Xây dựng mô hình mô phỏng chong chóng máy bay không người lái trong điều kiện Reynolds thấp

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K8- 2015 
 Page 5 
Xây dựng mô hình mô phỏng chong chóng 
máy bay không người lái trong điều kiện 
Reynolds thấp 
 Phan Quốc Thiện1 
 Ngô Khánh Hiếu2 
1Công ty DFM-Engineering, Việt nam 
2Bộ môn Kỹ thuật Hàng không, Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG-HCM 
 (Bài nhận ngày 30 tháng 10 năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 10 tháng 11 năm 2015) 
TÓM TẮT
Trong khi có rât nhiều nghiên cứu liên 
quan đến chong chóng cho máy bay ở điều 
kiên môi trường rối cao thì những nghiên cứu 
cho chong chóng máy bay ở Reynold thấp 
cho những máy bay mô hình hay UAV lại ít 
được chú trọng. Tuy nhiên có rất nhiều 
chong chóng lại được sử dụng cho mục đích 
này. Trong bài báo này chúng tôi sẽ xây 
dựng mô hình mô phỏng cho chong chóng ở 
điều kiện hệ số Reynold dưới 100.000 ở số 
vòng quay thấp hơn 10.000 vòng/phút dựa 
trên đặc tính hình học của mặt cắt chong 
chóng tại 75% chiều dài lá cánh, phân bố góc 
xoắn và chiều dài cung cánh sử dụng phần 
mềm nguồn mở OpenFOAM. Kết quả mô 
phỏng được so sánh với thực nghiệm để 
chuẩn hóa mô hình tính toán. 
Từ khóa: Chong chóng máy bay không người lái, mô hình rối, OpenFOAM. 
1. GIỚI THIỆU 
Những chong chóng cỡ nhỏ hoạt động ở 
điều kiện hệ số Reynold thấp ngày càng đóng vai 
trò quan trọng trong các thiết kế liên quan đến các 
dạng bay tự động không người lái hay drone. Đặc 
tính những chong chóng này có chút khác biệt so 
với các chong chóng đồng dạng nhưng có kích 
thước lớn. Theo những nghiên cứu dựa trên thực 
nghiệm của Durand [1], những chong chóng có 
đường kính từ 9-14 inch sẽ có hiệu suất thấp hơn 
khoảng 7% dến 15% so với các chong chóng có 
đường kính khoảng 36 inch nhưng có cùng tỉ lệ 
góc xoắn theo đường kính. Và có nhiều nghiên 
cứu khác cũng chỉ ra những ứng xử khác biệt ở 
Reynold thấp của chong chóng và đó cũng chính 
là lý do chúng tôi tiến hành những nghiên cứu 
trên các chong chóng này. 
Trong bài báo này chúng tôi sẽ trình bày mô 
hình mô phỏng số đặc tính hoạt động của chong 
chóng máy bay không người lái ở dãy Reynolds 
thấp dưới 105, và áp dụng mô hình đưa ra cho 
chong chóng Master Airscrew E9 6 (một dòng 
chong chóng phổ biến hiện nay cho các máy bay 
không người lái loại nhỏ sử dụng động cơ điện). 
Kết quả mô phỏng số thu được có so sánh với kết 
quả thực nghiệm để đánh giá độ tin cậy của mô 
hình mô phỏng số đề xuất. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K8- 2015 
Page 6 
Trong bài viết này, mô hình mô phỏng số sử 
dụng phần mềm mã nguồn mở OpenFOAM v2.4. 
2. MÔ TẢ VẤN ĐỀ 
Quá trình mô phỏng bắt đầu bằng việc xây 
dựng mô hình số của chong chóng trên máy tính. 
Hình học thật của chong chóng Master Airscrew 
E9 6 được mô tả như hình dưới đây. 
Hình 1. Chong chóng Master Airscrew E9 6 
Đặc trưng hình học của chong chóng này 
được biểu diễn bởi phân bố chiều dài dây cung 
(c) và góc xoắn () của từng phần tử cách theo vị 
trí bán kính (r) của phần tử xét với R là bán kính 
của chong chóng. Hình 2 thể hiện đặc trưng hình 
học của chong chóng Master Airscrew E9 6 
(MA E9 6) được công bố bởi Trường Illinois [2]. 
Hình 2. Đặc trưng hình học của chong chóng Master 
Airscew E9 6 
Dựa trên đặc trưng hình học của chong 
chóng này nhóm tác giả đã xây dựng hình học 
tương ứng trên máy tính bằng phần mềm CAD. 
