Đề cương môn Toán thống kê cho khoa học xã hội (Statistical Mathematics for Social Sciences)

CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC
Tên môn học: Toán thống kê cho khoa học xã hội (Statistical Mathematics for Social Sciences)
Mã môn học: 61009213
Thời gian thực hiện môn học: 45 giờ (Lý thuyết: 13 giờ; Thực hành, thí nghiệm, thảo luận, bài tập: 30 giờ; Kiểm tra: 02 giờ).
I. Vị trí, tính chất của môn học:	
	- Vị trí: 
Toán thống kê cho khoa học xã hội (Toán thống kê cho KHXH) là môn học thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương. 
	- Tính chất: 
	Là môn học bắt buộc; giúp sinh viên (ngành công tác xã hội, quản lý thư viện, quản lý hành chính nhà nước... ) tiếp cận các kỹ năng cần thiết trong công tác xử lý số liệu thống kê mang tính xã hội. Ngoài ra môn học còn triển vọng cho người học hiểu biết về sự tương quan giữa những yếu tố cùng ảnh hưởng tới cùng một sự kiện, về cách kiểm tra những giả thiết thống kê trong nghiên cứu khoa học.
II. Mục tiêu môn học:
- Về kiến thức: 
+ SV nhớ, trình bày được định nghĩa xác suất cổ điển; biết được các khái niệm về dãy phép thử Bernoulli, biến ngẫu nhiên và một số phân phối thường gặp như: phân phối nhị thức, phân phối Poát-xông, phân phối chuẩn; biết rõ các khái niệm và các qui luật cơ bản về một số phương pháp chọn mẫu, mẫu ngẫu nhiên, các đặc trưng mẫu; hiểu được khái niệm tổng thể- mẫu quan sát, kết luận thống kê; biết được ước lượng đơn giản như ước lượng điểm, ước lượng khoảng cho kỳ vọng, xác suất; hiểu được một số bài toán kiểm định giả thiết thống kê xã hội đơn giản.
+ SV viết được công thức xác suất nhị thức, công thức tính kỳ vọng, phương sai; mô tả được các bước thực hiện: ước lượng khoảng cho kỳ vọng và xác suất; kiểm định giả thiết thống kê xã hội đơn giản như: kiểm định giả thiết về giá trị trung bình, kiểm định giả thiết về tỷ lệ, so sánh hai giá trị trung bình, so sánh hai tỷ lệ.
- Về kỹ năng:
+ SV áp dụng được các khái niệm, công thức, tính chất, quy luật, ý nghĩa vào giải thích số liệu thống kê xã hội học và giải các bài tập về tính toán xác suất, lập phân phối xác suất, viết hàm phân phối; 
+ SV tính toán được các số đặc trưng kỳ vọng, phương sai, trung bình mẫu, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn, hệ số biến động; 
+ SV thực hành tra bảng số, tính toán được một số giá trị tới hạn, thực hiện được các bước kiểm định giả thiết thống kê về giá trị trung bình, kiểm định giả thiết về tỷ lệ, so sánh hai giá trị trung bình, so sánh hai tỷ lệ.
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
SV thay đổi hành vi ứng xử với xã hội, thực tế cuộc sống; có ý thức trách nhiệm với cuộc sống con người, có sự xẻ chia trách nhiệm cá nhân với cộng đồng xã hội.
III. Nội dung môn học:
1. Nội dung tổng quát và phân bổ thời gian:
Số TT
(tuần)
Tên chương, mục
Thời gian (giờ)
Tổng số
Lý thuyết
Thực hành, thí nghiệm, thảo luận, bài tập
Kiểm tra
1
Bài mở đầu: Giải tích tổ hợp 3(2;1)
3
1
2
2
Chương 1: Một số kết quả về xác suất 14(4;10)
1. Định nghĩa xác suất dạng cổ điển.
3
1
2
3
2. Dãy phép thử Bernoulli
3
1
2
4
 3. Biến ngẫu nhiên 
3
1
2
5
 4. Các số đặc trưng
3
1
2
6
5. Một số phân phối thường gặp
2
2
Chương 2: Mẫu quan sát và bài toán ước lượng 12(4;8)
1. Lý thuyết mẫu
1
1
7
2. Cách chọn mẫu
1
1
8
3.Các đặc trưng mẫu
5
1
4
9
* Thi giữa học phần.
