Nghiên cứu đánh giá hiệu suất phổ của một số kỹ thuật ước lượng kênh truyền trong hệ thống MIMO TDD cỡ lớn

Tạp chí Khoa học và Công nghệ 133 (2019) 015-020 
15 
Nghiên cứu đánh giá hiệu suất phổ của một số kỹ thuật ước lượng kênh 
truyền trong hệ thống MIMO TDD cỡ lớn 
Spectral Efficiency Evaluation for Channel Estimation Techniques in Massive MIMO Time Division 
Duplexing (TDD) System 
Vương Hoàng Nam1,*, Nguyễn Văn Sơn2 
1 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội - Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội 
 2 Viện Đại học Mở Hà Nội - B01 Phố Nguyễn Hiền, Bách Khoa, Hai Bà Trưng, Hà Nội 
Tóm tắt 
Ngày nay, cuộc cách mạng trong mạng di động tế bào đang diễn ra mạnh mẽ nhằm hướng tới thế hệ thông 
tin mới 5G. Một trong những kỹ thuật quan trọng trong 5G là sử dụng công nghệ MIMO cỡ lớn (massive 
Multiple-Input Multiple-Output, m-MIMO) nhằm làm tăng hiệu suất phổ và hiệu suất năng lượng lên nhiều lần 
so với các mạng LTE hiện tại. Trong hệ thống m-MIMO, các trạm gốc BS sẽ sử dụng số lượng rất lớn anten 
phục vụ đồng thời trong cùng một nguồn tài nguyên thời gian-tần số cho nhiều thiết bị đơn anten của người 
dùng. Ước lượng kênh truyền là yếu tố quan trọng trong m-MIMO nhằm cải thiện hiệu suất phổ và năng 
lượng. Trong quá trình huấn luyện đường lên, người dùng sẽ gửi các tín hiệu hoa tiêu (pilot) trực giao đã 
biết tới trạm gốc và trạm gốc dựa trên các tín hiệu thu được sẽ ước lượng kênh truyền. Trong bài báo, 
chúng tôi khảo sát các thuật toán ước lượng kênh cho hệ thống đa tế bào m-MIMO song công phân chia 
theo thời gian (TDD-Time Division Duplexing). Các mô phỏng trong bài báo được đánh giá dựa trên các kỹ 
thuật ước lượng kênh nhằm tìm ra phương pháp có hiệu suất phổ tốt nhất. 
Từ khóa: Hiệu suất phổ, Kỹ thuật ước lượng kênh truyền, MIMO TDD cỡ lớn, tài nguyên thời gian- tần số. 
Abstract 
Today, a revolution in cellular network has been set in motion toward 5G. One of the key techniques for 5G 
is massive multiple-input multiple-output (m-MIMO) technology to achieve multiple orders of spectral and 
energy efficiency gains over current LTE networks. M-MIMO is a system where a base station (BS) with a 
large number of antennas simultaneously serve many user terminals, each having a single antenna, in the 
same time-frequency resource. Channel estimation is crucial for M-MIMO systems to provide significant 
improvement in spectral and energy efficiency. In uplink training the user sends orthogonal pilot signals that 
are known to the BS then the BS estimates the channel. In this paper, we study several channel estimation 
techniques in multi-cell massive MIMO time division duplex (TDD) systems. Simulations were performed for 
several channel estimation techniques in order to identify the best spectral efficiency. 
Keywords: Spectral Efficiency, Channel Estimation Techniques, Massive MIMO TDD, time-frequency 
resource. 
1. Đặt vấn đề* 
MIMO cỡ lớn (massive MIMO, m-MIMO) là kỹ 
thuật đầy hứa hẹn giúp làm tăng hiệu suất phổ (SE-
Spectral Efficiency, bit/s/Hz/cell) của mạng di động 
tế bào bằng cách triển khai các mảng anten gồm hàng 
trăm (hàng ngàn) phần tử ở trạm gốc BS (Base 
Station) [1]. Một nguyên tắc cơ bản trong M-MIMO 
là số lượng anten của trạm BS thường lớn hơn rất 
nhiều so với số thiết bị người dùng UE (User 
Equipment) trong cell (tế bào). Thông thường, hệ 
thồng m-MIMO hoạt động ở chế độ truyền song công 
phân chia theo thời gian TDD (Time Division 
Duplexing) sử dụng cùng tần số để truyền dữ liệu 
* Địa chỉ liên hệ: ĐT: 0912634666 
