Ứng dụng phần mềm Flow-3D tính toán vận tốc và áp suất trên đập tràn thực dụng mặt cắt hình cong

KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 61 (6/2018) 99 
BÀI BÁO KHOA HỌC 
ỨNG DỤNG PHẦN MỀM FLOW-3D TÍNH TOÁN VẬN TỐC 
VÀ ÁP SUẤT TRÊN ĐẬP TRÀN THỰC DỤNG MẶT CẮT HÌNH CONG 
Đỗ Xuân Khánh1, Lê Thị Thu Nga1, Hồ Việt Hùng1 
Tóm tắt: Bài báo này sử dụng phần mềm Flow-3D mô phỏng dòng chảy qua đập tràn thực dụng 
mặt cắt hình cong, ứng dụng cho thủy điện Đồng Nai 2. Hai yếu tố chính của dòng chảy qua đập 
tràn là vận tốc và áp suất được tính toán và phân tích kỹ thông qua bốn mô hình dòng chảy rối khác 
nhau. Kết quả cho thấy rằng, mô hình dòng chảy rối RNG có kết quả mô phỏng tốt hơn so với các 
mô hình còn lại là K, K-epsilon và LES khi so sánh với kết quả đo đạc trong phòng thí nghiệm, với 
lưu lượng Q = 150.76 l/s. Các chỉ tiêu so sánh ở mức tốt với hệ số Nash là 0.86 và phần trăm sai số 
trung bình là 10.9%. Mô hình cũng được kiểm định với một cấp lưu lượng khác, khi Q = 184.13 l/s 
và cho kết quả mô phỏng được đánh giá là phù hợp với số liệu thực đo. 
Từ khóa: Flow 3D, đập tràn hình cong, RNG, mô phỏng dòng chảy. 
1. MỞ ĐẦU 1 
Trong các công trình thủy lợi, thủy điện, đập 
tràn có mặt cắt thực dụng hình cong thường 
được sử dụng để xả lũ, đảm bảo an toàn cho 
công trình. Xác định chính xác vận tốc và áp 
suất trên mặt đập tràn để thiết kế hình dạng mặt 
cắt tràn luôn là vấn đề khó khăn, hấp dẫn nhiều 
nhà khoa học. Trong thời gian qua, các nghiên 
cứu về trường vận tốc và phân bố áp suất trên 
mặt tràn chủ yếu được thực hiện nhờ mô hình 
vật lý với chi phí khá lớn và mất nhiều công 
sức. Gần đây với sự phát triển của các phương 
pháp số, đặc biệt là sự ra đời của CFD 
(Computiational Fluid Dynamic) - phương pháp 
số được sử dụng kết hợp với công nghệ mô 
phỏng trên máy tính để giải quyết các bài toán 
về cơ học và môi trường, đã giúp các nghiên 
cứu về dòng chảy qua đập tràn đạt được kết quả 
đáng kể. Những phần mềm thuộc họ CFD như 
Flow-3D là công cụ hữu hiệu giúp cho việc mô 
phỏng dòng chảy trên mặt tràn được chi tiết và 
chính xác hơn. Flow-3D là phần mềm thương 
mại, mô phỏng dòng chảy 3 chiều được phát 
triển bởi công ty Flow Science, Inc, Mỹ. Phần 
mềm này được sử dụng trong các nghiên cứu 
quốc tế như Kumcu (2016) và Sadegh D. K. 
1 Bộ môn Thủy lực, Trường Đại học Thủy lợi 
(2016). Trong các nghiên cứu này, các tác giả đã 
áp dụng mô hình Flow-3D để đánh giá dòng 
chảy qua tràn tại đập Kavsak, Thổ Nhĩ Kì và 
đập Balaroud, Iran. Kết quả cho thấy, vận tốc, 
độ sâu dòng chảy, áp suất có sự tương đồng lớn 
giữa thực đo và tính toán. Bên cạnh đó, các nhà 
khoa học trong nước như Phạm Văn Song 
(2014) hay Nguyễn Công Thành và nnk (2014) 
cũng sử dụng Flow-3D như một công cụ để tính 
toán, cải tiến mố tiêu năng cho cống vùng triều 
hay tính toán năng lượng đã tiêu hao khi dòng 
chảy qua bậc nước. Tuy nhiên, việc kiểm định 
độ chính xác của mô hình này vẫn là một câu 
hỏi lớn cần được thực hiện bằng những công 
trình cụ thể. 
Vì vậy, mục tiêu của bài báo này là ứng dụng 
phần mềm Flow-3D mô phỏng dòng chảy qua 
đập tràn thực dụng hình cong không chân không, 
áp dụng cho tràn xả lũ của thủy điện Đồng Nai 2. 
Qua đó đánh giá khả năng của các mô hình dòng 
chảy rối trong Flow-3D. Độ chính xác của kết 
quả tính toán vận tốc và áp suất trên mặt tràn sẽ 
được kiểm định thông qua các số liệu thực đo 
trên mô hình vật lí trong phòng thí nghiệm. 
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
Trong bài báo này phương pháp mô hình 
toán kết hợp với mô hình vật lí đã được sử dụng 
để tính toán và kiểm định kết quả. 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 61 (6/2018) 100 
2.1. Mô hình toán 
Mô hình Flow-3D sử dụng phương trình 
Navier-Stoke làm phương trình chủ đạo. 
Phương trình này là sự kết hợp của hai phương 
trình bảo toàn khối lượng và động lượng. 
0i
i
u
x


