Thiết lập tuyến đường bay khép kín của vật thể bay không người lái hạng nhẹ khi có dữ liệu thống kê về gió trong vùng bay

Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 32, Số 1 (2016) 73-78 
 73 
Thiết lập tuyến đường bay khép kín của vật thể bay 
 không người lái hạng nhẹ khi có dữ liệu thống kê về gió 
trong vùng bay 
Phạm Xuân Quyền* 
Học viện Kỹ thuật Quân sự, 236 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam 
Nhận ngày 26 tháng 5 năm 2015 
Chỉnh sửa ngày 22 tháng 9 năm 2015; Chấp nhận đăng ngày 18 tháng 3 năm 2016 
Tóm tắt: Trong bài báo này, tác giả trình bày phương pháp xác định tuyến đường bay tối ưu của 
vật thể bay không người lái hạng nhẹ khi có dữ liệu thống kê về gió trong vùng bay. Đây là cơ sở 
khoa học để xây dựng chương trình bay trên khoang của UAV khi điều kiện thời tiết phức tạp. Kết 
quả tính toán phù hợp với những lời giải của các công trình đã được công bố. 
Từ khóa: Bài toán người bán hàng, quy hoạch hành trình bay, tìm nghiệm trong điều kiện bất định, 
dữ liệu thống kê về gió. 
1. Mở đầu∗ 
Trong giai đoạn phát triển hiện nay của vật 
thể bay không người lái (UAV), một trong 
những lĩnh vực quan trọng là xây dựng các mô 
hình và phương pháp ứng dụng của UAV [1]. 
Việc xây dựng chương trình bay là một trong 
những bước chuẩn bị ảnh hưởng lớn đến ứng 
dụng của UAV. Chương trình bay được cài đặt 
vào thiết bị trên khoang trước khi bay và khảo 
sát việc thực hiện sơ đồ bay theo tọa độ hoặc 
tọa độ - thời gian [2]. Để hiệu chỉnh chương 
trình bay cần tính đến đặc trưng kỹ thuật và ứng 
dụng của UAV. Trong số các UAV hiện có, bài 
báo này chỉ khảo sát các UAV hạng nhẹ với đặc 
trưng kỹ thuật bay là bán kính hoạt động nhỏ và 
trung bình, vận tốc bay khoảng 65 km/h, thời 
gian bay từ 1 giờ đến một vài giờ. Ví dụ 
_______ 
∗
ĐT.: 84- 967859576 
 Email: famvn@mail.ru 
“Gatewing X100” vận tốc bay trung bình 
khoảng 75 km/h, thời gian bay không quá 1 giờ, 
tầm xa hoạt động trong giới hạn 40 km. Điểm 
đặc biệt của UAV này, thứ nhất là vận tốc bay 
rất gần với vận tốc gió khả dĩ trong vùng bay, 
cụ thể “Gatewing X100” có thể vận hành khi 
vận tốc gió đạt đến 65 km/h. Thứ hai, tầm xa và 
thời gian bay tương đối nhỏ, theo những đặc 
trưng nói trên hoàn toàn có thể bỏ qua sự biến 
đổi về thời gian và không gian của giá trị tham 
số các thành phần gió [3]. Khi có gió không đổi 
cho trước trong [1] đã nghiên cứu, UAV hạng 
nhẹ được sử dụng nhằm thu được cảnh quay 
video của các mục tiêu trên mặt đất với các góc 
phương vị xác định với máy quay cố định, cũng 
như thu được mô hình tuyến đường bay khi có 
sự hiện diện của gió nhiễu loạn ngẫu nhiên. 
Quỹ đạo bay [2] của UAV hạng nhẹ được 
nghiên cứu tập trung trong việc xác định gió tối 
ưu để chụp ảnh các mục tiêu trên mặt đất. Kết 
quả tính toán trong [4] thu được thời gian bay 
P.X. Quyền / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 32, Số 1 (2016) 73-78 
