Xây dựng những bài bay cơ bản xác định một số tham số khí động cho khí cụ bay trong giai đoạn thử nghiệm mẫu

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 349
XÂY DỰNG NHỮNG BÀI BAY CƠ BẢN XÁC ĐỊNH 
MỘT SỐ THAM SỐ KHÍ ĐỘNG CHO KHÍ CỤ BAY 
TRONG GIAI ĐOẠN THỬ NGHIỆM MẪU 
Mai Duy Phương1*, Phạm Vũ Uy2 
Tóm tắt: Đo lường, kiểm chứng, thử nghiệm mẫu là công việc bắt buộc trong 
quy trình nghiên cứu, thiết kế, chế tạo sản phẩm. Mục đích của việc kiểm chứng 
thử nghiệm mẫu là xác định các tham số làm việc của sản phẩm mẫu, một trong 
những mục đích của quy trình thử nghiệm mẫu khí cụ bay (KCB) là xác định các 
tham số khí động. Những tham số khí động của mẫu chế tạo là những số liệu được 
đo đạc, kiểm chứng đầu tiên và cần phải được xác định chính xác. Vì vậy, bài báo 
này xây dựng một số bài bay cơ bản kết hợp với những phương pháp tính toán để 
xác định một số tham số khí động đối với KCB trong giai đoạn thử nghiệm. Kết 
quả của bài báo có thể được ứng dụng để xây dựng thành quy trình thử nghiệm 
mẫu KCB sau chế thử nhằm mục đích nâng cao tính ổn định và chất lượng điều 
khiển cho KCB. 
Từ khóa: Khí cụ bay, Tham số khí động. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Song song với việc nghiên cứu, thiết kế, chế tạo KCB là công việc xây dựng 
quy trình thử nghiệm sản phẩm mẫu KCB sau chế tạo. Quy trình kiểm chứng thử 
nghiệm mẫu không những chỉ đơn thuần là việc quan sát định tính khả năng làm 
việc hay hoạt động của sản phẩm mà còn yêu cầu phải đo đạc được các tham số 
làm việc của sản phẩm đó một cách chính xác, thông qua các thiết bị kỹ thuật đo 
lường và phương pháp xử lý số liệu đo đạc để đánh giá chất lượng của sản phẩm. 
Bay thử là công việc được thực hiện trong giai đoạn thử nghiệm mẫu KCB sau 
chế thử. Một trong những mục đích của việc bay thử là đó là xác định các tham số 
khí động (TSKĐ) đối với mẫu KCB, từ đó hiệu chỉnh TSKĐ đã tính toán theo lý 
thuyết, đây cũng là một công việc cần được thực hiện để hỗ trợ việc xác định các 
tham số điều khiển nhằm nâng cao tính ổn định và chất lượng điều khiển cho KCB. 
Trong nội dung bài báo này, chúng tôi đưa ra một số bài bay thử nghiệm chuẩn 
phục vụ công việc thử nghiệm mẫu KCB, thông qua kết quả đo đạc trong quá trình 
bay thử nghiệm mẫu, kết hợp với mô hình vật lý của những bài bay đó và phương 
pháp toán học, xác định TSKĐ thực tế của KCB. 
2. BÀI TOÁN 
Tham số quỹ đạo (TSQĐ) phản ánh đặc tính khí động của KCB trong quá trình 
chuyển động thể hiện bằng các TSKĐ. Về bản chất TSKĐ và TSQĐ có liên quan 
chặt chẽ với nhau. Những TSQĐ được đo đạc, xác định trong quá trình thử nghiệm 
mẫu. Để có thể xác định TSKĐ thông qua các TSQĐ, cần làm rõ mối quan hệ giữa 
TSKĐ và TSQĐ của KCB. Ta nhận thấy mối quan hệ đó thông thường tồn tại 
trong 2 vấn đề sau đây: 
Cơ học & Điều khiển thiết bị bay 
M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng những bài bay  trong giai đoạn thử nghiệm mẫu.” 350 
- Trong quá trình tính toán lý thuyết, cần giải bài toán chuyển động của KCB 
trong không gian. Các TSKĐ là đầu vào của bài toán này và kết quả nhận được là 
TSQĐ của KCB theo tính toán lý thuyết. Như vậy, mối quan hệ giữa TSKĐ và 
TSQĐ trong bài toán này là theo chiều thuận. 
- Trong quá trình thực nghiệm, có thể đo đạc được các TSQĐ của KCB và ghi 
lại theo thời gian thực. Để xác định TSKĐ thông qua TSQĐ trên cơ sở bài toán 
chuyển động của KCB trong không gian và TSQĐ thực nghiệm ta cần xác lập mối 
quan hệ theo chiều ngược lại – tức là cần phải xây dựng một chuỗi các bài toán 
ngược có dữ liệu đầu vào là TSQĐ và kết quả là TSKĐ. 
Quá trình thực nghiệm, không thể xác định trực tiếp được các thành phần lực 
và momen khí động - đây là nhóm tham số động lực học (ĐHL). Tuy nhiên, bằng 
cách ứng dụng phương pháp giải bài toán ngược của KCB trong không gian[1] từ 
các TSQĐ đó, có thể xác định được 6 giá trị lực và momen khí động tổng hợp tác 
động lên KCB Xa, Ya, Za, Mx, My, Mz tại từng thời điểm chuyển động. 
Việc biến đổi các TSQĐ về các tham số ĐLH làm cho việc khảo sát quan hệ 
giữa các TSKĐ và các TSQĐ thuận tiện hơn, 6 tham số ĐHL cũng là sự phản ánh 
đặc tính khí động tương đương như các tham số quỹ đạo nhưng 6 tham số ĐLH 
còn thể hiện rõ ràng quan hệ của chính nó với các TSKĐ thông qua hệ phương 
trình tổng quát sau: 
 