 (1) 
21i i i
j
j i j j
u u upu
t x x x x

  
    
 (2) 
Trong đó: ui là thành phần vận tốc theo 3 
phương x, y, z; P là áp suất; v là hệ số nhớt động 
học. Phương trình 1 và 2 chỉ có thể giải được 
bằng toán học trong một số bài toàn dòng chảy 
có điều kiện đơn giản. Trong thực tế, dòng chảy 
trong các công trình thủy lợi hầu hết là dòng 
chảy rối, đặc biệt là dòng chảy qua đập tràn. Để 
giải được hệ phương trình Navier Stoke trong 
trường hợp dòng rối người ta phải sử dụng một 
số phương pháp phổ biến sau: a) Phương pháp 
mô phỏng dòng rối bằng cách tính toán trực 
tiếp, Direct Numerical Simulation (DNS): Đây 
là phương pháp đưa ra lời giải chính xác nhất 
cho phương trình Navier-Stoke bởi nó xét đến 
mọi cấp độ rối của dòng chảy mà không cần sự 
trợ giúp của bất kì một giả thiết nào. Tuy nhiên, 
DNS gặp nhiều khó khăn trong việc hiện thực 
hóa lời giải vì nó đòi hỏi một hệ thống máy tính 
đủ mạnh và sơ đồ giải đủ chính xác để giảm bớt 
sai số; b) Phương pháp mô phỏng dòng chảy, 
Large Eddy Simulation (LES), phương pháp này 
coi dòng rối là dòng chảy của những xoáy nước 
lớn. Nguyên lý chủ đạo của phương pháp LES 
là dựa trên sự đơn giản hóa phương pháp DNS; 
c) Phương pháp trung bình hóa Reynolds 
(RANs). Phương pháp này chỉ tập trung vào giá 
trị thống kê của dòng chảy mà không quan tâm 
đến giá trị tức thời của chúng. Do đó, trong 
RANs tất cả các cấp độ rối của dòng chảy sẽ 
được trung bình hóa. Trước tiên ta sẽ thiết lập 
phương trình Reynold cho các giá trị trung bình, 
phương trình này sẽ có những thành phần chưa 
xác định. Những thành phần này sẽ được tính 
dựa trên những giá trị trung bình đã biết thông 
qua những giả thiết (closure assumptions). 
Trong các phương pháp trên thì phương pháp 
RANs được sử dụng phổ biến nhất. Để phát 
triển hệ phương trình RANs, các tham số đặc 
trưng của dòng chảy gồm vận tốc, áp suất tại 
một điểm phụ thuộc thời gian được chia làm 2 
phần: thành phần trung bình và các đại lượng 
mạch động, cụ thể như sau: 
( , ) ( , ) ( , )i i i iu x t u x t u x t (3) 
( , ) ( , ) ( , )i i i ip x t p x t p x t (4) 
Trong đó: và là các thành phần vận tốc 
và áp suất trung bình theo thời gian. u’, p’ là các 
thành phần vận tốc và áp suất mạch động xung 
quanh giá trị trung bình. Với hai phương trình 
trên, hệ phương trình RANs sẽ có dạng trung 
bình như sau: 
0i
i
u
x


