Tính độ tin cậy an toàn của kè bảo vệ mái dốc lắp ghép bằng các cấu kiện bê tông đúc sẵn

KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) 37 
TÍNH ĐỘ TIN CẬY AN TOÀN CỦA KÈ BẢO VỆ MÁI DỐC 
LẮP GHÉP BẰNG CÁC CẤU KIỆN BÊ TÔNG ĐÚC SẴN 
Nguyễn Quang Hùng1, Nguyễn Văn Mạo1, 
Tóm tắt: Kè bảo vệ mái dốc lắp ghép bằng các cấu kiện bê tông đúc sẵn liên kết ma sát là loại 
kết cấu linh hoạt dễ biến dạng theo nền được dùng phổ biến để bảo vệ mái đê, mái đập, bờ sông, bờ 
biển ở Việt Nam hiện nay. Do đặc điểm cấu tạo và chịu tác động của nhiều yếu tố bất định của tự 
nhiên nên nó là một trong những hệ thống kết cấu làm việc phức tạp. Các phân tích kết cấu theo 
thiết kế truyền thống gặp nhiều hạn chế trong việc mô tả điều kiện biên cũng như những hạn chế 
của mô hình thiết kế tất định. Bài báo trình bầy kết quả nghiên cứu độ tin cậy an toàn của loại kè 
bảo vệ mái dốc này theo hướng tiếp cận với bài toán phân tích hệ thống . Bài báo là tài liệu tham 
khảo cho các thiết kế theo hướng hiện đại để khác phục những hạn chế của thiết kế truyền thống 
đang sử dụng đối với loại kết cấu này ở Việt Nam. 
Từ khóa: kè bảo vệ mái dốc; Kết cấu linh hoạt; Độ tin cậy an toàn 
1. Đặt vấn đề1 
Đã từ lâu, các cấu kiện bê tông đúc sẵn được 
sử dụng để thay thế vật liệu đá tự nhiên trong 
các kết cấu kè chống sóng bảo vệ mái dốc đê, 
đập, bờ sông, bờ biển Để giảm trọng lượng 
cấu kiện và giảm thiểu chiều dầy kết cấu, các 
cấu kiện được liên kết lại với nhau. Hình thức 
liên kết giữa các cấu kiện với nhau từ đơn giản 
đến phức tạp. Các hình thức liên kết thường 
gặp là liên kết tự chèn hay còn gọi là liên kết ma 
sát, liên kết với nhau bằng các móc hoặc được 
sâu vào nhau bằng một sợi dây như chuỗi hạt 
Kè bằng các cấu kiện bê tông đúc sẵn liên liên 
kết ma sát là loại kết cấu “linh hoạt” dễ biến 
dạng theo nền, được dùng phổ biến ở Việt Nam. 
Hiện nay nhiều nước trên thế giới sử dụng 
mô hình thiết kế xác suất để tính toán các công 
trình bảo vệ bờ. Việt Nam vẫn đang thực hiện 
các tính toán này theo mô hình thiết kế truyền 
thống. Đây là một trong những hạn chế của lĩnh 
vực công trình bảo vệ bờ ở Viêt Nam cần sớm 
được cải thiện. Bài báo giới thiệu kết quả nghiên 
cứu phát triển mô hình thiết kế theo xác suất vào 
tính toán kè bảo vệ mái dốc [1][2][3] [4] [5]. 
2. Các loại cấu kiện và hệ thống kết cấu 
mảng liên kết ma sát 
Các cấu kiện được dùng trong các kết cấu 
chống sóng bảo vệ mái đê, mái đập, bờ sông, bờ 
biển ở Việt Nam là các khối bê tông lập 
1 Đại học Thủy lợi 
phương, các tấm bê tông nhỏ hình chữ nhật 
hoặc các khối lục lăngTrong kết cấu, các cấu 
kiện càng liên kết chặt chẽ với nhau thì lực ma 
sát giữa chúng càng lớn, càng có lợi về mặt ổn 
định cho kết cấu. Các nghiên cứu cải tiến đã xử 
lí mặt tiếp xúc giữa các cấu kiện bằng cách vát 
xiên hoặc tạo gờ có quy luật, khi lắp ghép các 
cấu kiện tự chèn khít vào nhau, khi đó lực ma 
sát giữa các cấu kiện được tăng lên rõ rệt. 
