Bài giảng Đo lường và tự động hóa - Chương 5: Đo lường trong hệ thống tự động hóa (Phần 1)

15.1 Khái niệm về đo lường
5.2 Cảm biến
5.3 Bộ phận chấp hành
5.4 Chuyển đổi tín hiệu tương tự - số (ADC)
5.5 Chuyển đổi tín hiệu số - tương tự (DAC)
5.6 Các thiết bị độc lập đầu vào và đầu ra của hệ 
thống 
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
25.1 KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƯỜNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
a) Định nghĩa
b) Phân loại cảm biến
c) Chuẩn cảm biến
d) Độ nhạy, độ tuyến tính
e) Thời gian hồi đáp
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
35.1 KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƯỜNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
a. Định nghĩa
CẢM BIẾNĐại lượng cần đo 
(m)
Đại lượng điện 
(s)
s = f(m)
b. Phân loại cảm biến
 Cảm biến thụ động 
- RDT (Resistance Temperature Detectors)
- Thermistor
- Strain gage
 Cảm biến tích cực
- Thermocouple
- Photodiode
- Piezoelectric
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
45.1 Khái niệm về đo lường
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
c. Chuẩn cảm biến
 Chuẩn đơn giản
Ví dụ: đo tốc độ động cơ bằng encoder
 Chuẩn nhiều lần 
Ví dụ: đo mức chất lỏng bằng cảm biến tụ điện, điện dung phụ thuộc 
vào chiều cao chất lỏng, hằng số điện môi
Ví dụ:
đối với nhiệt điện trở
đối với cặp nhiệt 
d. Độ nhạy
0/ C
0/V C
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
55.1 KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƯỜNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
e. Độ tuyến tính
f. Khoảng giới hạn đo
h. Thời gian hồi đáp
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
65.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
Các thiết bị đo lường thường sử dụng trong hệ thống tự động hóa
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
75.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
Các thiết bị đo lường thường sử dụng trong hệ thống tự động hóa
85.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
Các thiết bị đo lường thường sử dụng trong hệ thống tự động hóa
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
95.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
Các thiết bị đo lường thường sử dụng trong hệ thống tự động hóa
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
10
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
Hiệu ứng này được phát hiện đầu tiên bởi Lord Kelvin vào năm 1856, tuy
nhiên mãi đến 75 năm sau mới đưa vào ứng dụng đầu tiên. Đó là bộ đo
biến dạng (strain gauge)
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
11
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Định nghĩa: Vật liệu có hiệu ứng áp điện trở là vật liệu có điện trở thay đổi
khi nó chịu tác dụng một áp lực.
- Tùy theo loại vật liệu áp điện trở mà nhận được sự thay đổi điện trở khác
nhau dưới tác động của ngoại lực.
- Ví dụ phần tử cảm nhận làm bằng vật liệu Fe có sự thay đổi điện trở lớn
hơn rất nhiều so với dây làm bằng Cu.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
12
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
Độ nhạy: của đầu đo biến dạng thường được gọi là “hệ số đầu đo”. Đây
là số không thứ nguyên:
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Khi chịu tác động ngoại lực, các phần tử cảm nhận phải nằm trong vùng
đàn hồi & tuân theo định luật Hooke. Mối quan hệ giữa ứng suất (N/m2)
và biến dạng  tuân theo định luật Hooke và module đàn hồi Young cho
như sau:

R
R
L
L
R
R
GF
 2mNE 

Ví dụ: ESi = 190GPa; Estainless steel = 200GPa
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
13
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Cho khối vật liệu dạng thanh chịu 1 lực tác động dọc trục gây biến dạng 
dọc trục, đồng thời nó cũng bị biến dạng theo chiều vuông góc với trục. 
Biến dạng theo chiều dọc thanh:
l
dl
l 
Quan hệ giữa biến dạng theo
chiều dọc và chiều vuông góc
với thanh được thể hiện bằng hệ
số Poisson, :
l
w


 
Thường các lọai vật liệu đàn hồi 
có hệ số Poisson khoảng 0,3 (Si 
khỏang 0,22).
