So sánh thiết kế dầm thép tổ hợp hàn giằng liên tục theo phương ngang theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ và tiêu chuẩn Việt Nam

Phan Thành Nhân So sánh thiết kế dầm thép tổ hợp hàn giằng... 
 SO SÁNH THIẾT KẾ DẦM THÉP TỔ HỢP HÀN GIẰNG 
 LIÊN TỤC THEO PHƢƠNG NGANG THEO TIÊU CHUẨN HOA KỲ 
 VÀ TIÊU CHUẨN VIỆT NAM 
 Phan Thành Nhân(1) 
 (1) Trường Đại học Thủ Dầu Một 
 Ngày nhận 29/12/2016; Chấp nhận đăng 29/01/2017; Email: nhanpt@tdmu.edu.vn 
Tóm tắt 
 Trong xu thế hội nhập quốc tế, việc nghiên cứu và áp dụng nhiều loại tiêu chuẩn thiết kế 
kết cấu thép là tất yếu. Bài viết này trình bày cách thiết kế dầm thép tổ hợp hàn giằng liên tục 
theo phương ngang theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ (AISC 360-10 và ASCE-07) và tiêu chuẩn Việt 
Nam (TCVN 5575-2912 và TCVN 2737-1995). Từ đó, tác giả có những đánh giá, so sánh các 
kết quả tính toán và thiết kế khi áp dụng các hệ tiêu chuẩn khác nhau. 
Từ khóa: hàn giằng, kết cấu thép, tiêu chuẩn Hoa Kỳ, tiêu chuẩn Việt Nam 
Abstract 
 COMPARING THE DESIGNS OF WELDED BUILT UP STEEL BEAM WITH 
 CONTINUOUS LATERAL BRACING BASED ON AMERICAN STANDARD AND 
 VIETNAMESE STANDARD 
 In the trend of global integration, researching and applying a variety of standards to 
designing steel structures is inevitable. This paper presents the designs of welded built up steel 
beams with continuous lateral bracing based on American (AISC 360-10 And ASCE-07) and 
Vietnamese standards (TCVN 5575-2912 and TCVN 2737-1995). The assessment and cross 
comparision of design results obtained with different systems of standards have been made. 
1. Giới thiệu 
 Bộ Xây dựng đã ban hành Thông tư số 40/2009/TT – BXD ngày 09/12/2009 về việc Quy 
định việc áp dụng tiêu chuẩn xây dựng nước ngoài trong hoạt động xây dựng ở Việt Nam. Hiện 
nay có rất nhiều công trình bằng kết cấu thép được thiết kế và thi công theo nhiều tiêu chuẩn 
nước ngoài như: AISC (Hoa Kỳ), BS5950 (Anh), Eurocode (Châu Âu). Bên cạnh đó, nhiều 
nghiên cứu so sánh việc thiết kế theo các tiêu chuẩn nước ngoài với tiêu chuẩn thiết kế kết cấu 
thép của Việt Nam đã được thực hiện. 
 Trong [7], tác giả đã so sánh áp dụng tiêu chuẩn AISC/ASD (Mỹ) và TCVN 5575 – 1991 
(Việt Nam) để kiểm tra ổn định cục bộ dầm thép bản tổ hợp. Tuy nhiên, tác giả chưa đề cập đến 
ảnh hưởng của ổn định cục bộ đến độ bền của cấu kiện chịu uốn và bài toán ví dụ chỉ so sánh 
tiêu chuẩn AISC/ASD (Mỹ) và TCVN 5575 – 1991 (Việt Nam) riêng biệt mà không đặt trong 
hệ thống tiêu chuẩn của nó. Trong [6], tác giả so sánh tính toán cấu kiện thép chịu nén lệch theo 
tiêu chuẩn Mỹ AISC với TCXDVN 338:2005. Tuy vậy, ví dụ lại xuất phát từ nội lực của cột 
mà không phải từ điều kiện làm việc của cấu kiện. Do đó, tác giả đã bỏ qua các yếu tố khác như 
 110 
Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 
tải trọng, tổ hợp tải trọng và phương pháp phân tích nội lực. Vì vậy, chúng ta cần phải nghiên 
cứu sự làm việc của các cấu kiện trong cùng hệ thống tiêu chuẩn và cùng một điều kiện làm 
việc. Báo cáo sẽ so sánh thiết kế dầm thép tổ hợp hàn giằng liên tục theo phương ngang theo 
tiêu chuẩn Hoa Kỳ (AISC 360-10 và ASCE-07) và tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN 5575 – 2012 
và TCVN 2737-1995). 