 (5) 
21 i ji i i
j i
j i j j j
u uu u upu g
t x x x x x

   
     
 (6) 
Trong đó: là đại lượng khác không và là 
đại lượng quan trọng nhất trong mô phỏng dòng 
chảy rối, nó được gọi là ứng suất Reynolds 
(Reynolds stress) và có quan hệ với ứng suất 
tiếp rối như sau 
2' '
3ij i j ij
u u k  (7) 
Phương trình Navier Stoke trung bình 
(RANs) sẽ được chuyển thành dạng (8) sau đây. 
21 2( )
3
iji i i
j ij i
j i j j j
u u uu p k g
t x x x x x

  
  
     
 (8) 
Để đóng kín (giải) được RANs, chúng ta cần 
phải xác định được ij thông qua một vài giả 
thuyết, như giả thuyết về tuyến tính hay không 
tuyến tính độ nhớt rối (linear or non linear eddy 
i ju u 
u p
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 61 (6/2018) 101 
viscosity), hay giả thuyết về mô hình ứng suất 
Reynolds (Reynolds stress model, RSM). Từ 
những giả thuyết này các nhà khoa học sẽ thiết 
lập ra rất nhiều mô hình tính toán dòng rối, có 
thể kể đến dưới đây. 
- Mô hình một phương trình (K equation): 
giải quyết một phương trình đối lưu chảy rối 
(turbulent transport equation) thường là động 
năng chảy rối. Nguồn gốc mô hình một phương 
trình chảy rối là mô hình một phương trình của 
Prandtl 
1 2
2
t D
kk l C

 (9) 
3
2
' ' i Ti j D
j j j k j
k uk u k ku u C
t x x l x x



     
      
 (10) 
Trong đó: t là xoáy nhớt (eddy viscosity) hay 
độ nhớt rối (turbulent viscosity). Hệ số khép kín 
và quan hệ bổ trợ 
l
kCD
2
3
  , 0.08DC , 1 k . 
- Mô hình hai phương trình (K-Epsilon 
equation): Mô hình chảy rối hai phương trình là 
một trong những mô hình phổ biến nhất của các 
mô hình chảy rối. Theo định nghĩa, mô hình 
chảy rối hai phương trình bao gồm thêm hai 
phương trình đối lưu để mô tả cho tính chảy rối 
của dòng chảy. Thông thường một trong các 
biến đối lưu là động năng chảy rối (turbulent 
kinetic energy) k, biến đối lưu thứ hai khác nhau 
phụ thuộc vào kiểu của mô hình hai phương 
trình. Lựa chọn phổ biến là tiêu tán rối 
 (turbulent dissipation) 
2
t
kC 
 (11) 
Phương trình k: 
( ) ' 'i t ii j
i i k i j
u k uk k u u
t x x x x

 

    
      
 (12) 
Phương trình 
 :
2
1 2( ) ' 'i t ii j
i i i j
u uC u u C
t x x x k x k 
    


    
      
