Mô phỏng 3D thí nghiệm nén ba trục đối với hỗn hợp cát trộn sợi địa kỹ thuật bằng phương pháp phần tử rời rạc

 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 58 
MÔ PHỎNG 3D THÍ NGHIỆM NÉN BA TRỤC ĐỐI VỚI 
HỖN HỢP CÁT TRỘN SỢI ĐỊA KỸ THUẬT BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC 
NGUYỄN QUANG TUẤN
*,**
Three-dimension simulations of triaxial test on fibred-sand mixture 
using dem 
Abstract: Soil reinforcement with fibres is one of the effective techniques 
in geotechnical engineering. This paper reports the initial results of study 
on the shear behaviour of sand reinforced with randomly distributed fibres 
by the use of numerical discrete element method (DEM). A three 
dimensional DEM model of trial compression test was developed to 
analyse the influence of random distributed fibres and identify the 
mechanism by which the fibres influence the mixed sand at micro scale. 
Sand particles are modelled by simple particles and fibres are modelled by 
clusters of bonded particles. Interactions at contacts between particles are 
described by simple contact model and bonds in fibre clusters are 
characterized by shear and tensile strengths. Comparing with laboratory 
tests, the simulation results show that the DEM model can be a promising 
approach to investigate the behaviour of fibre-reinforced soils. The insight 
of interaction mechanism between fibers and sand matrix can be 
illustrated. Some advantages and limitations of the numerical model in 
three dimensions model are also discussed. 
Keywords: fibre, sand, DEM, triaxial test, modelling 
1. GIỚI THIỆU * 
Gia cố đất bằng việc trộn sợi địa kỹ thuật 
(tự nhiên hoặc nhân tạo) là một phương pháp 
đã được áp dụng trong xây dựng. Đất và sợi 
địa kỹ thuật được trộn đều để tạo ra hỗn hợp 
đất-sợi sắp xếp không định hướng. Mục đích 
của việc gia cố theo cách này là tăng sức 
chống cắt mà không làm mất khả năng thoát 
nước của đất được gia cố. Việc nghiên cứu tác 
dụng của sợi địa kỹ thuật đối với đất rời đã 
được nhiều nhà khoa học thực hiện. Tính chất 
của hỗn hợp đất trộn sợi phụ thuộc vào các 
*
 Trường Đại học Thủy lợi 
 E-mail: nqtuan@tlu.edu.vn 
**
 Viện Địa kỹ thuật, Đại học kỹ thuật Freiberg 
(TUBAF), CHLB Đức 
tính chất của cả đất và sợi địa kỹ thuật: các 
tính chất của vật liệu sợi, loại sợi được sử 
dụng, kích thước và hàm lượng trộn. Để áp 
dụng phương pháp một cách hiệu quả, đòi hỏi 
phải có nghiên cứu tác dụng của sợi tới khối 
đất được trộn. Một số phương pháp giải tích 
đã được đưa ra để đánh giá mức độ ảnh hưởng 
này. Ví dụ, Michalowski and Zhao [1] giới 
thiệu tiêu chuẩn phá hoại dựa trên việc coi đất 
trộn sợi là một loại đất mới đồng nhất để đánh 
giá định tính tác dụng của việc trộn sợi địa kỹ 
thuật tới sức kháng cắt của cát. Nghiên cứu 
