Giáo trình Phương pháp dạy toán ở tiểu học

GIÁO TRÌNH 
Vũ Quốc Chung(chủ biên), Đào Thái 
Lai, Đỗ TiếnĐạt, Trần Ngọc Lan, 
Nguyễn Hùng Quang, Lê NgọcSơn 
PHƯƠNG PHÁP DẠY TOÁN 
Ở TIỂU HỌC 
1) Vũ Quốc Chung(chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến 
Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc 
Sơn 
GIÁO TRÌNH 
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở 
TIỂU HỌC 
(Giáo trình Đào tạo CĐSP tiểu học) 
Hà nội – 2005 
 LỜI NÓI ĐẦU 
Để góp phần đổi mới công tác đào tạo và bồi dưỡng giáo viên tiểu 
học. Dự án phát triển giáo viên tiểu học đã tổ chức biên soạn các mô-đun 
đào tạo theo chương trình Cao đẳng sư phạm và chương trình liên thông từ 
Trung học sư phạm lên Cao đẳng sư phạm; biên soạn các mô-đun bồi dưỡng 
giáo viên nhằm nâng cao năng lực chuyên môn, nghiệp vụ, cập nhật những 
đổi mới về nội dung, phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả 
giáo dục tiểu học theo chương trình sách giáo khoa tiểu học mới. 
Đặc điểm mới của tài liệu viết theo mô-đun là thiết kế các hoạt động, 
nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của người học, kích thích óc sáng tạo 
và khả năng giải quyết vấn đề, tự giám sát và đánh giá kết quả học tập của 
người học; chú trọng sử dụng tích hợp nhiều phương tiện dạy học khác nhau 
(tài liệu in, băng hình/ băng tiếng...,) giúp người học dễ học, dễ hiểu và gây 
được hứng thú học tập. Thông qua phương pháp dạy học, giảng viên giúp 
sinh viên hình thành phương pháp học, khả năng tự học, tự nghiên cứu. 
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội là đơn vị biên soạn tiêu mô-đun Phương 
pháp dạy học toán ở tiểu học dành cho hệ Cao đẳng sư phạm gồm: 
Phần 1, với các chủ đề: 
Chủ đề 1 : Một số vấn đề dạy học toán ở tiểu học 
Chủ đề 2: Một số phương pháp và hình thức tổ chức dạy học toán ở 
tiểu học 
Chủ đề 3: Một số hình thức và phương pháp đánh giá trong học môn 
toán ở tiểu học 
Chủ đề 4: Sử dụng thiết bị dạy học toán ở tiểu học 
Phần 2, với các chủ đề: 
Chủ đề 1: Lập kế hoạch dạy học môn toán ở tiểu học 
Chủ đề 2: Dạy học số và phép tính ở tiểu học 
Chủ đề 3: Dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học 
Chủ đề 4: Dạy học đại lượng và đo đại lượng ở tiểu học 
Chủ đề 5: Dạy học các yếu tố thống kê ở tiểu học 
Chủ đề 6: Dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học 
Lần đầu tiên, tài liệu được biên soạn theo chương trình và phương 
pháp mới, chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót. Ban điều phối Dự án 
rất mong nhận được những ý kiến đóng góp chân thành của bạn đọc, đặc 
biệt là đội ngũ giảng viên, sinh viên các trường Sư phạm, giáo viên tiểu học 
trong cả nước. 
Trân trọng cảm ơn! 
Dự án phát triển GVTH 
Mục tiêu: 
- Kiến thức: Trang bị cho sinh viên những hiểu biết đại cương về phương 
pháp dạy học toán ở tiểu học: mục tiêu, cấu trúc nội dung, chuẩn kiến thức 
và kĩ năng, hệ thống các phương pháp trong dạy học toán ở tiểu học, các 
hình thức và phương pháp kiểm tra đánh giá, cách sử dụng thiết bị trong dạy 
học toán ở tiểu học. 
- Kĩ năng: Trang bị cho sinh viên những những kiến thức và kĩ năng dạy 
học các mạch kiến thức: số và phép tính, các yếu tố hình học, đại lượng và 
đo đại lượng, các yếu tố thống kê, giải toán có lời văn trong chương trình 
môn toán tiểu học. 
- Thái độ: 
 Hình thành phẩm chất cần thiết của người giáo viên tiểu học: yêu nghề, 
mến trẻ, có ý thức trách nhiệm, có khả năng tự học, tự bồi dưỡng. 
Nội dung: 
Phần 1 
Chủ đề 1 : Một số vấn đề dạy học toán ở tiểu học 
Chủ đề 2: Một số phương pháp và hình thức tổ chức dạy học toán ở 
tiểu học 
Chủ đề 3: Một số hình thức và phương pháp đánh giá trong học môn 
toán ở tiểu học 
Chủ đề 4: Sử dụng thiết bị dạy học toán ở tiểu học 
Phần 2 
Chủ đề 1: Lập kế hoạch dạy học môn toán ở tiểu học 
Chủ đề 2: Dạy học số và phép tính ở tiểu học 
Chủ đề 3: Dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học 
Chủ đề 4: Dạy học đại lượng và đo đại lượng ở tiểu học 
Chủ đề 5: Dạy học các yếu tố thống kê ở tiểu học 
Chủ đề 6: Dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học 
Tài liệu tham khảo: 
1. Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học 
(Giáo trình từ xa. Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ 
Quốc Chung. Nhà xuất bản Giáo dục, 1995). 
