Giáo trình Các quá trình và thiết bị truyền nhiệt (Phần 2)

105 
BÀI 8 
CÔ ĐẶC Mã bài: QTTB 8 
Giới thiệu 
 Cô đặc đƣợc ứng dụng trong sản xuất sản suất hóa học và thực phẩm, 
nhƣ các quá trình cô đặc NaOH cô đặc nƣớc trái cây..v v. 
Mục tiêu thực hiện 
Học xong bài này học viên có khả năng: 
- Mô tả bản chất của quá trình cô đặc. 
- Mô tả hệ thống cô đặc. 
- Tính toán cân bằng vật liệu, nhiệt lƣợng trong các thiết bị cô đặc. 
- Vân hành các thiết bị cô đặc. 
Nội dung chính 
Bản chất của quá trình cô đặc và các phƣơng pháp cô đặc. 
Cô đặc một nồi và tính toán cân bằng vật liệu, nhiệt lƣợng trong cô đặc 
một nồi. 
Hệ thống cô đặc nhiều nồi và tính toán cân bằng vật liệu, nhiệt lƣợng 
trong cô đặc nhiều nồi. 
Cấu tạo các thiết bị cô đặc. 
8.1.Khái niệm chung 
 Trong công nghiệp hoá chất và thực phẩm thƣờng làm đậm đặc dung 
dịch nhờ đun sôi gọi là quá trình cô đặc. 
8.1.1. Định nghĩa 
Cô đặc là quá trình làm tăng nồng độ của dung dịch bằng cách tách một 
phần dung môi ở nhiệt độ sôi, dung môi tách ra khỏi dung dịch bay lên gọi là 
hơi thứ. 
8.1.2. Ứng dụng của quá trình bay hơi(cô đặc) 
- Làm tăng nồng độ của chất hoà tan trong dung dịch; 
- Tách chất rắn hòa tan ở dạng rắn (kết tinh); 
- Tách dung môi ở dạng nguyên chất (nƣớc cất); 
8.1.3. Các phƣơng pháp cô đặc 
 Quá trình cô đặc có thể tiến hành trong thiết bị cô đặc một nồi hoặc nhiều 
nồi làm việc gián đoạn liên tục. Khi cô đặc gián đoạn dung dịch cho vào thiết 
bị một lần rồi cô đặc đến nồng độ yêu cầu, hoặc cho vào liên tục giữ nguyên 
106 
mức chất lỏng không đổi trong quá trình và khi nồng độ dung dịch đạt yêu cầu 
sẽ lấy ra hết rồi tiếp tục cho dung dịch mới vào để cô đặc tiếp. 
 Khi cô đặc liên tục trong thiết bị cô đặc nhiều nồi thì dung dịch đƣợc đƣa 
vào liên tục và hơi đốt cho vào liên tục, sản phẩm cũng đƣợc lấy ra liên tục. 
Trong quá trình cô đặc có thể tiến hành ở áp suất khác nhau tuỳ theo yêu cầu 
kỹ thuật. 
- Cô đặc ở áp suất thƣờng thì thiết bị để hở 
- Cô đặc ở áp suất chân không thì nhiệt độ sôi dung dịch giảm do đó 
chi phí hơi đốt giảm và hiệu số nhiệt độ giữa hơi đốt và dung dịch 
giảm do đó diện tích bề mặt truyền nhiệt giảm, cô đặc chân không 
cho phép cô đặc dung dịch có nhiệt độ sôi cao ở áp suất thƣờng có 
thể sinh ra phản ứng phụ không mong muốn (oxy hoá, đƣờng hoá, 
nhựa hoá). 
Cô đặc ở áp suất cao chỉ xảy ra trong các nồi cô đặc đặt trƣớc đối hệ 
thống cô đặc nhiều nồi. 
8.2. Cô đặc một nồi 
8.2.1.Cô đặc một nồi làm việc gián đoạn 
 Trong thực tế cô đặc một nồi thƣờng ứng dụng khi năng suất nhỏ và 
nhiệt năng không có giá trị kinh tế. Cô đặc một nồi thƣờng làm việc theo ba 
phƣơng pháp sau: 
- Dung dịch cho vào một lần rồi cho bốc hơi, mức dung dịch trong thiết 
bị giảm dần cho đến khi nồng độ đạt yêu cầu; 
- Dung dịch cho vào ở mức nhất định, cho bốc hơi đồng thời bổ xung 
dung dịch mới liên tục vào để giữ mức chất lỏng không đổi cho đến 
khi nồng độ đạt yêu cầu, sau đó tháo dung dịch ra làm sản phẩm và 
thực hiện một mẻ mới. 
8.2.2. Cô đặc một nồi liên tục 
 Dung dịch cho vào ở mức nhất định, cho bốc hơi đồng thời bổ xung dung 
dịch mới liên tục vào để giữ mức chất lỏng không đổi cho đến khi nồng độ đạt 
yêu cầu, sau đó tháo liên tục một phần dung dịch ra làm sản phẩm, đồng thời 
luôn bổ xung một lƣợng dung dịch mới vào thiết bị. 
 Sơ đồ hệ thống cô đặc nhiều nồi liên tục trên hình (8-1). Dung dịch đầu 
từ thùng chứa 7 đƣợc bơm đƣa lên thùng cao vị 8, sau đó chảy qua lƣu lƣợng 
kế 3 vào thiết bị đun nóng 2, ở đây dung dịch đƣợc đun nóng đến nhiệt độ sôi 
rồi đi vào thiết bị cô đặc 1 thực hiện quá trình bốc hơi. Hơi thứ và khí không 
ngƣng đi lên phía trên đỉnh thiết bị cô đặc vào thiết bị ngƣng tụ 5 từ dƣới lên. 
107 
Trong thiết bị ngƣng tụ nƣớc lạnh chảy từ trên xuống tiếp xúc với hơi 
thứ và hơi thứ sẽ đƣợc ngƣng tụ lại thành lỏng cùng với nƣớc lạnh chảy qua 
ống bazômét ra ngoài. 
 Dung dịch sau khi cô đặc đƣợc bơm 4 vận chuyển ra từ đáy thiết bị đi 
vào thùng chứa 6. 
