khá lớn nằm 
trong khoảng 40% đến 70%. Đối với hệ kết 
cấu của công trình được phân tích, hệ số 
ứng xử q lấy theo TCVN 9386-2012 và 
được hiệu chỉnh để đảm bảo điều kiện phổ 
theo phương ngang và giá trị phổ thiết kế 
trong khoảng chu kỳ TC (s) đến 4(s) là chưa 
hợp lý đối với phương án kết cấu này, mà 
hệ số ứng xử hợp lý cho phương án kết cấu 
này chính là giá trị q = 0.51, cho ta các giá 
trị phân tích và so sánh rất gần với phân 
tích tác động động đất theo phổ đàn hồi 
dưới 1.2 %. 
4. KẾT LUẬN 
Để tránh phải phân tích trực tiếp các 
kết cấu không đàn hồi, người ta kể đến khả 
năng tiêu tán năng lượng chủ yếu thông qua 
ứng xử dẻo của các cấu kiện hoặc các cơ 
cấu khác bằng cách phân tích đàn hồi dựa 
trên phổ phản ứng thiết kế được chiết giảm 
từ phổ phản ứng đàn hồi, việc chiết giảm 
này thông qua hệ số ứng xử q. Nhưng nếu 
lấy hệ số này theo quy định của TCVN 
9386-2012 lại chênh lệch quá nhiều so với 
việc phân tích bằng phổ phản ứng đàn hồi. 
Mặt khác lại không đảm bảo vài điều kiện 
trong tiêu chuẩn đã quy định, cụ thể là điều 
kiện q ≥ 1.5 và giá trị phổ Sd(Ti) khi chu kỳ 
nằm trong khoảng TC (s) đến 4 (s) phải ≥ 
β.ag. Dựa vào cách phân tích này, ứng với 
từng dạng phương án kết cấu sẽ cho ta 
khoảng hệ số ứng xử q phù hợp dùng trong 
phân tích tác động động đất bằng phương 
pháp phổ phản ứng. 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0.30.60.91.21.51.82.12.42.73.03.33.63.94.24.54.85.15.45.76.06.36.66.97.27.57.88.18.48.7
M
ô
 m
en
 M
3
 (
k
N
.m
) 
Vị trí mặt cắt dầm B25 
PDH PTK_q=3.9
PTK_q=1.5 PTK_q=0.93
PTK_q=0.51
0
75
150
225
300
375
450
525
600
675
750
825
900
975
0.30.60.91.21.51.82.12.42.73.03.33.63.94.24.54.85.15.45.76.06.36.66.97.27.57.88.18.48.7
M
ô
 m
en
 M
3
 (
k
N
.m
) 
Vị trí mặt cắt dầm B25 
PDH
PTK_q=3.9
PTK_q=1.5
PTK_q=0.93
PTK_q=0.51
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Trần Trung và tgk 
54 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Borzi, B., Calvi, G., Elnashai, A., Faccioli, E., & Bommer, J. (2001), Inelastic spectra 
for displacement-based seismic design. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 
2. Cunha, A., Caetano, E., & Ribeiro, P. (2014), Accounting for ductility and overstrength 
in seismic design of reinforced concrete structures. 
3. Daza, L. (2010), Challenges, Opportunities and Solutions in Structural Engineering and 
Construction. 
4. Smith, B. S., Coull, A., & Stafford-Smith, B. S. (1991), Tall building structures: 
analysis and design (Vol. 5): Wiley New York. 
5. TCVN 9386-2012 (2012), Thiết kế công trình chịu động đất, Hà Nội. 
6. TEJA, N. W. (2013), Effect of Height on the Seismic Behavior of Reinforced Concrete 
Bearing Wall Structural Systems with High Ductility. Middle-East Journal of Scientific 
Research. 
Ngày nhận bài: 05-11-2016. Ngày biên tập xong: 25-11-2016. Duyệt đăng: 15/12/2016