Bài giảng Tin học ứng dụng - Bài 2: Ứng dụng Excel giải quyết một số bài toán trong kinh tế

4/20/2015
1
TIN HỌC ỨNG DỤNG
ỨNG DỤNG EXCEL GIẢI QUYẾT 
MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG KINH TẾ
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
MỤC TIÊU
• Hiểu bài toán dòng tiền, bài toán điểm hòa vốn, bài
toán tối ưu trong kinh tế
• Sử dụng được phần mềm Excel để giải quyết bài
toán dòng tiền, bài toán điểm hòa vốn, bài toán tối
ưu trong kinh tế
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
NỘI DUNG 
• Các hàm tài chính trong Excel
• Phân tích điểm hòa vốn
• Giải bài toán tối ưu
4/20/2015
2
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG 
EXCEL
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
THỰC HIỆN CÁC PHÉP TOÁN TÀI CHÍNH
• Lãi kép
• Giá trị hiện tại, giá trị tương lai, lãi suất và số kỳ của
dòng tiền đều
• Giá trị hiện tại ròng và lãi suất nội của dự án đầu tư
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
LÃI KÉP (LÃI GỘP)
• Bài toán:
– Một khách hàng gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân
hàng với lãi suất cố định 10%/năm, tính lãi cuối mỗi
năM
– Sau 5 năm, khách hàng tới thanh toán. Khách nhận
được bao nhiêu tiền trong các trường hợp:
• Lãi không nhập gốc sau mỗi năm
• Lãi nhập gốc sau mỗi năm
4/20/2015
3
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
LÃI KÉP (LÃI GỘP)
• Tổng quát:
– Đầu tư số tiền P vào một dự án với lãi suất (suất sinh
lời) r%/kỳ, tính lãi cuối mỗi kỳ
• Yêu cầu:
– Tính số tiền F được nhận sau n kỳ trong các trường
hợp lãi không nhập gốc và lãi nhập gốc sau mỗi kỳ
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
LÃI KÉP (LÃI GỘP)
• Lãi không nhập gốc (lãi đơn):
– Lãi cố định mỗi kỳ: P*r
– Sau n kỳ, số tiền nhận được (gồm gốc và lãi nhận
được)
F = P + n*(P*r) = P * (1 + n*r)
• Lãi nhập gốc sau mỗi kỳ:
– Số tiền có sau kỳ 1: P1 = P + P*r = P * (1 + r)
– Số tiền có sau kỳ 2: P2 = P1 + P1*r = P * (1 + r)2
– Số tiền có sau kỳ n: F = Pn = Pn-1 + Pn-1*r = P*(1 + r)n
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
LÃI KÉP (LÃI GỘP)
Tham khảo: Tính lãi kép
4/20/2015
4
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
• Bài toán 1: Một khách hàng gửi tiết kiệm 100 triệu
đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm,
lãi nhập gốc cuối mỗi năm
• Cuối mỗi năm, khách gửi thêm 1 triệu đồng vào sổ
tiết kiệm trên. Sau 5 năm, khách hàng có số tiền là
bao nhiêu?
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
SỐ TIỀN TRẢ ĐỀU MỖI KỲ
• Bài toán 2: Một khách hàng vay ngân hàng 100
triệu đồng, thời hạn 5 năm với lãi suất cố định
10%/năm, trả góp cuối mỗi năm với số tiền đều
nhau
• Số tiền khách hàng phải trả cuối mỗi năm?
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
DÒNG TIỀN ĐỀU
• Tổng quát:
– Cho dự án thực hiện trong n kỳ với số tiền đầu tư ban
đầu P, lãi suất (suất sinh lời)/kỳ r, số tiền đầu tư thêm
(hoặc rút ra) mỗi kỳ A.
– Giá trị tương lai F (giá trị tích lũy/còn lại) của dự án?