Email: nam.vuonghoang@hust.edu.vn 
theo đường lên UL (uplink) và đường xuống DL 
(downlink) ở các thời điểm khác nhau. Ở chế độ 
TDD, trong khoảng thời gian kết hợp (coherence 
time) kênh truyền được xem là ít thay đổi và tương 
đương cho cả hai hướng UL và DL. Dựa vào đặc 
điểm này, quá trình huấn luyện đường lên sẽ được sử 
dụng để đánh giá kênh truyền ở trạm gốc. Trong quá 
trình huấn luyện đường lên, UE sẽ gửi các chuỗi ký 
tự pilot (hoa tiêu) trực giao đã biết tới BS và BS dựa 
trên các tín hiệu thu được sẽ ước lượng kênh truyền. 
Một cách lý tưởng, nếu các chuỗi pilot của hai UE 
luôn trực giao thì việc đánh giá kênh truyền sẽ dễ 
dàng. Tuy nhiên số lượng chuỗi pilot trực giao luôn 
bị giới hạn do khoảng thời gian kết hợp cT của kênh 
thường nhỏ [2]. Giả thiết mỗi chuỗi pilot gồm p ký 
tự. Điều đó có nghĩa ta chỉ tìm được nhiều nhất p 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 133 (2019) 015-020 
16 
chuỗi pilot (mỗi chuỗi có độ dài p ký tự) trực giao. 
Việc chọn chuỗi pilot có độ dài lớn hơn sẽ cho phép 
tạo ra tập chuỗi pilot lớn hơn nhưng phải trả giá bằng 
lượng dữ liệu truyền tải buộc phải giảm đi [3]. Điều 
đó dẫn tới việc phải tái sử dụng các pilot. Khi hai 
hoặc nhiều UE ở các cell liền kề sử dụng các chuỗi 
pilot không trực giao, hiện tượng can nhiễu 
(interference) sẽ xảy ra gây ra lỗi khi ước lượng kênh 
truyền. Hiện tượng này được gọi là nhiễu hoa tiêu 
(pilot contamination). 
Trong báo báo này, chúng tôi khảo sát đánh giá 
một số phương pháp ước lượng kênh truyền m-
MIMO thông qua các kịch bản mô phỏng. Kết quả 
đánh giá được dựa trên việc đánh giá hiệu suất phổ 
cũng như khối lượng tính toán của từng phương pháp. 
2. Mô hình hệ thống 
2.1 Giao thức truyền dữ liệu 
 Giao thức truyền cơ bản của m-MIMO TDD 
được thực hiện trong từng khối tài nguyên thời gian-
tần số minh họa trong hình 1. 
Hình 1. Khối tài nguyên thời gian – tần số trong 
m-MIMO TDD 
 Khối tài nguyên thời gian – tần số có kích cỡ 
cB (Hz) và cT (s). Số lượng ký tự (symbol) có thể 
truyền được trong khối sẽ là c c cB T = . Giả sử 
200cB kHz= và 1cT ms= thì c là khối tài nguyên 
gồm 200 ký tự. 
 Mỗi khối tài nguyên hoạt động ở chế độ TDD sẽ 
truyền tải cả dữ liệu đường lên và đường xuống. Để 
đánh giá kênh truyền ở trạm BS, p ký tự trong khối 
sẽ được sử dụng để truyền chuỗi pilot (hoa tiêu) UL 
( p K , K là số người dùng trong cell trạm BS), 
phần còn lại gồm c p u d   − = + ký tự sẽ được 
dùng truyền dữ liệu UL và DL (trong đó u là số ký 
tự dùng truyền dữ liệu lên UL và d là số ký tự dùng 
truyền dữ liệu xuống DL). 
2.2 Ước lượng kênh bằng pilot 
 Ta giả thiết mạng m-MIMO đa cell sẽ gồm L 
cell, mỗi cell có 1 trạm BS. Trạm BS j sử dụng jM 
anten và phục vụ cho jK thiết bị người dùng đơn 
anten. Đáp ứng kênh giữa trạm BS j và thiết bị 
người dùng UE i ở cell l sẽ được ký hiệu bằng 
,1 ,...
j
j
T
Mj j j
li li li Mh h h = 
. 
 Kênh truyền cần được đánh giá tại BS j bằng 
cách để mỗi UE gửi một chuỗi pilot gồm p ký tự. 
Chọn maxp fK = với maxK là số người dùng tối đa 
trong một cell, f là số nguyên dương , được gọi là hệ 
số tái sử dụng pilot. Bằng cách này, không chỉ cho 
phép cung cấp đầy đủ chuỗi pilot cho các UE trong 
mỗi cell mà còn cung cấp đủ chuỗi pilot cho các UE 
trong tất cả L cell thông qua việc chia L cell thành 
f nhóm cell không gần nhau. Các cell liền kề sẽ 
không sử dụng các tập chuỗi pilot giống nhau. 
 Tập chuỗi pilot sử dụng trong bài báo xây dựng 
dựa trên ma trận biến đổi Fourier rời rạc [4] như sau: 
( ) ( )( )
12
2 1 1 11
1 1 1 1
1
1
p
p p p
p p pp
p p p

