Nâng cao một số đặc tính khí động học của cánh máy bay không người lái bằng cách thay đổi mặt cong trung bình của cánh nhiều lớp

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 123 
NÂNG CAO MỘT SỐ ĐẶC TÍNH KHÍ ĐỘNG HỌC CỦA CÁNH 
MÁY BAY KHÔNG NGƯỜI LÁI BẰNG CÁCH THAY ĐỔI MẶT 
CONG TRUNG BÌNH CỦA CÁNH NHIỀU LỚP 
Trần Duy Duyên1*, Nguyễn Đức Cương2, Mai Khánh1, Nguyễn Đức Thành1 
Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp xác định hình dạng cánh nhiều lớp (cụ 
thể là cánh 3 lớp) được tạo ra bằng cách xác định mặt cong trung bình cận tối ưu 
của từng cánh thành phần bằng lý thuyết xoáy rời rạc tuyến tính. Sau đó, bằng cách 
“thổi” trong ANSYS/CFX, nhóm tác giả sử dụng thuật toán tối ưu hóa theo gradient 
để nâng cao chất lượng khí động ở chế độ bay hành trình có hệ số lực nâng lớn và 
nâng cao hệ số lực nâng lớn nhất của cánh được tạo ra ở trên. Kết quả cho thấy 
chất lượng khí động tăng 18% - 28%, hệ số lực nâng lớn nhất tăng 60% - 80% so 
với các loại cánh kinh điển tương đương. 
Từ khóa: Máy bay không người lái, Động lực học chất lỏng tính toán, Tối ưu hóa hình dạng cánh nhiều lớp. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong các công trình [1], [2] đã nêu sự cần thiết phải tăng chất lượng khí động (K) ở 
chế độ bay hành trình và tăng hệ số lực nâng lớn nhất 
Lmax
(C ) của máy bay không người 
lái (UAV). Công trình [1] đã trình bày phương pháp và thuật toán xác định mặt cong trung 
bình cận tối ưu của cánh 1 lớp theo lý thuyết xoáy rời rạc tuyến tính. Công trình [2] đã sử 
dụng thuật toán tối ưu hóa bằng phương pháp số theo gradient để tối ưu hóa mặt cong 
trung bình cận tối ưu của cánh được tạo ra ở trên, kết quả tối ưu hóa cho thấy chất lượng 
khí động của cánh được nâng cao rất nhiều so với các loại cánh kinh điển tương đương ở 
chế độ bay hành trình thông thường (có hệ số lực nâng 
L
C nhỏ), tuy nhiên, hệ số 
Lmax
(C ) cải thiện không đáng kể. 
Thông thường, máy bay bay hành trình ở chế độ bay có hệ số lực nâng khá nhỏ. Khi 
đó, nếu nâng cao được chất lượng khí động của cánh ở chế độ bay này thì hệ số
Lmax
(C ) 
không lớn. Để giải quyết hiệu quả mâu thuẫn này, nhóm tác giả đề xuất chế độ bay hành 
trình với chế độ hệ số lực nâng lớn tuy ít sử dụng nhưng vẫn có ý nghĩa thực tiễn quan 
trọng khi áp dụng cho UAV với mục đích trinh sát, tuần tra, thăm dò địa chất... Vì lúc này 
yêu cầu vận tốc bay hành trình tương đối nhỏ, độ cao bay lại có thể khá lớn, hơn nữa để 
tăng khả năng chịu gió cần phải tăng tải trong riêng của cánh G
S
. Đặc biệt, bằng cách 
ứng dụng cánh nhiều lớp sau khi thay đổi mặt cong trung bình và qua quá trình tối ưu hóa 
sẽ nâng cao được đáng kể chất lượng khí động ở chế độ bay hành trình có hệ số lực nâng 
lớn và nâng cao rất nhiều hệ số lực nâng 
Lmax
(C ) . 