 2. Phương pháp dạy học Toán 
(Giáo trình Trung học Sư phạm. Hà Sĩ Hồ - Đỗ Đình Hoan - Đỗ Trung 
Hiệu). 
 3. Một số vấn đề cơ sở về phương pháp dạy học Toán ở cấp I phổ thông 
(Tài liệu tham khảo. Hà Sĩ Hồ. Nhà xuất bản Giáo dục, 1995). 
 4. Hướng dẫn thực hành dạy học ngày nay 
(Geoffrey Petty. Nhà xuất bản GiStanley Thornes Tài liệu dịch của dự án 
Việt Bỉ). 
 5. Dạy trẻ học 
(Tài liệu dịch của Robert Fisher .Tai liệu dịch của dự án Việt Bỉ). 
6. Phạm Văn Hoàn – Trần Thúc Trình – Nguyễn Gia Cốc, Giáo dục học 
môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1981. 
7. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp giảng dạy toán học, NXB ĐHSP, Hà 
Nội, 2003. 
8. Phương pháp dạy học toán cấp 1. Trung tâm nghiên cứu đào tạo bồi 
dưỡng giáo viên, Hà Nội, 1990. 
9. Đỗ Trung Hiệu và nhiều tác giả, Phương pháp dạy học môn toán ở 
tiểu học, NXB Đại học sư phạm Hà Nội, Hà Nội, 1995. 
10. Ann Sawyer, Development in primary matematics teaching, David 
Fulton Publish, London, 1993 
11. Peter Schwartz, Stewart Menin and Graham Webb, Problem-based 
learning, case studies, experience and practice , Individual 
Contributor, London, 2001. 
12. Phương pháp dạy hoc toán ở tiểu học- Tập 2. Phần thực hành giải 
toán, Đỗ Trung Hiệu,Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành, NXB 
giáo dục 2000. 
13. Thực hành giải toán tiểu học .T ập 1 + 2.Trần Diên Hiển. NXB Đại 
học sư phạm 2004. 
14. SGK,SGV Toán 1, Toán2, Toán 3,Toán4, Toán5. 
15. Chương trình tiểu học – Bộ giáo dục đào tạo .NXB giáo dục 2002. 
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN (PHẦN MỘT) 
Chủ đề 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU 
HỌC (4tiết ) 
 Mục tiêu: 
- Kiến thức: Giúp sinh viên có những hiểu biết: 
+ Học sinh tiểu học học toán như thế nào? Cần chú ý gì trong dạy học 
toán tiểu học; 
+ Mục tiêu dạy học toán tiểu học? Mối quan hệ về mục tiêu của từng 
lớp và của cả cấp học; 
+ Các quan điểm cơ bản của việc lựa chọn, sắp xếp nội dung môn 
toán tiểu học; 
+ Chuẩn học tập môn toán tiểu học. 
- Kĩ năng: Hình thành và phát triển một số kĩ năng: 
+ Quan sát và phân tích sự phát triển tư duy toán học của học sinh tiểu 
học, biết vận dụng những hiểu biết vào quá trình dạy học; 
+ Xác định đúng, đủ mục tiêu bài học; 
+ Phân tích mối quan hệ và sự kết hợp giữa các nội dung từng mạch 
kiến thức, từng lớp; 
+ Biết thiết kế bài kiểm tra kết quả học tập của học sinh sau một giai 
đoạn học tập. 
- Thái độ: Bồi dưỡng: 
+ Thái độ chu đáo, tận tình, chăm lo đúng cách việc học của học sinh 
tiểu học; 
+ Tinh thần trách nhiệm trong dạy học toán; 
+ Tác hại của việc nhận thức sai hoặc không đầy đủ quan điểm cơ bản 
xây dưng chương trình; 
+ Ý thức kỉ luật trong lao động dạy học - dạy học theo chuẩn 
 Nội dung chủ đề: 
1. Học sinh tiểu học học toán như thế nào và những điểm cần chú ý 
trong dạy học toán ở tiểu học 
2. Mục tiêu dạy học môn toán tiểu học 
3. Chương trình môn toán tiểu học 
4. Chuẩn học tập môn toán tiểu học 
1.1 Học sinh tiểu học học toán như thế nào và những điểm cần 
chú ý trong dạy học toán ở tiểu học 
HĐ1: Tìm hiểu học sinh tiểu học học toán như thế nào? 
 Thông tin: 
 - Học sinh tiểu học thường tri giác trên tổng thể. Về sau, các hoạt động 
tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên 
chính xác hơn. 
 Chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học. Sự chú ý của 
học sinh tiểu học còn phân tán, dễ bị lôi cuốn vào các trực quan, gợi cảm, 
thường hướng ra bên ngoài vào hành động, chưa có khả năng hướng vào bên 
trong, vào tư duy. 
 Trí nhớ trực quan- hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí 
nhớ logic, hiện tượng hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, 
khô khan. 
 Trí tưởng tượng còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm 
sống, mẫu vật đã biết. 
