Phương pháp đánh giá năng lượng bão dựa trên các chỉ số năng lượng

Tạp chí khoa học biến đổi khí hậu
Số 6 - Tháng 6/2018 
9
PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ NĂNG LƯỢNG BÃO 
DỰA TRÊN CÁC CHỈ SỐ NĂNG LƯỢNG
Trịnh Hoàng Dương(1), Hoàng Đức Cường(2), Dương Văn Khảm(1)
(1)Viện Khoa học Khí tượng Thủy văn và Biến đổi khí hậu
(2)Trung tâm Dự báo Khí tượng thủy văn Quốc gia
Ngày nhận bài 04/5/2018; ngày chuyển phản biện 05/5/2018; ngày chấp nhận đăng 15/6/2018
Tóm tắt: Các chỉ số năng lượng bão đã được cộng đồng nghiên cứu bão sử dụng như: Đánh giá năng 
lượng trong mùa bão, nghiên cứu bổ sung cho phân cấp bão, dự báo xu thế hoạt động của bão trong mùa 
bão, nghiên cứu tác động của bão và giải thích về sự tác động nóng lên toàn cầu đến hoạt động của bão. 
Bài báo nhằm nghiên cứu đánh giá diễn biến năng lượng bão, tìm kiếm mối quan hệ của các đặc trưng khí 
tượng đến năng lượng bão và dự báo hạn mùa về hoạt động của bão trên Biển Đông bằng các chỉ số năng 
lượng bão. Bên cạnh đó, bài báo giới thiệu các phương pháp đánh giá năng lượng bão dựa trên chỉ số năng 
lượng bão và một số ưu điểm, hạn chế và khả năng ứng dụng trong đánh giá hoạt động của bão trong mùa 
bão trên Biển Đông.
Từ khóa: Đánh giá năng lượng bão, chỉ số năng lượng bão. 
1. Mở đầu
Nhóm tác giả Jia-Yuh Yu (2012) [3] cho rằng 
trong các chỉ số đánh giá năng lượng bão khác 
nhau thường được sử dụng để đo hoạt động 
bão, "áp thấp nhiệt đới và bão (gọi chung là 
bão)" có lẽ là phổ biến nhất, nhưng nó chưa có 
sự đóng góp về khía cạnh cường độ và thời gian 
hoạt động của bão, do đó "ngày bão" thường 
được sử dụng như một sự hỗ trợ cho số cơn 
bão. Thêm nữa, hầu hết các nghiên cứu đã chỉ 
ra mối quan hệ mạnh mẽ giữa biến động khí hậu 
và hoạt động của bão theo mùa, nhưng đôi khi 
kết luận về xu thế hoạt động của bão có sự khác 
nhau trong cùng một thời kỳ. Sự bất đồng này, 
gợi ý thiếu một sự hiểu biết vững chắc về các 
thước đo hoạt động của bão để đáp ứng với cả 
hai biến động khí hậu thường xuyên và không 
thường xuyên. Do đó, lựa chọn chỉ số đánh giá 
năgn lượng bão phù hợp, mang tính đặc trưng 
chung và đại diện tổng thể cho hoạt động của 
bão (một chỉ số phản ánh tổng thể cả về số 
lượng, cường độ và thời gian hoạt động của 
bão) là mong muốn của cộng đồng nghiên cứu.
Bên cạnh đó, đánh giá năng lượng bão với nhiều 
chỉ số khác nhau sẽ thuận lợi hơn trong việc hỗ 
trợ đưa ra những kết luận về hoạt động của bão.
Gần đây, chỉ số "năng lượng bão tích lũy" 
(Accumulated Cyclone Energy Index-ACE), do 
NOAA (National Oceanic and Atmospheric 
Administration) đề xuất đã được sử dụng khá 
phổ biến trong cộng đồng nghiên cứu bão, nó 
như một thước đo biểu thị tổng thể về hoạt 
động của bão [1]. Chỉ số này đã được tác giả Jia-
Yuh Yu (2009) [3] đề xuất sửa đổi, gọi là chỉ số 
RACE. Cùng mục đích như ACE, tác giả Emanuel 
(2005) [5] đã đề xuất chỉ số mới cho hoạt động 
bão dựa trên sự “tiêu tán năng lượng” (Power 
Dissipation), từ đó một chỉ số tiêu tán năng 
lượng đơn giản (PDI) đã được giới thiệu. PDI 
cũng đã được tác giả Jia-Yuh Yu (2012) [3] đề 
xuất sửa đổi, gọi là chỉ số RPDI.