1
1
10
4. Ước lượng tham số
5
1
4
11
Chương 3: Kiểm định giả thiết. 14(4;10)
1. Đặt bài toán
1
1
12
2. Kiểm định giá trị trung bình
5
1
4
13
3. Kiểm định xác suất ( tỷ lệ)
3
1
2
14
4. So sánh hai giá trị trung bình
3
1
2
15
5. So sánh hai xác suất (hai tỷ lệ).
2
2
16
* Kiểm tra TX.
1
1
Cộng
45
13
30
2
2. Nội dung chi tiết:
Bài mở đầu: Giải tích tổ hợp (1;2) 	Thời gian: 3 giờ
Mục tiêu: 
	- Về kiến thức, SV hiểu được các khái niệm chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp lặp và luật tích- luật tổng.
	- Về kỹ năng, SV phân biệt được chỉnh hợp và tổ hợp; Biết tính toán về chỉnh hợp, tổ hợp và vận dụng được luật tích, luật tổng; Thực hành tính được chỉnh hợp, hoán vị bằng máy tính.
Nội dung chương:
1. Chỉnh hợp
2. Hoán vị
3. Tổ hợp
4. Chỉnh hợp lặp
5. Luật tích, luật tổng
Chương 1: Một số kết quả về xác suất	(4;10)	Thời gian: 14 giờ
	Mục tiêu: Về kiến thức, SV hiểu rõ các khái niệm phép thử- biến cố ngẫu nhiên- định nghĩa xác suất, các quy tắc cộng ( đơn giản) và nhân xác suất ( đơn giản); SV nhận biết phép thử Bernoulli, biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên; SV viết được định nghĩa kỳ vọng- phương sai và ý nghĩa của kỳ vọng- phương sai; biết được phân phối nhị thức và phân phối chuẩn.
	Về kỹ năng, SV tính được xác suất bằng cách vận dụng định nghĩa, quy tắc nhân, quy tắc cộng xác suất (đơn giản) và công thức, lập được bảng phân phối xác suất (rời rạc); SV thực hành tính toán được các số đặc trưng kỳ vọng- phương sai.
Nội dung chương:
1. Định nghĩa xác suất
1.1 Phép thử, biến cố
1.2 Xác suất của một biến cố
2. Dãy phép thử Bernoulli
2.1 Biến cố độc lập, phép thử độc lập, phép thử lặp, phép toán –quan hệ hai biến cố; 
2.2 Dãy phép thử Bernoulli, xác suất nhị thức, số có khả năng nhất.
3. Biến ngẫu nhiên.
3.1 Biến ngẫu nhiên, biến ngẫu nhiên rời rạc, bảng phân phối xác suất; 
3.2 Hàm phân phối & tính chất của nó.
4. Các số đặc trưng
4.1 Kỳ vọng
4.2 Phương sai
5. Một số phân phối thường gặp
5.1 Phân phối nhị thức B(n;p); 
5.2 Phân phối Poát-xông; 
5.3 Phân phối chuẩn
Chương 2: Mẫu quan sát và bài toán ước lượng (4;8)	Thời gian: 12 giờ
	Mục tiêu:
	Về kiến thức, SV phát biểu được các khái niệm lý thuyết mẫu (tổng thể- mẫu quan sát), cách chọn mẫu, xử lý số liệu mẫu; SV hiểu rõ các bài toán ước lượng tham số (ước lượng điểm, ước lượng khoảng); SV viết được công thức tính trung bình mẫu, phương sai mẫu. 
	Về kỹ năng, SV lập được bảng dữ liệu thu gọn, vẽ đa giác tần suất; SV tính được trung bình mẫu, phương sai mẫu; SV thực hiện các bước tra bảng số, thực hành tính toán các giá trị tới hạn có liên quan đến ước lượng tham số; SV thực hành các bước ước lượng khoảng cho tham số trung bình, tỷ lệ.