 
a
a
zzzCLDCzzz
a
a
yyxyyCLHyy
a
a
xxxCLHxCLxx
CLHzza
a
zyCLDCyyya
xxa
bS
V
V
b
mmmmM
bS
V
V
b
mmmmM
bS
V
V
b
mmmmM
S
V
CCZ
S
V
V
b
CCCCY
S
V
CCX
zCLDC
yxCLH
xCLHCL
CLH
zCLDC
.
2
....
.
2
....
.
2
.....
2
..
2
....
2
.
2
0
2
2
2
2
0
2
0
  
 
 
 
  
 



 
 (1) 
Ý nghĩa các hệ số của hệ phương trình (1) tham khảo tài liệu [2,4]. 
Bài toán đặt ra đó là: giải hệ phương trình (1) để xác định các TSKĐ thông qua 
các tham số quỹ đạo đo đạc được từ thực nghiệm theo thời gian thưc gồm có 3 
tham số tọa độ vị trí và 3 tham số góc của KCB trong không gian: x, y, z, ψ,  , γ. 
Để thuận tiện cho việc khảo sát và giải bài toán trên, giả thiết: 
- Xây dựng và giải bài toán trên một đối tượng cụ thể: KCB dạng cánh bằng, 
tốc độ chuyển động M < 0.5. 
- Bỏ qua ảnh hưởng của các thành phần momen và lực nâng do tác động quay 
của cánh quạt. Lực đẩy động cơ trong các điều kiện chuyển động coi như đã biết. 
- Bỏ qua sự ảnh hưởng của gió, nhiễu động của môi trường và giả thiết không 
có nhiễu động của hệ thống đo đạc các TSQĐ trong quá trình thực nghiệm. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 351
3. MỘT SỐ NHẬN XÉT VÀ NHỮNG ĐẶC ĐIỂM CỦA BÀI TOÁN 
Xem xét hệ phương trình (1) ta thấy: 
- Tất cả các TSKĐ – là các tham số cần tìm đều xuất hiện trong hệ phương 
trình nhưng mỗi tham số chỉ xuất hiện duy nhất trong 1 phương trình 
- Các TSKĐ trong các phương trình độc lập với nhau, chỉ phụ thuộc chung vào 
trạng thái chuyển động của KCB. 
- Số các TSKĐ xuất hiện nhiều hơn số phương trình. Vậy nếu xét về mặt toán 
học đơn thuần thì đây là hệ phương trình không thể giải được. Tuy nhiên ta nhận 
thấy một số đặc điểm sau đây: 
- Việc giải hệ phương trình này để xác định các TSKĐ là một quá trình giải 
ngược so với quá trình tính toán lý thuyết. 
- Các TSKĐ có quy luật biến đổi riêng của nó, đôi khi là các hằng số hoặc có 
thể là các hàm liên tục phụ thuộc vào một vài tham số chuyển động; ví dụ hệ số lực 
cản Cx hay hệ số lực nâng Cy là hàm phụ thuộc vào góc tấn α Chính việc này 
làm cho hệ phương trình trở nên đơn giản hơn nhiều so với việc cô lập chỉ xem xét 
trên phương diện toán học. 
- Trong điều kiện chuyển động phức tạp thì hệ phương trình trên rất khó giải, 
hơn nữa, các tham số không đơn thuần xuất hiện trong hệ phương trình một cách 
độc lập mà có những quan hệ đan chéo nhau theo trạng thái chuyển động của KCB. 
