Bài giảng Cơ sở tự động - Huỳnh Thái Hoàng

Moân hoïc 
CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG
Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng
ề ểBộ môn đi u khi n tự động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TPHCM
Email: hthoang@hcmut.edu.vn
Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
Ch 1 Giới hiệ ề hệ hố điề khiể độ
Noäi dung moân hoïc
 ương : t u v t ng u n tự ng
 Chương 2: Mô hình toán học hệ thống liên tục
 Chương 3: Đặc tính động học
 Chương 4: Đánh giá tính ổn định của hệ thống
 Chương 5: Chất lượng của hệ thống điều khiển
 Chương 6: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục
 Chương 7: Mô tả toán học hệ rời rạc
 Chương 8: Phân tích hệ rời rạc
 Chương 9: Thiết kế hệ rời rạc
 Chương 10: Ứng dụng
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2
Gi ù h ù h á ñi à khi å ñ
Taøi lieäu tham khaûo
 ao trìn : Ly t uyet eu en töï oäng
Nguyeãn Thò Phöông Haø – Huyønh Thaùi Hoaøng
NXB Ñaïi hoïc Quoác Gia TPHCM
 Baøi taäp: Baøi taäp ñieàu khieån töï ñoäng
Nguyeãn Thò Phöông Haø
NXB Ñaïi hoïc Quoác Gia TPHCM
Th kh û á û ù øi li ä ù ù ø kh ù am ao: tat ca cac ta eu co cac tö oa:
control, control theory, control system, feedback control
TD: Automatic Control Systems, B. C. Kuo.
Modern Control Engineering, K. Otaga.
Modern Control System Theory and Design, S.M. Shinners
Feedback Control Systems J V De Vegte
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
, . . .
Chöông 1
GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
Khái iệ điề khiể
Noäi dung chöông 1
 n m u n 
 Các nguyên tắc điều khiển 
 Các phần tử trong hệ thống điều khiển tự động 
 Phân loại hệ thống điều khiển tự động
 Một số ví dụ về các hệ thống điều khiển
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
à à åKhaùi nieäm ve ñieu khien
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
 Thí d 1 L ùi ti â iöõ t á ñ ä å ñò h 40k /h
Khaùi nieäm veà ñieàu khieån
uï : a xe, muïc eu g oc o xe on n v= m
Maét quan saùt ñoàng hoà ño toác ñoä 
 thu thaäp thoâng tin.
Boä naõo ñieàu khieån taêng toác neáu v<40km/h, 
giaûm toác neáu v>40km/h 
û xö lyù thoâng tin
 Tay giaûm ga hoaëc taêng ga 
 taùc ñoäng leân heä thoáng 
Keát quaû cuûa quaù trình ñieàu khieån treân: xe chaïy vôùi toác ñoä “gaàn” 
baèng 40km/h. 
 Ñònh nghóa: Ñieàu khieån laø quaù trình thu thaäp thoâng tin, xöû lyù
thoâng tin vaø taùc ñoäng leân heä thoáng ñeå ñaùp öùng cuûa heä thoáng
“gaàn” vôùi muïc ñích ñònh tröôùc. Ñieàu khieån töï ñoäng laø quaù trình
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
ñieàu khieån khoâng coù söï taùc ñoäng cuûa con ngöôøi.
Heä thoáng ñieàu khieån möïc chaát loûng ñôn giaûn
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
Ñieàu khieån toác ñoä ñoäng cô hôi nöôùc
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
Ñieàu khieån toác ñoä ñoäng cô hôi nöôùc
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10
ù ù û h h á kh h û à
Taïi sao caàn phaûi ñieàu khieån töï ñoäng
 Ñap öng cua eä t ong oâng t oa maõn yeâu cau
 Taêng ñoä chính xaùc
 Taêng hieäu quaû kinh teá
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
Caùc thaønh phaàn cô baûn cuûa heä thoáng ñieàu khieån
3 h ø h h à b û ñ ái b ñi à khi å û bi át an p an cô an: o töôïng, oä eu en, cam en
Bộ điều khiển
y(t)r(t)
Đối tượng
u(t)e(t) 
ế
yht(t)
Cảm bi n
Các ký hiệu viết tắt:
 r(t): tín hiệu đặt hay tín hiệu chuẩn
 u(t): tín hiệu và của đối tượng điều khiển
 (t): tín hiệu ra của đối tượng điều khiểny
 yht(t): tín hiệu hồi tiếp
 e(t): sai số
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
Ñoái töôïng
 Raát ña dangï
 Caùc lôùp ñoái töôïng cô baûn:
 Ñieän
 Cô
 Nhi äte
 Löu chaát
 Hoùa