Các cấu kiện lắp ghép với nhau tạo thành 
một lớp phủ trên bề mặt mái dốc cần bảo vệ. 
Trong kĩ thuật thủy lợi, lớp này được gọi là lớp 
vỏ kè, cả kết cấu gọi là kè bảo vệ mái dốc. Kè 
bảo vệ mái dốc lắp ghép bằng các cấu kiện bê 
tông đúc sẵn thường được chia ra thành các 
mảng độc lập. Kích thước của mảng tùy thuộc 
vào quy mô của kè. Thông thường chiều rộng 
của mảng lấy theo phương chiều dài của đê đập 
từ 15- 20 m. Chiều dài của mảng lấy theo 
phương của mái dốc. Giới hạn trên của mảng là 
đỉnh kè, giới hạn dưới là chân kè, giới hạn bên 
là các mảng tiếp theo hoặc bờ. Các cấu kiện 
trong mảng được đặt trên tầng lọc ngược, các 
biên trên, biên dưới, hai bên là các kết cấu liên 
kết chặt xuống mái dốc như hình 1. Mỗi mảng 
lắp ghép bằng các cấu kiện bê tông đúc sẵn 
(MLGBT) là một hệ kết cấu linh hoạt làm việc 
tương tác trong ba môi trường Nước – Đất – 
Công trình. Mức độ linh hoạt của kết cấu càng 
cao thì khả năng duy trì ổn định của hệ thống 
kết cấu càng tốt [ 1] [2 ] [4 ].. 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) 38 
3. Các phân tích kết cấu và ổn định 
MLGBT đã và đang thực hiện ở Việt Nam. 
Tải trọng và các tác động lên kè bảo vệ mái 
dốc bao gồm các lực phát sinh từ môi trường 
nước như lực thủy tĩnh, lực sóngvà các lực 
phát sinh từ điều kiện địa kĩ thuật của môi 
trường đất như áp lực thấm, áp lực nước đẩy 
nổi Cũng như các loại kết cấu bảo vệ mái dốc 
khác, MLGBT liên kết ma sát có thể bị mất ổn 
định tổng thể như bị lún không đều, bị trượt 
theo mặt tiếp xúc với mái dốc hoặc bị trượt theo 
khối trượt của mái dốc. 
Cơ chế phá hoại làm tách rời các phần tử bao 
gồm các cấu kiện thuộc mảng và các kết cấu ở 
các biên dẫn đến MLGBT liên kết ma sát bị phá 
hoại có nhiều điểm khác so với các loại kết cấu 
kè khác. Giới hạn một cấu kiện tách ra khỏi 
mảng đã được nghiên cứu rất chi tiết, Cơ chế 
phá hoại cũng như tiêu chuẩn ổn định tùy thuộc 
vào từng loại cấu kiện và từng loại liên kết giữa 
các cấu kiện trong mảng. 
Kết quả nghiên cứu thí nghiệm MLGBT liên 
kết ma sát trong máng sóng và mô phỏng sự làm 
việc của mảng trên mô hình cơ học trong các 
phòng thí nghiệm của Viện Khoa học thủy lợi 
Việt Nam và trường Đại học Thủy lợi năm 
1995, cũng như theo dõi sự làm việc của mảng ở 
ngoài hiện trường cho thấy: khi một cấu kiện 
trong mảng bị tách rời ra khỏi mảng hoặc các 
kết cấu ở biên bị mất ổn định, nếu không khắc 
phục kip thời mảng sẽ bị sóng phá hoại hoàn 
toàn. Vì vậy hiện nay trong các tính toán ổn 
định MLGBT liên kết ma sát lấy giới hạn liên 
kết của các cấu kiện trong mảng và giới hạn liên 
kết các kết cấu ở các biên làm tiêu chuẩn phá 
hoại của mảng 
Trong các tính toán thiết kế hiện nay, ổn định 
của hầu hết các loại cấu kiện thuộc MLGBT liên 
kết ma sát được xét trong điều kiện cân bằng 
đẩy nổi . Một số cấu kiện có cải tiến hình dạng 
nhằm tăng diện tích tiếp xúc, giới hạn phá hoại 
còn được căn cứ vào độ lớn của quá trình 
chuyển vị của cấu kiện bị đẩy ra khỏi mảng. Ổn 
định của các kết cấu biên được đánh giá theo cơ 
chế phá hoại của kiểu kết cấu và hình thức liên 
kết với nền là mái dốc. 