- Có thể đo đạc những TSQĐ trong các điều kiện chuyển động khác nhau. Do 
đó để xác định các TSKĐ phải phân loại thành các dạng chuyển động đặc trưng. 
Vì vậy, để giải được hệ phương trình này, ta cần khái quát các điều kiện 
chuyển động của KCB để từ đó phân chia thành các trường hợp chuyển động 
riêng, nói cách khác đó là việc chia nhỏ và đơn giản hóa bài toán tổng quát. Vì vậy, 
cần phải xây dựng các bài bay cơ bản để khảo sát các trường hợp chuyển động đơn 
giản. Chính những chuyển động đơn giản này tương đương với một hệ phương 
trình suy biến cho phép xác định các tham số khí động dễ dàng hơn, mặt khác vẫn 
đảm bảo tính tổng quát cho hệ phương trình. Về mặt toán học, các trường hợp 
chuyển động đơn giản là nghiệm biên của bài toán chuyển động phức tạp. Khi đã 
giải được bài toán trong các điều kiện chuyển động biên, có thể xác định các 
nghiệm lân cận theo những giá trị biên đó, và đây cũng chính là các chuyển động 
phức tạp của KCB. 
4. XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI BAY CƠ BẢN 
Ta cần thực hiện theo quy tắc khảo sát hệ phương trình này như sau: 
- Khảo sát những dạng chuyển động đặc biệt như chuyển động ổn lập, chuyển 
động theo từng kênh riêng. 
- Khảo sát các dạng chuyển động từ đơn giản đến phức tạp. 
Sau đây, ta xét một số dạng chuyển động đặc biệt của KCB. 
4.1. Chuyển động dọc tĩnh của KCB 
Trong động học bay, các khái niệm cân bằng tĩnh và ổn định tĩnh đóng vai trò 
quan trọng. Trạng thái cân bằng của KCB đặc trưng bởi tổng mô men của các lực 
tương đối so với trọng tâm khi 0   z . Chế độ cân bằng tĩnh tạo ra chế 
Cơ học & Điều khiển thiết bị bay 
M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng những bài bay  trong giai đoạn thử nghiệm mẫu.” 352 
độ bay thẳng ổn định. Đặc điểm của chuyển động này là tốc độ, độ cao không đổi 
và các thành phần góc quỹ đạo không đổi[4]. 
Đối với hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của KCB, hoàn toàn có thể 
thiết lập được từ hệ phương trình tổng quát, tuy nhiên mục đích của việc xem xét 
dạng chuyển động này để khảo sát các thành phần lực khí động nên ta chỉ cần xác 
định các thành phần lực từ hệ phương trình (1). Xét hệ phương trình (1) ta thấy: 
Lực dạt sườn Za = 0; Các phương trình momen trong hệ (1) triệt tiêu. 
Ta nhận được hệ phương trình đơn giản sau đây: 
 
