Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho đối tượng phi tuyến trên cơ sở lôgic mờ

ISSN - 1859 - 0209 
 Häc viÖn kü thuËt qu©n sù 
T¹p chÝ 
Khoa häc 
 vµ 
Kü thuËt 
Hμ néi 
 J o u r n a l o f S c i e n c e a n d T e c h n i q u e 
Sè 130 
10-2009 
T¹p chÝ 
Khoa häc vμ Kü thuËt 
Tæng biªn tËp 
GS TSKH Ph¹m ThÕ Long 
Phã Tæng biªn tËp 
 PGS TS Vò Thanh H¶i 
Héi ®ång Biªn tËp 
GS TS NguyÔn Xu©n Anh, PGS TS Ph¹m Huy Ch−¬ng, PGS TS §inh ThÕ C−êng, 
PGS TS NguyÔn T¨ng C−êng, PGS TSKH NguyÔn C«ng §Þnh, TS Ph¹m Trung Dòng, 
PGS TS NguyÔn §øc HiÕu, PGS TS NguyÔn L¹c Hång, TS TrÇn TÊn Hïng, PGS TS Vò §øc LËp, 
PGS TS Vò §×nh Lîi, GS TS Hoμng Xu©n L−îng, PGS TS Vò NhËt Minh, PGS TS Lª Kú Nam, 
TS Vò H÷u NghÞ, PGS TS §inh V¨n Phong, PGS TS Vò Quèc Trô 
TH− Ký biªn tËp 
ThS NguyÔn Xu©n Minh 
Military Technical Academy 
Journal of 
 Science 
 and 
 Technique 
 No.130 (10-2009) 
 EDITORIAL BOARD 
 Pham The Long (Editor-in-chief) 
 Vu Thanh Hai (Vice Editor-in-chief) 
 Nguyen Xuan Anh 
 Pham Huy Chuong 
 Dinh The Cuong 
 Nguyen Tang Cuong 
 Nguyen Cong Dinh 
 Pham Trung Dung 
 Nguyen Duc Hieu 
 Nguyen Lac Hong 
 Tran Tan Hung 
 Vu Duc Lap 
 Vu Dinh Loi 
 Hoang Xuan Luong 
 Vu Nhat Minh 
 Le Ky Nam 
 Vu Huu Nghi 
 Dinh Van Phong 
 Vu Quoc Tru 
 EXECUTIVE SECRETARY 
Nguyen Xuan Minh 
 Office: 100 Hoang Quoc Viet Str., Nghia Tan, Cau Giay Dist., Ha Noi 
 P.O. Box: 7EN-280, Nghia Tan, Cau Giay, Ha Noi 
 Tel: 069.515304 
 E-mail: tapchi@lqdtu.edu.vn 
phßng th«ng tin kh - cn - mt/ Häc viÖn kTQS 
C¸c Ên phÈm: 
™ T¹p chÝ Khoa häc vµ Kü thuËt xuÊt b¶n 6 sè/n¨m 
™ B¶n tin ®iÖn tö 
™ C¸c chuyªn ®Ò vµ th«ng tin phôc vô l·nh ®¹o kh«ng ®Þnh kú 
C¸c dÞch vô: 
™ Cung cÊp th«ng tin theo ®Þa chØ vµ hái ®¸p 
™ Th«ng tin th− môc chuyªn ®Ò 
™ Cung cÊp b¶n sao tµi liÖu gèc, b¶n dÞch, b¨ng ghi ©m, ghi h×nh vÒ CT-XH vµ KHCN 
™ ViÕt c¸c chuyªn ®Ò, tæng quan, ph©n tÝch theo yªu cÇu 
™ Qu¶ng c¸o cho c¸c ®¬n vÞ nghiªn cøu vµ kinh doanh 
§Þa chØ liªn hÖ 
Ban T¹p chÝ KH vµ KT, Phßng Th«ng tin KH-CN-MT, Häc viÖn KTQS. 
Hßm th−: 7EN-280, 100 Hoµng Quèc ViÖt, NghÜa T©n, CÇu GiÊy, Hµ Néi. 
Tel.: 069.515304 
E-mail: tapchi@lqdtu.edu.vn 
Hoan nghªnh mäi ý kiÕn ®ãng gãp cña ®éc gi¶ 
T¹p chÝ khoa häc vμ kü thuËt 
GiÊy phÐp xuÊt b¶n sè 261/GP-BVHTT ngµy 9/05/2001 
In t¹i x−ëng in Häc viÖn Kü thuËt Qu©n sù. 