- Băng (trích): Diện tích hình bình hành 
 Nhiệm vụ: 
1. Nghe giới thiệu khái quát về đặc điểm sự phát triển tư duy toán học 
của học sinh tiểu học; 
2. Xem băng, ghi chép, liên hệ với những hiểu biết về đặc điểm tư duy 
của học sinh tiểu học; 
3. Thảo luận: Đặc điểm sự phát triển tư duy toán học của học sinh tiểu 
học. 
 Đánh giá: 
1. Sự phát triển tư duy toán học của học sinh tiểu học có đặc điểm gì; 
2. Quan sát một số trẻ em lứa tuổi tiểu học để kiểm tra lại ý kiến của 
bản thân. 
 Thông tin phản hồi: 
 - Lứa tuổi tiểu học (6-7 tuổi đến 11-12 tuổi) là giai đoạn mới của 
phát triển tư duy- giai đoạn tư duy cụ thể. Trong một chừng mực nào đó, 
hành động trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất 
phát cho tư duy. Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể 
nhưng sự liên kết đó chưa hoàn toàn tổng quát. Học sinh có khả năng nhận 
thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn, tư duy có bước tiến 
rất quan trọng, phân biệt được phương diện định tính với định lượng- điều 
kiện ban đầu cần thiết để hình thành khái niệm “số”. Chẳng hạn: học sinh 
lớp 1 đã nhận thức cái bất biến là sự tương ứng 1-1 không thay đổi khi thay 
đổi cách sắp xếp các phần tử (dựa vào lớp các tập hợp tương đương), từ đó 
hình thành khái niệm bảo toàn “số lượng” của các tập hợp trong lớp các tập 
hợp đó; phép cộng có phép toán ngược trong tập hợp các số tự nhiên. 
 Học sinh cuối cấp học có những tiến bộ về nhận thức không gian như 
phối hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được các 
quan hệ giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình. 
 Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng 
hợp, trừu tượng hoá- khái quát hoá và những hình thức đơn giản của sự suy 
luận, phán đoán. Ở học sinh tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không 
đồng đều, tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái 
quát sai trong hình thành khái niệm. Khi giải toán, thường ảnh hưởng bởi 
một số từ “thêm”, “bớt”, “nhiều gấp” ... tách chúng ra khỏi điều kiện chung 
để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm. 
 Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hoá và khái 
quát hoá nhưng không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là 
kết quả của các thao tác tư duy đặc thù. Có hai dạng trừu tượng hoá: sự trừu 
tượng hoá từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hoá từ các 
hành động. Khi thực hiện trừu tượng hoá nhằm rút ra các dấu hiệu bản chất, 
chẳng hạn: thông qua trừu tượng hoá từ các đồ vật (tập hợp cụ thể) loại bỏ 
đặc tính màu sắc, kích thước hình thành lớp các tập hợp tương đương, sau đó 
chỉ quan tâm đến cái chung giữa lớp các tập hợp tương đương đó, đi đến 
khái niệm “số” (trừu tượng hoá trên các hành động). 
 Học sinh tiểu học, nhất là các lớp đầu cấp thường phán đoán theo cảm 
nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối. Trong học toán, học 
sinh khó nhận thức về quan hệ kéo theo trong suy diễn. Chẳng hạn đáng lẽ 
hiểu: “12 = 3x4 nên 12: 3 = 4”, thì lại coi đó là hai mệnh đề không có quan 
hệ với nhau. Các em khó chấp nhận các giả thiết, dữ kiện có tính chất hoàn 
toàn giả định bởi khi suy luận thường gắn với thực tế, phép suy diễn của 
“hiện thực”. Bởi vậy khi nghe một mệnh đề toán học các em chưa có khả 
năng phân tích rành mạch các thuật ngữ, các bộ phận của câu mà hiểu nó 
một cách tổng quát. 
HĐ2: Phát hiện những điểm cần chú ý trong dạy học toán ở tiểu 
học? 
 Thông tin: 
 - Trong dạy học tiểu học quan điểm “thống trị” là quan điểm tâm lý 
học, nhưng trong dạy học toán cần thấy vai trò chủ đạo của quan điểm logic 
và toán học, coi logic học hình thức là cơ sở quan trọng của nó. Thực tế, 
quan tâm đến đặc điểm lứa tuổi chính là tăng cường sức mạnh của logic 
trong quá trình nhận thức ở học sinh tiểu học. 
 Không thể dạy học toán mà không nắm vững đặc thù của toán học 
nói chung, không nắm vững những kiến thức toán học cơ bản, cần thiết liên 
quan đến các kiến thức cần dạy, 
 Lịch sử toán học đã chỉ ra rằng toán học xuất phát từ nhu cầu thực 
tiễn, toán học còn phát triển theo yêu cầu của nội tại toán học. 
- Băng (trích): so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn 
- Tự đọc, nghiên cứu SGK, SGV toán tiểu học để thấy được những 
đặc thù của toán học. 
 Nhiệm vụ: 
1. Xem băng, ghi chép, liên hệ với những hiểu biết về dạy học toán 
tiểu học; 
2. Thảo luận: tại sao trong dạy học toán tiểu học cần kết hợp quan 
đ000iểm logic và quan điểm phát triển tâm lí lứa tuổi. 
