Phân vùng ảnh bằng các điểm ảnh lớn và gradient

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
34 
PHÂN VÙNG ẢNH BẰNG CÁC ĐIỂM ẢNH LỚN VÀ GRADIENT 
IMAGE SEGMENTATION USING SUPERPIXELS AND GRADIENTS 
Đào Nam Anh 
Trường Đại học Điện lực 
Tóm tắt: Bài báo giới thiệu một thuật toán mới, kết hợp superpixel với các gradient 
địa phương trong bài toán phân vùng ảnh. Thuật toán thuộc dạng kết hợp 
chiến lược giữa đi từ tổng quan đến chi tiết (top-down) và ngược lại 
(bottom-up). Nhóm các điểm ảnh thành các vùng lớn hơn rồi nhóm tiếp 
thành vùng rộng hơn nữa. Thuật toán có sử dụng khá nhiều thông tin 
gradient tổng hợp trong vùng lân cận. Sự kết hợp này đã tránh phải sử 
dụng thông tin toàn ảnh quá nhiều, nên đã cho lợi thế thời gian thực hiện. 
Từ khóa: Điểm ảnh lớn, gradient, phân vùng ảnh. 
Abstract: This article presents an algorithm using superpixels and local gradients for 
image segmentation. The algorithm is an integration of top-down and 
bottom-up approaches. Pixels of an input image are grouped into 
superpixels, and then merged into bigger segments. Gradient information 
in the local frame is essential for the merging process. This combination 
helps avoiding too much global information in order to get advance in time 
complexity. 
Keywords: Superpixels, gradients, image segmentation. 
1. MỞ ĐẦU 
Điểm ảnh lớn có thể tạo ra các cấu trúc 
đa dạng và đa quy mô cho ảnh đầu vào 
bằng các thuật toán với các thông số 
khác nhau. Đã có nhiều nghiên cứu sử 
dụng điểm ảnh lớn với gradient trong 
phân vùng ảnh. Một số thuật toán tiêu 
biểu cho hướng nghiên cứu phát triển 
này sẽ được giới thiệu và phân tích. Bài 
báo giới thiệu một thuật toán mới kết 
hợp của superpixel với các gradient địa 
phương trong bài toán phân vùng ảnh. 
Thuật toán là sự kết hợp phương pháp 
top - down và bottom - up, tuy nhiên 
không sử dụng nhiều thông tin tổng 
hợp toàn ảnh để giảm độ phức tạp của 
thuật toán. Ở đây các superpixel được 
xác định từ các vị trí trên lưới cho sẵn 
và các thông tin địa phương về 
gradient. Các thông tin này được sử 
dụng tiếp trong việc nhóm các 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
35 
superpixel vào các vùng của ảnh có ý 
nghĩa. 
Mục 2 tiếp theo sẽ thực hiện một báo 
cáo tổng quan về các phương pháp 
superpixels sử dụng gradient ảnh. Mục 
3 giới thiệu thuật toán phân vùng ảnh 
với các phương pháp superpixels sử 
dụng gradient ảnh. Cuối cùng, mục 4 
và 5 mô tả kết quả thực nghiệm và thảo 
luận về thuật toán. 
Trước khi vào chi tiết, hình 1 bên cạnh 
giới thiệu superpixel. Hình có ba phần: 
phần bên trái thể hiện ảnh gốc ban đầu, 
và hai phần còn lại là ảnh đã được phân 
thành các superpixels với độ rộng trung 
bình superpixel khác nhau. 
2. SỰ ĐÓNG GÓP MỚI VÀ CÁC 
KẾT QUẢ LIÊN QUAN 
Việc phân vùng ảnh thành các điểm 
ảnh lớn (superpixels) là một bước tiền 
xử lý quan trọng trong nhiều ứng dụng 
phân tích hình ảnh [1]. Superpixels 
cung cấp một cách thể hiện hình ảnh 
nhỏ gọn hơn của hình ảnh ban đầu, mà 
thường dẫn đến cải thiện hiệu quả tính 
toán [12]. Các điểm ảnh lớn được Ren 
và Malik giới thiệu trong [2] dựa trên 
Normalized Cuts [3]. Trong đó điểm 
ảnh lớn được mô tả như là kết quả của 
việc phân vùng ảnh quá nhỏ 
(oversegmentation) tạo thành các vùng 
ảnh đồng nhất. Điều này cho phép biểu 
diễn ảnh chỉ với một vài trăm vùng ảnh 
thay vì hàng chục ngàn điểm ảnh. 
