Phân tích xác suất các tham số đất nền để dự báo thời gian cố kết trong xử ý nền đất yếu bằng bấc thấm

 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 46 
PHÂN TÍCH XÁC SUẤT CÁC TH SỐ ĐẤT NỀN 
ĐỂ DỰ BÁO THỜI GI N CỐ KẾT 
TRONG XỬ Ý NỀN ĐẤT YẾU BẰNG BẤC THẤ 
PHẠM QUANG TÚ* 
NGUYỄN VĂN TUẤN** 
Determining soil parameters by probability analysis for vertical drain 
design 
Abstract: The paper presents the probability analysis method of 
determining soil parameters for the purpose of vertical drain design and 
the results of application for soft soil treatment at Ca Mau Gas Processing 
Plant. The consolidation time from the probability analysis method is 
greater than from standard method, concretly 1.29 time for the calculated 
case. The parameter the most influent on the prediction results is vertical 
consolidation coefficient Cv. 
1. GIỚI THIỆU * 
Trong công tác xử lý nền đất yếu thì việc dự 
báo chính xác thời gian cố kết với độ cố kết yêu 
cầu là vô cùng quan trọng. Nếu thời gian cố kết 
thực tế thấp hơn dự báo thì việc xử lý nền là 
không cần thiết, lãng phí về kinh tế, ảnh hƣởng 
đến tiến độ tổng thể của dự án. Sẽ có nhiều tình 
huống phiền phức nảy sinh khi thời gian cố kết 
dự báo thấp hơn thực tế nhƣ thêm biện pháp xử 
lý để đạt độ cố kết yêu cầu hoặc chấp nhận bị 
phạt khi không đạt thời gian hoàn thành. Do 
vậy vấn đề đặt ra là tìm cách tính toán thời gian 
cố kết sát với với thực tế nhất là hết sức cần 
thiết, có ý nghĩa thực tiễn và ý nghĩa khoa học. 
Nhiều mô hình tính toán đã đƣợc đƣa ra 
(Terzaghi ,1925 13; Barron,1948 10). Sự 
chính xác của kết quả tính toán phụ thuộc vào: 
 Độ chính xác và độ tin cậy của các tham 
số đất nền thu đƣợc từ các thí nghiệm hiện 
trƣờng và trong phòng; 
 Sự đúng đắn của mô hình tính toán; 
 Hiệu quả của biện pháp xử lý đất nền. 
*
 Đại học Thủy lợi Hà Nội 
 Email: phamquangtu@wru.vn 
** Đại học Công nghiệp Quảng Ninh 
Các yếu tố nêu trên gọi là các yếu tố không 
chắc chắn (bất định). Những yếu tố bất định 
trong các bài toán địa kỹ thuật đã đƣợc nhiều 
tác giả trên thế giới đề cập nhƣ Terzaghi(1960); 
Peck (1969); Casagrande (1965); Whitman, 
1984, 2000; Kulhawy, 1992; Paté-Cornell, 
1996; Vrijling và van Gelder, 1998, 2005; van 
Gelder, 2000; Vrouwenvelder và Calle,2003; 
Baecher và Christian,2005; Fenton và Griffiths, 
2008; Phoon, 2008; Kanning,2012;). 
Ở nƣớc ta, lý thuyết thiết kế ngẫu nhiên (các 
thông số đầu vào bất định) đã đƣợc các nhà 
khoa học tiếp thu từ các nƣớc Liên Xô cũ và 
Đông Âu từ lâu nhƣng cũng chỉ dừng lại ở lý 
thuyết và ứng dụng hẹp trong một số lĩnh vực. 
Khoảng 10 năm gần đây, các nhà nghiên cứu 
thuộc lĩnh vực tài nguyên nƣớc, kỹ thuật 
biển,đã phát triển mạnh lý thuyết và ứng dụng 
trong các lĩnh vực đó trên cơ sở hợp tác nghiên 
cứu, đào tạo với các nƣớc Tây-Bắc Âu (Hà Lan, 
Đức, Anh, Na Uy,) 3, 4. Trong địa kỹ 
thuật các công trình nghiên cứu của tác giả 
Trịnh Minh Thụ, Phạm Quang Tú, 20105 và 
Phạm Quang Tú, 20146 đã ứng dụng lý thuyết 
này để giải quyết một số bài toán cụ thể. Tuy 
nhiên việc nghiên cứu và ứng dụng trong địa kỹ 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 47 
thuật chƣa nhiều. Trong bài báo này, tác giả tập 
trung so sánh ƣu điểm của thiết kế theo lý thuyết 
ngẫu nhiên và truyền thống (phƣơng pháp tất 
định) thông qua bài toán dự báo thời gian cố kết 
trong xử lý nền đất yếu bằng bấc thấm, đồng 
thời chỉ ra các tham số có ảnh hƣởng lớn nhất 
tới kết quả tính toán. 
2. LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM 
2.1. Lý thuyết cố kết thấm một hƣớng của 
Terzaghi 
Lý thuyết cố kết thấm một hƣớng của 
Terzaghi, 1925 13 là lý thuyết cơ bản của bài 
toán cố kết và đã đƣợc áp dụng rộng rãi để tính 
toán tốc độ nén của đất và tốc độ tiêu tán áp lực 
nƣớc lỗ rỗng cho loại đất có hệ số thấm nhỏ. 
Phƣơng trình cố kết thấm một hƣớng của 
Terzaghi: 
Trong đó: 
Cv – hệ số cố kết theo phƣơng đứng của đất 
yếu (m2/ngày) 
kv – hệ số thấm theo phƣơng đứng của đất 
yếu (m/ngày) 
a – hệ số nén lún của đất yếu (m2/kN) 
0 – hệ số rỗng tự nhiên 
n – trọng lƣợng riêng của nƣớc (10kN/m
3
) 
Lời giải phƣơng trình (1) viết thông qua 
độ cố kết trung bình thẳng đứng Uv của cả 
lớp đất là: 
Trong đó: 
m – hệ số không thứ nguyên 
Cv – hệ số cố kết theo phƣơng đứng của đất 
yếu (m2/ngày) 
t – thời gian (ngày) 
Hdr – chiều dài của đƣờng thoát nƣớc lớn 
nhất (m) 
Tv – nhân tố thời gian, không thứ nguyên 
Tính toán độ cố kết trung bình theo phƣơng 
thẳng đứng của cả lớp đất với thời gian t theo 
công thức (3). Để tiện lợi hơn trong tính toán 
Casagrande,1938 và Taylor,1948 đã cung cấp 
cách tính toán gần đúng sau đây: 
a) Khi Uv <60% 
b) Khi Uv >60% 
2 2 ý ế cố kế ấm n an (x ên 
 âm) của Ba on (1948) 
Để rút ngắn thời gian cố kết, một số biện 
pháp xử lý nền đƣợc áp dụng nhƣ xử lý bằng 
bấc thấm, cọc cát,Trong đó, một hệ thống 
thoát nƣớc thẳng đứng đƣợc tạo ra với nguyên 
lý là rút ngắn chiều dài đƣờng thoát nƣớc lỗ 
rỗng của lớp đất có hệ số thấm nhỏ tới bề mặt tự 
do (Hình 1) 
Hình1. Vật thoát nư c thẳng đứng và đường 
thoát nư c ngang 
C 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 48 
Barron, 1948 10 đã nghiên cứu bài toán cố 
kết trong trƣờng hợp có vật thoát nƣớc thẳng 
đứng . Ông giả thiết nếu chỉ có thoát nƣớc 
ngang thì phƣơng trình vi phân cố kết là: 
Trong đó: 
Ch – hệ số cố kết theo phƣơng ngang của đất 
yếu (m2/ngày) 
u – áp lực nƣớc lỗ rỗng trung bình tại một 
điểm bất kỳ với thời gian t (kN) 
t – thời gian sau sự gia tăng tức thời của ứng 
suất tổng thẳng đứng (ngày) 
r – bán kính khoảng cách từ điểm xét tới 
trung tâm trụ đất thoát nƣớc (m) 
Độ cố kết trung bình theo phƣơng ngang của 
cả lớp đất với thời gian t đƣợc tính theo công 
thức sau (TCVN 9355, 2013) 2: 
Trong đó: 
Th - nhân tố thời gian theo phƣơng ngang 
F(n) – nhân tố xét tới ảnh hƣởng của khoảng 
cách bố trí bấc thấm 
Fs – nhân tố xét đến ảnh hƣởng của xáo động 
Fr – nhân tố xét đến sức cản của bấc thấm 
Nhân tố thời gian theo phƣơng ngang theo 
công thức sau: 
Trong đó: 
D – là đƣờng kính ảnh hƣởng của bấc 
thấm (m) 
Nếu bố trí bấc thấm theo kiểu ô vuông, 
D = 1,13L 
Nếu bố trí bấc thấm theo kiểu tam giác, 
D = 1,05L 
L là khoảng cách giữa tim các bấc thấm (m) 
Nhân tố xét đến ảnh hƣởng của khoảng cách 
bố trí bấc thấm xác định theo công thức sau: 
Ở đây: 
dw – là đƣờng kính tƣơng đƣơng của bấc 
thấm (m) 
a, b – tƣơng ứng là chiều dày và chiều rộng 
bấc thấm (m) 
Nhân tố xét đến ảnh hƣởng của xáo động 
đất nền khi đóng bấc thấm xác định theo công 
thức sau: 
Trong đó: 
kh – hệ số thấm theo phƣơng ngang của đất 
yếu khi chƣa đóng bấc thấm (m/ngày) 
ks – hệ số thấm theo phƣơng ngang của đất 
yếu sau khi đóng bấc thấm (m/ngày) 
ds – đƣờng kính tƣơng đƣơng của vùng đất bị 
xáo động xung quanh của bấc thấm (m). Thực tế 
thƣờng dùng: 
Nhân tố xét đến sức cản của bấc thấm có thể 
tính toán qua công thức sau: 
Trong đó: 
H – chiều dài tính toán của bấc thấm (m). 
