Điều chế khóa dịch tuần hoàn không gian thời gian tổng quát cho thông tin vô tuyến

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 51, 10 - 2017 25
ĐIỀU CHẾ KHÓA DỊCH TUẦN HOÀN KHÔNG GIAN THỜI GIAN 
TỔNG QUÁT CHO THÔNG TIN VÔ TUYẾN 
Nguyễn Thị Thu*, Trần Xuân Nam, Võ Kim 
Tóm tắt: Nâng cao tốc độ truyền dữ liệu và hiệu quả sử dụng phổ tần là vấn đề 
thiết yếu trong các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ sau. Các hệ thống khóa dịch 
tuần hoàn không gian thời gian đã phần nào giải quyết vấn đề nêu trên, tuy nhiên, 
hiệu suất sử dụng phổ tần chưa thực sự như mong đợi. Bài báo đề xuất kỹ thuật điều 
chế khóa dịch tuần hoàn không gian thời gian tổng quát (Generalised Space-Time 
Cyclic Shift Keying- GSTCSK). Trong khi hệ thống điều chế khóa dịch tuần hoàn 
không gian thời gian (Space-Time Cyclic Shift Keying- STCSK) chỉ sử dụng một 
ăng-ten kích hoạt để ánh xạ cùng khối bit thì GSTCSK kích hoạt hơn một ăng-ten 
phát để ánh xạ một khối thông tin, do đó kỹ thuật này sẽ làm tăng đáng kể hiệu suất 
sử dụng phổ tần [1]. Kết quả mô phỏng cho thấy với cùng số ăng-ten phát tương 
đương thì GSTCSK thu được hiệu suất sử dụng phổ cao hơn trong khi phẩm chất 
suy giảm không đáng kể. 
Từ khóa: Điều chế khóa dịch không gian-thời gian tuần hoàn, Hiệu suất sử dụng phổ, MIMO. 
1. GIỚI THIỆU 
Giải pháp truyền dẫn đa đầu vào-đa đầu ra (Multiple-Input Multiple-Output–MIMO) 
làm tăng đáng kể hiệu suất phổ so với các hệ thống đơn ăng-ten [2]. Điển hình, các hệ 
thống kiến trúc không gian thời gian phân lớp dọc của Bell-Labs (V-BLAST: Vertical 
Bell-Labs Layered Space-Time) cho phép đạt hiệu suất sử dụng phổ tăng tuyến tính với số 
ăng-ten phát [3]. Tuy nhiên, hạn chế của các hệ thống V-BLAST là vấn đề nhiễu liên kênh 
(Inter-Channel Interference -ICI) do tại mỗi thời điểm các symbol tín hiệu được truyền 
đồng thời trên tất cả các ăng-ten và trên cùng một tần số. Điều này dẫn đến các hệ thống 
V-BLAST yêu cầu công suất máy phát lớn cũng như đồng bộ ăng-ten (Inter-Antenna 
Synchronization- IAS) nghiêm ngặt. Một phương thức truyền dẫn mới gần đây gọi là điều 
chế không gian (Spatial Modulation-SM) đang được giới khoa học quan tâm và tập trung 
nghiên cứu [4]-[6]. Đối với các hệ thống SM, máy phát tại mỗi thời điểm chỉ có một ăng-
ten được kích hoạt, ăng-ten phát được sử dụng để truyền tin, máy thu thực hiện kết hợp 
nhận dạng chỉ số ăng-ten phát để tách tín hiệu nhờ vậy các hệ thống này cho phép tăng 
hiệu suất sử dụng phổ trong khi tiết kiệm năng lượng tiêu thụ cũng như không yêu cầu 
phải đồng bộ ăng-ten, tránh ICI tại máy thu. Tuy nhiên, vấn đề bảo mật hệ thống trong SM 
lại chưa được giải quyết. 
Song song với yêu cầu cải thiện hơn nữa hiệu quả sử dụng phổ, đối với các hệ thống 
thông tin quân sự trong môi trường tác chiến điện tử bài toán nâng cao khả năng bảo mật 
luôn là yêu cầu cần thiết và có ý nghĩa. Trong [1], nhóm tác giả đã đề xuất kỹ thuật điều 
chế khóa dịch tuần hoàn không gian thời gian (STCSK) cho phép đồng thời giải quyết cả 
hai vấn đề của hệ thống thông tin là nâng cao hiệu suất sử dụng phổ cùng độ bảo mật do 
tín hiệu được trải đồng thời trên cả hai miền không gian và thời gian. 