 Đánh giá: 
 1. Tại sao trong dạy học toán cần kết hợp quan điểm logic và quan 
điểm phát triển tâm lí lứa tuổi. 
 2. Việc nắm vững các phương pháp cơ bản, đặc thù của toán học nói 
chung có ý nghĩa gì trong dạy học toán ở tiểu học. 
 Thông tin phản hồi: 
 Đối tượng toán học ngay từ đầu là các đối tượng trừu tượng, nên đối 
với toán học đó là sự trừu tượng hoá trên các trừu tượng hoá liên tiếp trên 
nhiều tầng bậc. Sự trừu tượng hoá liên tiếp luôn gắn với sự khái quát hoá 
liên tiếp và với lí tưởng hoá. Toán học sử dụng phương pháp suy diễn, nó là 
phương pháp suy luận làm cho toán học phân biệt với các khoa học khác. 
 Tư duy của học sinh tiểu học đang trong giai đoạn “tư duy cụ thể”, 
chưa hoàn chỉnh, vì vậy việc nhận thức các kiến thức toán học trừu tượng 
khái quát là vấn đề khó đối với các em. Trong dạy học, cần nắm vững sự 
phát triển có quy luật của tư duy học sinh, đánh giá đúng khả năng hiện có 
và khả năng tiềm ẩn của học sinh. Từ đó, có những biện pháp sư phạm thích 
hợp với trình độ phát triển tâm lí và phù hợp việc nhận thức các kiến thức 
toán học ở tiểu học. 
 Trong dạy học toán ở tiểu học cần chú ý đến sự tồn tại của ba thứ 
ngôn ngữ có quan hệ đến nhận thức của học sinh: ngôn ngữ với các thuật 
ngữ công cụ; ngôn ngữ kí hiệu; ngôn ngữ tự nhiên. 
1.2 Mục tiêu dạy học môn toán tiểu học 
HĐ1: Tìm hiểu mục tiêu chung dạy học môn toán tiểu học 
 Thông tin: Mục tiêu dạy học môn toán tiểu học nhằm giúp học sinh: 
 - Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân 
số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống 
kê đơn giản. 
 - Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có 
nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. 
 - Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận 
hợp lí và diễn đạt chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết 
những vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; 
gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự 
học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo. 
 Nhiệm vụ: 
1. Nghiên cứu chương trình, SGK, SGV môn toán tiểu học để tìm 
hiểu mục tiêu dạy học; 
2. Thảo luận: Những điểm mới về mục tiêu dạy học toán tiểu học. 
 Đánh giá: 
1. Nêu mục tiêu dạy học toán tiểu học 
2. Nêu những điểm mới về mục tiêu dạy học toán tiểu học 
 Thông tin phản hồi: 
 - Mục tiêu dạy học toán tiểu học nhấn mạnh đến việc giúp học sinh 
có những kiến thức và kỹ năng cơ bản, thiết thực, có hệ thống nhưng chú ý 
hơn đến tính hoàn chỉnh tương đối của các kiến thức và kỹ năng cơ bản đó. 
Chẳng hạn, ở lớp 1 học sinh biết đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10 mới 
chuyển sang giới thiệu khái niệm ban đầu về phép cộng v.v... Ngoài các 
mạch kiến thức quen thuộc, ở tiểu học có giới thiệu một số yếu tố th ... 3và tài liệu hướng 
dẫn sử dụng). 
Nhiệm vụ: 
 NV1: Chia nhóm để tìm hiểu cấu tạo và cách dùng rồi ghi ra giấy các 
phương tiện và đồ dùng dạy học Toán của các lớp 1, 2, 3. 
 NV2: Đại diện các nhóm lên trình bày giới thiệu cấu tạo và công dụng 
các phương tiện và đồ dùng dạy học Toán ở mỗi lớp. Nêu ví dụ cách dùng 
của một số phương tiện dạy học cụ thể. 
 NV3: Nhận xét trình bày của các nhóm sinh viên, bổ sung (nếu cần). 
 Đánh giá: 
 + Nêu một sốđồ dùng dạy học thường dùng trong dạy học toán ở lớp 1; 
2; 3? 
 + Chỉ ra công dụng của một số đồ dùng trong các tiết dạy học toán cụ 
thể? nêu cách sử dụng một số đồ dùng dạy học đó cho hiệu quả. 
 Thông tin phản hồi: 
A. Bộ đồ dùng dạy – học số và phép tính 
 Cấu tạo 
 - Lớp 1 gồm có 
– 2 bộ số in (0, 1, 2, 3... 9) – 10 hình tam giác 
– 1 bộ số dạy viết (0, 1, 2, 3, ...9) – 10 hình tam giác vuông cân 
– 2 bộ dấu (+, -, =, >, <) – 20 que tính 
– 10 khuôn hình tròn – 10 thẻ bó 1 chục que tính 
– 10 khuôn hình bướm – 1 thẻ bó que tính 10 chục (100 que) tính) 
– 10 hình tròn – 10 ô trống 
– 10 hình vuông 
Lớp 2 gồm có:– Bộ đồ dùng dạy – học phép nhân, phép chia trong phạm vi 
5. 