MLGBT liên kết ma sát là một kết cấu không 
gian phức tạp, không thuộc vào các loại kết cấu 
truyền thống. Ở Việt Nam đã có một số phân 
tích kết cấu đã chọn loại kết cấu này làm đối 
tượng nghiên cứu. 
Phân tích kết cấu MLGBT liên kết ma sát dựa 
trên cơ sở xem mảng là kết cấu trên nền. Sử dụng 
sơ đồ dầm trên nền đàn hồi để tính mảng theo các 
bài toán phẳng. Sử dụng phương pháp phần tử 
hữu hạn, trong sơ đồ dầm trên nền đàn hồi thay 
thế các vị trí tiếp xúc bằng những phần tử ảo, kết 
quả tính toán gần đúng với quy luật phá hoại 
mảng trong mô hình thí nghiêm. Phân tích này 
cũng được xem như là một phân tích gần đúng có 
thể tham khảo trong các thiết kế. 
Các tính toán bằng phần tử hữu hạn trong 
phần mềm SAMSEP đã sử dụng độ dài liên kết 
ma sát làm giới hạn liên kết của các cấu kiện. 
Phân tích kết cấu MLGBT liên kết ma sát bằng 
phần mềm ABAQS sử dụng phương pháp biến 
phân của Penalty và đã lấy thời điểm không còn 
lực ma sát làm giới hạn phá hoại liên kết. Cho 
mảng làm việc với các con sóng thiết kế, đến 
khi cấu kiện rời khỏi mảng, xác định được độ 
dầy cần thiết của cấu kiện (hình 2 ) . Tuy còn 
một số hạn chế về mô phỏng điều kiện biên, các 
phân tích kết cấu theo hướng này đang mở ra 
triển vọng thực hiện các thiết kế MLGBT iiên 
kết ma sát. trên máy tính. 
Hình 2 Sơ đồ tính phần tử tiếp xúc bằng phần mềm ABAQS 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) 39 
Phần lớn các tính toán thiết kế MLGBT liên 
kết ma sát hiện nay được dựa trên điều kiện ổn 
định đẩy nổi của các cấu kiện và ổn định của 
các kết cấu ở biên để quyết định điều kiện ổn 
định của mảng. Mặt khác các tính toán mới 
được xét với các tổ hợp tải trọng định trước cho 
từng kết cấu độc lập. Mối quan hệ làm việc có 
tính hệ thống của mảng cũng như tính ngẫu 
nhiên của các tải trọng chưa được xét tới. Hay 
nói một cách khác các tính toán đang được thực 
hiện theo mô hình thiết kế truyền thống, trong 
đó chỉ số đánh giá an toàn kết cấu là các hệ số 
an toàn [3 ][4 ][5] [6 ] [7 ][8 ].. 
4. Một cách xác định độ tin cậy an toàn 
của MLGBT liên kết ma sát. 
Theo xu thế tiến bộ của thế giới, các tính 
toán kè bảo vệ mái dốc được thực hiện theo các 
thiết kế xác suất, trong đó chỉ tiêu đánh giá an 
toàn là độ tin cậy an toàn. 
Mục này của bài báo trình bày nội dung tính 
toán độ tin cậy an toàn của MLGBT liên kết ma 
sát theo hướng tiếp cận với bài toán phân tích hệ 
thống. 