Trong STCSK, một hạn chế là việc giới hạn chỉ một ăng-ten phát tại một thời điểm nên 
khối thông tin bit được ánh xạ lên chỉ số ăng-ten là 2log tN , tN là số ăng-ten phát và là 
một số nguyên lũy thừa cơ số 2. Trong khi đó, sử dụng điều chế không gian tổng quát 
(Generalized Spatial Modulation - GSM) [7] cho phép có thể tăng hiệu suất sử dụng phổ 
do sử dụng nhiều ăng-ten kích hoạt đồng thời. Trong bài báo này, dựa trên các kết quả 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. T. Thu, T. X. Nam, V. Kim, “Điều chế khóa dịch tuần hoàn cho thông tin vô tuyến.” 26 
nghiên cứu trước về GSM [7] và STCSK [1] chúng tôi đề xuất một hệ thống mới gọi là 
điều chế khóa dịch tuần hoàn không gian thời gian tổng quát (GSTCSK). Hệ thống đề xuất 
có các ưu điểm sau đây: 
 Truyền dữ liệu đồng thời trên nhiều ăng-ten tại cùng thời điểm nên cho phép nâng 
cao hiệu suất sử dụng phổ tần so với hệ thống hệ thống STCSK đề xuất trước đó. 
 Với cùng hiệu suất sử dụng phổ tần so với hệ thống STCSK, hệ thống GSTCSK đề 
xuất cho phép giảm đáng kể số ăng-ten phát trong khi phẩm chất lỗi của hệ thống 
giảm không đáng kể. 
Bài báo có cấu trúc gồm 4 phần: Sau phần mở đầu, chúng tôi sẽ trình bày mô hình hệ 
thống GSTCSK trong mục 2. Kết quả mô phỏng và đánh giá hiệu quả kỹ thuật điều chế 
GSTCSK sẽ được trình bày ở mục 3. Cuối cùng là các tóm tắt, kết luận và đề xuất hướng 
nghiên cứu tiếp theo được rút ra ở mục 4. 
Trong bài báo này, chúng tôi thống nhất sử dụng một số ký hiệu như sau: chữ thường, 
in nghiêng biểu diễn biến số; Chữ thường và chữ hoa, in nghiêng, đậm lần lượt biểu diễn 
véc-tơ và ma trận; . biểu diễn hàm làm tròn. 
2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG GSTCSK 
Mô hình hệ thống GSTCSK được mô tả trên hình 1. GSTCSK sử dụng nhiều hơn một 
ăng-ten phát tức là 1tN để phát cùng một biểu tượng dữ liệu điều chế khóa dịch mã tuần 
hoàn (Cyclic Code Shiff Keying –CCSK). Do đó, GSTCSK thực hiện việc kết hợp các chỉ 
số ăng-ten và chuỗi CCSK để truyền tin. Giả sử, hệ thống có tN ăng-ten phát, và uN là số 
ăng-ten kích hoạt tại mỗi thời điểm, số tổ hợp ăng-ten kết hợp là t
u
N
a NN , kích thước 
chòm sao 'aN phải là bội số của 2, do đó, chỉ có 
' 2 lmaN trong số aN tổ hợp ăng-ten được 
sử dụng, trong đó 2log ,
t
u
N
l Nm và . là hàm làm tròn. 