 Heä thoáng thöïc teá coù theå bao goàm trong noù nhieàu quaù trình cô
baûn
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
Caûm bieán
 Caûm bieán nhieät ñoä
 Caûm bieán vò trí
 Caûm bieán toác ñoä
 Caûm bieán gia toác
 Caûm bieán khoaûng caùch
 Caûm bieán löu löôïng
 Caûm bieán möùc
 Caûm bieán aùp suaát
 Caûm bieán löïc
 Caûm bieán maøu saéc
 Caûm bieán noàng ñoä,...
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
Boä ñieàu khieån
 Cô
 Ñieän
 Ñieàu khieån töông tö (analog)ï
 Ñieàu khieån soá (digital)
Ñi à khi å d ø i öû l ù i ñi à khi å DSP eu en ung v x y, v eu en,
 Ñieàu khieån duøng maùy tính
à å à å Ñieu khien duøng caùc boä ñieu khien laäp trình (PLC)
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
Caùc baøi toaùn cô baûn trong lónh vöïc ñieàu khieån töï ñoäng
Ph í h h h á Ch h h á ñ ñ bi á á ù ø aân t c eä t ong: o eä t ong töï oäng aõ et cau truc va
thoâng soá. Baøi toaùn ñaët ra laø tìm ñaùp öùng cuûa heä thoáng vaø ñaùnh
giaù chaát löôïng cuûa heä.
 Thieát keá heä thoáng: Bieát caáu truùc vaø thoâng soá cuûa ñoái töôïng
ñieàu khieån. Baøi toaùn ñaët ra laø thieát keá boä ñieàu khieån ñeå ñöôïc
h ä th á th û õ ù â à à h át löôe ong oa man cac yeu cau ve c a ïng.
 Nhaän daïng heä thoáng: Chöa bieát caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä
thoáng. Vaán ñeà daët ra laø xaùc ñònh caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä
thoáng.
áMoân hoïc Cô sôû tự động chæ giaûi quyet baøi toaùn phaân tích heä
thoáng vaø thieát keá heä thoáng. Baøi toaùn nhaän daïng heä thoáng seõ
ñöôc nghieân cöùu trong moân hoc khaùc.
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
ï ï
Caùc nguyeân taéc ñieàu khieån
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17
Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài
á h h á ñi à khi å ù h á l h b é b h ûi Muon eä t ong eu en co c at öôïng cao t ì at uoäc p a
coù phaûi hoài thoâng tin, töùc phaûi coù ño löôøng caùc tín hieäu töø ñoái
töôïng.
 Caùc sô ñoà ñieàu khieån döïa treân nguyeân taéc phaûn hoài thoâng tin:
 Ñieàu khieån buø nhieãu
 Ñieàu khieån san baèng sai leäch
Ñi à khi å h ái h eu en p o ôïp
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài (tt)
S ñ à ñi à khi å b ø hi ã ô o eu en u n eu
n(t)
Bộ điề khiể
y(t)r(t)
Đối t
u(t)
 u n ượng
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài (tt)
S ñ à ñi à khi å b è i l h ô o eu en san ang sa eäc
n(t)
Bộ điều khiển
y(t)r(t)
 Đối tượng
u(t)e(t)
Cảm biến
yht(t)
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài (tt)
S ñ à ñi à khi å k á h ô o eu en et ôïp
n(t)
y(t)r(t) u(t)e(t) Bộ điều khiển Đối tượng
yht(t)
Cảm biến
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21
Nguyeân taéc 2: Nguyeân taéc ña daïng töông xöùng
á ù h ñi à khi å ù h á l h ñ d û b Muon qua trìn eu en co c at öôïng t ì söï a aïng cua oä
ñieàu khieån phaûi töông xöùng vôùi söï ña daïng cuûa ñoái töôïng. Tính ña
daïng cuûa boä ñieàu khieån theå hieän ôû khaû naêng thu thaäp thoâng tin,
löu tröõ thoâng tin, truyeàn tin, phaân tích xöû lyù, choïn quyeát ñònh,...
 YÙ nghóa: Caàn thieát keá boä ñieàu khieån phuø hôïp vôùi ñoái töôïng.
à á à å à Thí duï: Haõy so saùnh yeâu cau chat löôïng ñieu khien vaø boä ñieu
khieån söû duïng trong caùc heä thoáng sau:
 Ñieàu khieån nhieät ñoä baøn uûi (chaáp nhaän sai soá lôùn) vôùi ñieàu
khieån nhieät ñoä loø saáy (khoâng chaáp nhaän sai soá lôùn).
 Ñieàu khieån möïc nöôùc trong boàn chöùa cuûa khaùch saïn (chæ caàn
à à å áñaûm baûo luoân coù nöôùc trong bon) vôùi ñieu khien möïc chat
loûng trong caùc daây chuyeàn saûn xuaát (möïc chaát loûng caàn giöõ
khoâng ñoåi).
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22
 