Ta sẽ tiếp tục sử dụng bộ 3 tham số 1 2, , α φ φ có ảnh hưởng mạnh nhất đến các hệ số 
khí động [3] để tối ưu hóachất lượng khí động và hệ số
Lmax
C sau khi thay đổi mặt cong 
trung bình của cánh. Xin nhắc lại bộ 3 tham số này như sau: 
+ α : Góc tấn (là góc tấn tiết diện giữa cánh của cánh thứ 1); 
+ 1φ : Góc lệch của cánh thứ 2 (là góc giữa dây cung profile giữa cánh của cánh thứ 1 so 
với dây cung profile giữa cánh của cánh thứ 2 trong cùng một mặt cắt qua cánh, quy 
Tên lửa & Thiết bị bay 
 T.D.Duyên, N.Đ.Cương, M.Khánh, N.Đ.Thành, “Nâng cao một số... cánh nhiều lớp.” 124 
ước 1φ 0 khi nhìn từ profile gốc cánh đến profile mút cánh thấy cánh thứ 2 quay tương 
đối so với cánh thứ 1 theo chiều kim đồng hồ). 
+ 2φ : Góc lệch của cánh thứ 3 (là góc giữa dây cung profile giữa cánh của cánh thứ 1 
so với dây cung profile giữa cánh của cánh thứ 3 trong cùng một mặt cắt qua cánh, quy 
ước 2φ 0 khi nhìn từ profile gốc cánh đến profile mút cánh thấy cánh thứ 3 quay tương 
đối so với cánh thứ nhất theo chiều kim đồng hồ). 
Như vậy, sau khi xây dựng được hình dạng cánh 3 lớp ban đầuta cần giải hai bài toán: 
Bài toán 1: Cần tìm bộ 3 tham số 1 2, , optα φ φ sao cho: 
 1 2 DD L , , ; C = f α φ φ min C C = const 
(1) 
Bài toán 2: Cần tìm bộ 3 tham số 1 2, , optα φ φ sao cho: 
 1 2 LmaxLmax , , C = f α φ φ max C 
(2) 
Thuật toán tìm nghiệm của bài toán (1) được trình bày trong công trình [2]. Thuật toán 
tìm nghiệm của bài toán (2) được trình bày trong công trình [3]. 
2. PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG MẶT CONG TRUNG BÌNH CỦA CÁNH BA LỚP 
Để có thể giảm bớt số lần thử nghiệm (“thổi”) trên máy tính, ta cần tìm bộ 3 tham số 
ban đầu 1 2, , 0α φ φ gần tối ưu (cận tối ưu), tức là tìm dạng cánh ban đầu có các tham số 
nói trên với chất lượng khí động và 
Lmax
C khá lớn. Trong công trình này, tác giả đã sử 
dụng phương pháp tìm mặt cong trung bình của cánh 3 lớp ban đầu bằng cách giải bài toán 
ngược của lý thuyết xoáy rời rạc tuyến tính, đã được trình bày cho cánh một lớp trong 
công trình [1]. 
Trong trường hợp tổng quát xác định mặt cong trung bình của cánh 3 lớp ban đầu, xét 3 
tấm phẳng hình chữ nhật giống nhau có kích thước b x L ( b -dây cung, L -sải cánh) có 
các tham số hình học như sau: 
Hình 1.Tham số hình học tại một mặt cắt vuông góc 
với sải cánh của mô hình 3 tấm phẳng. 
α : Góc tấn của máy bay; 
0b : Chiều dài dây cung của cánh 3 lớp; 
b : Chiều dài dây cung của các cánh thành phần; 
1 2a , a : Bề rộng khe hở giữa cánh thứ 1 và cánh thứ 2, giữa cánh thứ 2 và cánh thứ 3; 
1 2b , b : Độ chờm khe hở giữa cánh thứ 1 và cánh thứ 2, giữa cánh thứ 2 và cánh thứ 3; 
2 
1 
bo 
b 
b1 
a2 
b2 
α 
a1 
V 
3 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 125 
V : Vận tốc dòng khí ở xa vô cùng. 