Nguyên lý hoạt động cơ bản của hệ thống GSTCSK là thực hiện dịch một chuỗi bit dữ 
liệu cần truyền thành một chuỗi chip giả ngẫu nhiên lên tổ hợp các ăng-ten phát khác 
nhau. Để đơn giản cho giải thích giả thiết là hệ thống sử dụng 5 ăng-ten phát, 2 ăng-ten 
thu, số ăng-ten kích hoạt 2uN và chuỗi bit cần truyền gồm 6 bit 
 1 2 3 4 5 6, , , , ,b b b b b b b . Độ dài của chuỗi bit bN được lựa chọn dựa trên số ăng-ten 
phát tN và độ dài chuỗi mã CCSK sử dụng, cụ thể 2 2log logtu
N
b NN m . 
 nc
 nb
 ns
AWGN
n
H
 nc nb ns
Hình 1. Mô hình hệ thống GSTCSK. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 51, 10 - 2017 27
Trong số 6 bit cần truyền, tổ hợp bit 1 2 3b b b được sử dụng để thực hiện lựa chọn 
(dịch) tổ hợp ăng-ten phát, ba bít tiếp theo 4 5 6b b b được sử dụng cho điều chế CCSK, 
theo nguyên lý sẽ ánh xạ thành một chuỗi giả ngẫu nhiên có độ dài bằng 32 8m chip. 
Tùy theo tổ hợp 3 bit dữ liệu mà chuỗi chip truyền đi sẽ là một phiên bản dịch vòng của 
chuỗi chip cơ sở. Đây chính là ý tưởng của phương pháp điều chế khóa dịch mã tuần hoàn 
(CCSK). Việc sử dụng kết hợp chỉ số ăng-ten làm tăng hiệu suất sử dụng phổ rõ rệt so với 
hệ thống STCSK [1]. 
Phép ánh xạ GSTCSK mô tả trên bảng 1. Cụ thể, với trường hợp 5tN ăng-ten phát, số 
ăng-ten kích hoạt 2uN , mỗi nhóm bít gồm 6 bit, trong đó, 3 bit đầu ánh xạ lên chòm sao 
chỉ số kết hợp ăng-ten, ba bit còn lại thực hiện biến đổi thành 8 chip CCSK như trong Bảng 
1. Ví dụ, nhóm bít dữ liệu được phát tại thời điểm thứ nhất là: 1 0 0 0 0 0 0 b , 
véc-tơ chỉ số ăng-ten phát tương ứng là:  1= 1 1 0 0 0x ứng với tổ hợp hai ăng-ten số 
1 và ăng-ten số 2 được kích hoạt, trên các ăng-ten 1 và 2 truyền đi chuỗi chip giả trực giao 
tương ứng với  1 +1-1-1-1+1+1-1+1 c ; tại thời điểm tiếp theo khi 
 2 0 0 0 0 0 1 b , véc-tơ phát tương ứng là:  2 = 1 1 0 0 0x ứng với tổ hợp 
hai ăng-ten số 1 và ăng-ten số 2 được kích hoạt, trên các ăng-ten 1 và 2 cùng truyền đi chuỗi 
chip giả trực giao tương ứng với  2 = -1-1-1+1+1-1+1+1c . Tương tự, nếu 
 8 0 0 0 1 1 1 b , véc-tơ chỉ số ăng-ten phát tương ứng là:  8 = 1 1 0 0 0x 
ứng với tổ hợp hai ăng-ten số 1 và ăng-ten số 2 được kích hoạt, trên các ăng-ten 1 và 2 cùng 
truyền đi chuỗi chip giả trực giao tương ứng với  8 +1+1-1+1+1-1-1-1 c . Trường hợp điều 
chế CCSK 5bits/symbol/32-chip, quá trình ánh xạ cũng được thực hiện tương tự, khi đó, 
nhóm bit đầu vào gồm 8bits, ba bit đầu được sử dụng để ánh xạ chòm sao chỉ số ăng-ten, 5 
bit kế tiếp thực hiện điều chế CCSK theo [8]. 
Tín hiệu GSTCSK được phát qua kênh truyền H , có kích thước r tN N , trong đó, rN 
là số ăng-ten thu; Các phần tử của ma trận kênh truyền H là các biến Gauss ngẫu nhiên 
có phân bố độc lập đồng nhất với trị trung bình bằng không và phương sai đơn vị. 
Tín hiệu thu tại máy thu ở một thời điểm chip bất kỳ có thể biểu diễn như sau: 
,c y Hx n (1) 
trong đó, x là véc-tơ chỉ số ăng-ten phát có kích thước 1tN , c là chip tín hiệu điều 
chế thuộc chuỗi giả nhẫu nhiên c , n có kích thước 1rN là véc-tơ nhiễu Gauss cộng 
trắng với trị trung bình bằng 0 và phương sai đơn vị. 