Các phân tích hệ thống kết cấu kè MLGBT 
được tiến hành theo từng bước 
Hình 1. Cấu tạo của một MLGBT 1. Các cấu kiện trong thân mảng 
 2. Kết cấu chân kè 
 3. Kết cấu đỉnh kè 
 4. Kết cấu nối tiếp với các mảng bên 
Bước 1. Nhận biết hệ thống kết cấu 
MLGBT 
MLGBT có hai phần chính: thân mảng và 
các biên của mảng. Thân mảng gồm các cấu 
kiện liên kết với nhau theo kiểu liên kết ma sát. 
Các cấu kiện được đặt trên tầng lọc ngược gồm 
hai lớp, dưới là lớp vải lọc, trên là lớp đá dăm. 
Biên dưới của mảng là chân kè có kết cấu dạng 
tường chắn đất. Biên trên là đỉnh kè có kết cấu 
dạng tường chắn sóng. Hai phía còn lại của 
mảng tiếp xúc với các mảng khác là các hàng 
cấu kiện tương tự những cấu kiện ở trong thân 
mảng nhưng có chiều dầy lớn hơn.( hình 1) 
MLGBT là một hệ kết cấu trên nền làm việc 
trong điều kiện tương tác giữa ba môi trường 
Nước – Đất – MLGBT. Các tải trọng tác dụng 
vào MLGBT phát sinh từ môi trường nước và 
môi trường đất. Tải trọng chính tác dụng vào 
các cấu kiện ở trong thân mảng là các lực do 
sóng, lực thủy tĩnh, lực thấm đẩy nổi. Chân kè 
và tường chắn sóng, chịu tác dụng của sóng, áp 
lực nước tĩnh và áp lực đất. 
Bước 2. Mô phỏng hệ thống kết cấu mảng 
(1) Cây sự cố 
Các cấu kiện trong mảng, các kết cấu ở các 
biên, là các phần tử thuộc hệ thống kết cấu 
MLGBT. Các phần tử liên kết với nhau theo 
hình thức liên kết ma sát. Mảng được gọi là xảy 
ra sự cố khi một trong các phần tử thuộc mảng 
xảy ra sự cố. Từ quan điểm này có thể mô 
phỏng quá trình xảy ra sự cố của hệ thống theo 
sơ đồ hình 3 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) 40 
Hình 3. Cây sự cố MLGBT liên kết ma sát 
( 2). Cơ chế phá hoại và hàm tin cậy 
Các cấu kiện ở giữa mảng bị phá hoại khi 
không thỏa mãn điều kiện cân bằng như ở sơ đồ 
hình 4. Trong đó tổng của thành phần trọng 
lượng bản thân (G cosα), lực ma sát (Fms) ở các 
mặt tiếp xúc của cấu kiện là các thành phần của 
hàm sức chịu tải. 
R= Gcosα +∑ Fms (1) 
Lực sóng âm (Ps) và lực đẩy nổi (Pđn) của 
nước tác dụng vào cấu kiện là các thành phần 
của hàm tải trọng. 
N = Ps + Pđn (2) 
Theo điều kiện cân bằng đẩy nổi lập được 
hàm tin cậy của các cấu kiện thuộc mảng: 
Z1 = (Gcosα +∑ Fms ) – ( Ps + Pđn ) (3) 
Các phần tử kết cấu ở chân và tường chắn 
sóng ở đỉnh kè có liên kết với mái dốc theo sơ đồ 
hình 4. Kết cấu tường chăn đất ở chân kè hoặc 
đỉnh kè có thể bị pha hoại trượt, lật hoặc bị lún 
nghiêng do ứng suất nền không đảm bảo Hiện 
tượng phá hoại không xảy ra khi thỏa mãn biểu 
thức trạng thái giới hạn (công thức 4). 
R.m/ Kn ≥ nc N (4) 
Trong đó R, N là sức chịu tải và tải trọng 
tính toán, m là hệ số điều kiện, Kn là hệ số tin 
cậy, nc là hệ số lệch tải.. Từ điều kiện an toàn 
(4) tiến hành thiết lập hàm tin cậy theo các cơ 
chế phá hoại lật, trượt cho kết cấu chân kè và 
tường chắn sóng ở đỉnh kè. 