 THỂ LỆ VIẾT VÀ GỬI BÀI 
CHO TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT 
1. Bài gửi đăng phải là công trình nghiên cứu của tác giả, chưa đăng và chưa gửi đăng 
ở bất kỳ tạp chí nào khác. 
2. Bài gửi đăng bằng tiếng Việt hoặc tiếng Anh, được đánh máy vi tính, in trên 1 mặt 
giấy khổ A4 thành 2 bản (phông chữ Times New Roman, cỡ chữ 12; lề trên và lề dưới 
4cm; lề phải và lề trái 3cm). 
3. Các hình vẽ phải rõ ràng, chuẩn xác. Nếu bài có ảnh thì ảnh phải rõ nét. Hình vẽ và 
ảnh phải được chú thích đầy đủ. 
4. Các công thức và các thông số có liên quan phải được chế bản bằng Equation hoặc 
Mathtype (kể cả công thức hoặc các thành phần của công thức có trên các dòng văn bản). 
5. Tài liệu tham khảo, trích dẫn phải có đủ các thông tin theo trình tự sau: Họ tên tác 
giả (hoặc chủ biên), tên sách (tên bài báo / tạp chí, tên báo cáo khoa học), nơi xuất 
bản, nhà xuất bản, năm xuất bản, trang trích dẫn. 
6. Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị, nơi làm việc, số điện thoại của tác giả kèm theo một 
đĩa mềm hoặc CD chứa nội dung bài báo. 
7. Bài viết phải có tên bằng tiếng Việt và tiếng Anh. Mỗi bài cần có kèm theo phần tóm 
tắt bằng tiếng Việt (cỡ chữ 10, tối đa là 150 từ) cung cấp những thông tin cần thiết 
về những kết quả chính của bài viết . 
8. Cấu trúc bài báo gồm các phần: dẫn nhập, nội dung khoa học của bài và kết luận 
(viết thành mục riêng). Bài báo phải đưa ra được các kết quả nghiên cứu mới hoặc 
các ứng dụng mới hay phải nêu được hiện trạng, những hướng phát triển cơ bản của 
vấn đề được đề cập, khả năng nghiên cứu, phát triển và ứng dụng tại Việt Nam. Bài giới 
thiệu tổng quan không quá 10 trang; công trình nghiên cứu và triển khai ứng dụng không 
quá 8 trang. 
9. Với bài thông tin khoa học; tin ngắn khoa học kỹ thuật, quân sự: Là các bài dịch, 
tổng thuật, tổng quan về các vấn đề khoa học - kỹ thuật, quân sự có tính thời sự. 
10. Bài không đăng không trả lại bản thảo. 
 3
MỤC LỤC 
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Trang
‰ Võ Minh Phổ. Một số tính chất của hàm toàn phương lồi ngặt bị nhiễu 
giới nội. 5-11
‰ Phan Thị Hương. Về định lý giới hạn trung tâm cho Martingale và 
xích Markov. 12-21
‰ Bùi Quốc Hưng. Bài toán Dirichlet đối với phương trình elliptic cấp 2 
nửa tuyến tính trong miền không bị chặn. 22-32
‰ Dương Tử Cường, Trần Cao Trưởng. Sử dụng đặc trưng MFCC và 
mô hình lượng tử hoá véctơ trong bài toán xác thực người nói tiếng 
Việt không phụ thuộc vào từ khoá. 33-42
‰ Đỗ Việt Bình, Nguyễn Hiếu Minh, Hoàng Nam. Nâng cao hiệu quả 
thực hiện các thuật toán mật mã vành elliptic trên FPGA. 43-53
‰ Phạm Văn Đa. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho đối tượng phi 
tuyến trên cơ sở lôgic mờ. 54-62
‰ Hoàng Mạnh Thắng. Đánh giá khả năng mở bảo hiểm của cơ cấu ly tâm 
kiểu băng kim loại cuộn tròn trong ngòi đạn bằng phương pháp bắn thử. 63-72
‰ Đặng Ngọc Thanh, Nguyễn Thế Dũng, Đàm Việt Phương. Thiết kế 
buồng đốt động cơ tên lửa nhiên liệu lỏng dùng hỗn hợp hydro và kerosen. 73-81