2. Cơ sở lý thuyết 
 Trong phần này, báo cáo tóm lược các lý thuyết thiết kế dầm thép tổ hợp hàn giằng liên 
tục theo phương ngang theo hai tiêu chuẩn TCVN 5575 – 2012 và AISC 360-10 
 2.1. Thiết kế cấu kiện dầm tổ hợp theo TCVN 5575 – 2012 [4] 
 Theo TCVN 5575 – 2012, việc thiết kế dầm thép được thực hiện theo hai bước riêng biệt 
là tính toán về bền khi chịu uốn và tính toán ổn định cục bộ bản cánh và bản bụng 
 Tính toán về bền khi chịu uốn: Cấu kiện bụng đặc chịu uốn trong một phương chính được 
 M
kiểm tra theo công thức f  c (1) 
 Wn,min
 Trong đó: M – mômen uốn quanh trục tính toán; f – cường độ tính toán của vật liệu thép; 
c – hệ số điều kiện làm việc của kết cấu; Wn,min – môđun chống uốn nhỏ nhất của tiết diện thực 
đối với trục tính toán. 
 Tính toán ổn định bản cánh: Chiều rộng tính toán bo của bản cánh lấy như sau: bằng 
khoảng cách từ biên của bản bụng đến mép của bản cánh; 
 Bảng 1. Giá trị giới hạn [bo/tf] 
Tính toán dầm Đặc điểm phần nhô ra Giá trị [bo/tf] 
Trong giới hạn đàn hồi Không viền mép 0,5 E/ f 
 Có viền mép 0,75 E/ f 
Kể đến sự phát triển của Không viền mép 
 0,11hw/tw nhưng không lớn hơn 
biến dạng dẻo (1) 
 Có viền mép 
 0,16hw/tw nhưng không lớn hơn 0,75 E/ f 
(1): Khi hw/tw 2,7 E/ f giá trị [bo/tf] lấy như sau: Đối với cánh không viền: [bo/tf] = 0,3 E/ f ; Đối với 
cánh viền bằng sườn: [bo/tf] = 0,45 E/ f ; hw, tw là chiều cao tính toán và chiều dày của bản bụng. 
 Tính toán ổn định bản bụng: 
 Để đảm bảo ổn định cục bộ, bản bụng của dầm tổ hợp phải được tăng cường bằng các 
sườn cứng theo các qui định sau: 
 - Nếu độ mảnh qui ước của bản bụng w > 3,2 khi dầm chịu tải trọng tĩnh, hoặc w > 2,2 
khi dầm chịu tải trọng di động thì bản bụng phải được tăng cường bằng các sườn cứng ngang, 
 hw f
trong đó w , (hw là chiều cao tính toán của bản bụng dầm; tw là chiều dày của bản 
 tw E
bụng). 
 - Nếu độ mảnh của bản bụng > 5,5 thì ngoài sườn ngang còn phải tăng cường bản 
bụng bằng sườn tăng cường dọc. 
 2.2. Thiết kế cấu kiện dầm thép tổ hợp hàn theo AISC360-10 [1,5,8] 
 Theo AISC360-10, khi thiết kế dầm thép, độ bền chịu uốn danh nghĩa có xét đến ảnh 
hưởng của điều kiện ổn định cục bộ bản cánh, bảng bụng. Do đó, bước đầu tiên là phải phân 
loại tiết diện để làm cơ sở cho việc xác định độ bền chịu uốn danh nghĩa. 