bằng phương pháp số cũng đã được thực hiện 
bởi một số tác giả. Sivakumar sử dụng phương 
pháp số liên tục, trong đó dùng phần tử cáp 
(cable element) để mô phỏng sợi địa kỹ thuật 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 59 
và phần tử tiếp xúc (interface) để mô phỏng 
tương tác giữa sợi địa kỹ thuật và cát [2]. 
Yamaguchi, Ibraim cùng đồng sự đã sử dụng 
phương pháp phần tử rời rạc cho mô hình hai 
chiều (2D) của đất trộn sợi [3, 4]. Trong mô 
hình phần tử rời rạc 2D, cát được mô phỏng 
bằng các hạt tròn và sợi địa kỹ thuật được mô 
phỏng bằng chuỗi các hạt tròn gắn kết với 
nhau. Các mô hình này đã mô tả được sự gia 
tăng cường độ kháng cắt do sự có mặt của sợi 
địa kỹ thuật. Tuy nhiên, mô hình 2D có hạn 
chế khi mô phỏng sự tiếp xúc và truyền ứng 
suất giữa các hạt cát do sợi địa kỹ thuật trong 
mô hình 2D hoàn toàn chia cách, trong khi đó 
ở thực tế không gian 3 chiều (3D) vẫn có thể 
tồn tại tiếp xúc giữa các hạt cát xung quanh 
sợi địa kỹ thuật. 
Trong bài báo này, tác giả đề xuất và thiết lập 
mô hình phần tử rời rạc 3 chiều mô phỏng thí 
nghiệm nén ba trục đối với hỗn hợp đất trộn sợi 
địa kỹ thuật. Mô hình được xây dựng thông qua 
việc sử dụng phần mềm phương pháp dòng hạt 
(particle flow codes PFC
3D) của Itasca [5]. Các 
kết quả mô phỏng được trình bày trên cơ sở so 
sánh với kết quả thí nghiệm trong phòng. Mô 
hình 3D bước đầu cho thấy khả năng thể hiện 
tốt hơn cơ chế làm việc của sợi địa địa kỹ thuật 
trong hỗn hợp đất-sợi so với mô hình 2D. Bên 
cạnh đó, mô hình có khả năng nghiên cứu ảnh 
hưởng của các đặc điểm sợi địa kỹ thuật tới hỗn 
hợp đất. 
2. VẬT LIỆU NGHIÊN CỨU 
2.1 Vật liệu cát 
Vật liệu cát sử dụng cho nghiên cứu là loại 
cát có nguồn gốc băng tích, được lấy tại 
Steinbruch Köplitz, phía Tây Nam thành phố 
Leipzig, CHLB Đức. Thành phần hạt mịn hơn 
0,063mm được loại bỏ bằng rây ướt. Thành 
phần hạt thô có kích thước trên 2mm cũng 
được loại bỏ bằng phương pháp rây khô. Các 
chỉ tiêu cơ lý của đất cát nghiên cứu được 
trình bày trong bảng 1. 
Bảng 1. Một số chỉ tiêu cơ lý của 
vật liệu cát nghiên cứu 
Chỉ tiêu Giá trị 
Hệ số đồng nhất Cu 2,81 
Hệ số cấp phối hạt Cc 1,09 
Khối lượng riêng hạt s (g/cm
3
) 2,65 
Độ lỗ rỗng nhỏ nhất nmin 0,28 
Độ lỗ rỗng lớn nhất nmax 0,41 
2.2. Vật liệu sợi địa kỹ thuật 
Vật liệu sợi sử dụng địa kỹ thuật được làm từ 
vật liệu nhựa tổng hợp (Polypropylene). Chiều 
dài sợi từ nhà cung cấp là 60mm. Tuy nhiên, để 
phù hợp với việc trộn cho mẫu thí nghiệm ba 
trục trong phòng có kích thước nhỏ, sợi được 
cắt nhỏ tới 20mm để trộn với cát (Hình 5). Các 
thông số vật lý và kỹ thuật của vật liệu sợi được 
trình bày trong Bảng . 
Hình 5. Sợi địa kỹ thuật ở dạng sản phẩm từ 
nhà cung cấp và ở dạng được cắt ngắn cho thí 