Tại máy thu dựa trên thông tin về kênh truyền có được, máy thu sử dụng một bộ tách 
tín hiệu hợp lệ cực đại (Maximum Likelihood-ML) kết hợp theo phương pháp do Younis và 
cộng sự đề xuất trong [7] để tách lấy tổ hợp chỉ số ăng-ten phát và tách ra chuỗi symbol 
thu từ tổ hợp ăng-ten tương ứng. Chuỗi symbol thu này sau đó được giải điều chế và nhóm 
lại thành từng nhóm m chíp. 
Tổ hợp m chíp này sau đó được tính tương quan với các phiên bản dịch vòng của 
chuỗi chip cơ bản như trong [9] để quyết định chuỗi bít dữ liệu điều chế CCSK phát từ 
mỗi tổ hợp ăng-ten phát. Cuối cùng, các bít dữ liệu này được ghép chung với 2log
t
u
N
N
bít dữ liệu điều chế không gian tổng quát được mang bởi vị trí các tổ hợp ăng-ten phát 
thành chuỗi dữ liệu ước lượng được 2 2log logtu
N
b NN m . 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. T. Thu, T. X. Nam, V. Kim, “Điều chế khóa dịch tuần hoàn cho thông tin vô tuyến.” 28 
Bảng 1. Bảng ánh xạ GSTCSK với 5, 2t uN N , điều chế CCSK 3bits/symbol/ 8-chip. 
5 2
t u
N ,N , 
000000
000001
.
.
000111
001000
001001
.
.
001111
010000
.
.
.
010111
011000
.
.
.
011111
100000
100001
.
.
.
101000
101001
.
.
.
110000
110001
.
.
.
111000
111001
.
.
.
111110
111111
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 51, 10 - 2017 29
Hiệu suất sử dụng phổ của hệ thống GSTCSK đạt được với trường hợp số chip sử dụng 
cho CCSK là 3bits/symbol/8-chip: 
 2 2 3log log .
8
t
u
N
Nμ m (bpcu) (2) 
trong đó, đơn vị (bpcu) là số bit trong một lần sử dụng kênh (bit per channel use-bpcu). 
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN 
Để làm rõ hiệu quả của giải pháp đề xuất cho hệ thống khóa dịch tuần hoàn không gian 
thời gian tổng quát (GSTCSK), chúng tôi thực hiện mô phỏng Monte-Carlo sử dụng phần 
mềm Matlab. Mô phỏng được thực hiện với số ăng-ten phát là 7,5,4tN , số ăng ten kích 
hoạt 2uN , số ăng-ten thu là 1,2,4rN ; sử dụng điều chế BPSK. Số chip sử dụng cho 
CCSK là 3bits/symbol/8-chip và 5bits/symbol/ 32-chip. Kênh truyền được giả thiết là kênh 
pha-đinh Rayleigh phẳng biến đổi chậm. Máy thu được giả thiết biết đầy đủ thông tin trạng 
thái kênh. 
Hình 2 biểu diễn kết quả mô phỏng đặc tính BER cho hệ thống GSTCSK đề xuất với số 
ăn-ten phát là 5 và 7 ăng-ten phát, 2 ăng-ten kích hoạt và 2 ăng-ten thu, viết tắt lần lượt là 
(5,2,2), (7,2,2). Để đạt được cùng hiệu suất sử dụng phổ như của GSTCSK thì STCSK cần 
số ăng-ten phát gấp đôi. Cụ thể so sánh với phẩm chất hệ thống STCSK [1] với số ăng-ten 
phát là 8, trong khi hệ thống GSTCSK đề xuất cần số ăng-ten phát là 5, trường hợp khi cấu 
hình GSTCSK là (7,2,2), thì để đạt được cùng hiệu suất sử dụng phổ thì hệ thống STCSK 
cần số ăng-ten phát là 16, trong khi hệ thống GSTSCK số ăng-ten phát chỉ là 7. Điều này 
làm việc thiết kế hệ thống trở nên đơn giản và giảm chi phí, trong khi phẩm chất hệ thống 
GSTCSK vẫn gần xấp xỉ phẩm chất hệ thống STCSK. Từ hình vẽ có thể thấy khoảng cách 
phẩm chất giữa hai hệ thống lớn nhất chỉ khoảng 1 dB tại vùng 0/bE N cao. 