Nguyeân taéc 3: Nguyeân taéc boå sung ngoaøi
 Moät heä thoáng luoân toàn taïi vaø hoaït ñoäng trong moâi tröôøng cuï theå
vaø coù taùc ñoäng qua laïi chaët cheõ vôùi moâi tröôøng ñoù. Nguyeân taéc boå
sung ngoaøi thöøa nhaäân coù moät ñoái töôïng chöa bieát (hoäp ñen) taùc
ñoäng vaøo heä thoáng vaø ta phaûi ñieàu khieån caû heä thoáng laãn hoäp ñen.
 YÙ hó Khi thi át k á h ä th á tö ñ ä á h ä th á ù ùng a: e e e ong ï ong, muon e ong co co
chaát löôïng cao thì khoâng theå boû qua nhieãu
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23
Nguyeân taéc 4: Nguyeân taéc döï tröõ
 Vì nguyeân taéc 3 luoân coi thoâng tin chöa ñaày ñuû phaûi ñeà phoøng caùc
baát traéc xaûy ra vaø khoâng ñöôïc duøng toaøn boä löïc löôïng trong ñieàu
kieän bình thöôøng. Voán döï tröõ khoâng söû duïng, nhöng caàn ñeå ñaûm
baûo cho heä thoáng vaän haønh an toaøn.
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24
Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp
 Moät heä thoáng ñieàu khieån phöùc taïp caàn xaây döïng nhieàu lôùp ñieàu
khieån boå sung cho trung taâm. Caáu truùc phaân caáp thöôøng söû duïng
laø caáu truùc hình caây.
 Ña soá heä thoáng ñieàu khieån trong caùc daây chuyeàn saûn suaát hieän
nay coù theå chia laøm 3 caáp:
 Caáp thöïc thi: ñieàu khieån thieát bò, ñoïc tín hieäu töø caûm bieán.
 Caáp phoái hôpï
 Caáp toå chöùc vaø quaûn lyù
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25
Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp
Thí du: Heä SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition)ï
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26
Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp
Thí du: Heä thoáng saûn xuaát linh hoat (FMS)ï ï
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27
Nguyeân taéc 6: Nguyeân taéc caân baèng noäi
 Moãi heä thoáng caàn xaây döïng cô cheá caân baèng noäi ñeå coù khaû naêng
töï giaûi quyeát nhöõng bieán ñoäng xaûy ra.
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28
Phaân loaïi heä thoáng ñieàu khieån
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29
Phaân loaïi döïa treân moâ taû toaùn hoïc cuûa heä thoáng
á á û è Heä thong lieân tuïc: Heä thong lieân tuïc ñöôïc moâ ta bang phöông
trình vi phaân.
Heä thoáng rôøi rac: Heä thoáng rôøi rac ñöôc moâ taû baèng phöôngï ï ï
trình sai phaân.
 Heä thoáng tuyeán tính: heä thoáng ñöôïc moâ taû bôûi heä phöông trình vi
áphaân/sai phaân tuyen tính.
Heä thoáng phi tuyeán: heä thoáng moâ taû bôûi heä phöông trình vi
phaân/sai phaân phi tuyeán.
 Heä thoáng baát bieán theo thôøi gian: heä soá cuûa phöông trình vi
phaân/ sai phaân moâ taû heä thoáng khoâng ñoåi.
Heä thoáng bieán ñoåi theo thôøi gian: heä soá cuûa phöông trình vi
phaân/ sai phaân moâ taû heä thoáng thay ñoåi theo thôøi gian.
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30
Phaân loaïi döïa treân soá ngoõ vaøo – ngoõ ra heä thoáng
 Heä thoáng moät ngoõ vaøo – moät ngoõ ra (heä SISO): (Single Input –
Single Output).
Heä thoáng nhieàu ngoõ vaøo nhieàu ngoõ ra (heä MIMO): (Multi–
Input –Multi Output).
Ña soá caùc heä thoáng trong thöïc teá ñeàu laø heä phi tuyeán bieán ñoåi
theo thôøi gian, nhieàu ngoõ vaøo, nhieàu ngoõ ra.
Moân hoc Cô sôû tö ñoäng chæ ñeà caäp ñeán lyù thuyeát ñieàu khieån heäï ï
tuyeán tính baát bieán, moät ngoõ vaøo, moät ngoõ ra
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31
Phaân loaïi theo chieán löôïc ñieàu khieån
 Muïc tieâu ñieàu khieån thöôøng gaëp nhaát laø sai soá giöõa tín hieäu ra vaø
tín hieäu vaøo chuaån caøng nhoû caøng toát. Tuøy theo daïng tín hieäu vaøo
maø ta coù caùc loai ñieàu khieån sau:ï
 Ñieàu khieån oån ñònh hoùa: Neáu tín hieäu chuaån r(t) = const, ta goïi
laø ñieàu khieån oån ñònh hoùa.
Ñi à khi å th hö t ì h Tí hi ä ø ( ) l ø h ø h ñ åi eu en eo c ông r n : n eu vao r t a am t ay o
theo thôøi gian nhöng ñaõ bieát tröôùc.
 Ñieàu khieån theo doõi: Tín hieäu vaøo r(t) laø haøm khoâng bieát tröôùc
theo thôøi gian.
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32
Lòch söû phaùt trieån lyù thuyeát ñieàu khieån
 Ñieàu khieån kinh ñieån
 Ñieàu khieån hieän ñaïi
 Ñi à khi å th â i heu en ong m n
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33
