Phối hợp đồ thị phụ tải và đồ thị tang góc cho bài toán phân loại đồ thị phụ tải của các khách hàng

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K3- 2015 
 Trang 5 
Phối hợp đồ thị phụ tải và đồ thị tang 
góc cho bài toán phân loại đồ thị phụ tải 
của các khách hàng 
 Phan Thị Thanh Bình 
Khoa Điện-Điện tử - Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG-HCM 
(Bản nhận ngày 17 tháng 3 năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 25 tháng 5 năm 2015) 
TÓM TẮT 
Phân nhóm đồ thị phụ tải của các khách 
hàng thường dựa trên không gian đầu vào 
24 chiều. Điều đó có nghĩa là mỗi đồ thị phụ 
tải được coi như một phần tử 24 đặc tính 
tương ứng với 24 giá trị tải trong ngày. Tuy 
nhiên trong một vài trường hợp nếu phân 
nhóm chỉ dựa trên đồ thị phụ tải thì có thể 
dẫn tới phân nhóm sai, khi mà hai đồ thị 
khác nhau hoàn toàn về hình dáng nhưng 
lại có cùng một khoảng cách Ơclit tới đồ thị 
thứ ba. Để khắc phục điều này, bài báo này 
quan tâm tới việc chọn không gian đầu vào. 
Từ mội đồ thị phụ tải, một đồ thị tang của 
góc sẽ được xây. Việc phân nhóm bấy giờ 
sẽ dựa không những trên đồ thị phụ tải mà 
còn dựa trên đồ thị tang góc này. Kỹ thuật 
phân nhóm dựa trên giải thuật Pulsa được 
bài báo cải biên cho phù hợp với không gian 
đầu vào. Khảo sát cho trường hợp thành 
phố Hồ chí Minh cho thấy cách tiếp cận nêu 
trên cho kết quả tốt nhất.
Từ khóa: phân nhóm đồ thị phụ tải, khoảng cách Ơclit 
1. GIỚI THIỆU 
 Phân loại đồ thị phụ tải điện nhằm mục 
đích tìm ra các nhóm phụ tải có cùng hình dạng 
đồ thị dùng điện. Nó thường được dùng cho 
hoạch định giá điện và các chương trình quản lý 
nhu cầu dùng điện (DSM) của các công ty điện. 
Các bài báo tổng quan nhất về các kỹ thuật phân 
loại đồ thị phụ tải được trình bày trong [1] 
[2] [3]. 
Trong việc phân loại đồ thị phụ tải của một 
khách hàng, lượng đồ thị rất lớn và các đồ thị có 
thể được biểu diễn trong hệ đơn vị có tên. Điều 
này hoàn toàn khác khi tiến hành phân loại đồ thị 
của các khách hàng. Số lượng các đồ thị điển 
hình cho mỗi loại khách hàng như công nghiệp 
bia, giấy, hóa chấtthường không lớn. Thay vì 
biểu diễn đồ thị trong hệ đơn vị có tên, và do 
công suất tiêu thụ của các khách hàng khác nhau 
chênh lệch nhau rất nhiều (từ vài MW tới vài 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.18, No.K3 - 2015 
Trang 6 
chục MW), nên đồ thị sẽ được biểu diễn trong hệ 
đơn vị tương đối. 
Sự phân loại được dựa trên khoảng cách dij 
giữa hai phần tử i và j . Dạng phổ biến nhất của 
dij là khoảng cách Ơclit: 

m
k
jkikij xxd
1
2)( (1) 
Với xik- đặc tính thứ k của phần tử thứ i. 
 Khi phân loại đồ thị phụ tải, vấn đề chủ yếu 
là lựa chọn các đặc tính trong công thức (1). Hầu 
như các công trình đều coi đồ thị phụ tải như một 
phần tử với 24 đặc tính tương ứng với tải của 24 
giờ trong ngày. Một số rất ít tác giả như trong [4] 
[5] lại sử dụng một vài chỉ số của đồ thị làm đặc 
tính là: Pmean-day/ Pmax; Pmin /Pmax; Pmin / Pmean-day 
với Pmean-day , Pmin , Pmax –trị tải trung bình, bé 
nhất và lớn nhất của đồ thị phụ tải ngày. Kết quả 
tính theo các chỉ số như vậy có độ tin cậy thấp. 
Ý tưởng trong [6] được áp dụng cho gần 30 
khách hàng lại dựa trên đồ thị hê số góc và không 
sử dụng khoảng cách Ơclit. Đây là một thuật 
toán khó có tính khả thi vì thường cho ra số nhóm 
rất lớn. Ở đây quá trình phân nhóm tuân thủ theo 
sự tăng hoặc giảm tải theo thời gian một cách 
đồng bộ giữa các đồ thị và theo hệ số góc. 