nghiệm trộn với cát [6] 
Bảng 2. Các thông số vật lý và kỹ thuật 
của sợi địa kỹ thuật 
Chỉ tiêu Giá trị 
Vật liệu Polypropylene 
Màu Xám 
Đường kính (mm) 0,15 – 0,30 
Chiều dài (mm) 20 
Khối lượng riêng (g/cm3) 0,91 
Độ bền kháng kéo (N/mm2) 570-660 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 60 
3. THÍ NGHIỆM NÉN BA TRỤC 
Thí nghiệm nén ba trục được thực hiện 
trên mẫu cát và mẫu cát trộn sợi địa kỹ thuật 
với các hàm lượng khác nhau. Các thí nghiệm 
được tiến hành ở điều kiện thoát nước. Đối 
với cát trộn sợi địa kỹ thuật, cát được trộn 
bằng tay trong bát để tạo ra hỗn hợp cát – sợi 
phân bố đều không quy luật (Hình 2). Các 
mẫu cát được trộn với tỷ lệ sợi theo phần 
trăm khối lượng khác nhau: 0,06%, 0,1%, 
0,25%, 0,5% and 1,0 % để nghiên cứu ảnh 
hưởng của hàm lượng sợi tới cát được gia cố. 
Kết quả trộn cho thấy, khi tỉ lệ sợi trên 1.0% 
mẫu thì xảy ra hiện tượng phân tầng trong 
quá trình tạo mẫu. Kết quả chi tiết các thí 
nghiệm được trình bày trong nghiên cứu của 
Biele [6]. 
Kết quả thí nghiệm cho thấy cường độ 
kháng cắt của đất cát được cải thiện khi trộn 
với sợi địa kỹ thuật. Sức chống cắt cực đại và 
sức chống dư tăng, tuy nhiên sức kháng cắt 
cực đại tăng không đáng kể. Thậm chí, góc ma 
sát trong còn giảm nhẹ khi hàm lượng sợi địa 
kỹ thuật tăng. Việc trộn sợi địa kỹ thuật tạo ra 
lực dính ảo đối với hỗn hợp cát-sợi. Thành 
phần lực dính này tăng theo hàm lượng sợi 
trộn. Tuy nhiên, khi hàm lượng sợi quá 0,5%, 
thành phần lực dính ảo giảm. Kết quả thí 
nghiệm cho thấy phù hợp với quy luật tìm 
được từ một số nghiên cứu trước [7, 8], chỉ 
khác ở chỗ ngưỡng hàm lượng sợi địa kỹ thuật 
hiệu quả là 0,75%. 
Kết quả thí nghiệm cũng cho thấy việc trộn 
sợi địa kỹ thuật có phần làm giảm độ cứng ban 
đầu của cát. Trong cùng một điều kiện ứng 
suất, chuyển vị cắt khi phá hoại của mẫu cát 
trộn sợi lớn hơn so với của mẫu cát không 
trộn. Đặc biệt, khi trộn với các hàm lượng sợi 
khác nhau, thể tích mẫu tăng đáng kể theo 
hàm lượng sợi trong khi khối lượng mẫu ít 
thay đổi. 
Hình 6. Cát trộn sợi địa kỹ thuật trước khi 
chế bị mẫu thí nghiệm nén ba trục [6] 
Hình 7. So sánh đường ứng suất – biến dạng 
của mẫu cát và mẫu cát trộn 0,5% sợi [6] 
4. MÔ PHỎNG THÍ NGHIỆM NÉN BA 
TRỤC 
4.1. Mô hình mẫu đất 
Mẫu thí nghiệm trong mô hình số PFC3D 
được xây dựng theo kích thước thực của 
mẫu cát thí nghiệm trong phòng: mẫu hình 
trụ có chiều cao 80mm và đường kính 
40mm. Biên quanh mẫu là vách hình trụ, đây 
là phần tử wall và cũng được sử dụng để tạo 
ra áp lực hông lên mẫu. Điều kiện áp lực 
hông được tạo ra lên mẫu bằng cách thay đổi 
đường kính vách trụ. Hai vách phẳng ở hai 
đầu mẫu được dùng để tạo ra áp lực nén. 
Quá trình gia tải được thực hiện bằng cơ chế 
điều khiển tự động thông qua một thuật toán 