Ñieàu khieån kinh ñieån
 Moâ taû toaùn hoïc duøng ñeå phaân tích vaø thieát keá heä thoáng laø haøm
truyeàn.
 Ñaëc ñieåm:
 Ñôn giaûn
 AÙp dung thuaän lôi cho heä thoáng tuyeán tính baát bieán moät ngoõï ï
vaøo, moät ngoõ ra.
 Kyõ thuaät thieát keá trong mieàn taàn soá.
 Caùc phöông phaùp phaân tích vaø thieát keá heä thoáng:
 Quyõ ñaïo nghieäm soá.
 Ñ ë tí h t à á bi å ñ à N i t bi å ñ à B dac n an so: eu o yqu s , eu o o e.
 Boä ñieàu khieån:
 Sôùm treå pha
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34
 PID (Proportional – Integral – Derivative)
Ñieàu khieån hieän ñaïi
ế Moâ taû toaùn hoïc chủ y u duøng ñeå phaân tích vaø thieát keá heä thoáng laø
phöông trình traïng thaùi.
 Ñaëc ñieåm:
 Coù theå aùp duïng cho heä thoáng phi tuyeán, bieán ñoåi theo thôøi
gian, nhieàu ngoõ vaøo, nhieàu ngoõ ra.
 Kyõ thuaät thieát keá trong mieàn thôøi gian
 Caùc phöông phaùp thieát keá heä thoáng:
 Ñieàu khieån toái öu.
 Ñieàu khieån thích nghi.
 Ñi à khi å b à öõeu en en v ng
 Boä ñieàu khieån:
 Hoài tieáp trang thaùi
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35
ï
Ñieàu khieån thoâng minh
 Veà nguyeân taéc khoâng caàn duøng moâ hình toaùn hoïc ñeå thieát keá heä
thoáng.
 Ñaëc ñieåm:
Moâ phoûng/baét chöôùc caùc heä thoáng thoâng minh sinh hoïc.
 Boä ñieàu khieån coù khaû naêng xöû lyù thoâng tin khoâng chaéc chaén,
coù khaû naêng hoïc, coù khaû naêng xöû lyù löôïng lôùn thoâng tin.
 Caùc phöông phaùp ñieàu khieån thoâng minh
 Ñieàu khieån môø (Fuzzy Control).
Maïng thaàn kinh nhaân taïo (Neural Network).
 Th ät t ù di t à (G ti Al ith )ua oan ruyen ene c gor m .
 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36
Noäi dung moân hoïc Cô sôû ñieàu khieån töï ñoäng
 N äi d hí h û â h Cô ôû t độ h û á ñ à á ñ áo ung c n cua mon oïc s ự ng c u yeu e cap en
caùc phöông phaùp kinh ñieån phaân tích, thieát keá heä thoáng tuyeán
tính, baát bieán, moät ngoõ vaøo, moät ngoõ ra. Do vaäy kieán thöùc coù ñöôïc
töø moân hoïc giuùp kyõ sö coù theå phaân tích, thieát keá heä thoáng ñieàu
khieån ôû caáp thöïc thi (caáp ñieàu khieån thieát bò trong heä thoáng ñieàu
khieån phaân caáp).
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37
Caùc moân hoïc lieân quan
 Ñ å ù th å thi át k á ñöô ù h ä th á ñi à khi å ôû á thö thie co e e e ïc cac e ong eu en cap ïc
thöïc teá, ngoaøi kieán thöùc veà lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng ngöôøi
thieát keá caàn naém vöõng kieán thöùc caùc lieân quan nhö:
Maïch ñieän, maïch ñieän töû
 Ño löôøng coâng nghieäp
 Kyõ thuaät soá, vi xöû lyù
 Ño löôøng ñieàu khieån duøng maùy tính,
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38
Caùc moân hoïc naâng cao lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng 
 Caùc PP ñieàu khieån hieän ñai seõ ñöôc ñeà caäp ñeán trong moân hoc:ï ï ï
 Lyù thuyeát ñieàu khieån hiện đại(baäc Ñaïi hoïc).
 Ñieàu khieån toái öu (baäc Cao hoïc).
 Ñieàu khieån thích nghi beàn vöõng (baäc Cao hoïc).
 Ñieàu khieån heä ña bieán (baäc Cao hoïc).
à å á Ñieu khien heä phi tuyen (baäc Cao hoïc).
 Caùc PP ñieàu khieån thoâng minh seõ ñöôïc ñeà caäp ñeán trong moân hoïc
 Trí tueä nhaân tao vaø heä chuyeân gia (baäc Ñai hoc)ï ï ï
 Heä thoáng ñieàu khieån thoâng minh (baäc Cao hoïc).
Mang neuron nhaän dang, dö baùo vaø ñieàu khieån (baäc Cao hoc).ï ï ï ï
 Caùc PP nhaän daïng heä thoáng seõ ñöôïc ñeà caäp ñeán trong moân hoïc:
Moâ hình moâ phoûng (baäc Ñaïi hoïc)
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39
Moâ hình hoùa, nhaän daïng vaø moâ phoûng (baäc Cao hoïc)
Moät soá thí duï veà caùc heä thoáng ñieàu khieån
9 Se ... : Tính KC thoûa maõn ñieàu kieän bieân ñoä:
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 21
1)()( * zzC zGHzG
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån treå pha rôøi raïc duøng QÑNS
C(s)R(s) + T G(s)ZOHGC(z)
50)(G 10T
 TK boä ñieàu khieån treå pha GC(z) sao cho heä thoáng sau khi hieäu
)5( sss sec. 
chænh coù heä soá vaän toác 100* VK
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 22
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån treå pha rôøi raïc duøng QÑNS
 Giaûi:
 Phöông trình ñaëc tröng tröôùc khi hieäu chænh:
0)(1 G