 Phân loại tiết diện dầm theo điều kiện ổn định cục bộ 
 Các phần tử của dầm được chia thành ba lớp: đặc chắc, không đặc chắc và mảnh 
 111 
 Bảng 2. Phân loại tiết diện dầm theo điều kiện ổn định cục bộ 
 Phân lớp Cánh Bụng 
 E E
 Đặc chắc f pf 0,38 ww p 3,76 
 Fy Fy
 kE E
 Không đặc  0,95 c  5,7 
 chắc f rf w rw
 0,7Fy Fy
 kE E
 c 
 Mảnh f rf 0,95 w rw 5,7
 0,7Fy Fy
 b h 4
 Trong đó:  ;  ; k 
 f t w t c
 w ht/ w
 Tính toán về độ bền chịu uốn danh nghĩa khi dầm được giằng theo phương bên 
 Độ bền chịu uốn danh nghĩa của dầm tiết diện chữ I, được giằng theo phương bên, là giá 
trị nhỏ nhất được chọn từ các trạng thái giới hạn: chảy dẻo của cánh nén, mất ổn định cục bộ 
của cánh nén. Ảnh hưởng của sự mất ổn định cục bộ của bản bụng được xét đến bởi các hệ số 
Rpc (hệ số dẻo của bản bụng) và Rpg (hệ số giảm khả năng chịu uốn). 
 Bảng 3. Độ bền chịu uốn danh nghĩa 
Phân lớp Phân lớp Các trạng thái giới hạn 
bản bụng bản cánh Chảy dẻo của cánh nén Mất ổn định cục bộ của cánh nén 
 Đặc chắc MMFZn p y x - 
 Không f pf
 MMMFSn p p 0,7 y x 
Đặc chắc đặc chắc -  
 rf pf 
 0,9Ekcx S
 Mảnh M 
 - n  2
 f 
 Đặc chắc MRMRFSn pc yc pc y xc - 
 Không f pf
 MRMRMFS 
 Không đặc chắc n pc yc pc yc L xc 
 rf pf
đặc chắc 
 Mảnh 
 Đặc chắc MRMRFSn pg yc pg y xc - 
 Không 
 Mảnh MRFS 
 đặc chắc n pg cr xc
 Mảnh 
 Với các giá trị FL , Fcr , , - tham khảo theo [1,5,8] 
 Khả năng chịu uốn của tiết diện 
 Khả năng chịu uốn thiết kế (theo LRFD): bnM với b 0,9 
 Khả năng chịu uốn cho phép (theo ASD): Mnb/  với  b 1,67 
 112 
Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 
3. Ví dụ tính toán 
 3.1. Ví dụ 1 
 Mô tả bài toán: Thiết kế dầm phụ tổ hợp hàn trong sàn (sơ đồ tính là dầm giản đơn) có 
chức năng là phòng đọc sách (thư viện), nhịp L = 6m, bước b = 2m. Tĩnh tải tác dụng lên dầm 
 2 2 2
là: D = 2,5 kN/m . Đặc trưng vật liệu: E =2000 kN/cm , Fy = 34,5 kN/cm 
 Thiết kế theo Tiêu chuẩn Việt Nam 
 i: Tải trọng và mômen uốn lớn nhất (Mmax) trong dầm 
 Sơ bộ chọn dầm có tiết diện và các đặc trưng hình học như sau 
 2 4 3
 h (cm) bf (cm) tf (cm) hw(cm) tw(cm) A(cm ) Ix(cm ) Wx (cm ) 
 36.6 18 0.8 35 0,5 46,3 11015,8 601,9564 
 Theo [3], hoạt tải tiêu chuẩn pc = 2 kN/m2 
 Tải trọng tác dụng lên dầm: 
 qc 2,5 2 0,0785 46,3 2 2 12,63 kN / m
 q 2,5 2 0,0785 46,3 1.1 2 2 1.2 14,3 kN / m 
 Mômen uốn lớn nhất trong dầm 
 qL228
 M 14,3 114,38 kNm 
 max 88
 ii: Kiểm tra tiết diện theo điều kiện chịu uốn 
 Khả năng chịu uốn của tiết diện 
 M W f 601.96 28,23 /100 0.9 152,92 kNm
 Với nc,min
 0.9F 0.9 34,5
 f y 28,23 kN / cm2 
  M 1,1
 M 114,38
 Tỷ số 0,75 
 M  152,92
 Vậy tiết diện đã chọn thỏa về điều kiện chịu uốn 
 iii: Kiểm tra tiết diện theo điều kiện ổn định cục bộ 
 Độ mảnh của cánh: 
 b0 18 0.5 / 2
  f 10,94
 t f 0,8
 Độ mảnh giới hạn của cánh 