 
  
 
 
..
2
....
2
.
0
2
0
2
0
zCLDCzzz
a
zyCLDCyyya
xxa
mmmM
S
V
V
b
CCCCY
S
V
CCX
CLDC
zCLDC (2) 
Như vậy, từ việc khảo sát dạng chuyển động ổn định dọc tĩnh ta có thể khảo sát 
độc lập 3 phương trình trên để xác định các tham số khí động xuất hiện trong các 
phương trình đó. Trình tự thực hiện như sau: 
- Tham số lực nâng 0yC được xác định trong điều kiện chuyển động dọc tĩnh 
có góc tấn α = 0 và CLĐL = 0: 
SV
Y
C ay 20
2
 (3) 
- Tham số 0xC xác định trong điều kiện chuyển động dọc tĩnh có góc tấn α = 0. 
- Tham số xC xác định trong điều kiện chuyển động dọc tĩnh có các góc α # 0. 
Chú ý thành phần 0.. 
V
b
C azy
z  do chuyển động ổn định dọc tĩnh ωz = 0. 
Viết lại phương trình thứ 2 của hệ phương trình (2): 
  SV.C.CCY CLDCyyya CLDC
2
2
0  
 (4) 
Đến đây ta thấy trong phương trình (4) có 2 biến yC và 
CLDC
yC
 nhưng chỉ có 
duy nhất 1 phương trình. Những trường hợp duy nhất một phương trình nhưng có 
nhiều biến số thì cần xác định thêm những điều kiện ràng buộc hoặc những tính 
chất của tham số khí động xuất hiện trong các phương trình đó để có thể giải được. 
Theo những nghiên cứu về hệ số lực nâng đối với KCB có tốc độ M < 0.5 thì ảnh 
hưởng của tính chịu nén của chất khí coi như không đáng kể và môi trường không 
khí không có tính chịu nén[2]. Như vậy có thể xem các hệ số đạo hàm khí động: 


 y
y
C
C hằng số (5) 


CLDC
y
y
C
C CLDC

 hằng số (6) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 353
- Để xác định các hệ số lực nâng yC và 
CLDC
yC
 là hằng số và đã biết 0yC , cần 
khảo sát ít nhất 2 trường hợp chuyển động dọc tĩnh: 
- Trường hợp α = 0 và δ ≠ 0 
- Trường hợp α ≠ 0 và δ = 0 
- Để có thể xác định phạm vi biến thiên của các tham số khí động yC và CLDCyC
 , 
cần thực nghiệm các đường bay dọc tĩnh với các góc α và CLDC khác nhau. 
Chú ý phương trình (3) của hệ phương trình (2), đây là phương trình có 3 ẩn số, 
vì vậy để xác định được các tham số momen khí động ta cần thiết lập được một hệ 
phương trình với 3 bộ số liệu thử nghiệm trong điều kiện chuyển động dọc tĩnh 
khác nhau. Việc giải hệ phương trình này hoàn toàn đơn giản. 
0..0 izCLDCizzz mmmM
CLDC   với 3...1 i (7) 
Như vậy, trong trường hợp thử nghiệm chuyển động dọc tĩnh, ta có thể xác 
định được các tham số khí động: 0xC , 
xC , 0yC , 
yC , 
CLDC
yC
 , 0zm , 
CLDC
zm
 , zm . 
4.2. Chuyển động dọc của KCB 
Chuyển động dọc của KCB là chuyển động chỉ xảy ra trong một mặt phẳng 
thẳng đứng, tức là mặt phẳng quỹ đạo Oxkyk của hệ tọa độ (HTĐ) quỹ đạo trùng 
với mặt phẳng Ox0y0 của HTĐ mặt đất cố định. Để xảy ra chuyển động trong một 
mặt phẳng như vậy, cần có những điều kiện: KCB có mặt phẳng đối xứng Oxy 
trùng với mặt phẳng Ox0y0, ngoại lực tác dụng cũng chỉ nằm trong mặt phẳng Oxy 
của HTĐ liên kết[3]. Dạng chuyển động này thường gặp khi KCB cơ động thay 
đổi độ cao bằng cách thay đổi cánh lái độ cao. Lúc này ta nhận được bài toán phức 
tạp hơn trường hợp thứ nhất. Để khảo sát các thành phần lực và momen trong 
trường hợp này, ta viết lại hệ phương trình (1) đơn giản hơn như sau: 
 