 sGzzG )()1()( 1 Z )5(
50)( sssG
 z
s


)5(
50)1( 2
1z Z
ss
)()1(5
)]5.01()15.0[()1(10 5.02
5.05.05.0
1
ezz
eezezz
 )1()1( aTaTaT aTeezeaTza  Z
)6070)(1(
18.021.0)( 
zz
zzG
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 23
)()1()( 22 aTezzaass  .
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån treå pha rôøi raïc duøng QÑNS
 PTÑT tröôùc khi hieä chænhu
0
)6070)(1(
18.021.01 
zz
z
.
 Cöïc cuûa heä thoáng tröôùc khi hieäu chænh
547.0699.02,1 jz 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 24
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån treå pha rôøi raïc duøng QÑNS
 Böôù 1 X ù ñò h c : ac n
Heä soá vaän toác tröôùc khi hieäu chænh:
1 )()1(lim 1
1
zGz
T
K
zV
18.021.0)1(li1 1 zK
100*KHeä soá vaän toác mong muoán:
)607.0)(1(
m
1.0 1 zzzzV 9.9 VK 
 V
9.9VKD ñ ù
100*
VK
o o:
099,0  
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 25
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån treå pha rôøi raïc duøng QÑNS
 Böôù 2 Ch û kh â t å h át à +1c : oïn zero cua au re p a ra gan
Choïn: 99.0 Cz 99.0 Cz
 Böôùc 3: Tính cöïc cuûa khaâu treå pha
)1(1 CC zp  999.0 Cp)99.01(099.01 
999,0
99,0)( 
s
zKzG CC
 Böôùc 4: Xaùc ñònh heä soá khueách ñaïi
1)()( * zzC zGzG
1
)607.0)(1(
)18.021.0(
)999.0(
)99.0(
547.0699.0
 jz
C zz
z
z
zK 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26
1007.1 CK 
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån treå pha rôøi raïc duøng QÑNS
QÑNS tröôùc vaø sau khi hieäu chænh
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 27
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån PID duøng PP giaûi tích
C( )R( ) s+ T G(s)ZOH
s
GC(z)
H(s)
110
10)( ssG 05.0)( sH sec2 T
Thieát keá khaâu hieäu chænh GC(z) sao cho heä thoáng kín coù caëp cöïc
phöùc vôùi  0 707  2 rad/sec vaø sai soá xaùc laäp ñoái vôùi tín= . , n=
hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò baèng 0.
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 28
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån PID duøng PP giaûi tích
 Khaâu hieäu chænh caàn thieát keá laø khaâu PI (vì yeâu caàu sai soá xaùc
laäp baèng 0)
1
1
2
)( zTKKzG IPC z
 Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh laø:
0)()(1 zGHzGC
 sHsGGH )()()1()( 1 Z
trong ñoù:
 05.010)1( 1 Z
11
 
