Phân tích phần tử hữu hạn cho phá hoại của hố đào sâu trong đất sét yếu

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 43 
PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO PHÁ HOẠI 
CỦA HỐ ĐÀO SÂU TRONG ĐẤT SÉT YẾU 
ĐỖ TUẤN NGHĨA* 
Finite element analysis of failure of deep excavations in soft clay 
Abstract: Two failure deep excavations in soft clay were investigated in 
this study using the finite element method (FEM) with reduced shear 
strength. A comprehensive model of support system was built as regard 
the existence of wall, struts, and center posts. In order to determine the 
causes of collapse of the excavations, both elastic and elastoplastic 
behaviors of support system were analyzed. Result shows that failure of 
the excavations starts from large soil heave at the final excavation 
grade as considering an elastic behavior of support system and from 
yielding of support system if its behavior is elastoplastic. A failure 
mechanism is proposed for deep excavations in soft clay. Due to an 
upward movement of center posts, secondary bending moment on struts 
will reduce their capacity, originally designed for bearing axial load. 
Yielding of struts is followed by yielding of wall and then failure of 
excavation. Factors of safety estimated by FEM with modeling 
elastoplastic support system are also in good agreement with stability 
of the excavations observed in the field. 
Keywords: excavation, stability analysis, finite element method. 
 1. GIỚI THIỆU CHUNG * 
Mặc dù các phƣơng pháp tính tay thông 
dụng nhƣ phƣơng pháp Terzaghi phƣơng pháp 
Bjerrum & Eide phƣơng pháp cung trƣợt và 
phƣơng pháp áp lực tổng trong phá hoại đẩy 
vào (push-in) có thể ƣớc lƣợng khá chính xác 
ổn định của hố đào việc sử dụng các phƣơng 
pháp này không giúp các kĩ sƣ thực hành hiểu 
đƣợc đầy đủ cơ chế phá hoại của hố đào do ứng 
xử đàn dẻo của hệ kết cấu chắn giữ không đƣợc 
xét tới và mặt phá hoại cần đƣợc giả sử trong 
* Khoa Công trình-Đại học Thủy lợi 
 175 Tây Sơn-Đống Đa-Hà Nội 
 DĐ: 0943312614 
 Email: dotuannghia@tlu.edu.vn 
tính toán Trong khi đó phƣơng pháp phần tử 
hữu hạn (PTHH) với biện pháp suy giảm 
cƣờng độ có thể mô phỏng đƣợc cả hệ kết cấu 
đàn dẻo và tự động xác định mặt phá hoại của 
đất Bởi vậy phƣơng pháp này đƣợc sử dụng 
ngày càng nhiều trong phân tích ổn định hố đào 
của các nhà nghiên cứu Tuy nhiên để đơn 
giản ứng xử đàn hồi của hệ kết cấu thƣờng 
đƣợc mô phỏng Mặc dù kết quả thu đƣợc vẫn 
thỏa đáng nhƣng cơ chế phá hoại của hố đào 
không khớp với thực tế Trong nghiên cứu này 
phƣơng pháp PTHH với biện pháp suy giảm 
cƣờng độ sử dụng hệ kết cấu đàn dẻo đƣợc sử 
dụng để phân tích hai trƣờng hợp phá hoại của 
hố đào sâu tại Đài Bắc Cơ chế phá hoại của hố 
đào trong sét yếu cũng đƣợc đề xuất 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 44 
2. CÁC TRƢỜNG HỢP THỰC TẾ 
2.1. Trƣờng hợp Đài Bắc 1 
Trình tự đào và trụ địa chất của trƣờng hợp 
Đài Bắc 1 đƣợc thể hiện trong hình 1 Công tác 
đào đƣợc tiến hành theo 5 bƣớc tới độ sâu 13 45 
m Hố đào bị sụp đổ sau khi hoàn thành bƣớc 
đào cuối (bƣớc số 5) gây ra 1 vùng sụt lún tới 
132x40 m. 