 (13) 
Trong đó: 1 20.09; 1.0; 1.3; 1.44; 1.92kC C C     ; 
- Mô hình RNG (Renormalization-Group): 
Mô hình này dùng chung 2 phương trình với mô 
hình K-epsilon, tuy nhiên những giá trị hằng số 
thực nghiệm trong phương trình K-epsilon sẽ 
được tìm dưới dạng hiện (explicit method). 
Trong Flow 3D, mô hình RNG được khuyến 
khích sử dụng và được cho rằng có độ chính xác 
hơn so với các mô hình dòng rối khác (Kermani 
et al. 2014, Sadegh et al. 2016). 
2.2. Mô hình vật lý 
Mô hình vật lý được xây dựng tại Phòng thí 
nghiệm Thủy lực tổng hợp Trường Đại học 
Thủy lợi. Tại đây, mô hình mặt cắt tràn với tỉ lệ 
1:50 được thiết kế và lắp đặt trong máng kính 
chữ nhật gồm 2 khoang, 1 trụ pin ở giữa và 2 
nửa trụ pin 2 bên, được mô tả chi tiết trong Hình 
1. Vận tốc dòng chảy trên tràn được đo tại vị trí 
sát mặt tràn tại 9 điểm dọc theo tuyến ở giữa 
khoang tràn. Thiết bị điện tử P.EMS của Hà Lan 
với đầu đo E40 và E30 được sử dụng để đo vận 
tốc. Áp suất trung bình, áp suất mạch động trên 
tràn và mũi phun được đo bằng thiết bị điện tử 
SDA- 830C do Nhật bản chế tạo cùng các thiết 
bị điện tử khác. 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 61 (6/2018) 102 
1,2m
1,28m
0,74m
1 2
Tuyến 2
Tuyến 1
3
4
8
5
6
7 9
Hình 1. Mặt cắt tràn và sơ đồ bố trí các điểm đo 
Hình 2. Hình ảnh tràn được mô phỏng 
 trong Flow-3D 
2.3. Phương pháp đánh giá 
Để đánh giá kết quả tính của mô hình toán, 
chúng tôi sử dụng hai trị số: hệ số Nash, NSE 
(the Nash – Sutcliffe efficiency) và sai số trung 
bình, Xtb, với các công thức tính dưới đây. 
2
, ,1
2
,1
( )
1
( )
n
obs i sim ii
n
obs i obsi
X X
NSE
X X