s
zz
 
)110( ss
z
)1(05.0)1(
2.0
1
 ez
z
z
T
K
z
zTKKzG DIPPID 12
)( 
 ))(1(1.0 2.0 ezzz
091.0)(GH 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 29
P I D
)819.0( zz
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån PID duøng PP giaûi tích
 Do ñoù phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng laø:
0
8190
091.0
1
1
2
1 
zz
zTKK IP .
0)819009100910()819109100910(2 KKzKKz ...... IPIP
(do T=2)
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 30
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån PID duøng PP giaûi tích
 Caëp cöc phöùc mong muoán:ï
 jrez *2,1
trong ñoù:
059.02707.02 eer nT
828270701221 22  T
 828.2*
2,1 059.0
jez 
..n
018.0056.0*2,1 jz 
 Phöông trình ñaëc tröng mong muoán:
0)018.0056.0)(018.0056.0( jzjz
2 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 31
00035.0112.0 zz
Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån PID duøng PP giaûi tích
 Caân baèng caùc heä soá phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng vaø
phöông trình ñaëc tröng mong muoán, ta ñöôïc:
 1120819109100910 KK
0035.0819.0091.0091.0
....
IP
IP
KK
13.6
09.15
I
P
K
K
1
113.609.15)( 
z
zzGCKeát luaän:
0)819.0091.0091.0()819.1091.0091.0(2 IPIP KKzKKz
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 32
00035.0112.02 zz
Thieát keá boä ñieàu khieån rôøi racï
trong khoâng gian traïng thaùi
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 33
Tính ñieàu khieån ñöôïc
 )()()1( kukk dd BxAx Ch h ä th á
 )()( kky d xC
o e ong:
HT ñ i l ø ñi à khi å ñ h ø ø á à i l ä ñk öôïc goï a eu en öôïc oan toan neu ton taï uat 
u(k) coù khaû naêng chuyeån heä töø traïng thaùi ñaàu x(k0) ñeán traïng thaùi 
cuoái x(kf) baát kyø trong khoaûng thôøi gian höõu haïn k0 k kf . 
 Moät caùch ñònh tính, heä thoáng ñieàu khieån ñöôïc neáu moãi bieán 
trang thaùi cuûa heä ñeàu coù theå bò aûnh höôûng bôûi tín hieäu ñieàuï 
khieån.
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 34
Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng ñieàu khieån ñöôïc
 )()()( kkk
)()(
1
kky
u
d
dd
xC
BxAx Ñoái töôïng:
 Ma traän ñieàu khieån ñöôïc (Controlability matrix) 
][ 12 ndddddd BABABAB
 C d
 Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng ñieàu khieån ñöôïc laø: 
nrank )(C
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 35
PP phaân boá cöïc thieát keá boä ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi
r(k) y(k)u(k) x(t)+ Cd)()()1( kukk dd BxAx 
 Böôùc 1: Vieát phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng kín
K
0]det[ KBAI ddz (1)
 Böôùc 2: Vieát phöông trình ñaëc tröng mong muoán
0)(
1
 
n
i
ipz (2)
 Böôùc 3: Caân baèng caùc heä soá cuûa hai phöông trình ñaëc tröng (1) vaø
),1( , nipi laø caùc cöïc mong muoán
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 36
(2) seõ tìm ñöôïc vector hoài tieáp traïng thaùi K.
PP phaân boá cöïc. Thí duï 1
 Ch h ä th á ñi à khi å
+
r(k) c(k)u(k) Cd)()()1( kukk BxAx x(k)
o e ong eu en
K
dd 
 31601 0920 368.00
.
dA 316.0
.
dB  010 dC
Haõy xaùc ñònh vector hoài tieáp traïng thaùi K sao cho heä thoáng kín coù
caëp nghieäm phöùc vôùi =0.707, n=10 rad/sec
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 37
PP phaân boá cöïc. Thí duï 1
 Phöô t ì h ñ ë t ö û h ä th á kíng r n ac r ng cua e ong n
0]det[ KBAI ddz
  0
316.0
092.0
368.00
316.01
10
01
det 21 
 kkz 
 0
316.0368.0316.0
092.0316.0092.01
det
21
21 
kzk
kkz 
 316.01A
0)092.0316.0(316.0)316.0368.0)(092.01( 2121 kkkzkz 
0)368.0316.0066.0()368.1316.0092.0( 2121
2 kkzkkz 
092.0
368.00d
B
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 38
 316.0d
PP phaân boá cöïc. Thí duï 1
 Caëp cöc phöùc mong muoán:ï
 jrez *2,1
trong ñoù:
493.010707.01.0 eer nT
70707070110101 22  T ...n
 707.0* 493.02,1 jez 
 320.0375.0*2,1 jz 
 Phöông trình ñaëc tröng mong muoán:
0)320.0375.0)(320.0375.0( jzjz
 024307502
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 39
.. zz
PP phaân boá cöïc. Thí duï 1
 Caân baèng caùc heä soá phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng vaø
phöông trình ñaëc tröng mong muoán, ta ñöôïc:
 750)368131600920( kk
243.0)368.0316.0066.0(
....
21
21
kk
047.1
12.3
2
1
k
k
Keát luaän:  047.112.3 K
0)368.0316.0066.0()368.1316.0092.0( 2121
2 kkzkkz
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 40
0243.075.02 zz
PP phaân boá cöïc. Thí duï 2
 Cho heä thoáng ñieàu khieån:
r(k) c(k)+ ZOHT 0 1
u(k) uR(t)
10x1x2
1
1 1
= .
++ k2
 s s
k1
1. Vieát phöông trình traïng thaùi moâ taû heä hôû
2. Haõy xaùc ñònh vector hoài tieáp traïng thaùi K = [k1 k2] sao cho heä
thoáng kín coù caëp nghieäm phöùc vôùi =0.5, n=8 rad/sec.
3. Tính ñaùp öùng cuûa heä thoáng vôùi giaù trò K vöøa tìm ñöôïc khi tín
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 41
hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò. Tính ñoä voït loá, thôøi gian quaù ñoä.
PP phaân boá cöïc. Thí duï 2
 Giaûi:
1. Vieát phöông trình traïng thaùi moâ taû heä hôû:
c(t)uR(t) xx1 1û h li 1012
1 s sB1: PTTT moâ ta eä eân tuïc:
sXsX )()( 2 )()( sXssX )()( txtx  
s1
)()(2 sUsX R
21 21
)()()1( 2 sUsXs R )()()( 22 tutxtx R  1 s
)(
0)(10)( 11 tu
txtx
R 