Hình 2. So sánh phẩm chấtBER của hệ thống GSTCSK 5bits/symbol 32-chip 
 đề xuất với giải pháp STCSK[1]. 
Hình 3 biểu diễn kết quả mô phỏng phẩm chất BER của giải pháp GSTCSK đề xuất khi 
thay đổi số ăng-ten thu từ 1,2 lên 4 ăng-ten thu. Kết quả mô phỏng cho thấy, khi số ăng-
ten thu tăng lên từ 1 đến 2 ăng-ten thì phẩm chất lỗi bít tăng lên đáng kể. Ví dụ, tại 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. T. Thu, T. X. Nam, V. Kim, “Điều chế khóa dịch tuần hoàn cho thông tin vô tuyến.” 30 
-2BER=10 thì phẩm chất hệ thống được cải thiện khoảng 6 dB. Khi tăng số ăng-ten thu lên 
4 ăng-ten thì phẩm chất tiếp tục tăng 4 dB tại cùng tỉ lệ lỗi bit. 
Kết quả mô phỏng ở hình 4 cho thấy khi tăng độ dài chuỗi chip từ 3bits/symbol/8-chip 
lên 5bits/symbol/32-chip, thì phẩm chất BER càng vượt trội hơn hẳn, phẩm chất hệ thống 
càng được cải thiện khi 0/bE N tăng. Điều này càng minh chứng cho ưu điểm của hệ thống 
đề xuất khi sử dụng kỹ thuật điều chế khóa dịch tuần hoàn không gian thời gian. 
Hình 3. Phẩm chấtBER của hệ thống GSTCSK khi thay đổi số ăng-ten thu. 
Một ưu điểm vượt trội của hệ thống đề xuất GSTCSK là hiệu suất sử dụng phổ tăng 
vượt trội khi chỉ cần thay đổi một lượng nhỏ ăng-ten phát so với hệ thống STCSK. Kết quả 
mô phỏng trên hình 5 cho thấy, chỉ cần tăng một ăng-ten phát đã cho hiệu suất sử dụng 
phổ tăng 0.4 bpcu, trong khi phẩm chất hệ thống suy giảm gần 2 dB. Kết hợp với kết quả 
mô phỏng ở hình 2, chúng tôi nhận thấy hiệu quả của hệ thống STCSK đề xuất so với 
STCSK [1] là để đạt được cùng hiệu suất sử dụng phổ thì hệ thống GSTCSK cần số ăng-
ten phát giảm một nửa so với STCSK. 
Hình 4. Phẩm chấtBER của hệ thống GSTCSK khi thay đổi độ dài chuỗi chip. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 51, 10 - 2017 31
Hình 5. Phẩm chất hệ thống GSTCSK khi thay đổi số ăng-ten phát. 
4. KẾT LUẬN 
Trong bài báo này, chúng tôi đã đề xuất giải pháp tăng hiệu suất sử dụng phổ cho hệ 
thống khóa dịch tuần hoàn không gian thời gian mới mà chúng tôi gọi là hệ thống khóa 
dịch tuần hoàn không gian thời gian tổng quát (GSTCSK). Để đạt được cùng hiệu suất sử 
dụng phổ với hệ thống STCSK thì hệ thống GSTCSK có số ăng-ten phát giảm đi một nửa. 
Hệ thống thu được phẩm chất xấp xỉ hệ thống STCSK trong [1]. Hệ thống đề xuất có hiệu 
suất sử dụng phổ tần cao hơn làm tốc độ truyền dẫn tăng theo, đồng thời, vẫn đảm bảo 
phát huy được các đặc tính ưu việt của các hệ thống đề xuất trước đó như SM, STCSK. 
Tuy nhiên, do kích hoạt nhiều ăng-ten một lúc, nên dễ xuất hiện ICI, vì vậy các ăng-ten 
kích hoạt cần được đồng bộ để tránh nhiễu liên ký tự. 
