Ứng dụng thuật toán điều khiển bền vững cho hệ chuyển động tay máy Almega 16

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
44 Số 16 
ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG 
CHO HỆ CHUYỂN ĐỘNG TAY MÁY ALMEGA 16 
A NOVEL APPLICATION ROBUST CONTROL ALGORITHM 
FOR THE MOTION SYSTEM OF ALMEGA16 MANIPULATORS 
Hà Trung Kiên, Đoàn Đức Thắng 
Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 
Ngày nhận bài: 20/5/2018, Ngày chấp nhận đăng: 02/7/2018, Phản biện: TS. Mai Hoàng Công Minh 
Tóm tắt: 
Bài báo này đề cập đến việc ứng dụng thuật toán điều khiển bền vững cho hệ chuyển động tay máy 
Almega16 ở không gian khớp. Phương pháp điều khiển bền vững trên tiêu chuẩn Lyapunov này có 
điểm mạnh là giảm thiểu các tính toán on-line, ổn định khi thêm vào nhiễu ngoại, đồng thời không 
cần biết trước các tham số bất định động lực học và đảm bảo được ổn định tiệm cận. Kết quả được 
biểu diễn qua mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink cho thấy hệ chuyển động Robot ALmega16 
đã đáp ứng được yêu cầu điều khiển,đảm bảo sai số của các khớp quay và vị trí của khâu tác động 
cuối nhanh chóng đạt tới không trong thời gian quá độ nhỏ làm cho hệ thống kín ổn định. 
Từ khóa: 
Điều khiển bền vững, tiêu chuẩn Lyapunov, robot ALmega16. 
Abstract: 
This paper presents an application of robust control algorithm for the motion system of Almega16 
manipulator in joint space . The control method has strengths that minimize the on-line calculations 
and is stable when external noise are added, and it does not need to know previously the dynamic 
uncertain parameters and it guarantee asymptotic stability. The results are presented through out 
Matlab/Simmulink simulations and show that the motion system of Robot Almega16 satisfies the 
control requirement: the cartesian position steady state errors of rotating joints and the last stage of 
act upon quickly converge to zero within a short transient time, so that closed-loop system is stable. 
Keywords: 
Robust control, Lyapunov method, robot ALmega16. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Robot công nghiệp - robot Almega16 là 
một đối tượng có tính phi tuyến cao với 
nhiều thông số bất định, chịu tác động xen 
kênh giữa các khớp với nhau đó là các 
nguyên nhân gây ra độ sai lệch bám quỹ 
đạo nên việc nghiên cứu nâng cao chất 
lượng điều khiển chuyển động bám quỹ 
đạo chính xác của robot công nghiệp luôn 
được nhiều nhà khoa học trong và ngoài 
nước quan tâm [4, 5]. Có nhiều phương 
pháp đã nghiên cứu và áp dụng điều khiển 
bám quỹ đạo cho hệ chuyển động của tay 
máy công nghiệp và mỗi phương pháp 
được áp dụng lại có những ưu điểm và 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 45 
nhược điểm khác nhau [6] và được áp 
dụng tùy theo ứng dụng cụ thể, cũng như 
tùy thuộc vào bài toán kinh tế cần giải 
quyết. Vì vậy nội dung bài báo lựa chọn 
đề cập tới vấn đề điều khiển chuyển động 
của robot công nghiệp là đề xuất và ứng 
dụng giải pháp điều khiển nâng cao chất 
lượng chuyển động của robot công nghiệp 
trong không gian khớp, điều khiển bền 
vững có ưu điểm là không cần phải biết 
chính xác thông số của đối tượng, khi đối 
tượng thực tế lại có thông số thay đổi và 
nhiễu không xác định trong môi trường 
làm việc. 
2. ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐIỀU 
KHIỂN BỀN VỮNG TRONG HỆ CHUYỂN 
ĐỘNG ROBOT CÔNG NGHIỆP 
2.1. Giới thiệu về ổn định bền vững và 
ổn định bền vững bằng phương pháp 
Lyapunov cho tay máy công nghiệp 
Bộ điều khiển bền vững có nghĩa là nếu 
có thể xác định được một mặt trượt và 
đưa ra giới hạn về độ bất định của mô 
hình hệ thống, tìm ra mômen để lái tín 
hiệu sai số tới điểm giao của mặt trượt 
[4]. Như vậy bộ điều khiển này loại bỏ 
được ảnh hưởng tính phi tuyến của các 
khớp bằng cách đặt mômen hệ thống điều 
khiển chuyển động các góc khớp tới từ 
mặt trượt. Luật điều khiển này cũng được 
xây dựng dựa trên tiêu chuẩn ổn định 
Lyapunov. 
