Bài giảng Kỹ thuật điện - Chương 1: Mạch điện xoay chiều một pha - Phạm Khánh Tùng

KỸ THUẬT ĐIỆN 
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA 
CHƯƠNG 1 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
I. Mạch điện – kết cấu hình học 
1. Mạch điện 
Khái niệm: 
- Tập hợp các thiết bị điện 
- Nối với nhau bằng các dây dẫn tạo thành những vòng kín 
- Trong đó dòng điện có thể chạy qua. 
Mạch điện thường gồm các phần tử sau: nguồn điện, phụ tải 
(tải) và dây dẫn 
2. Kết cấu hình học của mạch điện 
Đ ĐC MF 
- Nhánh: bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nối tiếp 
nhau trong đó có cùng dòng điện chạy qua 
- Vòng: lối đi khép kín qua các nhánh 
- Nút: chỗ gặp nhau của từ ba nhánh trở lên. 
1 2 3 
A 
B 
a b 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
- Dòng chuyển dời có hướng của các điện tích trong điện 
trường. 
- Dòng điện i về trị số bằng tốc độ biến thiên của lượng 
điện tích q qua tiết diện ngang một vật dẫn 
II. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện 
1. Dòng điện 
dt
dq
i 
Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động 
của điện tích dương trong điện trường 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
2. Điện áp 
Tại mỗi điểm trong mạch điện có một điện thế. Hiệu 
điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp. 
BAAB uuu 
Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có 
điện thế cao đến điểm có điện thế thấp 
uAB - điện áp giữa hai điểm A và B có điện thế uA và uB 
II. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
c. Công suất 
Nhánh (phần tử) có thể nhận năng 
lượng hoặc phát năng lượng. 
Biết chiều dòng điện và điện áp trên 
nhánh và tính công suất p = u.i 
→ kết luận về quá trình năng lượng. 
p = ui > 0 (dòng và áp cùng chiều) 
p = ui < 0 (dòng và áp ngược chiều) 
i 
u 
→ nhánh nhận năng lượng 
→ nhánh phát năng lượng 
II. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
4. Chiều dương dòng điện và điện áp trong mạch điện 
Khi giải mạch điện, ta tuỳ ý vẽ chiều dòng điện và điện áp trong 
các nhánh gọi là chiều dương. 
Giải mạch điện trên cơ sở các chiều của dòng và áp đã giả thiết. 
Tính giá trị dòng điện và điện áp 
- Dòng điện (điện áp) trị số dương, chiều của chúng trùng với 
chiều đã vẽ 
- Dòng điện (điện áp) có trị số âm, chiều của chúng ngược với 
chiều đã vẽ 
II. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
1. Nguồn điện áp u(t) 
Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì 
một điện áp trên hai cực của nguồn, được biểu diễn bằng 
một sức điện động e(t) và ký hiệu: 
Chiều e(t) từ điểm điện thế thấp đến điểm điện thế cao. 
Chiều điện áp từ điểm có điện thế cao đến điểm điện thế 
thấp 
Chiều điện áp cực nguồn ngược với chiều sức điện động. 
)t(e)t(u 
→ Điện áp đầu cực u(t) sẽ bằng sức điện động 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
2. Nguồn dòng điện j(t) 
Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì 
một dòng điện không đổi. 
Ký hiệu: j(t) 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
J(t) 
3. Điện trở R 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
Cho dòng điện i chạy qua điện trở R 
→ Điện áp rơi trên điện trở uR 
Theo định luật Ôm, quan hệ giữa dòng 
điện i và điện áp uR 
i 
uR 
R.iuR 
Công suất tiêu thụ trên điện trở 
Riu.ip 2R 
Công suất p ≥ 0 → Điện trở chỉ nhận năng lượng từ nguồn. 
Điện trở R đặc trưng cho tiêu tán công suất trong mạch điện. 
Đơn vị của điện trở là  (ôm) 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t 
t
0
2
t
0
dtRipdtA
Khi dòng điện không đổi i = const, biểu thức tính điện năng 
t.R.iA 2 
Đơn vị của điện năng là Wh (oát giờ), bội số của nó là kWh. 