Khó khăn lớn nhất trong quá trình dựng lại hình 
học của chong chóng trên máy tính đó là xác định 
đúng biên dạng của phần tử cánh của chong 
chóng ở từng vị trí bán kính xét. Để giải quyết 
vấn đề này biên dạng tại vị trí 75% bán kính tính 
từ tâm trên chong chóng được chọn làm biên 
dạng cánh đặt trưng theo đó phân bố dây cung 
cánh (c) và phân bố góc xoắn () tại mỗi vị trí bán 
kính (r) được đảm bảo đúng với phân bố thực tế 
của chong chóng (xem hình 2). Biên dạng của 
chong chóng Master Airscrew E9 6 được khảo 
sát bằng phương pháp quét không tiếp xúc với 
máy quét NextEngine 3D Scanner [3] và được 
phân tích hình học để kiểm chứng với phân bố 
của Trường Illinois [2] đưa ra ở hình 1. Hình 3 
biểu diễn mô hình chong chóng sau khi được 
dựng trên máy tính. 
Hình 3. Mô hình 3D của chong chóng MA E9 6 
3. QUY TRÌNH MÔ PHỎNG SỐ ĐỀ XUẤT 
CHO CHONG CHÓNG MÁY BAY KHÔNG 
NGƯỜI LÁI Ở DÃY REYNOLDS THẤP 
Quy trình mô phỏng số đặc tính của chong 
chóng bắt đầu bằng việc xác định miền tính toán 
và chia lưới. 
Miền tính toán được miêu tả trong hình 4. 
Miền tính này tương tự với việc mô phỏng biên 
dạng cánh với việc lấy chiều dài đặc trưng là 
đường kính của chong chóng. Theo đó, đường 
kính miền mô phỏng tối thiểu bằng 10 lần đường 
kính chong chóng. Đầu vào của dòng khí tự do 
nên cách chong chóng một khoảng ít nhất là 10 
lần đường kính, còn ngõ ra của dòng lưu chất nên 
cách chong chóng một khoảng ít nhất là 20 lần 
đường kính chong chóng [4]. 
Việc mở rộng miền tính sẽ hạn chế được ảnh 
hưởng của điều kiện biên trong bài toán mô 
phỏng. Tuy nhiên tăng thể tích của miền sẽ làm 
tăng độ lớn của lưới làm tăng thời gian chạy bài 
toán trên máy tính. 
Bài toán mô phỏng chuyển động quay của 
chong chóng trong không khí nên kỹ thuật được 
áp dụng trong bài viết này là kỹ thuật phân tách 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K8- 2015 
 Trang 7 
miền tính thành nhiều vùng khác nhau (Multi 
Reference Frame) tương ứng với phương trình 
vật lý khác nhau. Bài toán tĩnh (steady) lưới sẽ 
không chuyển động trượt lên nhau giữa vùng 
quay tức vùng có chứa chong chóng và phần còn 
lại nhưng trong vùng này phương trình động 
lượng(1) sẽ được cộng thêm một thành phần tác 
động của lực Coriolis do chuyển động quay gây 
ra. 
Hình 4. Miền mô phỏng số của chong chóng MA 
E9 6 
_
r tv v v v v p F
t
         
 (1) 
Thành phần gia tốc Coriolis là: tv v
  
Phương trình bảo toàn khối lượng(2) vẫn 
tương tự như các phương trình Navier Stoke 
thông thường: 
0rv
t
  
   

 (2) 
Với: 
 : vận tốc tuyệt đối 
 : vận tốc tương đối tham chiếu là vùng quay 
 : vận tốc tịnh tiến của vùng quay 
 : vận tốc quay 
 : bán kính quay 
 : mật độ khối lượng lưu chất 
 : áp suất 
 : ứng suất nhớt 
 : ngoại lực 
Do đặc tính hoạt động của chong chóng của 
máy bay không người lái ở dãy Reynolds thấp 
nên mô hình rối được chọn trong bài viết là mô 
hình Spalart Allmaras [5]. Theo đó, chong chóng 
được mô phỏng ở vận tốc quay 5000 vòng/phút 
và 6000 vòng/phút lần lượt với các dòng chuyển 
động 5 m/s, 10 m/s, 15 m/s, 20 m/s và 30 m/s (ứng 
với dãy Reynolds từ 5 104 đến 7 104). 
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ ĐẶC TÍNH 
HOẠT ĐỘNG CỦA CHONG CHÓNG 
MASTER AIRSCREW E9 6 
Hệ số Y+ thể hiện độ chính xác của mô hình 
tường trong ứng xử của lớp biên bên trên bề mặt 
của chong chóng. Trong OpenFoam giới hạn cho 
phép của nó là 300. Kết quả mô phỏng số thu 
được cho trường hợp có độ rối cao nhất tương 
ứng với vận tốc quay 6000 vòng/phút và vận tốc 
dòng tự do là 30 m/s (xem hình 5) giá trị Y+ lớn 
nhất ghi nhận là 26.5. Như vậy ứng xử lớp biên 
phù hợp. 