Xuất phát từ phương trình động lực học 
tổng quát của hệ tay máy công nghiệp viết 
dưới dạng [5]: 
M(q)q C(q,q)q G(q)  (1) 
Trong đó: 
τ: momen đặt lên khớp i khi thực hiện 
chuyển động quay; 
M: ma trận quán tính; 
C: vectơ tương hỗ và ly tâm; 
G: vectơ trọng trường; 
q: biến khớp. 
Từ đó xây dựng luật điều khiển bền vững 
theo Lyapunov như sau: 
Luật điều khiển bền vững được đưa vào 
như sau: 
dk
ˆ ˆMˆ(q)v C(q,q)v G(q) Ksgn(r)  (2) 
Trong đó: 
τdk: momen điều khiển đặt lên khớp i khi 
thực hiện chuyển động quay; 
ˆ ˆMˆ(q),C(q,q),G(q) : các thành phần ước 
lượng của M(q), C(q,q) , G(q). 
d d dv q (q q) q e   
 : ma trận chéo, xác định dương 
r = v q
K: hệ số “damping”, là ma trận đường 
chéo, xác định dương [4]. 
T
1 2 nsgn(r) [sgn(r ),sgn(r ),...,sgn(r )] 
 Chọn hàm Lyapunov xác định dương: 
T T T1 1
V r M(q)r V r M(q)r r M(q)r
2 2
(3)
sgn(ri) =
-1 nếu ri <0 
+1 nếu ri >0 
 nếu ri >0 
 nếu ri <0 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
46 Số 16 
Kết hợp (1) và (2) được phương trình 
động lực học kín của robot như sau: 
M(q)q C(q,q)q G(q)
ˆ ˆMˆ(q)v C(q,q)v G(q) Ksgn(r)
 (4) 
Đặt 
r v q
r v q
 và 
ˆM M M
ˆC C C
ˆG G G
Thế vào phương trình (4) ta được: 
Mr Cr K r) Mv Cv Gsgn( 
Mr Mv Cv G Cr K r)sgn( (5)
Do 
1
S C(q,q) M(q)
2
 theo [4, 5] nên 
1
C(q,q) M(q) 0
2
Kết hợp với (5), (6) ta được:
T
n
i i
i 1
V r Mv Cv G)( k r
  (6) 
Để V 0 thì ta chọn hệ số 
i i iMv Cv Gk [ ]  với i 0 
Khi đó 
n
i i
i 1
V r 0
   (7) 
Do đó hệ thống sẽ ổn định theo tiêu chuẩn 
Lyapunov. 
2.2. Ưu nhược điểm của ổn định bền 
vững bằng phương pháp Lyapunov 
Ưu điểm: Bộ điều khiển này cũng giống 
với bộ điều khiển thích nghi Li-Slotine 
[5], có nghĩa là ta không cần phải biết 
chính xác các tham số động lực học của 
robot mà vẫn có thể ổn định được hệ 
thống, đảm bảo sai lệch giữa giá trị đặt và 
giá trị thực giảm về 0 nhanh chóng, từ đó 
ổn định được hệ thống ngay cả khi có 
nhiễu tác động vào. 
Nhược điểm: Việc xác định vùng bao, 
vùng giới hạn mà trong đó hệ thống ổn 
định là rất khó khăn và không phải lúc 
nào cũng xác định được, thậm chí là 
không thể xác định được. Để hạn chế 
được nhược điểm này thì cách tốt nhất là 
ta có thể kết hợp với bộ điều khiển thích 
nghi vì bộ điều khiển thích nghi có khả 
năng xác định được sự thay đổi của vùng 
bao và do đó mà hệ thống có thể ổn định 
được [4, 5]. 
Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển bền 
vững như sau: 
Hình 1. Sơ đồ cấu trúc của luật điều khiển bền vững
Trong đó 
q: Góc khớp thực; 
q : Vận tốc khớp thực; 
e: sai số của các khớp quay. 