 + 10 thẻ in 2 chấm tròn + Hình vuông chia 2 
 + 10 thẻ in 3 chấm tròn + Hình vuông chia 3 
 + 10 thẻ in 4 chấm tròn + Hình vuông chia 4 
 + 10 thẻ in 5 chấm tròn + Hình vuông chia 5 
 – Bộ đồ dùng dạy – học phép cộng, phép trừ có nhớ: 
 + 10 thẻ vẽ bó que tính gồm 1 chục que. 
 + 20 thẻ vẽ que tính (mỗi thẻ in hình 1 que tính) 
 + 20 que tính rời 
 – 4 bộ chữ số từ 0 - 9 
 – 2 bộ dấu (+, -, ×, :, =, >, <) 
– Bộ đồ dùng dạy hình thành số trong phạm vi 1000 và các phép tính 
cộng, trừ:+ 10 bảng ô vuông in 100 ô vuông (mỗi tấm có 100 ô vuông) 
– + 10 tấm in 10 ô vuông 
 + 2 tấm in 1 ô vuông. 
 + 2 tấm in 2 ô vuông. 
 + 2 tấm in 3 ô vuông. 
 + 2 tấm in 4 ô vuông. 
 + 2 tấm in 6 ô vuông. 
 + 2 tấm in 7 ô vuông. 
 + 2 tấm in 8 ô vuông. 
 + 2 tấm in 9 ô vuông. 
 + 2 tấm in 5 ô vuông. 
 + 10 tấm in 10 ô vuông. 
Lớp 3 gồm có. 
 – Bộ các số 1, 10, 100, 1000, 10000: 
 + 10 tấm nhựa trắng ghi số 1000 
 + 10 tấm nhựa trắng ghi số 10000 
 + 10 tấm nhựa trắng hình e líp ghi số 1 
 + 10 tấm nhựa trắng hình e líp ghi số 10 
 + 10 tấm nhựa trắng hình e líp ghi số 100 
 – Bộ chấm tròn hoặc bảng nhân, bảng chia: 
 + 10 tấm nhựa in 6 chấm tròn 
 + 10 tấm nhựa in 7 chấm tròn 
 + 10 tấm nhựa in 8 chấm tròn 
 + 10 tấm nhựa in 9 chấm tròn 
 – 15 bảng ô vuông (mỗi bảng có 100 ô vuông) 
 – 10 thẻ ô vuông (mỗi thẻ có 10 ô vuông) 
 – 10 ô vuông nhỏ. 
 Công dụng: Sử dụng các bộ đồ dùng dạy – học số và các phép tính này có 
ý nghĩa vô cùng to lớn trong hình thành các kiến thức toán học rất trừu 
tượng và khái quát như khái niệm số tự nhiên, so sánh sắp thứ tự, phép cộng, 
phép trừ, phép nhân, phép chia và mối quan hệ giữa các phép tính. 
 Chẳng hạn, khi dạy bài số 3, giáo viên sử dụng 3 que tính, 3 hình tam 
giác, 3 hình vuông, 3 hình tròn để hình thành khái niệm số 3 cho học sinh. 
 Hay khi dạy bài phép nhân, nếu không sử dụng 5 tấm nhựa in 2 chấm 
tròn thì giáo viên không thể giải thích cho học sinh mối quan hệ giữa phép 
cộng 2 + 2 + 2 + 2 + 2 với phép nhân 2 × 5. 
B. Bộ đồ dùng dạy – học đại lượng và đo đại lượng ở lớp 1, 2, 3. 
 Cấu tạo: 
 * Lớp 1 gồm có: 
 – Một mặt đồng hồ có 2 kim (1 kim chỉ giờ, 1 kim chỉ phút) 
 – Thước có vạch chia thành từng xăngtimét. 
 * Lớp 2 gồm có: 
 – Bộ thước dạy về mm, cm, dm, m: 
 + 1 thước 1 m 
 + 1 thước 0,5m 
 – Bộ chai 1 lít, ca lít và phễu. 
 – Cân đĩa và quả cân 1 kg. 
 – Mô hình đồng hồ quay được kim giờ và kim phút, mặt đồng hồ có 2 
vòng số. 
 * Lớp 3 gồm có: 
 – Thước đo độ dài dạy mm, cm, dm, m 
 – Cân đĩa và hộp quả cân. 
 – Mô hình đồng hồ quay được kim giờ và kim phút, có các vạch chia rõ 
ràng. 
 Công dụng 
 Sử dụng đồ dùng dạy – học đại lượng và đo đại lượng ở lớp 1, 2, 3 để 
hình thành những biểu tượng về khối lượng, dung tích, độ dài... rất trừu 
tượng đối với học sinh ở giai đoạn 1. Đồng thời hình thành cho học sinh 
những kĩ năng sử dụng cân đĩa, cân đồng hồ để đo khối lượng, sử dụng 
thước có vạch chia để đo độ dài của các vật trong cuộc sống. 