  
  
  
  

  
−
− − −−
= 
 (1) 
 với 
2 / p
p
j
e
 

−
= . 
 Mỗi trạm BS cần đánh giá kênh truyền từ các 
UE đang hoạt động trong khoảng thời gian kết hợp. 
Trạm BS j cần đánh giá kênh truyền từ các UE 
trong cell j . Mỗi UE truyền một chuỗi pilot p 
mẫu. Chuỗi pilot của UE trong cell được ký hiệu bởi 
p
jk

 . Các thành phần của jk được tỷ lệ bởi hệ 
số công suất truyền UL jkp . Tín hiệu thu UL tại 
BS j là j p
M
jY
 
 sẽ được xác định như sau [3]: 
1 1 1
j l
K KL
j T j T
j jk jk jk li li li j
k l i
Noisel j
Desired pilot
Inter cell pilots
Y p h p h N 
= = =
−
= + +  (2) 
BS j ước lượng kênh jjkh từ UE k bất kỳ trong 
cell j dựa vào tín hiệu j
M
jjky bằng cách nhân 
jY với chuỗi pilot jk của UE đó: 
*
jjk j jky Y = (3) 
( ) ( ). , .
T 
 là toán tử chuyển vị và liên hợp phức. 
Tín hiệu j
M
jjky sẽ có số chiều giống 
j
jkh . Ước 
lượng kênh 
j
jkh của 
j
jkh dựa trên jjky được thực hiện 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 133 (2019) 015-020 
17 
theo các phương pháp MSSE (Minimum Mean 
Squared Error) [2] hoặc LS (Least Square) [1]. 
2.3 Đánh giá hiệu suất phổ 
 Việc ước lượng kênh truyền bằng pilot trong 2.2 
cho phép các BS phát hiện được các tín hiệu từ các 
UE trong cell. Ta giả thiết BS j sử dụng một véc-tơ 
kết hợp tuyến tính ở máy thu j
M
jkv để chọn lọc 
đại tín hiệu từ UE k và loại bỏ nhiễu trừ các UE khác 
trong mạng. 
 Giả thiết UE thứ k trong cell j sẽ truyền đi 
một tín hiệu ngẫu nhiên ( )0,jk jks N p với 
1,...,j L= và 1,..., jk K= . Phương sai jkp là công 
suất truyền đi. Tín hiệu thu UL j
M
jy tại BS j 
được mô hình hóa như sau [3]: 
1 1
1 1 1
l
j l
KL
j
j lk lk j
l k
K KL
j j
jk jk li li j
k l i
Noisel j
Desired signals
Inter cell interference
y h s n
h s h s n
= =
= = =
−
= +
= + +