Ví dụ: Thiết lập hàm tin cậy của cơ chế phá 
hoại lật kết cấu chân kè như hình 4 
Tổng các mô men chống lật quanh điểm A 
được xem là các thành phần của hàm sức chịu 
tải (R) 
R = m/kn [(G – Pđn) l1 + Pđ2 h2 ] (5) 
Tổng các mô men gây lật được xem là thành 
phần của hàm tải trọng 
 N = nc[ Pđ1 h1+ Psh3 ]. (6) 
Hàm tin cậy Z2 cho cơ chế phá hoại lật được 
viết như (6) 
Z2 = m/kn [(G – Pđn) l1 ] - nc[ Pđ1 h1+ Psh3]. (7) 
Trong đó G, Pđn,Pđ1 ,Pđ2 , Ps , l1 , h1 ,h2, h3 lần 
lượt là tổng các tải trọng thẳng đứng, áp lực đẩy 
nổi, áp lực đất và nước phía thượng lưu, áp lực 
đất và nước phía hạ lưu, áp lực sóng và các cánh 
tay đòn của mô men các lực tính đến điểm A 
(hình 4) 
 Tương tự như vậy có thể thành lập các hàm 
tin cậy cho cơ chế phá hoại trượt, lún không 
đều, đẩy nổi cho các cấu kiện ở đỉnh kè và 
chân kè. 
 Hai bên mảng là các cấu kiện tương tự như 
các cấu kiện ở trong mảng nhưng có chiều dầy 
dầy hơn, vì vậy các tinh toán và thiết lập hàm 
tin cậy tương tự như đối với các cấu kiện ở 
trong mảng. 
 Các đại lượng trong các hàm tải trọng và hàm 
chịu tải là các đại lượng ngẫu nhiên, được xác 
định từ các kết quả phân tích xác suất thống kê 
các số liệu khảo sát đo đạc cụ thể ở từng mảng. 
Bước 3 Sơ đồ hóa hệ thống 
Căn cứ vào đặc điểm cấu tạo, cơ chế phá 
hoại và sơ đồ cây sự cố xác định được hệ thống 
kết cấu của MLGBT liên kết ma sát là một hệ 
thống nối tiếp. Sơ đồ hệ thống của mảng như ở 
hình 5. Trong đó X1 là các phần tử thuộc thân 
mảng, X2 các phần tử biên dưới, X3 các phần tử 
thuộc biên trên, X4 các phần tử ở biên phải và 
trái của mảng 
 Bước 4 Tính độ tin cậy của các bộ phận 
và của mảng 
Các hàm tin cậy là hàm của các biến và tham 
số ngẫu nhiên, các biến và các tham số này được 
tạo ra từ các kết quả phân tích xác suất thống kê 
các số liệu quan sát, quan trắc, khảo sát  ở các 
mảng tính toán. Mức độ phản ảnh chính xác với 
các quy luật tự nhiên cũng như tình hình làm 
việc của mảng phụ thuộc rất nhiều vào khả năng 
phản ảnh các yếu tố ngẫu nhiên trong quá trình 
phân tích xác suất thống kê. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) 41 
1. Sơ đồ tính các cấu kiện 
2. Tính chân kè 
Hình 4. Sơ đồ tính ổn định cấu kiện, kết cấu 
chân kè và tường chắn sóng 
Các hàm tin cậy là các hàm có quy luật phân 
bố xác suất bất kì hoặc quy luật phân bố chuẩn. 
Mức độ phức tạp của việc tìm xác suất hoặc độ 
tin cậy từ các hàm tin cậy tùy thuộc vào quy luật 
phân bố xác suất của hàm độ tin cậy. 
Tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu, bài toán 
được giải ở những mức độ xác suất khác nhau. 