Bài báo này sẽ tập trung vào tìm kiếm các 
đặc tính của (1) và áp dụng thuật toán Pulsar [7] 
để phân nhóm. 
2. CÁC ĐẶC TÍNH CHO PHÂN NHÓM ĐỒ 
THỊ PHỤ TẢI 
 Như đã đề cập ở trên, các đặc tính được sử 
dụng trong [6] là các hệ số tang của các góc. Ở 
đây, từ một đồ thị phụ tải sẽ tính được 23 giá trị 
của hệ số góc ε. Các góc α của một đồ thị được 
trình bày trên Hình 1. Hệ số góc của α chính là 
tang góc ε. 
 Theo [6], hai phần tử i và j sẽ thuộc cùng 
một nhóm nếu trị tuyệt đối của (εi(k)-εj (k)) cho 
tất cả các phân đoạn thời gian k nhỏ hơn giá trị 
đủ nhỏ nào đó. 
Với đồ thị phụ tải trong hệ đơn vị tương đối, 
khoảng cách Ơclit của hai đồ thị sẽ thường là nhỏ 
và tình huống sau sẽ xảy ra: hai đồ thị hoàn toàn 
khác nhau về hình dạng song lại có cùng khoảng 
cách (1) tới một đồ thị khác (Hình 2). Trong 
Hinh 2 hai đồ thị 2 và 3 có cùng khoảng cách tới 
đồ thị 1. Trong khi đó, xét đường cong hệ số góc 
ε thì đường cong 2 và 3 lại có hình dạng hoàn 
toàn khác nhau và do vậy, khoảng cách Ơclit của 
hai đường cong hệ số góc 2 và 3 tới đường cong 
hệ số góc 1 sẽ hoàn toàn khác nhau 
 α 
 P 
 α 
 α 
0 1 2 3 4 t 
α 
Hình 1. Gócα 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K3- 2015 
 Trang 7 
P1 
 Curve 1 
 1 ε1 
 0.7 
 0.6 
 1 2 t 
 1 2 3 t -0.1 
 -0.3 
P2 
 ε2 
 Curve 2 
 1 
 0.7 0.6 0.4 
 1 2 3 t -0.1 2 t 
 ε3 
P3 
 1 Curve 3 
 0.7 
 0.4 
 0.6 
 1 2 3 t 1 2 t
 -0.3 
Hình 2. Đường cong hệ số gócε 
Tuy nhiên nếu đường cong hệ số góc (tang 
góc) được coi là một đặc thù duy nhất cho việc 
xét phân nhóm, thì chiều (hướng) và sự thay đổi 
của tải theo mỗi phân đoạn thời gian sẽ được xem 
xét, song lại không quan tâm tới giá trị của trục 
y tức là chính giá trị thực của tải. Hình 3 sẽ giải 
thích rõ hơn về điều này. 
Trong hình này, hai đồ thị 1 và 2 có cùng 
đồ thị tang góc, song lại có sự tiêu thụ tải hoàn 
toàn khác nhau. 
Như vậy, để phân nhóm đồ thị phụ tải trong 
hệ đơn vị tương đối, giải pháp tốt nhất là phối 
hợp cả đồ thị phụ tải và đường cong hệ số góc 
của nó. 
 ε1 
 P1 0.2 
 0.8 
 0.6 0.6 1 2 t 
 -0.2 
 ε2 
 P2 0.2 
 1 
 0.8 0.8 1 2 t 
 -0.2 
Hình 3. Hai đường cong hệ số góc giống nhau nhưng 
lại có đồ thị phụ tải khác nhau. 
3. THUẬT TOÁN PULSAR 
3.1. Thuật toán Pulsar truyền thống 
Một trong các kỹ thuật phân nhóm là giải 
thuật Pulsar [7]. Với quá trình phân nhóm khi số 
liệu đầu vào (số phần tử cần được phân nhóm) là 
ít thì giải thuật này tỏ ra đơn giản hơn và hiệu 
quả hơn. Thuật toán bao gồm nhiều giai đoạn. 
Trong mỗi giai đoạn, một nhóm sẽ được phát 
hiện và số phần tử trong nhóm đó sẽ bị loại trừ 
trong quá trình tiếp theo. Quá trình sẽ tiếp diễn 
cho tới khi tất cả dữ liệu được xem xét. Có nhiều 
bước lặp cho mỗi giai đoạn và trên mỗi bước lặp, 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.18, No.K3 - 2015 
Trang 8 
bán kính phân nhóm sẽ thay đổi tùy thuộc vào số 
phần tử rơi vào nhóm khi quét. 
