Bài giảng Toán tổ hợp - Chương 1: Tổ hợp cơ bản - Nguyễn Anh Thi

Nguyên lý cộng

| Giả sử ta phải thực hiện một công việc bằng cách chọn một trong k sự

chọn lựa các phương pháp khác nhau T1,T2, ., T. Để thực hiện T (1 <>< )="" ta="" có="" mi="" cách.="" vậy="" ta="" số="" cách="" thực="" hiện="" công="" việc="" trên="">

ni + n2 +.+nk.

Ví dụ. Một sinh viên có thể chọn một đề tài từ một trong 3 danh sách các đề tài. Số đề tài trong các danh sách đề tài lần lượt là 23, 15, 19. Hỏi sinh viên có bao nhiêu cách chọn một đề tài?

Đáp án. 23+15+19 = 57 cách.

Nhận xét. Quy tắc cộng có thể phát biểu dưới dạng của ngôn ngữ tập | hợp: Nếu A1, A2,., Ak là các tập hợp đội một rời nhau, khi đó

|A1 U A2 U. U Ak = |A1| + |A2+.+|Akl.