Công trình [3] đã khẳng định các tham số “bề rộng” và “độ chờm” khe hở: 
1 2 1 2a , a , b , b ảnh hưởng không mạnh (so với bộ tham số 1 2, , α φ φ ) đến các hệ số khí 
động của cánh 3 lớp. Do đó để thuận lợi cho quá trình tính toán và tối ưu hóa, trong phạm 
vi bài báo này ta sẽ không khảo sát các tham số này và chúng sẽ được cố định với các giá 
trị được trình bày trong mục [3] dưới đây. 
Phương pháp xác định mặt cong trung bình tương tự như cánh 1 lớp. Tuy nhiên, có một 
số điểm khác biệt cần lưu ý như sau: 
- Cần phải xác định một quy luật phân bố tải khí động trên 3 mặt phẳng cơ sở là 3 tấm 
phẳng (hình 1), phân bố tải này tối ưu theo lý thuyết mặt nâng tuyến tính: Trên mỗi cánh 
thành phần, tải khí động phân bố trên bề mặt cánh được tạo ra theo nguyên tắc “tiến nhập 
êm” (tải khí động tại mép trước của cánh bằng không) và phân bố tải dọc theo sải cánh là 
hình elip. Khi đó sẽ thu được 3 mặt cong trung bình của ba cánh thành phần tạo ra phân bố 
tải khí động mong muốn. Hình dạng mặt cong này phụ thuộc vào hệ số lực nâng ta 
chọn: *LC (vì hệ số
*
LC quyết định tải khí động phân bố trên mỗi cánh thành phần theo 
nguyên tắc đã nói ở trên) và tính toán tại một góc tấn *α cho trước. 
- Sau khi xác định được 3 mặt cong trung bình , ta “bồi” thêm bề dày cho từng mặt 
cong trung bình theo dạng profile NACA, khi đó thu được hình dạng cánh 3 lớp ban đầu 
tại điểm tính toán * *L ,C α . Tuy nhiên, chất lượng khí động tại điểm tính toán này không 
tối ưu khi “thổi” bằng ANSYS/CFX và hệ số 
Lmax
C tại điểm tính toán này không tối ưu 
khi tăng góc tấn đến gần góc tấn tới hạn th . 
Giả sử tải khí động (không thứ nguyên) P phân bố trên các cánh thành phần là như 
nhau.Theo nguyên tắc phân bố tải khí động đã nói ở trên, tác giả đề xuất một quy luật phân 
bố tải khí động (không thứ nguyên) trên cánh 1, cánh 2 và cánh 3 như sau: 
Cánh 1: 
2
2
1
zΔP =A 1- x x-b
L
2
(3) 
Cánh 2: 
2
2
1 12
zΔP =A 1 - x - b - b x - b - b - b
L
2
(4) 
Cánh 3: 
2
2
1 2 1 23
zΔP =A 1 - x - 2b - b - b x - 2b - b - b - b
L
2
(5) 
Trong đó: 
*
L
4
16C S
A=
πLb
 (6) 
0
S=b L : Diện tích đặc trưng của cánh 
*
LC : Hệ số lực nâng xác định mặt trung bình của cánh tối ưu theo lý thuyết xoáy rời 
rạc tuyến tính; 
Tên lửa & Thiết bị bay 
 T.D.Duyên, N.Đ.Cương, M.Khánh, N.Đ.Thành, “Nâng cao một số... cánh nhiều lớp.” 126 
x : Trục tọa độ theo hướng dây cung; 
z : Trục tọa độ theo hướng sải cánh; 
3. CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ NHẬN XÉT 
3.1. Kết quả tính toán xác định mặt cong trung bình của cánh 3 lớp 
Để minh họa cho kết quả tính toán cánh 3D và đảm bảo các kích thước hình học của 
cánh không quá lớn để có thể thử nghiệm trong ống thổi khí động, mặt khác các tham số 