Normalized Cuts trở thành phương thức 
chính của phân vùng superpixel trong 
[6]. Mặc dù độ có độ chính xác cao, 
yêu cầu tính toán nặng của Normalized 
Cuts thường làm cho phân vùng 
superpixel khác chậm. Một số phương 
pháp phân vùng nhỏ như Mean Shift 
[5] và phân vùng dựa vào đồ thị Graph 
Cuts [6] có khả năng tính nhanh hơn. 
Tuy nhiên, superpixels được tạo ra 
thường có sự tùy ý về kích thước và 
hình dạng, do đó không còn giống như 
điểm ảnh nguyên thủy. 
Có nhiều phương pháp khác để phân 
vùng hình ảnh thành các superpixels. 
Các cách tiếp cận khác sử dụng dòng 
hình học (Geometric Flows) [7], 
khoảng cách trắc địa (Geodesic 
Distances) [8], hoặc tối ưu Pseudo-
Boolean Optimization [9]. Gần đây, có 
một số thuật toán superpixels chất 
lượng cao nhanh như SuperLattices 
[10], TurboPixels [7] và Superpixels 
via Expansion-Moves [11] đã rút ngắn 
thời gian xử lý. 
Hình 1. Superpixels 
Gradient của một ảnh cho biết ảnh 
được thay đổi như thế nào. Gradient 
của ảnh được sử dụng trong nhiều thuật 
toán phân tích ảnh, trong đó có các 
phương pháp liên quan đến superpixels. 
Gradient ảnh cung cấp hai loại thông 
tin: Độ lớn (magnitude) của gradient 
cho biết hình ảnh đang thay đổi nhanh 
thế nào, hướng của gradient cho biết 
hướng mà ảnh thay đổi nhiều nhất. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
36 
Gradient có một hướng đi và một độ 
lớn, nên vector là cách mã hóa phù hợp 
nhất thông tin này. Chiều dài của vector 
cho biết độ lớn của gradient, và hướng 
vector chỉ hướng gradient. Gradient có 
thể khác nhau tại mỗi điểm ảnh, ở mỗi 
điểm ảnh dùng vector khác nhau biểu 
diễn gradient hình 2 thể hiện gradient 
của ảnh gốc từ hình 1. 
Hình 2. Gradient ảnh 
2.1. Các phương pháp 
superpixels sử dụng gradient 
Superpixels có thể tạo ra các cấu trúc 
đa dạng và đa quy mô cho ảnh đầu vào 
bằng các thuật toán với các thông số 
khác nhau. Đáng chú ý là nhóm các 
thuật toán sử dụng gradient đi lên 
(Gradient Ascent-Based) [12]. Dưới 
đây là một số thuật toán tiêu biểu. 
1. Mean Shift. Bắt đầu từ một phân 
nhóm thô điểm ảnh ban đầu, phương 
pháp đi lên được lặp cho đến khi đáp 
ứng một số tiêu chuẩn hội tụ 
superpixels. Trong [5], Mean Shift - 
một quá trình lặp tìm kiếm giá trị cực 
đại địa phương của một hàm mật độ, 
được áp dụng tìm trạng thái trong 
không gian màu hoặc không gian 
cường độ hình ảnh. Các điểm ảnh lân 
cận có cùng một trạng thái, được nhóm 
lại và tạo nên superpixels. Mean Shift 
là một cách tiếp cận tạo nên các 
superpixels có hình dạng không đều, 
kích thước không đồng đều, có độ phức 
tạp là O(N2), với N là số điểm ảnh, tính 
toán tương đối chậm, và không cho 
phép kiểm soát trực tiếp số lượng, kích 
thước superpixels, và không làm gọn 
các superpixels. 