Nhóm tác giả Carl Drews (2007) [4] cho rằng, 
mặc dù phân loại bão theo thang Saffir-Simpson 
(SS) là rất hữu ích trong việc truyền tải thông tin 
đến công chúng, nhưng gán một số nguyên duy 
nhất từ cấp 1 đến 5 cho từng cơn bão không 
phải là một cơ sở tốt để phân tích thêm. Một 
ví dụ ở Đại Tây Dương (ĐTD) cho cơn bão Mitch 
và Ivan đều là phân loại cấp 5 theo SS, nhưng 
Liên hệ tác giả: Trịnh Hoàng Dương
Email: hoangduongktnn@gmail
10 Tạp chí khoa học biến đổi khí hậu
Số 6 - Tháng 6/2018
profile gió của 2 cơn bão mô tả hình ảnh khác 
biệt; cơn bão Mitch chỉ kéo dài một vài ngày ở 
cường độ cao, sau đó duy trì gió cấp thấp trong 
thời gian dài, trong khi cơn bão Ivan có cường 
độ cao kéo dài khoảng 10 ngày. Nếu đánh giá 
chúng theo phân loại là cấp 5, rõ ràng đã làm 
mất các thông tin có giá trị. Trong năm 2004 và 
2005, hoạt động bão khá cao và sự tàn phá gây 
ra cho bang Louisiana và Mississippi bởi cơn bão 
Katrina đã dẫn đến nhiều mối lo ngại của cộng 
đồng nghiên cứu bão về tính hiệu quả của phân 
cấp gió SS trong việc cảnh báo đến công chúng 
một cách chính xác về tiềm năng nguy hiểm của 
bão. Do đó, một số tác giả như Katherine (2008) 
[9] và Powell (2007) [5] đã đề xuất chỉ số Tích 
hợp động năng(Integrated Kinetic Energy - IKE) 
để nghiên cứu bổ sung cho SS và thể hiện sự tàn 
phá của bão.
Nhận thấy, các chỉ số này, vừa phục vụ ng-
hiên cứu bão và phân tích dự báo xu thế năng 
lượng cho mùa bão, vừa có thể sử dụng để tìm 
kiếm giải thích tác động của sự nóng lên toàn 
cầu đến bão và nó đã được sử dụng trong Báo 
cáo đánh giá lần thứ tư (AR4) của Ban liên chính 
phủ về Biến đổi khí hậu (IPCC) năm 2007, mục 
3.8.3 về biểu hiện của biến đổi của bão nhiệt 
đới, trang 304 [14] và trong Báo cáo về cơ sở 
khoa học của biến đổi khí hậu của IPCC năm 
2013, mục 2.6.3 về bão nhiệt đới, trang 216 
[15]. Do vậy, để hướng tới mục tiêu ứng dụng 
các chỉ số năng lượng bão nhằm bổ sung thêm 
về thước đo trong đánh giá, nghiên cứu mùa 
bão, bài báo giới thiệu các chỉ số năng lượng bão 
đã và đang được sử dụng trong nghiên cứu, dự 
báo hạn mùa về hoạt động của bão. 
2. Phương pháp đánh giá năng lượng bão
2.2.1. Các chỉ số đánh giá năng lượng bão
a) Nhóm chỉ số ACE, PDI, RACE và RPDI
+ Chỉ số Năng lượng bão tích lũy (Accumulated 
Cyclone Energy Index - ACE): 
Tác giả Bell và cộng sự (2000) [1], đề xuất 
chỉ số “năng lượng bão tích lũy” nhằm cung cấp 
một thước đo định lượng về tổng hoạt động của 
bão, được định nghĩa là tổng bình phương tốc 
độ gió cực đại. Động năng tỉ lệ với bình phương 
vận tốc, và bằng cách cộng các năng lượng trên 
một số khoảng thời gian, năng lượng tích lũy 
được tìm thấy. Khi thời gian của một cơn bão 
tăng lên, nhiều giá trị được cộng lại và ACE cũng 
tăng, như vậy bão với thời gian dài hơn có thể 
tích lũy ACE lớn hơn đối với bão mạnh nhưng có 
thời gian hoạt động ít hơn..