a
a
zzzCLDCzzz
a
zyCLDCyyya
xxa
bS
V
V
b
mmmmM
S
V
V
b
CCCCY
S
V
CCX
zCLDC
zCLDC
.
2
....
2
....
2
.
2
0
2
0
2
0
  
  
 
 
 (8) 
Một điều thuận lợi khi khảo sát lần lượt các bài toán đó là ta có thể thừa kế 
những kết quả nhận được từ việc khảo sát những bài bay trước đó. Trong hệ 
phương trình này, các hệ số lực cản, lực nâng được xem là các thành phần đã biết 
khi khảo sát bài bay chuyển động dọc tĩnh, do đó ta không cần xác định lại các 
tham số này nữa. 
Phương trình (2) của hệ phương trình (8) khác với phương trình (4) vì xuất 
hiện tham số zyC
 trong đại lượng 
V
b
C azy
z .. . Rõ ràng sự xuất hiện của đại lượng 
này làm tăng tính phức tạp cho bài toán, tuy nhiên đây lại là những tham số bộc lộ 
ngay những tính chất đặc trưng trong mỗi dạng chuyển động và đây cũng là những 
TSKĐ cần xác định. 
Cơ học & Điều khiển thiết bị bay 
M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng những bài bay  trong giai đoạn thử nghiệm mẫu.” 354 
Như vậy, sau khi xác định các TSKĐ trong bài bay ổn định dọc tĩnh, kết hợp 
với bài bay chuyển động dọc với các tốc độ quay quanh tâm khối z khác nhau ta 
xác định được zyC
 và zzm
 . 
4.3. Chuyển động cạnh của KCB 
Chuyển động cạnh của KCB là chuyển động chủ yếu theo góc nghiêng γ và 
góc hướng ψ trong mặt phẳng “xấp xỉ” nằm ngang (có nghĩa là độ cao H coi như 
không đổi). Chuyển động cạnh của KCB bao gồm 2 chuyển động có những mối 
liên hệ đan chéo nhau rất khó tách riêng. Ngoài ra, giả thiết H ≈ hằng số vì khi góc 
γ ≠ 0 thì độ cao sẽ thay đổi tuy chỉ rất ít[2]. Điều kiện chuyển động cạnh như sau: 
- Độ cao không đổi. 
- Tốc độ góc ωx = 0; ωy không đổi. 
Phương trình lực và momen đối với chuyển động cạnh của KCB: 
 
a
a
yyxyyCLHyy
CLHzza
bS
V
V
b
mmmmM
S
V
CCZ
yxCLH
CLH
.
2
....
2
..
2
2
 
 


 (9) 
Hoàn toàn tương tự như trường hợp chuyển động dọc của KCB, ta nhận thấy 
để giải được hệ phương trình thực nghiệm (9) cần phải xác định số trường hợp thử 
nghiệm chuyển động cạnh bằng số biến số xuất hiện trong từng phương trình. 
Từ đó ta thiết lập các hệ phương trình và xác định được các TSKĐ trong các 
phương trình đó. Cần chú ý là để xác định các TSKĐ theo phương pháp này thì các 
TSKĐ đó phải là tham số hằng số. 
Bằng việc khảo sát bài bay chuyển động cạnh của KCB, ta xác định được các 
TSKĐ sau: zC , 
CLH
zC
 , CLHym
 , ym , 
y
ym

