Vị trí và công suất tối ưu của tụ điện trong qui hoạch và cải tạo hệ thống phân phối

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 59 
VỊ TRÍ VÀ CÔNG SUẤT TỐI ƯU CỦA TỤ ĐIỆN TRONG QUI HOẠCH 
VÀ CẢI TẠO HỆ THỐNG PHÂN PHỐI 
OPTIMAL ALLOCATION AND SIZING OF CAPACITORS IN DISTRIBUTION 
SYSTEM PLANNING 
Vũ Văn Thắng1, Bạch Quốc Khánh2 
1Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên; thangvvhtd@tnut.edu.vn 
2Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; khanh.bachquoc@hust.edu.vn 
Tóm tắt - Hệ thống phân phối (HTPP) liên tục thay đổi, phát triển
để đáp ứng sự tăng trưởng của phụ tải. Vì vậy, cần xem xét
phương án sử dụng tối ưu tụ điện ngay trong bài toán qui hoạch.
Nghiên cứu này giới thiệu một mô hình qui hoạch HTPP có xét đến
việc sử dụng tụ điện nhằm tối ưu chi phí, đồng thời đảm bảo các
yêu cầu kỹ thuật. Vị trí và công suất tối ưu của tụ điện được xác
định đồng thời với thông số nâng cấp tối ưu của đường dây và
trạm biến áp. Hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí vòng đời trong suốt
giai đoạn qui hoạch, bao gồm chi phí đầu tư và vận hành của thiết
bị, chi phí mua điện. Đồ thị phụ tải ngày điển hình và đặc tính giá
điện theo thời gian được sử dụng để nâng cao tính chính xác và
phù hợp hơn với điều kiện thực tiễn. Chương trình tính toán được
lập trong GAMS và kết quả tính toán kiểm tra cho thấy sự phù hợp
của mô hình đề xuất cũng như hiệu quả của tụ điện.
 Abstract - This work introduces an optimization model for distribution 
system planning with the presence of capacitors that minimizes the 
system life-cycle cost while satisfying technical requirements of 
distribution systems in operation. The optimal allocation and sizing of 
capacitors are determined in line with optimal upgrading process of 
equipment sizing (conductor size and transformer capacity). The 
objective function of model is to minimize the life-cycle cost over the 
planning period including the investment and operational cost of 
equipment in distribution system (feeders, substations), capacitors and 
cost for purchasing energy from the market. The typical daily load 
curves and real-time prices are used to improve the accuracy of the 
calculation results to make the model more suitable for practical 
conditions. The calculation program is performed by GAMS 
environment that is applied to calculate for a test system. 
Từ khóa - tối ưu; qui hoạch HTPP; tụ điện; chi phí vòng đời;
General Algebraic Modeling System (GAMS). 
 Key words - optimization; planning of distribution system; 
capacitor; life cycle cost; GAMS.
1. Giới thiệu 
Tổn thất trong HTPP thường rất lớn do điện áp vận 
hành nhỏ, tổng trở đường dây lớn và mật độ phụ tải cao. 
Hơn nữa, hệ thống này cung cấp điện trực tiếp cho các phụ 
tải và ít có các thiết bị điều chỉnh điện áp. Do đó, các chỉ 
tiêu tổn thất công suất và tổn thất điện áp luôn phải được 
quan tâm trong các bài toán qui hoạch, thiết kế và vận hành 
HTPP. 
Tụ điện là thiết bị có ảnh hưởng lớn tới các chỉ tiêu kinh 
tế kỹ thuật trong HTPP, bởi thiết bị này có thể làm giảm 
công suất truyền tải trên hệ thống, dẫn đến giảm tổn thất và 
trì hoãn nâng cấp đường dây và trạm biến áp (TBA) nguồn. 
Ngoài ra, tụ điện có chi phí đầu tư rẻ, công suất tiêu hao 
điện năng nhỏ và không bị hạn chế vị trí lắp đặt. Nhiều 
công nghệ chế tạo tụ điện với tuổi thọ ngày càng cao, tiêu 
hao nhiên liệu nhỏ và chi phí ngày càng rẻ [1], [2]. Vì vậy, 
tụ điện thường được nghiên cứu sử dụng trong HTPP nhằm 
nâng cao hiệu quả kinh tế cũng như cải thiện tổn thất và 
nâng cao điện áp cung cấp cho các phụ tải [3]. 
Lựa chọn vị trí và dung lượng của tụ điện nhằm giảm 
tổn thất công suất, tổn thất điện năng, từ đó giảm chi phí 
vận hành của HTPP đã được nhiều nghiên cứu thực hiện 
[4]. Hàm mục tiêu cực tiểu tổn thất công suất với ràng buộc 
đảm bảo độ lệch điện áp yêu cầu tại tất cả các phụ tải đã 
được giới thiệu trên [5], [6], [7]. Ngoài ra, nhằm nâng cao 
tính chính xác của kết quả tính toán, chi phí đầu tư của thiết 
bị cũng đã được xét đến trong các nghiên cứu [8][9][10] 
với hàm mục tiêu bao gồm tổng chi phí tổn thất điện năng 
và chi phí đầu tư tụ điện. 
Trong các nghiên cứu trên, tụ điện thường được xem 
xét đầu tư với giả thiết HTPP không thay đổi (cấu trúc và 
thông số), hay nói khác đi đó là các bài toán vận hành 
HTPP. Tuy nhiên, để đáp ứng nhu cầu phát triển của phụ 
tải, HTPP thường xuyên được cải tạo và nâng cấp bằng giải 
pháp tăng tiết diện dây dẫn và công suất của TBA. Ngoài 
ra, khi tính toán thông số của thiết bị bù thường tính toán 
trong chế độ phụ tải cực đại, trong khi HTPP là bộ phận 
lưới điện cung cấp điện trực tiếp cho các hộ phụ tải trong 
phạm vi hẹp, nên phụ tải thay đổi rất mạnh theo thời gian 
trong ngày và mùa trong năm. Kết quả tính toán sẽ có sai 
số lớn và có thể gây ra hiện tượng quá bù trong thời gian 
thấp điểm, dẫn đến tổn thất trong thời điểm này có thể tăng 
cao. Do đó, nghiên cứu này đề xuất một mô hình tính toán 
tối ưu công suất, thời gian và vị trí đầu tư của tụ điện, đồng 
thời với nâng cấp thông số của thiết bị (đường dây và TBA 
nguồn) trong qui hoạch HTPP. Đồ thị phụ tải ngày điển 
hình theo mùa được sử dụng nhằm đảm bảo tối ưu tổn thất 
công suất, đồng thời đảm bảo độ lệch điện áp yêu cầu trong 
mọi chế độ vận hành của hệ thống. 
Phần tiếp theo của bài báo trình bày mô hình bài toán 
đề xuất với hàm mục tiêu và các ràng buộc. Kết quả tính 
toán áp dụng được trình bày trong phần 3, và phần 4 trình 
bày các kết luận của nghiên cứu này. 
2. Mô hình toán 
Trong những năm gần đây, qui hoạch toán học được 
ứng dụng rất phổ biến trong tính toán qui hoạch HTPP, 
nhiều mô hình và phương pháp mới đã được giới thiệu. Qui 
hoạch HTPP xét đồng thời đến khả năng tham gia và hiệu 
quả của nguồn phân tán hay tụ điện được giới thiệu trong 
[11], [12]. Hàm mục tiêu có thể là cực tiểu tổn thất công 
suất, tổn thất điện năng hay cực tiểu tổng chi phí đầu tư và 
vận hành hệ thống trong suốt giai đoạn qui hoạch [13]. Mô 
60 Vũ Văn Thắng, Bạch Quốc Khánh 
hình hai giai đoạn được giới thiệu trong [14] nhằm giảm 
khối lượng và thời gian tính toán, trong cả hai giai đoạn, 
hàm mục tiêu cực tiểu chi phí được sử dụng cùng với các 
ràng buộc đảm bảo vận hành của hệ thống. 
Mỗi thiết bị trong HTPP thường có tuổi thọ và thời gian 
đầu tư khác nhau, nên để xét đến ảnh hưởng của các yếu tố 
này, các nghiên cứu [15], [16] đã giới thiệu hàm mục tiêu 
chi phí vòng đời của phương án đầu tư bao gồm chi phí đầu 
tư thiết bị, chi phí nhiên liệu và vận hành của hệ thống và 
giá trị còn lại của thiết bị ở cuối giai đoạn qui hoạch, tất cả 
được qui đổi về cùng thời điểm tính toán. 
Vì vậy, để phù hợp với thực tiễn, nghiên cứu này sử 
dụng hàm mục tiêu chi phí vòng đời trong mô hình đề xuất. 
Chi tiết của mô hình như sau đây. 
2.1. Hàm mục tiêu 
Hàm mục tiêu cực tiểu chi phí vòng đời của mô hình 
như biểu thức (1) gồm các thành phần sau: 
0 ij. ,
1 1
0 , , ,
1 1
. , , , . , , ,
1 1 1
0 ij. ,
1
1 . ( . . )
(1 )
( . . ) .
( . . )
( ) . ( . . )
(
S C
S S
T N N
ij F t F ij tt
t i j i
N N
S C C
S i t S i t i i t
i i
N S H
S S S S
s P h i t s h Q h i t s h
i s h
F N N
F kh
ij F t F ij t
i j iF
S kh
J L C C F
r
C C S C Q
D P Q
T t L C C F
T
T t
α
γ
ρ ρ
α
= = =
= =
= = =
= =
⎛= +⎜+ ⎝
+ + +
+ +
−− +
−−
∑ ∑∑
∑ ∑
∑∑∑
∑∑
0 , ,
1
,
1
) . ( . . )
( ) .
, , ,
S
C
NS
S
S i t S i t
iS
N C
C CC kh
i i t
i C
S
C C S
T
T t C Q Min
T
ij N t T s S h H
γ
=
=
+
⎞−− →⎟⎠
∀ ∈ ∈ ∈ ∈
∑
∑
 (1) 
Trong đó: 
i) c là chi phí đầu tư nâng cấp các đường dây với chi phí 
đầu tư cố định CF0, chi phí theo tiết diện CF và chiều dài 
Lij của đường dây. Fij,t là tiết diện cần nâng cấp và αij,t là 
các biến nhị phân biểu diễn đặc tính phi tuyến của chi phí 
nâng cấp. 
ii) Chi phí đầu tư nâng cấp TBA nguồn d gồm chi phí đầu 
tư cố định CS0, chi phí theo công suất CS và công suất nâng 
cấp ,
S
i tS của TBA. γi,t là các biến nhị phân biểu diễn đặc 
tính chi phí nâng cấp phi tuyến của TBA nguồn. 
iii) Chi phí đầu tư tụ điện tại mỗi vị trí e gồm suất chi phí 
C
iC và công suất đầu tư tại mỗi nút tải ,
C
i tQ . 
iv) f là chi phí mua điện từ thị trường với .SP hρ , .SQ hρ là giá 
điện theo công suất tác dụng và phản khánh. , , ,
S
i t s hP ,
, , ,
S
i t s hQ là công suất mua từ hệ thống bao gồm công suất 
của phụ tải và thành phần tổn thất trên các thiết bị như 
đường dây, TBA và tụ điện. 
v) ghi là giá trị còn lại của đường dây, TBA và tụ điện 
ở cuối giai đoạn tính toán với Fkht , 
S
kht , 
C
kht là thời gian 
khấu hao, và FT , ST , CT là tuổi thọ của các thiết bị 
tương ứng. 
Tổng chi phí đầu tư được qui đổi về thời điểm hiện tại 
theo biểu thức 1 / (1 )tr+ với hệ số chiết khấu r. Ngoài ra, 
T là tổng số năm qui hoạch, N là tổng số nút của HTPP, NS 
là tổng số nút TBA, NC là tổng số nút đặt tụ điện, SS là số 
mùa trong năm và H là số giờ trong ngày. 
2.2. Các ràng buộc 
Đầu tiên, ràng buộc cân bằng công suất nút cần phải 
được thực hiện trong mỗi bài toán qui hoạch HTPP nhằm 
tính toán trào lưu công suất trong hệ thống. Nghiên cứu này 
sử dụng ràng buộc cân bằng công suất nút xét đến cả công 
suất tác dụng và phản kháng (mô hình xoay chiều - AC) 
như biểu thức (2) với Pi,s,h,t và Qi,s,h,t là công suất phụ tải 
trong từng thời điểm tính toán. ,ij tY , ,ij tθ là module và góc 
lệch của tổng dẫn nhánh trong năm t. , , ,i t s hU , , , ,i t s hδ là 
module và góc pha của điện áp. 
, , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , ,
1
, , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , ,
1
.
. . .cos( )
. . .sin( )
, , ,
S C
i t s h c i t i t s h
N
ij t i t s h j t s h ij t j t s h i t s h
j
C S
i t i t s h i t s h
N
ij t i t s h j t s h ij t j t s h i t s h
j
S
P k Q P
Y U U
Q Q Q
Y U U
ij N s S h H t T
θ δ δ
θ δ δ
=
=
− − =
+ −
+ − =
− + −
∀ ∈ ∈ ∈ ∈
∑
∑
 (2) 
Khi tụ điện kết nối với hệ thống, bản thân tụ điện gây 
ra lượng tổn thất công suất tác dụng, xác định theo biểu 
thức 
,.
C
c i tk Q , với kc là hệ số tổn thất theo công suất phản 
kháng của tụ điện. 
Điện áp tại mỗi phụ tải thay đổi rất lớn theo chế độ 
làm việc của hệ thống. Trong chế độ phụ tải cực đại, do 
tổn thất lớn, điện áp tại các nút xa nguồn có thể nhỏ hơn 
giá trị cho phép. Ngược lại, trong những giờ thấp điểm, 
khi phụ tải giảm thấp, nếu tụ bù ở cuối đường dây với 
công suất lớn có thể gây nên hiện tượng quá bù. Công suất 
phản kháng truyền tải ngược về nguồn và điện áp ở cuối 
đường dây có thể tăng cao, lớn hơn giá trị cho phép. Do 
đó, giới hạn độ lệch điện áp ở tất cả các nút được thực 
hiện như biểu thức (3) với điện áp tại các nút nguồn giả 
thiết luôn là hằng số. 
min , , , max
, , , tan
i t s h L
i t s h S
U U U i N
U cons t i N
≤ ≤ ∈
= ∈ (3) 
Khi tụ điện tham gia trong HTPP, công suất của tụ điện 
sẽ làm thay đổi trào lưu công suất của toàn hệ thống dẫn 
đến ảnh hưởng tới tất cả các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật. Để 
thỏa mãn ràng buộc điện áp đồng thời đảm bảo lựa chọn 
công suất của tụ điện theo gam công suất tiêu chuẩn, nghiên 
cứu này đề xuất ràng buộc công suất của tụ điện như biểu 
thức (4). Trong đó, Qmin và Qmax là giới hạn công suất lựa 
2 3
4
5
6
7
1
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 61 
chọn của tụ điện, βi,t là biến nhị phân. 
i, min i,t i, max i,t. 0; . 0
1, ,
C C
t t
L
Q Q Q Q
t i N t T
β β− ≥ − ≤
∀ ≥ ∈ ∈
 (4) 
Biến nhị phân βi,t được sử dụng nhằm lựa chọn được công 
suất của tụ bù 
i,( )
C
tQ phù hợp với thiết bị thực tiễn. Khi tụ điện 
không được lựa chọn βi,t sẽ nhận giá trị 0 tương ứng công suất 
đầu tư của tụ điện là 0, ngược lại βi,t bằng 1 và công suất của 
tụ điện sẽ được lựa chọn trong khoảng từ Qmin đến Qmax. 
Ngoài ra, TBA nguồn cần được nâng cấp khi không đáp 
ứng được yêu cầu của phụ tải, đồng thời đảm bảo gam công 
suất tiêu chuẩn nên ràng buộc nâng cấp TBA nguồn như biểu 
thức (5). Trong đó, *,
S
i tS là công suất hiện trạng của TBA năm 
t, ax,
m
i tS là công suất truyền tải lớn nhất năm t, i,StSΔ là công 
suất nâng cấp, minSΔ là gam công suất nhỏ nhất và maxSΔ là 
giới hạn công suất lớn nhất có thể nâng cấp của TBA. 
* ax
, 1 i, ,
i, min i,t i, max i,t
ax *
, , 1
( )
. ; . 0
1, ,
S S m
i t t i t
S S
t t
m S
i t i t
S
S S S
S S S S
S S
t i N t T
γ γ
−
−
+ Δ ≥
Δ ≥ Δ Δ −Δ ≤
>
∀ ≥ ∈ ∈
 (5) 
Tương tự, đường dây cần phải nâng cấp khi phụ tải tăng 
cao và thỏa mãn gam tiết diện của dây dẫn nên ràng buộc nâng 
cấp như biểu thức (6). Trong đó, Fij,t là tiết diện nâng cấp, Fmin.ij 
là gam tiết diện nhỏ nhất, Fmax.ij là giới hạn tiết diện lớn nhất 
của đường dây, *,
F
ij tS là công suất hiện trạng và 
ax
,
m
ij tS là công 
suất truyền tải lớn nhất. 
ij, min.ij ij,t ij, m ax.ij ij,t
ax *
, , 1
. 0; . 0
1, ,
t t
m F
ij t ij t
F F F F
S S
t ij N t T
α α
−
− ≥ − ≤
>
∀ ≥ ∈ ∈
 (6) 
Mô hình sử dụng các biến nhị phân nhằm xác định điều 
kiện nâng cấp, đầu tư, đồng thời biểu diễn đặc tính chi phí phi 
tuyến của đường dây, TBA và tụ điện [5][14]. Ngoài ra, giải 
tích hệ thống bằng hệ phương trình cân bằng công suất nút AC 
nên bài toán qui hoạch có dạng MINLP (Mixed Integer 
Nonlinear Programming). 
Mô hình đề xuất được lập trong ngôn ngữ lập trình 
GAMS (The General Algebraic Modeling System) sử dụng 
solver MINOS [17] và được tính toán kiểm tra trong HTPP 
như sau đây. 
3. Tính toán áp dụng 
3.1. Sơ đồ và thông số HTPP 
Hình 1. Sơ đồ HTPP 7 nút 
Mô hình đề xuất được tính toán kiểm tra trên HTPP 
gồm 7 nút với điện áp 22kV như hình 1, thông số của hệ 
thống trình bày trong phần phụ lục. 
Tổng công suất của phụ tải là 7865kW và 6591kVAr. 
HTPP cung cấp điện cho một khu vực nhỏ nên giả thiết ĐTPT 
ngày theo mùa tại tất cả các nút tải là như nhau và được 
trình bày trên hình 2. Tốc độ phát triển phụ tải giả thiết là 
10% mỗi năm. 
Giá điện mua từ thị trường qua TBA nguồn hiện được 
thực hiện theo thời gian trong ngày (thấp điểm, bình thường 
và cao điểm) như trình bày trên hình 3. 
Hình 2. Đồ thị phụ tải ngày điển hình 
Hình 3. Đặc tính giá điện trong ngày 
Ngoài ra, một số chỉ tiêu kinh tế của hệ thống được giả 
thiết như chi phí nâng cấp đường dây gồm hai thành phần 
là 15.000,0$/km và 160$/km.mm2. Tương tự, chi phí xây 
dựng TBA là 200.000,0$/TBA và 50.000,0$/MVA[14]. Tụ 
điện có chi phí đầu tư giả thiết là 20,0$/kVAr với tổn thất 
công suất trên tụ điện được xác định qua hệ số là 
0,005kW/kVAR. 
Điện áp tại các nút phụ tải phải luôn đảm bảo yêu cầu 
trong mọi chế độ nên giới hạn tại các phụ tải từ 0,9pu đến 
1,1pu, nút nguồn giả thiết điện áp luôn bằng 1,05pu. 
Chi phí được qui đổi về thời điểm hiện tại với hệ số 
chiết khấu 10%. Tuổi thọ của đường dây, TBA và tụ điện 
được giả thiết là 20 năm. Thời gian tính toán là 5 năm, và 
tại mỗi điểm phụ tải cho phép lựa chọn một tụ điện với 
công suất tối ưu, nhưng giới hạn công suất lớn nhất có thể 
lựa chọn là 1.000kVAr. 
3.2. Kết quả tính toán 
Mô hình và chương trình tính toán được tính toán kiểm 
tra trên HTPP đã giới thiệu trong phần 3.1. Kết quả tính 
toán trên bảng 1 cho thấy, với thông số giả thiết, tụ điện đã 
được lựa chọn đầu tư ở các phụ tải 4 và 6 là nút xa nguồn 
ngay từ năm đầu tiên. Công suất bù tại nút 6 là 0,6MVAr 
và tại nút 4 là 0,8MVAr. 
Mặt khác, tụ điện tham gia trong HTPP đã làm giảm 
công suất phản kháng truyền tải trên đường dây, nên đã trì 
hoãn việc nâng cấp đường dây 1-2 sang năm thứ 5, thay vì 
phải nâng cấp ngay từ năm thứ 4 như khi không sử dụng tụ 
TBA 
1 5 
2 
3 4 
7 
HT 
6 
62 Vũ Văn Thắng, Bạch Quốc Khánh 
điện, tiết diện nâng cấp là 70mm2. Tương tự, đường dây 1-
5 đã không cần phải nâng cấp khi không sử dụng tụ điện 
thì phải nâng cấp lên tiết diện 50mm2 ở năm thứ 5. Trong 
cả hai trường hợp đều phải nâng cấp TBA ở năm thứ 2 với 
công suất là 10MVA. 
Bảng 1. Quyết định nâng cấp đường dây, TBA và đầu tư 
tụ điện 
Thiết bị cần 
đầu tư, 
nâng cấp 
Nút 
Phương án không tụ 
điện (năm) 
Phương án có tụ điện 
(năm) 
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 
Đường dây 
(mm2) 
1-2 - - - 70 - - - - 70 
1-5 - - - - 50 - - 
TBA (MVA) 1 - 10 - - - - 10 - - - 
Tụ điện 
(MVAr) 
4 - - - - - 0,8 - - - - 
6 - - - - - 0,6 - - - - 
Với quyết định đầu tư trên, mặc dù phải đầu tư tụ điện 
với chi phí là 0,028.106$ nhưng đã giảm được 1,08.106$ chi 
phí nâng cấp đường dây và 0,18.106$ chi phí tổn thất điện 
năng. Vì vậy, chi phí vòng của HTPP trong suốt giai đoạn 
tính toán khi đầu tư tụ điện đã giảm được 0,35.106$, tương 
ứng giảm 2,62% như trình bày trong bảng 2. 
Bảng 2. So sánh chỉ tiêu kinh tế 
TT Loại chi phí 
Phương án 
không tụ 
điện 
Phương 
án có tụ 
điện 
So 
sánh 
Ghi 
chú 
1 Chi phí vòng đời (106$) 13,37 13,02 -0,35 
T
ổn
g 
ch
i p
hí
 v
òn
g 
đờ
i g
iả
m
: 
2,
62
%
 2 
Chi phí nâng cấp 
đường dây và TBA 
(106$) 
2,63 1,55 -1,08 
3 Chi phí đầu tư tụ điện (106$) 0,00 0,028 0,028 
4 
Chi phí mua điện và 
vận hành HTPP 
(106$) 
12,15 11,97 -0,18 
Ngoài ra, tổn thất công suất lớn nhất của HTPP luôn 
giảm khi tụ điện được sử dụng như so sánh trên hình 4. Tụ 
điện được đầu tư ngay từ năm đầu tiên nên đã giảm được 
1,4% và lượng giảm tăng lên lớn nhất ở năm thứ 3 là 
1,77%. Ở năm thứ 4, khi đường dây được nâng cấp trong 
phương án không sử dụng tụ điện đã làm tổng trở hệ thống 
giảm xuống, tổn thất trong phương án này giảm nên lượng 
tổn thất chênh lệch chỉ còn 1,45%. 
Hình 4. So sánh tổn thất công suất lớn nhất 
Tương tự, tổn thất điện năng trong từng năm tính toán 
cũng giảm ngay từ năm đầu tiên khi đầu tư tụ điện như thể 
hiện trên hình 5. Lượng tổn thất điện năng giảm được nhỏ 
nhất là 0,39.106kWh năm thứ nhất và đạt cực đại ở năm thứ 
5 là 0,68.106kWh. Tổng tổn thất điện năng trong cả giai 
đoạn tính toán giảm được là 2,76.106kWh, tương ứng chi 
phí tổn thất qui đổi về năm cơ sở giảm được là 0,18.106$. 
Hình 5. So sánh tổn thất điện năng 
Điện áp tại tất cả các nút trong mọi chế độ vận hành đều 
đảm bảo yêu cầu. Trong chế độ phụ tải cực tiểu, phương án 
sử dụng tụ điện cho điện áp tại tất cả các nút luôn đạt 
1,04pu đến 1,05pu. Trong chế độ phụ tải cực đại, điện áp 
nút trong cả hai phương án đều đạt độ lệch cho phép như 
trên hình 6 và hình 7. Điện áp tại nút 4, năm qui hoạch thứ 
5 có giá trị nhỏ nhất là 0,92pu, nhưng khi sử dụng tụ điện 
đã nâng điện áp nhỏ nhất tại nút này lên 0,94pu, tương ứng 
giảm được tổn thất là 0,02pu. 
Hình 6. Điện áp nút trong chế độ phụ tải cực đại khi không có 
tụ điện 
Hình 7. Điện áp nút trong chế độ phụ tải cực đại khi có tụ điện 
Tương tự, hỗ trợ điện áp của tụ điện trong toàn hệ thống 
như trên hình 8 cho thấy, ngay từ năm đầu tiên điện áp tại 
nút 2 và nút 4 đã tăng được 1% và đạt cực đại ở năm thứ 5 
khi điện áp của nút 4 được hỗ trợ tới 2,13%. 
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5
Thời gian, năm
Tổ
n 
th
ất
 c
ôn
g 
su
ất
 lớ
n 
nh
ất
, %
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
So
 s
án
h 
ha
i t
rư
ờ
ng
 h
ợ
p,
 %
So sánh
Không có Tụ điện
Có Tụ điện
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
1 2 3 4 5
Thời gian, năm
Tổ
n 
th
ất
 đ
iệ
n 
nă
ng
, 1
0e
6k
W
h So sánh
Không có Tụ điện
Có Tụ điện
1
4
7
1
2
3
4
5
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
Đ
iệ
n 
áp
 n
út
, p
u
1
4
7
1
2
3
4
5
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
Đ
iệ
n 
áp
 n
út
, p
u
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 63 
Hình 8. Hỗ trợ điện áp nút của tụ điện trong chế độ phụ tải 
cực đại 
4. Kết luận 
Bài báo đề xuất một mô hình qui hoạch tính toán thời 
gian và thông số nâng cấp của đường dây, TBA nguồn và tụ 
điện. Hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí vòng đời của phương 
án đầu tư và các ràng buộc đảm bảo yêu cầu về kỹ thuật. 
Biến nhị phân được sử dụng để xác định quyết định đầu tư 
thiết bị cùng với các ràng buộc phi tuyến. Hơn nữa, mô hình 
xét đến đồ thị phụ tải ngày điển hình và đặc tính giá điện 
theo thời gian đã đảm bảo yêu cầu vận hành của hệ thống 
trong mọi chế độ vận hành, cũng như nâng cao được tính 
chính xác của kết quả tính toán. Tính toán kiểm tra cho thấy, 
mô hình đề xuất phù hợp với bài toán qui hoạch HTPP, đồng 
thời cho phép xét đến khả năng đầu tư tối ưu tụ điện. Khi lựa 
chọn được thông số tối ưu, tụ điện đã nâng cao hiệu quả đầu 
tư và chất lượng điện áp của hệ thống. Chi phí vòng đời cũng 
như tổn thất công suất và tổn thất điện năng trong suốt giai 
đoạn qui hoạch giảm. Điện áp của tất cả các nút trong hệ 
thống luôn đảm bảo yêu cầu trong mọi chế độ vận hành. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] M.Jayalakshmi, K.Balasubramanian, “Simple Capacitors to 
Supercapacitors-An Overview”, International Journal of 
Electrochemical Science, Vol.3, 2008. 
[2] J.Li, X.Cheng, A.Shashurin, M.Keidar, “Review of Electrochemical 
Capacitors Based on Carbon Nanotubes and Graphene”, Graphene, 
2012. 
[3] Trần Vinh Tịnh, T.V. Chương, “Bù tối ưu công suất phản kháng 
trong LPP”, Tạp chí KH&CN, Đại học Đà Nẵng, số 2, 2008. 
[4] J.C. Carlisle, A.A. El-Keib,, “A review of capacitor placement 
techniques on distribution feeders”, Pro. the 29th Southeastern 
Symposium on System Theory, 1997. 
[5] Vũ Văn Thắng, Đ.Q.Thống, B.Q.Khánh, “Nghiên cứu ảnh hưởng 
của độ lệch điện áp yêu cầu đến lựa chọn vị trí và dung lượng bù tối 
ưu khi thiết kế vận hành HTPP”, Tạp chí KH&CN Đại học Thái 
Nguyên, số 12, 2010. 
[6] M.A.S.Masoum, M.Ladjevardi,, “Optimal Placement, 
Replacement and Sizing of Capacitor Banks in Distorted 
Distribution Networks by GA”, IEEE Tran. on Power Delivery, 
Vol.19, 2004. 
[7] M.Dixit, P.Kundu, H.R. Jariwala, “Optimal Allocation and Sizing of 
Shunt Capacitor in Distribution System for Power Loss 
Minimization”, IEEE Students' Con. on Electrical, Electronics and 
Computer Science, 2016. 
[8] A.A.Eajal, and M.E.El-Hawary, “Optimal Capacitor Placement and 
Sizing in Unbalanced Distribution Systems With Harmonics 
Consideration Using Particle Swarm Optimization”, IEEE Tran. on 
Power Delivery, Vol.25, 2010. 
[9] A. A. Abou El-Ela,..., “Optimal Sitting and Sizing of Capacitors for 
Voltage Enhancement of Distribution Systems”, 50th International 
Universities Power Engineering Con., 2015. 
[10] K. Tilakul, P. Buasri, “Capacitor Location and Size Determination 
to Reduce Power Losses of a Distribution Feeder in Lao PDR”, 
International Journal of Computer and Electrical Engineering, 
Vol.4, 2012. 
[11] P.S.Georgilakis, N.D.Hatziargyriou, “A review of power 
distribution planning in the modern power systems era: Models, 
methods and future research”, Electric Power Systems Research 
121, 2015. 
[12] N.S.Tung, S.Chakravorty, “Optimized Power Distribution Planning 
A Review”, International Journal of Electronics and Electrical 
Engineering, Vol. 2, 2014. 
[13] Algarni, A.A.S.; Bhattacharya, K., “A Novel Approach to Disco 
Planning in Electricity Markets: Mathematical Model”, Power 
Systems Conference and Exposition, 2009. 
[14] S. Wong, K. Bhattacharya1and J.D. Fuller, “Electric power 
distribution system design and planning in a deregulated 
environment”, IET Generation, Trans & Distr, 2009. 
[15] L.Liu, H.Cheng, Zeliang Ma,.., “Life Cycle Cost Estimate of Power 
System Planning”, International Conference on Power System 
Technology, 2010. 
[16] S.Haifeng, Z.Jianhua,..., “Power Distribution Network Planning 
Optimization Based on Life Cycle Cost”, China International 
Conference on Electricity Distribution, 2010. 
[17] GAMS 23.4, “A User’s Guide”, Development Corporation, 2015.
(BBT nhận bài: 20/02/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 16/3/2017) 
1
4
7
1
2
3
4
5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
H
ỗ 
tr
ợ
 đ
iệ
n 
áp
 n
út
, 
%