 (14) 
, ,
1
,
1 *100n obs i sim itb i
obs i
X X
X
n X 
  (15) 
Trong đó: ,Xobs i là giá trị thực đo; obsX là giá 
trị thực đo trung bình; ,Xsim i là giá trị mô phỏng; 
n là số lượng giá trị tính toán. 
Hệ số Nash là hệ số thể hiện sự tương quan 
giữa giá trị thực đo và giá trị tính toán. Mô hình 
toán cho kết quả tốt khi có Nash lớn gần bằng 1 
và sai số trung bình nhỏ. 
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 
Dòng chảy qua đập tràn là dòng chảy rối và 
chịu ảnh hưởng của trọng lực là chính. Do đó 
trong Flow-3D cần lựa chọn mô hình dòng chảy 
chịu ảnh hưởng của trọng lực và mô hình dòng 
chảy rối. Việc lựa chọn kích thước lưới hợp lý 
cho ô tính toán là một nhiệm vụ rất quan trọng. 
Giá trị này ảnh hưởng không chỉ đến độ chính 
xác của mô hình mà còn cả thời gian tính toán. 
Do đó, số lượng ô tính toán cần được khống chế 
ít nhất có thể nhưng vẫn phải đảm bảo đủ độ 
phân giải thể hiện mối quan hệ giữa dòng chảy 
và vật cản như trụ pin và mố bên. Kích thước ô 
tính toán 0.01x y z m trong nghiên 
cứu này được lựa chọn qua các tiêu chí sau: a) 
nhỏ hơn bề rộng tràn và độ sâu mực nước nhỏ 
nhất trên tràn; b) tham khảo các nghiên cứu đã 
thực hiện trước đây (Kermani et al. 2014, 
Sadegh et al. 2016, Kumcu et al. 2016). 
Để thiết lập mô hình đập tràn, cần định dạng 
mặt cắt tràn trên Autocad, sau đó xuất file dưới 
dạng *.stl và nhập trực tiếp vào Flow-3D (Hình 
2). Xác định các điều kiện biên như sau: dòng 
chảy trong miền tính toán được đặt trong hệ tọa 
độ Đề các 6 mặt, với thứ tự lần lượt là: biên 
thượng lưu (Xmin) được gán là điều kiện biên áp 
suất với chiều cao cụ thể của cột nước tràn H: 
Xmin≡ P (Hydrostatic Pressure), biên hạ lưu 
(Xmax) là biên của dòng chảy ra (Outflow) sẽ 
được gán: Xmax≡ O (Outflow), biên thấp nhất 
trên trục Z (đáy kênh hạ lưu) sẽ được gán điều 
kiện biên như một tường cứng: Zmin≡ W (Wall), 
biên cao nhất trên trục Z sẽ được gán như một 
biên đối xứng: Zmax≡ S, biên theo phương Y 
gồm tường bên trái với Ymin≡ W (Wall) và 
tường bên phải Ymax≡ W (Wall). Trong đó: X là 
phương dọc theo chiều dòng chảy từ thượng lưu 
đến hạ lưu tràn; Y là phương vuông góc với 
dòng chảy, từ tường cánh bên trái sang tường 
cánh bên phải; Z là phương thẳng đứng theo độ 
sâu dòng chảy. 
Trong bài báo này, phần mềm Flow-3D đã 
được áp dụng thử nghiệm nhằm xác định vận 
tốc dòng chảy và phân bố áp suất trên mặt đập 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 61 (6/2018) 103 
tràn của thủy điện Đồng Nai 2. Các mô hình 
dòng rối khác nhau sẽ được tính toán với lưu 
lượng qua đập tràn là Q = 150.76 l/s và cột nước 
tràn H = 0.232 m. Kết quả tính toán của 4 mô 
hình dòng chảy rối được thể hiện trong các mục 
dưới đây. Dựa trên kết quả tính toán, các tác giả 
sẽ lựa chọn mô hình dòng rối tốt nhất phục vụ 
việc mô phỏng dòng chảy qua tràn. 
3.1. Vận tốc dòng chảy 
Nhà máy thủy điện Đồng Nai 2 là bậc thang thứ 
3 trên sông Đồng Nai, có nhiệm vụ chính là khai 
thác tiềm năng thủy điện, kết hợp sử dụng tổng hợp 
nguồn nước và đảm bảo chống lũ cho hạ du. Tràn 
tổng thể của công trình thủy điện Đồng Nai 2 là 
đập tràn thực dụng mặt cắt hình cong không chân 
không. Toàn bộ đập tràn gồm 5 khoang, chiều rộng 
mỗi khoang 15m, trụ pin và mố bên phía thượng 
