Bài giảng Phương pháp số ứng dụng - Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở - Nguyễn Thống

1PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng - BM KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: 
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
2
NỘI DUNG MÔN HỌC
CHƯƠNG 1: Cơ sở pp Sai phân hữu hạn
CHƯƠNG 2: Bài toán khuếch tán
CHƯƠNG 3: Bài toán đối lưu - khuếch tán
CHƯƠNG 4: Bài toán thấm.
CHƯƠNG 5: Dòng không ổn định trong kênh hở.
CHƯƠNG 6: Đàn hồi tóm tắt & pp. Phần tử hũu hạn.
CHƯƠNG 7: Phần tử lò xo & thanh dàn.
CHƯƠNG 8: Phần tử thanh chịu uốn
CHƯƠNG 9: Giới thiệu sơ lược về phần tử phẳng (biến
dạng phẳng, ứng suất phẳng, tấm vỏ chịu
uốn)
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
3
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp số trong cơ học kết cấu. PGS. PTS. 
Nguyễn Mạnh Yên. NXB KHKT 1999
2. Water Resources systems analysis. Mohamad 
Karamouz and all. 2003
3. Phương pháp PTHH. Hồ Anh Tuấn-Trần Bình. NXB 
KHKT 1978
4. Phương pháp PTHH thực hành trong cơ học. 
Nguyễn Văn Phái-Vũ văn Khiêm. NXB GD 2001.
5. Phương pháp PTHH. Chu Quốc Thắng. NXB KHKT 
1997
6. The Finite Element Method in Engineering. S. S. 
RAO 1989.
7. Bài giả g PP SỐ ỨNG DỤNG. TS. Lê đình Hồng.
 PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
4
Chương 5
DÒNG KHÔNG 
ỔN ĐỊNH 
TRONG KÊNH HỞ
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
5
Mục đích: Nghiên cứu chế
độ thủy lực dòng chảy 1D
trong hệ thống sông rạch
với các điều kiện biên dòng
chảy thay đổi theo thời
gian.
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
6
Mô tả hiện tượng Hệ
phương trình Saint Venant
gồm:
 Phương trình liên tục
(nguyên lý bảo toàn khối
lượng vật chất)
 Định luật 2 của Newton.
2PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
7
Giả thiết:
 Dòng chảy 1 chiều: h & Q chỉ
thay đổi dọc theo chiều dòng chảy
 Tiết diện ướt dòng chảy biến đổi
dần: phân bố áp suất theo
phương đứng tuân theo quy luật
thủy tỉnh
 Hệ số ma sát giống như dòng
chảy ổn định đều.
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
8
PHƯƠNG TRÌNH 
LIÊN TỤC
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
9
BAØI TOAÙN 1D
Xét trong trường dòng chảy 1D (x):
 x
Q (m
3
/s)
X
Mặt cắt đại 
biểu trong 
đoạn x
A
Thể tích 
kiểm soát
1 2
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
10
Thể tích nước đi vào thể tích kiểm
soát trong thời gian dt: Qdt
Thể tích nước đi ra khỏi thể tích kiểm
soát:
Thể tích nước giữ lại trong thể tích
kiểm soát:
dt)dx
x
Q
Q(


]1[dt.dx
x
Q


PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
11
Ngoài ra: Thể tích kiểm soát:
Sự gia tăng thể tích kiểm soát
trong thời đoạn dt:
x.A 
]2[x.dt
t
A
xAx.dt
t
A
A 




PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
12
[1] = [2] 
PT liên tục:
dt.dx
t
A
dt.dx
x
Q




0
x
Q
t
A




Mặt cắt ướt
3PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
13
Trong trường hợp có lưu lượng
phân bố chảy vào/ra trên đoạn
 x là q(m3/s/m):
Quy ước:
q > 0 chảy vào lòng dẫn
q < 0 chảy ra khỏi lòng dẫn
q
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
14
PT liên tục:
Hoặc:
q
x
Q
t
A