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
14
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Khảo sát sự thay đổi điện trở của thanh khi bị biến dạng:
Điện trở trước khi tác dụng lực của khối vật liệu trên được cho như sau:
 : điện trở suất của vật liệu (.cm)
l : chiều dài (cm)
A : diện tích mặt cắt ngang (với w: chiều rộng; t: chiều dày)
Công thức dạng khác,
A
l
R
. 
tw
l
R
.
. 
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
15
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Lấy vi phân từng phần công thức trên:
dt
tw
l
dw
tw
l
dl
tw
d
tw
l
dR
22 ..
.
..
t
dt
w
dw
l
dld
R
dR
Tất cả chia cho
tw
l
R
.
. 
(*)
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
16
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Ghi chú: Công thức trên có dấu “ “ - ” vì thanh bị biến dạng co lại theo chiều ngang ngược với biến 
dạng căng theo chiều dọc
Từ (*) và (**), ta được:
ltlw
t
dt
w
dw
 .;. 
Theo định nghĩa, ta có công thức biến dạng:
l
dl
l 
Giả thiết các thông số trên thay đổi một lượng rất nhỏ, do vậy:
tdtwdwldl ,,
(**)
lll
d
R
dR

.. 
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
17
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Do đó hệ số đầu đo, GF là:
Kết luận: Từ công thức trên chúng ta thấy, có hai hiệu ứng ảnh hưởng 
đến hệ số đầu đo (GF). Đó là:
Hiệu ứng áp điện trở: 
Hiệu ứng hình học: (1+2)
Hệ số Poisson thường từ 0,2 ÷0,3 nên hiệu ứng hình học ảnh hưởng 
đến hệ số đầu đo GF nằm trong khoảng từ 1,4÷1,6.
)21( 


ll
d
R
dR
GF
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
18
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Cảm biến xác định biến dạng dựa vào sự thay đổi điện trở gọi là strain 
gauge. Vật liệu làm đầu dò khác nhau cho hệ số đầu đo khác nhau:
Sự thay đổi điện trở suất của kim loại theo nhiệt độ:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
19
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Sử dụng cầu Wheatstone để xác định độ biến dạng của phần tử strain
gauge. Khảo sát sự thay đổi điện trở strain gauge R1.
Trường hợp: điện áp output V0 = 0
V0 = 0  VA = VB; I1R1 = I2R2 (1)
(2)
Vậy:
, hay (1)&(2) 
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
20
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Trường hợp: điện áp output V0 0
Vậy:
Chúng ta biết rằng: V0 0 là do điện trở R1
của strain gauge có sự thay đổi. Như vậy ta
có thể thay V0 = V và R1 = R1 + R1 vào
biểu thức trên, cụ thể như sau:
 (3)
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
21
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Trường hợp: điện áp output V0 0
Giả sử chúng ta có các giá trị điện trở ban đầu
trong mạch Wheatstone: R2 = R3 = R4 = R, nên
giá trị ban đầu của strain gauge R1 = R. Thay các
giá trị này vào biểu thức (3), ta được:
 (4)
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
22
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Trường hợp: điện áp output V0 0
Hệ số đầu đo GF là:
Từ (4) & (5), ta được:
(5)
Độ nhạy S của cảm biến sử dụng cầu WheatStone để xác định biến
dạng được cho như sau:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
23
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.1. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
1. Hai yếu tố nào quyết định đến sự thay đổi ( R/R)?
2. Đầu đo có điện trở ban đầu R0; hệ số đầu đo GF; biến dạng . Xác định R và
( R/R) theo các thông số được cho trong các trường hợp dưới đây.
R0() GF (m/m)
(a) 120 2,02 1600
(b) 350 3,47 650
(c) 350 2,07 650
(d) 1000 2,06 200
3. Dữ liệu như bài 02, xác định điện áp ra v0 trong trường hợp sử dụng cầu cân
bằng Wheatstone cho các trường hợp điện áp vào vex như dưới đây.
(a) 2V (b) 4V (c) 7V (d) 10V
4. Như tìm hiểu trong bài 3, vex tăng thì v0 tăng. Vậy có điều gì xảy ra không nếu
tăng vex tới 50V để tăng v0?
