Tính toán tải trọng phá hoại của sàn bê tông cốt sợi thủy tinh bản loại dầm (Theo tiêu chuẩn ACI)

Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
Số 1/2017 No. 1/2017 
48 
TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG PHÁ HOẠI CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT 
SỢI THỦY TINH BẢN LOẠI DẦM 
(Theo tiêu chuẩn ACI) 
Ths. Trần Văn Thái 
Khoa Đào tạo Nghề,Trường Đại học Xây dựng Miền Trung 
 Tóm tắt 
 Bê tông cốt sợi thủy tinh (BTCSTT) là một vật 
liệu mới đã đang được ứng dụngtrong ngành xây 
dựng Việt Nam. Cốt sợi thủy tinh trong bê tông tuy 
còn hạn chế như giá thành cao về vật liệu và công 
nghệ thi công tuy nhiên hiện nay ứng dụng 
(BTCSTT) vào các công trình ven biển và hải đảo 
có khả năng chống ăn mòn cao đảm bảo công trình 
tồn tại lâu dài. 
 Với vật liệu (BTCSTT) chưa ứng dụng đại trà 
như bê tông cốt thép vì vậy trong khuôn khổ bài 
viết này tác giả tính toán và tìm hiểu sự chịu tải 
của nó so với bê tông cốt thép tuyền thống. 
Từ khóa. 
 Tính toán tải trọng phá hoại của sàn bê tông 
cốt sợi thủy tinh bản loại dầm (Theo tiêu chuẩn ACI) 
1. Giới thiệu 
 a. Giới thiệu: 
 Đất nước ta là một đất nước có bờ biển dài, 
nằm sát biển đông rộng lớn. Chiều dài bờ biển 
nước ta 3260 km đó là một thuận lợi về giao 
thông thủy, thuận lợi về mặt ngư trường đánh 
bắt hải sản vì vậy con người phải định cư gần 
biển để thuận tiện sinh sống nhờ biển nên các 
công trình xây dựng thường bị ảnh bởi môi 
trường xâm thực. Vật liệu truyền thống như 
thép thường bị ăn mòn sau một thời gian xây 
dựng công trình nhà ở, công trình cầu đường, 
đê, kè, phương tiện giao thông thủy. Vật liệu 
cốt sợi thủy tinh sẽ là một giải pháp hữu hiệu 
không bị ăn mòn khi sử dụng trong các công 
trình nói trên. 
 Vật liệu (GFRP) được viết tắt từ (Glass 
Fiber - Reinforced – Plastics) đang và sẽ tiếp 
tục quá trình lịch sử phát triển của các loại vật 
liệu truyền thống như gạch, đá, gỗ , kim loại, 
bê tông cốt thép...và thực sự lôi cuốn nhiều 
nhà khoa học như: kiến trúc sư, kỹ sư kết 
cấu và các nhà sản xuất vật liệu vào một 
guồng máy, nhằm nghiên cứu và phát triển 
ứng dụng vật liệu GFRP trong các ngành xây 
dựng công trình.[2] 
 b.Đặc tính kỹ thuật và phạm vi ứng dụng 
của cốt sợi (GFRP) 
 (GFRP) với thành phần chủ yếu tạo 
thành từ vật liệu cát trắng cho cấu kiện bê 
tông có nhiều ưu điểm so với cốt thép truyền 
thống như: 