]1[q
x
Q
t
h
B 




PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
15
Z
h
Z0
B
hc
Tâm m/c ướt
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
16
PHƯƠNG TRÌNH 
ĐỘNG LƯỢNG
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
17
Thiết lập từ định luật thứ 2 của
Newton:
“Tốc độ thay đổi động lượng trong
một thể tích kiểm tra thì BẰNG
tổng các ngoại lực tác dụng lên
thể tích kiểm tra cộng với dòng
động lượng ròng đi vào qua các
mặt kiểm tra”.
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
18
Lực tác dụng lên khối chất lỏng:
 Thành phần trọng lượng chất
lỏng theo phương dòng chảy Fg
 Lực ma sát dọc theo đáy và
thành bên thể tích kiểm soát Ff
 Chênh lệch áp lực thủy tỉnh của
mặt thượng & hạ lưu thể tích kiểm
tra Fh
4PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
19
 x
h,A
1
1
2
2
Thể tích kiểm soát
Q
 dxx/QQ  
 dxx/AA
dxx/hh
 
 
Mặt cắt 
ướt
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
20
Động lượng khối chất lỏng trong thể tích
kiểm soát ở thời điểm t:
Sau thời đoạn dt động lượng thay đổi
một giá trị:
x.QV.x.AmV 
  x.dt
t
Q
x.)t(Q)dtt(Q 


PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
21
 Tốc độ thay đổi động lượng :
 Trong 1 đv thời gian động lượng ròng
đi vào thể tích xác định bởi (động
lượng vào - động lượng ra) trong 1 đv
thời gian 
x
t
Q


PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
22
 
x
x
QV
x
x
QV
QVQV
)t,xx(V)t,xx(Q)t,x(V)t,x(Q




PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
23
XÁC ĐỊNH LỰC
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
24
 Thành phần theo phương dòng
chảy của trọng lượng:
S0 độ dốc đáy sông
 Lực ma sát:
Sf độ dốc ma sát (độ dốc
đường năng lượng) 
0g S.x.AF  
ff S.x.AF  
5PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
25
 Theo phương trình Chézy-
Manning:
 Dấu trị tuyệt đối tính đến chiều
dòng chảy khi xác định lực ma
sát.
3/42
2
3/4
2
f
RA
QQn
R
VVn
S 
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
26
LỰC THỦY TỈNH
Áp lực thủy tỉnh nước mặt thượng
lưu:
Áp lực thủy tỉnh nước mặt hạ lưu:
cTL AhF  
cHL hx
x
A
AF 


  
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
27
Z
h
Z0
B
hc
Tâm m/c ướt
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
28


 


 




  
x
x
h
hA
x
x
A
A
x
x
h
hA
x
x
A
AF
c
c
HL
= hc
’
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
29
 Chênh lệch áp lực thủy tỉnh từ phía
thượng lưu và hạ lưu:
x
x
h
AFFF HLTLh 


 
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
30
Bài tập: Chứng minh:
x
x
A
A
x
x
h
hA
h
c
'
c


 


6PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
31
 Phương trình Newton 2:
Chú ý: Đã thu gọn x của 2 vế.
f0 S.AS.A
x
h
A
x
QV
t
Q
 


 




PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
32
 [2]
0)SS(gA
x
h
gA
x
QV
t
Q
f0 






Diffusion wave
Kinematic wave
Dynamic wave
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
33
[1] & [2] hệ phương trình Saint
Venant chứa 2 ẩn số: chiều sâu
nước h(x,t) & lưu lượng Q(x,t).
Đặt z=z0+h và với:
x
z
S 00


Cao độ đáy mặt cắt
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
34
 Hệ phương trình Saint Venant:
 p/t liên tục
 p/t lực
0gAS
x
z
gA
x
QV
t
Q
f 






q
x
Q
t
z
B 




PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
35
Hệ phương trình Saint Venant
có dạng PHI TUYẾN với 2 ẩn
số z & Q dùng phương
pháp số & phép tuyến tính
hoá lời giải.
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
36
HD: Lực trên AC Áp suất tại tâm hc
’ và
diện tích tương ứng.