• P, F, A: dòng tiền của dự án
– A bằng nhau cho các kỳ => dòng tiền đều
– Dòng tiền vào (nhận, vay) mang dấu +
– Dòng tiền ra (đầu tư, trả, cho vay) mang dấu -
4/20/2015
5
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
DÒNG TIỀN ĐỀU
• Giá trị tương lai của dòng tiền đều:
• Giá trị hiện tại của dòng tiền đều:
r
rAFV
n 1)1( −+
∗=
n
n
n
rr
rA
r
FVPV )1(
1)1(
)1( +
−+
∗=
+
=
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính giá trị tương lai của (dòng) tiền đều
FV(rate, nper, pmt, [pV], [type])
– FV: Giá trị tương lai của dòng tiền
– RATE: Lãi suất mỗi kỳ (cố định)
– PMT: Số tiền nộp vào (rút ra) mỗi kỳ
– PV: Số tiền hiện tại (nộp vào/rút ra ban đầu – kỳ 0)
– TYPE: Kiểu chi trả (0-cuối kỳ, 1-đầu kỳ)
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
VÍ DỤ: TÍNH GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
• Bài toán 1: Một khách hàng gửi tiết kiệm 100 triệu
đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm,
lãi nhập gốc cuối mỗi năm
• Cuối mỗi năm, khách gửi thêm 10 triệu đồng vào sổ
tiết kiệm trên. Sau 5 năm, khách hàng có số tiền là
bao nhiêu?
4/20/2015
6
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính số tiền nộp vào/rút ra đều mỗi kỳ
PMT(rate, nper, PV, [pV], [type])
– FV: Giá trị tương lai của dòng tiền
– RATE: Lãi suất mỗi kỳ (cố định)
– PMT: Số tiền nộp vào (rút ra) mỗi kỳ
– PV: Số tiền hiện tại (nộp vào/rút ra ban đầu – kỳ 0)
– TYPE: Kiểu chi trả (0-cuối kỳ, 1-đầu kỳ)
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
VÍ DỤ: TÍNH SỐ TIỀN TRẢ ĐỀU MỖI KỲ
• Một khách hàng vay ngân hàng 100 triệu đồng,
thời hạn 2 năm (24 tháng), lãi suất 1%/tháng, trả
gốc + lãi cuối mỗi tháng với số tiền đều nhau. Tính
số tiền khách hàng phải trả mỗi tháng?
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính giá trị hiện tại của dòng tiền
PV(rate, nper, PMT, [FV], [type])
• Hàm tính số kỳ của dòng tiền
NPER(rate, PMT, PV, [FV], [type])
• Hàm tính lãi suất của dòng tiền
RATE(nper, PMT,PV, [FV], [type])
4/20/2015
7
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
VÍ DỤ VỀ THỜI GIAN CỦA DÒNG TIỀN
• Một khách hàng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng
với lãi suất cố định 10%/năm, lãi nhập gốc cuối mỗi
năm.
• Cuối mỗi năm, khách hàng gửi thêm 10 triệu đồng
vào sổ. Hỏi sau bao nhiêu năm khách có số tiền
tích lũy 300 triệu đồng ?
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
VÍ DỤ VỀ LÃI SUẤT
• Một tiểu thương vay 10 triệu đồng của người quen,
và trả góp trong 12 tháng, mỗi tháng trả 1 triệu
đồng. Tính lãi suất mà người này phải trả.
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG
• Giá trị hiện tại ròng (Net Present Value – NPV): Tổng
giá trị hiện tại (đã chiết khấu) của dòng tiền trong dự
án.
• Sử dụng để quyết định đầu tư dự án
– NPV < 0: không đầu tư.
– NPV = 0: có thể đầu tư/không đầu tư.
– NPV > 0: nên đầu tư.
– Đối với trường hợp có nhiều dự án: chọn dự án có NPV lớn
nhất
4/20/2015
8
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG
• Công ty X muốn đầu tư vào một dự án với thời hạn
13 năm với dòng tiền dự báo được (trong bảng).
Nếu không đầu tư vào dự án này, công ty có thể
đầu tư vào các dự án khác với tỷ suất lợi nhuận
8%/năm. Công ty có nên đầu tư vào dự án này
không?