 
 (4) 
Trong đó là thành phần nhiễu cộng độc lập ở máy thu 
được giả thiết trung bình 0 và phương sai 2UL : 
( )20 ,
j jj M UL M
n N I . Trạm thu BS j sẽ chọn véc-
tơ kết hợp j
M
jkv C cho UE thứ k như một hàm 
của ước lượng kênh truyền 
j
jkh dựa trên việc truyền 
pilot. BS j sẽ dùng véc-tơ kết hợp phía thu jkv để 
tách tín hiệu thu mong muốn của UE thứ k như sau: 
1 1 1
j l
j jH H H
jk jkjk j jk jk jk jk
Desired signal over estimated channel Desired signal over unkown channel
K KL
H j H j
jk ji ji jk li li
i l i
i k l j
Intra cell interference Inter cell interference
v y v h s v h s
v h s v h s
= = =
− −
= +
+ +  Hjk j
Noise
v n+
 (5) 
trong đó 
j
jkh là thành phần kênh truyền ước lượng 
được (đã biết) và 
j
jkh là thành phần sai số kênh 
truyền (không biết). ( ).
H
 là ký hiệu toán tử 
Hermitian (chuyển vị liên hợp). 
 . Với cấu hình vị trí các BS, UE cố định trong 
mạng, mô hình kênh NLoS giữa một thiết bị UE và 
trạm BS sử dụng mảng anten ULA được mô hình hóa 
thông qua ma trận tương quan không gian (spatial 
corelation matrix) j j
M Mj
lkR
 giữa UE k trong cell 
l và BS j [3,5,6]. R là dạng ma trận Toeplitz. Khi 
số lượng anten jM đủ lớn thì ( ) Hj j jlk lk lkR E h h= [6]. 
Ma trận jlkR được sử dụng để đánh giá sai số ước 
lượng kênh truyền 
jj j
lk lklkh h h= − . 
 Dựa theo định lý giới hạn Shannon, công suất kênh 
đường lên của UE k bất kỳ trong cell j luôn bị giới 
hạn tiệm cận bởi hiệu suất phổ UL
jkSE [bit/s/Hz] [2]: 
( ) 2log 1UL ULujk jk
c
SE SIRN


=  + (6) 
trong đó UL
jkSIRN (Signal-to-interference-plus-noise 
ratio) được định nghĩa là tỷ số tức thời (trong từng 
khoảng thời gian kết hợp) giữa Công suất tín hiệu 
nhận được (received signal power) và Tổng công 
suất can nhiễu và nhiễu (interference plus noise 
power). UL
jkSIRN tức thời (trong khoảng thời gian kết 
hợp đang xét) được xác định trong [2, Lemma 1 & 
Lemma 2]: 
( ) ( )
2
2
2
1 1 1 1
, ,
l l
j
U L
jk
j
H
jkjk jk
K KL Lj
H H j
lili jk jk li li UL M jk
l i l i
l i j k
SIRN
p h
p h p C I

   
= = = =
=
+ + 
  
(7) 
trong đó ( )
H
j jj
li liliC E h h
 
= 
 
 với 
jj j
li lilih h h= − là sai 
số khi ước lượng kênh truyền jlih bằng tập pilot. 
 Các véc-tơ kết hợp cho tất cả UE trong BS j theo 
các phương pháp MMSE (Minimum Mean-Squared 
Error) [3], ZF (Zero-Forcing) và MR (Maximum 
Ratio)[2], lần lượt được xác định như sau: 
( )
1
1
2
1 1 1
j
l
j
MMSE
j j jK
KHL Lj j j
j
l l jl li li UL M l
l l i
V v v
H P H p C I H P
−
= = =
 =
= + + 
 