1)(10)( 22 txtx 
  )(010)(10)( 1 txtxtc
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 42
 )(21 tx
PP phaân boá cöïc. Thí duï 2
B2: Ma traän quaù ñoä:
 1)( -ss AI 
1
10
1 
s
s1
10
10
10
01 
 s
  )1(
11
)( sss
1
10
s
s
)]([)( 1 st   L
 

 sss
1
)1(
11
1L 
 


 

1
)1(
11 11
sss
LL
  as0  
1
0 1
s
L
 
 tet )1(1)( 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 43
 te0
PP phaân boá cöïc. Thí duï 2
 )()()1( kkk BAB3: PTTT moâ taû heä rôøi raïc hôû:
)()( kkc
u
d
dd
xC
xx
 10 )(Td  A 
1.0
.
0
)1(1
e
e
 905.00
095.01
dA 
  
T
d d
0
)(  BB 
  
 1.0
0 1
0
0
)1(1 

d
e
e 
  
 1.0
0
)1( 

d
e
e
 1.0  e 11.0 10 1.0e 0950
005.0
dB
0 e
 010 CC 0
)1(1)( 
  
e
et t
t 1.e .
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 44
d
1.0 T
PP phaân boá cöïc. Thí duï 2
2 Tính ñoä lôi hoài tieáp trang thaùi K:. ï ï
Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä kín:
0]d [ KBAIet ddz
  0005.0095.0101det 21 kkz 095.0905.0010 
0
005.0095.0005.01
det 21 
 kkz 
095.0905.0095.0 21
 kzk
0)005.0095.0(905.0)095.0905.0)(005.01( 2121 kkkzkz 
0)905.0095.00045.0()905.1095.0005.0( 2121
2 kkzkkz 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 45
PP phaân boá cöïc. Thí duï 2
C ë ö át ñò h áap c ïc quye n mong muon:
 jrez *2,1
67.085.01.0 eer nT
693.05.0181.01 22  nT
 693.0* 67.02,1 jez 
Ph ì h ñ á
428.0516.0*2,1 jz 
0)428.0516.0)(428.0516.0( jzjz
öông tr n aëc tröng mong muon:
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 46
0448.003.12 zz 
PP phaân boá cöïc. Thí duï 2
C â b è ù h ä á PTTT û h ä kí ø PTTT áan ang cac e so cua e n va mong muon:
 03.1)905.1095.0005.0( 21 kk 448.0)905.0095.00045.0( 21 kk
 0.441k
 8956044 KVaäy
 895.62k
..
0)905.0095.00045.0()905.1095.0005.0( 2121
2 kkzkkz
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 47
0448.003.12 zz
PP phaân boá cöïc. Thí duï 2
3 Tính ñaùp öùng vaø chaát löông cuûa heä thoáng :. ï
Phöông trình traïng thaùi moâ taû heä kín:
  
)()(
)()()1(
kkc
krkk
d
ddd
xC
BxKBAx
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 48
Thiế kế bộ ớ l hái ờit ư c ượng trạng t r rạc
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 49
Khái niệm ước lượng trạng thái
 Để thực thi được hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái: cần phải đo 
được tất cả các trạng thái của hệ thống.
 Trong một số ứng dụng, chỉ đo được các tín hiệu ra mà không thể đo 
ấ ốt t cả các trạng thái của hệ th ng.
 Vấn đề đặt ra là ước lượng trạng thái của hệ thống từ tín hiệu ra đo 
lường được 
 Cần thiết kế bộ ước lượng trạng thái (hoặc quan sát trạng thái)
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 50
Tính quan sát được
 )()()1( kukk dd BxAxCh hệ hố
 )()( kky d xC
 o t ng
 Heä thoáng treân ñöôc goi laø quan saùt ñöôc hoaøn toaøn neáu cho tín ï ï ï 
hieäu ñieàu khieån u(k) vaø tín hieäu ra y(k) trong khoaûng k0 k kf ta 
coù theå xaùc ñònh ñöôïc traïng thaùi ñaàu x(k0).
 Moät caùch ñònh tính, heä thoáng laø quan saùt ñöôïc neáu moãi bieán traïng 
thaùi cuûa heä ñeàu aûnh höôûng ñeán ñaàu ra y(k).
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 51
Điều kiện cần và đủ để hệ thống quan sát được
 )()()1( kukk dd BxAxĐối
 )()( kky d xC
 tượng
Cần ước lượng trạng thái từ thông tin biết trước về mô hình)(ˆ kx
 Ma trận quan sát được (Observability matrix)
toán học của đối tượng và dữ liệu vào ra của đối tượng. 
dd
d
AC
C
2
ddAC