“bề rộng” và “độ chờm” khe hở ảnh hưởng không mạnh đến các hệ số khí động cánh nhiều 
lớp. Tác giả đã lựa chọn các kích thước hình học để tính toán mặt cong trung bình cánh 3 
lớp như sau: 
- Dây cung 0b =0.337[m] ; 
- Sải cánh L=1[m] (độ dãn dài λ=3); 
- Chọn bề rộng khe hở, minh họa một trường hợp: 1 2 0
=a a 2%b ; 
- Chọn độ chờm khe hở, minh họa một trường hợp: 1 2
 b =b =0;
- Tính toán tại góc tấn *α 0 , vận tốc V=30[m/s] , độ cao H=0[m] ; 
- Qua khảo sát bằng phần mềm Ansys/CFX: Để nâng cao chất lượng khí động ở chế độ 
bay hành trình có hệ số lực nâng lớn và nâng cao hệ số 
Lmax
C so với các loại cánh kinh 
điển tương đương, khi đó hệ số lực nâng xác định mặt trung bình của cánh tối ưu theo lý 
thuyết xoáy rời rạc tuyến tính: 
*
LC cũng phải khá lớn. Ở đây, ta minh họa 1 trường hợp 
tương ứng với 
*
LC =0.8 . Tải khí động phân bố trên các cánh thành phần được thể hiện trên 
hình 2. Khi đó ta được mặt trung bình của cánh 3 lớp (hình 3): 
Hình 2. Tải khí động phân bố trên một nửa 
cánh qua mặt phẳng đối xứng 
của cánh 3 lớp .*LC = 0.8 
Hình 3. Mặt trung bình một nửa cánh 
qua mặt phẳng đối xứng 
của cánh 3 lớp .*LC = 0.8
Sau khi xây dựng được mặt cong trung bình, ta “bồi” thêm bề dày tương đối C=15%b 
cho mặt trung bình của các cánh thành phần theo dạng của profile NACA-0015 .Kết quả 
được thể hiện trên hình 4. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 127 
Hình 4. Hình dạng một nửa cánh qua mặt 
phẳng đối xứng của cánh 3 lớp .*LC = 0.8 
Hình 5. Tiết diện cánh 3 lớp tại mặt 
phẳng đối xứng .*LC = 0.8 
3.2. Kết quả mô phỏng 
+ Kết quả định lượng: L D
C =0.886, C =0.1, K=8.88
+ Kết quả định tính (hình 6, 7) 
Hình 6. Trường áp suất cánh 3 
lớp *LC = 0.8 tại mặt cắt z = 0.1[m] . 
Hình 7. Trường vận tốc cánh 3 lớp 
 *LC = 0.8 tại mặt cắt z = 0.1[m] . 
* Nhận xét: 
Kết quả mô phỏng: LC =0.886 , sai số so với phương pháp xoáy rời rạc LC =0.8 có 
thể chấp nhận được. Hơn nữa, trên hình 6 là trường áp suất tại mặt cắt z = 0.1[m]một 
phần nào đó phản ánh tương đối chính xác tải khí động cho trước (hình 2) 
Trong quá trình tính toán mặt cong trung bình, nhóm tác giả đã tính toán tại góc tấn 
*α 0 , tức khi đó véc tơ vận tốc V ox
. Tuy nhiên, kết quả mặt cong trung bình tính 
toán được ngoài đặc điểm là vừa có xoắn khí động và xoắn hình học (hình 4) còn có một 
đặc điểm rất quan trọng sau đây: 
Gọi 0 01 02α ,β ,β lần lượt là góc giữa dây cung profile của cánh thứ 1, cánh thứ 2, cánh thứ 3 
tại mặt phẳng đối xứng z = 0[m] và trục ox ( quy ước 0 01 02α , β , β 0 khi nhìn từ profile 
gốc cánh đến profil mút cánh thấy dây cung profile của cánh thứ 1, cánh thứ 2, cánh thứ 3 
tại mặt phẳng đối xứng quay tương đối so với trục ox theo chiều kim đồng hồ). Khi đó: 
0 00
0 01 02α =-2.2 , β =5.23 , β 13.8 .(hình 5). 