(8) 
trong đó ( )1, , ll l lKP diag p p= là ma trận đường 
chéo gồm công suất UE trong cell l . jlH là ma trận 
ước lượng kênh của tất cả UE trong cell l đến 
cell j [3]. 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 133 (2019) 015-020 
18 
( )
1
Hj j j
ZF
j j jjV H H H
−
= 
 (9) 
j
MR
jjV H= (10) 
3. Kịch bản mô phỏng 
 Trong kịch bản mô phỏng, chúng tôi xây dựng 
một mạng di động tế bào có vùng phủ sóng 
1,2 1,2km km gồm 16L = cell, được sắp xếp dạng ô 
lưới như hình 2 [3]. Kích thước mỗi cell là 
0,3 0,3km km . Hệ số tái sử dụng pilot 4f = . Tập 
pilot được chia làm 4 tập con pilot. Các cell thuộc 
cùng một nhóm (ví dụ cell 1,3 ,9 và 11) sẽ sử dụng 
chung một tập con pilot. Các cell liền kề nhau không 
sử dụng tập con pilot giống nhau. 
 Trạm BS ở mỗi cell được đặt ở chính giữa cell, 
sử dụng mảng ULA hàng ngang (Horizontal-Uniform 
Linear Array) gồm M anten đẳng hướng (dipole) 
khoảng cách 0,5Hd = phục vụ cho K thiết bị 
người dùng UE. 
Hình 2. Mạng tế bào 4 4 cell với hệ số tái sử dụng 
pilot 4f = 
 Trạm BS ở mỗi cell được đặt ở chính giữa cell, 
sử dụng mảng ULA hàng ngang (Horizontal-Uniform 
Linear Array) gồm M anten đẳng hướng (dipole) 
khoảng cách 0,5Hd = phục vụ cho K thiết bị 
người dùng UE. 
 Các tham số truyền sóng được sử dụng như 
trong mô hình NLoS (None Line of Sight) marcocell 
3GPP ở tần số 2GHz [7]. Hệ số suy hao đường truyền 
fading tầm rộng jlk (dB) giữa UE k trong cell l và 
BS trong cell j được mô hình hóa như sau: 
10
10
10 log
1
128,1 37,6log
1
j
j jlk
lk lk
j
jlk
lk
d
F
km
d
F
km
 