 - Kháng muối và hóa chất, không bị ảnh 
hưởng bởi mưa axit, muối và hầu hết các loại 
hóa chất. Cường độ chịu kéo cao gấp 2,5 đến 
3 lần cốt thép A-III. 
Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
Số 1/2017 No. 1/2017 
49 
 - (GFRP) không đánh mất các tính chất 
của mình ở nhiệt độ thấp, khác với xu hướng 
gia tăng độ giòn của cốt thép khi giảm nhiệt 
độ. Hệ số giãn nở nhiệt của GFRP và bê tông 
tương đương nhau, tránh được nứt vỡ khi 
nhiệt độ làm việc thay đổi. 
 - Có trọng lượng riêng nhẹ hơn thép 
khoảng 5 lần, với yêu cầu cường độ chịu lực 
tương đương, khối lượng (GFRP) cần sử dụng 
nhẹ hơn khoảng 9 lần so với việc sử dụng cốt 
thép, do đó công tác lắp dựng nhanh và giảm 
đáng kể khối lượng công việc khi tiến hành 
công tác bê tông, cốt thép. 
 - Có thể sử dụng cốt (GFRP) với chiều 
dài bất kỳ. Thời gian khai thác sử dụng lâu dài 
và ổn định với các thông số kỹ thuật như ban 
đầu đến 80 năm. 
 Tất nhiên cốt sợi (GFRP) có tồn tại một 
số nhược điểm như tính chất suy giảm cường 
độ nhanh trong điều kiện nhiệt độ cao khi tiếp 
giáp nguồn nhiệt, gặp hỏa hoạn và hạn chế 
trong việc không thể gia công tại công trường 
đòi hỏi phải tăng cường việc chuẩn bị, tính 
toán định hình ngay tại dây chuyền sản 
xuất.[1] 
 c. Các ứng dụng (GFRP) trong xây dựng. 
Ứng dụng vật liệu chia làm 3 hướng: 
- GFRP được chế tạo thành cấu kiện dạng thanh, dạng lưới hoặc cấu kiện dạng bó cáp. 
- GFRP được chế tạo thành cấu kiện định hình. 
- GFRP được chế tạo cấu kiện ván khuôn. 
 Những hình ảnh dưới đây là sản phẩm và ứng dụng vào các công trình xây dựng và cầu 
đường. 
Hình 4 : Bê tông cốt GFRP cho kết cấu mặt cầu [1] Hình 3: Cầu bộ hành qua đường cao tốc 
Poznan-Kornik ở BaLan [2] 
Hình 1: Khung cốt sợi thủy tinh [1] Hình 2: Cuộn cốt sợi thủy tinh [1] 
Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
Số 1/2017 No. 1/2017 
50 
2.Tính toán cấu kiện chịu uốn bê tông cốt GFRP theo trạng thái giới hạn I 
a. Cường độ chịu uốn của cấu kiện cốt GFRP : Cường độ bê tông cốt GFRP được xác định 
theo tiêu chuẩn ACI, tải trọng và hệ số kháng uốn xác định theo phương pháp LRFD phải thỏa 
mãn điều kiện: 
M Mn u (1) 
Trong đó: 
Mn - khả năng chịu lực thiết kế; 
Mu - mômem uốn lớn nhất do tải trọng tính toán gây ra; 
Mn - khả năng chịu mômen danh nghĩa của tiết diện; 
 - hệ số giảm cường độ khi uốn, xác định như sau: 
0,55 khi 
f
f0,3 + 0,25 khi < 1,4
f
0,65 khi 1,4
f
fb
fb fb
fb
fb