trong mô hình. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 61 
4.2. Mô phỏng vật liệu cát và sợi địa 
kỹ thuật 
Trong nghiên cứu này, cát được mô 
phỏng bằng các hạt hình cầu. Các sợi địa kỹ 
thuật trong mô hình được coi như có hình 
dạng trụ dài mảnh và được mô phỏng bằng 
chuỗi các hạt cầu liên tục gắn kết với nhau. 
Tương tác giữa các hạt tại vị trí tiếp xúc 
được đặc trưng bởi mô hình tiếp xúc tuyến 
tính. Gắn kết giữa các hạt trong sợi được đặc 
trưng bởi gắn kết (bond) tại vị trí tiếp xúc 
giữa 2 hạt. Với các hạt cầu mô phỏng cát 
được gán them mô hình kháng lăn đơn giản 
để chuyển động xoay của hạt tương đương 
với hạt có hình dạng bất kỳ. Trong nghiên 
cứu này, vận tốc chuyển động xoay được 
cho bằng 0. Các thông số micro của mô hình 
phần tử rời rạc đối với tiếp xúc gồm mô đun 
đàn hồi của tiếp xúc Ec, tỷ số độ cứng (giữa 
độ cứng theo phương pháp và độ cứng theo 
phương tiếp tuyến) của tiếp xúc vc, và hệ số 
ma sát giữa các hạt tại tiếp xúc µ. 
Mô hình PFC
3D
 của thí nghiệm nén ba trục 
đối vối mẫu cát được thực hiện để xác định 
các thông số cho cát trong mô hình. Mẫu cát 
có thể được mô phỏng theo thành phần hạt 
thực tế. Tuy nhiên, để giảm số lượng hạt 
trong mô hình, trong giai đoạn nghiên cứu 
này mẫu được tạo có thành phần hạt theo 
phân phối chuẩn với phạm vi đường kính từ 
1,0 mm đến 2,5 mm. Các thông số micro 
được gán cho mô hình trước khi nén. Các 
thông số này có thể ảnh hưởng kết hợp lẫn 
nhau tới ứng xử cơ học của mẫu. Để hiệu 
chỉnh mô hình, thông số micro được lựa chọn 
dựa vào việc so sánh kết quả thí nghiệm của 
mô hình với kết quả thí nghiệm trong phòng. 
Việc hiệu chỉnh mô hình phần tử rời rạc 
thường đòi hỏi nhiều thời gian, công sức và 
là một trong những công việc khó khăn đối 
nghiên cứu này. Sau khi hiệu chỉnh, các 
thông số được chọn cho mô hình đối với các 
hạt cát và tiếp xúc như trong Bảng 3. 
Bảng 3. Các thông số của cát trong mô 
hình sử dụng mô hình tiếp xúc tuyến tính 
Thông số Giá trị 
Mô đun đàn hồi của tiếp xúc, Ec [Pa] 2,0x10
8
Tỷ số độ cứng, vc [ - ] 1,0 
Độ lỗ rỗng của mẫu cát, n 0,41 
Hệ số ma sát của các hạt cầu, µ 0,28 
Hệ số ma sát của các vách, µw 0,0 
Khối lượng riêng hạt p [T/m
3
] 2650 
Gắn kết giữa các hạt của sợi địa kỹ thuật có 
thể được mô phỏng bằng một trong 2 loại gắn 
kết có trong PFC3D: Gắn kết đơn (single bond) 
và gắn kết song song (parallel bond), như được 
sơ họa trong Hình 4 và được trình bày chi tiết 
trong tài liệu hướng dẫn PFC3D [5]. Gắn kết đơn 
đã từng được sử dụng cho mô hình 2D ở một 
nghiên cứu khác [4]. Gắn kết đơn mô phỏng sự 
dính kết giữa 2 hạt tại điểm tiếp xúc, được đặc 
trưng bởi độ bền kháng cắt và độ bền kháng 
kéo, tuy nhiên loại gắn kết này không có khả 
năng kháng uốn, do đó các hạt có thể xoay 