8.2.3. Tính toàn thiết bị cô đặc một nồi 
a. Cân bằng vật liệu 
Gọi: Gđ,Gc –lƣợng dung dịch lúc đầu và lúc cuối (kg/s); 
 W - lƣợng hơi thứ tách ra (kg/s); 
 xđ,xc – nồng độ đầu và cuối, % khối lƣợng; 
 Trong quá trình bốc hơi coi chất hoà tan không bị mất mát theo hơi thứ, 
khi đó phƣơng trình cần bằng vật liệu trong thiết bị cô đặc (cho cả quá trình 
liên tục và gián đoạn) nhƣ sau: 
 Gđ = Gc +W (8-1) 
Đối với chất hoà tan: 
108 
Gđ xđ = Gc xc (8-2) 
Từ hai phƣơng trình trên ta rút ra: 
 W =Gđ ( 1 -
c
d
x
x
) (8-3) 
xc = Gđ 
WG
x
d
d
 (8-4) 
b. Cân bằng nhiệt lƣợng: 
Sơ đồ cân bằng nhiệt (hình 8-2) 
Gọi: D – lƣợng hơi đốt [kg/s] 
 I,i. – hàm nhiệt của hơi đốt và 
hơi thứ [J/kg] 
 tđ,tc – nhiệt độ đầu và cuối của 
dung dịch [0C] 
 tn=tđ –nhiệt độ của hơi đốt ở đây 
coi nhƣ bằng nhiệt độ của nƣớc 
ngƣng tụ, [0C] 
 Qtt - nhiệt tổn thất ra môi trƣờng 
xung quanh [W] 
 Cn - nhiệt dung riêng của nƣớc 
ngƣng tụ [J/kg.độ] 
 Cđ,Cc – nhiệt dung riêng của 
dung dịch lúc đầu và lúc cuối [J/kg 
độ] 
Theo phƣơng trình cân bằng 
nhiệt lƣợng, lƣợng nhiệt vào bằng 
lƣợng nhiệt ra. 
Nhiệt vào: 
- do dung dịch đầu:GđCđ 
tđ,[W] 
- do hơi đốt: DI [W] 
Nhiệt ra: 
- hơi thứ mang ra:Wi [W] 
- nƣớc ngƣng tụ: DCntn [W] 
- sản phẩm mang ra: GcCctc [W] 
- Nhiệt tổn thất Qtt [W] 
109 
Lập phƣơng trình cân bằng nhiệt lƣợng ta có: 
 GđCđ tđ + DI = Gccc tc + Dcntn +Wi +Qtt (8-5) 
 Nếu coi toàn bộ dung dịch đầu đƣợc đun nóng đến nhiệt độ cuối,lƣợng 
nhiệt sẽ là: Gccc tc,sau đó tách ra W (kg nƣớc để bay hơi) lƣơng nhiệt là Wctc 
và lƣợng nhiệt do dung dịch cuối mang ra: 
 Gccc tc = GđCđ tc - Wcntc 
 Thay vào phƣơng trình () trên ta có: 
 GđCđ tđ +DI = Wi + Dcntn +GđCđ tc - Wcntc +Qtt 
D(I - cntn) =W(i- cntc) +Gđcđ(tc - tđ) +Qtt 
 D =
)tc(I
Q)t(tcG)tcW(I
nn
tt
dcddnn [kg/s] (8-6) 
 Để tăng năng suất cô đặc và giảm lƣợng hơi đốt tiêu hao ta cần phải đun 
nóng dung dịch đến nhiệt độ sôi tc trƣớc khi cho vào nồi cô đặc (tđ =tc) bằng 
thiết bị truyền nhiệt nhƣ vậy sẽ rẻ tiền hơn. 
Bề mặt truyền nhiệt 
Q = KF t = D(I - cntn)=W(i- cntc) +Gđcđ(tc - tđ) +Qtt [W] 
 F =
tK
Q
,[m2 ] (8-7) 
trong đó: K – hệ số truyền nhiệt, [J/m2h 0C] 
 t – hiệu số nhiệt độ hữu ích [0 C] 
 t = tD -tStb 
 tD -nhiệt độ của hơi đốt 
 tstb -nhiệt độ sôi trung bình của dung dịch trong thiết bị cô đặc. 
 Nhiệt độ sôi trung bình của dung dịch tham khảo sách đại học. 
8.3. Cô đặc nhiều nồi 
 Đặc điểm của quá trình cô đặc nhiều nồi là hơi đốt đƣợc đƣa vào nối đầu 
tiên, còn hơi thứ bay lên ở nồi trƣớc đƣợc sử dụng làm hơi đốt cho nồi sau 
đƣợc do đó nó có hiệu quả kinh tế rất cao về sử dụng nhiệt. 
8.3.1.Sơ đồ hệ thống cô đặc nhiều nồi xuôi chiều 
 Sơ đồ cấu tạo: các thiết bị cô đặc đều là loại có ống tuần hoàn trung tâm 
đƣợc ghép nối tiếp với nhau. 
Nguyên tắc của cô đặc ba nồi xuôi chiều: Dung dịch đƣợc đƣa vào nồi 1 
tiếp tục chuyển sang nồi 2 rồi sang nồi 3 nhờ chênh lệch áp suất trong các 
nồi. Còn hơi đốt từ nồi hơi có nhiệt độ cao đi vào phòng đốt của nồi 1 để đun 
sôi dung dịch. Hơi thứ bay lên ở nồi 1 có nhiệt độ cao. Để tiếp kiệm năng 
lƣợng ta sử dụng hơi thứ bay lên ở nồi 1 đƣợc đƣa vào làm hơi đốt cho nồi 2, 
110 
hơi thứ bay lên ở nồi 2 đƣợc đƣa vào phòng đốt của nồi 3 và hơi thứ bay lên 
của nồi 3 đƣợc đƣa sang thiết bị ngƣng tụ barômét, điều này thực hiện đƣợc 
vì nhiệt độ sôi của dung dịch giảm dần từ nồi đầu tới nồi cuối do áp suất trong 
các nồi giảm dần từ nồi đầu tới nồi cuối, do nồi đầu dung dịch đƣợc đun sôi 
với áp suất lớn, còn ở nồi cuối làm việc ở áp suất chân không nhờ thiết bị 
ngƣng tụ bazômét. Do đó dung dịch tự chảy dần từ nồi đầu tới nồi cuối, dung 
dịch ở nồi cuối cùng đƣợc đƣa ra ngoài có nồng độ đậm đặc theo yêu cầu gọi 
là sản phẩm. 