5. Xác định biến dạng  cho các đầu đo được cho trong bài 2, tương ứng với các
tín hiệu đầu ra v0 được cho như sau: (vex = 5V)
(a) 1,5mV (b) 3,3mV (c) 4,8mV (d) 5,7mV
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
24
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện (piezoelectric)
Khi khối vật liệu áp điện chịu tác dụng bởi 1 lực cơ học thì giữa 2 bản
cực của nó sẽ xuất hiện một hiệu điện thế. Hoặc, khối vật liệu áp điện sẽ
bị biến dạng khi áp vào 2 bản cực của nó một hiệu điện thế tương ứng.
Hình 1: Áp vào hai bản cực vật liệu 
áp điện một hiệu điện thế
Hình 2: Khối vật liệu áp điện chịu 
tác dụng của một áp lực
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
25
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện (piezoresistivity)
1. Cấu trúc:
Vật liệu áp điện là một tập hợp các tinh thể Perovskite. Mỗi tinh thể
được tạo thành bởi: 1 ion kim loại hoá trị IV đặt trong mạng của ion
kim loại hoá trị II và Oxy.
Hình 3: Cấu trúc tinh thể Perovskite
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
26
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện (piezoresistivity)
2. Tính chất
Trên nhiệt độ Curie (nhiệt độ tới hạn): tinh thể Perovskite trong vật liệu
áp điện có cấu trúc lập phương đối xứng (momen lưỡng cực bằng 0)
Dưới nhiệt độ Curie: tinh thể Perovskite cấu trúc tứ giác đối xứng và
có monen lưỡng cực khác 0.
Hình 4: Cấu trúc tinh thể Perovskite của vật liệu áp điện
(a) Cấu trúc vật liệu áp điện ở trên nhiệt độ Curie
(b) Cấu trúc vật liệu áp điện ở dưới nhiệt độ Curie
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
27
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện
2. Tính chất
Hình 5: Sự phân cực trong vật liệu áp điện Hình 6: Chiều tác động trong vật 
liệu áp điện
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
28
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện
Định nghĩa: là sự phân cực tạo ra bởi một đơn vị ứng suất tác động
lên một khối vật liệu áp điện; hay là một biến dạng của khối vật liệu áp
điện khi một đơn vị điện trường đặt vào khối vật liệu áp điện đó
1. Hằng số điện tích áp điện, d
i : chiều của sự phân cực tạo ra trong vật liệu hay chiều của điện 
trường áp vào.
j: chiều của ứng suất áp vào hay chiều của chuyển vị được tạo ra.
Ví dụ: d33; d15
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
29
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện
2. Hằng số hiệu thế áp điện, g
Định nghĩa: là hiệu điện thế sinh ra bởi một vật liệu áp điện chịu tác 
động bởi 1 đơn vị ứng suất; hay là biến dạng cơ học của vật liệu áp 
điện khi một đơn vị điện trường đặt vào
i : chiều của điện trường tạo ra trong vật liệu
j: chiều của ứng suất áp vào hay chiều của chuyển vị được tạo ra.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
30
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện
Khi khối vật liệu áp điện chịu tác dụng một áp lực như trên thì điện tích
hình thành trên bề mặt khối vật liệu áp điện được tính như sau:
Q33 = d33F3
Như vậy, điện áp sinh ra từ khối vật
liệu áp điện hình chữ nhật có diện
tích mặt A, độ dày h và hằng số điện
môi r được cho như sau:
C
Q
Vr
33 
h
A
C r
 0 trong đó: điên dung
Hình 7: Phần tử cảm nhận bằng 
vật liệu áp điện 
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
31
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
A
hFd
C
Q
V
r
r
 0
33333 Vậy:
p
hd
V
r
r
 0
33 
Bảng tính chất của vật liệu áp điện
Vật liệu Dạng d33 (pC/N) Hằng số điện môi r
Quartz Đơn tinh thể 2 4
BaTiO3 Ceramic 190 12
PZT Ceramic 300-600 400-3000
Zinc Oxide Đơn tinh thể 12 12
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
32
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện trở (piezoresistivity)
Ví dụ: Một khối vật liệu áp điện có kích thước: 10x10(mm), dày 1mm 
có: d33 = 600pC/N; r =3000. Khi tác dụng 1 lực F3 = 100N thì điện áp 
sinh ra giữa 2 bản cực là bao nhiêu?