Hình 1. Trình tự thi công và điều kiện địa chất của trường hợp Đài Bắc 1 
Trong phân tích này phần mềm PLAXIS 
đƣợc sử dụng để mô hình hố đào Mối quan hệ 
ứng suất và biến dạng của đất đƣợc giả sử là đàn 
hồi tuyến tính và dẻo hoàn toàn theo mô hình 
MohrCoulomb Đất sét và cát lần lƣợt đƣợc mô 
phỏng sử dụng các vật liệu thoát nƣớc và không 
thoát nƣớc Các thông số đầu vào của đất có thể 
tham khảo Do et al (2013) 
Thanh chống trụ chống trung tâm và tƣờng 
đƣợc mô phỏng sử dụng phần tử tấm đàn dẻo 
Với tƣờng bê tông cốt thép các thông số độ 
cứng đƣợc xác định dựa theo mô đun đàn hồi E 
= 2 1x107 kN/m2 trong khi các thông số độ 
cứng (Mp và Np) đƣợc tính toán theo phần mềm 
kết cấu XTRACT Với các thanh chống và trụ 
chống thép các thông số đầu vào đƣợc xác định 
theo E = 2 04x108 kN/m2 và ứng suất chảy y 
= 250 MPa Mối nối giữa các phần tử tấm đƣợc 
giả thiết là khớp Mô hình cho hố đào Đài Bắc 1 
có kích thƣớc là 140x44 7 m 
Quá trình làm giảm cƣờng độ kháng cắt của 
đất trong phân tích ổn định đƣợc tiến hành cho 
giai đoạn đào cuối Trong đó các thông số 
cƣờng độ c và tg của đất đƣợc giảm đi bởi việc 
chia cho hệ số triết giảm SR Hệ số SR đƣợc 
tăng liên tục tới khi nghiệm số không hội tụ và 
giá trị SRmax đƣợc coi là hệ số an toàn của hố 
đào Với trƣờng hợp Đài Bắc 1 giá trị SR max 
là 1,00 Điều này cho thấy ngay sau giai đoạn 
đào cuối toàn bộ hố đào đang ở trạng thái cân 
bằng giới hạn Để khảo sát ứng xử của đất và hệ 
kết cấu chắn giữ ngay trƣớc khi hố đào đạt trạng 
thái cân bằng giới hạn trên 2 phân tích đƣợc 
tiến hành thêm tƣơng ứng với Mstage = 0,98 
và 0 99 Trong đó Mstage là tỉ số giữa tải 
trọng tính toán thành công trong PLAXIS và tải 
trọng yêu cầu Giả sử khối lƣợng đất đƣợc loại 
bỏ trong giai đoạn cuối là 100 T và PLAXIS chỉ 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 45 
phân tích thành công đƣợc với tải trọng 99 T 
khi đó ta có Mstage = 0,99. Khi PLAXIS phân 
tích thành công giai đoạn đào cuối Mstage = 
1 00 và tƣơng ứng với SR = 1 00 Lƣu rằng 
các giá trị SR < 1 00 cũng không thể áp dụng 
thay cho Mstage trong quá trình khảo sát Về 
nguyên tắc việc tăng SR làm giảm sức kháng 
cắt của đất và gây ra biến dạng của đất và các 
phần tử kết cấu dƣới tác dụng của tải bản thân 
của đất Khi SR < 1 sức kháng cắt của đất tăng 
đất và hệ kết cấu không có thêm chuyển vị dƣới 
tác dụng của tải bản thân của đất do đó tổng 
chuyển vị của chúng vẫn giống với khi SR = 1 
Hình 2 là chuyển vị tƣờng và đẩy trồi của đất 
ở tại giai đoạn đào cuối tƣơng ứng với Mstage 
= 0,98; 0,99; và 1,00 (Mstage = 1,00 tƣơng 
đƣơng 3 với SR = 1 00) Ta có thể thấy rằng 
chuyển vị tƣờng và đẩy trồi của đất ở đáy hố đào 
tăng dần theo Mstage Các chuyển vị này gia 
tăng một cách đột ngột tới 0 5 m khi giá trị 
Mstage đạt 1 00 Mặc dù độ lớn của các chuyển 
vị tƣơng ứng với Mstage = 1 00 không nhất 
thiết phản ánh đúng giá trị thực tế đo đƣợc nhƣng 