	Nội dung chương:
	1. Lý thuyết mẫu.
1.1 Tổng thể và biến ngẫu nhiên.
1.2 Mẫu quan sát.
1.3 Kết luận thống kê
2 Cách chọn mẫu.
2.1 Quan sát độc lập; Các phép thử lặp; Chọn mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại và không hoàn lại; 
2.2 Phương pháp thu thập thông tin; 
2.3 Chọn mẫu với xác suất đều và không đều; Chọn mẫu theo nhóm trội. 
3. Các đặc trưng mẫu
3.1 Xử lý số liệu mẫu;
3.2 Các số đặc trưng mẫu: Trung bình mẫu; phương sai mẫu, độ lệch chuẩn, hệ số biến động.
4 Ước lượng tham số
4.1 Ước lượng điểm
4.2 Ước lượng khoảng cho kỳ vọng;
4.3 Ước lượng khoảng đối với xác suất (hay tỷ lệ).
Chương 3: Kiểm định giả thiết	(4;10)	Thời gian: 14 giờ
	Mục tiêu:
	Về kiến thức, SV biết rõ bài toán về kiểm định giả thiết thống kê, các tiêu chuẩn kiểm định về trung bình, về xác suất (tỷ lệ) p trong phân phối xác suất nhị thức, về so sánh hai giá trị trung bình, so sánh hai xác suất (tỷ lệ); SV viết được các bước thực hiện kiểm định giả thiết cho từng bài toán.
	Về kỹ năng, SV có khả năng áp dụng các tiêu chuẩn kiểm định, thực hành các bước thực hiện kiểm định giả thiết để đưa ra các kết luận chấp nhận hay bác bỏ một nhận định về thống kê.
	Nội dung chương:
	1. Đặt bài toán.
1.1 Giả thiết và đối thiết.
1.2 Miền tiêu chuẩn, mức ý nghĩa của miền tiêu chuẩn
2. Kiểm định giá trị trung bình.
2.1 Trường hợp cho biết phương sai 
2.2 Trường hợp chưa cho biết phương sai 
	3. Kiểm định xác suất (tỷ lệ)
4. So sánh hai giá trị trung bình
4.1 Trường hợp cho biết phương sai , ; 
4.2 Trường hợp chưa cho biết phương sai , 
5. So sánh hai xác suất (tỷ lệ).
IV. Điều kiện thực hiện môn học:
1. Phòng học chuyên môn hóa/nhà xưởng: Phòng học ở Giảng đường.
2. Trang thiết bị máy móc: Máy chiếu Projecter, màn hình chiếu. 
3. Học liệu, dụng cụ, nguyên vật liệu: SV phải có máy tính điện tử ( Casio,...) 
4. Các điều kiện khác: GV cần có con xúc xắc, các đồng tiền xu.
V. Nội dung và phương pháp, đánh giá: 
1. Nội dung:
- Kiến thức: 
SV hiểu và vận dụng được các khái niệm về xác suất của biến cố, tính chất của xác suất; biến ngẫu nhiên, hàm phân phối, phân phối xác suất, các số đặc trưng: kỳ vọng, phương sai; khái niệm mẫu quan sát, xử lý số liệu mẫu, các số đặc trưng mẫu: trung bình cộng, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn, hệ số biến động; Khái niệm ước lượng tham số cho kỳ vọng (trung bình), xác suất (tỷ lệ); Các bài toán kiểm định giả thiết: giá trị trung bình, tỷ lệ, so sánh hai giá trị trung bình, so sánh hai tỷ lệ. 
- Kỹ năng:
 SV thực hành, tính toán theo các nội dung sau đây:
	+ Từ bảng phân phối xác suất viết hàm phân phối F(x) của X, Sử dụng công thức P{a<X≤b} = F(b) - F(a) để tính xác suất, Tính kỳ vọng EX và phương sai DX của biến ngẫu nhiên X. 
	+ Từ số liệu mẫu tính trung bình cộng, phương sai mẫu s2, độ lệch chuẩn s, hệ số biến động.
	+ Thực hiện tra bảng số, các bước ước lượng khoảng cho tham số : kỳ vọng (trung bình).tỷ lệ (xác suất);
	+ Thực hiện kiểm định giả thiết đối với: kiểm định tỷ lệ p; kiểm định trung bình; so sánh hai trung bình; so sánh hai tỷ lệ p1, p2.
	- Năng lực tự chủ và trách nhiệm: 
SV được đánh giá năng lực tự chủ và trách nhiệm (ĐTĐ) thông qua:
+ Tham gia học tập trên lớp (thường xuyên dự lớp, sự chuẩn bị bài, tích cực phát biểu, thảo luận- phản biện, làm bài tập, thực hành,...)