tương đối so với nhau quanh điểm gắn kết. Gắn 
kết đơn có thể sử dụng để mô phỏng sợi mềm. 
Gắn kết song song mô phỏng sự dính kết giữa 2 
hạt thông qua một lớp có bề dày hữu hạn tại vị 
trí tiếp xúc, được đặc trưng bởi độ cứng, cường 
độ và kích thước diện gắn kết. Gắn kết song 
song có khả năng kháng uốn, có thể sử dụng để 
mô phỏng sợi cứng. Mô hình sợi địa kỹ thuật 
bằng gắn kết đơn và gắn kết song song được mô 
phỏng như trong Hình 5. Trong nghiên cứu này, 
các sợi địa kỹ thuật được coi như không bị đứt, 
gẫy trong quá trình làm việc. Do đó, các thông 
số cho gắn kết của sợi được nhập giá trị cao như 
trong Bảng . 
Để mô phỏng đất cát trộn sợi, các chuỗi hạt 
mô tả sợi địa kỹ thuật được đặt vào các vị trí 
ngẫu nhiên và không định hướng trong không 
gian mẫu của mô hình. Hỗn hợp các hạt mô tả 
cát và chuỗi hạt mô tả sợi sẽ được trộn trong 
quá trình khởi tạo mẫu. Mẫu thí nghiệm cho các 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 62 
trường hợp chỉ có cát và cát trộn sợi trong mô 
hình số được trình bày ở Hình 9. 
Hình 4. Sơ họa gắn kết tại vị trí 
tiếp xúc giữa 2 hạt 
Hình 8. Mô hình sợi địa kỹ thuật khi dùng gắn 
kết đơn và khi dùng gắn kết song song 
Bảng 4. Các thông số micro của sợi địa kỹ 
thuật trong mô hình số 
Thông số Giá trị 
Chiều dài sợi [mm] 20 
Đường kính/chiều rộng của sợi [mm] 0,75 
Hạt cầu 
Độ cứng pháp tuyến, kn [Pa] 5x10
7
Độ cứng tiếp tuyến, ks [Pa] 5x10
7
Hệ số ma sát 0,28 
Khối lượng riêng [kg/m3] 910 
Gắn kết 
Độ cứng pháp tuyến [N/m] 1,0x1010 
Độ cứng tiếp tuyến [N/m] 1,0x1010 
Độ bền theo phương pháp tuyến [Pa] 1,0x1012 
Độ bền theo phương tiếp tuyến [Pa] 1,0x1012 
Hệ số nhân bán kính gắn kết song song 1,0 
 (a) (b) (c) 
Hình 9. Mẫu thí nghiệm trong mô hình PFC3D. 
(a) cát; (b) cát trộn sợi địa kỹ thuật sử dụng gắn 
kết đơn cho mô hình sợi; (c) cát trộn sợi địa kỹ 
thuật sử dụng gắn kết song song cho mô hình sợi 
4. KẾT QUẢ MÔ HÌNH SỐ 
Khi sử dụng các thông số micro đã được hiệu 
chỉnh, kết quả mô phỏng cho thấy mô hình phần 
tử rời rạc có khả năng mô phỏng ứng xử của vật 
liệu cát và cát trộn sợi địa kỹ thuật. 
Hình 7 là kết quả thí nghiệm nén 3 trục mô 
hình số đối với cát khi điều kiện áp lực hông là 
100kPa và 200kPa. Mô hình số có khả năng mô 
phỏng khá sát với ứng xử của cát (cả độ cứng 
ban đầu và cường độ đỉnh) theo thí nghiệm 
trong phòng. Mô hình số có khả năng mô phỏng 
ngay cả khi mẫu cắt ở biến dạng lớn. 
Hình 8 là quan hệ ứng suất biến dạng theo 
kết quả mô phỏng sử dụng các thông số micro 
đã hiệu chỉnh đối với cát trộn 0.5% sợi địa kỹ 
thuật ở điều kiện 3=100kPa và 200kPa. 
Hình 10. Đường quan hệ ứng suất biến dạng 
theo kết quả thí nghiệm trong phòng và mô hình 
ở điều kiện 3=100kPa và 3=200kPa đối với 
cát không trộn 
0 5 10 15 20 25
0
100
200
300
400
500
600
700