 (1)
Theo NOAA, chỉ số ACE là một chỉ số năng 
lượng gió, được định nghĩa như là tổng bình 
phương của tốc độ gió bề mặt cực đại được đo 
với bước thời gian 6 tiếng cho tất cả các cơn bão 
khi chúng ít nhất là cấp bão nhiệt đới (tốc độ gió 
>35 knot (18 m/s), hoặc cao hơn). Nếu một cơn 
bão bất kỳ xảy ra ngang qua các năm thì tính ACE 
cho các năm trước đó. Giá trị ACE thường được 
chia cho 104. Đơn vị của ACE là 104 knots2.
Trong biểu thức 1 và 2: v
max
(t) là tốc độ gió 
cực đại tại thời điểm t; t là bước thời gian 6 giờ 
của số liệu quỹ đạo bão; i biểu thị cho một cơn 
bão; t
oi và tfi là thời gian bắt đầu và kết thúc của 
hoạt động cơn bão I; N là số cơn bão trong thời 
kỳ xem xét (tháng/mùa/năm). Đơn vị của ACE là 
Joules/kg, hoặc knot2, hoặc m2/s2. 
Trong một bài báo của tác giả Carl Drews 
(2007) [8] cũng tham chiếu đến ACE được đề 
xuất của tác giả Bell (2000), nhưng đưa ra biểu 
thức tính như sau:
 Đơn vị ACE của NOAA thường được thể 
hiện là 104 knot2. Tuy nhiên, theo tác giả Carl 
Drews (2007), khoảng thời gian đo 6 giờ là tiềm 
ẩn trong các chỉ số ACE, và tác giả tin rằng công 
thức này là chưa chuẩn. Theo tác giả, đơn vị 
của chỉ số ACE là knot2-ngày vì ba lý do: 1) Nhấn 
mạnh rằng ACE là tích phân của chuỗi thời gian; 
2) Để sử dụng một đơn vị tiêu chuẩn thời gian 
(ngày); 3) Thuận lợi cho việc sử dụng chuỗi thời 
gian mà không phụ thuộc vào bước thời gian 6 
giờ (như đầu ra mô hình có phân giải thời gian 
cao hơn). Để chuyển đổi knot2-ngày, công thức 
ACE của NOAA được nhân với 4, ngày bão được 
xác định ∑
time
dt.
+ Chỉ số Tiêu tán năng lượng (Power Dissipation 
Index-PDI): 
( )2max
fi
oi
t
i t
t
ACE v=∑
( )4 2max10i tACE v
−= ∑ (2)
2
max
time
ACE v t= ∆∑ (3)
Tạp chí khoa học biến đổi khí hậu
Số 6 - Tháng 6/2018 
11
Tác giả Emanuel (2005) [6] đã tham chiếu 
tới chỉ số ACE và cho rằng trong một cơn bão 
ổn định tốc độ sinh ra động năng cũng tương 
đương với tốc độ tiêu hao động năng và đưa 
biểu thức “Tiêu tán năng lượng-PD”. Phương 
trình về PD như sau:
Ở đây: C
D
 là hệ số ma sát (drag), ρ là mật độ 
không khí, r là bán kính, V là độ lớn tốc độ gió, 
r0 là bán kính ngoài, t là thời gian hoạt động của 
bão. Đơn vị của PD là (Joules) và nó phản ánh 
tổng năng lượng tiêu tán trong cả thời gian hoạt 
động của nó. 
Tác giả Emanuel (2005) cho rằng công thức 
(4) là khó khăn trong việc sử dụng dữ liệu lịch sử 
sẵn có, vì số liệu kích thước bão ít khi có trong 
bộ dữ liệu. Mặt khác, nghiên cứu chi tiết cho 
thấy profile của tốc độ gió xuyên tâm nói chung 
đồng dạng về phương diện hình học, trong khi 
mối tương quan giữa tốc độ gió cao và các kích 
thước của cơn bão ít khi được biểu diễn. Mật độ 
không khí bề mặt khác nhau khoảng 15%, trong 
khi hệ số ma sát được cho là tăng, nhưng chững 
lại ở gió tốc độ gió vượt quá khoảng 30 ms-1. Do 
đó, tác giả thiết rằng kích thước bão cố định và 
coi C
D
ρ là hằng số, dẫn đến định nghĩa chỉ số 
“tiêu tán năng lượng” (PDI) như sau:
 (5a)
3
max
fi
oi
t
i
t
PDI v t= ∆∑
 (5b)
 (5c)
Ở đây: v
max
 là tốc độ gió cực đại tại thời điểm 
t; t là bước thời gian 6 giờ của số liệu quỹ đạo 
bão; i biểu thị cho một cơn bão, t
oi 
và t
fi 
là thời 
gian bắt đầu và kết thúc của hoạt động bão. Đơn 
vị của PDI sẽ là m3/s2 (công thức 5b).