có thể cho thấy sự hội tụ của các nghiệm số đã 
tiến sát tới mức độ giới hạn Quan sát này cũng 
nhất quán với giá trị SRmax = 1 00 đề cập ở trên 
Hình 2. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp 
Đài Bắc 1 với hệ kết cấu đàn dẻo 
Hình 3. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp 
 Đài Bắc 1 với hệ kết cấu đàn dẻo 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 46 
Hình 3 là biểu đồ nội lực (momen M và lực 
dọc N) của các phần tử kết cấu (thanh chống 
và tƣờng) tƣơng ứng với các giai đoạn phân 
tích khác nhau Các cặp nội lực của từng phần 
tử kết cấu đƣợc bao bởi từng đƣờng biên riêng 
rẽ tạo Những đƣờng biên này tạo thành các 
hình thoi mà bốn đỉnh tƣơng ứng với các giá 
trị lớn nhất của momen (Mp) và lực dọc (Np) 
Các phần tử kết cấu sẽ thể hiện ứng xử đàn 
hồi nếu cặp nội lực của chúng nằm trong 
phạm vi hình thoi và ứng xử đàn dẻo nếu cặp 
nội lực nằm trên đƣờng biên tƣơng ứng Có 1 
vài điểm trên hình 3 nằm hơi vƣợt ra ngoài 
đƣờng biên của chúng Lí do là vì các giá trị 
M và N tại từng nút phần tử đƣợc xác định 
bằng việc ngoại suy các giá trị ở các điểm 
ứng suất bên trong nên gây ra sai số nhỏ 
Nhƣ thể hiện trong hình 3 khi quá trình đào 
sâu đƣợc tiến hành hệ thanh chống ngang bắt 
đầu chảy dẻo ở bƣớc đào 4 tại tầng chống 1 
và 2 còn tƣờng chắn vẫn làm việc đàn hồi 
Tới khi hoàn thành bƣớc đào cuối (bƣớc số 5 
SR = 1,00 và Mstage = 1 00) tất cả 4 tầng 
chống và tƣờng cùng chảy dẻo Hiện tƣợng 
này tƣơng ứng với sự gia tăng đột ngột của 
chuyển vị tƣờng và đẩy trồi của đất ở đáy hố 
đào trong hình 2 Do đó sự chảy dẻo của các 
phần tử kết cấu đã kéo theo chuyển vị rất lớn 
của đất và tƣờng hƣớng vào khu vực đào và 
làm sụp đổ hố đào 
Hình 4. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp 
Đài Bắc 1 với hệ kết cấu đàn hồi 
Nhƣ mô tả trong hình 4 khi các phần tử kết 
cấu đàn hồi đƣợc sử dụng mặc dù chuyển vị 
tƣờng và đẩy trồi của đất rất lớn tới vài m sự gia 
tăng đột ngột của các chuyển vị này không xảy ra 
khi SR đạt giá trị lớn nhất là 1 84937 Chú rằng 
giá trị SR đƣợc áp dụng với độ chính xác 5 số 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 47 
sau dấu phẩy để khảo sát chính xác hơn thời 
điểm nghiệm số không hội tụ Do các phần tử 
tƣờng và thanh chống luôn thể hiện ứng xử đàn 
hồi và không bị chảy dẻo trong khi đẩy trồi của 
đất là rất lớn tới 7 m sụp đổ của hố đào trong 
trƣờng hợp này do phá hoại đẩy trồi gây ra 
 2.2. Trƣờng hợp Đài Bắc 2 
Trình tự đào và trụ địa chất của trƣờng hợp 
này đƣợc minh họa trong hình 5 Hố đào dự 
kiến sâu 9 3 m gồm 4 bƣớc đào Phá hoại xảy 
ra ngay sau khi hoàn thành bƣớc đào cuối (bƣớc 
số 4) 
Hình 5. Trình tự thi công và điều kiện địa chất của trường hợp Đài Bắc 2 
Quy trình mô phỏng đƣợc tiến hành 
tƣơng tự với trƣờng hợp Đài Bắc 1 Khi sử 
dụng hệ kết cấu đàn dẻo bƣớc đào cuối 
của công trình đã không đƣợc tính toán 
thành công Chỉ số Mstage lớn nhất tại 
bƣớc thi công này là 0 6734 Chuyển vị 