Các tính toán có thể thực hiện bằng phương 
pháp lập bảng trong Exel hoặc sử dụng các phần 
mềm, tùy thuộc vào mức độ phức tạp cũng như 
khối lượng cần tính toán của bài toán 
Hình 5 Sơ đồ hệ thống MLGBT liên kết ma sát 
Hiện nay trên thế giới phần lớn các thiết kế 
các công trình thủy lợi, chấp nhận các kết quả 
tính với mức độ xác suất ở cấp độ hai. Các tính 
toán được thực hiện một cách gần đúng bằng 
cách tuyến tính hóa các hàm phi tuyến và đưa về 
các hàm có dạng phân bố chuẩn. 
(1) Tính độ tin cậy an toàn của các cấu 
kiện hoặc kết cấu 
Xác suất an toàn của cấu kiện hoặc kết cấu là 
xác suất P(Z > 0). Trong tính toán để tránh phiền 
phức về số lẻ người ta quen dùng độ tin cậy an 
toàn để thay thế cho xác suất. Quan hệ giữa xác 
suất và độ tin cậy của các hàm phân bố chuẩn có 
thể sử dụng các bảng lập sẵn P = Φ (β ). 
Độ tin cậy an toàn của cấu kiện hoặc kết cấu 
của các hàm tin cậy có phân bố dạng chuẩn 
được tính theo công thức (8). 
2 2
Z R N
Z R N

  
 (8) 
Trong đó β là chỉ số độ tin cậy an toàn của 
cấu kiện hay kết cấu, σZ , σR , σN lần lượt là độ 
lêch chuẩn của hàm Z, của hàm sức chịu tải R 
và hàm tải trọng N. 
(2) Tính độ tin cậy của hệ thống kết cấu 
mảng MLGBT liên kết ma sát 
 Hầu hết các bài toán tìm độ tin cậy tổng hợp 
của hệ thống trong đó thường gặp phải những 
vấn đề phức tạp của hàm nhiều biến hiện nay 
thường phải sử dụng các phương pháp số, áp 
dụng phương pháp Monte Carlo  Phân tích hệ 
thống với mức độ xác suất ở cấp độ hai có thể 
sử dụng các định lí công và định lí nhân xác 
suất để tính độ tin cậy tổng hợp của hệ thống. 
Các hệ thống kết cấu MLGBT liên kết ma sát 
được mô tả là một hệ thống nối tiếp, xác suất an 
toàn của hệ thống có thể tính từ định lí cộng xác 
suất (9). 
Pht (Z > 0) = P1 (Z > 0) + P2 (Z > 0) 
+ P3 (Z > 0) + P4 (Z > 0) (9) 
Trong đó P1 (Z > 0) , P2 (Z > 0) , P3 (Z > 0) , P4 
(Z > 0) lần lượt là các xác suất an toàn của các cấu 
kiện trong thân mảng, của kết cấu biên trên, của 
biên dưới và của kết cấu liên kết ở hai bên. 
Bước 5. Phân tích kết quả 
Các kết quả thu được trong tính toán là các 
xác suất an toàn của các thành phần thuộc hệ 
thống mảng và xác suất an toàn của hệ thống kết 
cấu MLGBT liên kết ma sát. Phân tích ảnh 
hưởng của xác suất thành phần đến xác suất hệ 
thống làm cơ sở lựa chọn yếu tố tác động mạnh 
nhất làm thay đổi các phương án thiết kế theo 
hướng có lợi hoặc đưa ra những những đối 
tượng hoặc biện pháp sửa chữa phù hợp cho các 
mảng đang hiện hữu ở các công trình. 