2. Quick Shift cũng là dạng phân vùng 
bằng tìm kiếm sử dụng trạng thái. 
Thuật toán trong [13] khởi tạo phân 
vùng bằng một thủ tục dựa trên 
ngưỡng. Sau đó di chuyển mỗi điểm 
đến lân cận gần nhất với mục đích làm 
tăng đánh giá mật độ Parzen (Parzen 
density). Quick Shift tạo ra đường biên 
tương đối tốt, tuy nhiên khá chậm, với 
độ phức tạp O(dN2), d là một bất biến 
nhỏ. Thuật toán không cho phép kiểm 
soát kích thước hoặc số lượng 
superpixels. 
3. Watershed - Cách tiếp cận đập nước 
[14] dựa trên gradient, đi từ dưới lên 
bắt đầu từ các cực tiểu địa phương để 
tạo ra các đập nước (vùng ảnh) và các 
đường biên giữa các bể chứa nước. Các 
superpixels tạo ra thường rất bất 
thường về kích thước và hình dạng, và 
không có đường biên tốt. Thuật toán 
đập nước có tốc độ tương đối nhanh 
(O(NlogN)), không kiểm soát số lượng 
superpixels hoặc kích thước. 
4. Turbopixel - Phương pháp làm giãn 
dần một tập các vị trí hạt giống ban 
đầu, sử dụng dòng hình học dựa trên 
các bậc (level-set-based geometric 
flow) [7]. Dòng chảy hình học dựa trên 
các gradient địa phương, nhằm phân 
phối các superpixels trên mặt phẳng. 
Không giống như Watershed, 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
37 
Turbopixel tạo nên các superpixels có 
kiểm soát kích thước, kính thước đồng 
đều, gọn. Turbopixel dựa trên các thuật 
toán phức tạp khác nhau, và theo các 
tác giả, có độ phức tạp O(N). Tuy 
nhiên, thực tế đó là một trong những 
thuật toán khá chậm và thể hiện đường 
biên kém. 
5. Simple Linear Iterative Clustering 
(thuật toán lặp phân cụm đơn giản 
tuyến tính) [15], được phát triển từ 
k-means cho superpixels, với hai điểm 
khác biệt: 1. Số lượng tính toán khoảng 
cách được tối ưu hóa - được giảm đáng 
kể bằng cách giới hạn tìm kiếm trong 
một vùng tỷ lệ thuận với kích thước 
superpixel, độ phức tạp tuyến tính O(N) 
và không phụ thuộc vào số superpixels; 
2. Khoảng cách được đặt trọng số, tính 
từ các màu và độ gần không gian, đồng 
thời kiểm soát được quy mô và độ chặt 
của superpixels. 
2.2. Ứng dụng superpixels và 
gradients trong phân vùng ảnh 
Phân tích Superpixels thường đuợc 
dùng làm bước tiền xử lý cho việc phân 
vùng ảnh. Dưới đây là một số thuật 
toán thực hiện các phân vùng ban đầu 
bằng superpixels với đánh giá gradient. 
1. Đập nước (Watershed) sử dụng giá 
trị về khối lượng, gọi là khối lượng 
nước trong đập, liên quan đến thuật 
toán đập nước [22,23]. Tuy nhiên, 
trong phiên bản của đập nước dùng cho 
các superpixels, các hồ sẽ được hợp 
nhất khi chúng gặp nhau. Hồ sơ các 
việc sáp nhập được lưu giữ trong dạng 
đồ thị [24]. Phân vùng được thực hiện 
bằng cách tràn để có cùng mực nước 
trong mọi vị trí của mỗi vùng. Dựa trên 
đồ thị, có thể phân một vùng lớn thành 
nhiều phân vùng nhỏ. Tham số duy 
nhất của thuật toán là số lượng vùng 
cần thiết. Tràn nước được kiểm soát 
bằng gradient của màu. Tài liệu [23] 
cho thấy gradient màu bão hòa 
(saturation weighing-based colour 
gradient) cho kết quả tốt nhất trong 
phân vùng superpixels đập nước [25]. 