Giải pháp đề xuất của chúng tôi không những góp phần nâng cao độ tin cậy của kênh 
truyền vô tuyến mà hiệu suất sử dụng phổ cũng được tăng lên đáng kể. Giải pháp đề xuất 
đồng thời mở ra các hướng nghiên cứu trong tương lai, chẳng hạn như hệ thống GSTCSK 
trên kênh pha-đinh chọn lọc tần số, trên các hệ thống vô tuyến sử dụng số ăng-ten thu, 
ăng-ten phát tăng khi cần nâng cao độ lợi phân tập không gian và cải thiện hơn nữa hiệu 
suất sử dụng phổ tần. 
Lời cảm ơn: Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia 
(NAFOSTED) trong đề tài mã số 102.02-2015.23. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Thị Thu, Trần Xuân Nam, “Nâng cao chất lượng và bảo mật của thông tin vô 
tuyến bằng kỹ thuật khóa dịch không gian-thời gian,”Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và 
Công nghệ quân sự, tr. 27-33, số 41,tháng 2 năm 2016. 
[2]. E. Telatar, “Capacity of multi-antenna Gaussian channels”, European Trans. on 
Telecommun., vol. 10, no. 6, pp. 585–595, Nov. / Dec. 1999. 
[3]. G. J. Foschini, “Layered space-time Architecture for wireless communication in a 
fading environment when using multi-element antennas”, Bell Labs Technical J., vol. 
1, no. 2, pp. 41–59, 1996. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. T. Thu, T. X. Nam, V. Kim, “Điều chế khóa dịch tuần hoàn cho thông tin vô tuyến.” 32 
[4]. R. Mesleh, H. Haas, C. W. Ahn, and S. Yun, “Spatial Modulation - A New Low 
Complexity Spectral Efficiency Enhancing Technique”, in Proc. Conf. Comm. and 
Networking in China, Oct. 2006. 
[5]. R. Mesleh, H. Haas, S. Sinanovic, C. W. Ahn, and S. Yun,“Spatial modulation”, 
IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 57, no. 4, pp. 2228–2241, July 2008. 
[6]. J. Jeganathan, A. Ghrayeb, and L. Szczecinski,“Spatial modulation: optimal 
detection and performance analysis” , IEEE Commun. Lett., vol. 12, no. 8, pp. 545–
547, 2008. 
[7]. Younis, Abdelhamid, et al. "Generalised spatial modulation." Signals, Systems and 
Computers (ASILOMAR), 2010 Conference Record of the Forty Fourth Asilomar 
Conference on. IEEE, 2010. 
[8]. G. M. Dillard, et al., "Cyclic Code Shift Keying: A Low Probability of Intercept 
Communication Technique", IEEE Trans. On Aerospace and Electronic Syst. 39(3), 
pp. 786-798, 2003. 
[9]. C. H. Kao, C. Robertson, and K. Lin (2008), Performance analysis and simulation of 
cyclic code-shift keying, The 2008 IEEE Military Communications Conference San 
Diego, USA, IEEE. 
ABSTRACT 
GENERALISED SPACE-TIME CYCLIC SHIFT KEYING MODULATION 
 FOR WIRELESS COMMUNICATIONS 
Improving data transmission rate and spectrum efficiency is essential for the 
next-generation of wireless communication systems. Space-Time Cyclic Shift Keying 
(STCSK) systems have solved these requirements effectively, but its spectrum 
efficiency is still limited. In this article, the so-called Generalised Space-Time 
Cyclic Shift Keying (GSTCSK) which is an extension of STCSK to the case with 
multiple activated antennas is proposed. Different from STCSK, GSTCSK activates 
more than one transmit antenna for mapping data bits into antenna space, so this 
technique can provide improved spectrum efficiency. Simulation results show that 
given the same number of the transmit antennas, GSTCSK can provide higher 
spectral efficiency while sacrificing only a little performance. 
Keywords: Space-Time Shift Keying Modulation, Spectral efficiency, MIMO. 
Nhận bài ngày 18 tháng 8 năm 2017 
Hoàn thiện ngày 15 tháng 10 năm 2017 
Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 10 năm 2017 
Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật quân sự. 
 *Email:thudtdl@gmail.com.