 *Ƣu điểm: cô đặc nhiều nồi xuôi chiều là dung dịch tự chảy từ nồi đầu tới 
nồi cuối không cần bơm vận chuyển. 
 *Nhƣợc điểm: Do nhiệt độ của dung dịch các nồi giảm dần, nhƣng nồng 
độ dung dịch lại tăng dần từ nồi đầu tới nồi cuối, làm độ nhớt của dung dịch 
tăng, kết quả làm hệ số truyền nhiệt giảm dần từ nồi đầu đến nồi cuối, và 
lƣợng nƣớc sử dụng cho thiết bị ngƣng tụ lớn. 
8.3.2. Sơ đồ cô đặc nhiều nồi ngƣợc chiều 
Sơ đồ hệ thống 3 nồi cô đặc ngƣợc chiều (hình 8-4): gồm nhiều nồi cô 
đặc loại có ống tuần hoàn trung tâm ghép nối tiếp nhau. 
111 
Nguyên tắc làm việc: Dung dịch đƣợc đƣa vào nồi cuối và đƣợc bơm 
vận chuyển dung dịch về các nồi trƣớc. Còn hơi đốt từ nồi hơi có nhiệt độ 
cao đƣợc vào nồi đầu tiên để đun sôi dung dịch. Để tiếp kiệm năng lƣợng ta 
cũng lấy hơi thứ bay lên ở nồi 1 làm làm hơi đốt cho nồi 2 và hơi thứ bay lên ở 
nồi 2 đƣa sang làm hơi đốt cho nồi 3 và hơi thứ bay lên ở nồi cuối cùng đƣợc 
đƣa sang thiết bị ngƣng tụ bazômét. Vì áp suất nồi trƣớc lớn hơn nồi sau, do 
đó dung dịch không tự chảy từ nồi cuối đến nồi đầu đƣợc mà ta phải dung 
bơm đƣa dung dịch từ nồi cuối về nồi đầu. Nồng độ dung dịch tăng dần từ nồi 
cuối về nồi đầu, và dung dịch đƣợc lấy ra ở nồi đầu có nồng độ cao nhất làm 
sản phẩm. Với hệ thống cô đặc ngƣợc chiều thì nhiệt độ dung dịch trong các 
nồi giảm dần từ nồi đầu tới nồi cuối, còn nồng độ dung dịch lại tăng dần từ nồi 
cuối đến nồi đầu, do đó độ nhớt dung dịch thay đổi không đáng kể, kết quả hệ 
số truyền nhiệt trong các nồi hầu nhƣ không đổi. 
 *Ƣu điểm: Cô đặc đƣợc dung dịch có độ nhớt lớn tới nồng độ cuối cao, 
và nồi cuối lƣợng nƣớc bay hơi nhỏ do đó lƣợng nƣớc sử dụng cho thiết bị 
ngƣng tụ barômét nhỏ hơn. 
112 
 *Nhƣợc điểm:Tốn nhiều năng lƣợng để vận chuyển chất lỏng đi từ nồi 
cuối đến nồi đầu. 
8.3.3. Sơ đồ hệ thống cô đặc nhiều nồi song song 
 Sơ đồ cấu tạo hệ thống cô đặc nhiều nồi song song trên (hình 8-5) gồm 
nhiều nồi cô đặc loại tuần hoàn trung tâm ghép nối tiếp nhau. 
 Nguyên tắc làm việc; dung dịch đầu đƣợc đƣa vào ở tất cả các nồi, còn 
hơi đốt từ nồi hơi có nhiệt độ cao đƣợc vào nồi đầu tiên để đun sôi dung dịch, 
để tiếp kiệm năng lƣợng ta cũng lấy hơi thứ bay lên ở nồi trƣớc làm hơi đốt 
cho nồi sau, và hơi thứ bay lên ở nồi cuối cùng đƣợc đƣa sang thiết bị ngƣng 
tụ bazômét, còn dung dịch cũng đƣợc lấy ra đồng thời ở tất cả các nồi làm 
sản phẩm. Hệ thống cô đặc nhiều nồi song song chỉ dùng khi chênh lệch nồng 
độ của dung dịch trƣớc và sau khi cô đặc không cao lắm, hoặc khi dung dịch 
cô đặc kết tinh, vì khi dung dịch cô đặc có kết tinh thì dung dịch di chuyển từ 
từ nồi này sang nồi kia dễ bị tắc ống. 
8.3.4. Tính toán cô đặc nhiều nồi. 
a. Cân bằng vật chất. 
113 
Đối với toàn hệ thống cô đặc vẫn có thể sử dụng các công thức (8-1), (8-2), 
(8-3), (8-4) của quá trình cô đặc một nồi ta có: 
W =Gđ ( 1 -
c
d
x
x
) (8-8) 
 xc = Gđ 
WG
x
d
d
 (8-9) 
xđ,xc –nồng độ dung dịch vào nồi đầu và nồng độ dung dịch ra khỏi nồi cuối 
% khối lƣợng; 
 Lƣợng nƣớc bốc hơi bay lên của cả hệ thống cô đặc bằng tổng lƣợng 
nƣớc bốc hơi của cả các nồi và đƣợc tính theo công thức sau. 
 W =W1+W2 +..+Wn (8-10) 
Trong đó: W1, W2,..Wn .lƣợng nƣớc bốc hơi ở các nồi 1,2,n (kg/s). 
 Nồng độ của dung dịch ra khỏi mỗi nồi đƣợc tính theo công thức sau: 
- đối với nồi 1; x1 =Gđ ( 1 -
1
W
d
G
x
d ) (8-11) 
- đối với nồi 2: x2 =Gđ ( 1 -
21
WW
d
G
x
d ) (8-12) 
- Đối với nồi thứ n: xn =Gđ ( 1 -
n
WWW ...