 Ví dụ: Việc giải thích bằng ngôn từ cho học sinh lớp 2 hiểu thế nào là 
sức chứa của vật rất khó. Để giúp học sinh hiểu được sức chứa của vật, giáo 
viên phải cho học sinh thực hành đổ nước từ chậu vào chai, rồi đổ nước từ 
chai vào các ca. Điều đó chứng tỏ tầm quan trọng của bộ dụng cụ lít trong 
khi dạy bài Lít – toán 2. 
C. Bộ đồ dùng dạy – học các yếu tố hình học ở lớp 1, 2, 3. 
 Cấu tạo: 
 * Lớp 1 gồm: 
– 1 hình tròn 
– 1 hình vuông 
– 1 hình tam giác thường 
– 1 hình tam giác đều 
– 1 đoạn thẳng 
– 2 tam giác vuông để ghép thành hình chữ nhật 
– 2 tam giác vuông cân để ghép thành hình vuông 
Những chi tiết dạy hình học đều được gắn nam châm phía sau. 
* Lớp 2 gồm: 
– 1 hình vuông 
– 4 hình tam giác vuông cân 
– 1 hình chữ nhật 
– 1 hình bình hành 
– 1 hình thang 
– 1 hình tứ giác 
* Lớp 3 gồm: 
– 1 êke bằng nhựa 
– 1 com pa 
– 8 tam giác vuông cân bằng nhau 
– Lưới ô vuông kích thước 10 cm × 10cm, mỗi ô vuông có 1 cạnh 1cm 
– 1 hình chữ nhật 
– 1 hình vuông 
Công dụng: Sử dụng bộ đồ dùng dạy – học này nhằm hình thành biểu 
tượng đúng về các hình hình học: hình vuông, hình tam giác, hình tròn, hình 
chữ nhật, hình tứ giác. Giúp học sinh lĩnh hội một cách dễ dàng các kiến 
thức trừu tượng như khái niệm diện tích một hình, khái niệm chu vi, điểm, 
đoạn thẳng, điểm ở trong, điểm ở ngoài 1 hình,... 
Theo yêu cầu cơ bản, giáo viên chỉ tiến hành các thao tác mẫu trên đồ 
dùng biểu diễn hình học để kiểm tra kết quả làm việc của học sinh, chuẩn hóa 
các thao tác để đưa ra hình ảnh trực quan, đẹp nhất. (Chú ý: nếu học sinh thao 
tác tốt trên đồ dùng thì giáo viên gọi học sinh đó lên bảng thực hiện các thao 
tác mẫu). 
4.4. Một số phương tiện dạy học hiện đại có thể dùng trong dạy 
học Toán ở Tiểu học 
HĐ 4: Tìm hiểu một số phương tiện dạy học hiên đại có thể sử 
dụng trong dạy học toan ở tiểu học 
 Thông tin: 
4.4.1. Sử dụng đèn chiếu (Over head) để dạy học Toán ở Tiểu học 
 * Cấu tạo 
Bao gồm các bộ phận cơ bản: 
1. Gương 6. Công tắc chuyển đổi đèn 
2. Thấu kính 7. Bộ phận để dây nguồn 
3. Chốt mở nắp đậy 8. Gương phản xạ 
4. Công tắc nguồn 9. Núm chỉnh độ hội tụ 
5. Mặt kính 10. Cột trụ 
* Một số chỉ tiêu kĩ thuật 
a. Nguồn cung cấp: 220V AC (dòng điện xoay chiều) 
b. Dòng điện tối đa: 2,5A; cầu chì: 2,5A 
c. Bóng đèn: Đèn Halogen 24V – 275W 
d. Gương: 140mm * 70mm * 3mm 
e. Trọng lượng: 9 – 10kg 
f. Cường độ sáng: 3500 lumen 
g. Diện tích sử dụng: 315mm * 315mm 
* Hướng dẫn sử dụng maý chiếu 
Chuẩn bị: 
– Mở hộp và lấy nắp bảo vệ mặt kính máy chiếu. 
– Dùng hai tay nắm chắc vào hai cạnh của máy chiếu, đưa máy ra 
khỏi hộp và đặt vào vị trí cần chiếu. 
– Dùng tay phải mở lẫy giữa cột trụ bằng cách kéo nhẹ lẫy ra phía 
ngoài, tay trái cầm đầu thanh trụ đưa lên trên sao cho vuông góc với mặt 
máy chiếu khớp đúng vào lẫy giữ cột trụ. 
+ Chú ý tắt công tắc nguồn trước khi cắm điện 
+ Trước khi bật đèn phải mở gương và đặt đèn điều chỉnh hoạt động cho 
đúng vị trí. 
Sử dụng: 
– Đặt máy chiếu lên bề mặt phẳng và vững trãi với một độ cao hợp lí 
nhất. 
– Cắm phích cắm vào ổ điện và bật công tắc nguồn. 
– Đặt tấm bản trong lên mặt kính và chỉnh núm điều chỉnh độ hội tụ từ 
từ cho đến khi nhận được hình ảnh rõ nét và trung thực nhất. 
– Lưu ý: + Nếu vặn núm điều chỉnh càng lên cao thì độ hội tụ và diện 
tích sử dụng càng kém và nhỏ, lúc này hình ảnh sẽ không rõ nét và rất mờ. 