Giải:
   
 26
2
2
12
3
0
33333
10.10.10.3000.
.
10.854,8
10.1.100.600
m
mN
C
mN
N
pC
A
hFd
C
Q
V
r
r

VVr 6,22 
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
33
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện
Độ nhạy điện tích:
Với 
A: diện tích vùng bị tác động; p: áp lực tác động
Độ nhạy điện thế:
Ta có: ;hoặc:
suy ra:
Vậy độ nhạy điện thế là:
Tín hiệu output V3 là :
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
34
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Hiệu ứng áp điện
Bảng tra độ nhạy điện thế Sv & độ nhạy điện tích Sq của 
vật liệu áp điện:
Vật liệu Hướng tác động Sq (pC/N) Sv (V.m/N)
Quartz SiO2 Theo chiều X 2.2 0.055
BaTiO3 Theo hướng phân cực 130 0.011
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
35
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Kỹ thuật điện dung
- Cảm nhận sự dịch chuyển của đối tượng dựa vào sự thay đổi điện
dung.
- Cấu tạo gồm một hay nhiều điện cực cố định được ghép với một hay
nhiều điện cực di động.
Trong đó: o: hằng số điện môi của chân không; r: hằng số điện môi của 
môi trường; d: khoảng cách giữa hai bản cực; A: diện tích nằm giữa hai 
bản cực
- Công thức trên cho thấy, điện dung của cảm biến thay đổi nếu thay đổi 
một trong các đại lượng A, d, r
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
36
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Kỹ thuật điện dung
(a) (b) (c)
Trường hợp 01: (hình (a)) Điện cực bên dưới cố định; điện cực bên
trên di động. Khoảng cách d thay đổi dẫn đến sự thay đổi điện dung của
tụ điện C. Sự thay đổi khoảng cách d với điện dung C là không tuyến
tính.
Trường hợp 02: (hình (b)) Khoảng cách giữa 02 bản cực không đổi;
diện tích giao giữa 02 bản cực thay đổi. Sự thay đổi diện tích A với điện
dung C là tuyến tính.
Trường hợp 03: (hình (c)) Khoảng cách giữa 02 bản cực và diện tích
giao giữa 02 bản cực là không đổi; hằng số điện môi r giữa 02 bản cực
thay đổi.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
37
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Kỹ thuật điện dung
Xét trường hợp riêng: Điện dung của tụ điện thay
đổi khi khoảng cách giữa 02 bản cực thay đổi 01
khoảng d. Biến thiên điện dung được thể hiện
bằng công thức dưới đây:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
38
5.2 CẢM BIẾN
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.2.2. Kỹ thuật điện dung
Kết luận: Từ công thức trên ta thấy sự biến đổi ( C/C) theo ( d/d) là
không tuyến tính do có sự xuất hiện của ( d/d) trong mẫu số.
