Ứng dụng phương pháp bình sai hiệu trị đo để xử lý lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 58, Kỳ 4 (2017) 101-105 101 
Ứng dụng phương pháp bình sai hiệu trị đo để xử lý lưới quan 
trắc chuyển dịch ngang công trình 
Lê Đức Tình * 
Khoa Trắc địa - Bản đồ và Quản lý đất đai, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam 
THÔNG TIN BÀI BÁO 
TÓM TẮT 
Quá trình: 
Nhận bài 15/6/2017 
Chấp nhận 21/7/2017 
Đăng online 31/8/2017 
 Quan trắc chuyển dịch chuyển dịch ngang công trình là công tác trắc địa độ 
chính xác cao, vì vậy để bảo đảm độ tin cậy của kết quả quan trắc cần phải 
áp dụng các giải pháp kỹ thuật hợp lý, chặt chẽ trong thiết kế cũng như tổ 
chức đo đạc ngoại nghiệp và trong tính toán xử lý số liệu. Lưới quan trắc 
biến dạng công trình có tính đặc thù là dạng lưới đo lặp, sơ đồ lưới thường 
được giữ nguyên trong các chu kỳ quan trắc. Vì vậy, có thể áp dụng phương 
pháp bình sai hiệu các trị đo trong 2 chu kỳ. Bài báo có nội dung ứng dụng 
phương pháp bình sai hiệu trị đo để xử lý lưới quan trắc chuyển dịch ngang 
công trình. Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết đã xây dựng hệ thống thuật toán 
và quy trình xử lý số liệu phù hợp. Tính đúng đắn của các đề xuất nêu ra đã 
được kiểm chứng thông qua ví dụ thực nghiệm. 
© 2017 Trường Đại học Mỏ - Địa chất. Tất cả các quyền được bảo đảm. 
Từ khóa: 
Quan trắc chuyển dịch 
ngang 
Lưới quan trắc chuyển 
dịch ngang 
Quan trắc 
1. Mở đầu 
Để đánh giá đúng được giá trị chuyển dịch 
biến dạng của công trình thì không những phải 
ứng dụng phương pháp thiết kế lưới tối ưu, áp 
dụng các máy móc thiết bị hiện đại độ chính xác 
cao mà còn phải lựa chọn phương pháp xử lý số 
liệu phù hợp đúng bản chất của mạng lưới quan 
trắc biến dạng công trình là điều rất cần thiết. 
Thông thường lưới quan trắc biến dạng công trình 
là dạng lưới đo lặp, sơ đồ lưới thường được giữ 
nguyên trong các chu kỳ quan trắc. Vì vậy, có thể 
áp dụng phương pháp bình sai hiệu các trị đo để 
xử lý mạng lưới quan trắc (Trương Quang Hiếu, 
Nguyễn Hồng Sơn, 2006; Trương Quang Hiếu, 
Nguyễn Hồng Sơn, 2008; Nguyễn Hồng Sơn, 2010; 
Lê Đức Tình, 2012). Phương pháp xử lý số liệu này 
cho phép giảm đáng kể tác động của các nguồn sai 
số hệ thống và sai số số liệu gốc đến kết quả tính 
toán cuối cùng. 