Hình 5. Phân bố của Y+ trên kết quả mô phỏng số 
của chong chóng MA E9 6 ở vận tốc quay 6000 
vòng/phút 
Chong chóng quay tương ứng với vùng lưới 
quay. Do đó phân bố vận tốc trên bề mặt sẽ tăng 
tuyến tính từ tâm ra đến đầu mút. Hình 6 thể hiện 
trường vận tốc phân bố khi chong chóng quay ở 
vận tốc 6000 vòng/phút. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K8- 2015 
Page 8 
Hình 7 và hình 8 lần lượt thể hiện phân bố 
vận tốc và phân bố áp suất quanh chong chóng 
MA E9 6 ở vòng quay là 6000 vòng/phút với vận 
tốc dòng là 20 m/s. 
Hình 6. Phân bố vận tốc trên chong chóng MA E9 6 
ở vận tốc quay 6000 vòng/phút 
Hình 7. Phân bố vận tốc quanh chong chóng MA 
E9 6 ở vận tốc quay 6000 vòng/phút khi vận tốc 
dòng là 20 m/s 
Hình 8. Phân bố áp suất quanh chong chóng MA 
E9 6 ở vận tốc quay 6000 vòng/phút khi vận tốc 
dòng là 20 m/s 
Hình 9 thể hiện đặc tính lực đẩy của chong 
chóng MA E9 6 thông qua hệ số lực đẩy (CT) thu 
được từ mô phỏng số. Kết quả mô phỏng số được 
so sánh với kết quả thực nghiệm của chong chóng 
này được tiến hành trong ống khí động hở hiện có 
ở Bộ môn Kỹ thuật Hàng không, Đại học Bách 
khoa [6][7], và với kết quả công bố bởi Đại học 
Illinois [1][8]. 
Hình 9. Hệ số lực đẩy của chong chóng MA E9 6 
theo mô phỏng số và theo thực nghiệm 
Hình 10, hình 11 thể hiện kết quả hệ số công 
suất và hiệu suất của chong chóng MA E9 6 có 
được từ mô phỏng số và kết quả thực nghiệm 
công bố bởi Đại học Illinois. 
Hình 10. Hệ số công suất của chong chóng MA E9 6 
theo mô phỏng số và theo thực nghiệm 
Kết quả so sánh hệ số lực đẩy CT theo hệ số 
tiến J (với J = V/nD, trong đó V là vận tốc dòng 
vào, n là số vòng quay của chong chóng trong 
một giây, D là đường kính của chong chóng) 
được biểu diễn ở Hình 9 cho thấy độ chính xác 
của kết quả mô phỏng khá cao, sai số trong 
khoảng từ 2% đến dưới 10% khi chong chóng 
hoạt động ở điều kiện mà hệ số tiến nhỏ trong 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K8- 2015 
 Trang 9 
khoảng 0.2 đến 0.5; khi hệ số tiến tăng lên thì sai 
lệch càng lớn. 
Hình 11. Hiệu suất của chong chóng MA E9 6 theo 
mô phỏng số và theo thực nghiệm 
Đối với hệ số công suất (CP) thì giá trị mô 
phỏng số cao hơn hẳn giá trị thực nghiệm. Điều 
này có thể được lý giải do với hệ số tiến lớn, vận 
tốc tương đối của dòng khí so với bề mặt chong 
chóng tăng cao đồng thời góc tới phần tử cánh 
của chong chóng cũng nhỏ hơn. Do đó chỉ một 
thay đổi nhỏ trong phân bố biên dạng cánh đều 
dẫn đến sự khác biệt trong kết quả. Hiện tại trong 
bài viết này, mô hình của chong chóng MA E9 6 
được xây dựng với biên dạng tại vị trí 0.7R là đặc 
trưng (đặc trưng hình học của biên dạng này như 
bề dày, độ cong biên dạng sẽ được giữ nguyên 
cho mọi vị trị bán kính của chong chóng). Thực 
tế thì ở vùng gần gốc thì bề dày của biên dạng 
chong chóng sẽ có xu hướng tăng, độ cong của 
biên dạng của chong chóng sẽ có xu hướng giảm. 
Ngược lại ở vùng gần mũi thì bề dày và độ cong 
của biên dạng của chong chóng đều có xu hướng 
giảm. 