‰ Phạm Thế Phiệt. Ảnh hưởng diện tích lỗ thông khí tới lực đẩy trong hệ 
thống nhiều động cơ tên lửa nhiên liệu rắn. 82-89
‰ Chu Văn Đạt, Nguyễn Thế Minh, Nguyễn Quán Thăng. Phương 
pháp xác định vị trí có tải trọng tác dụng lớn nhất lên cần máy xúc thuỷ 
lực gầu ngược. 90-99
‰ Phạm Văn Thoan. Nghiên cứu trạng thái ứng suất và chương trình 
thiết kế phần kết cấu nhịp cầu vượt dạng bản bê tông cốt thép trên trụ 
đơn-tròn tại nút giao cắt khác mức. 100-110
THÔNG TIN KHOA HỌC 
‰ Hà Nguyên Bình. Kính ngắm đêm kích thước nhỏ. 111-115
TIN NGẮN KTQS 
‰ Súng trường bắn tỉa AWM. 116-117
‰ Pháo M777 Howitzer. 117-118
‰ Vũ khí vi sóng có thể phá huỷ các loại vũ khí từ xa. 119-120
 4
CONTENTS 
SCIENTIFIC RESEARCH Page
‰ Vo Minh Pho. Some Properties of Strictly Convex Quadratic Functions 
with Bounded Perturbation. 5-11
‰ Phan Thi Huong. On Central Limit Theorem for Martingales and 
Markov Processes. 12-21
‰ Bui Quoc Hung. The Dirichlet Problem for a Class of Semilinear 
Elliptic Equations on an Unbounded Domain. 22-32
‰ Duong Tu Cuong, Tran Cao Truong. Vietnamese Text-independent 
Speaker Verification using MFCC Feature and Vector Quantization. 33-42
‰ Do Viet Binh, Nguyen Hieu Minh, Hoang Nam. Increasing Efficient 
Implementation of Elliptic Curve Cryptography on FPGA. 43-53
‰ Pham Van Da. Synthesizing an Adaptive Controller for Non-linear 
Object Based on Fuzzy Logic. 54-62
‰ Hoang Manh Thang. Estimating the Arming Action of Centrifugal 
Safety Mechanics Metallic Roll Type in Fuzes by Firing Method. 63-72
‰ Dang Ngoc Thanh, Nguyen The Dung, Dam Viet Phuong. Designing the 
Fluid Rocket Chamber using Combination of Hydrogen Peroxide and 
Kerosene. 73-81
‰ Pham The Phiet. Influence of Opening Area Flow of Propellant Gas in 
the System of Solid Rocket Engines. 82-89
‰ Chu Van Dat, Nguyen The Minh, Nguyen Quan Thang. A Method of 
Determining the Position with the Largest Load of Excavator’s Boom. 90-99
‰ Pham Van Thoan. Studying on Stress States and Designing Program for 
Reinforced Concrete Slab Deck of Overbridge on Column Piers at 
Different Level Intersections. 100-110
INFORMATION 
‰ Ha Nguyen Binh. Nightscope’s Small Types. 111-115
S&T NEWS 
‰ Accuracy International AWM. 116-117
‰ M777 Howitzer. 117-118
‰ Microwaves Could Defuse Bombs from afar. 119-120
Journal of Science and Technique.-N.130(10-2009) - Military Technical Academy 
 54
TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 
CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN TRÊN CƠ SỞ LÔGIC MỜ 
ThS Phạm Văn Đa* 
Bài báo trình bày việc tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho đối tượng phi tuyến dựa trên 
bộ điều khiển PID và bộ đánh giá mờ TSK. Lớp đối tượng phi tuyến nghiên cứu được mô tả 
bởi phần động học tuyến tính cơ bản bậc n và phần động học phi tuyến chưa biết thay đổi 
theo thời gian và có nhiễu phụ tải tác động lên hệ thống. Luật điều khiển được tổng hợp bảo 
đảm hệ thống ổn định và sai số bám tiệm cận về 0. 