Để tránh sự khó khăn trong việc sử dụng cảm biến điện dung với tín hiệu
ra không tuyến tính, ta sẽ xác định sự thay đổi trở kháng của tụ điện theo
sự dịch chuyển khoảng cách giữa 02 bản cực. Công thức tính trở kháng
củ ... 55147) 
55
5.3 CẢM BIẾN LỰC
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.3.2. Đo lực kiểu dầm
Giới hạn:
Xác định
Khả năng đo của đầu đo lực kiểu dầm phụ thuộc:
1. Hình dạng mặt cắt ngang của dầm đo: b, h
2. Điểm đặt lực
3. Độ bền mỏi của dầm, Sf [N/cm
2]
(6)
Từ (4) suy ra:
(7)
Từ (6)&(7) suy ra:
:hệ số thương mại
nằm trong khoảng từ
4 ÷ 5 mV/V
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
56
5.4 ĐO MOMENT XOẮN 
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
(1)
Ứng suất cắt [N/cm2]xuất hiện trên trục tỷ lệ với momen xoắn T [cm.N],
xác định bởi công thức:
D: đường kính trục [cm]
J: moment quán tính phân cực của mặt cắt ngang hình tròn [cm4]
Khi thanh bị xoắn, ứng suất theo các trục x, y, z là:
(2)
Ứng suất cắt là:
(3)
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
57
5.4 ĐO MOMENT XOẮN 
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
Từ công thức (3) & tuân theo định luật Hooke, ta thu được công thức
biến dạng:
(4)
(5)
(6)
(7)
Thay công thức (5) vào công thức cầu Wheatstone, ta được:
Như vậy, moment được xác định:
Với C là hệ số hiệu chỉnh:
Theo nguyên lý áp điện trở:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
58
5.4 ĐO MOMENT XOẮN 
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
(8)
Độ nhạy:
(9)
Độ nhạy phụ thuộc:
- Đường kính trục, D
- Vật liệu làm trục, E; 
- Hệ số đầu đo, GF
- Điện áp cung cấp cho cầu Wheatstone
Giới hạn: Giới hạn của đầu đo moment xoắn phụ thuộc vào ứng suất cắt
cho phép S của trục đo:
Từ (7) & (9), ta được:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
59
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.1 Tổng quan
5.5.2. Ứng dụng 
5.5.3. Lưu lượng kế dựa vào phương pháp đo thể tích trực tiếp 
5.5.4. Đo lưu lượng dựa vào tốc độ dòng chảy
5.5.5. Lưu lượng kế dựa vào sự chênh áp suất
5.5.6. Lưu lượng kế dựa vào dòng chảy xoáy
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
60
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.1. Tổng quan
a. Lưu lượng và đơn vị đo
Lưu lượng chất lưu là lượng chất lưu chảy qua tiết diện ống trong một 
đơn vị thời gian. 
 Lưu lượng thể tích (thể tích/ thời gian – [m3/s])
 Lưu lượng khối (khối lượng/ thời gian – [kg/s]) 
Lưu lượng trung bình trong khoảng thời gian t = t1 – t2 :
tb
V
Q
t
Lưu lượng tức thời:
dV
Q
dt
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
61
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.1. Tổng quan
Tùy thuộc vào tính chất chất lưu, yêu cầu công nghệ, người ta sử dụng
các lưu lượng kế khác nhau. Nguyên lý hoạt động của các lưu lượng kế
dựa trên cơ sở:
- Đếm trực tiếp thể tích chất lưu chảy qua lưu lượng kế trong khoảng
thời gian xác định t
- Đo vận tốc chất lưu chảy qua lưu lượng kế, lưu lượng là hàm của 
vận tốc
- Đo độ giảm áp qua tiết diện thu hẹp trên dòng chảy, lưu lượng là
hàm phụ thuộc vào độ giảm áp.
b. Các phương pháp đo lưu lượng
- Tín hiệu đo biến đổi trực tiếp thành tín hiệu điện hoặc nhờ bộ
chuyển đổi điện thích hợp.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
62
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.2. Ứng dụng
- Đo lưu lượng nước trong ngành cấp thoát nước, trạm bơm, trạm đo (nước
uống và nước thải)
- Đo lưu lượng của các sản phẩm dầu: dầu thô, sản phẩm hóa dầu, các quá
trình trong công nghiệp chế biến thực phẩm và hóa chất.
a. Lưu lượng kế cầm tay 
b. Lưu lượng kế cố định
- Đo lưu lượng của tất cả các loại nước: trên hệ thống ống cấp, thoát nước
(nước uống và nước thải)
- Đo lưu lượng của các sản phẩm dầu: dầu thô, sản phẩm hóa dầu, lưu
chất trong các quá trình trong công nghiệp chế biến thực phẩm và hóa dầu
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
63
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.2. Ứng dụng
c. Lưu lượng kế hoạt động trong môi trường nguy hại
- Đo lưu lượng trong hệ thống chất thải: nước cống / nước mưa.
- Đo lưu lượng trong hệ thống xử lý nước thải, kênh đào tưới tiêu,. ở
các khu vực nguy hiểm.