 E 2000
  0,5 0,5 12,63
 f f 31,36
 Vậy bản cánh đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ 
 Độ mảnh qui ước của bản bụng 
 hw f 35 31,36
  w 2,77
 tE0,5 2000
 w
 Độ mảnh qui ước giới hạn của bản bụng  w 3,2
 Vậy bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ, không cần gia cường sườn ngang 
 iv: Kiểm tra tiết diện theo điều kiện võng 
 33
 5ql 5 12,63 6 1
 Độ võng tương đối của dầm 
 l384 EI 3842000 11015,8 10 4 261
 113 
 5ql33 5 12,63 6 1
 l384 EI 3842000 11015,8 10 4 261
 1
 Độ võng tương đối cho phép 
 l 250
 Vậy tiết diện dầm thỏa điều kiện về độ võng 
 Thiết kế theo Tiêu chuẩn Hoa Kỳ 
 i: Tải trọng và mômen uốn thiết kế lớn nhất (Mmax) trong dầm 
 Sơ bộ chọn dầm có tiết diện và các đặc trưng hình học như sau 
 2 4 3 3
h(cm) bf(cm) tf(cm) hw(cm) tw(cm) A(cm ) Ix(cm ) Sx(cm ) Zx(cm ) 
45,6 18 0,8 44 0,5 50,8 18001,5 789,542 887,12 
 Tải trọng: theo [2], hoạt tải nhỏ nhất L = 2.87 kN/m2 
 Theo ASD: 
 q D L1 2,5 2 0,0785 50,8 1 2,87 2 14,73 kN / m 
 14,73 62
 M 117,82 kNm
 a 8 
 Theo LRFD: 
 q 1.4 D 1.6 L 1,4 2,5 2 0,0785 50,8 1,6 2,87 2 21,77 kN / m
 21,77 62
 M 174,14 kNm
 u 8 
 ii: Phân lớp tiết diện
 bf 18 / 2
 Độ mảnh của cánh  f 11,25
 t f 0,8
 Độ mảnh giới hạn của bản cánh 
 E 2000
  0,38 0,38 9,15;
 pf F 34,5
 y
 kE 0,43 2000
  0,95c 0,95 17,85
 rf 0,7F 0,7 34,5
 y
 44
 Với: kc 0,43
 ht/ 44 / 0,5
 w 
 Vậy bản cánh không đặc chắc. 
 hw 44
 Độ mảnh của bản bụng w 88
 tw 0,5
 E 2000
 Độ mảnh giới hạn của bản bụng pw 3,76 3,76 90,53 ;
 F 34,5
 Vậy bản bụng đặc chắc y
 ii: Kiểm tra tiết diện theo điều kiện chịu uốn 
 Theo bảng 3, với điều kiện bản bụng đặc chắc, bản cánh không đặc chắc ta có 
 2 11,25 9,15
 Mn 306,05 306,05 0,7 34,5 789,54 10 278,2 kNm
 17,85 9,15
 114 
Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 
 Khả năng chịu uốn cho phép (theo ASD):
 M/ 278,2 /1,67 166,59 kNm
 nb 
 Khả năng chịu uốn thiết kế (theo LRFD):
  M 0,9 278,2 250,39 kNm
 bn 
 So sánh khả năng chịu uốn với mômen thiết kế 
 MM117,82 174,14
 au 0,71 ; 0,70
 MM/ 166,59 250,39
 n b b n 
 Vậy tiết diện đã chọn đảm bảo điều kiện bền khi chịu uốn
 iv: Kiểm tra tiết diện theo điều kiện võng 
 5ql33 5 14,73 6 1
 Độ võng tương đối của dầm 4 
 l384 EI 3842000 18001,5 10 366
 1
 Độ võng tương đối cho phép 
 l 360
 Vậy tiết diện dầm thỏa điều kiện về độ võng 
 3.2. Ví dụ 2 
 Mô tả bài toán: Thiết kế dầm mái (sơ đồ tính là dầm giản đơn), nhịp L = 15m, bước b = 
 2 2
3m. Tĩnh tải tác dụng lên dầm là: D = 0,785 kN/m . Đặc trưng vật liệu: E =2000 kN/cm , Fy = 
34,5 kN/cm2 
 Thiết kế theo Tiêu chuẩn Việt Nam 
 Tải trọng và mômen uốn lớn nhất (Mmax) trong dầm 
 Sơ bộ chọn dầm có tiết diện và các đặc trưng hình học như sau 
 2 4 3
 h (cm) bf (cm) tf (cm) hw(cm) tw(cm) A(cm ) Ix(cm ) Wx (cm ) 