lưu dạng lượn tròn, phía hạ lưu vuông góc, chiều 
dày trụ pin và mố bên là 3,5m, có bố trí khe van. 
Việc tính toán chính xác vận tốc dòng chảy qua đập 
tràn đóng một vai trò vô cùng quan trọng, đảm bảo 
an toàn của cả hệ thống công trình. Kết quả tính 
toán vận tốc dòng chảy được trình bày trong bảng 
và đồ thị dưới đây. 
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V
ậ
n
 t
ố
c 
(m
/s
)
Vị trí các điểm trên tràn
K-Epsilon RNG
K LES
Thực nghiệm
a)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Á
p
 s
u
ấ
t 
tr
ên
 t
rà
n
 (
m
)
Vị trí các điểm trên tràn
K-Epsilon RNG
K LES
Thực nghiệm
b)
Hình 3. So sánh: a) vận tốc và b) áp suất thực đo với tính toán bằng các mô hình dòng rối 
Bảng 1. So sánh giữa giá trị vận tốc thực đo và tính toán bằng 4 mô hình dòng rối 
Mô hình dòng rối RNG K K-epsilon LES 
Hệ số Nash 0.86 -1.53 0.84 0.72 Chỉ tiêu so 
sánh Xtb 10.9% 42.6% 11.4% 15% 
Có thể thấy rằng, mô hình Flow-3D cung cấp 
một góc nhìn dễ dàng và đầy đủ hơn về trường 
vận tốc dòng chảy qua tràn, so với mô hình vật 
lý, thông qua việc mô phỏng dòng chảy theo 3 
chiều x, y, z. Hình 3a và bảng 1 cho thấy, mô 
hình dòng rối RNG và K-epsilon đều cho kết 
quả tốt, trong đó mô hình dòng rối RNG có kết 
quả tốt nhất. Bảng 2 tổng hợp giá trị vận tốc đo 
đạc trên mô hình vật lý và kết quả tính toán 
bằng mô hình RNG trong Flow-3D tại 9 điểm 
trên mặt tràn. 
Bảng 2. Các giá trị vận tốc thực đo và tính toán theo mô hình RNG 
Vận tốc tính toán (m/s) TT Vận tốc thực đo (m/s) u v w Vận tốc tổng hợp 
1 1.016 1.071 0.006 0.737 1.300 
2 2.140 1.692 -0.002 0.187 1.702 
3 2.212 1.962 -0.003 -0.957 2.183 
4 2.922 2.010 0.003 -1.956 2.805 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 61 (6/2018) 104 
Vận tốc tính toán (m/s) TT Vận tốc thực đo (m/s) u v w Vận tốc tổng hợp 
5 3.288 2.030 0.012 -2.508 3.208 
6 3.320 2.373 0.006 -2.560 3.491 
7 3.790 3.410 -0.036 -1.534 3.739 
8 3.859 3.744 -0.028 -0.059 3.744 
9 3.650 3.693 -0.010 1.501 3.986 
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
V
ận
 t
ốc
 (
m
/s
)
Khoảng cách đến chân tường cánh (m)
Giá trị vận tốc thực đo
Giá trị vận tốc tính toán
1 2 3
4
8
5
6
7 9
Hình 4. So sánh vận tốc thực đo và tính toán 
theo mô hình RNG 
Bảng 2 cho thấy: Vận tốc u theo phương X 
có xu hướng tăng dần dọc theo chiều dài dòng 
chảy đến trước mũi hắt. Vận tốc v theo phương 
Y có giá trị rất nhỏ, không ảnh hưởng nhiều đến 
vận tốc tổng hợp. Điều này là phù hợp bởi vị trí 
các điểm đo nằm giữa tràn, ít chịu ảnh hưởng 
của trụ pin, hướng dòng chảy vuông góc với 
trục Y. Ngoài ra, do tính chất đối xứng của tràn 
theo phương Y nên trường vận tốc tại các mặt 
cắt ở giữa là gần như nhau, trừ những mặt cắt 
sát trụ pin. Hình 4 mô tả sự thay đổi về hướng 
của vận tốc dòng chảy trên tràn và mũi hắt. Vận 
tốc w theo phương Z có những giá trị âm và 
dương xen lẫn nhau thể hiện những hướng 
chuyển động khác nhau. Những giá trị âm là 
phù hợp, phản ánh rõ tính chất rơi của dòng 
chảy khi ở vị trí mái tràn (từ V3 đến V8). Mặt 
khác, những giá trị dương là do ảnh hưởng của 
thiết kế tràn với phần vát phía trước tràn (V1, 
V2) và mũi hắt (V9) làm vận tốc tại những vị trí 
này có hướng lên trên. Hình 4 so sánh kết quả 