= + + 
= + + 
 (11) 
Trong đó jlkd (km) là khoảng cách giữa máy thu BS 
và máy phát UE, 3,76 = là hệ số (mũ) suy hao 
đường truyền. 128,1dB = − là suy hao kênh truyền 
tại khoảng cách tham chiếu 1 km. ( )20,jlk sfF N  là 
thay đổi tín hiệu do hiện tượng bóng râm (shadow 
fading). Độ lệch sf xác định mức độ biến thiên của 
hiệu ứng bóng râm, giá trị sf trong các môi trường 
truyền sóng thường thay đổi trong khoảng từ 6 đến 12 
dB. 
 Công suất nhiễu máy thu BS (bao gồm tạp âm 
nhiệt và hệ số tạp âm BS là NF , B là băng thông 
kênh truyền) được xác định: 
 ( )10174 10logNoise dBm B Hz NF= − + + (8) 
 Mỗi khối tài nguyên gồm c mẫu. Giá trị 
400c = được chọn phù hợp với môi trường outdoor 
ở tần số 2 GHz có tốc độ di động và phân tán kênh 
cao[2]. 
 Để mô hình hóa kênh truyền m-MIMO, ta sử 
dụng khái niệm góc danh định (nominal angle) jlk 
giữa BS j và UE k trong cell l , độ lệch chuẩn góc 
(ASD-Angular Standard Deviation)  là độ biến 
thiên góc xung quanh jlk thể hiện sự dịch chuyển UE 
trong khoảng thời gian kết hợp [3,8]. Trong mô 
phỏng, giá trị ASD được chọn là 010 được xem là 
thích hợp với mô hình mạng tế bào trong đô thị [9]. 
Với cấu hình vị trí các BS, UE cố định trong mạng, 
các tham số , , Hd  được sử dụng để xác định ma 
trận tương quan không gian jlkR giữa UE k trong cell 
l và BS j . 
Hình 3. Minh họa góc danh định giữa BS và UE và 
độ lệch chuẩn góc ASD 
 Các tham số mô phỏng của hệ thống mạng di 
động đa tế bào được trình bày trong Bảng 1. 
Bảng 1.Tham số mô phỏng 
Tham số Giá trị 
Số lượng cell (L) L=16 
Kích thước cell 300m x 300m 
Số lượng anten M 
Số lượng UE trong cell K 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 133 (2019) 015-020 
19 
Tần số 2 GHz 
Băng thông B=10 MHz 
Hệ số tạp âm BS 7NF dB= 
Hiệu ứng bóng râm 10sf dB = 
Công suất UE 100mW 
Số mẫu trong khối tài 
nguyên 
400c = 
Hệ số tái sử dụng pilot 4f = 
Số lượng UL pilot 
p fK = 
ASD 010 
Kịch bản mô phỏng cho M-MIMO được xây 
dựng trên các bước sau [3]: 
Bước 1: Xây dựng cấu hình mạng 
- Đặt các UE vào các vị trí ngẫu nhiên trong cell. 
- Tính khoảng cách jlkd và góc danh định 
j
lk . 
- Xây dựng mô hình kênh thông qua ma trận tương 
quan không gian jlkR . 
Bước 2: Tạo tham số kênh truyền 
- Tạo ngẫu nhiên các hệ số fading bóng râm jlkF 
- Tính toán hệ số suy hao kênh jlk 
Bước 3: Ước lượng kênh truyền 
- Ước lượng kênh truyền 
j
lkh được ước lượng thông 
qua việc sử dụng chuỗi pilot 
Bước 4: Tính toán hiệu suất phổ SE 
- Tính UL
jkSIRN tức thời theo công thức (7). 
- Xác định hiệu suất phổ tức thời ,inst.UL
jkSE theo công 
thức (6). 
- Tính hiệu suất phổ bình quân UL
jkSE của các UE 
trong tất cả các lần mô phỏng. 
4. Kết quả mô phỏng 
 Trong mô phỏng, số UE trong các cell luôn 
được cố định 10K = . Do đó số lượng pilot sử dụng 
trong mô phỏng sẽ là 40p fK = = . Trong đánh giá 
đường lên UL, ta chọn giá trị 360u c p  = − = . Số 
lượng anten M của trạm BS được thay đổi dùng để 
đánh giá hiệu suất phổ của các phương pháp. 
 Trong quá trình mô phỏng, chúng tôi thiết lập 
100 cấu hình vị trí ngẫu nhiên giữa các UE và BS 
trong toàn mạng. Với mỗi cấu hình vị trí, việc ước 
lượng kênh truyền và đánh giá hiệu suất phổ mỗi UE 
trong mạng sẽ được thực hiện 100 lần với các tham số 
kênh truyền sóng thay đổi. Hiệu suất phổ bình quân 
của các thuật toán được đánh giá trên tất cả các UE 