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l Năm Lợi nhuận Năm Lợi nhiận
0 - 10,000,000 7 5,000,000
1 -8,000,000 8 6,000,000
2 0 9 5,000,000
3 1,000,000 10 4,000,000
4 2,000,000 11 3,000,000
5 3,000,000 12 2,000,000
6 4,000,000 13 1,000,000
23
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính giá trị hiện tại ròng của dòng tiền
NPV(rate, value1, value2, )
– Rate: lãi suất/suất sinh lời/suất chiết khấu
– Value1, value2, : khoản chi trả/thu nhập vào cuối mỗi
kỳ (bắt đầu từ kỳ 1)
4/20/2015
9
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
LÃI SUẤT NỘI
• NPV dự án phụ thuộc vào tỷ suất hoàn vốn (Lãi
suất) => giảm khi lãi suất tăng.
• IRR (lãi suất nội - Internal Rate of Return – IRR):
Lãi suất tại điểm NPV = 0
• IRR là một tiêu chuẩn để đánh giá cơ hội đầu tư
– Khi IRR lớn hơn hoặc bằng suất sinh lời kỳ vọng
– Khi có nhiều dự án, lựa chọn dự án có IRR lớn nhất
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính lãi suất nội của dòng tiền
IRR(values,[guess])
– Values: vùng giá trị vào/ra của dòng tiền
– Guess: giá trị tiên đoán của lãi suất
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
VÍ DỤ LỰA CHỌN DỰ ÁN ĐẦU TƯ
• Cho hai dự án A và B cùng có thời gian thực hiện 6
năm với các thông tin sau:
– Dự án A: đầu tư 3.5 triệu USD, thu về mỗi năm 1.2 triệu
USD.
– Dự án B: đầu tư 3.5 triệu USD, lần lượt thu về 0.9, 1.1, 1.3,
1.5, 1.2, 0.8 triệu USD trong các năm từ năm 1 tới năm 6.
• Nếu không đầu tư vào các dự án trên, công ty có thể
đầu tư vào các dự án khác với lại suất 8%/năm.
• So sánh các khả năng đầu tư trên theo phương pháp
phân tích NPV và phân tích IRR.
4/20/2015
10
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
PHÂN TÍCH ĐIỂM HÒA VỐN 
CỦA DỰ ÁN
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
PHÂN TÍCH ĐIỂM HÒA VỐN
• Giới thiệu bài toán
• Xây dựng bảng tính
• Tìm điểm hòa vốn với công cụ Goal Seek
• Vẽ đồ thị điểm hòa vốn
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
GIỚI THIỆU BÀI TOÁN
• Một xí nghiệp lập kế hoạch sản xuất sản phẩm A với số
lượng 3000 đơn vị. Để thực hiện công việc trên, theo tính
toán, công ty phải bỏ ra một khoản chi phí cố định (máy
móc, thiết bị, nhà xưởng, chi phí quản lý ) là 15 triệu
USD. Mỗi sản phẩm làm ra có chi phí sản xuất+bán hàng
là 10,000 USD và bán được với giá 20,000 USD.
• Tính số sản phẩm tối thiểu phải sản xuất để hòa vốn.
4/20/2015
11
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
GIỚI THIỆU BÀI TOÁN
• Tổng quát: Sản xuất/kinh doanh lại hàng A cới:
– F: Tổng chi phí cố định, không phụ thuộc số lượng sản
phẩm
– V: Chi phí trực tiếp (sản xuất/bán hàng) cho 1 đơn vị
sản phẩm
– r: giá bán 1 đơn vị sản phẩm
• Yêu cầu: Xác định số lượng sản phẩm tối thiểu để
cân bằng giữa doanh thu và chi phí (điểm hòa vốn)
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
XÂY DỰNG BẢNG TÍNH
• Ô dữ liệu: F, v, r.
• Ô biến Q: Số lượng sản phẩm (giá trị bất kỳ, bằng 0).