Nếu chỉ có một mặt thoát nƣớc phía trên thì H 
bằng chiều sâu đóng bấc thấm, nếu có hai mặt 
thoát nƣớc (cả trên và dƣới) thì lấy H bằng một 
nửa chiều sâu đóng bấc thấm 
kh – hệ số thấm của đất theo phƣơng ngang 
của đất yếu khi chƣa đóng bấc thấm (m/s) 
qw – khả năng thoát nƣớc của bấc thấm 
tƣơng đƣơng với gradient thủy lực bằng 1, lấy 
u 
t 
u 
r 
2u 
r2 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 49 
theo chứng chỉ xuất xƣởng của bấc thấm, tính 
bằng m3/s 
Thực tế tính toán có thể lấy tỉ số kh/qw: 
kh/qw = 0,000 01  0,001m
-2
 đối với đất yếu 
loại sét hoặc sét pha 
kh/qw = 0,001  0,01m
-2
 đối với than bùn 
kh/qw = 0,01  0,1m
-2
 đối với bùn cát 
2.3. Phƣơng pháp Barron – Tezaghi 
Carillo, 1942 11 đã phát triển phƣơng pháp 
kết hợp độ cố kết theo phƣơng ngang và thẳng 
đứng để thu đƣợc độ cố kết tổng: 
trong đó: 
U – độ cố kết tổng trung bình của lớp đất yếu 
sau thời gian xử lý t 
Uv - độ cố kết trung bình theo phƣơng đứng 
của lớp đất yếu sau thời gian xử lý t 
Uv - độ cố kết trung bình theo phƣơng ngang 
của lớp đất yếu sau thời gian xử lý t 
3. Tổng quan về Nhà máy xử lý Khí 
Cà Mau 
3.1. Điều kiện địa chất 
Mặt cắt địa chất điển hình trong khu vực 
đƣợc thể hiện trong hình 2. 
Hình2 Mặt cắt địa chất điển hình trong khu vực 
nghiên cứu ([7] ) 
Theo báo cáo khảo sát địa chất cho giai đoạn 
thiết kế cơ sở (BB.G -VSP-PVE-SV-60-
PLREP-001) [7] và Báo cáo khảo sát địa hình 
và địa chất dự án nhà máy xử lý Khí Cà Mau do 
Tổng Công ty tƣ vấn thiết kế dầu khí thực hiện 
vào tháng 12/2014 trong giai đoạn thiết kế kỹ 
thuật [8], khu vực có mặt tầng đất yếu sét hữu 
cơ dẻo cao, đôi chỗ xen kẹp cát, màu xám nâu, 
xám xanh, xám đen, trạng thái dẻo chảy phân bố 
tới độ sâu từ 17-18m tính từ mặt đất tự nhiên, 
nền ở trạng thái cố kết thƣờng 
3 2 Yê cầ kỹ ậ của côn ác xử lý nền
Bảng 1. Yêu cầu kỹ thuật của công tác xử lý nền (theo [9]) 
STT Thông số 
Khu vực bồn bể 
và khu vực kỹ 
thuật trạm xử lý 
khí 
Khu vực đƣờng 
nội bộ 
Các khu vực phụ 
trợ 
1 Tiến độ xử lý nền (ngày) 180 180 180 
2 
Độ cố kết của nền dƣới tải 
trọng khai thác ( ) 
> 90% > 90% > 90% 
3.3. Khoảng cách và chiều sâu bấc thấm 
 Khoảng cách bấc thấm đƣợc thiết kế là 
1,0mx1,0 m và bố trí theo lƣới hình vuông. 