1. Đặt vấn đề 
Các hệ thống điều khiển trong thực tế hầu hết là các hệ phi tuyến, người ta luôn 
nghiên cứu tìm ra những phương pháp điều khiển thích nghi nhằm nâng cao chất lượng 
điều khiển. Xu hướng sử dụng lý thuyết điều khiển hiện đại như lôgic mờ [2, 5] và 
mạng nơron [3, 4] để nhận dạng thành phần phi tuyến và tính toán lượng điều khiển để 
bù lại ảnh hưởng phi tuyến cũng được quan tâm. Trong [1] đưa ra phương pháp điều 
khiển mờ thích nghi bền vững, trên cơ sở đánh giá T-S (Takagi-Sugeno). Công trình [2] 
cũng dựa trên mô hình mờ Takagi-Sugeno-Kang (TSK) đánh giá, nhận dạng phần phi 
tuyến. Trong bài này sẽ tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên mô hình mờ TSK cho 
phần phi tuyến và PID cho thành phần tuyến tính, áp dụng cho lớp đối tượng phi tuyến 
có phần động học tuyến tính ở dạng tổng quát bậc n. 
Xét một lớp đối tượng điều khiển có động học cơ bản của phần tuyến tính trong 
trường hợp tổng quát là khâu quán tính bậc n như sau: 
 ( ) ( )( ) 012211 ... asasasas
c
sU
sYsP n
n
n
n
n +++++== −−−−
 (1) 
với phần tuyến tính (1), người ta thường sử dụng bộ điều khiển PID ở dạng: 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )∫ −−+++++== tektektekdttektektutu nDDDIPPID n 10 121 ...&&& (2) 
Với các điều kiện giới hạn là các tham số của đối tượng và các tham số của bộ PID 
đều dương 0,,...,,( 0121 >−− aaaac nn ; ).0,...,,,, 121 >−nDDDIP kkkkk 
* Học viện KTQS. 
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật.-Số 130(10-2009) - Học viện KTQS 
 55
Thực tế đối tượng điều khiển phải được mô tả bằng mô hình bất định (3): 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )[ ],,...,,, .... 1 01
2
2
1
1
tdtytytytyfctcu
tyatyatyatyaty
n
n
n
n
n
n
+++
−−−−−=
−
−
−
−
−
&&&
&
 (3) 
trong đó, ( )( )1,...,,, −nyyyyf &&& là thành phần phi tuyến và ta giả thiết là hàm phi tuyến trơn 
(có đạo hàm), d(t) là nhiễu tác động vào hệ thống. 
Cấu trúc của hệ thống điều khiển (HTĐK) thích nghi trên cơ sở lôgic mờ, kết hợp với 
PID được xây dựng như hình 1. Như vậy, đối tượng (3) bao gồm sự có mặt đầy đủ của 
động học phần tuyến tính (1), phần phi tuyến và nhiễu. Nhiệm vụ của bài toán là xây 
dựng bộ điều khiển có khả năng đánh giá được phần động học thay đổi phi tuyến chưa 
biết của đối tượng, trên cơ sở đó tính toán lượng điều khiển thích nghi (bù phi tuyến) 
sao cho tín hiệu đầu ra của hệ thống luôn bám theo tín hiệu đặt ở đầu vào mong muốn. 
Hình 1. Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi tuyến 
trên cơ sở bộ đánh giá TSK kết hợp với PID. 
2. Tổng hợp HTĐK thích nghi phi tuyến trên cơ sở lôgic mờ 
2.1. Xây dựng bộ đánh giá mờ TSK để nhận dạng động học phi tuyến 
Theo giả thiết ở trên thì ( )( )1,...,,, −nyyyyf &&& có đạo hàm và có khả năng tuyến tính hoá 
từng đoạn. Khi đó mô hình mờ TSK [2, 5] sau là thích hợp để mô tả hàm f(.): 
 ( ) inniii BisyANDBisyANDAisyIFR ,11,1 ....: −−& 
( )−
( )−
( )( )ty n 1− ( )ty&
( ).fˆ
( )tu
( )−
( )ty( )te( )tyd
Bộ ĐK 
PID 
Đánh giá phi tuyến 
bằng lôgic mờ/ ( ).fˆ 
( )td
Tính toán 
bù nhiễu 
Tính toán 
 bù phi tuyến 
Đối tượng 
điều khiển thực 
Journal of Science and Technique.-N.130(10-2009) - Military Technical Academy 
 56
 ( ) ( ) MivytysysysfTHEN iiininnini ,...,2,1;... ,12,21,1 =+++++= −−−− & 
Nếu sử dụng bộ mờ hoá singleton và bộ giải mờ trung bình trọng tâm thì hàm phi 
tuyến f(.) có thể xấp xỉ với độ chính xác bất kỳ bằng đánh giá: 
 ( )
∑
∑
=
== M
i
i
M
i
ii f
f
1
1.ˆ
μ
μ
 (4) 
trong đó, μi là độ tin cậy của luật thứ i (có thể được tính bằng { }B inBiAi ,1,1 ,....,,min −μμμ , 
hay tích { }B inBiAi ,1,1 ....... −μμμ ). Mô hình mờ xấp xỉ hàm phi tuyến như hình 2. 