2. Cơ sở lý thuyết 
Giả sử trong 2 chu kỳ (kí hiệu là chu kỳ 1 và 2) 
trên cơ sở số liệu đo đạc mạng lưới ở thực địa và 
thực hiện nội dung tính toán bình sai thu được hệ 
phương trình số hiệu chỉnh trị đo của 2 chu kỳ 
tương ứng là (Tamutis, 1986; Trần Khánh và nnk, 
2010; Lê Đức Tình và nnk, 2011; Lê Đức Tình, 
2012): 
- Đối với chu kỳ 1: 
𝑉1 = 𝐴1𝑋1 + 𝐿1 
- Đối với chu kỳ 2: 
𝑉2 = 𝐴2𝑋2 + 𝐿2 
Khi đồ hình lưới quan trắc trong 2 chu kỳ đo 
là như nhau, sẽ có AAA 21 . Thực hiện phép 
trừ theo từng vế 2 biểu thức (1) và (2) thu được 
_____________________ 
*Tác giả liên hệ 
E-mail: leductinh@humg.edu.vn 
(1) 
102 Lê Đức Tình/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 101-105 
biểu thức tính hiệu số hiệu chỉnh trị đo V12 trong 2 
chu kỳ: 
)().( 12121212 LLXXAVVV 
Nếu chọn vector tọa độ gần đúng giống nhau 
trong cả 2 chu kỳ quan trắc thì hiệu 2 vector 
nghiệm ở 2 chu kỳ đó sẽ là vector chuyển dịch q, 
tức là: 1212 XXq . Do vector số hạng tự do 
trong phương trình số hiệu chỉnh được tính theo 
công thức: dogd TTV , nên khi vector tọa độ 
gần đúng trong 2 chu kỳ là như nhau, sẽ có: 
121212 . TqAV 
Với vector trọng số của hiệu trị đo được tính 
theo công thức: 
21
21
PP
PP
P
Trên cơ sở hệ phương trình số hiệu chỉnh đối 
với hiệu trị đo (4) và theo nguyên lý số bình 
phương nhỏ nhất thành lập được hệ phương trình 
chuẩn: 
0. 1212 TPAqPAA
TT 
Từ đó xác định trực tiếp được vector chuyển 
dịch của các điểm quan trắc: 
12
1
12 .)( TPAPAAq
TT 
Khi bình sai lưới theo hiệu trị đo, nếu số liệu 
tọa độ gốc trong chu kỳ 2 có thay đổi so với số liệu 
gốc ở chu kỳ 1 thì cần phải hiệu chỉnh sự thay đổi 
đó trong hiệu trị đo. Giả sử giữa trị đo t và vector 
số liệu gốc X có mối liên hệ: 
).,....,,( 21 nxxxft 
Nếu dxi là giá trị biến động của số liệu gốc xi 
(i= 1,n), khi đó giá trị biến động của trị đo được 
tính theo công thức (4), (5). 






n
n
dx
x
t
dx
x
t
dx
x
t
dt
....
.. 2
2
1
1
Từ đó suy ra, nếu số liệu gốc trong chu kỳ đo 
thứ 2 có sự thay đổi so với chu kỳ 1 thì cần phải 
tính giá trị biến động của các trị đo (ở chu kỳ 2) 
theo công thức (8) và hiệu chỉnh vào trị đo ở thực 
địa với dấu ngược lại. Như vậy có thể thấy rằng, 
quy trình tính toán bình sai theo hiệu trị đo cũng 
được thực hiện giống như trường hợp bình sai với 
dãy trị đo tách biệt trong từng chu kỳ riêng rẽ. 
3. Thực nghiệm bình sai lưới quan trắc theo 
hiệu trị đo 
Lưới thực nghiệm là lưới quan trắc chuyển 
dịch ngang (xây dựng theo đồ hình giao hội cạnh) 
công trình thuỷ điện Yaly (Lê Đức Tình, 2012) 
Trong lưới có 6 điểm gốc (kí hiệu là QT2QT10) 
và 8 điểm quan trắc (kí hiệu là M1, M5,M30). 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(7) 
(8) 
Hình 1. Sơ đồ lưới thực nghiệm. 