Ngược lại, nếu vặn núm điều chỉnh càng xuống thấp thì độ hội tụ và diện 
tích sử dụng càng rõ nét và rộng (khi độ hội tụ đúng tiêu điểm thì nét nhất). 
+ Độ cao của hình ảnh được thay đổi bằng cách di chuyển phần đỉnh 
gương lên hoặc xuống. 
 Cách soạn nội dung lên tấm bản trongđể chiếu 
* Nguyên liệu: 
+ Tấm bản trong (giấy bóng kính) dùng cho máy chiếu 
* Cách làm: 
+ Nếu như có máy vi tính chúng ta sẽ trình bày bài giảng hay hình ảnh 
cần minh họa trên máy sau đó in ra giấy khổ A4,(in trực tiếp lên bản giấy 
trong hoặc dùng máy photo in ra tấm bản trong). 
* Lưu ý: 
+ Khi trình bày trên máy nên dùng cỡ chữ in đậm và to hơn cỡ chữ 
khi soạn thảo văn bản bình thường để khi chiếu lên màn hình học sinh có thể 
quan sát rõ ràng. 
+ Khi in từ giấy ra tấm bản trong qua máy photo hoặc máy in chúng ta 
không nên dùng khi máy photo hay máy in đã quá nóng vì như vậy sẽ làm 
quăn tấm bản trong hoặc dính vào máy. Chỉ nên dùng khi máy in hay máy 
photo mới bắt đầu chạy. Với những loại máy in có khả năng in màu thì hình 
ảnh khi chiếu lên màn chiếu vẫn giữ được những nét chân thật, sinh động và 
hết sức trực quan. 
+ Nếu như không có điều kiện trình bày bài giảng hay hình ảnh cần 
minh họa trên máy vi tính thì chúng ta có thể viết trực tiếp lên tấm bản trong 
bằng loại bút đặc chủng. 
Nói tóm lại, khi sử dụng máy chiếu Overhead phục vụ cho công tác 
giảng dạy cũng như các hoạt động khác, là người giáo viên đã bước đầu góp 
phần vào công cuộc đổi mới phương pháp – phương tiện dạy học hiện 
nay.không 
4.4.2. Sử dụng phần mềm dạy học với sự hỗ trợ của máy tính 
 Hiện nay có nhiều phần mền có thể khai thác sử dụng trong dạy học 
Toán ở tiểu học. Ở đây chỉ giới thiệu sơ lược một phần mềm đã khá thông 
dụng trong thực tiễn (có nhiều GV tiểu học đã biết sử dụng trong dạy học 
toán ở tiểu học và các hoạt động chuyên đề) đó là phần mềm PowerPoint. 
 Phần mềm PowerPoint có trong hầu như tất cả các máy vi tính hiện nay, 
ở mức độ đơn giản nó khá dễ sử dụng, do các trang văn bản đã được tạo 
sẵn,chỉ cần đưa các nội dung dạy học vào là có thể trình chiếu( khi muốn 
khai thác các chức năng về biểu diễn các hình động thì cần nghiên cứu sâu 
hơn).Xem cuốn:Tự học PowerPoint 2000 trong 10 tiếng đồng hồ Thạc sĩ 
Trung Tín và Kiều Hoa NXB Thanh niên Hoặc xem tài liệu tham khảo {6} 
 * Các bước thiết kế bài giảng trên phần mềm PowerPoint. 
Nguyên tắc thiết kế bài giảng điện tử trên phần mềm Power Point: 
Các bài giảng điện tử thiết kế trên phần mềm Power Point cần đảm 
bảo một số nguyên tắc sau: 
Thứ nhất, đảm bảo tính khoa học: Nguyên tắc này yêu cầu nội dung 
của các slides phải phù hợp với nội dung bài giảng và đảm bảo được mục 
tiêu bài học đã xây dựng. Đồng thời thể hiện được tính cập nhật của các 
phương tiện kĩ thuật hiện đại vào trong quá trình dạy học ở các nhà trường, 
làm cho nhà trường gắn với sự tiến bộ của khoa học và công nghệ mới. 
Thứ hai, đảm bảo tính khả thi: Nguyên tắc này yêu cầu các bài giảng 
đó dạy được ngay ở trên lớp nếu có đủ các điều kiện phương tiện vật chất, 
đảm bảo tính tích cực hóa của người học và đảm bảo quỹ thời gian cho phép. 
Thứ ba, đảm bảo tính thẩm mĩ: Nguyên tắc này yêu cầu các tranh vẽ 
hoặc hình ảnh phải sáng sủa, rõ nét, tỉ lệ giữa các đường nét, hình khối phải 
cân xứng, màu sắc hài hòa, không làm chói mắt học sinh hay làm cho học 
sinh khó phân biệt các chi tiết, hình khối. Các slides phải tạo được sự thích 
thú cho giáo viên và học sinh khi sử dụng, kích thích lòng yêu nghề, yêu 
môn học. Các tranh ảnh đưa vào phải phù hợp với tâm lí của trẻ con. 
Thứ tư, nguyên tắc đảm bảo tính sư phạm: Nguyên tắc này nhằm đảm 
bảo các slides phải phù hợp với tiến trình bài giảng, phù hợp với khả năng 
tiếp thu kiến thức và kĩ năng, kĩ xảo của học sinh, giúp cho giáo viên có thể 
truyền đạt cho học sinh các kiến thức, kĩ xảo tay nghề phức tạp một cách 
thuận lợi, làm cho học sinh phát triển khả năng nhận thức và tư duy logic. 