. 
4.4. Phương pháp thiết lập các dạng chuyển động 
Để thiết lập các bài bay nói trên, ta cần thực hiện điều khiển KCB ở chế độ 
ôtônôm, đây là một chế độ bay tự động theo một chương trình định trước. Việc duy 
trì chế độ ôtônôm được thực hiện thông qua các vòng điều khiển. Cho đến nay, các 
thuật toán hiện đại, máy tính trên khoang đã cho phép thực hiện chế độ bay ôtônôm 
với nhiều vòng điều khiển, có thể duy trì các tín hiệu **** ,,, H theo chương 
trình định trước[2] (ký hiệu (*) là các giá trị cài đặt đầu vào cho các bộ điều 
khiển). 
Như vậy, với các bài bay đã nêu ra, cần xây dựng các chế độ điều khiển tương 
ứng bằng cách thiết lập một hay nhiều tín hiệu điều khiển nói trên để duy trì quỹ 
đạo mong muốn. Tuy nhiên, cần chú ý những điểm sau đây: 
- Quá trình chuyển động của KCB được điều khiển bởi các góc cánh lái CLH , 
CL , CLDC và lực đẩy P. Để duy trì hay thiết lập chế độ bay cho kênh nào thì cần 
một vòng điều khiển cho kênh đó. 
- Quan hệ góc giữa các HTĐ liên kết (gắn cảm biến đo các góc...), HTĐ quỹ 
đạo, và HTĐ mặt đất cục bộ thông qua các góc được biểu diễn bằng hệ phương 
trình lượng giác[1]. Bằng việc chuyển đổi như vậy, có thể khảo sát các thành phần 
góc xuất hiện trong hệ phương trình (1) thông qua các tín hiệu **** ,,, H . 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 355
Đây cũng chính là yêu cầu đối với hệ thống thực tế trong thử nghiệm: hệ thống 
đó cho phép thực hiện quá trình điều khiển trực tiếp trong quá trình bay, đồng thời 
có hệ thống cảm biến đo đạc các TSQĐ theo thời gian thực cũng như máy tính trên 
khoang để giải quyết các bài toán đại số. Đương nhiên, để xây dựng được chương 
trình tính toán trên mô hình thử nghiệm ảo trong phòng thí nghiệm thì hệ thống 
cũng phải thực hiện được những yêu cầu trên. 
5. MÔ HÌNH VÀ KẾT QUẢ KIỂM CHỨNG PHƯƠNG PHÁP 
Thông qua 3 bài bay thử nghiệm nêu ra, ta đã xác định được hầu hết các TSKĐ 
của KCB. Để kiểm chứng phương pháp xác định các TSKĐ theo phương pháp 
trên, cần phải xây dựng quy trình kiểm tra đánh giá kết quả thông qua một mô hình 
lý thuyết. Đối với việc kiểm chứng phương pháp, ta không quan tâm đến độ chính 
xác của các TSKĐ trong mô hình lý thuyết mà chỉ quan tâm đến sai số giữa TSKĐ 
trong mô hình lý thuyết với TSKĐ nhận được theo những phương pháp đã nêu ra. 
Trong mô hình lý thuyết được mô tả thì KCB và các TSKĐ là đầu vào để giải 
bài toán động lực học chuyển động của KCB kết hợp với các bài bay lý thuyết đã 
xây dựng, nhận được kết quả là các TSQĐ, từ đó xác định các tham số ĐLH thông 
qua phương pháp giải bài toán ngược[1] và xác định các TSKĐ thông qua bài bay 
thử nghiệm theo những phương pháp đã được xây dựng nêu trên. 
Hình 1. Đánh giá kết quả xác định TSKĐ trên mô hình lý thuyết. 
Mô hình kiểm chứng là máy bay IRKUT 70V có các tham số đầu vào sau đây: 
Khối lượng m = 55.0 kg; 
Momen quán tính: Jx = 5.2 kg.m
2; Jy = 33.8 kg.m
2; Jz = 31.3 kg.m
2; 
Dây cung cánh ba = 0.35 m; Diện tích cánh S = 1.05 m2; 
TSKĐ lý thuyết của mô hình máy bay IRKUT 70V trong hình 2 và bảng 1. 
Lực đẩy động cơ P là hàm phụ thuộc các tham số: tốc độ chuyển động (V), tốc 
độ quay động cơ(Vi), độ cao (H) tham khảo trong tài liệu [3]. 
Thực hiện 3 bài bay cơ bản theo trình tự như trên, nhận được các TSKĐ thực 
nghiệm. So sánh kết quả giữa TSKĐ lý thuyết và TSKĐ thực nghiệm như sau: 
Bảng 1. Bảng kết quả kiểm chứng xác định TSKĐ trên mô hình lý thuyết. 
TSKĐ 
TSKĐ 
lý thuyết 
TSKĐ 
thực nghiệm 
TSKĐ 
TSKĐ 
lý thuyết 
TSKĐ 
thực nghiệm 
0xC 0.0416 0.0418 0zm 0.013 0.013 
0yC 0.0118 0.01176 
CLDC
zm
 -2.214 -2.258 
Tham số khí 
động lý thuyết 
Giải bài toán 
ĐLH CĐ 
Tham số quỹ 
đạo 
Mô hình 
KCB 
Xác định các TSKĐ 
theo các bài bay 
Đánh giá kết quả 
xác định TSKĐ 
Lực và 
momen 
Bài bay lý thuyết 
Cơ học & Điều khiển thiết bị bay 
M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng những bài bay  trong giai đoạn thử nghiệm mẫu.” 356 
CLDC
yC
 0.6126 0.6132 zzm
 -16.23 -16.11 
z
yC
 28.47 28.42 CLHym
 -0.887 -0.881 
CLH
zC
 0.012 0.012 y
ym