Chọn tâm ban đầu e0 và tính các bán kính rmax, 
rmin ( là các khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất 
giữa các phần tử). 
Bán kính r là khoảng cách giữa hai phần tử x và 
y:

n
j
jj yxyxr
1
2)( 
Ở đây n-số chiều (số đặc tính) của véc tơ đầu vào 
x và y (ví dụ nếu x và y là hai đồ thị phụ tải trong 
24 giờ thì n bằng 24). 
Giải thuật được trình bày như sau: Cho một giai 
đoạn: 
1- Với r0= 2
rr maxmin 
xác định nhóm 
S0={xX : 0
0 rex } 
Tính số phần tử n0 rơi vào nhóm S0 khi cho γ0 = 
0, với γ0 là số lần dao động bán kính ở bước ban 
đầu. 
2- Giả sử trên bước thứ m, với tâm em và bán 
kính rm : 
 Xác định Sm ={xX : mr
mex } (2) 
Tính số phần tử nm trong nhóm Sm và xác định 
γ = γm 
 Tính : 
  
m
i SX
i
m
m x
n
e 11 (3)
 ݎ௠ାଵ =
⎩
⎨
⎧
min(ݎ௠ + ߣߜ, ݎ௠௔௫),	݊௠ 	≤ 	݊௠௜௡max(ݎ௠ − ߣߜ, ݎ௠௜௡),	݊௠ > 	 ݊௠௔௫
ݒà	ߛ௠ < ߛ௖௣	ℎ݋ặܿ	݁௠ାଵ ≠ ݁௠ 	
ݎ௠ − ܥℎ݋	ݐݎườ݊݃	ℎợ݌	ܿò݊	݈ạ݅	 (4) 
 Với : 
m

1
1 . 
 nmax và nmin là số phần tử lớn nhất và nhỏ nhất 
trong nhóm. δ là ngưỡng nào đó để điều chỉnh 
bán kính; γcp là số lần cho phép dao động bán 
kính, thường được gán bằng 2. 
 Cho γ1 = γ0 = 0 và với m 1: 
  
  01mrmr if 1
 01mrmr if 
1
m
 m
m 

 
Từ (4) cho thấy là bán kính quét sẽ thay đổi khi 
số phần tử nhóm vượt quá nmax hoặc nhỏ hơn 
nmin. 
3-Nếu em+1 = em, rm+1 = rm thì dừng lại, nếu không 
quay về bước 2. 
Như vậy một nhóm sẽ được hình thành sau giai 
đoạn đầu tiên. Giai đoạn thứ hai sẽ được lặp lại 
cho các phần tử còn lại và quá trình cứ tiếp diển 
như thế. 
3.2. Thuật toán Pulsar cải biên 
Như đã đề cập ở mục 2, mỗi khách hàng sẽ 
được xem xét phân nhóm theo hai đặc thù: đồ thị 
phụ tải và đồ thị tang góc. Do đó giải thuật Pulsar 
cần thiết phải được cải biên lại. Trong bài báo 
này, hai thuật toán cải biên đã được xây dựng. 