Khi đó ta viết lại (4) như sau: 
 ( )( ) ( ) ( )ttyyyf Tn θφ=−1,...,,ˆ & (5) 
trong đó, 
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]1...
...1
1
21
1
tytytyt
tttt
nT
T
M
TT
M
i
i
T
&−
=
=
=
∑
ψ
ψμψμψμ
μ
φ
các tham số chưa biết: 
 ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) [ ]iiiininiM vtsssttttt ,1,2,121 ...;... −−== θθθθθ 
2.2. Điều khiển thích nghi trên cơ sở bộ đánh giá mờ TSK kết hợp với PID 
Biến đổi (3) ta được: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )tdtytytytyf
tyatyatyatyaty
c
tu
n
n
n
n
n
n
−−
+++++=
−
−
−
−
−
1
01
2
2
1
1
,...,,,
)(....1
&&&
&
 (6) 
Hình 2. Mô hình mờ xấp xỉ hàm phi tuyến f(.). 
( )( )1,...,, −nyyyf &( )[ ]1,...,, −nyyy &
Bộ đánh giá mờ 
( )( )1,...,,ˆ −nyyyf &
Mờ hoá 
Cơ sở luật mờ 
Suy diễn mờ Giải mờ 
Hàm phi tuyến f(.) 
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật.-Số 130(10-2009) - Học viện KTQS 
 57
Trong (6) có ba thành phần cơ bản: Thành phần tuyến tính thứ nhất ta có thể thay 
bằng thành phần danh định với bộ điều khiển PID; thành phần phi tuyến có thể được 
thay bằng phần đánh giá mờ TSK (5); thành phần bù nhiễu có thể thay cho tín hiệu 
nhiễu. Trên cơ sở đó ta có thể viết lại luật điều khiển (6) cho đối tượng (3) như sau: 
 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( )tftytytyftutd
c
tu bu
n
PID −−+= −11 ,...,,ˆ1 & (7) 
trong đó, 
 ( )( ) ( )( ) ( ) ( )tyatyatyatyd ddndnnd 01111 ... ++++= −− & (8) 
Thay (7) vào (3) ta được: 
 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )+−−−−−= −−−− tyatyatyatyaty nnnnn 012211 ... & 
( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( )( )tdfc
tfftutyatyatyaty
c
c buPIDdd
n
dn
n
d
++
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−++++++ −−
.
.ˆ...1 01
1
1 & 
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )tytyatytyatytyatyty ddnndnnnd −+−++−+−⇔ −−− 01111 ... && 
 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )tftdcffctu buPID −−−−−= .ˆ. (9) 
Định nghĩa sai số bám: 
 ( ) ( ) ( )tytyte d −= (10) 
trong đó, yd(t) là quỹ đạo đặt điều khiển mong muốn. Từ (9) và (8) ta có: 
 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )++++++ −−−− teateateateate nnnnn 012211 ... & 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( )( ) ( ) ( )( )tftdcffc
tektektekdttektek
bu
n
DDDIP n
−−−−=
++++++ ∫ −−
.ˆ.
... 1
121
&&&
 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )++++++++⇔ −−−− −− teakteakteakte DnnDnnDn nn &12211 121 ... 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )∫ −−−−=+++ tftdcffcdttekteak buIP .ˆ.0 (11) 
Định nghĩa véctơ sai số bám: 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]Tn tetetetedttetE 1... −∫= &&& (12) 
và sai số đánh giá: 
 ( ) ( ) ( )ttte θθθ −= ∗ (13) 
trong đó, ( )t∗θ là tham số tối ưu của bộ đánh giá mờ TSK. 