Theo Alvaro Corrall (2012) [10], trung bình 
các giá trị của bán kính gió tối đa cho bão ở Bắc 
Đại Tây Dương ≅ 35 km, khi đó, năng lượng 
tiêu tán PD = 4,9.106 PDI. Điều này cho thấy, nếu 
tính trung bình bán kính gió cực đại của các cơn 
bão ở Bắc Đại Tây Dương, thì giá trị trung bình 
PDI sẽ khuyết thiếu 4,9.106. Đơn vị của PD sẽ là 
(Joules) khi PDI là m3/s2. Đối với những cơn bão 
đơn ở Bắc Đại Tây Dương, PDI khoảng từ 5.108 
đến 2.1011 m3/s2, ước tính năng lượng tiêu tán 
là khoảng từ 3.1015 đến 1018J, tương đương từ 
0,6 và 200 megaton (1 megaton = 4,18x 1015J). 
Tuy nhiên, phạm vi thực sự của biến động sẽ lớn 
hơn, như sự thay đổi của bán kính đã bỏ qua, 
làm tăng tính biến động của năng lượng tiêu tán.
Mặc dù theo tác giả Emanuel, đơn vị của 
PDI là m3/s2 (công thức 5b), nhưng một số công 
trình nghiên cứu sử dụng đơn vị là m3/s3 (công 
thức 5c). Hai cách tính này chỉ khác nhau một 
hằng số; nếu tính PDI theo công thức 5b sẽ lớn 
hơn PDI tính theo công thức 5c với hằng số là 
21.600. Điều này cho thấy hai cách tính tương 
đồng về mức độ phản ánh cho hoạt động của 
bão hàng năm, chỉ khác nhau về giá trị và đơn vị.
+ Chỉ số Năng lượng bão tích lũy sửa đổi 
(RevisedAccumulated Cyclone Energy - RACE)
Do cấu trúc gió xuyên tâm của bão thay đổi 
đáng kể tùy thuộc vào cường độ bão, có thể dẫn 
đến ACE cho ước tính giả về hoạt động của bão. 
Để khắc phục vấn đề này, nhóm tác giả Jia-Yuh 
Yu (2009) [2] đã đề xuất sửa đổi ACE, gọi là chỉ 
số RACE. Chỉ số RACE được sửa đổi dựa trên cấu 
trúc xoáy Rankine.
Ở đây r c̃ (không thứ nguyên) biểu thị bán 
kính giới hạn (cut-off radius) mà tại đó năng 
lượng gió được xác định. Hệ số α, được xác định 
từ dữ liệu quỹ đạo bão, là thước đo mức độ bảo 
toàn động lượng. Số hạng đầu và thứ hai trong 
ngoặc vuông của công thức (6) là phần đóng góp 
từ hoàn lưu bên trong và bên ngoài bán kính gió 
cực đại r
max
.
So sánh công thức (6) với công thức (1) có 
thể nhận thấy rằng chỉ số RACE có một tỉ lệ với 
chỉ số ACE. Chỉ số RACE thể hiện giá trị động 
năng trung bình, là động năng trên một đơn vị 
khối lượng (đơn vị sẽ là Joule/kg, hoặc knot2, 
hoặc m2/s2 giống như ACE).
Dựa trên cấu trúc xoáy Rankine, tác giả đưa 
ra biểu thức tính r ̃
c 
như sau: 
3
0 02
t ro
DPD C V rdrdtπ ρ= ∫ ∫ (4)
3 maxtPDI V dt= ∫
( )3max
fi
oi
t
i
t
PDI v t=∑
( )2 22
max
2
1
2 1
c
mrv
c
v rRACE k
r
α
α
− 
 = = + −
  
( )1/max /c cr v v
α=

~ (7)
(6)
12 Tạp chí khoa học biến đổi khí hậu
Số 6 - Tháng 6/2018
Ở đây: V
c
 là tốc độ gió giới hạn (cut-off), nếu 
xem xét diện tích hình tròn tại gió là 35 knot 
(v
c
 = 35 knot), r ̃
c 
có thể tính toán theo biểu thức 
(7) với α ≈ 0,51 cho vùng Tây Bắc Thái Bình 
Dương. Từ biểu thức (6), ngoại trừ α = 1, RACE 
mô tả mối quan hệ phi tuyến giữa r 
c̃ 
và v
max
.