3
 = 100kPa
 Lab. Result
 DEM Result
D
e
v
ia
to
r 
S
tr
e
ss
 [
k
P
a
]
Axial Strain [%]

3
 = 200kPa
(

1
-

3
) 
[k
P
a]
1 [%] 
TN trong phòng 
TN DEM 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 63 
' 
Hình 11. Đường quan hệ ứng suất biến dạng 
theo kết quả thí nghiệm trong phòng và mô hình 
ở điều kiện 3=100kPa và 3=200kPa với hàm 
lượng trộn sợi địa kỹ thuật là 0.5% 
Hình 12. Kết quả thí nghiệm nén 3 trục ở điều 
kiện 3=200kPa khi sử dụng các mô hình gắn 
kết khác nhau cho sợi địa kỹ thuật 
Hình 13. đường quan hệ ứng suất biến dạng ở 
điều kiện 3=100kPa với các chiều dài sợi địa 
kỹ thuật khác nhau. 
So sánh giữa việc sử dụng 2 loại gắn kết đối 
với mô hình sợi địa kỹ thuật cho thấy đối với 
loại sợi được sử dụng ở nghiên cứu này, khả 
năng mô phỏng của gắn kết song song tốt hơn 
so với gắn kết đơn. (Hình 12). Quan hệ ứng 
suất – biến dạng sau khi phá hoại có phần lệch 
so với kết quả thí nghiệm, nguyên nhân có thể 
do kích thước sợi địa kỹ thuật trong mô hình 
chưa phù hợp. 
Mô hình số cũng khẳng định thêm ảnh hưởng 
của chiều dài sợi địa kỹ thuật tới hỗn hợp cát 
trộn sợi địa kỹ thuật. Như trong Hình 13, khi 
trộn sợi dài hơn thì hỗn hợp cát tạo ra có sức 
kháng cắt dư cao hơn và độ cứng ban đầu của 
đất được trộn có phần nhỏ hơn. 
5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Bài báo đã giới thiệu việc lập mô hình phần 
tử rời rạc 3D cho thí nghiệm nén ba trục đối 
với vật liệu cát trộn sợi địa kỹ thuật. Kết quả 
ban đầu cho thấy mô hình phương pháp phần 
tử rời rạc phù hợp cho việc mô phỏng đặc 
điểm của hỗn hợp cát trộn sợi địa kỹ thuật. 
Mô hình phần tử rời rạc có thể là công cụ hữu 
hiệu cho các nghiên cứu tiếp theo về sự ảnh 
hưởng của sợi trộn tới hỗn hợp cát-sợi địa kỹ 
thuật. Mô hình có khả năng xem xét các yếu 
tố như kích thước, độ cứng và hàm lượng trộn 
của sợi địa kỹ thuật. 
Từ kết quả thí nghiệm trong phòng và thí 
nghiệm mô hình cho thấy việc trộn sợi địa kỹ 
thuật vào đất cát có ảnh hưởng tới đặc tính cơ 
học của đất trộn. Tuy nhiên, trong nghiên cứu 
này ảnh hưởng của việc trộn sợi với loại cát 
nghiên cứu là không đáng kể. Cát trộn sợi địa kỹ 
thuật có cường độ kháng cắt và cường độ kháng 
cắt dư cao hơn so với cát không trộn. Độ cứng 
ban đầu của hỗn hợp cát trộn sợi thấp hơn so với 
cát không trộn. 
Loại gắn kết sử dụng cho mô hình sợi địa kỹ 
thuật có vai trò rất quan trọng tới kết quả mô 
phỏng. Loại gắn kết ảnh hưởng cả độ chặt và 
đặc điểm nén lún của mẫu trong mô hình số. 
Trong nghiên cứu này, gắn kết song song làm 
cho sợi cứng hơn, gắn kết song song cho kết 
quả mô phỏng tốt hơn, đặc biệt trong quá trình 
tạo mẫu. 
Kết quả mô phỏng sẽ chính xác hơn nếu các 
thông số micro cho sợi trong mô hình được hiệu 
0 5 10 15 20 25
0
100
200
300
400
 DEM. fibre length of 20mm
 DEM. fibre length of 10mm
D
ev
ia
to
r 
S
tr
es
s 
[k
P
a]
Axial Strain [%]
(

1
-

3
) 
[k
P
a]
TN DEM với sợi dài 20m 
TN DEM với sợi dài 10m 
0 5 10 15 20 25
0
100
200
300
400
500
600
700
 Lab. pure sand
 Lab. fibre-mixed sand
 DEM. fibre using contact bond
 DEM. fibre using parallel bond
D
e
v
ia
to
r 
S
tr
e
ss
 [
k
P
a
]
Axial Strain [%]
TN cát trong phòng 
TN cát trộn sợi ĐKT 
TN DEM dùng gắn kết đơn 
TN DEM dùng gắn kết song song 
(