74 
tối thiểu của hành trình bay tối ưu với vận tốc 
không đổi của UAV ở độ cao không đổi trong 
điều kiện gió phân bố đều và ổn định. Nhận 
thấy rằng, vận tốc và hướng gió có thể được xác 
định theo vệ tinh khí tượng hoặc trạm khí tượng 
trên mặt đất Tuy nhiên, do nhiều nguyên 
nhân dự báo về gió trong vùng bay không phải 
lúc nào cũng có, ví dụ trong các điều kiện 
không có internet, không có tín hiệu vô tuyến, 
không có các liên kết khác về thông tin gió, 
không có thiết bị thu thông tin về gió Khi đó, 
xây dựng hành trình bay hợp lý của UAV có 
tính đến gió là rất khó khăn và thậm chí là 
không thể thực hiện được. Trong khi đó, nhiều 
khu vực đã có được dữ liệu thống kê về giá trị 
tham số gió và được giới thiệu trong các sách 
tra cứu về khí hậu [5]. Việc sử dụng dữ liệu 
thống kê về gió để tính toán quỹ đạo cũng như 
thời gian bay của UAV được trình bày trong 
[6]. Bên cạnh đó vẫn còn tồn tại bài toán chưa 
được giải quyết liên quan tới việc xác định thứ tự 
bay tối ưu qua các điểm xác định theo thời gian 
của UAV trong vùng gió với dữ liệu thống kê đã 
biết. Vì vậy, xây dựng phương pháp thiết lập 
hành trình bay khép kín của UAV khi có dữ liệu 
thống kê về gió trong vùng bay là một bài toán 
thực tế cấp bách và rất quan trọng. 
2. Thông tin thống kê về tham số gió 
Trong sách tra cứu thông tin thống kê về 
tham số gió [5] thường được biểu diễn dưới 
dạng bảng, trong đó chỉ ra xác suất tham số gió 
nhận giá trị trong khoảng xác định. Dữ liệu 
trong các bảng này luôn phụ thuộc vào thời 
gian xác định của ngày, mùa và địa điểm (Bảng 
1). Vì vậy dạng tổng quát của các bảng này 
được đưa ra trong bảng 2. 
Bảng 1. Xác suất thống kê về gió (%) tại thành phố Tưigđa, tháng 3, 13h00 
 Hướng gió 
 (độ) 
ВV (m/s) 
0 
45 
90 
135 
180 
225 
270 
315 
[0;1] 1.0 0.8 1.1 0.8 1.1 1.4 1.7 2.1 
[2;5] 12 7.9 4.0 3.3 2.1 5.5 5.4 13.5 
[6;9] 5.0 1.4 1.1 2.1 1.9 1.1 2.1 11.2 
[10;13] 1.0 1.0 0.2 1.0 0.5 0.3 1.0 2.5 
[14;17] 0.2 0.2 0.2 0.5 0.2 0.0 0.5 1.1 
Bảng 2. Xác suất thống kê về gió (%) 
1; 1 1
l пλ λ λ≤ < 
z; l пz zλ λ λ≤ < 
Z; l пZ Zλ λ λ≤ < 
1; 1 1
N B
В В ВV V V≤ ≤ 1,1( )P Ω  1,( )zP Ω  1,( )ZP Ω 
k; N BВk В ВkV V V≤ ≤ ,1( )kP Ω ,( )k zP Ω ,( )k ZP Ω 
K; N BВK В ВKV V V≤ ≤ 
,1( )KP Ω  ,( )K zP Ω  ,( )K ZP Ω 
 Ở đây, z - số khoảng hướng gió; k - số 
khoảng vận tốc gió. 
,k zΩ - vùng con gió trong 
«kz» vùng con và φ - vùng gió; 
,
( )k zP Ω - xác 
suất xuất hiện gió trong vùng 
,k zΩ và khi đó 
xác suất gió toàn phần trong vùng φ có dạng: 
P.X. Quyền / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 32, Số 1 (2016) 73-78 75 
1,
,
1,
( ) 100%
m M
k m
k K
P P
=
=
= Ω =∑
3. Thiết lập bài toán quy hoạch hành trình 
bay khi có thông tin thống kê về tham số gió 
Thiết lập bài toán lập hành trình bay giống 
như bài toán tối ưu ngẫu nhiên khi sử dụng 
phương pháp ngẫu nhiên [7]. Khi đó, yếu tố 
nhiễu loạn là tham số gió ( ВV