Để làm đơn giản hóa ảnh trước khi 
phân vùng, thuật toán sử dụng kỹ thuật 
tạo các bậc mặt bằng (morphological 
leveling) [26]. 
2. Thuật toán phân vùng superpixels 
bằng Mean Shift là phương pháp lặp 
thống kê, để phát hiện trạng thái và 
phân vùng dựa vào đánh giá gradient 
[5]. Thuật toán Mean Shift phân vùng 
hình ảnh bằng phân lớp trong không 
gian năm chiều, trong đó mỗi vector 
bao gồm các ba tọa độ màu và hai tọa 
độ không gian của mỗi điểm ảnh. Số 
lượng và kích thước vùng ảnh được 
điều khiển bởi hai thông số: hs - liên 
quan đến hai tham số không gian và 
hr- liên quan đến các màu của vector 
đặc trưng. Việc thực hiện cần có tham 
số M - kích thước tối thiểu của một 
phân vùng. 
Thuật toán dưới đây là phát triển tiếp 
tục thuật toán lặp phân cụm đơn giản 
tuyến tính, tăng cường sử dụng các 
gradient địa phương trong việc tạo ra 
các superpixels, đồng thời nhóm 
superpixels thành các vùng ảnh có ý 
nghĩa. 
2.3. Đóng góp mới 
Bài báo giới thiệu sự kết hợp của 
superpixel với các gradient địa phương 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
38 
trong bài toán phân vùng ảnh. Ở đây 
các superpixel được xác định từ các vị 
trí trên một mạng lưới các điểm thưa 
cho trước và các thông tin địa phương 
về gradient. Các thông tin này được sử 
dụng tiếp trong việc nhóm các 
superpixel vào các vùng của ảnh có ý 
nghĩa. Thuật toán là sự kết hợp phương 
pháp top-down và bottom-up, tuy nhiên 
không sử dụng nhiều thông tin tổng 
hợp toàn ảnh để giảm độ phức tạp của 
thuật toán. 
3. PHƯƠNG PHÁP PHÂN VÙNG 
Ký hiệu ảnh là một ánh xạ I từ miền 
giới hạn  tới không gian số thực đa 
chiều: 
2,,: =  nI nm (1) 
Vector gradient tại điểm ảnh là sự kết 
hợp thay đổi của ảnh theo hướng x và 
hướng y 




=
y
I
x
I
I , (2) 
Trong đó, nếu I(x,y) là hàm liên tục, 
tính sự thay đổi của ảnh theo hướng x: 
x
yxIyxxI
x
yxI
x 
- 
=


),(),(
lim
),(
0
(3) 
Khi hàm I(x,y) là rời rạc ta có thể tính 
như sau: 
2
),1(),1(),( yxIyxI
x
yxI -- 


 (4) 
Đối với hướng y: 
2
)1,()1,(),( -- 

 yxIyxI
y
yxI
 (5) 
Tích vô hướng L2 Euclidean |.| được 
định nghĩa cho gradient: 
22




=
y
I
x
I
I (6) 
Ký hiệu  là vùng lân cận của một vị 
trí, sự khác biệt vùng được tính từ các 
gradient trong vùng lân cận 
xzx dzIV
x


, = (7) 
Phân ảnh I trên miền  vào các 
superpixel: 
emptySSSS jikk == ,, (8) 
Với mỗi superpixel tính được giá trị 
trung bình: 
 SSxS
SpacexIMean /)( = (9) 
Với mỗi điểm ảnh có hàm dựa trên 
gradient địa phương: 
dzzxxV
S
S = ),()( (10) 
Trung tâm của superpixel là điểm đạt 
cực tiểu của hàm 10. 