 Bấc thấm đƣợc thiết kế cắm hết lớp 1, chiều 
sâu từ mặt đất tự nhiên trung bình xấp xỉ là 17,0 
m, và từ mặt đất sau khi san lấp là 19,0 m. 
3 4 ả ọn n oán on a đoạn 
xử lý 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 50 
Bảng 2. Bảng tải trọng tính toán trong giai đoạn xử lý (theo [9]) 
Số hiệu Loại tải trọng 
Chiều 
dày 
(m) 
Dung trọng 
riêng 
 (T/m3) 
Tải 
trọng 
(T/m
2
) 
(5) Tải trọng cát san lấp 1.77 1,7 3,01 
(6) Tải trọng bù lún trong quá trình thi công san lấp 0.3785 1,7 0,64 
(7) Tải trọng lớp đệm cát 0.5 1,7 0,85 
(8) Áp lực gia tải chân không 7,0 
(9) Tổng tải trọng gia cố = (5)+(6)+(7)+(8) 11,50 
4. CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ 
4.1. Phƣơng pháp thiết kế truyền thống 
(theo tiêu chuẩn) 
Theo các tiêu chuẩn thiết kế bấc thấm hiện 
hành TCVN 9355, 2013 2, 22TCN 262, 2000 
1, thì việc tính toán đƣợc tiến hành theo các 
công thức từ (1) tới (17) nhƣ đã nêu ở mục 2, 
với các thông số đầu vào của nền đất yếu và bấc 
thấm (nền đất yếu: Cv, Ch, Hdr, kh, kv, ks; bấc 
thấm: L, a, b, H, qw, kiểu bố trí). Các thông số 
này đƣợc xem là hằng số (deterministic), chính 
vì vậy gọi phƣơng pháp thiết kế theo tiêu chuẩn 
là phƣơng pháp tất định. 
4.2. Phƣơng pháp thiết kế ngẫu nhiên 
(bất định) 
Là phƣơng pháp mà các thông số đầu vào là 
các đại lƣợng biến đổi ngẫu nhiên. Trình tự tính 
toán thời gian cố kết theo phƣơng pháp thiết kế 
ngẫu nhiên nhƣ sau: 
 Bước 1: Xác định hàm phân phối của 
các tham số đất xử lý 
Phần mềm BestFit đƣợc sử dụng để tìm hàm 
phân phối phù hợp nhất cho các thông số bất 
định của đất nền Cv, kh/ks, Ch/Cv,.. 
 Cv (200kPa) 
Hàm phân phối phù hợp cho tham số Cv là 
hàm lognormal có giá trị trung bình là 2.51e-3 
m
2/ngày; độ lệch chuẩn  = 1.28e-3 m2/ngày 
(Hình 3). 
Hình 3. Hàm phân phối của Cv ở cấp áp lực 200kPa 
 Tỉ số kh/ks 
kh – hệ số thấm theo phƣơng ngang của đất 
yếu khi chƣa đóng bấc thấm (m/ngày) 
ks – hệ số thấm theo phƣơng ngang của đất 
yếu sau khi đóng bấc thấm (m/ngày) 
Theo Holtz ,199112 tỉ số kh/ks biến đổi từ 
1,5 đến 2. Giả thiết hệ số kh/ks tuân theo luật 
phân phối lognormal với giá trị trung bình là 2,0 
và độ lệch chuẩn  = 0,5. Vậy kh/ks có hàm 
phân phối Lognormal(2.0, 0.5) (Hình 4) 
Hình 4 Phân ph i của tỉ s kh/ks 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 51 
 Tỉ số A = Ch/Cv 
Thông thƣờng hệ số cố kết theo phƣơng 
ngang Ch không đƣợc xác định trực tiếp bằng thí 
nghiệm mà đƣợc xác định thông qua tỉ số A(Ch 
= A* Cv). Tỉ số A đƣợc giả thiết tuân theo luật 
phân phối Lognormal(3.0, 0.5) (Hình 5) 
Hình 5 Phân ph i của tỉ s A = Ch/Cv 
 Bước 2: Xác định các tham số tất định 
 D - Đƣờng kính ảnh hƣởng của bấc thấm 
D = 1,13*L = 1,13*1 = 1,13m 
 dw – là đƣờng kính tƣơng đƣơng của bấc thấm 
Với a = 4mm = 0,004m; b = 10cm = 0,1m 
nên dw = 0,06624 m 
 ds/dw = 2 
 kh/qw = 0,000 01m
-2
 Bư c 3: Tính toán thời gian c kết v i 
thời gian là để đạt độ c kết U>90% 
Sử dụng phần mềm VaP để tính toán 
4.2. Kết quả tính toán 
Việc tính toán thời gian cố kết đƣợc tiến 
hành theo các công thức từ (1) tới (17) nhƣ đã 
nêu ở mục 2. 