b.Cách thức phá hủy: Khả năng chịu uốn của cấu kiện bê tông cốt GFRP phụ thuộc vào cách 
thức phá hủy là do bê tông bị phá hủy hay cốt GFRP bị đứt. Cách thức phá hủy có thể được xác 
định bằng cách so sánh tỉ số cốt cân bằng (tức là hàm lượng khi mà bê tông và GFRP đứt xảy ra 
đồng thời) tỉ số khi bê tông vỡ và GFRP bị đứt xảy ra đồng thời. Vì cốt GFRP không chảy dẻo, tỉ 
số cân bằng của cốt GFRP được tính toán theo cường độ kéo thiết kế của cốt GFRP. 
.
A
f
f b d
 (2) 
'
0,85
1
E cuf fc
fb f E fcufu f fu

 

 (3) 
ρf - hệ số gia cường GFRP mặt cắt ngang chữ nhật (hàm lượng cốt GFRP); 
Hình 5: Bê tông cốt GFRP cho kết cấu mặt đường [1] 
Hình 6: Cọc móng sử dụng cốt sợi thủy 
tinh [2]. 
Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
Số 1/2017 No. 1/2017 
51 
ρfb - hệ số cân bằng GFRP mặt cắt ngang chữ nhật (hàm lượng cốt GFRP trong trường 
hợp cân bằng). 
Với: 
Af - diện tích tăng cường GFRP; 
b - chiều rộng mặt cắt ngang của cấu kiện; 
d - chiều cao làm việc tiết diện hình chữ nhật; 
β1 - hệ số phụ thuộc cường độ bê tông theo tiêu chuẩn ACI 318-05 Whitney β1 = 
0,85 cho bêtông có cường độ fc’< 30 MPa, khi bêtông có cường độ lớn hơn 30 MPa thì β1 cứ giảm 
đi 0,08 cho mỗi 10MPa, nhưng β1> 0,65; 
fc’ - cường độ chịu nén mẫu trụ của bêtông, lưu ý khi chuyển đổi sang mẫu lập 
phương theo tiêu chuẩn Việt Nam cần chia cho 1,2; 
Ef - môđun dàn hồi theo chiều dọc của cốt GFRP; 
cu - giới hạn biến dạng nén danh định (thường lấy 0,003); 
ffu - cường độ thiết kế của cấu kiện cốt GFRP. 
Thực tế hàm lượng cốt GFRP trong bêtông minf
 với min
 hàm lượng tối 
thiểu, xác định ở Bảng 1. 
Bảng 1: Hàm lượng cốt tối thiểu (%) 
Thép GFRP CFRP AFRP 
0,0335 0,0078 0,0035 0,0020 
Hình 7: Biến dạng, ứng suất và lực trong điều kiện cân bằng mặt cắt cấu kiện cốt (GFRP) 
c. Cường độ uốn danh nghĩa: 
 Khi 
f fb
 với ( c c
b
 ) thì bê tông bị phá hủy trước, sự phân bố ứng suất trong bê tông 
gần đúng là khối ứng suất chữ nhật theo ACI. Dựa trên sự cân bằng lực và tương thích biến 
dạng, khả năng mômen danh định trong mặt cắt bố trí nhiều cốt GFRP được xác định như sau: 
( )
2
a
M A f dn f f
 (4) 
Với: 
'0,85
A f
f f
a
f bc
 (5) 
Và công thức xác định ứng suất của cấu kiện cốt GFRP: 
Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
Số 1/2017 No. 1/2017 
52 
2 '( ) 0,85
1 0,5
4
E fcu cf
f E Ecu cuf f f
f
 
 
 (6) 
 f
f
 - ứng suất của cấu kiện cốt GFRP tại vùng bê tông bị nén 
 a - chiều cao khối ứng suất trong mặt cắt theo Whitney. 
Hình 8:. Biến dạng, ứng suất và hợp lực trong mặt cắt bố trí nhiều cốt GFRP 
 Cường độ uốn danh nghĩa được xác định thông qua hàm lượng cốt GFRP như sau: 
0,59
2(1 ) d
'
f
f f
M f bn f f fc
 (7) 
Khi 
f fb với ( bc c ) thì cốt GFRP bị đứt trước, khối ứng suất trong ACI không áp dụng 
được vì không đạt tới trạng thái ứng suất biến dạng cực đại của bê tông. Tiêu chuẩn ACI 
440.1R-06 đưa ra phương trình: 
1( )
2
c
bM A f dn f fu

 (8) 
cb - chiều cao vùng nén là khoảng cách từ mặt ngoài cùng bêtông đến trục trung hòa 
của mặt cắt, cb được xác định như sau: 
cuc d
b
cu fu

 
cu - giới hạn biến dạng nén danh định (thường lấy 0,003); 
u
f

- biến dạng phá hoại của cốt GFRP. 
Trong trường hợp mặt cắt bố trí ít cốt thì khối ứng suất được Whitney áp dụng với hệ số 
0,85 và  phụ thuộc vào cường độ bê tông theo tiêu chuẩn ACI 319-05. Đường cong biến 
dạng và ứng suất của Tobeshini như sau: 
' '2 ( / )
' 21 ( / )
fc c cfc
c c
 
 
 (9) 
Với 
'
c là biến dạng của bêtông tại 
'
cf , Tobeshini đưa ra các thông số trong phương trình khối 
ứng suất như sau: 
' 1 '4[( / ) tan ( / )]
2
1 ' ' 2( / ) ln[1+( / ) ]
c c c c
c c c c
   

   
 (10) 
Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
Số 1/2017 No. 1/2017 
53 
' 20,9ln[1+( / ) ]c
'( / )c1
c
c
 

  
 (11) 
'1,71' fc
c Ec
 (12) 
Hình 9: Biến dạng, ứng suất và hợp lực trong mặt cắt cấu kiện bố trí ít cốt (GFRP) 
Dùng phương pháp tính lặp gồm các bước sau: 
 Bước1. Giả sử chiều cao trục trung hòa c c
b
 ( )f fb
Bước2. Tính toán biến dạng của bêtông c 
Bước3. Tính toán các thông số của khối ứng suất 
1
 và  
Bước4. Tính toán chiều cao của trục trung hòa: 
'
1
A f
f fu
c
f bc 
 (13) 
Bước5. Tính toán rồi so sánh c với c giả thiết và lặp lại đến khi bằng nhau. 
Bước6. Tính toán mômen danh định với các giá trị cuối cùng của 
1
 và  
1( )
2
c
M A f dn f fu