- Đo lưu lượng tại các khu vực mà con người rất khó tiếp cận.
d. Lưu lượng kế chế tạo bằng công nghệ MEMs
- Lưu lượng kế trên được chế tạo bằng công nghệ
MEMS.
- Có khả năng loại bỏ nhiễu do môi trường như bù
nhiệt độ với độ chính xác và độ lặp cao, khả năng
điều khiển chống ồn, tiếng kêu lỗ thông hơi,
- Ngoài ra, lưu lượng kế này được ứng dụng trong
các thiết bị y tế; cảnh báo hơi độc và điều khiển
thông gió; thiết bị phân tích vật liệu, máy phân tích
môi trường, thiết bị công nghệ cao..
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
64
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.2. Ứng dụng
e. Lưu lượng kế ứng dụng trong hệ thống điều khiển lưu chất
Hệ thống chiết rót lưu chất đóng chai
Hệ thống cung cấp khí cho buồng đốt
Hệ thống cung cấp O2 cho hệ 
thống xử lý chất thảiLTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
65
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.3. Lưu lượng kế dựa vào phương pháp đo thể tích trực tiếp 
Thể tích chất lưu chảy qua lưu lượng kế trong thời gian t = t1 - t2, tỷ lệ
với số vòng quay của lưu lượng kế:
qv: Thể tích chất lưu chảy qua lưu lượng kế ứng với 1 vòng quay
N1, N2 : tổng số vòng quay của lưu lượng kế tại thời điểm t1, t2
Lưu lượng trung bình:
Lưu lượng tức thời:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
66
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.3. Lưu lượng kế dựa vào phương pháp đo thể tích trực tiếp 
Các phương pháp đo số vòng quay và chuyển thành tín hiệu điện:
- Dùng tốc độ kế quang.
- Dùng nam châm nhỏ gắn trên trục quay của lưu lượng kế, khi
nam châm đi qua một cuộn dây đặt cố định sẽ tạo ra xung điện.
- Dùng mạch đo thích hợp để đo tần số hoặc điện áp.
5.5.4. Đo lưu lượng dựa vào tốc độ dòng chảy
1: Bộ chỉnh dòng chảy; 2: Tuabin; 3: Bộ truyền bánh răng trục vít; 
4: Thiết bị đếm
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
67
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.4. Đo lưu lượng dựa vào tốc độ dòng chảy
Tốc độ quay của lưu lượng kế tỷ lệ với tốc độ của dòng chảy
k: hệ số tỷ lệ, phụ thuộc cấu tạo của lưu lượng kế
W: tốc độ dòng chảy
Lưu lượng thể tích chất lưu chảy qua lưu lượng kế:
n: tốc độ quay của lưu lượng kế; F: tiết diện dòng chảy
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào sự chênh lệch áp suất
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
68
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào sự chênh lệch áp suất
Phương pháp đo lưu lượng dựa vào sự chênh áp suất được dùng khá
phổ biến.
Q = V1.A1 = V2.A2
Phương trình Bernoulli
p1+( /2).(V1)
2 = p2+( /2).(V2)
2 = const
Theo phương trình năng lượng Bernoulli, năng lượng của một dòng chảy
gồm năng lượng tĩnh(áp suất) và động năng (vận tốc) là một hằng số.
Khi vận tốc tăng, áp suất tĩnh lập tức bị giảm đi.
Sự giảm áp suất hay hiệu áp p là thước đo cho lưu lượng Q:
 p = p1 – p2 = ( /2)(V2
2 – V1
2)
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
69
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào sự chênh lệch áp suất
Từ phương trình trên ta tính được:
Trong đó:
Như vậy, ta có lưu lượng theo thể tích là:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
70
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
- Đo lưu lượng bằng dòng xoáy dựa trên hiệu ứng sự phát sinh dòng xoáy
khi một vật cản nằm trong lưu chất. Các vòng xoáy của lưu chất xuất hiện
tuần tự và bị dòng chảy cuốn trôi đi.
- Hiện tượng này được Leonardo da Vinci và Strouhal ghi nhận năm 1878:
một sợi dây nằm trong dòng lưu chất chuyển động có sự rung động như
một dây đàn. Sự dao động này tỉ lệ thuận với vận tốc dòng chảy và tỉ lệ
nghịch với đường kính sợi dây.
- Và Karman đã phát hiện ra nguyên nhân của dao động này là do sự sinh
ra và biến mất của các dòng xoáy bên cạnh vật cản.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
71
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
- Như vậy, nguyên lý hoạt động của lưu lượng kế là: đo tần số dòng xoáy
dựa trên hiệu ứng sự phát sinh dòng xoáy khi một vật cản nằm trong lưu chất.
- Nguyên nhân gây ra sự dao động là sự sinh ra và biến mất của các dòng
xoáy bên cạnh vật cản. Các dòng xoáy ở 2 bên của vật cản có chiều xoáy
ngược nhau.
Dòng tầng, 
Không có xoáy
Dòng chuyển tiếp,
Xoáy không đều
Dòng rối
Xoáy đều
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
72
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
Nguyên lý Karman:Tần số xoáy Karman tỉ lệ với vận tốc dòng chảy:
Với f : tần số xoáy karman; St: Hệ số Strouhal; v: vận tốc dòng chảy; d :
chiều rộng vật cản.
Theo thực nghiệm nếu dòng chảy có 30.000<Re< 150.000 thì 0.2 ≤ St ≤
0.21.
Như vậy, ta có thể đo tốc độ dòng bằng cách đo tần số xoáy Karman
v
f St
d
Trong điều kiện hằng số St không phụ thuộc vào trị số Re ta có thể tính 
lưu lượng chất lưu như sau:
A d f
Q A v
St
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
73
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
Yêu cầu về hình dáng của vật cản phải được cấu tạo sao cho hằng số St
là hằng số trong khoảng rộng Re.
Đặc điểm của phương pháp đo dòng chảy xoáy:
 Cấu trúc đơn giản, do không có các bộ phận chuyển
động nên lưu lượng kế luôn đảm bảo độ bền và độ tin
cậy cao.
 Lắp đặt đơn giản, thích hợp cho các chất lỏng không
dẫn điện.
 Phương pháp này rất kinh tế và có độ tin cậy cao.
 Tần số dòng xoáy không bị ảnh hưởng bởi sự dơ bẩn
hay sự hư hỏng nhẹ của vật cản.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
74
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
Mối quan hệ giữa đại lượng đo và đại lượng hiển thị tuyến tính và không
thay đổi theo thời gian hoạt động của lưu lượng kế.
 Sai số phép đo bé.
 Giá trị đo không phụ thuộc vào các tính chất vật lý của môi trường dòng
chảy.
Chỉ cần hiệu chỉnh một lần duy nhất trước khi đưa lưu lượng kế vào
hoạt động, sau đó không cần hiệu chỉnh lại với các loại lưu chất khác.
 Các yếu tố cần quan tâm khi sử dụng lưu lượng kế kiểu xoáy là: cách
lắp đặt, nhiệt độ lưu chất, tỉ trọng và độ nhớt của lưu chất, các yếu tố
nhiễu do rung động
Đặc điểm của phương pháp đo dòng chảy xoáy:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
75
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
Các quy định về lắp đặt lưu lượng kế dòng xoáy
- Lắp lưu lượng kế theo chiều mũi tên cùng chiều dòng chảy vào
- Phải đảm bảo khoảng cách tối thiểu giữa lưu lượng kế với các đoạn nối 
với các điểm nối khác (van, đoạn cong) theo chiều xuôi và chiều ngược 
dòng chảy để thu được các tín hiệu đầu vào chính xác nhất (D là đường 
kính của lưu lượng kế)
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
76
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
Các quy định về lắp đặt lưu lượng kế dòng xoáy
- Việc lắp đặt các điểm đo áp suất và nhiệt độ trên cùng một đường ống với
lưu lượng kế có quy định về khoảng cách
-Không đo những chất lỏng có chứa cả các chất rắn như cát, sỏi loại bỏ
định kỳ các vật rắn bám vào thanh chắn.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
77
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
Các quy định về lắp đặt lưu lượng kế dòng xoáy
- Thường không thể đo các lưu chất khi dòng chảy có tạp chất, dòng chảy
phân tầng hoặc dòng chảy có bọt khí.
- Tốt nhất là lưu lượng kế và đường ống phải có cùng đường kính. Trong
trường hợp không tránh khỏi phải khác nhau thì đường kính của lưu lượng
kế phải nhỏ hơn đường kính ống:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
78
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
Các quy định về lắp đặt lưu lượng kế dòng xoáy
Để đo được chính xác lưu lượng của lưu chất thì yêu cầu phải đo với 
những đường ống luôn đầy
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
79
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
Các quy định về lắp đặt lưu lượng kế dòng xoáy
Các lưu chất sẽ gây ra các lỗi trong quá trình đo. Phải tránh các bọt khí tạo
ra trong chất lỏng vì vậy mà đường ống phải lắp đặt sao cho tránh được sự
tạo thành của các bọt khí. Nên lắp đặt van theo chiều xuôi dòng chảy vì sự
giảm áp suất khi dòng chảy qua van sẽ làm các bọt khí thoát đi:
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
80
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Đo lưu lượng dựa vào dòng chảy xoáy
Các quy định về lắp đặt lưu lượng kế dòng xoáy
- Không lắp đặt lưu lượng kế trong môi trường có nhiệt độ thay đổi đột ngột
- Trong một môi trường có các thiết bị phát nhiệt nóng thì phải lắp đặt lưu
lượng kế ở chỗ có thông gió. Không lắp đặt lưu lượng kế trong môi trường
dễ bị ăn mòn.
- Không được cho lưu lượng kế vào trong bất kỳ một chất lỏng nào.
- Nên lắp đặt lưu lượng kế trong những môi trường hạn chế thấp nhất mức
va chạm và chấn động.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
81
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Lưu lượng kế khối nhiệt
a. Giới thiệu
Thiết bị đo là loại cảm biến được cấu tạo bằng một miếng kim loại mỏng,
đường kính nhỏ, ở bên ngoài miếng kim loại người ta đặt một cuộn dây
đun nóng, và đối xứng về hai phía cuộn dây có đặt hai cảm biến đo nhiệt
độ tương ứng T1 và T2.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
82
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Lưu lượng kế khối nhiệt
a. Nguyên tắc hoạt động
- Khi lưu lượng bằng không, sự đun nóng đối xứng T1=T2; khi có lưu
lượng, T1 giảm T2 tăng, độ sai biệt: ΔT = T2 – T1 tỉ lệ với lưu lượng Q cần
đo.
- Những cảm biến đo nhiệt độ có thể là hai cặp nhiệt điện, hoặc hai nhiệt
điện trở được mắc vào hai nhánh của cầu đo Wheastone với hai điện trở cố
định khác được mắc trong hai nhánh còn lại của cầu, điện áp không cân
bằng chính là tín hiệu đo.
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
83
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Lưu lượng kế khối nhiệt
a. Nguyên tắc hoạt động
V : Điện thế cầu wheastone
F : Lưu lượng khối
Cp : Nhiệt dung riêng
N : hệ số spin tùy theo từng chất Monoatomic gas 1.04; Diatomic gas 
1.00; Triatomic gas 0.94; Polyatomic gas 0.88
pC F
V
N
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147) 
84
5.5 CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG
Chương 5: ĐO LƯỜNG TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HÓA
5.5.5. Lưu lượng kế khối nhiệt
a. Nguyên tắc hoạt động
- Dùng một dòng cố định để cung cấp nhiệt lượng cho đầu đo nhiệt chủ 
động
- Đầu đo tham chiếu sẽ đo nhiệt độ của dòng môi chất làm giá trị tham 
chiếu.
- Khi tốc độ dòng môi chất tăng lên thì đầu đo nhiệt chủ động sẽ được làm 
mát 
 ΔT giảm
 ΔR và ΔU đầu ra giảm
 lưu lượng của môi chất.
Cách khác: Dùng công nghệ
phân tán nhiệt
LTA_ Đo lường & tự động hóa (2155147)