Trong giải thuật thứ nhất, giải thuật Pulsar sẽ 
được dùng hai lần một cách tuần tự cho mỗi giai 
đoạn. Trước hết, giải thuật Pulsar được áp dụng 
cho tập đồ thị phụ tải. Sau khi xác định được một 
nhóm, các đồ thị tang góc của các phần tử trong 
nhóm này sẽ được phân nhóm bằng giải thuật 
Pulsa một lần nữa. Và như vậy sẽ tạo được một 
nhóm đầu tiên. Các phần tử còn lại lại được phân 
nhóm theo qui trình như trên để xác định nhóm 
thứ hai. Rồi lại tiếp tục cho nhóm thứ ba và cứ 
tiếp tục như thế. Ký hiệu giải thuật này là Pulsar 
cải biên 1. 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K3- 2015 
 Trang 9 
Giải thuật thứ hai (được ký hiệu là Pulsar 
cải biên 2) được trình bày như sau: Giả sử tại 
bước lặp m nào đó, với mỗi phần tử (khách 
hàng), đầu tiên tính khoảng cách từ đồ thị phụ tải 
của nó tới tâm 1 và kiểm tra điều kiện (2). Nếu 
(2) được thỏa mãn, tính tiếp khoảng cách từ đồ 
thị tang góc tới tâm 2. Nếu lại tuân thủ điều kiện 
(2), phần tử này sẽ thành phần tử của nhóm đầu 
tiên. Điều này có nghĩa là có hai tâm và hai bán 
kính cần hiệu chỉnh ở các bước 2,3. Tâm thứ nhất 
là tâm tính theo đồ thị phụ tải và được gọi là tâm 
1. Tâm 2 chính là tâm theo đồ thị tang góc. 
4. ÁP DỤNG 
Do không có thông tin về đồ thị phụ tải từng 
khách hàng và như để minh họa về áp dụng ý 
tưởng của bài báo, các số liệu đồ thị phụ tải của 
thành phố Hồ chí Minh sẽ được sử dụng. Các đồ 
thị này là của hai năm: 2011 và 2012. Với năm 
2011 sẽ có 29 trạm, còn năm 2012 số trạm được 
tăng lên 41. 
Khảo sát được tiến hành cho 4 giải thuật: 1-
sử dụng giải thuật Pulsar truyền thống với đồ thị 
phụ tải; 2-theo ý tưởng của [6] dựa trên đồ thị 
tang góc; giải thuật 3 và 4 là Pulsar cải biên 
1 và 2. 
A. Năm 2011 
4.1. Giải thuật Pulsar truyền thống 
Hình 4. Phân nhóm theo giải thuật Pulsar dựa trên đồ thị phụ tải-Năm 2011 
Khi không gian đầu vào là đồ thị phụ tải, có 
ba nhóm được tạo thành như trên Hình 4. Nhóm 
đầu tiên có ba đỉnh với đỉnh tối tương đối cao. 
Trong khi đó ở nhóm thứ hai thì tải vùng thấp 
điểm là nhỏ hơn cả trong 3 nhóm. Nhóm thứ ba 
bao gồm các đồ thị tương đối phẳng. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.18, No.K3 - 2015 
Trang 10 
4.2. Dựa trên đồ thị tang góc 
Số lượng các nhóm là rất lớn, gần bằng số trạm. 
Điều này có nghĩa là khả năng tương tự (giống 
nhau) theo đồ thị tang góc là rất nhỏ. 
4.3. Giải thuật Pulsar cải biên 1 
Số nhóm thu được là 5 và các nhóm được biểu 
diễn trên Hình 5. Ba nhóm đầu tiên có tải đỉnh 
sáng và đầu giờ chiều. Nhóm đầu tiên có tải thời 
điểm tối tương đối cao (lớn hơn 0.8). Nhóm thứ 
ba đặc trưng bởi tải ban đêm nhỏ nhất. Nhóm thứ 
tư có một đỉnh và đó là đỉnh tối. Nhóm cuối gồm 
các đồ thị tương đối phẳng. Như vậy so với giải 
thuật Pulsar truyền thống, các nhóm bây giờ có 
các đặc thù rõ nét hơn. 
4.4. Giải thuật Pulsar cải biên 2 
Các kết quả được trình bày trên Hình 6. 
Trong 4 nhóm thu được thì nhóm thứ ba có đặc 
thù rất lộn xộn về hình thù đồ thị tải. Điều này 
có nghĩa là giải thuật này có kết quả không 
thuyết phục. 
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20 25
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
0 5 10 15 20 25
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Hình 5. Các nhóm của 29 đồ thị phụ tải theo giải thuật Pulsar cải biên 1 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K3- 2015 
 Trang 11 
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Hình 6. Các nhóm của 29 đồ thị phụ tải theo giải thuật Pulsar cải biên 2. 
 B. Năm 2012 
Các đồ thị của 41 trạm được đưa vào phân 
nhóm. Với giải thuật Pulsar truyền thống sẽ có 2 
nhóm được hình thành và không rút được bất kỳ 
đặc thù nào từ mỗi nhóm. Với giải thuật dựa trên 
đường cong tang góc, một kết quả không tốt thu 
được. Lý do là số nhóm tìm được quá lớn (hơn 
30 nhóm). 
4.5. Giải thuật Pulsar cải biên 1 
Các kết quả được trình bày trên Hình 7 và 
Bảng 1. 
4.6. Giải thuật Pulsar cải biên 2 
Kết quả thu được cũng giống như của giải 
thuật Pulsar truyền thống. 
Qua phân tích đồ thị của hai năm, kết luận 
là: đa số các đồ thị rơi vào một nhóm với tải tối 
tương đối cao, ngoài ra còn có đỉnh sáng và đỉnh 
đầu giờ chiều. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.18, No.K3 - 2015 
Trang 12 
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20 25
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20 25
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
0 5 10 15 20 25
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Hình 7. Các nhóm của 41 đồ thị theo giải thuật cải biên Pulsar 1 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K3- 2015 
 Trang 13 
Bảng1. Các đặc thù chính của các nhóm theo 
giải thuật Pulsar cải biên 1-Năm 2012 
Nhóm Đặc thù chính 
1 2 đỉnh áp đảo: sáng và đầu giờ chiều, 
tải chiều tương đối cao (>0.8) và là 
cao nhất trong các nhóm có đỉnh 
sáng và đầu giờ chiều. 