Sự khác biệt trong mô hình MA E9 6 mô tả 
ở trên là nguyên nhân dẫn đến sự gia tăng hệ số 
lực đẩy (CT) và hiệu suất của chong chóng ở vùng 
J cao; cũng như sự tăng hệ số công suất (CP) giữ 
kết quả mô phỏng số và kết quả thực nghiệm. Và 
sự khác biệt này hoàn toàn có thể giải quyết được 
khi xây dựng mô hình mô phỏng số của chong 
chóng sát với mô hình thực tế của nó. 
Về tổng thể, có thể nhận thấy kết quả mô 
phỏng số với mô hình Spalart Allmaras [4] thực 
thi trên nền OpenFOAM đề xuất trong bài viết 
này đã phản ánh được đúng đặc tính hoạt động 
của chong chóng khi áp dụng với mô hình của 
chong chóng Master Airscrew E9 6. Mô hình đề 
xuất hoàn toàn có thể áp dụng cho các chong 
chóng máy bay không người lái loại nhỏ khác 
hoạt động ở dãy Reynolds thấp, cũng như được 
phát triển tiếp để cải thiện độ chính xác của kết 
quả mô phỏng. 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo đã xây dựng được mô hình mô 
phỏng số cho chong chóng mô hình ở dòng có độ 
rối thấp. Tuy kết quả chưa thật sự chính xác trong 
điều kiện vận tốc và tốc độ vòng quay cao, nhưng 
mô hình tính toán số đề xuất đã cho kết quả phản 
ánh đúng đặc tính hoạt động của chong chóng khi 
áp dụng cho chong chóng Master Airscrew E9 6. 
Và mô hình số đề xuất có thể được triển khai cho 
các chong chóng khác. 
Mặc khác, để cải thiện độ tin cậy của kết quả 
thu được từ mô hình số đề xuất trong bài viết này 
đặc tính hình họa của mô hình chong chóng mô 
phỏng nên bám sát đặc tính hình học thực tế của 
chong chóng. Điều này có thể thực hiện được với 
phương án sử dụng máy quét không tiếp suất và 
kỹ thuật xử lý đám mây điểm quét để dựng lại mô 
hình chong chóng trên máy tính với độ chính xác 
cao hơn. Kết quả sẽ được trình bày trong những 
nghiên cứu tiếp theo. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K8- 2015 
Page 10 
On modeling of a small UAV’s propeller for 
CFD simulation in low Reynolds numbers 
 Phan Quoc Thien1 
 Ngo Khanh Hieu2 
1DFM-Engineering Ltd. 
2Department of Aerospace Engineering, Ho Chi Minh city University of Technology, VNU-HCM 
ABSTRACT
While there are many studies related to 
propeller in high turbulent environment 
conditions, the studies on propeller at low 
Reynold for model aircraft or UAV get little 
attention. However there are many propeller 
is used for this condition. In this article, we 
will build simulation process for propeller in 
conditions of below 100,000 Reynold and 
rotating speed lower than 10,000 rpm. The 
propeller geometry is created in computer 
based on real propeller properties at 
sections at 75% propeller blade length. 
OpenFOAM, an opened source software, is 
used. The simulation results were compared 
with experimental data to verify. 
Key words: UAV propeller, turbulent model, OpenFOAM 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Durand, W. F., Experimental research on 
air-propeller, NACA Report no.141, 1923. 
[2]. Brandt, J. B. and Selig, M. S., Small-scale 
propeller performance at low speeds – 
Online Database,  
edu/m-selig/props/propDB.html, 2010. 
[3]. Ngô Khánh Hiếu, Đặng Quốc Bảo, Phạm 
Minh Vương, Xây dựng hình học và mô hình 
lưới cho mô phỏng dòng chuyển động qua 
chong chóng máy bay mô hình, Tạp chí khoa 
học công nghệ giao thông vận tải, số 8-9, 
2013. 
[4]. Nguyễn Anh Thi, “Tính toán số động lực 
học lưu chất”, Nhà Xuất Bản Đại học Quốc 
gia TPHCM, 2011. 
[5]. Teymour Javaherchi, Review of Spalart-
Allmaras Turbulence Model and its 
Modifications, 2010. 
[6]. Ngô Khánh Hiếu, Huỳnh Thiện Lộc, 
Propeller’s static thrust measurement for 
small UAVs, Tạp chí Khoa học Công nghệ 
Giao thông vận tải, số 12, 2014. 
[7]. Ngô Khánh Hiếu, Phạm Quốc Hưng, Khảo 
sát thực nghiệm đặc tính lực đẩy của chong 
chóng máy bay mô hình, Tạp chí Khoa học 
Công nghệ Giao thông vận tải, số 5-6, 2013. 
[8]. Merchant, M. P., Propeller performance 
measurements for low Reynolds number 
unmanned aerial vehicle applications, 
Master’s thesis, Kansas, 2005.