 -9.537 -9.549 
 a. b. 
 c. d. 
Hình 2. Đồ thị kết quả kiểm chứng xác định TSKĐ trên mô hình lý thuyết 
a. b. c. Các hệ số lực cản, lực nâng và lực dạt sườn. 
d. Hệ số momen My với góc tấn α = 8o 
Sai số giữa các TSKĐ lý thuyết và TSKĐ thực nghiệm được xác định theo 
phương pháp xây dựng các bài bay cơ bản gần như rất nhỏ (nhỏ hơn 0.1%). Đây là 
những sai số mắc phải do phương pháp tính và sai số chủ yếu do kết quả nhận 
được là các tham số ĐLH khi giải hệ phương trình động lực học ngược chuyển 
động của KCB. 
Ta thấy sai số 0.1% kết quả xác định các TSKĐ trong bài báo này nhỏ hơn sai 
số 3% đối với việc các định các tham số động lực học trong tài liệu [1]. Tuy nhiên, 
cần chú ý rằng điều kiện chuyển động trong phạm vi bài báo này đề cập khác với 
tài liệu [1] đưa ra đó là ta chỉ khảo sát các chuyển động đặc biệt của khí cụ bay 
thông qua những bài bay cơ bản, do đó chỉ có một khâu điều khiển (gồm các khâu 
điều khiển các cánh lái và lực đẩy động cơ) tham gia tác động để khảo sát chuyển 
động mong muốn, các khâu còn lại nhằm duy trì chuyển động cho khí cụ bay được 
các bộ điều khiển thiết lập về trạng thái ổn định. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 357
Vậy, rõ ràng việc thiết lập các bài bay cơ bản như bài báo đã nêu ra không 
những giúp cho bài toán trở nên đơn giản, dễ giải hơn, quá trình thực nghiệm thuận 
tiện hơn mà còn làm giảm đáng kể sai số kết quả tính toán trong phương pháp tính 
mắc phải. 
6. KẾT LUẬN 
Bằng việc xây dựng những bài bay cơ bản và phương pháp toán học, đã xác 
định một số TSKĐ của KCB. Việc ứng dụng thuật toán ngược để tính toán các 
tham số ĐLH, đồng thời phân chia thành những dạng chuyển động đặc biệt như 
chuyển động ổn lập, chuyển động theo từng kênh tạo ra các dạng phương trình 
chuyển động đặc trưng, thông qua đó, dễ dàng xác định các TSKĐ. Riêng đối với 
bài bay trong trường hợp chuyển động có góc nghiêng γ ≠ 0 là chuyển động có sự 
đan chéo giữa các TSKĐ và không thể tách rời thành các chuyển động theo từng 
kênh riêng sẽ được nghiên cứu trong một báo cáo khác. 
Với phương pháp này, có thể phát triển và xây dựng thêm một số dạng chuyển 
động để xác định các TSKĐ còn lại hoặc đánh giá, kiểm chứng những TSKĐ trong 
tính toán lý thuyết với TSKĐ thực nghiệm bằng chính những hệ phương trình đặc 
trưng đối với từng dạng chuyển động mà trong thực nghiệm có thể đo đạc được. 
Chuỗi biến đổi ngược từ TSQĐ – tham số ĐLH – xác định TSKĐ được kiểm 
chứng trên mô hình lý thuyết của một loại KCB đạt độ chính xác tương đối cao, 
làm cơ sở tin cậy để có thể ứng dụng trong việc xác định TSKĐ cho một số loại 
KCB khác. 