1
-

3
) 
[k
P
a]
1 [%] 
0 5 10 15 20 25
0
100
200
300
400
500
600
700

3
 = 100kPa
 Lab. Result
 DEM. Result
D
e
v
ia
to
r 
S
tr
e
ss
 [
k
P
a
]
Axial Strain [%]

3
 = 200kPa
TN trong phòng 
TN DEM 
1 [%] 
(

1
-

3
) 
[k
P
a]
1 [%] 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 64 
chỉnh dựa trên các thí nghiệm cơ học thực tế đối 
với sợi địa kỹ thuật. 
Do hạn chế về số lượng hạt sử dụng trong mô 
hình nên phải dùng các hạt lớn hơn so với thực 
tế. Do đó, dạng cấp phối và hệ số tỉ lệ giữa cấp 
phối hạt trong mô hình và cấp phối hạt thực tế 
cần được xem xét thận trọng. 
Mô hình phần tử rời rạc có thể được phát 
triển tiếp để nghiên cứu tính chất cơ học của đất 
cát trộn sợi có xét sự ảnh hưởng của việc trộn 
sợi địa kỹ thuật ở các điều kiện đầm chặt khác 
nhau, cho các cấp phối hạt khác nhau. Tiếp 
theo, mô hình có thể hỗ trợ nghiên cứu để giảm 
bớt công tác thí nghiệm trong phòng, dùng kết 
quả mô phỏng để xây dựng đường bao phá hoại 
cho vật liệu hỗn hợp cát trộn sợi địa kỹ thuật. 
LỜI CẢM ƠN 
Nghiên cứu được thực hiện trong thời gian 
tác giả học tập và làm việc tại Viện Địa kỹ thuật 
- Đại học kỹ thuật Freiberg (Institut für 
Geotechnik - TUBAF). Tác giả cảm ơn 
TS. Ernst-Dieter Hornig đã đóng góp thông tin 
và số liệu về thí nghiệm trong phòng, cảm ơn 
TS. Martin Herbst đã giúp đỡ trong việc lập 
trình xây dựng mô hình số. Tác giả cũng cảm ơn 
GS. TS. Heinz Konietzky đã góp ý cho nội 
dung bài báo này. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Michalowski, R. and A. Zhao, Failure of 
Fiber-Reinforced Granular Soils. Journal of 
Geotechnical Engineering, 1996. 122(3): p. 
226-234. 
2. Sivakumar Babu, G.L., A.K. Vasudevan, 
and S. Haldar, Numerical simulation of fiber-
reinforced sand behavior. Geotextiles and 
Geomembranes, 2008. 26(2): p. 181-188. 
3. Yamaguchi, T., et al., 2D DEM analysis 
on reinforcement effect in granular material 
using fibre. Journal of Applied 
Mechanics,JSCE, 2009. 12: p. 497-506. 
4. Ibraim, E., et al., Fibre-reinforced 
granular soils behaviour: numerical approach, 
in International Symposium on Geomechanics 
and Geotechnics of Particulate Media, Hyodo, 
H. Murata, and Y. Nakata, Editors. 2006, Taylor 
& Francis Group: Ube, Yamaguchi, Japan. p. 
443 - 448. 
5. Itasca, PFC3D Version 4.0 - Theory and 
Background2008, Minneapolis, Minnesota: 
Itasca Consulting Group, Inc. 
6. Biele, J., Untersuchung der Sherfestigkeit 
von Boden im Labor unter Zugabe von 
Kunsttstofffasern, in Geowissenschaften, 
Geotechnik und Bergbau2014, TU Freiberg: 
Freiberg. 
7. Prabakar, J. and R.S. Sridhar, Effect of 
random inclusion of sisal fibre on strength 
behaviour of soil. Construction and Building 
Materials, 2002. 16(2): p. 123-131. 
8. Krishna Rao, S.V. and A.M.A. Nasr, 
Laboratory Study on the Relative Performance 
of Silty-Sand Soils Reinforced with Linen Fiber. 
Geotechnical and Geological Engineering, 
2012. 30(1): p. 63-74. 
Người phản biện: PGS.TS. ĐOÀN THẾ TƯỜNG