Robot 
Ksgn(r) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 47 
3. ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐIỀU 
KHIỂN BỀN VỮNG TRONG HỆ CHUYỂN 
ĐỘNG ROBOT ALMEGA 16 
3.1. Xây dựng mô hình hệ chuyển 
động robot Almega trên phần mềm 
Matlab Simulink 
Để áp dụng thuật toán điều khiển bền 
vững theo phương pháp Lyapunov ta sử 
dụng phương trình động lực học của đối 
tượng chọn điều khiển tay máy Almega 
16 với 3 khớp (khớp 1, khớp 2, khớp 3) 
đã thiết lập ở [6]. 
Thông số của robot Almega 16: Do tổng 
khối lượng của tay máy Almega 16 là 
250 kg và dựa vào số liệu của 3 khớp nên 
ta có thể tính được gần đúng các thông số 
cơ bản của 3 khớp như sau [6]: 
ˆ ˆ ˆm 67 [kg]; m 52 [kg] ; m 16 [kg] , 1 2 3
ˆ ˆ ˆl 0,1 [m],a =0.065; a =0,0471 2 3
Từ việc tính toán tham số và khảo sát hệ 
thống bằng phần mềm Matlab/Simulink 
và Matlab/Simechanic, kết hợp với bảng 
tham số của bộ điều khiển bền vững 
(bảng 1) được mô phỏng biểu diễn như 
hình 2. 
Trong đó: 
g, c, Dyna: các hàm tính ma trận G, C, và 
hàm để tínhq ; 
In1, In2: lần lượt là các giá trị đặt các biến 
khớp và các giá trị thực của các biến 
khớp; 
Controller: bộ điều khiển bền vững (bộ 
điều khiển này được tính như ở phương 
trình số (2). 
Bảng 1. Tham số của bộ điều khiển 
Ký 
hiệu 
Tên tham 
số 
Giá trị tham số các trục 
khớp 
K 
Hệ số 
“damping” 1 2 3
K 3, K 3, K 3 
dq Giá trị đặt 
1
2
3
d
d
d
q 2.5(rad),
q 2.5(rad),
q 2.5(rad)
 
Ma trận 
chéo 
dương 
1 2 350, 50, 50   
Hình 2. Mô hình Simulink mô phỏng luật điều khiển bền vững 
1
s
qdot
2.5
qd3
2.5
qd2
2.5
qd1
1
s
q
MATLAB
Function
g
In1
In2
Out1
controller
MATLAB
Function
c
Scope2
Scope1
Scope
MATLAB
Function
Dyna
Demux
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
48 Số 16 
3.2. Kết quả mô phỏng 
3.2.1. Kết quả mô phỏng trong trường 
hợp không có nhiễu tác động 
Hình 3. Sai lệch 3 góc khớp 
khi không có nhiễu tác động 
3.2.2. Kết quả mô phỏng trong trường 
hợp có nhiễu nhỏ tác động 
Nhiễu ngoại là véctơ nx1 chưa biết, được 
xác định: d d , d: hàm vô hướng 
không đổi, được tính trong trường hợp tay 
máy cụ thể. Giá trị nhiễu nhỏ tác động 
chuyển động 3 góc khớp được chọn là: 
2sin(10 )
2sin(10 )
2sin(10 )
t
t
t
dτ 
 Quỹ đạo đặt là hàm 1(t) 
Hình 4. Sai lệch 3 góc khớp 
khi có nhiễu nhỏ tác động 
3.2.3. Kết quả mô phỏng trong trường 
hợp có nhiễu tác động lớn 
Giá trị nhiễu lớn tác động chuyển động 3 
góc khớp được chọn là: 
1000sin(10 )
1000sin(10 )
1000sin(10 )
t
t
t
dτ 
 Quỹ đạo đặt là hàm 1(t) 
Hình 5. Sai lệch 3 góc khớp khi có nhiễu 
tác động lớn với quỹ đạo là hàm 1(t) 
Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng phương 
pháp điều khiển bền vững ở trên với robot 
Almega16, (hình 3, hình 4, hình 5) cho 
thấy là bộ điều khiển này chỉ có khả năng 
ổn định hệ thống trong một vùng bao nào 
đó của các thành phần trong phương trình 
động lực học (1), [4]. Trong vùng bao đó 
thì dù có nhiễu tác động thì hệ thống vẫn 
ổn định, sai lệch góc khớp giữa giá trị đặt 
và giá trị thực không tiến về 0, và không 
xuất hiện dao động. Còn ngoài vùng bao 
giới hạn đó thì bộ điều khiển bền vững 
không ổn định được hệ thống, sai lệch 
không tiến về 0 mà dao động rất mạnh. 