Cấc nội dung cần thiết có thể gọi lại nhanh chóng.Đồng thời, các slides phải 
phù hợp với sự phát triển trí lực và tâm lí cũng như sự chuẩn bị học tập của 
học sinh. Như vậy, bài giảng sẽ gây được hứng thú, ham thích học tập của 
học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả của giờ học, không quá lạm dụng và 
tuyệt đối hoá phần mềm dạy học. 
* Các bước thiết kế bài giảng điện tử trên phần mềm Power Point: 
a. Chuẩn bị “kịch bản” cho bài giảng: 
Trong bước này, giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung bài giảng, 
xác định mục tiêu cần đạt được của bài học, từ đó có nội dung và phương 
pháp phù hợp. Đó chính là cơ sở để thiết kế các slides trong bài giảng. (Thực 
chất đây chính là bước soạn giáo án chi tiết cho bài giảng). 
b. Thiết kế các slides với nội dung trên, tạo những hình ảnh, hiệu 
ứng và các lệnh điều khiển phù hợp với yêu cầu sư phạm của bài giảng. 
c. Cài đặt cấu hình, sắp xếp các lệnh trình diễn cho các Slides show 
sao cho hợp lí với từng khoảng dừng và quỹ thời gian cho phép để chuẩn bị 
cho công việc trình diễn. 
d. Trình diễn bài giảng ở trên lớp. 
Xem băng minh họa của hai bài: "Diện tích xung quanh, diện tích toàn 
phần của hình hộp chữ nhật" và bài "Thể tích hình hộp chữ nhật ở Toán 5. 
Hai bài này đã được sử dụng phần mềm Powerpoint. Tác giả kịch bản Trần 
Ngọc Lan; người thể hiện kịch bản thành các slides show Phạm Thị Thu 
Phương Sinh viên K50 Khoa Giáo dục tiểu học. 
Nhiệm vụ: 
 NV1: Nêu tên một số phương tiện dạy học hiện đại có thể sử dụng trong 
dạy học toán ở tiểu học. 
 NV2: Thảo luận nhóm về mặt tích cực khi sử dụng máy chiếu qua đầu và 
các phần mền dạy học với sự hỗ trợ của máy tính vi tính khi dạy học toán ở 
tiểu học? 
 NV3: Thảo luận nhóm về nhưng khó khăn bước đầu có thể gặp phải khi 
sử dụng máy chiếu qua đầu và các phần mền dạy học với sự hỗ trợ của máy 
tính vi tính khi dạy học toán ở tiểu học? 
 Đánh giá: 
 +Trình bày các việc cần làm khi soạn nội dung day học toán trên bản 
trong để dạy học với sự hỗ trợ của máy chiếu qua đầu. 
 +có nên sử dụng máy chiếu để dạy tất cả các nội dung môn toán ở tiểu 
học không? vì sao? Cho ví dụ về một số nội dung môn Toán có thể sử dụng 
máy chiếu có hiệu quả và một số nội dung môn Toán có thể sử dụng máy 
chiếu không hiệu quả? 
 +Trình bày các việc cần làm khi soạn nội dung day học toán để dạy học 
với sự hỗ trợ của máy vi tính và phần mềm Powerpoint. 
 + Nên sử dụng máy tính và phần mền Powerpoint để dạy nội dung nào 
trong môn toán ở tiểu học? vì sao? Cho ví dụ về một số nội dung môn Toán 
có thể sử dụng máy vi tính và phần mềm Powerpoint có hiệu quả ? 
 + Mỗi nhóm thực hành chọn nội dung môm toán ở tiểu học để soạn một 
tiết có thể dạy với sự hỗ trợ của máy chiếu, một tiết có thể dạy với sự hỗ trợ 
của máy vi tính và phần mềm Powerpoint. 
 Thông tin phản hồi: 
 (Đọc lại các thông tin đã cung cấp ở trên) 
 Chú ý: Dạy học môn toán ở tiểu học có sử dụng các phương tiện hiện đại 
nói trên là bước đầu thực hiện đổi mới phương tiện dạy học, góp phần từng 
bước nâng cao dần kỹ năng sử dụng phương tiện hiên đại vào dạy học trong 
nhà trường. Một mặt góp phần kích thích hứng thú học tập của HS nâng cao 
hiệu quả giờ dạy, mặt khác cũng chính là chúng ta đang tự hoàn thiện dần 
năng lực nghề nghiệp theo chuẩn mà GV tiểu học cần đạt tới trong thời kỳ 
công nghiệp hoá,hiện đại hoá hiện nay. Vì vậy giai đoạn đầu thực hành chắc 
chắn sẽ gặp nhiều khó khăn từ nhiều góc độ như: phương tiện chưa đồng bộ, 
thói quen ngại tiếp cận cái mới, chưa có kỹ năng vì vậy việc sử dụng phương 
tiện nên còn lúng túng mất nhiều thời gian. Điều đó cần sự quyết tâm cao và 
tinh thần tự học của mỗi người.