trong các lần mô phỏng. 
Hình 4. Hiệu suất phổ của các thuật toán ước lượng 
khi K=10 và M thay đổi 
 Hình 4 là kết quả đánh giá hiệu suất phổ bằng 
các phương pháp MMSE, ZF và MR. Qua mô phỏng 
ta có thể thấy hiệu suất phổ của MMSE cao nhất và 
MR thấp nhất. 
Hình 5. Khối lượng tính toán của các thuật toán ước 
lượng khi K=10 và M thay đổi 
 Ngoài hiệu suất phổ, khối lượng tính toán của 
các phương pháp cũng được đánh giá dựa trên việc 
tính toán tín hiệu thu H
jk jv y của từng UE trong cell 
cũng như tính toán véc-tơ kết hợp jV trong từng 
khoảng thời gian kết hợp. Khối lượng tính toán được 
dựa trên tổng số các phép nhân (hoặc chia) số phức 
trong tính toán và bỏ qua các phép cộng(hoặc trừ) số 
phức. Hình 5 chỉ ra trong trường hợp này, MMSE có 
khối lương tính toán lớn hơn trong khi ZF và MR có 
khối lượng tính toán gần như tương đồng. 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 133 (2019) 015-020 
20 
5. Kết luận 
 Bài báo đã khảo sát đánh giá một số phương 
pháp ước lượng kênh truyền sử dụng pilot trong hệ 
thống MIMO TDD cỡ lớn. Các kết quả mô phỏng 
trong bài báo đã đánh giá được các thuật toán về hiệu 
suất phổ (bit/s/Hz/cell) cũng như độ phức tạp trong 
tính toán. Hướng nghiên cứu tiếp theo của các tác giả 
là thực hiện đánh giá các thuật toán ước lượng kênh 
truyền trong môi trường truyền ở dải sóng milimét. 
Lời cám ơn 
 Các tác giả bài báo xin chân thành cám ơn sự hỗ 
trợ kinh phí nghiên cứu khoa học của Trường Đại học 
Bách Khoa Hà Nội thông qua đề tài cấp Trường mã 
số T2017-PC-117. 
Tài liệu tham khảo 
[1]. Trinh Van Chien, Emil Björnson, Massive MIMO 
Communications, Book Chapter, Part of 5G Mobile 
Communication, Springer 2017, pp.77-116, ISBN: 
978-3-319-34206-1. 
[2]. Emil Björnson, Erik G. Larsson, Mérouane Debbah 
“Massive MIMO for Maximal Spectral Efficiency: 
How Many Users and Pilots Should Be Allocated?,” 
IEEE Transaction on Wirless Communication, 
Volume 15, issue 2, February 2016, page 1293-1308. 
[3]. Emil Björnson, Jakob Hoydis, Luca Sanguinetti, 
Massive MIMO networks: Spectral, Energy, and 
Hardware Efficiency, Publisher Inc., 2018. 
[4]. Biguesh, M. And A.Gershman “Downlink Channel 
Estimation in Cellular Systems with Antenna Arrays 
at Base Stations Using Channel Probing with 
Feedback,” EURASIP Journal on Advances in Signal 
Processing, Volume 2004, pp.1330-1309. 
[5]. A.Forenza, D.J.Love, R.W.Heath “Simplified Spatial 
Correlation Models for Clustered MIMO Channels 
With Different Array Configurations,” IEEE 
Transactions on Vehicular Technology 56(4):1924 - 
1934 , August 2007. 
[6]. Haifan Yin, David Gesbert, Miltiades Filippou, 
Yingzhuang Liu “A Coordinated Approach to 
Channel Estimation in Large-scale Multiple-antenna 
Systems,” IEEE Journal on Selected Areas in 
Communications, 31(12): 264-273, 2012. 
[7]. Futher advancement for E-UTRA physical layer 
aspects (Release 9). 2010. 3GPP TS 36.814. 
[8]. Andrea P. Guevara, Cheng-Ming Chen and Sofie 
Pollin, “Pilot Contamination in Massive MIMO: 
Virtual Angular Information aided Channel 
Estimation” Poster presented for EuCNC 2018, June 
2018 Ljubljana. 
[9]. K.I. Pedersen, P.E. Mogense, B.H. Fleury, "Power 
Azimuth Spectrum in Outdoor Environments," IEEE 
Electronic Letters, vol. 33, no. 18, pp. 1583-1584, 
August 1997.