21d
G
x
d ) (8-13) 
b. Cân bằng nhiệt lƣợng 
 Dạng chung của phƣơng trình cân bằng nhiệt lƣợng trong hệ thống cô 
đặcnhiều nồi nhƣ sau: 
 Nhiệt lƣợng vào: 
- do hơi đốt vào nồi đầu: QD = D1I1 [W] 
- do dung dịch đi vào nồi đầu: Gđ Cđ tđ [W] 
- tồng nhiệt lƣợng vào nồi 1 là: Q1=D1I1+GđCđtđ [W] 
Nhiệt tiêu hao: 
- do hơi phụ: Q2= E1.i1+E2.i2+.En-1.in-1+ Wn.in [W] 
- do nƣớc ngƣng tụ: Q3= D1Ct1+D2Ct2+..+DnCtn [W] 
- do dung dịch cuối mang ra: Q4 =GcCctc, [W] 
- do nhiệt tổn thất ra môi trƣờng: Q5 [W] 
 Phƣơng trình cân bằng nhiệt lƣợng: 
 Q1=Q2+Q3+Q4+Q5 
Trong đó: E –là lƣợng hơi thứ bay lên ở mỗi nồi [kg/s] 
114 
Wn -lƣợng hơi thứ bay lên ở nồi cuối cùng và vào thiết bị ngƣng tụ 
[kg/s] 
I – hàm nhiệt của hôi đốt [J/kg] 
i – hàm nhiệt của hơi thứ bay lên ở mỗi nồi [J/kg] 
Các đại lƣơng khác xem ở phần cô đặc một nồi 
8.4.Cấu tạo các thiết bị cô đặc một nồi 
8.4.1.Thiết bị cô đặc có ống tuần hoàn trung tâm 
Cấu tạo: Thiết bị cô đặc có ống tuần hoàn trung tâm gồm phần trên là 
phòng bốc 1 phần dƣới của thiết bị là phòng đốt 2 có cấu tạo tƣơng tự nhƣ 
thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm, trong phòng đốt gồm có các ống truyền nhiệt 
3 và ống tuần hoàn trung tâm 4 có đƣờng kính lớn hơn từ 7 đến 10 lần ống 
truyền nhiệt, trong phòng bốc có bộ phận tách giọt 5 có tác dụng tách giọt chất 
lỏng do hơi thứ cuốn theo. 
Nguyên lý làm việc: Dung dịch đƣợc đƣa vào đáy phòng bốc rồi chảy 
trong các ống truyền nhiệt và ống trung tâm, còn hơi đốt đƣợc đƣa vào phòng 
đốt đi ở khoảng giữa các ống và vỏ, do đó dung dịch đƣợc đun sôi tạo thành 
115 
hỗn hợp lỏng hơi trong ống truyền nhiệt và làm khối lƣợng riêng của dung dịch 
sẽ giảm đi và chuyển động từ dƣới lên miệng ống, còn trong ống tuần hoàn 
thể tích dung dịch theo một đơn vị bề mặt truyền nhiệt lớn hơn so với ống 
truyền nhiệt do đó nhiệt độ dung dịch nhỏ hơn so với dung dịch trong ống 
truyền nhiệt và lƣợng hơi tạo ra ít hơn vì vậy khối lƣợng riêng của hỗn hợp 
hơi lỏng ở đây lớn hơn trong ống truyền nhiệt do đó chất lỏng sẽ di chuyển từ 
trên xuống dƣới rồi đi vào ống truyền nhiệt lên trên và trở lại ống tuần hoàn 
tạo lên dòng tuần hoàn tự nhiên. Tại bề mặt thoáng của dung dịch ở phòng 
bốc hơi thứ tách ra khỏi dung dịch bay lên qua bộ phận tách giọt sang thiết bị 
ngƣng tụ bazômét. Bộ phận tách giọt có tác dụng giữ lại những giọt chất lỏng 
do hơi thứ cuốn theo và chảy trở về đáy phòng bốc, còn dung dịch có nồng độ 
tăng dần tới nồng độ yêu cầu đƣợc lấy ra một phần ở đáy thiết bị làm sản 
phẩm, đồng thời liền tục bổ xung thêm một lƣợng dung dịch mới vào thiết bị 
(trong trƣờng hợp thiết bị làm việc liên tuc). Còn với quá trình làm việc gián 
đoạn thì dung dịch đƣợc đƣa vào thiết bị gián đoạn, và sản phẩm cũng đƣợc 
lấy ra gián đoạn. Tốc độ tuần hoàn càng lớn thì hệ số cấp nhiệt phía dung 
dịch càng tăng và quá trình đóng cặn trên bề mặt cũng giảm. Tốc độ tuần 
hoàn loại này thƣờng không quá 1,5 m/s. 
 *Ƣu điểm: Cấu tạo đơn giản dễ sửa chữa và làm sạch, 
 *Nhƣợc điểm: Năng suất thấp, và tốc độ tuần hoàn giảm vì ống tuần 
hoàn cũng bị đốt nóng. 
8.4.2. Thiết bị cô đặc tuần hoàn cƣỡng bức 
116 
Cấu tạo: Thiết bị cô đặc tuần hoàn cƣỡng bức hình (8-7) gồm phòng 
bốc 1 và trong phòng bốc có bộ phận tách giọt, phía dƣới phòng đốt 2, trong 
phòng đốt có các ống truyền nhiệt 3, bên ngoài thiết bị có ống tuần hoàn ngoài 
5, và bơm tuần hoàn 4. 
 Nguuyên tắc làm việc: Dung dịch đƣợc bơm đƣa vào phòng đốt liên tục 
và đi trong các ống trao đổi nhiệt từ dƣới lên phòng bốc, còn hơi đốt đƣợc 
đƣa vào phòng đốt ở khoảng giữa các ống truyền nhiệt với vỏ thiết bị. Dung 
dịch đƣợc đun sôi trong ống truyền nhiệt với cƣờng độ sôi cao và lên phòng 
bốc. Tại bề mặt thoáng dung dịch ở phòng bốc, dung môi tách ra bay lên và đi 
qua bộ phận tách giọt rồi sang thiết bị ngƣng tụ bazômét, còn dung dịch trở 
lên đậm đặc hơn trở về ống tuần hoàn ngoài trộn lẫn với dung dịch đầu tiếp 
tục đƣợc bơm đƣa vào phòng đốt. Khi dung dịch đạt nồng  ... tích truyền nhiệt F=50m2 
 Tính: 
 a)Lƣợng hơi thứ bay lên 
b)Lƣợng hơi đốt vào thiết bị 
c)T ính hệ số truyền nhiệt thiết bị 
Bài tập 8-5: Dung dịch xút nhập liệu vào thiết bị cô đặc làm việc ở áp suất 
chân không bằng 0,6 at, nhiệt lƣợng riêng của hơi thứ là 629,2 J/kg. Với năng 
suất theo nhập liệu là.2500 kg/h dung dịch NaOH, nồng độ từ 8% lên 35% 
khối lƣợng.hơi đốt là hơi nƣớc bão hoà có áp suất tuyệt đối là 2 at, nhiệt độ 
của hơi đốt là 119,6 oC Biết rằng nhiệt độ của nhập liệu và sản phẩm là 250C 
và 850C. Ẩn nhiệt ngƣng tụ của hơi đốt là 2208 kj/kg, dung riêng của dung 
dịch đầu là 3,2 kJ/kg.độ. tổn thất nhiệt ra môi trƣờng xung quanh là 120 J, và 
hệ số truyền nhiệt K = 220 J/m2h độ, nhiệt độ sôi trung bình của dung dịch 
trong thiết bị bằng 800C. 
Tính: 
a)Tính lƣợng hơi thứ tách ra khỏi dung dịch? 
b)Tính lƣợng hơi đốt cần thiết ? 
c)Tính diện tích bề mặt truyền nhiệt? 
ĐÁP ÁN CÁC BÀI TẬP 
Bài tâp 6-1: 
147 
Đs: q =69,73 W/m2 
 ta =119,98
0C 
Bài tập:6-2: 
Đs: a) q= 1888,7)J/m2h) 
 b) tT1 = 737,04 
0 C ta = 170,4
o C 
Bài tập;6-3: 
Đs:a) Nhiệt tổn thất q=18,59 W/m2 
 b)Tính ta, tb: 
 ta=89,97 
0C 
 C0
b
40,0019t 
Bài 6-4: 
Đs: a) Qtt= 689,97 (J/m
2h.độ) 
 b) tT1= 977
0C, ta =657,6oC, tT2 =84,6
0C 
Bài 6-5: 
Đs: k =11,42W/m2h.độ, 
q= 856,5 [W/m2 oC] 
Bài 6-6: 
Đs: a) Q = 30492 (J/h) 
 b) ta = 1002,34
0C 
Bài tập 7-1: 
Đs: Q25
o
c =m.c.t25 =104650000 [W] 
 Q50
o
c = m.c t50 =209300000 [W] 
Bài tập 7-2: 
Đs: Q =22640 [ kj] 
Bài tập 7-3: 
Đs: D =142,5 kg/h 
Bài tập 7-4: 
Đs: G = 1558,3 kg/h, 
 k = 87,9 J/m2h độ 
Bài tập 7-5: 
Đs: a) G =2,849 kg/s, 
 b) F = 17,6 m2 
Bài tập 7-6: 
a) Gn = 10750 kg/h 
148 
 b) k = 223,9 J/m2h độ 
Bài tập 7-7: 
 Đs: a) Gn = 9450 kg/h 
 b)Q= 94500 J/h 
 c) k = 92,6 J/m2h0C 
Bài 8-1: 
Đs: W=853,7 kg 
Bài 8-2: 
Đs: Xc = 27% [kối lƣợng] 
Bài 3: 
Đs: a) W, =1187,5 (kg/s) 
b)D= 1420,9 (kg/s) 
 c) k = 548,7 [J/m2h.độ] 
ĐÁP ÁN CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO 
Bài tập:6-1 
Đs: a) Q = 1386,8 [J] 
 b) Nhiệt độ tT1, tT2, ta 
tT1 = 845,1 
0 C 
ta =810,5
0 C 
tb=41,5
0C 
 tT2 = 36,3 
0C 
Bài tập 6-2 
đs: a) K=337,3 W/m2độ 
 b) Q =kF t tb = 24062,9 [W] 
Bài tập 6-3 
Đs: a) K= 92 J/m2h độ. 
b) Q=203111,4 (J/h) 
Bài tâp 6-4 
Đs: Qtt = 165312 [kW] 
Bài tâp 6-5 
Đs: 5033,4 [W] 
Bài tâp 6-6 
Qtt = 18,5[ W], 
ta= 119,98
oC, 
Bài tâp 6-7 
Đs: Qtt = 104,6 W/m
2, 
149 
ta= 152,4
oC, 
tT2 =152,43 
oC 
Bài tâp 6-8 
Đs: Qtt = 93 W/m
2, 
TT1= 79,53
oC ,ta =79,5
oc 
TT2= 37,79
oC 
Bài tập 6-9 
Đs: Qtt = 1432.5 J/m
2hđộ, 
tT1 = 119,47
oC, 
tT2 =119,3 
oC 
Bài tập 6-10 
Đs: Qtt = 18996,5 W, 
tT1 = 132.78
oC, 
tT2 =130,9 
oC 
Bài tập 7-1 
Đs: Q=129457,17 (J/h) 
Bài tập 7-2 
Đs: a) G1= 645,83 kg/h 
 b)K= 5,84 J/m2h0C. 
Bài tập 7-3 
Đs: a) Q=1550.0,25(80-35)=17437,5(J/h) 
b) Gn = 1743,8 kg/h 
c) F = 10,8 m2 
Bài tập 7-4 
Đs: 64,6 oC 
Bài tập 7-5 
Đs: a) G1= 1770,9 kg/h 
 b) F = 32,18 m2 
Bài tập 7-6 
Đs: a) D = 55,73 kg/h, 
 b) F = 1 m2 
Bài tập 8-1 
Đs: a. W =2130,4 kg/h 
b. F = 49,78m2 
Bài tập 8-2 
Đs: Gđ=1332 (kg/s) 
150 
Bài tập 8-3 
Đs: a) D=960,7(kg/s) 
 b) K=95,62 J/m2h độ. 
Bài tập 8-4 
Đs: a) W =3500 (kg/s) 
b) D = 4105 (kg/s) 
 c) K = 547,8 J/m2h độ. 
Bài tập 8-5: 
Đs: a) W = 1928,5 kg/h, 
b) D =2207,2 kg/h, 
c) F = 133,64 m2 
151 
PHẦN PHỤ LỤC 
Bảng 1: Các ký hiệu cơ bản 
THỨ 
TỰ 
KÝ HIỆU ĐẠI LƢỢNG ĐƠN VỊ GHI CHÚ 
1 Q 
Năng suất hay lƣu 
lƣợng 
m3/h Hay kg/h 
2 C Nồng độ dung dịch mol/l Hay %(KL),kg/l 
3 d Đƣờng kính ống m 
4 D 
Đƣờng kính thiết bị m 
Lƣu lƣợng hơi đốt Kg/s Kg/h 
5 F bề mặt truyền nhiệt m2 
6 Bề dày m 
7 G Lƣu lƣợng khối Kg/s Kg/h 
8 h Chiều cao M 
9 H Chiều cao M 
10 i enthanpy J/Kg (J /Kg) 
11 R, r ẩn nhiệt J/Kg (J /Kg) 
12 l Chiều dài M 
13 m Khối lƣợng Kg 
14 n Số ống truyền nhiệt 
15 N Công suất KW 
16 p áp suất atm,bar kg/cm2 
17 Q Lƣợng nhiệt W, J 
18 t Nhiệt độ 0C 
19 c Nhiệt dung riêng j/kg.độ J/kg độ 
20 v Vận tốc m/s 
21 R Nhiệt trở lớp vật liệu m.độ/W 
152 
THỨ 
TỰ 
KÝ HIỆU ĐẠI LƢỢNG ĐƠN VỊ GHI CHÚ 
22 Hệ số cấp nhiệt W/ m2.độ J/m2h độ 
23 K Hệ số truyền nhiệt W/m.m2độ J/m2h độ 
24 Hệ số dẫn nhiệt W/m.độ J/mh độ 
25 Khối lƣợng riêng Kg/m3 
26 Thời gian s, h 
27 W Lƣợng hơi thứ Kg/s Kg/h 
Bảng 2. Quan hệ giữa các đại lƣợng 
Năng lƣợng 1kal=427 kp/m=4185Nm 
1Nm==0,239 cal 
1 cal=4,1816 J 
1J =4,186 kj =4186j 
1J/m2h.độ = 1,1627 W/ m2 độ 
1J/mh.độ = 1,1627 W/ m độ 
1W/ m2.độ = 0,86 J/m2h độ 
1W/ m.độ = 0,86 J/mh độ 
j/s =W 
Hệ số dẫn nhiệt 1J/mhđộ = 1,1627 W/m.độ 
Hệ số truyền nhiệt 
Áp suất 
Độ nhớt 
1J/m2hđộ = 1,1627 W/m2.độ 
at=735,6torr=10m=735,6mmHg=10000 kp/m2 
1atm(vật lý)=760torr=1,033kp/cm2 
1Ns/m2 =1kg/m=10p=1000cp=1,02kps/m
2 
 1 st (stokes)=1 cm2/s=100St 
153 
Bảng 3: Hệ số dẫn nhiệt các của chất khí (J/m.h.độ ở p =1 at) 
Khí 
Nhiệt độ, 0C 
Đến 00C 500C 1000C 2000C 
Amoniac 
Etan 
Etylen 
Cacbondioxit 
Cacbon mono oxit 
Không khí 
Metan 
Oxy 
Nitơ 
Hơi nƣớc 
hydrô 
0,018 
0,015 
0,014 
0,012 
0,019 
0,021 
0,026 
0,021 
0,02 
0,014 
0,14 
0,022 
0,02 
0,018 
0,016 
0,021 
0,024 
0,031 
0,025 
0,023 
0,017 
0,16 
0,027 
0,027 
0,023 
0,02 
- 
0,028 
- 
0,028 
0,027 
0,021 
0,19 
- 
- 
- 
0,027 
- 
0,034 
- 
0,035 
0,033 
0,028 
0,22 
Bảng 4: Hệ số dẫn nhiệt của một số chất rắn từ 0 đến 1000C 
Tên chất 
Khối lƣợng riêng hoặc 
khối lƣợng của lớp hạt 
kg/m3 
Hệ số dẫn nhiệt 
 , J/m.h.độ 
Bê tông 
Gạch chịu lửa 
Thủy tinh 
Thủy tinh đục 
Gỗ(dọc qua sợi) 
Gỗ(ngang qua sợi) 
Lớp gạch cách nhiệt 
Magiee 85% sợi len 
Mùn cƣa 
Cát khô 
Sợi len 
Xỉ 
Sợi bông 
Đất sét 
Chất dẻovinyl 
Lông 
2300 
1840 
2500 
200 
600 
600 
600 
216 
230 
1500 
250 
3000 
1380 
220 
1380 
300 
1,1 
0,9 
0,6-0,7 
0,03-0,06 
0,33 
0,12-0,15 
0,1-0,18 
0,06 
0,06-0,08 
0,3-0,7 
0,065 
0.6 
0.21 
0,055 
0,14 
0,04 
154 
Tên chất 
Khối lƣợng riêng hoặc 
khối lƣợng của lớp hạt 
kg/m3 
Hệ số dẫn nhiệt 
 , J/m.h.độ 
Vữa xây 
Nhôm 
Chì 
Bạc 
Gang 
Đồng 
Sắt 
Thép 
Hợp kim 
1700 
2700 
11400 
8000 
7500 
8800 
8500 
7850 
7900 
0,06-0,07 
175 
30 
55 
40-80 
330 
80 
40 
15 
Bảng 5:Tính chất vật lý của nƣớc ở áp suất thƣờng 
1 2 3 4 5 6 7 8 
t, 
0C 
, 
kg/m3 
i 
J/kg 
cp 
J/kgđộ 
.102, 
J/mhđộ 
.103, 
2
.
m
sN
.106, 
m2/s 
pr 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
1000 
1000 
998 
996 
922 
988 
983 
978 
972 
965 
0 
10,0 
20,0 
30,0 
40,0 
50,0 
60,0 
70,0 
80,0 
90,0 
1,01 
1,00 
0,999 
0,997 
0,997 
0,997 
0,998 
1,00 
1,00 
1,00 
47,4 
49,4 
51,5 
53,1 
54,5 
55,7 
56,7 
57,4 
58,0 
58,5 
1,792 
1,308 
1,005 
0,0087 
0,0656 
0,5494 
0,4688 
0,4061 
0,03565 
0,3165 
1,79 
1,31 
1,01 
0,91 
0,66 
0,556 
0,478 
0,415 
0,365 
0,326 
13,7 
9,52 
7,02 
5,42 
4,31 
3,54 
2,98 
2,55 
2,21 
1,95 
155 
Bảng 6: Tính chất của hơi nƣớc bão hòa theo nhiệt độ 
Nhiệt 
độ, 0C 
Áp suất 
at hay 
kG/cm2 
Thể tích 
riêng 
m3/kg 
Khối 
lƣợng 
riêng, 
Kg/m3 
Hàm nhiệt, 
J/kg=4190J/kg 
Nhiệt hóa 
hơi. 
J/kg lỏng hơi 
1 2 3 4 5 6 7 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50 
55 
60 
65 
70 
75 
80 
85 
90 
95 
100 
105 
110 
115 
120 
125 
130 
135 
140 
0,0062 
0,0089 
0,0125 
0,0174 
0,0238 
0,0323 
0,0433 
0,0573 
0,0752 
0,0977 
0,1258 
0,1605 
0,2031 
0,2550 
0,3177 
0,393 
0,483 
0,590 
0,715 
0,862 
1,033 
1,232 
1,461 
1,724 
2,025 
2,367 
2,755 
2,192 
3,685 
260,5 
147,1 
106,4 
77,9 
57,8 
43,40 
32,93 
25,25 
19,55 
15,28 
12,054 
9,589 
7,687 
6,209 
5,052 
4,139 
3,414 
2,832 
2,365 
1,985 
1,675 
1,421 
1,212 
1,038 
0,893 
0,7715 
0,6693 
0,5831 
0,5096 
0,00484 
0,00680 
0,00940 
0,001283 
0,001729 
0,02304 
0,03036 
0,03960 
0,05114 
0,06543 
0,0830 
0,1043 
0,1301 
0,1611 
0,1979 
0,2416 
0,2929 
0,3531 
0,4229 
0,5039 
0,5970 
0,7036 
0,8254 
0,9635 
1,1199 
1,296 
1,494 
1,715 
1,962 
0 
5,0 
10,0 
15,0 
20,0 
25,0 
30,0 
35,0 
40,0 
45,0 
50,0 
55,0 
60,0 
65,0 
70,0 
75,0 
80,0 
85,0 
90,0 
95,0 
100,0 
105,1 
110,1 
115,2 
120,3 
125,4 
130,5 
135,6 
140,7 
595,0 
597,3 
599,6 
602,0 
604,3 
606,6 
608,9 
611,2 
613,5 
615,7 
618,0 
620,2 
622,5 
624,7 
626,8 
629,0 
631,1 
633,2 
635,3 
637,4 
639,4 
641,3 
643,3 
645,2 
647,0 
648,8 
650,6 
652,3 
653,9 
595,0 
592,3 
589,6 
587,0 
584,3 
581,6 
578,9 
576,2 
573,5 
570,7 
568,0 
565,2 
562,5 
559,7 
556,8 
554,0 
551,2 
548,2 
545,3 
542,4 
539,4 
536,3 
533,1 
530,0 
526,7 
523,5 
520,1 
516,7 
513,2 
156 
Nhiệt 
độ, 0C 
Áp suất 
at hay 
kG/cm2 
Thể tích 
riêng 
m3/kg 
Khối 
lƣợng 
riêng, 
Kg/m3 
Hàm nhiệt, 
J/kg=4190J/kg 
Nhiệt hóa 
hơi. 
J/kg lỏng hơi 
1 2 3 4 5 6 7 
145 
150 
160 
170 
180 
190 
200 
210 
220 
230 
160 
170 
180 
190 
200 
210 
220 
230 
240 
250 
260 
270 
280 
290 
300 
310 
320 
330 
340 
350 
4,238 
4,885 
6,303 
8,080 
10,23 
12,80 
15,85 
19,55 
23,66 
28,53 
6,303 
8,080 
10,23 
12,80 
15,85 
19,55 
23,66 
28,53 
34,13 
40,55 
47,85 
56,11 
65,42 
75,88 
87,6 
100,7 
115,2 
131,3 
149,0 
168,6 
0,4469 
0,3933 
0,3075 
0,2431 
0,1944 
0,1568 
0,1276 
0,1045 
0,0862 
0,07155 
0,3075 
0,2431 
0,1944 
0,1568 
0,1276 
0,1045 
0,0862 
0,07155 
0,05967 
0,04998 
0,04199 
0,03538 
0,02988 
0,02525 
0,02131 
0,01799 
0,01516 
0,01273 
0,01064 
0,00884 
2,238 
2,543 
3,252 
4,113 
5,145 
6,378 
7,840 
9,567 
11,600 
13,98 
3,252 
4,113 
5,145 
6,378 
7,840 
9,567 
11,600 
13,98 
16,76 
20,01 
23,82 
28,27 
33,47 
39,60 
46,93 
55,59 
65,95 
78,53 
93,98 
113,2 
145,9 
151,0 
156,2 
171,8 
182,3 
192,9 
203,5 
214,3 
225,1 
236,1 
156,2 
171,8 
182,3 
192,9 
203,5 
214,3 
225,1 
236,1 
247,1 
258,3 
269,6 
281,1 
292,7 
304,4 
316,6 
329,3 
343,0 
357,5 
373,3 
390,8 
655,5 
657,0 
659,9 
662,4 
664,6 
666,4 
667,7 
668,6 
669,0 
668,8 
659,9 
662,4 
664,6 
666,4 
667,7 
668,6 
669,0 
668,8 
668,0 
666,,4 
664,,2 
661,2 
657,3 
625,6 
646,8 
640,1 
632,5 
623,5 
613,5 
601,1 
509,6 
506,0 
498,5 
490,6 
482,3 
473,5 
464,2 
454,4 
443,9 
432,7 
498,5 
490,6 
482,3 
473,5 
464,2 
454,4 
443,9 
432,7 
420,8 
408,1 
394,5 
380,1 
364,6 
348,1 
330,2 
310,8 
289,5 
266,0 
240,2 
210,3 
157 
Nhiệt 
độ, 0C 
Áp suất 
at hay 
kG/cm2 
Thể tích 
riêng 
m3/kg 
Khối 
lƣợng 
riêng, 
Kg/m3 
Hàm nhiệt, 
J/kg=4190J/kg 
Nhiệt hóa 
hơi. 
J/kg lỏng hơi 
1 2 3 4 5 6 7 
360 
370 
374 
190,3 
214,5 
225 
0,00716 
0,00585 
0,000310 
139,6 
171,0 
322,6 
413,0 
415,0 
501,1 
583,4 
549,8 
501,1 
170,3 
0 
0 
158 
Bảng 7: Tính chất của hơi nƣớc bão hòa theo áp suất 
Áp suất 
at 
Nhiệt 
độ 0C 
Thể tích 
riêng 
m3/kg 
Khối lƣợng 
riêng, Kg/m3 
Hàm nhiệt, J/kg Nhiệt hóa 
hơi. 
J/kg 
lỏng hơi 
1 2 3 4 5 6 7 
0,01 
0,015 
0,02 
0,025 
0,03 
0,04 
0,05 
0,06 
0,08 
0,10 
0,12 
0,15 
0,20 
0,30 
0,40 
0,50 
0,60 
0,70 
0,80 
0,90 
1,0 
1,2 
1,4 
1,6 
1,8 
2,0 
3,0 
4,0 
5,0 
6,0 
6,6 
12,7 
17,1 
20,7 
23,7 
28,6 
32,5 
35,8 
41,1 
45,4 
49,0 
53,6 
59,7 
68,7 
75,4 
80,9 
85,5 
89,3 
93,0 
96,2 
99,1 
104,2 
108,7 
112,7 
116,3 
119,6 
132,9 
142,9 
151,1 
158,1 
131,60 
89,64 
68,27 
55,28 
46,53 
35,46 
28,73 
24,19 
18,45 
14,,96 
12,60 
10,22 
7,797 
5,331 
4,072 
3,304 
2,785 
2,411 
2,128 
1,906 
1,727 
1,457 
1,261 
1,113 
0,997 
0,903 
0,6180 
0,4718 
0,3825 
0,3222 
0,00760 
0,01116 
0,01465 
0,01809 
0,02149 
0,02820 
0,03481 
0,04133 
0,05420 
0,06686 
0,07937 
0,09789 
0,1283 
0,1876 
0,2456 
0,3027 
0,3590 
0,4147 
0,4699 
0,5246 
0,5790 
0,6865 
0,7931 
0,898 
1,003 
1,107 
1,618 
2,120 
2,614 
3,104 
6,6 
12,7 
17,1 
20,7 
23,7 
28,6 
32,5 
35,8 
41,1 
45,4 
49,0 
53,6 
59,7 
68,7 
75,4 
80,9 
85,5 
89,5 
93,0 
96,2 
99,1 
104,3 
108,9 
112,9 
116,6 
119,9 
133,4 
143,7 
152,2 
159,4 
598,0 
600,9 
602,9 
604,6 
606,0 
608,2 
610,0 
611,5 
614,0 
615,9 
617,6 
619,6 
622,3 
626,3 
629,2 
631,5 
633,4 
635,1 
636,5 
637,8 
639,0 
641,1 
642,8 
644,3 
645,7 
646,9 
651,6 
654,9 
657,3 
659,3 
591,4 
588,2 
585,8 
583,9 
582,3 
579,6 
577,5 
575,8 
572,8 
570,5 
568,5 
566,0 
562,7 
557,6 
553,8 
550,6 
548,0 
545,6 
543,6 
541,7 
539,9 
536,7 
533,9 
531,4 
529,1 
527,0 
518,1 
511,1 
505,2 
499,9 
159 
Áp suất 
at 
Nhiệt 
độ 0C 
Thể tích 
riêng 
m3/kg 
Khối lƣợng 
riêng, Kg/m3 
Hàm nhiệt, J/kg Nhiệt hóa 
hơi. 
J/kg 
lỏng hơi 
1 2 3 4 5 6 7 
7,0 
8,0 
9,0 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
120 
140 
160 
180 
200 
225 
164,2 
169,6 
174,5 
179,0 
183,2 
187,1 
190,7 
194,1 
197,4 
200,4 
203,4 
206,2 
208,8 
211,4 
232,8 
249,2 
262,7 
274,3 
284,5 
293,6 
301,9 
309,5 
323,1 
335,0 
345,7 
355,4 
364,2 
374,0 
0,2785 
0,2454 
0,2195 
0,1985 
00,1813 
0,1668 
00,1545 
0,1438 
0,1346 
0,1264 
0,1192 
0,1128 
0,1070 
0,1017 
0,06802 
0,05069 
0,04007 
0,03289 
0,02769 
0,02374 
0,02064 
0,01815 
0,01437 
0,01164 
0,00956 
0,00782 
0,00614 
0,00310 
3,591 
4,075 
4,556 
5,037 
5,516 
5,996 
6,474 
6,952 
7,431 
7,909 
8,389 
8,868 
9,349 
9,83 
14,70 
19,73 
24,96 
30,41 
36,12 
42,13 
48,45 
55,11 
69,60 
85,91 
104,6 
128,0 
162,9 
322,6 
165,7 
171,4 
176,6 
181,3 
185,7 
189,8 
193,6 
197,3 
200,7 
204,0 
207,1 
210,1 
213,0 
215,8 
239,1 
257,4 
272,7 
286,1 
298,0 
308,8 
319,0 
328,7 
347,3 
365,3 
383,4 
401,9 
425,6 
501,1 
660,9 
662,3 
663,4 
664,4 
665,2 
665,9 
666,6 
667,0 
667,4 
667,8 
668,1 
668,3 
668,5 
668,7 
668,6 
666,6 
663,4 
659,5 
655,3 
650,6 
645,6 
640,5 
629,7 
618,6 
606,3 
592,6 
572,8 
501,1 
49502 
490,9 
486,8 
483,1 
479,5 
476,1 
472,8 
469,7 
466,7 
463,8 
460,9 
458,2 
455,5 
452,9 
429,5 
409,2 
390,7 
373,5 
357,8 
341,8 
326,7 
311,8 
282,4 
253,3 
222,8 
190,7 
147,3 
0 
160 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Đỗ Văn Đài, Nguyễn Trọng Khuông,... -Cơ sở các quá trình và thiết bị 
công nghệ hóa học - Tập 1,2-Nhà xuất bản đại học và trung học chuyên 
nghiệp, Hà Nội, 1981. 
[2] Phạm Văn Bôn - Quá trình và thiết bị công nghệ hóa học - Tập 5 
QT&TB Truyền Nhiệt – NXB ĐH Quốc gia TPHCM, 2002 
[3] Sổ tay quá trình và thiết bị công nghệ hóa chất, tập 1,2.- Nhà xuất bản 
khoa học kỹ thuật, 1978. 
[4] Những quá trình và thiết bị cơ bản của nghành công nghệ hóa học- 
NXB Giáo dục 1996 
[5] Nguyễn Bin - Tính toán quá trình thiết bị trong công nghệ hóa chất và 
thực phẩm - tập1- NXB KHKT 1999