Phƣơng pháp thiết kế truyền thống sử dụng 
các tham số hoàn toàn là xác định. 
Phƣơng pháp thiết kế ngẫu nhiên sử dụng 
một vài tham số biến ngẫu nhiên với các phân 
phối tƣơng ứng nhƣ ở mục 4.2. Các kịch bản 
khác nhau đƣợc áp dụng trong phƣơng pháp 
thiết kế ngẫu nhiên để tìm ra đƣợc tham số đất 
nền có ảnh hƣởng lớn nhất tới kết quả tính toán. 
Bảng 3. Bảng kết quả tính toán theo phƣơng pháp thiết kế tất định và ngẫu nhiên 
Trƣờng hợp tính 
toán 
Tham số Hàm Gía trị 
Thời gian cố 
kết (ngày) 
Độ cố 
kết(%) 
TH1: Các tham 
số là tất định 
(Phƣơng pháp 
thiết kế truyền 
thống) 
D (m) 
Tất định 
1,13 137 90,4 
dw (m) 0.06624 
ds/dw 2 
kh/qw (m
-2
) 0,000 01 
H (m) 19 
Hdr (m) 17 
kh/ks 2 
Cv (m2/ngày) 2,51E-3 
A 3 
TH2: Chỉ cho 
kh/ks biến đổi 
D (m) 
Tất định 
1,13 137 90,4 
dw (m) 0,06624 
ds/dw 2 
kh/qw (m
-2
) 0,000 01 
H (m) 19 
Hdr (m) 17 
kh/ks Lognormal (2.0; 0.5) 
Cv (m2/ngày) Tất định 2.51E-3 
A 3 
TH3: Chỉ cho A 
biến đổi 
D (m) 
1,13 141 90, 4 
dw (m) 0.06624 
ds/dw 2 
kh/qw (m
-2
) 0,000 01 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 52 
Trƣờng hợp tính 
toán 
Tham số Hàm Gía trị 
Thời gian cố 
kết (ngày) 
Độ cố 
kết(%) 
H (m) 
Tất định 
19 
Hdr (m) 17 
kh/ks 2 
Cv (m2/ngày) 2,51E-3 
A Lognormal (3.0; 0.5) 
TH4: Cho A và 
kh/ks biến đổi 
D (m) 
Tất định 
1,13 141 90, 4 
dw (m) 0,06624 
ds/dw 2 
kh/qw (m
-2
) 0,000 01 
H (m) 19 
Hdr (m) 17 
kh/ks Lognormal (2,0; 0,5) 
Cv (m2/ngày) Lognormal 2,51E-3 
A Lognormal (3,0; 0,5) 
TH5: Chỉ cho 
Cv biến đổi 
D (m) 
Tất định 
1,13 173 90, 44 
dw (m) 0,06624 
ds/dw 2 
kh/qw (m
-2
) 0,000 01 
H (m) 19 
Hdr (m) 17 
kh/ks 2 
Cv (m2/ngày) Lognormal (2.51e-3; 1.28e-
3) 
A Tất định 3 
TH6: Cho Cv và 
kh/ks biến đổi 
D (m) 
Tất định 
1,13 173 90,44 
dw (m) 0,06624 
ds/dw 2 
kh/qw (m
-2
) 0,000 01 
H (m) 19 
Hdr (m) 17 
kh/ks Lognormal (2,0; 0,5) 
Cv (m2/ngày) Lognormal (2.51e-3; 1.28e-
3) 
A Tất định 3 
TH7: Cho Cv và 
A biến đổi 
D (m) 
Tất định 
1,13 177 90,5 
dw (m) 0,06624 
ds/dw 2 
kh/qw (m
-2
) 0,000 01 
H (m) 19 
Hdr (m) 17 
kh/ks 2 
Cv (m2/ngày) Lognormal (2,51e-3; 1.28e-
3) 
A Lognormal (3,0; 0,5) 
TH8: Cho Cv, 
kh/ks và A biến 
đổi 
D (m) 
Tất định 
1,13 177 90,5 
dw (m) 0,06624 
ds/dw 2 
kh/qw (m
-2
) 0,000 01 
H (m) 19 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 53 
Trƣờng hợp tính 
toán 
Tham số Hàm Gía trị 
Thời gian cố 
kết (ngày) 
Độ cố 
kết(%) 
Hdr (m) 17 
kh/ks Lognormal (2,0; 0,5) 
Cv (m
2
/ngày) Lognormal (2,51e-3; 1,28e-3) 
A Lognormal (3,0; 0,5) 
5. THẢO LUẬN 
Từ kết quả tính toán ở bảng 3 ta có nhận xét sau: 
 Tính toán theo phƣơng pháp truyền thống 
và ngẫu nhiên có kết quả chênh lệch nhau khá 
nhiều (137 ngày và 177 ngày). Thời gian cố kết 
theo phƣơng pháp ngẫu nhiên gấp1,29 lần thời 
gian cố kết theo phƣơng pháp tất định. 