2 Một đỉnh và là đỉnh tối. 
3 Tải giờ thấp điểm là thấp nhất; hai 
đỉnh: sáng và đầu giờ chiều. 
4 Tải đêm tương đối cao; hai đỉnh: 
sáng và đầu giờ chiều. 
5 Tính phẳng của đồ thị tương đối cao. 
6 Tải tối là rất nhỏ 
5. KẾT LUẬN 
 Phân loại đồ thị phụ tải dựa trên khoảng 
cách Ơclit trong không gian 24 chiều là chưa đủ 
tin cậy. Một cách tiếp cận hợp lý hơn sẽ được 
dựa trên đồ thị phụ tải và đồ thị tang góc. Với số 
lượng đồ thị phân loại ít thì giải thuật Pulsar là 
hữu hiệu, tuy nhiên giải thuật này cần phải được 
cải biên để phù hợp với không gian đầu vào bao 
gồm cả hai đặc thù trên. Nghiên cứu cho trường 
hợp thành phố Hồ chí Minh cho thấy giải thuật 
này cho kết quả tốt hơn cả. Nhóm có nhiều đồ 
thị rơi vào nhất là nhóm có hai đỉnh tải: buổi sáng 
và đầu giờ chiều cùng với tải buổi tối khá cao. 
Combination of load curves and tangent curve 
for customer’s load curve clustering 
 Phan Thi Thanh Binh 
Department of Electrical and Electronics Engineering, Ho Chi Minh city University of Technology, 
VNU-HCM 
ABSTRACT 
The load curve clustering for electrical 
customers traditionally is based on the 24-
dimension input space. It means that every 
load curve is considered as an element with 
24 attributes corresponding to 24 load 
values per 0day. But in some cases, the 
load curve itself can not lead to the right 
cluster when the two curves have different 
forms but have the same distance to the 
third one. To overcome this limitation, the 
present paper pays attention to the selection 
of the input space. From each load curve, 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.18, No.K3 - 2015 
Trang 14 
the tangent curve will be received. Now the 
clustering will be based not only on the load 
curve but on the tangent curve. The 
clustering techniques used the Pulsar 
algorithm with some modifications to fit the 
input space. Examining for the electrical 
load curve of Ho Chi Minh city constumers, 
the propose approach has achieved the 
best results.
 Từ khóa: The load curve clustering, the Euclidean distance. 
REFERENCES 
[1]. Chico G. et al, Comparision among 
Clustering teacniques for Electricity 
Classification, IEEE Trans, Power Syst 
,Vol.21, N.2, 2006 
[2]. S. Valero, M. Ortiz, C. Senabre, C. Alvarez, 
F.J.G. Franco and A. Gabaldon, Methods 
for customer and demand response policies 
selection in new electricity markets, IET 
Gener. Transm. Distrib., Vol. 1, No. 1, 
January 2007 
[3]. G. Chicco et al., Customer characterization 
for improve the tariff offer. IEEE Trans, 
Power Syst., (2003), vol. 18, pp. 381- 387 
[4]. Gianfranco Chicco, Roberto Napoli and 
Federico Piglione, Application of 
Clustering Algorithms and Self –
Organising Maps to Classify Electricity 
Customers, IEEE Proc. Bologna Power 
Tech. Conference, 2003 
[5]. Y.-H.Pao and D.J.Sobajic, Combined use 
of unsupervised and distribute the load 
diagrams among the groups formed. An 
supervised learning for dynamic security 
assessment, IEEE Trans. Overall 
evaluation of the algorithms leads to 
consider the on Power Systems 7, 2 (May 
1992) 878-884. 
[6]. Lei Wen, The Application of Temporal 
Pattern Clustering Algorithms in DSM, 
Sixth International Conference on 
Intelligent Systems Design and 
Applications (ISDA’06) Volume 1, 2006 
[7]. Aivazyan S.A., Classification and 
reduction of dimensionality, Financial and 
statistics, Moscow, 1989, 606p. 
[8]. Địa chỉ liên hệ: Phan Thị Thanh Bình 
[9]. Khoa Điện-Điện tử, ĐHBK, ĐHQG-HCM 
[10]. Bộ môn Cung cấp điện, ĐHBK Tp.HCM 
[11]. Email: thanhbinh055@yahoo.com.