 67 18 1 65 0,6 75 52938,3 1580,2 
 Theo [3], hoạt tải tiêu chuẩn pc = 0,3 kN/m2 
 Tải trọng tác dụng lên dầm: 
 qc 0,785 3 0,0785 75 0,3 3 9,14 kN / m
 q 0,785 3 0,0785 75 1.1 0,3 3 1.2 10,15 kN / m
 Mômen uốn lớn nhất trong dầm 
 qL2215
 M 10,15 285,38 kNm 
 max 88
 i: Kiểm tra tiết diện theo điều kiện chịu uốn 
 Khả năng chịu uốn của tiết diện 
 Với M Wnc,min f 1580,2 28,23 /100 0.9 401,45 kNm
 0.9F 0.9 34,5 M 285,38
 f y 28,23 kN / cm2 . Tỷ số 0,71 
  M 1,1 M  401,45
 Vậy tiết diện đã chọn thỏa về điều kiện chịu uốn 
 ii: Kiểm tra tiết diện theo điều kiện ổn định cục bộ 
 b0 18 0.6 / 2
 Độ mảnh của cánh:  f 8,7
 t f 1
 Độ mảnh giới hạn của cánh 
 115 
 E 2000
  f 0,5 0,5 12,63
 f 31,36
 Vậy bản cánh đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ 
 Độ mảnh qui ước của bản bụng 
 hw f 65 31,36
  w 4,29
 tEw 0,6 2000
 Độ mảnh qui ước giới hạn của bản bụng  w 3,2
 Vậy bản bụng không đảm bảo ổn định cục bộ, cần gia cường sườn ngang 
 iv: Kiểm tra tiết diện theo điều kiện võng 
 Độ võng tương đối của dầm 
 5ql33 5 9,14 15 1
 l 384 EI 3842000 52938,25 10 4 263
 Độ võng tương đối cho phép 
 1
 l 250
 Vậy tiết diện dầm thỏa điều kiện về độ võng 
 Thiết kế theo Tiêu chuẩn Hoa Kỳ 
 Tải trọng và mômen uốn thiết kế lớn nhất (Mmax) trong dầm 
 Sơ bộ chọn dầm có tiết diện và các đặc trưng hình học như sau 
 2 4 3 3
h(cm) bf(cm) tf(cm) hw(cm) tw(cm) A(cm ) Ix(cm ) Sx(cm ) Zx(cm ) 
 67 18 1 65 0,6 75 52938,3 1580,25 1821,75 
 Tải trọng: theo [2], hoạt tải nhỏ nhất L = 0,57 kN/m2 
 Theo ASD: 
 q D L1 0,785 3 0,0785 75 1 0,57 3 9,95 kN / m 
 9,95 152
 M 279,91 kNm
 a 8 
 Theo LRFD: 
 q 1.4 D 1.6 L 1,4 0,785 3 0,0785 75 1,6 0,57 3 14,28 kN / m
 14,28 152
 M 401,5 kNm
 u 8 
 i. Phân lớp tiết diện 
 Độ mảnh của cánh 
 bf 18 / 2
  f 9
 t f 1
 Độ mảnh giới hạn của bản cánh 
 E 2000
  0,38 0,38 9,15;
 pf F 34,5
 y
 kEc 0,38 2000
 rf 0,95 0,95 16,95
 0,7Fy 0,7 34,5
 44
 Với: kc 0,38
 ht/ 65 / 0,6
 w 
 116 
Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 
 Vậy bản cánh đặc chắc 
 Độ mảnh của bản bụng 
 h 65
  w 108,33
 w
 tw 0,6
 Độ mảnh giới hạn của bản bụng 
 EE2000 2000
 pw 3,76 3,76 90,53 ; rw 5,7 5,7 137,24
 FFyy34,5 34,5
 Vậy bản bụng không đặc chắc 
 ii. Kiểm tra tiết diện theo điều kiện chịu uốn 
 Theo bảng 3, với điều kiện bản bụng không đặc chắc, bản cánh đặc chắc ta có 
 2
 Mn R pc F y S xc 1,09 34,5 1580,25 10 598,74 kNm
 Với: 
 34,5 1821,75 34,5 1821,75 108,33 90,53 M p
 Rpc 1 1,09 1,15
 34,5 1580,25 34,5 1580,25 137,24 90,53 M
 yc 
 Khả năng chịu uốn cho phép (theo ASD):
 M/ 598,74 /1,67 357,33 kNm
 nb 
 Khả năng chịu uốn thiết kế (theo LRFD):
  M 0,9 598,74 537,07 kNm
 bn 
 So sánh khả năng chịu uốn với mômen thiết kế 
 MM279,91 401,5
 au 0,78 ; 0,75
 MM/ 357,33 537,07
 n b b n 
 iii. Kiểm tra tiết diện theo điều kiện võng 