5. Ví dụ tính độ tin cậy của hệ thống 
Trong khuôn khổ của bài báo, ví dụ này chỉ 
trình bầy cách tính độ tin cậy an toàn của hệ 
thống có sơ đồ như hình 5. Trong đó độ tin cậy 
(β) của các cấu kiện và kết cấu trong mảng đã 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) 42 
tính được theo công thức (8) sử dụng bảng P = Φ 
(β ) xác định được các xác suất an toàn của cấu 
kiện thuộc mảng P1 (Z1 > 0) = 0,9848 , của chân 
kè P2 (Z2 > 0) = 0,9976, của đỉnh kè P3 (Z3 > 0) = 
0,9982, của hai biên P4 (Z4 > 0) = 0, 9954. Xác 
suất an toàn hệ thống tính theo công thức (9) và 
ước lược theo biên dải rộng được Pht = 0, 9848, 
sử đụng bảng P = Φ (β ) xác định được độ tin cậy 
an toàn của hệ thống kết cấu MLGBT liên kết ma 
sát trong ví dụ là β = 2,16. [8 ] 
6. Kết luận 
(1) Bài báo đã khái quát được các dạng kết 
cấu MLGBT, tình hình nghiên cứu và phương 
pháp tính toán thiết kế ở Việt Nam đồng thời 
giới thiệu một phương pháp tính độ tin cậy an 
toàn của kết cấu kè MLGBT liên kết ma sát theo 
hướng tiếp cận với phương pháp phân tích hệ 
thống. 
(2) Thiết kế theo xác suất và sử dụng độ tin 
cậy làm chỉ tiêu đánh giá an toàn MLGBT liên 
kết ma sát, khắc phục được những hạn chế của 
thiết kế truyền thống và phù hợp với sự phát 
triển của mô hình thiết kế loại kết cấu này 
Nội dung của bài báo là tài liệu tham khảo hữu 
ích cho các thiết kế và nghiên cứu MLGBT liên 
kết ma sát. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Nguyễn Văn Mạo, Kè bảo vệ mái dốc, Thiết kế đê và công trình bảo vệ bờ, Nhà xuất bản 
Xây dựng 2001 
[2] Krystian W. Pilarczyk, Dikes and Revetmen, 1992 
[3] Nguyễn Quang Hùng, Luận văn Thạc sĩ ĐHTL, Hà Nội 2000 
[4] Nguyễn Văn Mạo, Phạm Ngọc Quý, Nguyễn Quang Hùng & nnkh, Tổng kết kết cấu chân 
kè đê biển, nghiên cứu KHCN, Đề tài cấp Bộ 1996. 
[5] Phan Tấn Huy1, Nguyễn Đăng Hưng1, Nguyễn Văn Hiếu2, Phan Đức Tác3, Nguyễn Văn 
Mạo4 Slope protection structures, Structural analysis of inter-locking blocks PDT - CM 5874 & toe 
structure type HWRU-2001 by using ABAQUS ICEC 2012, Proceedings of the fourth International 
Conference on Estuaries and Coasts, volume 2. 
[6 ] Phan Đức Tác, Phạm Ngọc Khánh, Thí nghiệm ổn định của kè sử dụng cấu kiện Tsc – 178 
trên mô hình cứng, Tập san Thủy Lợi 307 tháng 11-12/1995 
[7] Phan Đức Tác, Đào Xuân Sơn, Nghiên cứu ổn định của mảng mềm Tsc – 178 trong máng 
sóng, Tập san Thủy Lợi 307 tháng 11-12/1995 
[8] Nguyễn Văn Mạo & nnkh, Cơ sở tính độ tin cậy an toàn đập, Nhà xuất bản Xây dựng 2014 
(bản thảo) 
Abstract 
RELIABILITY ANALYSIS OF REVETMENTS USING INTERLOCKING 
CONCRETE BLOCKS 
Revetments by assembling precast concrete friction associated structures as flexible easy 
ground deformation commonly used for dye, dam slope protection and river, sea bank protection in 
Vietnam Nam. Due to the physical characteristics and are affected by many uncertain factors of 
nature, it is a system of complex structural work . The structure analysis in the traditional design 
met limitations in describing the boundary conditions as well as the limitations of deterministic 
design models. This paper presents the results of a research into the revetment safety reliability in 
the direction of approach to the problem of system analysis . The article is a reference for modern 
design to overcome the limitations of traditional designs are used for this structure in Vietnam . 
Key words: Revetments; Flexible structure; Safety reliability 
Người phản biện: PGS.TS. Mai Văn Công BBT nhận bài: 28/2/2014 
Phản biện xong: 11/3/2014