Journal of Science and Technique.-N.130(10-2009) - Military Technical Academy 
 58
Khi đó có thể viết lại phương trình (11) ở dạng sau: 
 ( ) bucdfe FBBBEAtE −++=& (14) 
với 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−−−−−−−−
=
−− 1210 121 ..
1..0000
.......
.......
0..1000
0..0100
0..0010
nDDDPI
e
akakakakk
A
n
; 
( ) ( )( ) ⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
=
c
B
cd
B
ffc
B cdf
.
.
0
0
0
0
;
.
.
0
0
0
0
;
.ˆ.
.
.
0
0
0
0
Trong phương trình Lyapunov: 
 QPAPA e
T
e −=+ (15) 
Q là ma trận đối xứng xác định dương, nếu tìm được ma trận P đối xứng xác định 
dương thoả mãn (15) thì hệ thuần nhất của (14) ổn định, chẳng hạn: 
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=
++++
+
+
+ 1,12,11,1
1,22221
1,11211
1
2
1
..
.....
.....
..
..
.
.
nnnn
n
n
n ppp
ppp
ppp
P
P
P
P ; ;
..00
.....
.....
0..0
0..0
1,1
22
11
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=
++ nnq
q
q
Q 
 .1,...,2,1,0 +=> niqii 
Ta chọn luật thích nghi cho bộ đánh giá mờ TSK: 
 ( ) ( ) ( ) 0;1 >=−= + γγφθθ EPtctt ne& (16) 
Thành phần bù nhiễu: ( ) ( )EPsignDf nubu 1++−= ε (17) 
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật.-Số 130(10-2009) - Học viện KTQS 
 59
với các giới hạn: 
 ( ) ( ) ( ) ε≤−≤ .ˆ.; optu ffDtd (18) 
Du là giá trị xác định, ý nghĩa của nó chính là giới hạn trên của nhiễu tác động vào hệ 
thống, còn ε là một hệ số, nó chính là sai số cho phép khi tính toán nhận dạng thành 
phần phi tuyến, ( ).oˆptf là đánh giá của hàm phi tuyến ( ).f , phụ thuộc vào sai số đánh 
giá và ( ) ( ) ( )..ˆ ttf Topt ∗= θφ 
Véctơ sai số bám E(t) (12) sẽ tiệm cận về 0 nếu thoả mãn các điều kiện (16) ÷ (18). 
Chúng ta sẽ khẳng định điều đó bằng định lý 1 của Lyapunov nếu chọn hàm V(.) như sau: 
 ( ) 0;
2
1
2
1, >+= γθθγθ e
T
e
T
e PEEEV (19) 
với γ là hệ số dương bổ sung thoả mãn ( ) 0, >eEV θ và ( ) .0, <• eEV θ 
Ta có thể chứng minh được ( ) ,0. ≤V& khi đó hàm V(.) trở thành hàm Lyapunov của 
hệ thống trên và hệ ổn định tiệm cận. 
2.3. Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển thích nghi TSK-PID 
Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi tuyến trên cơ sở bộ đánh giá TSK 
được thể hiện trên hình 3. Trong đó đối tượng điều khiển thực có cấu trúc như trên hình 
4; khối tính toán bù nhiễu (17) và bộ đánh giá phi tuyến TSK (5). 
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi tuyến trên cơ sở bộ đánh giá TSK. 
( ) ( )ty n 1− ( )ty&
( )tu
( )− ( )−
( )− ( )ty
buf
( )te ( )tyd ( ).fˆ
Bộ PID Đối tượng điều khiển thực c
1 
Tính toán bù 
nhiễu fbu 
( )( )11 ,...,,1 −nddd yyydc & 
( )td
Đánh giá TSK ( ).fˆ 
Journal of Science and Technique.-N.130(10-2009) - Military Technical Academy 
 60
Hình 5. Sơ đồ mô phỏng HTĐK thích nghi cho điều khiển vị trí 
sử dụng thuật toán bù phi tuyến thích nghi trên cơ sở đánh giá TSK. 