+ Chỉ số Tiêu tán năng lượng sửa đổi (Revised 
Power Dissipation Index - RPDI)
Cũng như chỉ số RACE, nhóm tác giả Jia-Yuh 
Yu (2012) [3] tiếp tục sửa đổi chỉ số PDI với lý do 
tượng tự ACE. Sự sửa đổi PDI cũng dựa cấu trúc 
xoáy gió Rankine sửa đổi, dẫn đến biểu thức 
tương tự như RPDI như sau:
 (8)
Ở đây: Các ký hiệu được sử dụng trong công 
thức (8) là giống với của phương trình (6) và 
tham chiếu giống như RACE cho chỉ số này là 
“chỉ số tiêu hao công suất được sửa đổi”, gọi là 
chỉ số RPDI. Đơn vị là m3/s2 nếu tính tổng PDI 
theo bước thời gian 6 giờ giống như công thức 
5b, và đơn vị là m3/s3 nếu tính RPDU giống như 
công thức 5c.
b) Nhóm chỉ số IKE, KE, TIKE và SHI
+ Chỉ số IKE/TIKE (Track Integrated Kinetic 
Energy)
Xuất phát từ thực tế, nhóm các tác giả Powell 
(2007) [5], đặt vấn đề là tại sao bão Katrina ở Đại 
Tây Dương có cường độ yếu hơn Camille khi đổ 
bộ, nhưng lại có sức tàn phá lớn. Do đó, nhóm 
tác giả đã xây dựng chỉ số “động năng tích hợp” 
(Integrated Kinetic Energy, “IKE”). IKE được tính 
toán từ trường gió bề mặt bằng cách tích hợp 
các động năng ở mực 10 m/đơn vị thể tích qua 
các phần của khối lượng miền bão (v) có chứa 
tốc độ gió (U), dV được lấy từ phân tích khách 
quan trường gió miền bão, đơn vị là Joule.
 (9)
Để tính toán IKE cần số liệu từ phân tích gió 
bão H*Wind của NOAA, đối với mỗi ảnh gồm 
3 bán kính (1 nm =1.852 km) tại các tốc độ gió 
34 knot, 50 knot, 64 knot theo 4 hướng chính 
NW, NE, SE và SW (Hình 1a), bán kính gió cực đại 
(R
max
) và tốc độ gió cực đại (v
max
). Một phần mềm 
tính toán IKE cũng đã được xây dựng và tích hợp 
trên webside, do đó thuận lợi cho việc tính toán 
IKE (Hình 1b). 
 a) Phân tích gió H*wind của NOAA b) Phần mềm tính toán IKE
Hình 1. Ví dụ minh họa cho phương pháp tính IKE [13]
Để tạo một thước đo cho hoạt động và 
nghiên cứu biến động mùa của bão ở Đại Tây 
Dương, Misra và các nhà khoa học từ Đại học 
bang Florida (2013) [11] đã tham chiếu tính toán 
tượng tự ACE, và gọi chỉ số là “chỉ số động năng 
tích hợp quỹ đạo” (TIKE - Track Integrated Kinetic 
Energy).
 (10)
Ở đây, i biểu thị cho một cơn bão; t
oi
 và t
fi 
là thời gian bắt đầu và kết thúc hoạt động bão. 
TIKE cũng có thể được tính tùy vào độ phân giải 
thời gian hoặc dựa trên số liệu quỹ đạo với bước 
thời gian 6 giờ như ACE.
+ Các chỉ số KE (Kinetic Energy)
Với mục đích đưa ra phân loại bổ sung cho 
phân cấp SS và thể hiện sự tàn phá của bão, 
nhóm tác giả Katherine Maclay và cộng sự (2008) 
[9] đã đề xuất chỉ số KE. Các thông số chênh lệch 
21 / 2VIKE U dVρ= ∫
( )fi
oi
t
it
TIKE IKE t=∑
( )
( )
2 33
max
2
22
5 2 3
c
mrv
c
v rRPDI k
r
α
α
− 
 = = + −
  


Tạp chí khoa học biến đổi khí hậu
Số 6 - Tháng 6/2018 
13
KE theo thời gian 6 tiếng là liên quan chặt chẽ 
với cường độ. Độ lệch KE theo bước thời gian sẽ 
tiết lộ sự thay đổi cấu trúc quan trọng; KE nhiều 
hơn (ít hơn) được cho là cường độ lớn (nhỏ) 
theo thời gian của bão. 