tính toán vận tốc theo mô hình RNG với số liệu 
thực đo. Có thể thấy, các giá trị này có sự đồng 
nhất cao, thể hiện qua 2 chỉ tiêu: hệ số Nash là 
0.86 và sai số trung bình bằng 10.9%. 
3.2. Áp suất trên mặt tràn 
Tương tự như vận tốc, áp suất trên tràn được đo 
tại 9 điểm, giá trị của nó cũng được tính toán 
bằng các mô hình dòng rối khác nhau và so sánh 
với số liệu thí nghiệm (Hình 3b). Có thể thấy 
rằng, cả 4 mô hình dòng rối đều cho kết quả xấp 
xỉ nhau, hệ số Nash dao động từ 0.71 đến 0.73 
và sai số trung bình nằm trong khoảng 30-39% 
(Bảng 3). Giá trị áp suất nhỏ nhất xuất hiện tại 
điểm số 5 trên mặt tràn. Trong thực tế, áp suất 
trên tràn luôn là một vấn đề được quan tâm 
trong quá trình thiết kế và vận hành đập tràn, kết 
quả ở Bảng 3 cho thấy các mô hình dòng rối 
trong Flow-3D đã mô phỏng tương đối tốt áp 
suất trên tràn. 
Bảng 3. So sánh áp suất tính toán và thực đo 
bằng 4 mô hình dòng rối 
Mô hình dòng rối RNG K K-epsilon LES 
Hệ số 
Nash 
0.72 0.71 0.73 0.72 Chỉ 
tiêu so 
sánh Xtb 30% 33% 39% 35% 
Từ những kết quả thu được khi mô phỏng 
dòng chảy qua tràn bằng các mô hình dòng rối 
khác nhau, có thể thấy mô hình dòng rối RNG 
có kết quả tốt hơn cả. Tuy nhiên, để kiểm tra 
tính phù hợp của mô hình trong việc mô phỏng 
dòng chảy qua tràn với các điều kiện khác nhau, 
điều kiện biên của mô hình được thay đổi và 
tiếp tục tính toán các giá trị vận tốc và áp suất 
trên mặt tràn. Kết quả tính toán với mô hình 
dòng rối RNG, với lưu lượng qua tràn là 184.13 
l/s và cột nước H = 0.261 m, được thể hiện 
trong mục 3.3 dưới đây. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 61 (6/2018) 105 
3.3. Kiểm định mô hình dòng rối RNG 
Kết quả tính toán vận tốc dòng chảy và cột 
nước áp suất trên mặt tràn so với thực đo, khi lưu 
lượng Q = 184.13 l/s được trình bày trong hình 6 
và bảng 4. Kết quả tính vận tốc theo RNG có hệ 
số Nash là 0.72 và sai số trung bình chỉ 12.5%. 
Kết quả tính áp suất có hệ số Nash bằng 0.64 và 
sai số trung bình là 37%. Sau khi kiểm định, có 
thể nhận thấy mô hình Flow-3D đã thành công 
trong việc mô phỏng dòng chảy qua đập tràn thực 
dụng với các cấp lưu lượng khác nhau. Các chỉ 
tiêu so sánh đều ở mức đạt trở lên, một số trường 
hợp là tốt. Tuy nhiên, kết quả tính toán áp suất có 
sai số cao hơn so với tính toán vận tốc. 
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V
ận
 tố
c 
(m
/s
)
Vị trí các điểm đo trên tràn
Giá trị vận tốc thực đo
Giá trị vận tốc tính toán
Nash=0.72
Xtb=12.5%
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Á
p
 s
u
ất
 (
m
)
Vị trí các điểm đo trên tràn
Giá trị áp suất thực đo
Giá trị áp suất tính toán
Nash=0.64
Xtb=37%
Hình 6. So sánh vận tốc và áp suất thực đo với tính toán theo RGN 
Bảng 4. So sánh giá trị vận tốc, áp suất thực đo với kết quả tính toán theo RNG 
Vị trí Vận tốc (m/s) Cột nước áp suất (m) TT Mặt cắt thực đo tính toán thực đo tính toán 
1 V1 Điểm đầu đường cong tràn 1.612 1.550 0.2199 0.2968 
2 V2 Đỉnh tràn cao nhất 2.524 1.655 0.1334 0.204 
3 V3 Mái tràn 2.675 2.283 0.0262 0.1034 
4 V4 Mái tràn 3.169 2.816 0.0131 0.059 
5 V5 Mái tràn 3.361 3.156 0.0083 0.0354 
6 V6 Mái tràn 3.484 3.352 0.0772 0.0638 
7 V7 Điểm thấp nhất 3.667 3.641 0.1689 0.1516 
8 V8 Cong 3.977 3.343 0.1847 0.1646 