2.4. Mô phỏng khảo sát kết quả HTĐK thích nghi TSK-PID cho điều khiển vị trí 
Hình 4. Sơ đồ khối của đối tượng điều khiển phi tuyến. 
 u(t) 
y 
 y(t) 
( )1−ny
( )1−ny
( )2−ny
 d(t) 
f(.) c 
c 
s
1 
s
1
Đối tượng điều khiển thực 
-a0 
s
1 
( )1−ny 
-an-1 
-an-2 
y
Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật.-Số 130(10-2009) - Học viện KTQS 
 61
Hình 5 là chương trình mô phỏng HTĐK vị trí trên môi trường Matlab-Simulink. 
Trong đó có các khối cơ bản sau: Khối đối tượng phần tuyến tính; khối đối tượng phần 
phi tuyến và khối tạo nhiễu bên ngoài; khối bộ điều khiển PID ban đầu; khối đánh giá 
TSK; khối tính toán lượng bù ma sát và tính toán lượng bù nhiễu; khối tạo giá trị đặt 
yd(t) - quỹ đạo vị trí mong muốn; khối cài đặt ma trận Q và khối tính toán ma trận P. 
Chương trình bao gồm hai HTĐK, đó là HTĐK thích nghi sử dụng thuật toán bù phi 
tuyến thích nghi trên cơ sở đánh giá TSK, kết hợp PID và HTĐK chỉ sử dụng bộ điều 
khiển PID. Kết quả mô phỏng với trường hợp quỹ đạo vị trí đặt điều khiển là đường 
cong trên hình 6. Khi quỹ đạo vị trí đặt là hàm bậc nhất, kết quả như trên hình 7. 
Hình 6. Đáp ứng của hệ thống thích nghi TSK và hệ PID khi quỹ đạo đặt là đường cong. 
Hình 7. Đáp ứng của hệ thích nghi TSK và hệ PID khi quỹ đạo đặt là hàm bậc nhất. 
Nhận xét: 
Nhìn vào đáp ứng vị trí của HTĐK thích nghi với bộ đánh giá TSK và đáp ứng vị trí 
của HTĐK không thích nghi (chỉ sử dụng PID) ta thấy rằng, với HTĐK thích nghi trên 
cơ sở bộ đánh giá TSK thì quỹ đạo vị trí đầu ra của hệ thống bám theo quỹ đạo đặt ở 
đầu vào rất tốt. Đối với HTĐK không thích nghi thì quỹ đạo đầu ra của hệ thống bám 
theo quỹ đạo đặt điều khiển kém hơn nhiều. 
yd(t) 
y(t)_TSK
y(t)_PID
yd(t) 
yd(t) 
y(t)_TSK y(t)_PID
yd(t) 
Journal of Science and Technique.-N.130(10-2009) - Military Technical Academy 
 62
3. Kết luận 
Bài báo đã phát triển được thuật toán điều khiển thích nghi mờ với bộ đánh giá TSK 
kết hợp với PID cho một lớp đối tượng phi tuyến, đảm bảo tính ổn định của hệ thống. Lớp 
đối tượng phi tuyến được nghiên cứu có phần động học tuyến tính cơ bản bậc n và động 
học phần phi tuyến chưa biết, thay đổi theo thời gian và có nhiễu tác động lên hệ thống. 
Tài liệu tham khảo 
1. Yansheng Yang, Changjiu Zhou, Robust Adaptive Fuzzy Control for Permanent Magnet 
Synchronous Servomotor Drives / International Journal of Intelligent Systems, 500 Dover 
Road, Singapore 139651, Republic of Singapore, Vol. 20, 2005, pp. 153-171. 
2. Siemens Pse Sro Slovakia, The Adaptive Control of Nonlinear Systems Using the T-S-K 
Fuzzy Logic, Acta Polytechnica Hungarica, Vol. 6, No. 2, 2009, pp. 5-16. 
3. Huang, S. N., Tan, K, K., Lee, T. H., Acombined PID - Adaptive Controller for a Class of 
Nonlinear Systems / Automatica, 37, 2001, pp. 611-618. 
4. Huang, S. N., Tan, K. K., Lee, T. H., Adaptive Friction Compensation Using Neural 
Network Approximations / IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part C: 
Applications and Reviews, Vol. 30, No. 4, 2000, pp. 551-557. 
5. Fei Mei, Zhihong Man, Thong Nguyen, Fuzzy Modelling and Tracking Control of 
Nonlinear Systems, GPO Box 252-65, Hobart, TAS 7001, Australia, 2003, pp. 902-906. 
‰