 (ACI 440.IR.- 06:8- 6a)[4] 
d. Lượng đặt cốt tối thiểu để chịu uốn: Nếu một cấu kiện được thiết kế để phá hủy do 
cốt FRP đứt ( )
f fb
 , cần phải có một lượng FRP tối thiểu để cấu kiện không bị phá hủy khi 
bê tông nứt: rM Mn c 
Với: 
rMc - momen gây nứt. 
Diện tích cốt tối thiểu:
'4,9 330
w w,min
fcA b d b d
f f f
fu fu
 (AC I440.IR.- 06:8-8)[4] 
 wb - bề rộng của bụng cấu kiện với dầm tiết diện chữ nhật, wb b 
wb
'fc - cường độ chịu nén mẫu trụ của bê tông 
f
fu
 - cường độ thiết kế của cấu kiện cốt GFRP 
3. Tính toán: 
Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
Số 1/2017 No. 1/2017 
54 
1
l =2000
l =2200
0
2
l 
=
6
5
0
1 1
25 25
a150
Ø6
1
a 250
 Ø6
2
0
2
l =2000
200 200
l =2200
25 25
1
5 6
0
a150
Ø6
1
a 250
Ø6
2
 Tác giả đưa ra 2 mẫu sàn có kích thước như nhau để tính toán, cốt chịu lực trong bê tông một 
mẫu sàn là đặt cốt thép và một mẫu sàn đặt cốt (GFRP). Mẫu cốt chịu lực trong bê tông được 
kéo trong phòng thí nghiệm tại phòng LAS 278, 187 Lê Thánh Tôn Tp Tuy Hòa.[ Với mẫu cốt 
thép f y = 347,5(MPa) ; mẫu cốt GFRP f fu
 = 1042,4 (MPa)]; Mẫu bê tông được đúc tại chỗ 
và được nén sau 28 ngày dưỡng hộ tại phòng Las Trường ĐHXD Miền trung. 
a. Dữ liệu tính toán: 
 +Sàn cốt thép bố trí thép chịu lực Ø6, a =150; cốt thép cấu tạo Ø6, a =250 vuông góc 
phương chịu lực, cấp độ bền bê tông B20 
 +Sàn cốt GFRP được bố trí cốt GFRP theo phương chịu lực Ø6 a =150; cốt thép cấu tạo Ø6, 
a =250 vuông góc phương chịu lực, cấp độ bền bê tông B20. 
b. Tính toán bản sàn theo trạng thái giới hạn I. 
b1. Sàn cốt thép 
*Các chỉ tiêu cơ lý 
- Kích thước sàn và bố trí thép như hình vẽ (Hình 10,11,12) 
- Cốt thép chịu lực 5 thanh Ø6 a= 150; thép cấu tạo Ø6 a= 250. 
- Vật liệu: XM PC 40, đá (1x2) cm , cát vàng 
mô đun độ lớn ML > 2. 
- Bê tông: Cấp độ bền B20. 
cu = 0,003 
1
 = 0,85 
,fc < 28MPa 
 H = 60; b= 650 
 d = h – a = 60-15 = 45 
 As = 5 6 = 141,3mm2 
'fc = 24,5 (MPa) 
f y = 347,5(MPa) 
Es = 200000 (MPa) 
Ec = 
,57000 [ ]f Psic [3] 
Ec =
,4768,9 f c = 4768,9 24,5 23604,8 (Mpa)
* Tính toán: 
Hình 10: Mặt bằng sàn bê tông cốt GFRP-thép Hình 11: Mặt cắt 1-1 của sàn bê tông cốt thép và GFRP 
Hình 12: Sơ đồ tính của sàn bê tông cốt thép và GFRP 
2000
q
Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
Số 1/2017 No. 1/2017 
55 
-Khả năng chịu uốn của tiết diện: 
Tỉ số cốt cân bằng: 
)
'
0,85
1 (
S
S
f Ec cu
fb f E fcufu fu

 