Việc kết hợp phương pháp giải ngược hệ phương trình động lực học chuyển 
động của KCB xác định các thành phần lực và momen[1] và phương pháp giải 
ngược xác định các TSKĐ cho KCB bằng cách xây dựng các bài bay cơ bản mà 
nội dung bài báo đã nêu ra thiết lập một phương pháp luận không những để xác 
định các TSKĐ của KCB mà còn có thể xác định các tham số, đại lượng vật lý cho 
những hệ thống hoặc đối tượng mà có thể mô tả quá trình dưới dạng toán học 
thông qua một hệ phương trình vi phân theo thời gian thực và cho phép đo đạc 
được những tham số làm việc trong quá trình thử nghiệm. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
 [1]. Mai Duy Phương, Phạm Vũ Uy,“Xây dựng bài toán ngược xác định các 
thành phần lực và momen khí động của khí cụ bay tự động bằng phương 
pháp xử lý số liệu bay thử nghiệm”, TC Nghiên cứu KH&CNQS, Số 42, 04 
2016. 
[2]. Nguyễn Đức Cương, “Mô hình hóa và mô phỏng chuyển động của khí cụ bay 
tự động”, NXB Quân đội nhân dân, 2002. 
Cơ học & Điều khiển thiết bị bay 
M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng những bài bay  trong giai đoạn thử nghiệm mẫu.” 358 
[3]. Nguyễn Đức Cương, "Báo cáo kết quả hợp tác nghiên cứu thiết kế, chế tạo 
mẫu tổ hợp máy bay không người lái dân dụng cỡ nhỏ để giám sát từ xa 
phục vụ các nhu cầu kinh tế - xã hội", Hội HKVT Việt nam, 2015. 
[4]. Лебедев А. А., Чернобровкич Л. С. "Дииамика полета беспилотных 
летательных аппаратов", Учебное пособие для вузов. Изд. 2 с, 
переработанное и доп. М., «Машиностроение», 1973, 616 с. 
ABSTRACT 
CREATE BASIC FLYING LESSONS FOR RESEARCHING FLYING VEHICLE 
AERODYNAMIC PARAMETERS IN EXPERIMENT 
Measurement and verification, sample test are required in the process of 
research, design and manufacture products. The purpose of the verification 
testing of samples is determined working parameters of the product, the 
purposes of the process in sample testing for flying vehicle is to determine the 
aerodynamic parameters. The aerodynamic parameters of the sample must be 
measurement exactly. In this paper, we create some basic flying lessons and 
combine with computational methods to identify a number of aerodynamic 
parameters for flying vehicle in the testing period. The results of this paper can 
be used to build a process of testing samples with the purpose of improving 
quality control for flying vehicle. 
Keywords: Flying vehicle, Aerodynamic parameter. 
Nhận bài ngày 15 tháng 06 năm 2016 
Hoàn thiện ngày 20 tháng 08 năm 2016 
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 09 năm 2016 
Địa chỉ: 1.Viện Khoa học công nghệ quân sự; 
 *Email: mdphuong@yahoo.com.au 
 2.Học viện KTQS.