QT2
QT3
QT4
QT5
M1
M5
M9
M30
QT9
 Lê Đức Tình/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 101-105 103 
Số TT Tên điểm 
Chu kỳ 1 Chu kỳ 2 
x(m) y(m) x(m) y(m) 
1 QT2 1574554.4983 805200.0739 1574554.4976 805200.0726 
2 QT3 1574814.6063 805458.7394 1574814.6101 805458.7542 
3 QT4 1575256.5022 805633.1292 1575256.5008 805633.1311 
4 QT5 1575472.3894 805858.8324 1575472.3923 805858.8319 
5 QT9 1574191.3153 805794.8647 1574191.3129 805794.8639 
6 QT10 1574036.4409 805473.4806 1574036.4417 805473.4787 
Số 
TT 
Tên cạnh 
Cạnh đo (m) Số 
TT 
Tên cạnh 
Cạnh đo (m) 
Chu kỳ 1 Chu kỳ 2 Chu kỳ 1 Chu kỳ 2 
1 QT2 M1 1112.747 1112.745 24 QT4 M30 812.601 812.603 
2 QT2 M5 1090.018 1090.017 25 QT5 M1 290.223 290.226 
3 QT2 M9 1031.615 1031.613 26 QT5 M5 422.319 422.319 
4 QT2 M13 933.447 933.446 27 QT5 M9 541.820 541.816 
5 QT2 M17 784.377 784.379 28 QT5 M13 646.468 646.466 
6 QT2 M21 708.114 708.114 29 QT5 M17 742.866 742.863 
7 QT2 M25 605.097 605.096 30 QT5 M21 799.012 799.013 
8 QT2 M30 593.004 593.002 31 QT5 M25 896.507 896.508 
9 QT3 M1 748.579 748.572 32 QT5 M30 1016.800 1016.806 
10 QT3 M5 736.507 736.495 33 QT9 M1 1102.857 1102.855 
11 QT3 M9 696.343 696.330 34 QT9 M5 1002.753 1002.753 
12 QT3 M13 623.637 623.627 35 QT9 M9 877.693 877.696 
13 QT3 M17 510.164 510.154 36 QT9 M13 731.743 731.750 
14 QT3 M21 461.071 461.064 37 QT9 M17 570.873 570.878 
15 QT3 M25 419.415 419.410 38 QT9 M21 493.926 493.934 
16 QT3 M30 483.275 483.276 39 QT10 M1 1358.280 1358.278 
17 QT4 M1 425.749 425.745 40 QT10 M5 1278.790 1278.783 
18 QT4 M5 500.047 500.043 41 QT10 M9 1167.847 1167.848 
19 QT4 M9 557.134 557.130 42 QT10 M13 1027.093 1027.090 
20 QT4 M13 594.326 594.319 43 QT10 M17 854.519 854.522 
21 QT4 M17 615.475 615.469 44 QT10 M21 766.245 766.252 
22 QT4 M21 639.571 639.566 45 QT10 M25 634.449 634.449 
23 QT4 M25 700.329 700.327 46 QT10 M30 524.532 524.529 
Số TT Tên Điểm 
Chuyển dịch (mm) Sai số chuyển dịch (mm) 
qx qy Q mqx mqy mq 
1 M1 -0.8 0.1 0.8 2.3 2.0 3.1 
2 M5 -0.5 -1.9 1.9 2.4 2.0 3.1 
3 M9 3.4 -1.9 3.9 2.3 2.1 3.1 
4 M13 3.7 -0.7 3.7 2.2 2.1 3.1 
5 M17 3.7 1.5 4.0 2.0 2.2 3.0 
6 M21 3.6 3.6 5.1 1.9 2.2 2.9 
7 M25 -0.8 1.2 1.5 2.1 2.4 3.2 
8 M30 -5.3 -0.1 5.3 2.1 2.5 3.3 
Bảng 1. Tọa độ các điểm gốc. 
Bảng 2. Kết quả đo cạnh trong 2 chu kỳ. 
Bảng 3. Kết quả bình sai kết hợp 2 chu kỳ. 
104 Lê Đức Tình/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 101-105 
Trong mỗi chu kỳ quan trắc đã đo 46 cạnh 
bằng máy toàn đạc điện tử chính xác. Sơ đồ lưới 
đưa ra trong Hình 1, số liệu tọa độ các điểm gốc 
đưa ra trong Bảng 1, số liệu đo cạnh trong 2 chu 
kỳ đưa ra trong Bảng 2. 