24,5 200000.0,003
0,85.0,85 0,032257
347,5 (200000.0,003 347,5)
Hàm lượng thép cân bằng: 
.
As
s b d
 => 
141,3
650.45s
 = 0,0048308 
Chiều cao bê tông vùng nén: 
'0,85
A fs y
a
f bc
 => 
141,3.347,5
3,627426
0,85.24,5.650
a mm 
Cường độ uốn danh nghĩa: ( )
2
a
M A f dn s y 
15
141,3.347,5(45 ) 2120522,259
2
M Nmmn 
Mn 212 kg m 
Với hệ số β1 lấy bằng 0.85 khi f'c < 28MPa 
Xác định tỷ số c/d = a/ß1.d = 0,095 => phá hoại dẻo. 
Vậy tải trọng phân bố phá hoại sàn. 
 qph= 8.Mn/22 = 424 (kg/m). 
b2. Sàn bê tông cốt GFRP 
*Các chỉ tiêu cơ lý 
'fc = 24,5(MPa) 
C
E
 = 0,8 
f
fu
 = 1042,4 (MPa) 
f C f
Efu fu
 = 0,8.1042,4 = 833,92 (MPa) 
fu
 = 0,0220 
C
Efu fu
  = 0,0176 
E
f
= 45000 (MPa) 
Ec =
,4768,9 f c 
 = 4768,9 24,5 23604,8 (Mpa) 
cu = 0,003 
1
 = 0,85 
d = h – a + 
6
2
= 60-15= 45(mm) 
-Khả năng chịu uốn của tiết diện: 
Cốt dọc 6 diện tích mặt cắt ngang = 28,26 mm2 
Tỉ số cốt cân bằng: 
'
0,85
1
E cuf fc
fb f E fcufu f fu

 

 .
24,5 45000.0,003
0,85.0,85
833,92 (45000.0,003 833,92)
 = 0,002958 
Với hệ số 
1
 lấy bằng 0,85 khi 'fc < 28MPa 
Bố trí thép 5 6 : A
f
 = 141,3 (mm2) 
Hàm lượng cốt: 
141,3
. 650.45
A
f
f b d
 = 0,00483077 
Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
Số 1/2017 No. 1/2017 
56 
Ta thấy: 
f fb
 Bê tông bị phá hủy trước 
Ứng suất của cấu kiện cốt FRP: 
2 '( ) 0,85
1 0,5
4
E fcu cf
f E Ecu cuf f f
f
 
 
2(45000.0,003) 0,85.0,85.24,5
45000.0,003 0,5.45000.0,003
4 0,00483
ff =639,0642 
(MP) 
Vì f
f
=639,064 (MPa) < f
fu
=833,92 (MPa) nên xảy ra phá hoại vùng nén. 
Mô men uốn danh nghĩa: 
21 0,59
'fc
f
f f
M f bdn f f
Mn
0,00483.639,1 20,00483.639,1 1 0,59 650.45 3761392,8
24,5
Nmm
Mn 376 kg m 
Vậy, cường độ lực phân bố phá hoại sàn: 
qph = 8.Mn/22 = 752 (kg /m). 
4. Kết luận 
- Xác định tải trọng phá hoại cho một cấu kiện 
trong một công trình xây dựng rất quan trọng 
nhằm đưa ra các phương án phù hợp nâng 
cao chất lượng công trình khi thiết kế . Vì vậy 
đối với vật liệu mới chúng ta cần phải xem xét 
kỹ càng hơn. 
- Qua tính toán khả năng chịu lực của sàn bê 
tông cốt GFRP tải trọng phá hoại là 752kg/m, 
tải trọng phá hoại của sàn bê tông cốt thép là 
424 kg/m. 
-Với tính toán trên ta thấy khả năng chịu lực 
của vật liệu mới bê tông cốt sợi thủy tinh 
GFRP lớn hơn 1,78 lần cốt thép như vậy phù 
hợp đặc tính của vật liệu cốt GFRP. Tuy nhiên 
với cốt liệu chịu lực là GFRP qua nhiều nghiên 
cứu ta thấy sự làm việc khi chịu kéo của thanh 
GFRP không thể sự chảy dẻo trước khi đứt. 
Ứng xử kéo của thanh GFRP được đặc trưng 
bởi quan hệ ứng suất - biến dạng đàn hồi 
tuyến tính cho đến khi phá hoại và trong 
trường hợp này sự phá hoại là đột ngột và 
giòn. Đó chính là sự khuyến cáo của nhà 
nghiên cứu và sản xuất khi đưa vào ứng dụng 
vật liệu mới (BTCSTT) tuy nó có nhiều ưu điểm 
so với bê tông cốt thép.
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] GS.TS. Nguyễn Trâm Ks. Trần Quốc Ca ( 2012), Kết cấu Composites, NXB Xây dựng 
[2] PGS.TS.Trần Mạnh Tuân (2005), Giáo trình Tính toán kết cấu bê tông cốt thép tiêu chuẩn 
ACI 318-2002, nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội. 
[3] ACI 440.1R-06 (2006). Guide for the Design and Construction of Structural Concrete 
Reinforced with FRP Bars. 
[4] Công ty cổ phần giải pháp công nghệ xây dựng Quốc tế Phương Nam. 
Email: lienhe@vitecphuongnam.vn