Để ước tính KE từ một mực đơn, tác giả xem 
xét trong một vòng tròn. Tổng KE được tìm thấy 
bằng cách tích phân động năng cho một phần tử 
không khí đơn so với khối lượng của đĩa mỏng. 
Việc tính KE khá tương tự như IKE của tác giả 
Powell, chỉ khác ở chỗ IKE được tính toán trên 
một diện tích lớn hơn (lưới 8°x8°) sử dụng phân 
tích H*Wind, trong khi trường gió phân tích của 
KE là sử dụng số liệu từ thám sát máy bay (từ 
tâm bão đến 200 km):
Dữ liệu thu nhận từ thám sát máy bay được 
giả định là đại diện cho cấu trúc qua độ sâu 
1 km và thường có sẵn cho khoảng cách bán kính 
từ tâm đến 200 km. Giả định mật độ không khí 
trong khối lượng này là nhỏ (ρ). Do đó, phương 
trình (11) trở thành:
Ở đây: KE là động năng (đơn vị của KE là 
Joule) u là gió xuyên tâm, v là gió tiếp tuyến, ρ là 
mật độ không khí, r là bán kính, θ là góc phương 
vị, và z là chiều cao. Gió được giả thuyết là đại 
diện của cấu trúc bão độ dầy 1 km, vì vậy Δz là 
1.000 m. Khoảng cách xuyên tâm của các dữ liệu 
phân tích của do thám bằng máy bay (Mueller, 
2006) là 4 km, và góc phương vị là 22,5⁰. Tên 
miền xuyên tâm là từ tâm bão ra đến 200 km.
+ Chỉ số HSI (Hurricane Severity Index):
Nhằm mục đích sử dụng kích thước trường 
gió để bổ sung thêm vào phân cấp SS phục vụ 
dự báo bão đổ bộ, nhóm tác giả Hebert và cộng 
sự (2010) [12] đã đề xuất “chỉ số bão nghiêm 
trọng” (Hurricane Severity Index, “HSI”). Chỉ số 
HSI được xác định dựa trên xắp xếp 50 điểm, 
một nửa dựa trên cường độ và một nửa dựa 
trên kích thước trường gió. Chỉ số HIS là không 
có thứ nguyên, HSI lớn hơn thể hiện mức độ 
nguy hiểm cao hơn, cụ thể tính toán là: 
- Điểm cường độ bão (HIS intensity points) 
được xác định: Nếu V
max
<30 knot, điểm cường 
độ HSI = 0, Nếu 30 knot ≤ V
max
 ≤ 150 knot, điểm 
cường độ HSI =(Vmax/30)2 và nếu V
max
>150 knot, 
điểm cường độ HSI = 25 điểm (Hình 2a); 
- Bán kính ảnh hưởng được xác định: 
Re=0,5×SQRT (RNE2 + RSE2 + RSW2 + RNW2) theo 
các tốc độ gió 34, 50, 65 và 87 knot (trong đó 
RNE, RSE, RSW, RNW là bán kính ở các góc phần 
tư hình tròn phía Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam 
và Tây Bắc), sau đó gán mức độ từ 1-10 tương 
ứng với tốc độ gió theo các góc phần tư của hình 
tròn dựa trên phân tích gió H*wind [13] (Hình 
2b). Tổng số có 25 điểm/theo 4 tốc độ gió được 
gọi là điểm kích thước (HIS size points). 
 a) Điểm cường độ b) Ảnh hưởng của bán kính trường gió
Hình 2. Minh họa về phương pháp tính chỉ số HSI [12]
2.2.2. Tính toán hoạt động của bão theo mùa 
dựa trên chỉ số năng lượng bão
Để tính toán theo tháng hoặc mùa, năm, 
công thức sẽ là: 
ACE=∑N1ACEi (14) 
Ở đây: i là mỗi cơn bão, N là số cơn bão trong 
tháng/mùa/năm được xem xét. Các chỉ số khác 
công tính toán hoàn toàn tương tự như chỉ số ACE.