Như vậy, khi nhóm tác giả tiếp tục sử dụng bộ tham số 1 2, , α φ φ để tối ưu hóa thì bằng 
phương pháp xoáy rời rạc đã cho ta bộ tham số ban đầu 1 2, , 0α φ φ như sau: 
0 0 0
0 10 01 0 20 02 0α =-2.2 , φ =β -α =7.43 , φ =β -α =16 . 
Đây là bộ tham số định hướng ban đầu cho quá trình tối ưu hóa, đồng thời với kết quả 
tính toán này cũng cho thấy bộ tham số trên có ảnh hưởng rất mạnh đến các hệ số khí động 
của cánh nhiều lớp. 
Tên lửa & Thiết bị bay 
 T.D.Duyên, N.Đ.Cương, M.Khánh, N.Đ.Thành, “Nâng cao một số... cánh nhiều lớp.” 128 
3.3. Kết quả tối ưu hóa chất lượng khí động 
Để đại diện kết quả tối ưu hóa chât lượng khí động ởchế độ bay hành trình có hệ số lực 
nâng lớn, ta tối ưu hóa ở chế độ bay hành trình có 
L
C =1.5 . Như vậy ta phải tìm bộ tham số 
 1 2, , optα φ φ thỏa mãn hệ (1). Phương pháp giải hệ (1) đã được trình bày trong công trình 
[2]. Kết quả như sau: 
max
K =6.15 tại điểm 
0
opt
0
1opt
0
2opt
α =3.8
φ =6.26
φ =22.61
 (7) 
* Nhận xét: 
Theo công trình [2]: Ở chế độ bay hành trình có 
L
C =1.5 thì chất lượng khí động của 
cánh có dạng profile NACA 0015: K=4.8 , chất lượng khí động của cánh có dạng profile 
NACA 2415: K=5.2 . 
Như vậy, chất lượng khí động của cánh 3 lớp sau khi thay đổi mặt cong trung bình và 
qua quá trình tối ưu hóa tăng 28.1% so với cánh có dạng profile NACA 0015, tăng 18.27% 
so với cánh có dạng profile NACA 2415. 
3.4. Kết quả tối ưu hóa hệ số 
Lmax
C 
Bằng cách giải hệ [2] đã được trình bày trong công trình [3]. Kết quả thu được như sau: 
 Lmaxmax C =2.9 tại điểm:
0
opt
0
1opt
0
2opt
α =3.5
φ =35
φ =70
(8) 
* Nhận xét: 
So sánh với cánh có dạng profile NACA 0015 LmaxC 1.61 , cánh có dạng profile 
NACA 2415 LmaxC 1.81 [2] và cánh phẳng 3 lớp LmaxC 2.45 [3] tương đương thì qua 
quá trình tối ưu hóa, hệ số lực nâng lớn nhất của cánh 3 lớp với *LC = 0.8 là LmaxC 2.9 : 
tăng 80% (so với cánh có dạng profile NACA 0015), tăng 60% (so với cánh có dạng 
profile NACA 2415) và tăng 18% so với cánh phẳng 3 lớp tương đương. 