)(minargˆ xVx SS = (11) 
Sự thay đổi của các vị trí trung tâm 
superpixel được tính bởi: 
 =  )ˆ,( SS xxE (12) 
Sự khác biệt của một superpixel với 
các superpixels lân cận dựa trên công 
thức 9: 
 -= lancanS SsS kMeanMeanF (13) 
Tổng khác biệt của các superpixels: 
 = SFF (14) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
39 
Từ đó phân vùng tốt nhất là theo điều 
kiện: 
min -  FE  (15) 
Thuật toán 
Thuật toán phân vùng với các 
superpixel và gradient được tóm tắt như 
sau: 
1. Khởi tạo các trung tâm superpixel 
bằng cách lấy mẫu pixels trên lưới thưa 
có độ rộng mắt lưới (2w+1); 
2. Chuyển trung tâm superpixel đến vị 
trí có gradient (xem hình 3b) nhỏ nhất 
theo công thức (11); 
3. Đối với mỗi trung tâm superpixel, 
xác định các điểm ảnh phù hợp trong 
lân cận (2w+1)* (2w+1) của trung tâm 
superpixel; 
4. Tính lại trung tâm superpixel mới và 
đánh giá lại công thức (9); 
5. Lặp lại bước 3 và 4 cho đến khi đánh 
giá (12) đạt ngưỡng E cho trước (xem 
hình 3c); 
6. Nhóm các superpixels theo điều kiện 
(15); 
7. Vẽ các đường biên vùng (xem hình 
3d). 
(a) ảnh gốc (b) gradients 
(c) superpixels (d) phân vùng ảnh 
Hình 3. Phân vùng ảnh với superpixels và gradients 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
40 
4. THỰC NGHIỆM 
Thuật toán trên đây đã được thử 
nghiệm với các ảnh màu, thuộc loại ảnh 
khác nhau, trong môi trường Windows 
7, Matlab 7.13, bộ nhớ 2GB. Các ảnh 
đầu vào được thử với các tham số w, 
 và cho các phân vùng ảnh khác biệt. 
Trong hình 3, (3a) là ảnh đầu vào, (3b) 
là gradient của ảnh, ảnh được phân 
thành 200 superpixel trong (3c), và 
cuối cùng được phân vùng trong (3d). 
Các ví dụ này được chạy với số w = 5, 
 = 0.3. Thời gian thực hiện các bước 
thuật toán 1-5 tương đương với thời 
gian cho các hai bước 6 và 7. Với ảnh 
đầu vào 160*160 pixel cần khoảng 
10-12 giây cho một lần chạy, tùy theo 
cấu trúc của ảnh. Các kết quả thử 
nghiệm khác có trong hình 4. 
Ảnh gốc Gradients Superpixels Phân vùng 
(a) (b) (c) (d) 
Hình 4. Ví dụ kết quả phân vùng ảnh với superpixels và gradients 
5. THẢO LUẬN 
Trong thuật toán phân vùng trên đây độ 
rộng của lưới (2w+1) cần được chọn 
tùy theo loại ảnh để các đối tượng nhỏ 
trong ảnh không quá nhỏ so với cửa sổ 
có độ rộng (2w+1)*(2w+1), đồng thời 
w không quá nhỏ để quá trình nhóm 
(bước 6) tiến hành được nhanh hơn. 
Thuật toán sử dụng gradient tại các 
vùng địa phương để tính các công thức 
(7), (8), (10), (12). Về cơ bản độ phức 
tạp của các công thức này phụ thuộc 
vào độ lớn của ảnh N và độ lớn của 
vùng lân cận w thuật toán nên có 
)(wN tuyến tính. Tham số trong 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
41 
điều kiện nhóm các superpixel (15) 
được chọn theo kinh nghiệm để tạo ra 
kết quả mong muốn. Như vậy, thuật 
toán này cần có đầu vào w, lựa chọn 
theo kinh nghiệm. Với ảnh màu, thuật 
toán dùng hệ CIELAB làm cơ sở tính 
các gradient cần thiết. 