) trong vùng 
,k zΩ 
với xác suất thống kê gió cho trước 
, ,
( )k z k zP PΩ = . Trong đó m là hành trình bay 
trong [8-12] từ tập hợp M [13]. Khi đó hàm mục 
tiêu sơ cấp của thời gian bay qua các điểm của 
mỗi hành trình ( , )Вt m V



là đại lượng ngẫu nhiên 
có tính không xác định có thể bỏ qua bằng cách 
chuyển từ hàm mục tiêu sơ cấp của thời gian 
bay ( , )Вt m V



 đến một đặc trưng thống kê nào 
đó của nó mà được xem như là hàm mục tiêu 
thứ cấp. Khi đó đặc trưng này có thể là kỳ vọng 
toán học: 
( ) ( , )Вt m MO t m V =  



 (1) 
Ở đây ký hiệu MO thể hiện phép toán thống 
kê trung bình theo tập hợp vector gió ngẫu 
nhiên ВV



trong vùng 
,k zΩ . Và dĩ nhiên kỳ vọng 
toán học theo tập vector gió ngẫu nhiên ВV



trong vùng 
,k zΩ có thể được viết lại ở dạng sau: 
,
,
( , ) ( , )
k z
k z Вt m MO t m VΩ
 Ω =  



 (2) 
Với tư cách là yếu tố nhiễu loạn, vector gió 
ВV



 được hiểu như là yếu tố không xác định và 
chỉ biết được giới hạn giá trị của chúng (bảng 
2). Tính bất định của hàm mục tiêu sơ cấp được 
loại trừ bằng cách chuyển sang hàm mục tiêu 
thứ cấp. Tuy nhiên, vì rằng vector ВV



 hoàn 
toàn không biết, ngoài vùng cho phép 
,k zΩ nên 
rõ ràng trong vai trò làm thứ cấp đánh giá thời 
gian bay 
,
( , )max k zt m Ω tiếp nhận giá trị xấu nhất 
theo tất cả các yếu tố không xác định cho phép 
của hàm sơ cấp trong vùng 
,k zΩ , nghĩa là hàm 
cực trị: 
,
,
( , ) max ( , )
k z
max
k z Вt m t m VΩΩ =



 (3) 
Tuy nhiên đánh giá thời gian bay của UAV 
theo (3) là không thể vì tính liên tục của thông 
số gió và của vector ВV