( )2
1
2 2 20
0 02
z R
z
zKE u v rdr dzπρ ρ θ∆= ∫ ∫ ∫ +
( )2 2 20 0 02
RZKE u v rdrdπρ θ∆= ∫ ∫ + (12)
(11)
14 Tạp chí khoa học biến đổi khí hậu
Số 6 - Tháng 6/2018
Theo tác giả Carl Drews(2007) [4], nếu chúng 
ta thừa nhận rằng chỉ số ACE là biểu thức phù 
hợp để sử dụng cho đánh giá hoạt động mùa 
bão, thì nó có thể được thể hiện: 
Hoạt động mùa bão = Số cơn bão × cường độ 
× thời gian hoạt động của bão (15)
Một ví dụ đơn giản về chỉ số ACE (mùa/năm) 
là tổng diện tích theo ba cơn bão (Hình 3a), sự 
chồng chéo nhỏ giữa cơn bão số hai và ba là đều 
được tính. 
Hình 3. Mùa bão đơn giản với 3 cơn bão trung bình [4]
Trong Hình 3b, ba "cơn bão trung bình" giống 
hệt nhau, có cùng thời gian và cường độ, nhưng 
diện tích kết hợp của chúng cũng giống như 
trong Hình 3a. Chúng ta có thể sử dụng Hình 3 
để đặc trưng cho mỗi mùa bão. Từ định nghĩa 
của tác giả Carl Drews (2007) [4], ta có thể biểu 
diễn các thành phần của chỉ số ACE dưới dạng 
biểu thức toán học như sau:
 0
0
2
max1
1
1
1; ;
fi
fi
i
i
N t
t N
t
i i N
t i
v t
D t D D I
N D
∆
= ∆ = =
∑ ∑
∑ ∑
∑
Ở đây: i là mỗi cơn bão; Δt là bước thời gian 
6 giờ; D
i
 là thời gian hoạt động cơn bão thứ i 
(Di/24 sẽ tính là ngày bão); t
oi
 và t
fi
 là thời gian 
bắt đầu và kết thúc hoạt động cơn bão thứ i; D 
là thời gian hoạt động trung bình cho mùa bão/
năm đối với N cơn bão; I là cường độ trung bình 
cho mùa bão/năm.
ACE được tính từ biểu thức 3 tương đương với:
ACE (knot2-ngày) = N× D (ngày) × I (knots2).
Một cách tương tự cho ba thành phần là N, 
D và I của PDI cũng đã được tác giả Emanuel 
(2007) [7] tách thành công thức toán học như 
công thức 16. Các chỉ số khác cũng tách tương 
tự như chỉ số ACE và PDI. 
4. Kết luận
Trên cơ sở phân tích và nhận xét của các tác 
giả Camargo (2004), Jia-Yuh Yu (2009, 2012), 
Carl Drews ( 2007), Katherine (2007) và Misra 
(2013) cho thấy:
+ Mục đích của các chỉ số năng lượng bão là 
bổ sung thêm về thước đo phản ánh cho hoạt 
động mùa bão, lý do các tác giả thường sử dụng 
các chỉ số này, vì nó là biến liên tục, thuận lợi 
trong việc sử dụng chuỗi thời gian và hữu ích 
cho việc tính toán tương quan và hồi quy với các 
biến khí hậu như các chỉ số khí hậu đại dương, 
các trường khí áp, độ cao địa thế vị, vì nó là 
biến liên tục. Thêm nữa, nó được tính từ tổng 
các cường độ bão của mỗi cơn bão theo bước 
thời gian 6 tiếng, cũng như tất cả các cơn bão, 
do đó nó thích hợp cho đánh giá ảnh hưởng của 
điều kiện khí quyển - đại dương đến hoạt động 
của bão nhiệt đới;
+ Phương pháp tính toán ACE, RACE, PDI, 
RPDI đơn giản và đang được sử dụng khá phổ 
biến trong nghiên cứu hoạt động của bão ở trên 
thế giới, nguồn số liệu quỹ đạo bão (best track) 
để tính toán các chỉ số này là sẵn có cho khu 
vực Tây Bắc Thái Bình Dương, do đó có thể sử 
dụng thuận lợi cho nghiên cứu hoạt động của 
bão trên Biển Đông;
+ ACE (PDI) là năng lượng gió bão được đánh 
giá ở bán kính gió cực đại (nơi Entropy tăng 
chủ yếu ở lớp biên), nhưng chưa xem xét đến 
kích thước của bão. Chỉ số RACE/RPDI có xem 
xét đến kích thước bão nhưng cũng chưa xem 
xét đến thành phần bất đối xứng của cấu trúc 
bão theo chiều ngang. IKE (TIKE), HSI đã xem xét 
đến kích thước và sự bất đối xứng của bão theo 
chiều ngang, nhưng nguồn số liệu phân tích 
về bán kính bão cho khu vực Tây Bắc Thái Bình 
Dương là chưa sẵn có. 