Trong cách nhóm các superpixel vào 
các superpixel lớn hơn, thuật toán chỉ 
dùng các đánh giá địa phương gradient 
mà không tính đến độ lớn của từng 
superpixel. Bởi vậy thuật toán cuối 
cùng tạo ra các vùng ảnh có kích thước 
không đồng đều. Trong một số trường 
hợp có vùng ảnh có kích thước quá 
nhỏ, cần thiết phải nhóm vào vùng bên 
cạnh. Ngoài ra do cỡ vùng tối thiểu 
được qui định bởi w, nên, nếu không 
chọn w phù hợp thì kết quả phân vùng 
có thể không đạt được hiệu quả mong 
muốn. 
Về cơ bản, thuật toán thuộc dạng kết 
hợp giữa đi từ tổng quan đến chi tiết 
(top-down) và ngược lại (bottom-up. 
Nhóm các điểm ảnh thành các vùng lớn 
hơn rồi nhóm tiếp thành vùng rộng hơn 
nữa. Đó chính là bottom-up. Tuy nhiên, 
thuật toán có sử dụng khá nhiều thông 
tin gradient tổng hợp trong vùng lân 
cận, đây chính là yếu tố top-down địa 
phương. Sự kết hợp này đã giúp tránh 
phải sử dụng thông tin toàn ảnh quá 
nhiều, nên đã cho lợi thế thời gian thực 
hiện. 
6. HƯỚNG PHÁT TRIỂN 
Thuật toán trên đây là một giải pháp 
phân vùng ảnh dùng superpixel và các 
gradient địa phương. Các superpixel 
nhóm điểm ảnh có ưu điểm nhanh về 
tốc độ song cần kiểm soát tự động độ 
rộng tối thiểu của superpixel để có thể 
tránh trường hợp phân vùng rộng quá 
hoặc nhỏ quá so với đối tượng ảnh. 
Việc này cần có sự nghiên cứu tiếp. 
7. KẾT LUẬN 
Với các superpixel và các gradient địa 
phương, thuật toán đã kết hợp giữa 
top-down và bottom-up để giải bài toán 
phân vùng ảnh. Thuật toán có tốc độ 
nhanh, với các tham số đầu vào kiểm 
soát độ lớn tối thiểu vùng ảnh và điều 
kiện tối ưu. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] B. Fulkerson, A. Vedaldi, and S. Soatto. Class segmentation and object localization 
with superpixel neighborhoods. In Proceedings of the International Conference on 
Computer Vision, October 2009. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
42 
[2] X. Ren and J. Malik. Learning a Classification Model for Segmentation. In Proc. 
International Conference on Computer Vision, pages 10–17, 2003. 
[3] 14. J. Shi and J. Malik. Normalized cuts and image segmentation. In Computer 
Vision and Pattern Recognition Proceedings., IEEE Computer Society Conference on, 
1997. 
[4] G. Mori. Guiding model search using segmentation. In Computer Vision, 2005. ICCV 
2005. Tenth IEEE International Conference on, volume 2, 2005. 
[5] D. Comaniciu and P. Meer. Mean shift: a robust approach toward feature space 
analysis. Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 2002. 
[6] P. F. Felzenszwalb and D. P. Huttenlocher. Efficient graphbased image 
segmentation. Int. J. Comput. Vision, 2004. 
[7] A. Levinshtein, A. Stere, K. N. Kutulakos, D. J. Fleet, S. J. Dickinson, and K. Siddiqi. 
TurboPixels: Fast Superpixels Using Geometric Flows. Transactions on Pattern 
Analysis and Machine Intelligence, 31(12) 2009. 
[8] G. Zeng, P. Wang, J. Wang, R. Gan, and H. Zha. Structure-sensitive Superpixels via 
Geodesic Distance. In Proc. International Conference on Computer Vision, 2011. 
[9] Y. Zhang, R. Hartley, J. Mashford, and S. Burn. Superpixels via Pseudo-Boolean 
Optimization. In Proc. International Conference on Computer Vision, 2011. 
[10] A. Moore, S. Prince, J. Warrell, U. Mohammed, and G. Jones. Superpixel lattices. In 
Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE Conference on, 2008. 