1.3. Mô hình mạch điện, các thông số 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
4. Điện cảm L 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
Dòng điện i chạy qua cuộn dây có w 
vòng → sinh ra từ thông móc vòng 
với cuộn dây 
i 
uL 
 .w
Điện cảm của cuộn dây được định nghĩa: 
i
w
i
L


Đơn vị của điện cảm là Henry (H), mH, μH 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
Dòng điện i biến thiên → từ thông Φ 
cũng biến thiên 
Theo định luật cảm ứng điện từ, 
trong cuộn dây xuất hiện sức điện 
động tự cảm eL: 
dt
di
L
dt
d
e
L

Điện áp trên cuộn dây 
dt
di
Leu
LL
Công suất trên cuộn dây 
dt
di
Liiup
LL
Năng lượng từ trường tích luỹ trong cuộn dây 
2
i
0
t
0
LM
Li
2
1
LididtpW 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
5. Hỗ cảm M 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
K/n: Hiện tượng từ trường của cuộn dây do dòng điện ở cuộn 
dây khác gây nên. 
i1 
121 i.M 
Khi dòng điện i1 biến thiên thì điện áp hỗ cảm ở cuộn dây 2 : 
dt
di
M
dt
d
u 12121 

ψ21 
u21 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
Đơn vị của hỗ cảm là Henry (H) 
* 
Điện áp hỗ cảm ở cuộn dây 1 do dòng điện ở cuộn dây 2: 
dt
di
M
dt
d
u 21212 

* 
M 
Hỗ cảm M được ký hiệu như sơ đồ hình 1-8b và dùng cách 
đánh dấu một cực cuộn dây bằng dấu sao (*). Từ đó xác 
định chiều (dấu) của các điện áp hỗ cảm 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
6. Điện dung C 
Đặt điện áp uC lên tụ điện có điện 
dung C thì tụ điện sẽ được nạp 
điện với điện tích q 
i 
uC 
Cu.Cq 
Điện áp uC biến thiên → điện tích trên các bản cực của tụ điện thay 
đổi ↔ có dòng điện chuyển dịch qua tụ điện (giữa các bản cực) 
dt
du
C)Cu(
dt
d
dt
dq
i C
C
t
0
C
idt
C
1
u
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Công suất trên tụ điện 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
dt
du
Cuiup C
CCC
Năng lượng tích luỹ trong điện trường của tụ điện 
2
u
0
CC
t
0
cE
Cu
2
1
duCudtpW 
Đơn vị của điện dung là Fara (F) 
Thực tế dung lượng 1F là rất lớn nên người ta chỉ dùng 
các đơn vị nhỏ hơn: mF, μF 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
7. Mô hình mạch điện (sơ đồ thay thế mạch điện) 
III. Mô hình mạch điện, các thông số 
Đ ĐC MF 
↑ 
- Giữ nguyên kết cấu hình học và quá trình năng lượng 
- các phần tử đã được mô hình hoá bằng các thông số lý tưởng 
e, R, L, C 
E 
R 
L 
RĐ RĐC 
LĐC 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
IV. Phân loại – bài toán về mạch điện 
a. Theo loại dòng điện trong mạch 
 - Mạch điện một chiều 
 - Mạch điện xoay chiều 
b. Theo tính chất các thông số R, L, C của mạch 
 - Mạch điện tuyến tính 
 - Mạch điện phi tuyến 
c. Theo quá trình năng lượng trong mạch 
 - Chế độ xác lập 
 - Chế độ quá độ 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
1. Phân loại mạch điện 
IV. Phân loại – bài toán về mạch điện 
- Phân tích mạch điện: Bài toán cho biết các thông số và kết cấu 
mạch điện, cần tính dòng, áp và công suất các nhánh. 