 Độ võng tương đối của dầm 
 5ql33 5 9,95 15 1
 l 384 EI 3842000 52938,25 10 4 242
 Độ võng tương đối cho phép 
 1
 l 240
 Vậy tiết diện dầm thỏa điều kiện về độ võng 
4. Kết luận 
 Về tính toán khả năng chịu uốn và điều kiện ổn định cục bộ: Thiết kế theo TCVN5575-
2012,việc tính toán khả năng chịu uốn và điều kiện ổn định cục bộ của tiết diện độc lập lẫn 
nhau. Vì vậy, quá trình thiết kế tương đối đơn giản. Khi tiết diện không đảm bảo điều kiện cục 
bộ thì xem như tiết diện mất khả năng chịu lực hoặc phải gia cường bằng các sườn đứng, sườn 
ngang. Điều này làm giảm khả năng sản xuất tự động hóa. Thiết kế theo AISC360-10, việc tính 
toán khả năng chịu uốn của tiết diện đã xét đến ảnh hưởng của điều kiện ổn định cục bộ của tiết 
diện. Do đó, quá trình tính toán phức tạp. Tuy nhiên, thiết kế theo AISC360-10 cho phép thiết 
kế các tiết diện có chiều cao lớn mà không phải gia cường các sườn. Điều này rất thuận lợi cho 
việc tự động hóa trong sản xuất. 
 Về kết quả tính toán: Thiết kế các cấu kiện chịu uốn là các dầm sàn có chiều cao tiết diện 
nhỏ, hệ thống tiêu chuẩn Việt Nam cho kích thước tiết diện nhỏ hơn hệ thống tiêu chuẩn Hoa 
 117 
Kỳ. Thiết kế các cấu kiện chịu uốn là các dầm mái có chiều cao tiết diện lớn, hệ thống tiêu 
chuẩn Việt Nam và hệ thống tiêu chuẩn Hoa Kỳ đều cho tiết diện tương đương nhau. Tuy 
nhiên, bản bụng khi thiết kế theo TCVN5575-2012 phải được gia cường các sườn ngang. 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] American Institute of steel Construction (2010), Specification for structural steel buildings, 
 Chicago, Illinois, USA. 
[2] American Society of Civil Engineers (2006), Minimum Design Loads for Buildings and 
 Other Structures, Reston, Virginia, USA 
[3] Bộ Xây dựng (1996), Tải trọng và tác động – Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 2737 – 1995, NXB 
 Xây dựng. 
[4] Bộ Xây dựng (2013), Kết cấu thép – Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5575 – 2012, NXB Xây 
 dựng. 
[5] Đoàn Đình Kiến, Nguyễn Song Hà (2010), Thiết kế kế cấu thép theo quy phạm Hoa Kỳ 
 AISC 2005, NXB Khoa học và Kỹ thuật. 
[6] Thân Trọng Phúc (2013), Tính toán cấu kiện thép chịu nén lệch tâm theo tiêu chuẩn Mỹ 
 AISC, so sánh với TCXDVN 338: 2005, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Đà Nẵng. 
[7] Huỳnh Minh Sơn (2004), “So ánh áp dụng tiêu chuẩn AISC/ASD (Mỹ) với tiêu chuẩn TCVN 
 5575 – 1991 (Việt Nam) để kiểm tra ổn định cục bộ dầm thép bản tổ hợp”, Tạp chí KHoa 
 học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 3(7)-2004, Tr. 20-26 
[8] Trần Thị Thôn (2014), Thiết kế nhà thép tiền chế (theo quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005/ASD 
 và LRFD), NXB Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, 
 118