 x
x
A
Ahg c
A
B
C
x
x
h
g 


dP
7PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
37
HD: Áp lực thủy tỉnh tác dụng lên mặt
hạ lưu:
Xem gần đúng áp lực thủy tỉnh tác
dụng lên tiết diện A bổ sung với dP:


 x
x
A
Agh 'c
A.x
x
h
gdP 


PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
38
DÒNG CHẢY TRÀN BỀ 
MẶT ĐẤT
(Overland Overflow)
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
39
PHƯƠNG PHÁP 
SAI PHÂN
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
40
DÙNG PP. SAI PHÂN SƠ ĐỒ HIỆN
ĐỂ GiẢI HỆ PT. SAINT VENANT
Các biến đã biết tại L, M, R Sai phân hiện
Các biến tại P (với Q, z) Sai phân trung tâm
M
RL
P
 t
 x x
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
41
Sử dụng xấp xỉ của sơ đồ sai phân
Lax cho một hàm f bất kỳ & các đạo
hàm của nó tại vị trí M:
t
ff
t
f
;
x2
ff
x
f
;
2
ff
f
MPM
LRMLR
M



 
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
42
Phương trình liên tục:
Biểu thức
Sai phân
p/t liên tục 
q
x
Q
t
z
B 




2
qq
x2
QQ
t
zz
B RLLRMP
LRLR
LRP
QQqq
B
x
x2
t
zz
2
1
z
8PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
43
 Với các giá trị tại R & L đã
biết xác định được zP
Dùng biểu thức tính zP này
vào phương trình động lực
đã được sai phân 
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
44
0gAS
x
z
gA
x
QV
t
Q
f 






 L,fR,fLR
LRLR
LLRR
LRP
SSAA
4
tg
zzAA
2
g
VQVQ
x2
t
QQ
2
1
Q
Phương trình 
Xác định QP
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
45
 Với sơ đồ sai phân hiện nói
trên, để cho lời giải số ổn
định mô phỏng phải thỏa
mãn điều kiện Courant:
B/gAV
x
t
m/c ướt
Mặt thoáng
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
46
SAI PHÂN SƠ ĐỒ ẨN
Dùng sơ đồ Preissmann bốn nút, áp
dụng cho đoạn dòng chảy.
1
3
2
 t
 x
4(t+dt)
t
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
47
  3412
1324
3142
ffff
t2
1
t
f
;
x
ff
1
x
ff
x
f
;
2
ff
1
2
ff
f


 
 


 
 
10with  
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
48
Áp dụng vào phương trình liên tục:
  
 3,14,2
1324
3142
3,14,2
q1q
x
QQ
1
x
QQ
t2
zzzz
B1B
 
 

 
Ẩn số
9PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
49
B1,3 chiều rộng mặt thoáng
trung bình tại thời điểm cũ.
B2,4 chiều rộng mặt thoáng
trung bình tại thời điểm mới.
Tương tự cho q1,3 & q2,4
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
50
Áp dụng vào phương trình động lượng:
   
     0S1SA1Ag
x
zz
1
x
zz
A1Ag
x
A/QA/Q
1
x
A/QA/Q
t2
QQQQ
3.1.f4.2.f3,14,2
1324
3,14,2
1
2
3
2
2
2
4
2
3142
    
 
 
 
 