Bình sai hiệu trị đo được thực hiện bằng phần 
mềm Construction Deformation Analysis (Lê Đức 
Tình, 2012). Kết quả trực tiếp tính được chuyển 
dịch các điểm quan trắc gắn trên công trình (Bảng 
3) và các tham số bình sai của hiệu trị đo. 
Để có cơ sở so sánh kết quả tính toán theo các 
phương án bình sai khác nhau, trong bài báo đã 
thực hiện bình sai tách biệt 2 chu kỳ đối với mạng 
lưới quan trắc thực nghiệm nêu trên. Từ tọa độ 
bình sai tính được giá trị chuyển dịch của các điểm 
quan trắc. Kết quả bình sai tọa độ ở 2 chu kỳ được 
đưa ra trong các Bảng 4, Bảng 5; kết quả tính 
chuyển dịch đưa ra trong Bảng 6. 
Nhận xét thực nghiệm: So sánh kết quả 2 
phương án bình sai (Bảng 3 và Bảng 6) có thể thấy: 
Kết quả tính chuyển dịch ngang trong 2 phương 
án là như nhau. Các chỉ tiêu sai số chuyển dịch 
trong phương án bình sai hiệu trị đo có giá trị nhỏ 
hơn so với phương án bình sai tách biệt, điều này 
xảy ra là do ảnh hưởng của sai số hệ thống hoặc 
sai số số liệu gốc còn tồn tại trong các chu kỳ đo. 
SốTT Tên điểm 
Tọa độ bình sai (m) Sai số vị trí điểm 
X y mx my mp 
1 M1 1575262.0890 806058.8307 1.0 0.8 1.3 
2 M5 1575140.0667 806119.4196 1.0 0.9 1.3 
3 M9 1575002.8320 806129.1477 1.0 0.9 1.3 
4 M13 1574865.0637 806080.3209 0.9 0.9 1.3 
5 M17 1574736.8714 805962.9370 0.8 0.9 1.2 
6 M21 1574674.3524 805897.9526 0.8 0.9 1.2 
7 M25 1574577.5387 805804.7188 0.9 1.0 1.3 
8 M30 1574458.2814 805785.2054 0.9 1.0 1.4 
Số TT Tên điểm 
Tọa độ bình sai (m) Sai số vị trí điểm 
X y mx my mp 
1 M1 1575262.0882 806058.8308 1.8 1.6 2.4 
2 M5 1575140.0662 806119.4177 1.8 1.6 2.4 
3 M9 1575002.8354 806129.1458 1.8 1.6 2.4 
4 M13 1574865.0674 806080.3202 1.7 1.7 2.4 
5 M17 1574736.8752 805962.9385 1.5 1.7 2.3 
6 M21 1574674.3561 805897.9562 1.5 1.7 2.3 
7 M25 1574577.5379 805804.7200 1.7 1.8 2.5 
8 M30 1574458.2761 805785.2053 1.6 1.9 2.5 
Số 
TT 
Tên 
Điểm 
Chuyển dịch (mm) Sai số chuyển dịch (mm) 
qx qy Q mqx mqy mq 
1 M1 -0.8 0.1 0.8 2.9 2.5 3.8 
2 M5 -0.5 -1.9 1.9 2.9 2.6 3.9 
3 M9 3.4 -1.9 3.9 2.9 2.6 3.9 
4 M13 3.7 -0.7 3.7 2.7 2.7 3.8 
5 M17 3.8 1.5 4.0 2.4 2.7 3.6 
6 M21 3.7 3.6 5.1 2.4 2.7 3.6 
7 M25 -0.8 1.2 1.5 2.7 2.9 4.0 
8 M30 -5.3 -0.1 5.3 2.6 3.0 4.0 
Bảng 4. Kết quả bình sai tọa độ chu kỳ 1. 
Bảng 5. Kết quả bình sai tọa độ chu kỳ 2. 
Bảng 6. Kết quả tính chuyển dịch theo phương pháp bình sai tách biệt. 
 Lê Đức Tình/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 101-105 105 
4. Kết luận 
Trên cơ sở phân tích lý thuyết và tính toán 
thực nghiệm, có thể rút ra một số nhận xét sau: 
1- Kết quả bình sai hiệu trị đo không chịu ảnh 
hưởng của sai số hệ thống và sai số số liệu gốc cố 
định (do các loại sai số này được loại trừ trong 
hiệu trị đo giữa 2 chu kỳ). Vì vậy, việc đánh giá độ 
chính xác chuyển dịch trong phương pháp bình sai 
hiệu trị đo có độ tin cậy cao hơn so với bình sai 
tách biệt theo từng chu kỳ đo. 
2- Vector số hạng tự do khi bình sai hiệu trị đo 
được tính đơn giản hơn so với bình sai tách biệt. 
Kết quả bình sai cho phép tính trực tiếp được ngay 
giá trị dịch chuyển của các điểm quan trắc. 
3- Tuy vậy, phương pháp bình sai hiệu trị đo 
cũng có nhược điểm là yêu cầu đồ hình lưới trong 
các chu kỳ quan trắc phải giữ nguyên, điều này có 
thể dẫn đến một số ràng buộc trong tổ chức công 
tác quan trắc ngoại nghiệp. 
Tài liệu tham khảo 
Trần Khánh, Nguyễn Quang Phúc, 2010. Quan trắc 
chuyển dịch và biến dạng công trình. 
Trương Quang Hiếu, Nguyễn Hồng Sơn (2006), 
Ứng dụng toán thống kê để đánh giá độ ổn định 
các mốc của lưới cơ sở đo lún công trình dựa 
vào kết quả bình sai các hiệu chênh cao. Tuyển 
tập công trình khoa học, chuyên đề kỷ niệm 40 
năm thành lập khoa Trắc địa, Trường Đại học 
Mỏ - Địa chất Hà Nội, 44-46. 
Tamutis, D.X., 1986. Thiết kế tối ưu lưới trắc địa 
công trình. Nxb. "Nhedra", Moskva. 
Trương Quang Hiếu, Nguyễn Hồng Sơn (2008). 
Xây dựng công thức thích hợp đánh giá độ 
chính xác hiệu độ cao dựa vào kết quả bình sai 
dãy chênh cao của hai chu kỳ. Tạp chí Khoa học 
kỹ thuật Mỏ - Địa chất 21, 92-94. 
Nguyễn Hồng Sơn, 2010. Nghiên cứu hoàn thiện 
các giải pháp kỹ thuật đo đạc và xử lý số liệu đo 
cao hình học trong quan trắc độ lún công trình 
dân dụng- công nghiệp. Luận án Tiến sĩ kỹ 
thuật, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội. 
Lê Đức Tình, Trần Thùy Linh, 2011. Khảo sát 
phương pháp quan trắc biến dạng công trình 
theo hiệu trị đo. Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ - 
Địa chất 34, 64-67. 
Lê Đức Tình, 2012. Nghiên cứu giải pháp nâng cao 
hiệu quả công tác quan trắc biến dạng công 
trình ở Việt Nam, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, 
Trường đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội. 
ABSTRACT 
Application methods for measuring adjustment handling effective 
treatment network monitoring horizontal movement of engineering 
structures 
Tinh Duc Le 
Faculty of Geomatics and Land Administration, Hanoi University of Mining and Geology, Vietnam. 
The monitoring of engineering structures’ movement is one of precise surveying activities. In order 
to obtain optimal accuracies for deformation parameters, the procedure of movement observation should 
contain appropriate technical approaches in both measurement and data processing. The control 
network for the deformation monitoring is characterized by its repeated measurement and a fixed 
configuration throughout all of observations. Hence, an adjustment method using different 
measurements of two cycles is applied to process the observation data of structures’ movement. In this 
study, The adjustment method was used to process the horizontal movement of engineering structures. 
Based on the theory of this method, the study proposed a new processing data approach that consists of 
algorithms and a proper processing procedure. The results of the numerical experiments showed the 
effectiveness of the developed method 
Key words: Monitoring horizontal displacement, horizontal displacement network, Monitoring