O
 1nddAC
 Điều kiện cần và đủ để hệ thống quan sát được là:
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 52
nrank )(O
Thí dụ khảo sát tính quan sát được
 )()()1( kukk dd BxAxCh đối
 )()( kky d xC
 o tượng
 14809670 2310
trong đó: 522.0297.0
..
dA 264.0
.
dB  31 dC
Hãy đánh giá tính quan sát được của hệ thống
 Giaûi: Ma traän quan saùt ñöôïc: 
 . 
dd
d
AC
C
O 714.1
3
077.0
1
O 
 Do 484.1)det( O 2)( Orank
 Heä thoáng quan saùt ñöôc
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 53
 ï
Bộ quan sát trạng thái
u(k) y(k)x(k)
)()()1( kukk dd BxAx Cd
+
CdBd 1 z
L
)(ˆ kx
+
++
)1(ˆ kx
)(ˆ ky
Ad
)(ˆ)(ˆ
))(ˆ)(()()(ˆ)1(ˆ
kky
kykykukk
d
dd
xC
LBxAx Bộ quan sát trạng thái:
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 54
T
nlll ][ 21  Ltrong đó:
Thiết kế bộ quan sát trạng thái
 Yêu cầu: 
 Bộ quan sát trạng thái phải ổn định, sai số ước lượng trạng thái 
tiệm cận tiến về 0.
 Đặ tí h độ h ủ bộ át đủ h h ới đặ tí hc n ng ọc c a quan s n an so v c n 
động học của hệ thống điều khiển.
 Cần chọn L thỏa mãn:
 Tất cả các nghiệm của phương trình đều 
nằm trong vòng tròn đơn vị.
0)det( ddzI LCA
 Các nghiệm của phương trình nằm xa 
vòng tròn đơn vị hơn so với các cực của phương trình 
0)det( ddzI LCA
0)det( KBAzI dd
 Tùy theo cách thiết kế L ta có các bộ quan sát trạng thái khác nhau:
 Bộ quan sát trạng thái Luenberger
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 55
 Bộ lọc Kalman ( Lý thuyết điều khiển nâng cao)
Trình tự thiết kế bộ quan sát Luenberger
 Bö ù 1 Vi át hö t ì h ñ ë t ö û b ä ùt t th ùiôc : e p ông r n ac r ng cua o quan sa raïng a
0]det[ ddz LCAI (1)
 Böôù 2 Vi át höô t ì h ñ ë t ö ùt ác : e p ng r n ac r ng quan sa mong muon
0)(
1
 
n
i
ipz (2)
 Böôùc 3: Caân baèng caùc heä soá cuûa hai phöông trình ñaëc tröng (1) vaø
),1( , nipi laø caùc cöïc mong muoán cuûa boä quan saùt
(2) seõ tìm ñöôïc vector L. 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 56
Thí dụ thiết kế bộ quan sát trạng thái
 Thí du: Cho ñoái töông moâ taû bôûi phöông trình trang thaùi: ï ï ï 
)()(
)()()1(
kky
kukk dd
xC
BxAx
 d
148.0967.0
A 
231.0
B  31 dC
 Giả ử khô thể đ đượ á t thái ủ hệ thố Hã thiết kế
 522.0297.0d 264.0d
 s ng o c c c rạng c a ng. y 
bộ quan sát trạng thái Luenberger, sao cho các cực của bộ quan sát 
trạng thái nằm tại 0 13 và 0 36 . . .
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 57
Thí dụ thiết kế bộ quan sát trạng thái (tt)
 Giải:
 Phöông trình ñaëc tröng cuûa bộ quan saùt Luenberger
0]det[ ddz LCAI
  031
52202970
148.0967.0
10
01
det 1 
l
l
z 
.. 2
 0
352202970
3148.0967.0
det 11 
lzl
llz
(1)0)549.0753.2413.1()489.13( 2121
2 llzllz 
.. 22 
 Phöông trình ñaëc tröng cuûa boä quan saùt mong muoán:
0)36.0)(13.0( zz
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 58
(2)00468.049.02 zz 
Thí dụ thiết kế bộ quan sát trạng thái (tt)
 C â b è ù h ä á û h i höô t ì h (1) ø (2)an ang cac e so cua a p ng r n va , suy ra:
04680549075324131
49.0489.13 21
ll
ll
 .... 21
 Giaûi heä phöông trình treân, ta ñöôïc:
544.1
653.2
2
1
l
l
 T544.1653.2 L Keát luaän
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 59
Mô phỏng bộ quan sát trạng thái rời rạc 
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 60
Kết quả mô phỏng ước lượng trạng thái
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 61