+ Chuẩn bị bài tập, bài thảo luận nhóm (hoàn thành tốt nội dung và nhiệm vụ mà giảng viên giao cho cá nhân, nhóm; sự tích cực trong hoạt động nhóm của cá nhân và kết quả của nhóm,).
2. Phương pháp: 
- Đối với kiểm tra, đánh giá định kỳ: SV thực hiện 01 bài thường xuyên (TX), 01 bài giữa học phần (GHP)), theo hình thức tự luận hoặc trả lời vấn đáp theo thời gian phân bổ tại mục 1.(III);
- Đối với thi cuối kỳ (THI): SV làm 01 bài tự luận, 60 phút.
- Đánh giá quy ra điểm (ĐHP) theo công thức (làm tròn đến 1 chữ số thập phân): 
	ĐHP = ĐTĐ*10%+ĐTX*30%+THI*60%. 
Trong đó: ĐTX = (TX+2*GHP)/3. 
( Nếu SV làm bài tập lớn (BTL) thay bài thi cuối kỳ thì tính điểm theo công thức:
	ĐHP = ĐTĐ*10%+ĐTX*10%+BTL*80% ).
- Cuối quá trình thực hiện học phần, SV được xét điều kiện dự thi cuối kỳ. SV được dự thi cuối kỳ nếu thỏa mãn 2 điều kiện sau:
 + Vắng không quá 20% số giờ lên lớp (> 9/45 giờ);
 + Có đủ 2 cột điểm thường xuyên và 01 cột điểm thái độ. 
VI. Hướng dẫn thực hiện môn học:
1. Phạm vi áp dụng môn học: 
Học phần Toán thống kê cho KHXH áp dụng cho ngành Công tác xã hội, hệ đào tạo cao đẳng chính quy, thực hiện ở học kỳ I của khóa học.
2. Hướng dẫn về phương pháp giảng dạy, học tập môn học:
- Đối với giáo viên, giảng viên:
+ Sử dụng phối hợp nhiều phương pháp, hình thức dạy học: vấn đáp- thuyết trình, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
+ Chú trọng việc tạo điều kiện để SV rèn luyện kỹ năng thực hành, giải toán với tinh thần sát với đối tượng. 
+ Thường xuyên cập nhật bài giảng, giới thiệu đến SV các sự kiện, con số thống kê xã hội sát thực tế cuộc sống.
- Đối với người học:
+ Chuẩn bị các học liệu, dụng cụ, tài liệu tham khảo, phương tiện học tập đầy đủ;
+ Tin tưởng, làm theo các gợi ý, chỉ dẫn của GV về các việc cụ thể trong suốt quá trình thực hiện học phần;
+ Thực hiện công tác chuẩn ở nhà, hoạt động trao đổi nhóm, hoạt động học tập tại lớp nghiêm túc, có trách nhiệm.
3. Những trọng tâm cần chú ý:
- Trong quá trình thực hiện môn học, SV cần kiên trì trong hoạt động thực hành, giải toán, rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính hiệu quả; SV hãy tự đặt câu hỏi và tìm câu trả lời các vấn đề thực tế cuộc sống có liên quan đến thống kê xã hội, tìm mối liên hệ giữa các kiến thức học với thực tế cuộc sống xã hội. 
- GV tạo điều kiện để SV được tham gia thảo luận, thực hành, tính toán một cách thực chất, tích cực.
4. Tài liệu tham khảo:
 - Học liệu bắt buộc: 
[1] Phan Văn Linh, Bài giảng Toán thống kê cho KHXH - Lưu hành nội bộ, Đề tài NCKH cấp trường năm 2017 (Thư viện Số CĐCĐ KT).
[2] Đào Hữu Hồ (2000), Thống kê xã hội học, NXB Đại học quốc gia Hà Nội (Thư viện Trường, GV cho phô to).
- Học liệu tham khảo :
[3] Nguyễn Đình Hiền (2004), Giáo trình Xác suất thống kê, NXB ĐHSP (Thư viện Trường CĐSP KT)
[4] Đào Hữu Hồ (1998), Xác suất thống kê, NXB Đại học quốc gia Hà Nội (Thư viện Trường CĐSP KT). 
[5] Website: 
- 
5. Ghi chú và giải thích (nếu có):
Kon Tum, ngày ...... tháng 9 năm 2018 
	 Trưởng khoa	 Người lập/ Trưởng bộ môn
	 Phan Văn Linh
DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG