Xây dựng mô hình hệ thống truyền dẫn để tính toán giải tích chất lượng BER của hệ thống vô tuyến số M-QAM

Đoàn Thanh Hải và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 86(10): 15 - 20 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 15  
XÂY DỰNG MÔ HÌNH HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN ĐỂ TÍNH TOÁN GIẢI TÍCH 
CHẤT LƯỢNG BER CỦA HỆ THỐNG VÔ TUYẾN SỐ M-QAM 
Đoàn Thanh Hải1*, Đoàn Thị Thanh Thảo2 
1Trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp - ĐHTN, 2Trường ĐH CNTT&TT – ĐHTN 
TÓM TẮT 
Trong phân tích, thiết kế và đánh giá thống M-QAM với bộ khuếch đại công suất phi tuyến, việc 
ước lượng BER rất phức tạp và việc tính toán giải tích BER đối với các hệ thống như vậy thường 
là không thực tế. Để đánh giá tác động của riêng bộ khuếch đại công suất phi tuyến, tham số độ 
phi tuyến của bộ khuếch đại công suất như độ lùi công suất (BO – Back-Off) đã được nghiên cứu. 
Tuy nhiên, các tác giả đã kiểm tra (bằng mô phỏng máy tính) và kết quả cho thấy rằng với các giả 
thiết đã sử dụng chất lượng của hệ thống không hoàn toàn chính xác. Bài báo này sẽ đề xuất một 
mô hình giả định, để có thể tính toán được một cách giải tích, đơn giản và nhanh giới hạn trên của 
đường cong tỉ lệ lỗi bit BER của hệ thống thực. Kết quả đã đạt được một số công thức kinh 
nghiệm, chủ yếu bằng mô phỏng máy tính, nhằm xác định thiệt hại tỷ số tín trên tạp (SNRD – 
Signal-to-Noise Ratio Degradation) gây bởi méo phi tuyến của bộ khuếch đại công suất. Mô hình 
giả định đã được đề xuất, tuy vậy, lại có chất lượng tồi hơn hệ thống thực và do đó chất lượng của 
nó có thể sử dụng như một giới hạn trên của chất lượng hệ thống thực. 
Từ khoá: mô hình giả định, hệ thống M-QAM, thủ tục tính toán, giới hạn trên của BER.. 
 Mô hình giả định của hệ thống 
Sơ đồ khối của một hệ thống vô tuyến số mặt 
đất M-QAM tiêu biểu có thể thể hiện lại như 
trên hình 1. Các khối đứt nét thể hiện các thuật 
toán có thể có hoặc không có trong thiết kế. Để 
đơn giản, các khối AGC, khôi phục sóng mang 
và khôi phục đồng hồ đã không được thể hiện 
chi tiết. Mọi dạng sóng thời gian của tín hiệu 
đều là băng gốc hoặc là tín hiệu băng gốc 
tương đương. Tương tự, tất cả các đáp ứng tần 
số của các khối đều là các đáp ứng băng gốc 
hoặc băng gốc tương đương. 
Hình 1. Sơ đồ khối tiêu biểu hệ thống vô tuyến số 
M-QAM 
 Tel: 0984063567, Email: haidt1979@yahoo.com 
Các nguồn gây suy giảm chất lượng chủ yếu 
bao gồm méo tuyến tính gây bởi các bộ lọc chế 
tạo không hoàn hảo và pha-đinh đa đường 
chọn lọc tần số, méo phi tuyến gây bởi bộ 
KĐCS phát, sai lệch pha sóng mang và sai lệch 
đồng hồ. Bộ lọc phụ lối ra bộ KĐCS chỉ được 
thiết kế để loại bỏ phát xạ phụ (sự mở rộng 
phổ gây bởi tính phi tuyến của bộ KĐCS) và 
không ảnh hưởng tới tín hiệu hữu ích và do đó 
có thể không cần tính tới trong các xem xét ở 
đây. Bằng cách kết hợp a) kênh vô tuyến, bộ 
lọc thu và mạch san bằng trong một khối được 
đặt lại tên là bộ lọc thu (Rx. Filter); b) bộ méo 
trước và bộ KĐCS trong khối KĐCS (HPA – 
High Power Amplifier); và c) bộ giải điều chế 
(thực chất là khối thực hiện thuật toán nhân 
loại bỏ sóng mang trong quá trình giải điều 
chế), mạch lấy mẫu và mạch quyết định thành 
khối giải điều chế (DEMOD), sơ đồ khối của 
hệ thống khi này đơn giản được như trên hình 
2a và có thể biểu diễn đơn giản hơn nữa như 
trên hình 2b. Mô hình giả định, trong đó bộ 
KĐCS được đặt trước bộ lọc phát với các khối 
có cùng các đặc tính như các khối trong mô 
hình thực tế (các bộ lọc có cùng hệ số uốn lọc, 
bộ KĐCS có cùng độ lùi công suất đỉnh 
BOP) được mô tả trên hình 2c. 
Đoàn Thanh Hải và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 86(10): 15 - 20 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 16  
Hình 2. a) Sơ đồ khối đơn giản của hệ thống; 
b) Bộ KĐCS nằm kẹp giữa các bộ lọc phát và thu; 
c) Mô hình giả định 
Trong [3, 4], các tác giả đã chỉ ra rằng chất 
lượng của hệ thống theo mô hình giả định 
kém hơn chất lượng của hệ thống thực và do 
vậy có thể sử dụng được như một giới hạn 
trên của chất lượng hệ thống thực. Lý do có 
thể giải thích được một cách vắn tắt như sau. 
Ta đã biết rằng độ phi tuyến của bộ KĐCS và 
sự suy giảm chất lượng hệ thống (như SNRD 
chẳng hạn) phụ thuộc vào công suất trung 
bình của tín hiệu lối vào bộ KĐCS. Tín hiệu 
lối vào bộ KĐCS trong mô hình giả định hình 
2c là tín hiệu NRZ song tín hiệu lối vào bộ 
KĐCS trong hệ thống thực (mô hình hệ thống 
hình 2b) lại là tổng các đáp ứng xung của bộ 
lọc phát. Khi tính đến cả sự vọt đỉnh 
(overshoot) gây bởi bộ lọc phát, giá trị tổng 
cộng lớn nhất của tín hiệu lối ra mạch lọc 
phát trong hình 2b lớn hơn nhiều giá trị lớn 
nhất của tín hiệu lối vào bộ KĐCS trong hình 
2c. Điều này có nghĩa là với cùng một giá trị 
độ lùi công suất đỉnh BOP (Peak Back-Off) 
của các bộ KĐCS trong cả hai mô hình, công 
suất trung bình của tín hiệu của tín hiệu tại lối 
vào bộ KĐCS trong mô hình 2b nhỏ hơn 
nhiều so với trường hợp trong mô hình giả 
định 2c. Xét về pha, việc dịch chuyển của các 
điểm tín hiệu trung bình trên mặt phẳng pha 
(trên biểu đồ chòm sao tín hiệu thu) trong mô 
hình giả định mạnh hơn so với trong mô hình 
hệ thống thực, do vậy gây nên SNRD lớn 
hơn. Tất nhiên, trong mô hình hệ thống thực 
tế thì bộ KĐCS lại gây nên ISI lớn hơn so với 
trong mô hình giả định song giữa ảnh hưởng 
tới chất lượng hệ thống của các dịch chuyển 
điểm các tín hiệu lớn và ảnh hưởng gây ISI 
thì ảnh hưởng của sự dịch chuyển các điểm 
tín hiệu trội hơn. Kết luận này đã được kiểm 
tra trong [10] bằng mô phỏng máy tính đối 
với một số bộ KĐCS và một số giá trị BOP 
khác nhau. 
Phân tích mô hình giả định dưới tác động 
đồng thời của méo tuyến tính và méo phi 
tuyến, sai lệch đồng hồ và sai lệch pha 
sóng mang 
Sơ đồ khối của hệ thống M-QAM theo mô 
hình giả định được trình bày trên hình 3. Dữ 
liệu lối vào là chuỗi các giá trị dữ liệu phức M 
mức {Ck} với k là chỉ số khe thời gian của 
symbol. Mỗi một symbol Ck được lấy từ một 
bảng chữ cái M điểm {m} (là chòm sao tín 
hiệu phát), m = 1, 2,, M. Symbol Ck có thể 
biểu diễn theo: Ck = ak + jbk, trong đó ak và bk 
lần lượt là các thành phần đồng pha và vuông 
pha của symbol Ck. Ck cũng có thể biểu diễn 
được dưới dạng véc-tơ: 
Ck = 
k
k
b
a
, ak, bk = 1, 3,, ( M -1) (1) 
Tại thời điểm lấy mẫu, tại lối ra mạch lấy 
mẫu, tín hiệu nhận được là tập 
k
C
~
 với 
k
C
~
= 
kk
bja
~~ và biểu diễn được ở dạng véc-tơ: 
k
C
~
=
k
k
b
a
~
~
 (2) 
Hình 3. Sơ đồ khối hệ thống theo mô hình giả định 
Tại lối ra mạch điều chế, tín hiệu có dạng: 
  
k
kk
kTtjbkTtats )()()(  (3) 
Trong đó: T là khoảng thời gian một symbol, còn 
]2/,2/[0
]2/,2/[1
)(
TTt
TTt
t (4) 
Ở dạng véc-tơ, s(t) có thể biểu diễn theo: 
Đoàn Thanh Hải và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 86(10): 15 - 20 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17  
s(t) = 
b
a
s
s
 (5) 
trong đó:  
k
ka
kTtas )( và 
  
k
kb
kTtbs )( (6) 
Đối với các tuyến vô tuyến số mặt đất với độ 
rộng băng thông thông thường (BW 40 
MHz) bộ KĐCS có thể xem như một khối phi 
tuyến không nhớ [2] mô tả bởi các đặc tính 
biến điệu điều biên-điều biên (AM/AM 
conversion) và biến điệu điều biên-điều pha 
(AM/PM conversion), khi đó tín hiệu lối ra 
của bộ KĐCS có thể biểu diễn bởi véc-tơ 
b
a
w
w , trong đó: 
 
 

k
kkb
k
kka
kTtbbw
kTtaaw
)()(
)()(
2
1


 (7) 
 1(ak) và 2(bk) lần lượt là các lượng méo phi 
tuyến của phần thực và phần ảo của tín hiệu, 
gây bởi các biến điệu AM/AM và AM/PM và 
phụ thuộc vào các đặc tính AM/AM và AM/PM 
của bộ KĐCS cũng như và symbol Ck. Đáp ứng 
xung tổng cộng của các mạch lọc phát và thu 
được định nghĩa là h(t) = hc(t) + jhs(t) và tín hiệu 
tại lối ra mạch giải điều chế là: 
)()()()( tnthtwty (8) 
Dưới dạng véc-tơ và ma trận, y(t) có thể biểu 
diễn được theo: 
 
s
c
k
kk
kk
k
b
a
n
n
bb
aa
y
y
t
)(
)(
)(
2
1
hy (9) 
Trong đó )()()( tjytyty
ba
 và có thể biểu 
diễn dưới dạng véc-tơ như bên vế trái của (9), còn 
cksk
skck
k
hh
hh
h
, 
)(
)(
kTthh
kTthh
ssk
cck
, (10) 
tạp âm )()()()()( tjntnthttn
scR
  là 
một quá trình ngẫu nhiên băng hẹp và có 
thể biểu diễn được dưới dạng véc-tơ như 
bên vế phải của (9), hR(t) là đáp ứng xung 
của bộ lọc thu. 
Khi có méo tuyến tính, h(t) có thể biểu diễn 
được theo: 
)()()()()()()( thjthtjctcthtcth scsc 
 (11) 
Trong đó c(t) 
 cc(t) + jcs(t) là đáp ứng xung 
của hệ thống với trường hợp không có méo 
phi tuyến và méo tuyến tính, nghĩa là c(t) thỏa 
mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất: 
0,,0
0,1
)(
kkTt
t
tc (12) 
còn )()()( thjthth
sc
 (13) 
Dưới dạng véc-tơ và từ (12) ta có 
0
00
00
)0(,
10
01
)0(,
0
  
 k
cc
cc
k
cksk
skck
k
ccc
 (14) 
Dưới tác động đồng thời của méo tuyến 
tính, méo phi tuyến và sai lệch đồng hồ, tín 
hiệu lối ra của thiết bị lấy mẫu tại thời điểm 
lấy mẫu đối với symbol thứ 0 có thể biểu 
diễn được theo: 

)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(~
~
2
1/
020
010
0
0
0



s
c
kk
kk
k
k n
n
bb
aa
bb
aa
b
a
hh
 (15) 
Trong đó  là sai lệch đồng hồ tĩnh và dấu 
phảy đằng sau dấu  nghĩa là số hạng với k = 
0 cần bỏ qua trong tổng. Thực ra, sai lệch 
đồng hồ là một quá trình ngẫu nhiên và tại 
thời điểm lấy mẫu đối với symbol thứ 0 thì sai 
lệch đồng hồ thực tế là một biến ngẫu nhiên, 
song dưới tác động của bộ khôi phục đồng hồ 
trong trạng thái xác lập thì nó thường được 
giữ cho nhỏ hơn sai lệch đồng hồ tĩnh. Việc 
tính với sai lệch đồng hồ tĩnh như thế sẽ dẫn 
đến BER ước lượng được trong trường hợp 
xấu nhất của sai lệch đồng hồ. 
Trong (15), ma trận đáp ứng xung tại thời 
điểm lấy mẫu có thể biểu diễn được ở dạng: 
Đoàn Thanh Hải và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 86(10): 15 - 20 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 18  
)()0()()0(
)]()0([)()0(
)()(
)()(





ckckcknksksk
skskskckckck
cksk
skck
k
hcchcc
hcchcc
hh
hh
h
 (16) 
Trong đó cck = cck() – cck(0) và csk = csk() 
– csk(0), hck() và hsk() là hc(t) và hs(t) 
trong (13) đối với khe thời gian symbol thứ k, 
lấy tại t = . 
Thay (16) vào (15) và để ý rằng theo (14) thì 
cc0(0) = 1 và cs0(0) = 0, cck(0) = csk(0) = 0, ta 
được: 


)(
)(
)()(
)]([)(
'
)(1)(0
)](0[)(1
)(
)(
)()(
)()(
)()(
)()(
~
~
2
1
020
010
0000
0000
2
1'
020
010
00
00
0
0












s
c
k kk
kk
ckcknksk
skskckck
ccss
sscc
s
c
k kk
kk
cksk
skck
cs
sc
n
n
bb
aa
hchc
hchc
bb
aa
hchc
hchc
n
n
bb
aa
hh
hh
bb
aa
hh
hh
b
a
(17) 
Bằng cách viết lại (17) ta có: 




)(
)(
)()(
)()(
)()(
)()(
10
01
~
~
2
1'
020
010
00
00
020
010
00
00
020
010
0
0






s
c
k kk
kk
cksk
skck
cksk
skck
cs
sc
cs
sc
n
n
bb
aa
hh
hh
cc
cc
bb
aa
hh
hh
bb
aa
cc
cc
bb
aa
b
a
(18) 
Cuối cùng ta được: 



)(
)(
)()(
)()(
)()(
)()(
~
~
2
1
2
1
02
01
0
0
0
0






s
c
k k
k
cksk
skck
k k
k
cksk
skck
k k
k
cksk
skck
k k
k
cksk
skck
n
n
b
a
hh
hh
b
a
cc
cc
b
a
hh
hh
b
a
cc
cc
b
a
b
a
b
a
 (19) 
Trong thực tế thì: 
kk
aa )(
1
, 
kk
bb )(
2
;  cck,  cck 
 1 và  hck(),  hsk() 1 nên các số 
hạng thứ 3 và thứ 4 bên vế phải của (19) có 
thể bỏ qua được. Thêm vào đó, trong các tình 
huống thực tế thì hck(t) = hck(t) cck(t) và 
 hsk(t) = hsk(t) csk(t) có các giá trị khá nhỏ. 
Hơn thế nữa,  thường cũng khá nhỏ. Như 
vậy, chúng ta có thể giả thiết rằng hck() 
 hck(0) và hsk() hsk(0). Số hạng thứ 6 
bên vế phải của (19) có thể thay bằng véc-tơ 
ISI gây bởi chỉ riêng méo tuyến tính. Từ phân 
tích như trên ta có thể kết luận rằng dưới tác 
động đồng thời của méo tuyến tính, méo phi 
tuyến và sai lệch đồng hồ, véc-tơ tín hiệu thu 
tại lối ra mạch lấy mẫu là một tổng của 5 véc-
tơ. Véc-tơ thứ nhất là tín hiệu mong muốn, 
véc-tơ thứ hai là véc-tơ dịch chuyển tín hiệu 
gây bởi các đặc tính AM/AM và AM/PM của 
bộ KĐCS, véc-tơ thứ ba là véc-tơ ISI gây bởi 
chỉ riêng sai lệch đồng hồ (tức là với hệ thống 
có đáp ứng xung hoàn toàn lý tưởng và không 
có méo phi tuyến), véc-tơ thứ tư thì xấp xỉ tốt 
được bằng véc-tơ ISI gây bởi chỉ riêng méo 
tuyến tính và véc-tơ thứ năm là tạp âm băng 
hẹp được lấy mẫu. Trong [1, 5], các tác giả đã 
chỉ ra rằng ISI gây bởi riêng sai lệch đồng hồ 
trong các hệ thống M-QAM với một hệ số 
uốn đã cho của các bộ lọc phát và thu có 
thể làm gần đúng rất tốt bằng một biến ngẫu 
nhiên Gauss, kỳ vọng bằng không với phương 
sai 1 tỷ lệ với sai lệch đồng hồ . Các hàm số 
mô tả quan hệ giữa 1 và  có dạng 1 = 
a( ). đối với các hệ thống M-QAM với các 
giá trị khác nhau của M đã được trình bày 
trong mục [3]. ISI gây bởi chỉ riêng méo 
tuyến tính có thể xấp xỉ là một biến ngẫu 
nhiên Gauss có kỳ vọng bằng 0 đối với các hệ 
thống M-QAM (M 16) hoặc là một biến 
ngẫu nhiên phân bố đều kỳ vọng bằng 0 đối 
với hệ thống 4-QAM [3, 5, 6] và phương sai 
2 của nó có thể nhận được bằng mô phỏng 
máy tính, thí dụ như bằng phần mềm 
ASTRAS. Véc-tơ dịch chuyển đối với từng 
tín hiệu thì có thể xác định dễ dàng từ các đặc 
tính AM/AM và AM/PM của bộ KĐCS và 
BOP. Trong trường hợp có sai pha sóng mang, 
chúng ta có thể thấy rằng sai pha sóng mang 
thực tế là một quá trình ngẫu nhiên song dưới 
tác động của bộ khôi phục sóng mang trong 
chế độ xác lập thì nó thường được duy trì nhỏ 
hơn sai pha tĩnh 0. 
Tính ảnh hưởng của sai lệch pha sóng mang 
với giá trị sai pha tĩnh này, do vậy, sẽ cho kết 
quả BER trong trường hợp xấu nhất, tức là 
càng bảo đảm BER của hệ thống theo mô 
Đoàn Thanh Hải và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 86(10): 15 - 20 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 19  
hình giả định là giới hạn trên của BER đối với 
hệ thống thực. Tác động của sai pha trong 
trường hợp xấu nhất như vậy lại chỉ là xoay 
mặt mẳng pha phía thu đi một góc - 0 hay 
tương đương với việc quay tín hiệu thu được 
đi một góc 0. 
Như vậy, BER của hệ thống giả định có thể 
tính được một cách giải tích hay tựa giải tích 
(do có viện đến mô phỏng máy tính nhằm xác 
định độ lệch quân phương 2) theo thủ tục 
được đề xuất trong mục tiếp theo. 
Thủ tục đánh giá giới hạn trên của BER 
Căn cứ vào các phân tích trong mục trước, 
chúng tôi đề xuất một thủ tục 5 bước nhằm 
đánh giá một giới hạn trên của BER đối với 
các hệ thống M-QAM có tính đến đầy đủ 
các tác động chính như méo tuyến tính, méo 
phi tuyến, sai lệch đồng hồ và sai lệch pha 
sóng mang như sau: 
1. Xác định phương sai 2
2
 của ISI gây bởi chỉ 
riêng méo tuyến tính bằng mô phỏng máy tính; 
2. Xác định phương sai 1
2
 của ISI gây bởi 
chỉ riêng sai lệch đồng hồ; 
3. a. Đối với M 16, xác định tổng của 1
2
, 
2
2
 và N0 (mật độ phổ công suất một phía của 
tạp âm trắng chuẩn cộng tính – tạp âm nhiệt 
từ máy thu) để nhận được phương sai của một 
tạp âm Gauss mới; 
b. Đối với M = 4, xác định tổng của 1
2
 và N0 
để nhận được phương sai của một tạp âm 
Gauss mới; 
4. Xác định bằng hình học các lượng dịch 
chuyển tổng cộng tín hiệu gây ra bởi cả các 
đặc tính AM/AM và AM/PM của bộ KĐCS 
(được cho bởi các nhà sản xuất) lẫn lượng 
quay pha 0; 
5. a. Đối với M 16, tính một cách giải tích 
BER đối với các điểm tín hiệu đã bị dịch 
chuyển và tạp âm đã nhận được trong bước 3.a; 
6. b. Đối với M = 4, tính một cách giải tích 
BER đối với các điểm tín hiệu đã bị dịch 
chuyển và xếp chồng của tạp âm mới nhận 
được trong bước 3.b và ISI phân bố đều với 
phương sai nhận được trong bước 1. 
Kết quả tính toán bằng số 
Hình 4. Kết quả mô phỏng và giới hạn trên của 
BER tính bằng thủ tục đã đề xuất 
Như một thí dụ, bằng cách sử dụng phần mềm 
ASTRAS và tính toán một cách giải tích áp 
dụng thủ tục trên đây, các kết quả mô phỏng 
và giới hạn trên của BER đối với một hệ 
thống vô tuyến số 64-QAM được thể hiện 
trên hình 4, trong đó sai lệch đồng hồ là 1.3%, 
sai pha sóng mang là 1
o, bộ KĐCS được cho 
trong [18] với BOP = 6.5 dB, méo tuyến tính 
được tạo ra một cách cố ý bằng cách cho hệ 
số uốn lọc của các bộ lọc phát và thu khác 
nhau: TX = 0.35 và RX = 0.25. 
Kết luận 
Mô hình giả định và thủ tục tính toán một 
cách giải tích đường bao trên của BER trong 
hệ thống M-QAM thực tế đã được chúng tôi 
kiểm nghiệm và là một kết quả tính toán đơn 
giản và nhanh, có khả năng sử dụng để đánh 
giá ảnh hưởng của nhiều yếu tố tác động 
đồng thời lên hệ thống M-QAM đơn và đa 
sóng mang. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Quốc Bình, Nguyễn Thị Hằng Nga 
(2004), “Đánh giá tác động đồng thời của méo 
tuyến tính và sai lệch đồng hồ trong các hệ thống 
vi ba số M-QAM”, Chuyên san Các công trình 
nghiên cứu-triển khai viễn thông và công nghệ 
thông tin - Tạp chí Bưu chính viễn thông, số 11, 
3-2004. 
[2]. Trần Việt Tuấn, “Biểu diễn các bộ khuếch đại 
công suất trong mô phỏng các hệ thống vô tuyến 
tiếp sức M-QAM”, Hội nghị toàn quốc lần thứ ba 
về tự động hoá (3rd VICA), Hà nội, 9-11/4/1998. 
[3]. Nguyễn Quốc Bình, Nguyễn Thành Biên 
(2009), “Hàm mật độ xác suất của nhiễu giữa các 
0 5 10 15 20 25
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
E
b
/N
0
 [dB]
B
E
R
64-QAM Performance Under Nonlinear Distortion
Upper Bound Analytically Calculated
Unreal System, ASTRAS Simulated
Real System, ASTRAS Simulated
Đoàn Thanh Hải và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 86(10): 15 - 20 
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 20  
[4]. ký hiệu gây bởi sai lệch đồng hồ trong các hệ 
thống M-QAM”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học và 
công nghệ quân sự, Viện khoa học và công nghệ 
quân sự, số 27, 4-2009. 
[5]. Nguyễn Quốc Bình, Nguyễn Thành Biên, Đinh 
Triều Dương, Nguyễn Thành Hiếu (2003), “Số 
symbol dùng trong mô phỏng tựa giải tích các hệ 
thống truyền dẫn số”, Tạp chí Khoa học và kỹ thuật, 
Học viện kỹ thuật quân sự, số 104, 2003. 
[6]. Pupolin S., Greenstain L.J. (1987), “Performance 
Analysis of Digital Radio Links with Nonlinear 
Transmit Amplifier”, IEEE, Journal on SAC, Vol. 
SAC-5, No.3, Mar. 1987. 
Amadesi P., Mura P. G., Pattial F. (1983), “Including 
a Nonlinear Amplifier and a Predistoter in a 
Bandlimited 16-QAM Systems”. IEEE,ICC’83.
SUMMARY 
BUILDING A MODEL OF M-QAM TRANSMISSION SYSTEM 
TO CALCULATE ANALYTICAL OF BER IN M-QAM RADIO SYSTEMS 
Doan Thanh Hai
1 
, Doan Thi Thanh Thao
2 
1College of Technology – TNU, 2College of Information and Communication Technology-TNU 
In the analysis, design and evaluation of M-QAM systems with nonlinear power amplifier, the estimation of 
BER is a very complicated and the calculation of analystical BER for such systems is usually not practical. To 
estimation of the separated effect of nonlinear power amplifier, nonlinear parameter of them as BO (Back-Off) 
have bên studied. However, the authors examined (by compurter simulation) and the results showed that the 
assumptions used the quality of systems were not antirely accurate. This paper proposes a hypothesis model of 
M-QAM transmission system to be able to calculate analytical, simply and fast the upper bound of BER of the 
actual system. In addition, a procedure to calculate the upper bound of BER (bit-erorr ratio) for this case is 
also presented. Results are some empirical formulas, mainly by compurter simulation, to determine Signal-to-
Noise Ratio Degradation SNRD caused by nonlear distortion of power amplifier. However, this model has got 
a poor quality than real systems and thus its quanlity can be used as an upper bound of real systems quality. 
Key words: hypothesis model, procedure to calculate, upper bound of BER, M-QAM systems. 
 Tel: 0984 063567, Email: haidt1979@yahoo.com