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
51
 Với một đoạn dòng chảy bất kỳ
 có 2 phương trình sai phân
chứa 4 ẩn số z2, z4, Q2, Q4.
 Đây là hệ phương trình phi
tuyến.
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
52
 Với dòng sông có n đoạn có hệ
2n phương trình với (2n+2) ẩn số !
 Để có thể giải tìm (2n+2) ẩn số cần
bổ sung vào hệ phương trình 2
phương trình.
 Đó thường là 2 điều kiện biên ở hai
đầu dòng sông [ví dụ các dạng Q(z),
z(t), Q(t)] .
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
53
 Đây là dạng phương trình PHI
TUYẾN cần tuyến tính hoá &
giải lặp cho đến khi lời giải hội tụ.
 Khi chọn  = 0 sơ đồ sai phân
hoàn toàn hiện.
 0.5 <=  <=1 sơ đồ sai phân
ổn định vô điều kiện.
 Thực tế nên chọn 2/3 <=  <=1.
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
54
ÁP DỤNG TRONG 
TRƯỜNG HỢP 
MẠNG LƯỚI SÔNG
10
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
55
Mạng lưới hình thành từ nhiều nhánh
sông/kênh:
 Cần bổ sung các điều kiện tại NÚT
mạng lưới.
1. Tổng đại số lưu lượng chảy vào nút
BẰNG 0 (nếu giả thiết nút là một
điểm).
2. Cao trình mực nước tại các vị trí
nhánh sông tại nút BẰNG nhau,
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
56
ĐIỀU KIỆN TẠI NÚT MẠNG LƯỚI
Tại vị trí hội tụ của các nhánh (>2 nhánh),
phương trình liên tục có dạng sau đây sẽ
được thay thế cho phương trình động lực :
1
0
N
i
i
Q
 
Nút hội tụ mạng 
lươùi
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
57
ĐIỀU KIỆN ĐẶC BIỆT
Trong tröôøng hôïp doøng chaûy ñi qua caùc
daïng coâng trình : coáng laøm vieäc theo 1
hoaëc 2 chieàu, ñaäp traøn, ñaäp ngaên 
 phöông trình ñoäng löïc Saint Venant
seõ ñöôïc thay theá bôûi phöông trình bieåu
dieãn quy luaät thuûy löïc thích hôïp töông
öùng.
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
58
ĐIỀU KIỆN VỀ MỰC NƯỚC TẠI NÚT
dx
i
(Q
i
,Z
i
)
Mực nước 
bằng nhau
(Q
bien
) (H
bien
)
(H
bien
)Cống pt. tính l/l qua cống 
THAY THẾ pt. động lực trong 
Saint Venant cho đoạn sông này
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
59
MÔ HÌNH SÓNG 
KHUẾCH TÁN
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
60
Phương trình động lượng Saint Venant:
0)SS(gA
x
h
gA
x
QV
t
Q
f0 






Diffusion wave
Kinematic wave
Dynamic wave
q
x
Q
t
h
BEquationContinuity 




11
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
61
Hệ phương trình sóng khuếch tán:
Các phương trình bổ sung khác 
 0)SS(gA
x
h
gA f0 


q
x
Q
t
h
B 




PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
62
Độ dốc ma sát Sf đánh giá theo Strickler:
d đường kính TB hạt tạo lòng sông
a =(21-24): hệ số phụ thuộc vào d
2f D
QQ
S 
bhkDwith 3/5str 6/1str d
a
k 
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
63
Bài tập: Xét hệ pt. sóng khuếch tán. Dùng
sơ đồ sai phân Preissmann và áp dụng
cho sơ đồ mạng lưới so le như sau:
Hãy thiết lập hệ phương trình tuyến tính
cho phép xác định Zi và từ đó suy ra Qj.
XZi Zi+1
Zi-1
Qm Qm+1Qm-1Qm-2
 x
 x
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
64
HD:
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
65
Bài tập: Giả sử có mạng lưới sau.
Dùng mô hình sóng khuếch tán hãy
thiết lập phương trình sai phân hiện
và lập sơ đồ khối để giải bài toán.
Biên Q
Biên Z
1
2
45
3
6
7
8
910
14 ẩn số !
PHƯƠNG PHÁP SỐ ỨNG DỤNG
Chương 5: Dòng không ổn định trong kênh hở
PGS. TS. Nguyễn Thống
66
HẾT