• Biến trung gian
– [TC] (Tổng chi phí) = F + v * Q
– [DT] (Doanh thu) = r * Q
• Hàm mục tiêu
– [LN] (Lợi nhuận) = DT – TC
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
XÂY DỰNG BẢNG TÍNH
4/20/2015
12
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
SỬ DỤNG CÔNG CỤ GOAL SEEK
• Cho hàm số y = f(x).
• Goal Seek: tìm x sao cho f(x) ≈ a cho trước.
• Xây dựng bảng tính:
– X: ô biến, khởi đầu bằng giá trị tiên đoán bất kỳ.
– Y: ô công thức phụ thuộc x (f(x)).
• Gọi thực hiện
– Data → What–If → Goal Seek
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU
4/20/2015
13
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU
• Giới thiệu bài toán
• Mô hình hóa bài toán
• Xây dựng bảng tính
• Tìm giải pháp tối ưu với công cụ Solver
• Một số lỗi thường gặp
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
GIỚI THIỆU BÀI TOÁN
• Cho n biến độc lập x1, x2,  xn thỏa mãn điều kiện ràng
buộc:

 , ,  , 	
, ,  , 	

, ,  , 	
Với θ∈ {>. <, =}
• Cho hàm mục tiêu G(x1, x2,  xn)
• Yêu cầu: Tìm bộ giá trị (x1, x2,  xn) thỏa mãn tập ràng
buộc {F1, F2, , Fm} sao cho G cực đại (hoặc cực tiểu)
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
CÁC DẠNG BÀI TOÁN TỐI ƯU
• Bài toán tìm cực đại
• Bài toán tìm cực tiểu
• Bài toán qui hoạch tuyến tính
• Bài toán qui hoạch phi tuyến tính
4/20/2015
14
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
BÀI TOÁN LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT TỐI ƯU
• Một xí nghiệp sản xuất 3 loại sản phẩm A, B, C từ 2 loại
nguyên liệu 1 và 2 với định mức cho mỗi sản phẩm như
sau :
• Mỗi sản phẩm A, B và C cho lợi nhuận lần lượt là 2, 4 và
3 USD. Hiện tại, xí nghiệp có 600 nguyên liệu 1 và 900
nguyên liệu 2.
• Giả sử toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều có thể tiêu thụ
hết, hãy lập kế hoạch sản xuất tối ưu cho xí nghiệp
Nguyên
Liệu
Sản phẩm
A B C
1 1.5 1.8 1.6
2 2 3 2.4
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH KHẨU PHẦN ĂN TỐI ƯU
• Một nhà chăn nuôi ước tính rằng, để phát triển tốt,
mỗi ngày đàn vật nuôi cần ít nhất 700g protit, 300g
lipit, và 4200g gluxit. Ngoài thị trường hiện có hai
loại thức ăn A và B với hàm lượng dinh dưỡng và
giá cả (cho 1g) nêu trong bảng dưới đây. Hãy xác
định lượng thức ăn tối ưu cho đàn vật nuôi.
Hàm lượng dinh dưỡng
(trên 1g thức ăn)
Thức ăn
A B
Protit 0.1 0.2
Lipit 0.1 0.1
Glucit 0.7 0.6
Giá bán (trên 1g) 4 6
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN EXCEL
• Quy trình thực hiện
– Xây dựng bảng tính để giải bài toán
– Sử dụng công cụ Solver để tìm phương án tối ưu
– Đánh giá kết quả
4/20/2015
15
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
CÔNG CỤ SOLVER
• Solver: công cụ Add–In, cần cài thêm trước khi sử
dụng
• Cài đặt Solver:
– Vào File/Options → Add – Ins → Go
– Xuất hiện hộp thoại Add–In, chọn Solver Add–In
namth@buh.edu.vn 
T
in
h
ọ
c
ứ
n
g
d
ụ
n
g
| 
B
à
i 
2
:
Ứ
n
g
d
ụ
n
g
E
x
c
e
l
 những bước chập chững vào thế giới số 
TÓM TẮT NỘI DUNG
• Các hàm tài chính trong Excel
• Phân tích điểm hòa vốn
• Giải bài toán tối ưu