 Từ các kịch bản khác nhau (TH2 đến TH8) 
cho thấy tham số có ảnh hƣởng nhất đến kết quả 
tính toán là hệ số cố kết theo phƣơng thẳng 
đứng Cv, là nguyên nhân gây ra sự sai lệch giữa 
phƣơng pháp truyền thống và tất định. 
 Hệ số cố kết theo phƣơng thẳng đứng Cv có độ 
lệch chuẩn càng cao thì sự sai khác này càng lớn. 
Kiến nghị: 
 Nên dùng phƣơng pháp thiết kế ngẫu 
nhiên thay cho phƣơng pháp truyền thống vì với 
phƣơng pháp thiết kế ngẫu nhiên, các thông số 
đầu vào là các đại lƣợng biến đổi ngẫu nhiên, 
phản ánh đúng bản chất biến thiên của các tham 
số đầu vào từ đất nền. 
 Lấy mẫu và thí nghiệm chỉ tiêu Cv cần hết 
sức lƣu ý tránh sai sót. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Bộ Giao thông vận tải (2000), Tiêu chuẩn 
thiết kế đường ô tô 22TCN 263:2000. 
2. Bộ Khoa học và Công nghệ (2013), Gia 
c nền đất yếu bằng bấc thấm – thiết kế, thi 
công và nghiệm thu TCVN 9355:2013. 
3. Mai Văn Công (2006), Thiết kế công trình 
theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin 
cậy, Trƣờng Đại học Thủy lợi. 
4. Nguyễn Văn Mạo, Nguyễn Hữu Bảo, 
Nguyễn Lan Hƣơng (2014), Cơ sở tính độ 
tin cậy an toàn đập, Nhà xuất bản Xây dựng, 
Hà Nội. 
5. Phạm Quang Tú, Trịnh Minh Thụ, 
P.H.A.M.J van Gelder, Ứng dụng lý thuyết độ 
tin cậy phân tích ổn định sườn d c, Tạp chí 
KHKT Thủy lợi &Môi trường 
6. Phạm Quang Tú (2014), Reliability 
analysis of the Red River Dike system in Viet 
Nam (PhD Thesis), TU Delft, Delft. 
7. Tổng Công ty tƣ vấn thiết kế dầu khí – 
CTCP (2014), Báo cáo khảo sát địa chất cho 
giai đoạn thiết kế cơ sở (BB G-VSP-PVE-SV-60-
PL-REP-001). 
8. Tổng Công ty tƣ vấn thiết kế dầu khí – 
CTCP (2014), Báo cáo khảo sát địa hình và địa 
chất dự án nhà máy xử lý khí Cà Mau. 
9. Tổng Công ty tƣ vấn thiết kế dầu khí – 
CTCP (2015), Thuyết minh thiết kế xử lý nền 
(304119-PVE-FD-CI-RP-201). 
10. Barron R.A.,Consolidation of fine-
grained soils by drain wells, Trans., ASCE 
2346, 1948. 
11. Carillo N., Simple two-and three 
dimensional cases in the theory of consolidation 
of soils, Journal of Math. Phys.,21, 1942. 
12. Holtz R.D. et al, Prefabricated Vertical 
Drains, design and performance, Butterworth 
Heinemann, ISBN 07506 10166, 1991. 
13. Terzaghi, K., Erdbaumechanik, Franz 
Deuticke, Vienna, 1925 
Người phản biện: PGS.TS ĐÀO VĂN TOẠI