Mô phỏng trên trong trường hợp có nhiễu 
lớn tác động thì không có bất cứ tham số 
nào của bộ điều khiển có thể làm cho hệ 
thống ổn định (hình 5). Điều này dẫn đến 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 49 
việc khó khăn khi áp dụng vào hệ thống 
robot thật vì khi robot hoạt động thì có 
nhiễu tác động và nhiễu này không được 
xác định chính xác dẫn đến sẽ có lúc vượt 
khỏi vùng bao gây ra mất ổn định cho hệ 
thống, [4]. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đề cập đến vấn đề chứng minh lại 
thuật toán điều khiển bền vững bằng mô 
hình mô phỏng cho robot Almega16 trong 
không gian khớp để từ đó thấy rằng: Đảm 
bảo chất lượng bám chính xác quỹ đạo mà 
không phụ thuộc vào tham số hằng bất 
định của mô hình động lực học (1) và 
chịu tác động các thành phần xen kênh 
giữa các trục khớp ( C(q,q)q ). Ưu điểm 
của phương pháp điều khiển là việc giảm 
đáng kể khối lượng tính toán online so với 
phương pháp điều khiển thích nghi [6], 
giúp hệ thống nhanh chóng ổn định đảm 
bảo tính thời gian thực trong xử lý điều 
khiển là rất quan trọng với các hệ thống 
công nghiệp nói chung và là yếu tố quyết 
định đối với khả năng đáp ứng các yêu 
cầu công nghệ của robot thế hệ mới nói 
riêng. Tuy nhiên việc tính toán chính xác 
các vùng bao, giới hạn trong điều khiển 
bền vững cũng gặp nhiều khó khăn, đôi 
khi không thể thực hiện được. Qua đó có 
thể đúc kết kinh nghiệm thiết kế và ứng 
dụng thuật toán điều khiển bền vững phù 
hợp cho hệ chuyển động tay máy công 
nghiệp (TMCN) nhiều bậc tự do. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[8] Nguyễn Mạnh Tiến, Điều khiển robot công nghiệp, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2007. 
[9] Nguyễn Thiện Phúc, Robot công nghiệp, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2004. 
[10] Nguyễn Phùng Quang, MATLAB & SIMULINK dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học 
và Kỹ thuật, 2006. 
[11] Neil Munro, Frank L.Lewis, Robot Manipulator Control Theory and Practice, Marcel Dekker 2004. 
[12] John J. Craig, Introduction to robotics: mechanics and control, 1995. Mark W. Spong, F. L. Lewis, 
C. T. Bdallah, Robot control: Dynamic, Motion planning, and Analysis, 1992. 
[13] Ha.V.Th., Một số giải pháp điều khiển nhằm nâng cao chất lượng chuyển động của tay máy công 
nghiệp, luận án tiến sĩ, 2012. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Hà Trung Kiên tốt nghiệp đại học chuyên ngành tự động hóa năm 2001, 
nhận bằng Thạc sĩ Tự động hóa năm 2008 tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. 
Hiện nay đang là giảng viên tại Khoa Điện - Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội. 
Lĩnh vực nghiên cứu: các vấn đề liên quan đến tự động hóa quá trình công nghệ, 
điều khiển robot công nghiệp, các ứng dụng của điện tử công suất. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
50 Số 16 
Tác giả Đoàn Đức Thắng tốt nghiệp đại học chuyên ngành thiết bị điện - điện tử 
năm 2004, nhận bằng Thạc sĩ chuyên ngành điện - tự động hóa năm 2010 tại 
Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam. Hiện nay đang là giảng viên tại Khoa Điện – 
Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội. 
Lĩnh vực nghiên cứu: các lĩnh vực liên quan đến Robot, tối ưu cho cánh tay robot 
công nghiệp.