(16)
Tạp chí khoa học biến đổi khí hậu
Số 6 - Tháng 6/2018 
15
Tài liệu tham khảo
1. Bell, G. D., and Coauthors (2000), “Climate assessment for 1999”, Bull. Amer. Meteor. Soc., 81, 
S1-S50.
2. Jia-Yuh Yu, C. Chou, và P.-G. Chiu (2009), “A revised accumulated cyclone energy index”, Geophys. 
Res. . Lett, 36, L14710, doi: 10,1029 /2009GL039254.
3. Jia-Yuh Yu and Ping-Gin Chiu (2012), “Contrasting Various Metrics for Measuring Tropical Cyclone 
Activity”, Terr. Atmos. Ocean. Sci., Vol. 23, No. 3, 303-316, doi: 10.3319/TAO.2011.11.23.01(A).
4. Carl Drews (2007), Separating the ACE Hurricane Index into Number, Intensity, and Duration, 
Atmospheric Chemistry Division NCAR Earth System Laboratory National Center for Atmospheric 
Research Boulder, Colorado USA.
5. Powell, M.D., and T.A. Reinhold (2007), “Tropical Cyclone Destructive Potential by Integrated 
Kinetic Energy”, Bull. Amer. Meteor. Soc., 88, 513-526.
6. Emanuel, K. A. (2005), “Increasing destructiveness of tropical cyclones over the past 30 years”, 
Nature, 436, 686-688. doi:10.1038/nature03906.
7. Emanuel, K. (2007), “Environmental factors affecting tropical cyclone power dissipation”, J. Cli-
mate, 20, 5497-5509, doi: 10.1175/2007JCLI1571.1.
8. Katherine S. Maclay and Mark DeMaria Thomas H. Vonder Haar (2007), “Tropical 
Cyclone Inner-Core Kinetic Energy Evolution”, J. Climate, 336, 4882-4898. DOI: 
org/10.1175/2008MWR2268.1.
9. Alvaro Corral, Antonio Turiel (2012), Variability of North Atlantic hurricanes: seasonal versus 
individual-event features,Chapter: Extreme Events and Natural Hazards: The Complexity 
Perspective, edited by A. S. Sharma, A. Bunde, V. P. Dimri y D. N. Baker (eds.), AGU, Geophysical 
Monograph Series, 196 (2012), tr 111-125.
10. V, Misra., DiNapoli S., and M Powell (2013), “The Track Integrated Kinetic Energy of Atlantic Tropical 
Cyclones”, Mon. Wea. Rev., 141, 2383-2389. doi: 
11. Hebert, C., Weinzapfel, B. & Chambers, M (2010), Hurricane Severity Index: A New Way of Estimating a 
Tropical Cyclone’s Destructive Potential, Paper presented at the 29th Conference on Hurricanes and 
Tropical Meteorology.
12. Suzana J. Camargo (2004), “Western North Pacific Tropical Cyclone Intensity and ENSO”, Journal of 
Climate. Volume 18.
13. 
14. IPCC (2007), Climate Change 2007: The Scientific Basis, Contribution of Working Group I to the 
Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change.
15. IPCC (2013), Climate Change 2013: The Physical Science Basis, Working Group I Contribution to the 
Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change.
ASSESSMENT METHOD FOR STORM ENERGY BASED 
ON ENERGY INDICATORS
Trinh Hoang Duong(1), Hoang Duc Cuong(2), Duong Van Kham(1)
(1)Viet Nam Institute of Meteorology, Hydrology and Climate Change 
(2)The National Center for Hydro-Meteorological Forecasting
Received: 04 May 2018; Accepted: 16 June 2018
Abstract: Cyclone energy indexes are used by the cyclone research community, such as cyclone energy 
16 Tạp chí khoa học biến đổi khí hậu
Số 6 - Tháng 6/2018
assessments, additional studies on cyclone classification, prediction seasonal cyclone activity, impact of 
cyclone and global warming on storm activity. The purpose of seasonal cyclone energy assessment, looking 
for the relationship of climate characteristics to seasonal cyclone activity and prediction of seasonal cyclone 
activity base on cyclone energy indexes. This paper presents the assessment methodsof cyclone energy base 
on energy indexes and some comments on the applicability for East Sea.
Keywords: Assessing cyclone energy, cyclone energy index.