9 V9 Mũi phun 3.687 3.738 0.1959 0.202 
4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Bài báo đã trình bày kết quả tính toán vận 
tốc và áp suất trên mặt tràn thực dụng của thủy 
điện Đồng Nai 2, khi sử dụng bốn mô hình 
dòng rối khác nhau trong phần mềm Flow-3D. 
Mô hình RNG cho kết quả mô phỏng tốt hơn so 
với các mô hình còn lại là K, K-epsilon và LES. 
Kết quả tính toán cho thấy mô hình dòng rối 
RNG có sự tương quan tốt giữa giá trị vận tốc 
thực đo và tính toán, thể hiện qua 2 chỉ tiêu: Hệ 
số Nash dao động từ 0.86 đến 0.72; Sai số 
trung bình là 10.9%. Khi tính toán áp suất, hệ 
số Nash đạt từ 0.72 đến 0.64. Do hạn chế về độ 
dài của bài báo, ở đây các tác giả chỉ trình bày 
kết quả tính toán vận tốc và áp suất để đánh giá 
về các mô hình dòng rối trong Flow-3D. Mô 
phỏng độ sâu dòng chảy qua tràn với các cấp 
lưu lượng khác nhau sẽ được trình bày kĩ hơn 
trong bài báo tiếp theo. Phương pháp nghiên 
cứu dòng chảy qua tràn bằng mô hình số có 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 61 (6/2018) 106 
tính ưu việt hơn so với mô hình vật lí, bởi sự 
thuận tiện, hữu hiệu và chi tiết trong các thông 
tin có được khi phân tích dòng chảy. Mô hình 
Flow-3D cung cấp một góc nhìn về dòng chảy 
qua tràn toàn diện hơn so với mô hình vật lí. 
Tuy nhiên, mô hình vật lí vẫn là một công cụ 
hữu hiệu song hành và bổ trợ cho mô hình số 
cải thiện khả năng tính toán của mình. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Phạm Văn Song, (2014), Nghiên cứu cải tiến mố tiêu năng sau cống vùng triều có khẩu diện lớn – áp 
dụng cho trường hợp cống Thủ Bộ. Tạp chí khoa học kỹ thuật Thủy lợi và Môi trường, 45, 146-156. 
Nguyên Công Thành, Hà Đình Phương, (2014), Tiêu hao năng lượng của dòng chảy qua bậc nước trên 
mái hạ lưu đập dâng nước. Tạp chí khoa học kỹ thuật Thủy lợi và Môi trường, 46, 63-70. 
Kumcu (2016), Investigation of flow over spillway modeling and comparison between experimental 
data and CFD analysis. KSCE Journal of Civil Engineering, No 3, pp 1-11. 
Sadegh, D. K. and Parsaie, A. (2016), Numerical modeling of flow pattern in dam spillway’s guide wall. 
Case study: Balaroud dam, Iran. Alexandria Engineering Journal, No 55, pp 467-473. 
Kerami, E. F. and Barani, G. A. (2014), Numerical simulation of flow over spillway based on the CFD 
method. Scientia Iranica A, 21(1), pp 91-97. 
Flow-3D user’s manual. 
Abstract: 
THE SIMULATION OF FLOW VELOCITY AND PRESSURE 
 ON AN OGEE SPILLWAY USING FLOW-3D 
This paper aims to simulate the flow over ogee spillways by using Flow-3D software, which is applied 
for Dong Nai 2 hydropower station. The flow velocity and pressure were calculated and analyzed 
through four different turbulent models. The results indicated that the RNG model is better than K, K-
epsilon and LES models, when they were both compared with observed data in case the discharge 
was 150.76 l/s. The Nash – Sutcliffe efficiency (NSE) and the percent difference of RNG model are 
0.86 and 10.9%, respectively. The model was also validated through other discharge, Q = 184.13 
l/s, and presented good agreement with experimental results. 
Keyword: Flow 3D, Ogee spillway, RNG, Flow simulation. 
Ngày nhận bài: 03/5/2018 
Ngày chấp nhận đăng: 12/6/2018