4. KẾT LUẬN 
Nhóm tác giả đã xây dựng được công thức xác định tải khí động phân bố trên cánh 3 
lớp (theo nguyên tắc “tiến nhập êm” và tải khí động phân bố theo sải cánh là elip), khi đó 
tính toán được mặt cong trung bình của cánh bằng cách thay đổi hệ số lực nâng tính 
toán *LC (hệ số
*
LC quyết định mặt cong trung bình của cánh).Đồng thời đã xây dựngđược 
phần mềm xác định hình dạng ban đầu của cánh 3 lớp trên cơ sở giải bài toán ngược của lý 
thuyết xoáy rời rạc tuyến tính 
Kết quả tính toán bằng phương pháp xoáy rời rạc tuyến tính cho thấy bộ tham số góc tấn 
và góc lệch các cánh thành phần 1 2, , α φ φ ảnh hưởng rất mạnh đến các hệ số khí động và 
kết quả này đã định hướng cho bài toán tối ưu hóa bằng cách thay đổi bộ tham số nói trên. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 129 
Bằng thuật toán tối ưu hóa theo gradient và tính toán bằng phần mềm Ansys/CFX xác 
định được bộ tham số 1 2, , optα φ φ . Cánh 3 lớp với bộ tham số này có chất lượng khí 
động được cải thiện 18%-28% ở chế độ bay hành trình với hệ số LC lớn LC 1.5 , nâng 
cao được 60%-80% hệ số LmaxC so với các loại cánh “kinh điển” tương đương Như vậy, 
có thể tạo ra UAV vừa có thể bay chậm và bay lâu ở độ cao khá lớn, vừa đảm bảo cho 
UAV có đặc tính cất hạ cánh được cải thiện rất nhiều. 
Lời cảm ơn: Nhóm tác giả xin cảm ơn sự giúp đỡ tận tình về ý tưởng khoa học của 
GS.TSKH Nguyễn Đức Cương. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Đức Cương, Mai Khánh, Trần Duy Duyên, “Nâng cao đặc tính khí động học 
của máy bay không người lái ở chế độ bay có hệ số lực nâng lớn”, Tuyển tập công 
trình Hội nghị Khoa học Cơ học Thủy khí Toàn quốc năm 2014, NXB Khoa học tự 
nhiên và Công nghệ, 2014. 
[2]. Nguyễn Đức Cương, Mai Khánh, Nguyễn Đức Thành, Trần Duy Duyên, “Nâng cao 
chất lượng khí động của cánh máy bay không người lái bằng cách thay đổi mặt cong 
trung bình của cánh”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, 8/2015. 
[3]. Nguyễn Đức Cương, Mai Khánh, Nguyễn Đức Thành, Trần Duy Duyên, “Nâng cao 
hệ số lực nâng lớn nhất của máy bay không người lái bằng cách ứng dụng cánh nhiều 
lớp phẳng”,Tạp chí Nghiên cứu KH-CNQS, 8/2015. 
[4]. Lã Hải Dũng, Trần Duy Duyên, Vũ Minh Tâm, Trần Quốc Cường, Trần Phú Hoành, 
“Nghiên cứu đặc tính khí động học của cánh máy bay khi sử dụng cánh tà có khe 
hở”,Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học Cơ học Thủy khí Toàn quốc năm 2014, 
NXB Khoa học tự nhiên và Công nghệ, 2014. 
ABSTRACT 
IMPROVING OF AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF OF THE UAV WING 
BY VARIATION OF THE MEAN SURFACE OF MULTILAYER WING 
This paper presents methods for determining the shape of multilayer wing 
(namely three-layer wing), while the mean surface of the wing is determined by 
linear vortex lattice theory. Meanwhile, the authors use gradient method of 
optimization to improve the lift – to – drag ratio in the cruise flight mode with large 
lift coefficient and improving the maximal lift coefficient of wing created above. 
Calculation results and optimimal multilayer wing shapes may be applied on UAVs. 
Keywords: UAV, CFD, Multilayer wing shape optimization. 
Nhận bài ngày 9 tháng 07 năm 2015 
Hoàn thiện ngày 18 tháng 08 năm 2015 
Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 9 năm 2015 
Địa chỉ: 1 Viện Khoa học và Công nghệ QS 
 2 Hội Hàng không – Vũ trụ Việt nam 
 * Email: duyduyen85@gmail.com