 trong vùng 
,k zΩ . Vì 
vậy để đánh giá thời gian bay lớn nhất theo (3) 
cần phải sử dụng giá trị rời rạc đã biết của 
thông số gió trong mỗi vùng 
,k zΩ [13] với xác 
suất là: 
, ,
( )k z k zP PΩ =
(4) 
Khi bài toán tìm hành trình bay tối ưu *m 
có dạng kỳ vọng toán học nhỏ nhất của thời 
gian bay, nghĩa là thiết lập bài toán tối ưu ngẫu 
nhiên có dạng sau: 
*
,
arg min ( , )max k z
M
m MO t m
φ
 = Ω  (5) 
4. Thủ tục giải bài toán quy hoạch hành 
trình bay 
4.1. Đánh giá thời gian bay của mỗi hành trình 
bay theo các vùng gió 
,k zΩ 
 Theo công thức (3) có thể lựa chọn được 
giá trị của thời gian bay lớn nhất khi các điều 
kiện gió xấu nhất của vùng đã cho với xác suất 
,
( )k zP Ω . Đánh giá về thời gian theo tất cả các 
giá trị rời rạc trong vùng 
,k zΩ cũng rất khó 
khăn vì phụ thuộc vào sự phân bố của các giá 
trị này[13]. Điều này có nghĩa là kết quả thu 
được phụ thuộc lớn vào việc lựa chọn giá trị 
cũng như số lượng của chúng. Lựa chọn ngẫu 
nhiên các giá trị rời rạc này có thể không đưa ra 
được giá trị cực trị hoặc giá trị có độ lệch lớn so 
với giá trị cực trị. Còn nếu như lựa chọn số 
lượng lớn của chúng theo vùng 
,k zΩ , thì kết 
quả có thể sẽ không thu được vì mỗi giá trị của 
tham số gió được gọi là dữ liệu ban đầu của một 
bài toán thiết lập hành trình bay [11], việc tìm 
nghiệm của bài toán là rất khó vì khối lượng 
P.X. Quyền / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 32, Số 1 (2016) 73-78 
76 
tính toán lớn, đặc biệt khi có số lượng lớn các 
điểm thuộc hành trình [13]. Mặt khác theo hình 
1 không khó để thấy rằng thời gian bay phụ 
thuộc rất lớn vào gió và ít phụ thuộc vào hướng 
gió. Ngoài ra, giá trị cực trị của thời gian theo 
tất cả các vùng luôn luôn tìm được khi vận tốc 
gió lớn nhất, nghĩa là tại vị trí biên của mỗi 
vùng 
,k zΩ theo vận tốc gió. 
Hình 1. Sự phụ thuộc của thời gian bay vào các giá trị của tham số gió [13]. 
Vì vậy, để nhận được giá trị cực trị theo 
công thức (3) chỉ cần xem xét giá trị lớn nhất 
của vận tốc gió махВV theo tất cả các hướng của 
gió trong vùng 
,k zΩ gần các giá trị bên cạnh. 
Nghĩa là, 1i iλ λ λ−= + ∆ , λ∆ - là đại lượng rất 
nhỏ của ( )п lz zλ λ− , ví dụ 2λ∆ = ; khi đó 
công thức (3) có thể được viết lại dưới dạng 
sau: 
,
max
,
( , ) max ( , , )
мах в
В Вk k z
l п
z i z
в
k z Вk i
V V
t m t m V
λ λ λ
λ
= ∈Ω
≤ <
Ω = (6) 
Ở đây, ( , , )вВk it m V λ là thời gian bay qua các 
điểm của mỗi hành trình bay khép kín khi có 
thông tin về gió, chúng được tính theo công 
thức trong [2], [4]. 
4.2. Chỉ số hiệu quả của mỗi hành trình bay 
theo vùng φ 
Kỳ vọng toán học của đánh giá thời gian 
bay của mỗi hành trình theo vùng gió φ được 
tính theo công thức (7): 
[ ] [ ] max
, ,
1,
1,
( ) ( ) ( , ) ( )k z k z
k K
z Z
MO t m MO t m t m P
φ
=
=
= = Ω Ω∑
 (7) 
Ở đây, giá trị max
,
( , )k zt m Ω được tính theo 
công thức (6) và 
,
( )k zP Ω được xác định theo 
các dữ liệu đã cho trong bảng 3. 
4.3. Lựa chọn hành trình bay tốt nhất 
Xác định *m theo công thức (5) gặp phải 
khó khăn lớn và thậm chí là không thể xác định 
được, đặc biệt khi số lượng điểm thuộc hành 
trình lớn vì số M lớn [13]. Vì vậy, để giải quyết 
bài toán đặt ra theo công thức (5) cần phải tiếp 
P.X. Quyền / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 32, Số 1 (2016) 73-78 77 
nhận tập hợp hành trình bay tối ưu tiềm năng 
(M) [13], vì số lượng hành trình trong tập M rất 
nhỏ so với số lượng trong M , nghĩa là 
М M
N N . Ngoài ra, trong [13] đã chỉ ra rằng 
hành trình bay khép kín nhanh nhất tìm được 
trong tập M hoặc M
hoặc M là như nhau. Khi 
đó có thể viết lại công thức (5) dưới dạng sau: 
[ ]* arg min ( ) 
M
m MO t m= (8) 
Vì vậy, sử dụng các công thức (6-8) cho 
phép thu được hành trình bay khép kín nhanh 
nhất khi chỉ có dữ liệu thống kê về gió trong 
vùng bay. 
5. Kết luận 
Bài báo đã phân tích và đề xuất việc sử 
dụng phương án giải quyết bài toán lập hành 
trình bay của UAV khi chỉ có dữ liệu thống kê 
về gió trong vùng bay trên cơ sở sử dụng hàm 
mục tiêu thứ cấp. Vấn đề tính toán khó khăn 
xuất hiện khi giải bài toán thiết lập hành trình 