tƣờng và đẩy trồi của đất tƣơng ứng với 
các giá trị Mstage đƣợc vẽ trong hình 6 
Khi Mstage tăng các chuyển vị này đều 
tăng theo Sự gia tăng đột biến của các 
chuyển vị tới 2 4 m có thể quan sát đƣợc 
khi Mstage đạt 0 6734 Bởi vậy hố đào 
tiến rất sát tới trạng thái phá hoại tƣơng 
ứng với giá trị Mstage này. 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 48 
Hình 6. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp 
 Đài Bắc 2 với hệ kết cấu đàn dẻo 
Hình 7 là biểu đồ nội lực của tƣờng và thanh 
chống tƣơng ứng với các giai đoạn phân tích khác 
nhau Khi quá trinh đào sâu tiến tới bƣớc 3 toàn bộ 
hệ thanh chống đã chảy dẻo nhƣng tƣờng chắn vẫn 
làm việc trong giai đoạn đàn hồi Tại giá trị Mstage 
lớn nhất là 0 6734 tƣờng và toàn bộ hệ thanh chống 
đều chảy dẻo Các nghiệm số không còn hội tụ chỉ 
với sự gia tăng rất nhỏ của Mstage (chẳng hạn 
Mstage = 0 6735) Do đó sự chảy dẻo của toàn bộ 
hệ kết cấu là nguyên nhân phá hoại của hố đào 
Hình 7. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp 
 Đài Bắc 2 với hệ kết cấu đàn dẻo 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 49 
Hình 8. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp 
Đài Bắc 2 với hệ kết cấu đàn hồi 
Khi sử dụng hệ kết cấu đàn hồi toàn bộ bƣớc 
đào đều đƣợc phân tích thành công Giá trị SR 
lớn nhất tại bƣớc đào cuối (bƣớc số 4) là 
1 54807 Chuyển vị tƣờng và đầy trồi của đất 
trong quá trình phân tích ổn định đƣợc trình bày 
trong hình 8 Tại giá trị SR lớn nhất chỉ có sự 
gia tăng đột ngột của đầy trồi đất đƣợc quan sát 
với độ lớn 5 m Do hệ kết cấu chỉ có ứng xử đàn 
hồi trong trƣờng hợp này nguyên nhân chính 
dẫn tới phá hoại của hố đào là phá hoại đầy trồi 
ở đáy hố móng 
3. THẢO LUẬN 
Dựa trên kết quả phân tích ổn định của 2 hố 
đào thực tế ta có thể thấy rằng khi hệ kết cấu 
đàn dẻo đƣợc sử dụng các thanh chống ngang 
bị chảy dẻo trƣớc tƣờng chắn và phá hoại của 
hố đào xảy ra ngay sau khi cả thanh chống và 
tƣờng chảy dẻo Mặt khác khi sử dụng hệ kết 
cấu đàn hồi do tƣờng và thanh chống không bị 
chảy dẻo nên phá hoại của hố đào là do đẩy trồi 
lớn ở đáy hố móng (basal heave) Trên thực tế 
hệ kết cấu chắn giữ hố móng thƣờng có ứng xử 
đàn dẻo thay vì đàn hồi nên phân tích ổn định 
hố đào sử dụng hệ kết cấu đàn dẻo là hợp l 
hơn Căn cứ theo kết quả phân tích này một cơ 
chế phá hoại của hố đào trong sét yếu đƣợc đề 
xuất nhƣ trình bày trong hình 9 Phá hoại của 
hố đào xuất hiện do các trụ chống trung tâm bị 
đẩy lên từ đẩy trồi của đất tại đáy hố Chuyển 
vị này làm xuất hiện momen thứ cấp trên thanh 
chống ngang vốn đƣợc thiết kế chủ yếu chịu 
lực dọc và làm giảm khả năng chống giữ của 
các thanh chống này Một khi các thanh chống 
bị chảy tƣờng chắn cũng chảy dẻo theo và taọ 
ra một chuyển vị lớn của đất xung quanh 
hƣớng vào khu vực hố đào Sau đó hố đào bị 
sụp đổ Lƣu rằng cơ chế phá hoại trên đƣợc 
giới hạn cho các hố đào sâu trong tầng sét yếu 