[11] O. Veksler, Y. Boykov, and P. Mehrani. Superpixels and supervoxels in an energy 
optimization framework. In ECCV, ECCV’10, Berlin, Heidelberg, 2010. Springer-
Verlag. 
[12] Radhakrishna Achanta, Appu Shaji, Kevin Smith, Aurelien Lucchi, Pascal Fua, and 
Sabine Susstrunk, SLIC Superpixels Compared to State-of-the-Art Superpixel 
Methods, IEEE Transactions On Pattern Analysis And Machine Intelligence, Vol. 34, 
No. 11, 2012. 
[13] A. Vedaldi and S. Soatto, Quick Shift and Kernel Methods for Mode Seeking, Proc. 
European Conf. Computer Vision, 2008. 
[14] L. Vincent and P. Soille, Watersheds in Digital Spaces: An Efficient Algorithm Based 
on Immersion Simulations, IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 
vol. 13, no. 6, pp. 583-598, June 1991. 
[15] ZhaocongWu, Zhongwen Hu and Qian Fan, Superpixel-Based Unsupervised Change 
Detection Using Multi-Dimensional Change Vector Analysis And Svm-Based 
Classification, ISPRS Annals of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial 
Information Sciences, Volume I-7, 2012. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) 
SỐ 7 - 2014 
43 
[16] David R. Thompson, Lukas Mandrake, Martha S. Gilmore, and Rebecca Castaño, 
Superpixel Endmember Detection, IEEE Transactions On Geoscience And Remote 
Sensing, Vol. 48, No. 11, 2010. 
[17] M. Lennon, G. Mercier, and L. Hubert-Moy, Nonlinear filtering of hyperspectral 
images with anisotropic diffusion, in Proc. Int. Geosci. Remote Sens. Symp., 2002. 
[18] S. Velasco-Forero and V. Manian, Improving hyperspectral image classification using 
spatial preprocessing, IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., vol. 6, no. 2, pp. 297–301, 
Apr. 2009. 
[19] Thangamani, K., Ishikawa, T., Makita, K., Kurata, T., Hybrid Inpainting Algorithm 
with Superpixels and Hash Table for Inpainting the 3D Model, System Integration 
(SII), IEEE/SICE International Symposium on, 2011. 
[20] A. Criminisi, P. Perez and K. Toyama, Object Removal by Exemplar-Based 
Inpainting, IEEE CVPR, vol. 2, 2003. 
[21] A. Rares, M.J.T. Reinders, J. Biemond, Edge-Based Image Restoration, IEEE 
Transactions on Image Processing, vol. 14, 2005. 
[22] Soille, P.: Morphological Image Analysis, 2nd edn. Springer, Heidelberg, 2002. 
[23] Allan Hanbury, How Do Superpixels Affect Image Segmentation? CIARP 2008, LNCS 
5197, pp. 178–186, 2008. 
[24] Meyer, F.: Graph based morphological segmentation. In: Proceedings of the second 
IAPR-TC-15 Workshop on Graph-based Representations, pp. 51–60 (1999). 
[25] Angulo, J., Serra, J.: Color segmentation by ordered mergings. In: Proc. of the Int. 
Conf. on Image Processing, vol. II, 2003. 
[26] Meyer, F.: Levelings, Image simplification filters for segmentation. Journal of 
Mathematical Imaging and Vision 20, 2004. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Đào Nam Anh nhận bằng tiến sĩ Toán lý, chuyên ngành 
Công nghệ thông tin tại Liên Xô năm 1992. Từ năm 1992 đến năm 
1995 công tác tại Phòng Trí tuệ nhân tạo và Xử lý ảnh - Viện Công 
nghệ thông tin. Hiện nay là Phó Giám đốc Trung tâm Học liệu và là 
giảng viên Khoa Công nghệ thông tin - Trường Đại học Điện lực. Các 
vấn đề quan tâm nghiên cứu: trí tuệ nhân tạo, nhận dạng và xử lý 
ảnh, công nghệ phần mềm, Multimedia.