- Tổng hợp mạch điện: Bài toán ngược lại, cần phải thành lập một 
mạch điện với các thống số và kết cấu thích hợp, để đạt các yêu 
cầu định trước về dòng, áp và năng lượng 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
2. Bài toán vê mạch điện 
V. Hai định luật Kiếchốp 
1. Định luật Kiếchốp 1 
i1 i
2 
i
3 
A 
0iii 321 
Tổng đại số các dòng điện tại 
một nút bằng không 
Tại nút A: 
Hoặc 321 iii 
● Tổng các dòng điện tới nút bằng tổng các dòng điện rời khỏi nút. 
● Tính chất liên tục của dòng điện: Tại nút không có hiện tượng tích luỹ 
điện tích, có bao nhiêu điện tích tới nút thì cũng có bấy nhiêu điện tích 
rời khỏi nút 
0i 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
2. Định luật Kiếchốp 2 
V. Hai định luật Kiếchốp 
Đi theo một vòng khép kín, với chiều tuỳ ý, tổng đại số các 
điện áp rơi trên các phần tử bằng tổng đại số các sức điện 
động của vòng; trong đó những sức điện động và dòng 
điện có chiều trùng với chiều đi của vòng sẽ lấy dấu 
dương, ngược lại mang dấu âm 
 eu
Biểu thức: 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
V. Hai định luật Kiếchốp 
E1 R1 
L2 
R3 
C3 
E2 
↑
↑
I1 
I2 
I3 
Đối với vòng kín trong hình bên, 
(vòng thuận chiều kim đồng hồ) 
định luật Kiếchốp 2 viết: 
33iR dti
C
1
3
3
dt
di
L 22 11iR 
2e 1e 
● Tính chất thế của mạch điện: Trong một mạch điện xuất phát từ 
một điểm theo một mạch vòng kín và trở lại vị trí xuất phát thì lượng 
tăng điện thế bằng không 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
VI. Một số ví dụ 
Ví dụ 1: Máy phát điện một chiều khi không tải điện áp trên cực 
U0=220V, khi tải I = 10 A, điện áp trên cực U = 210 V. 
Lập sơ đồ thay thế cho máy phát điện. 
Tính công suất nguồn phát ra, công suất của tải tiêu thụ, công 
suất tổn hao trong máy phát. 
↑ E 
I 
R0 
U 
Bài giải: 
- Sơ đồ thay thế cho máy phát điện trên 
hình bên gồm nguồn sđđ E nối tiếp với 
điện trở trong R0. 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
- Phương trình định luật Ôm cho nhánh có nguồn 
0R.IEU 
+ Khi không tải I = 0 → E = U0 = 220 V, 
+ Khi có tải I = 10 A 
 
 1
10
2102200
0
I
UE
R
- Công suất nguồn Png = E I = 220. 10 = 2200 W 
- Công suất tải Pt = U I = 210. 10 = 2100 W 
- Công suất tổn hao trong nguồn: P = R0 i
2 = 1. 102 = 100 W 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Ví dụ 2: 
Một lò điện trở có công suất P = 3 kW, điện áp U = 220 V. 
Lập sơ đồ thay thế cho lò. 
Tính dòng điện lò tiêu thụ và điện năng tiêu thụ trong 1 tháng, biết hệ số 
sử dụng k = 0,5. 
U R 
Bài giải: 
- Sơ đồ thay thế cho lò điện gồm điện trở R 
A
U
P
I 63,13
220
3000
 14,16
63,13
3000
22I
P
R
- Dòng điện của lò: 
- Điện trở của lò: 
- Điện năng lò tiêu thụ trong 1 tháng: 
kWh108024.30.3.5,0t.P.kA 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Ví dụ 3: 
Sơ đồ thay thế của một tụ điện có tiêu tán như 
hình bên gồm điện dẫn g = 1/R nối song song với 
tụ điện C. 
Hãy xác định thông số g và C căn cứ vào thí 
nghiệm sau đây: 
 + Khi đặt điện áp một chiều U = 100 V, dòng điện 
rò 1 A. 