bay trong điều kiện khoảng giá trị tham số gió 
là lựa chọn tuyến đường bay tối ưu từ tập hợp 
rất lớn số lượng hành trình bay có thể. Khó 
khăn này đã được khắc phục nhờ sử dụng tập 
hợp hành trình bay tối ưu tiềm năng. Kết quả 
nhận được cho phép xây dựng chương trình bay 
tự động trên khoang của UAV hạng nhẹ giúp 
tối ưu thời gian bay từ 23% đến 33%. 
Tài liệu tham khảo 
[1] Nicola Ceccarelli, John J. Enright, Emilio 
Frazzoli, Steven J. Rasmussen and Corey J. 
Schumacher. Micro UAV Path Planning for 
Reconnaissance in Wind // Proceedings of the 
2007 American Control Conference. Marriott 
Marquis Hotel at Times Square. New York City, 
USA, July 11-13, 2007. FrB12.3, -5310-5315р. 
[2] Techy, L. and Woolsey, C. A. Minimum-Time 
Path Planning for Unmanned Aerial Vehicles in 
Steady Uniform Winds // Journal of Guidance, 
Control, and Dynamics, Vol. 32, No. 6, 2009, pp. 
1736–1746. 
[3] Garifullin K. K. Variability of Wind in Free 
Atmosphere. L. Gidrometeoizdat, 1967. - 143 p. 
[4] Michaël Soulignac, Patrick Taillibert, Michel 
Rueher. Path Planning for UAVs in Time-Varying 
Winds // 27th Workshop of the uk planning and 
scheduling Special Interest Group, December 11-
12, 2008, PLanSIG 2008, 2p. 
[5] Handbook on Climate of SSSR. 25. Khabarovsk 
Territory and Amur Region. Part 3. Wind // 
Gidrometeoizdat, 1967 – 314 p. 
[6] Rivkin AM, Flying Model Aircraft at FL // 
Electronic Scientific Publication, Science and 
Education, November 2011, № 11, 12p. 
[7] V.V. Malyshev Methods for Optimization Problems 
in System Analysis and Management: Textbook / / 
Moscow: MAI -PRINT in 2010 . – 440p i. 
[8] Pham Xuan Quyen , Moiseev D.V. Some 
Properties of Optimal Closed Flight Itinerary of 
Light Aircraft With Regard To Wind Forecast. 
Thesis of 10th International Conference "Aviation 
and Space - 2011", November 8-10, 2011, 
Moscow. - St. Petersburg. LLC "Print-Salon", 
2011 - P.103 -104 i . 
[9] Pham Xuan Quyen, Moiseev D.V. Targamadze 
R.Ch. Study of Optimal Closed Flight Itinerary 
By Points in Constant Wind // Thesis of 17th 
International Conference "System Analysis, 
Management and Navigation" , July 1-8, 2012 , 
Ukraine , Evpatoria (Crimea) . - M. : MAI, 2012 - 
P.59 -60 i. 
[10] Moiseev D.V. Analysis of Stability of Optimal 
flight Itinerary of UAV With Regard To Wind 
Forecast // Proceedings of XVII International 
Scientific and Technical Seminar "Modern 
Technologies in Control, Automation and 
Information Processing" - St. Petersburg: RIP 
SAC , 2008 . - P.172 i. 
[11] Targamadze R.Ch. Moiseev DV, Pham Xuan 
Quyen. Rational Choice of Closed Flight Itinerary 
of Light Aircraft With Regard To Wind Forecast 
// Bulletin of Federal State Unitary Enterprise 
NPO. Lavochkin, 2012 . № 3. P.76-83 i. 
[12] Moiseev D.V., Pham Xuan Quyen. Properties of 
Optimal Closed Flight Itinerary of Light Aircraft 
With Regard To Wind Forecast / / Internet - 
Journal " Proceedings of MAI", 2012. № 52. 
 i. 
[13] Phạm Xuân Quyền, Trịnh Văn Minh. Vùng 
nghiệm không đổi của bài toán lập hành trình bay 
có tính đến ảnh hưởng của gió trong vùng bay. 
Tạp chí Khoa học & Kỹ thuật (Học viện KTQS), 
số 159(2-2014), tr. 74-83. 
P.X. Quyền / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 32, Số 1 (2016) 73-78 
78 
Setting Closed Flight Route for Lightweight Unmanned Aerial 
Vehicle with Statistical Data of the Wind in the Flight Area 
Phạm Xuân Quyền 
Military Technical Academy, 236 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hanoi, Vietnam 
Abstract: In this paper, the authors present methods for determining the optimal route for 
lightweight unmanned aerial vehicle with statistical data of the wind in the flight area. This is the 
scientific basis for the setting program on the board of UAV with weather conditions. The results 
calculated in accordance with the interpretation of the works have been published. 
Keywords: Salesman problem, planning on the flight route, search results in uncertain conditions, 
statistical data on wind. 
i
 Tài liệu viết bằng tiếng Nga