dày và hệ kết cấu chắn giữ đƣợc thiết kế trong 
điều kiện thông thƣờng 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 50 
Hình 9. Cơ chế phá hoại của hố đào có chống trong đất sét yếu 
Tổng hợp các hệ số an toàn cho 2 hố đào 
Đài Bắc ƣớc lƣợng bởi phƣơng pháp PTHH 
và các phƣơng pháp tính tay bao gồm: 
phƣơng pháp Terzaghi phƣơng pháp Bjerrum 
& Eide phƣơng pháp cung trƣợt và phƣơng 
pháp áp lực tổng trong phá hoại đẩy vào 
(push-in) có thể thấy rằng kết quả của 
phƣơng pháp PTHH với hệ kết cấu đàn dẻo 
khá sát giá trị 1 00 và do đó nhất quán với sự 
xuất hiện của phá hoại trong thực tế tại 2 hố 
đào Với hệ kết cấu đàn hồi các hệ số an toàn 
lần lƣợt là 1 84937 cho trƣờng hợp Đài Bắc 1 
và 1 54807 cho trƣờng hợp Đài Bắc 2 Các 
giá trị này quá lớn để có thể dự đoán đƣợc 
phá hoại xảy ra trên thực tế Trong khi đó 
các hệ số an toàn xác định bởi phƣơng pháp 
Terzaghi phƣơng pháp Bjerrum & Eide 
phƣơng pháp cung trƣợt và phƣơng pháp áp 
lực tổng trong phá hoại đẩy vào lần lƣợt giảm 
dần Vì kết quả của các phƣơng pháp tính tay 
nhìn chung xấp xỉ 1 00 nên các phƣơng pháp 
này cho ra các ƣớc lƣợng khá thận trọng về 
ổn định của 2 trƣờng hợp hố đào trên 
4. KẾT LUẬN 
Dựa trên nghiên cứu đã trình bày một vài 
kết luận có thể rút ra nhƣ sau: 
(1) Khi hệ kết cấu chắn giữ đàn dẻo 
(thanh chống trụ chống và tƣờng) đƣợc sử 
dụng kết quả phân tích ổn định cho thấy phá 
hoại của 2 hố đào thực tế là do sự chảy dẻo 
của hệ kết cấu Trong khi đó nếu hệ kết cấu 
đàn hồi đƣợc mô phỏng phá hoại của hố đào 
xảy ra do đẩy trồi (soil heave) rất lớn ở đáy 
hố đào 
(2) Một cơ chế phá hoại của hố đào trong 
đất sét yếu đƣợc đề xuất Theo đó chuyển vị 
đẩy lên của trụ chống trung tâm làm xuất 
hiện momen thứ cấp trên các thanh chống và 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 51 
giảm khả năng chống của chúng Một khi hệ 
thanh chống chảy dẻo tƣờng chắn cũng bị 
chảy kéo theo chuyển vị lớn của đất xung 
quanh hƣớng vào khu vực đào và gây sụp đổ 
hố đào 
(3) Các hệ số an toàn xác định bởi 
phƣơng pháp PTHH với hệ kết cấu đàn dẻo 
rất khớp với phá hoại thực tế xảy ra ở 2 
trƣờng hợp Đài Bắc Bởi vậy phƣơng pháp 
này có thể đƣợc sử dụng để xác định hệ số 
an toàn cho các hố đào có chống trong đất 
sét yếu Mặt khác khi sử dụng hệ kết cấu 
đàn hồi phƣơng pháp này đánh giá quá cao 
ổn định của các hố đào sâu 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
 1. Bjerrum, L. và Eide, O., 1956; Stability of 
strutted excavations in clay; Geotechnique, 6(1), 
32-47. 
 2. Do, T. N., Ou, C. Y., và Lim, A., 2013; 
Evaluation of factors of safety against basal 
heave for deep excavations in soft clay using the 
finite element method; J. Geotech. Geoenviron. 
Eng., 139(12), 2125-213. 
3. Ou, C. Y., 2006; Deep excavation: theory 
and practice; Taylor & Francis, Singapore. 
4. Terzaghi, K., 1943; Theoretical soil 
mechanics, John Wiley & Sons, New York. 
Người phản biện: GS NGUYỄN CÔNG MẪN