 + Khi điện áp tăng một lượng U = 10 V, điện tích 
trên bản tụ điện được nạp thêm là q = 10-5 C 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
S
u
i
g 8
6
10
100
10.1 
F
u
q
du
dq
C 6
5
10
10
10 
Bài giải: 
Trong thí nghiệm này dòng điện rò của tụ chính là 
dòng điện qua điện dẫn của sơ đồ, suy ra 
Điện dung của tụ điện 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Ví dụ 4: 
Mạch khuếch đại tranzito được thay thế bằng sơ đồ hình dưới đây. 
Tính dòng điện i và điện áp trên tải ut 
Bài giải: 
Viết phương trình định luật Kiếchốp 1 cho nút a : 
 i1 = i – i =( - 1) i 
Viết phương trình định luật Kiếchốp 2 cho mạch vòng 
kín gồm sđđ e(t) và các điện trở 50  ta được: 
 50 i1 – 50 i – e(t) = 0 
 50 ( - 1) i – 50 i =e(t) 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
)2(50
)(
te
i
2
)(..60
)2(50
3000).(.
..
tete
Riu tt
Vậy điện áp trên tải : 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Bài số 1.1: 
Để chế tạo một bếp điện công suất 600 W, điện áp 220 V người 
ta dùng dây điện trở. Tính: 
a) Dòng điện bếp tiêu thụ 
b) Điện trở của bếp 
c) Nếu dùng dây điện trở chiều dài 5m, điện trở suất ở nhiệt độ 
làm việc bằng 1,3.10-6 m thì đường kính của dây bằng bao 
nhiêu? 
U R 
Bài giải: 
- Sơ đồ thay thế cho bếp điện gồm điện trở R 
- Dòng điện bếp tiêu thụ: 
A38,2
220
600
U
P
I 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Bài số 1.1: 
U R 
- Điện trở của bếp điện: 
 6,80
38,2
220
I
U
R
 6,80
38,2
600
I
P
R
22
- Đường kính dây điện trở 
4
d
R
l
S
S
l
R
2
mm32,0
6,80.14,3
5
10.3,1.4
R
l
4d 6 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Bài số 1.2. 
Trên cực của một cuộn dây thuần cảm 
L = 0,05 H người ta đặt điện áp hình 
răng cưa. 
Vẽ hình dáng dòng điện và tìm biểu 
thức dòng điện i trong khoảng 
0 < t < 2 ms. 
Bài giải: 
- Từ đồ thị suy ra biểu thức điện áp u(t) = 50.103t 
- Khi đặt điện áp biến thiên vào điện cảm sẽ sinh ra sđđ tự cảm có trị 
số bằng điện áp 
t10.50
dt
di
L 3 
tdt10tdt10.50
05,0
1
tdt10.50
L
1
di 633 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
2526 t10.5t10
2
1
i 
- Biểu thức dòng điện 
- Dạng sóng dòng điện là đường parabol 
- Trong khoảng thời gian 2 < t < 4 ms, giá trị điện áp âm, dòng điện 
đổi chiều nên dạng sóng là cạnh parabol đối xứng qua trục Oy 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Bài số 1.3: 
Đặt điện áp xoay chiều vào mạch gồm điện trở R = 10 , điện cảm 
L = 0,05H mắc nối tiếp. 
Biết dòng điện i = 0,822 exp(-20t) + 0,822 sin (377t – 0,484 ) 
Xác định điện áp trên điện trở uR và trên điện cảm uL 
Bài giải: 
 Vì điện trở và điện cảm mắc nối tiếp nên có cùng dòng điện 
- Điện áp rơi trên điện trở 
10))484,0t377sin(822,0e822,0(R.iu t20R 
)484,0t377sin(22,8e22,8u t20R 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
- Điện áp rơi trên điện cảm 
dt
))484,0t377sin(822,0e822,0(d
10.5
dt
di
Lu
t20
2
L
)484,0t377cos(.377.10.5e822,0)20.(10.5u 2t202L 
)484,0t377cos(5.15e822,0u t20L 
CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN