Phân tích ứng xử của lớp cát đệm kết hợp vải địa kỹ thuật trên đầu cọc trong nền nhà xưởng chịu tải phân bố đều

1 
PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA LỚP CÁT ĐỆM KẾT HỢP VẢI ĐỊA KỸ THUẬT TRÊN ĐẦU 
CỌC TRONG NỀN NHÀ XƯỞNG CHỊU TẢI PHÂN BỐ ĐỀU 
 Nguyễn Tuấn Phương, Châu Ngọc Ẩn, Võ Phán 
Tóm tắt 
 Nội dung chính của bài báo là phân tích ứng xử của lớp cát đệm kết hợp vải địa kỹ thuật trên đầu 
cọc theo phương pháp phần tử hữu hạn nhằm giúp cho người thiết kế chú ý đến sự tương quan giữa 
khoảng cach cọc và chiều cao đắp hợp lý khi thiết kế nền theo phương pháp này. 
Từ khóa: Vải địa kỹ thuật trên đầu cọc; Đất yếu; Cọc trong công trình đắp. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong điều kiện kinh tế ngày càng phát triển cùng với xu hướng công nghiệp hoá hiện đại hoá. 
Nhu cầu phát triển công nghiệp ngày càng tăng, nhiều nhà máy, xí nghiệp được đầu tư xây dựng ở 
nhiều tỉnh thành trong cả nước, đặt biệt nhu cầu này càng tăng nhanh ở các tỉnh Đồng Bằng Sông 
Cửu Long. Với cấu tạo địa chất là đất yếu, có nơi dày đến 30 ÷ 40m độ sâu. Vì vậy để đáp ứng nhu 
cầu cho ngành xây dựng trong thời gian gần đây có rất nhiều công trình nghiên cứu được thực hiện 
thành công trên vùng đất này. 
Riêng đối với công trình đắp (đường dẫn vào cầu, đường đắp cao, sân chứa hoặc các nhà kho chứa) 
xây dựng trên đất yếu thì vấn đề lún không đều lún nhiều và lâu gây không ít khó khăn cho vận hành 
công trình như đường vào cầu chờ lún (đường Nguyễn Hữu Cảnh Tp. Hồ Chí Minh lún quá nhìêu (0.5 
÷1m) theo báo cáo Sở Giao thông Vận tải Tp. Hồ Chí Minh. Có rất nhiều giải pháp xử lý vấn đề này như 
gia tải trước, cọc bêtông cốt thép (BTCT), cọc đất trộn ximăng kết hợp bệ giảm tải BTCT và gần đây có 
thêm giải pháp gia cố nền đất yếu bằng cọc có kết hợp vải địa kỹ thuật. 
Việc “Phân tích ứng xử của lớp cát đệm kết hợp vải địa kỹ thuật trên đầu cọc trong nền nhà 
xưởng chịu tải phân bố đều” nhằm mục đích phân tích giải pháp mới và rút kinh nghiệm từ công 
trình thực tế Mêtro Hưng Lợi Cần Thơ là hết sức cần thiết. 
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 
2.1 LÝ THUYẾT HIỆU ỨNG VÒM 
Theo Mc.Nulty (1965) cung vòm trong đất được tạo ra khi những phần tử đất dịch chuyển từ vị trí này 
sang vị trí khác dưới tác dụng của tải trọng. Khi một phần tử đất ở nơi này được di chuyển đến nơi khác sẽ 
đẩy những phần tử đất lân cận, các phần tử đất bên cạnh tiếp tục bị đẩy tạo ứng suất cắt căng và bán kính 
cung đạt trạng thái cân bằng. Sự chuyển tiếp của nhiều điểm không ổn định dưới tác dụng của áp lực đứng, 
cấu trúc đất được tái sắp xếp tạo thế ổn định . Quá trình này tạo ra cung vòm [4],[6]. 
2.1.1 SỰ TRUYỀN TẢI 
Sự truyền tải trọng bản thân và tải trọng ngoài lên đầu cọc và nền đất yếu bên dưới thông qua lớp 
vải địa kỹ thuật như hình 1. 
Hình 1.Sự truyền tải (trọng lượng bản thân, tải trọng ngoài) lên vải và đất nền [5] 
Theo Mc. Nulty (1965) và Kempton et al. (1998) hệ số tập trung ứng suất phụ thuộc vào biểu 
thức sau: 
0qH
Pb

 (1) 
Áp lực đứng trung bình phân bố lên vải pb 
Tải trọng trung bình ngoài phân bố trên nền đắp q0 
Lực căng vải T 
2 
Khi 0 : Xuất hiện cung vòm hoàn chỉnh 
Khi 1 : Không xuất hiện cung vòm. 
Trọng lượng bản thân đất đắp γ 
Theo Han (2003) đánh giá hệ số tập trung ứng suất thông qua biểu thức sau: n = 
s
c


 (2) 
Với c : ứng suất đứng phân bố trên đầu cọc 
 s : ứng suất đứng phân bố trên đất giữa hai cọc 
Theo Schimidt (2004) đánh giá hệ số tập trung ứng suất thông qua biểu thức sau: 
LKF = 
c
cc
s AH
A
Q
Q
**
*


 (3) 
c : ứng suất đứng phân bố trên đầu cọc 
γ: Trọng lượng bản thân đất đắp 
H: Chiều cao đất đắp 
Ac: Tiết diện ngang của cọc 
2.1.2 NHÂN TỐ GIẢM ỨNG SUẤT 
Nhân tố giảm ứng suất được ký hiệu S3D. S3D được định nghĩa là tỷ số giữa tải trọng thẳng đứng 
phân phối tác dụng lên cao độ đáy đoạn nằm giữa các đầu và ứng suất bản thân của khối đất đắp. 
2 ( )
3 2 2( )
W s a
TS
D H s a
 (4) 
S: Khoảng cách từ tim cọc đến tim cọc 
a: Cạnh cọc 
WT: Tải trọng thẳng đứng phân phối tác dụng lên cao độ đáy đoạn nằm giữa các đầu cọc liền kề. 
γ: Trọng lượng đơn vị của đất đắp 
H: Chiều cao đất đắp 
2.1.2.1 THEO TIÊU CHUẨN BS 8006 (1995) 
Theo Tiêu chuẩn BS 8006 (1995), sự phân bố tải trọng đứng đang hoạt động giữa 2 cọc là được 
ký hiệu là WT 
 Cho H>1.4×(s-a) 
'1 .4 ( ) 2 2*
2 2 '
fs C
V
sf s a P
W s a
T
s a


 (5) 
 Cho 0.7(s – a)≤ H≤ 1.4(s – a) 
'
'
( )
2 2
2 2
fs s
C
V
s f H f
Pq
W s a
T
s a
 

 (6) 
Nếu S2/a2 ≤ P’c/σ’v thì WT = 0 
Trong đó: 
WT: Tải trọng thẳng đứng phân phối tác dụng lên cao độ đáy đoạn nằm giữa các đầu cọc liền kề. 
s: Khoảng cách giữa hai cọc 
a: Kích thước cạnh cọc 
ωs: Tải trọng ngoài phân bố đều 
P’c: Ứng suất theo phương đứng trên đầu cọc 
σ’v: Ứng suất trung bình ở đáy nền đắp. 
σ’v = ffs γH + fq ωs 
ffs: Hệ số tải trọng riêng phần của đất (tra bảng 27 trang 131 Tiêu chuẩn BS 8006: 1995) 
fq: Hệ số tải trọng riêng phần đối với tải trọng ngoài (tra bảng 27 trang 131 Tiêu chuẩn BS 8006: 1995) 
γ: Trọng lượng đơn vị của đất đắp 
H: Chiều cao đất đắp [3] 
Theo Marston [1] 
3 
' '
2*
c V
C a
cP
H

 (7) 
Trong đó: Cc: hệ số cung vòm 
 Cc =1.95(H/a) - 0.18 cho cọc chống (không chịu uốn) 
 Cc = 1.5(H/a) - 0.07 cho cọc treo và các cọc khác (thông thường) 
Phưong trình hệ số giảm ứng suất: 
 2 .8 2 2
3 2( )
Ps cS s a
D Hs a H 
 (8) 
2.1.2.2 THEO KART VON TERZAGHI 
Phưong pháp này dựa trên kết quả từ thí nghiệm mô hình cửa sập: 
'4 t a n ( )
2 2 2 2( )
1
3 '4 t a n
a H K
s a s aS e
D
H a K


 (9) 
K: hệ số áp lực đứng K = 1 [3] 
2.1.2.3 THEO HEWLETT VÀ RANDOLPH (1988) 
Theo Hewlett và Randolph sơ đồ vòm phân bố trong lớp cát đệm như bán hình bán cầu và chiều 
cao cung vòm là chiều cao đỉnh bán cầu được thể hiện ở hình 2. 
Hình 2. Mô hình đỉnh bán cầu[5] 
Phương trình hệ số giảm ứng suất ở đỉnh cung vòm 
2 ( 1) 2 ( 1)2 ( 1)
( )
1 1
3 ( 2 3 ) ( 2 3 )2 2
K KK
a s s ap pp
S
D s K KH H
p p
 (10) 
Phương hệ số giảm ứng suất trên đầu cọc 
1
3 2 (1 ) 2
1 1 1 1
21
S
D K K
a a a ap p
K
pK s s s sp
 (11) 
Kp: Áp lực đất bị động. 
s: Khoảng cách giữa hai cọc 
a: Kích thước cạnh cọc 
2.1.2.4 THEO GUIDO 
Theo Guido hệ số giảm ứng suất trên nền đất yếu là tỷ số giữa khoản cách cọc và chiều cao đắp 
( )
3 3 2
s a
S
D H
 (12) 
s: Khoảng cách giữa hai cọc 
a: Kích thước cạnh cọc 
H: Chiều cao đất đắp 
3. MÔ HÌNH TÍNH 
Mô hình xử lý nền đường bằng cọc bê tông cốt thép kết hợp vải địa kỹ thuật dưới khối đắp 
chịu tải phân bố đều khắp được mô tả trong hình 3. 
4 
Hình 3. Mô hình đắp trên cọc kết hợp vải địa kỹ thuật [4],[5] 
Sự hình thành cum vòm trong lớp cát đất đắp thông qua ảnh hưởng hiệu ứng màng của vải địa kỹ 
thuật được thể hiện trong hình 4. 
Hình 4. Sự hình thành cung vòm [4],[5] 
3.1 KHẢ NĂNG KÉO CĂNG VẢI KHI GIA TẢI 
3.1.1 THEO TIÊU CHUẨN ANH BS 8006 (1995) 
Theo Tiêu chuẩn BS 8006 (1995) tính toán khả năng kéo căng của vải trên đầu cọc được tính toán 
dựa trên nguyên lý truyền tải trọng đất đắp và tải trọng ngoài lên vải thông qua các gối đỡ (đầu cọc) như 
công thức (13). 
( ) 1
1
2 6
W s a
TT
r p a 
 (13) 
Trp: Lực kéo trong vải trên 1m 
WT: Tải trong thẳng đứng phân bố trên vải giữa các cọc 
ε: Biến dạng dài (%) của vải địa kỹ thuật. 
Phương trình: 
 Trp = σs(s-a)Ω 
 σs: Ứng suất do đất đắp gây ra trong vải 
 Ω: Hệ số không thứ nguyên liên quan đến biến dạng lệch của vải 
 s: Khoảng cách giữa hai cọc 
 a: Kích thước cạnh cọc 
 1 2 ( )
4 ( ) 2
y s a
s a y
 
 y: Độ võng của vải [1] 
3.1.1 THEO ZAESKE (2001) VÀ KEMPFER (2002) 
Theo Zaeske và Kempfer đã sơ đồ hóa cung vòm trên đầu cọc dựa trên kết quả thí nghiệm 
mô hình của Zaeske (2001) tác giả đã thiết lập phương trình vi phân đường ứng suất. 
5 
Hình 5. Thiết lập phương trình vi phân đường ứng suất [2] 
Phương trình vi phân biểu diễn trạng thái cân bằng ứng suất: 
0( ) 4 s i n 0
2
m
z u z z sd A d d A d A d V

    
 (14) 
Trong đó: 
2( )ud A r  (15) 
2 2 2 2 2 2
0 ( ) . ( ) 2 . . 2 . . .d A r d r d d r d r r r       (16) 
1 1
( ) . ( ) . . .
2 2
sd A r d r d d z d z r    
 (17) 
2 2 2 21 1( ) . ( ) . . .
2 2
d V r d r d d z d z r d    
 (18) 
Phương trình vi phân biểu diễn lực kéo căng trên vải 
2 -2
2
qd z C x
H Hd x
 (19) 
 Với 
1 2 1 22 . 1 ( ) . 2 . 1 ( ) . -
0
0
1 2 1 22 . 1 ( ) . 2 . 1 ( ) .
0
ji
z d x z d x l
w p
iH
ji
z d x z d x
w p
i
 (20) 
 Trong đó 
. - .
. . - 0
1 , 2 , 2
. - .' . - .
. 1 , 2 ,
x x
WW Wz x A e A e x i
W W W
W
x x
W Wz x A e A e
W W W W
 
 (21) 
Lực kéo của vải khi gia tải. 
 ' 2 ( ) / . 1S x x J H z x (17) 
3.2 KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM MÔ HÌNH 
Theo Zaeske (2001) đã thí nghiệm để kiểm chứng hiệu ứng vòm với tỷ lệ 1/3 so với kích thước 
thật gồm 04 cọc trong đất yếu, bên trên đầu cọc trải một lớp vải địa kỹ thuật đỡ lớp cát có chiều dày 
thay đổi. Tác động tải phân bố đều trên mặt lớp cát, các ứng suất phân bố trong lớp cát và trên đầu 
cọc được ghi nhận bởi các đầu đo ứng suất. 
6 
Hình 6. Kết quả mô hình thí nghiệm Zaeske (2001)[2] 
Kết quả thí nghiệm được ghi nhận như sau: 
Trường hợp 1: khoảng cách giữa hai phần tử cọc s = 70cm lớp cát đắp 35cm, tải trọng tác động 
lần lượt là 20kPa, 54kPa, 104kPa ứng suất thẳng đứng đo được tại các điểm giữa hai cọc cao hơn đầu 
cọc lần lượt là 5cm, 15cm, 25cm. 
- Khi p = 20kPa giá trị ứng suất: 15 – 16 – 19 kPa 
- Khi p = 54kPa giá trị ứng suất: 33 – 42 – 45 kPa 
- Khi p = 104kPa giá trị ứng suất: 65 – 75 – 87 kPa 
Trường hợp 2: khoảng cách giữa hai phần tử cọc s = 70cm lớp cát đắp 70cm, tải trọng tác động 
lần lượt là 20kPa, 54kPa, 104kPa ứng suất thẳng đứng đo được tại các điểm giữa hai cọc cao hơn đầu 
cọc lần lượt là 5cm, 20cm, 30cm, 45cm, 55cm. 
- Khi p = 20kPa giá trị ứng suất: 15 – 20 – 29 – 25 – 22kPa 
- Khi p = 54kPa giá trị ứng suất: 20 – 33 – 46 – 54 – 57kPa 
- Khi p = 104kPa giá trị ứng suất: 35 – 57 – 73 – 95 – 107kPa 
4. MÔ HÌNH THIẾT KẾ CỦA INGENIEURGESELLSCHAFT GEOTECGNIK WALZ (IGW) ĐỨC DO 
DR.-ING.PETER WALDHOFF THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH METRO HƯNG LỢI CẦN THƠ 
Mô hình sử dụng cọc tròn đường kính D=300mm, khoảng cách bố trí cọc S=4000mm, trên đầu cọc là bệ 
bê tông cốt thép kích thước 1500x1500x300mm, bên trên là lớp vải địa kỹ thuật cường độ cao đắp cát hạt to 
cao 500mm, lớp bêtông đá 10x20 B.15 dày 250mm, lớp đá 0x40mm cấp phối dày 350, lớp kết cấu áo đường 
dày 100mm. 
Hình 7. Thiết kế kết cấu xử lý nền công trình Metro Hưng Lợi Cần Thơ 
Biến dạng lún của công trình sau khi thi công hoàn thành. 
7 
Hình 7. Lún không đều của công trình Metro Hưng Lợi Cần Thơ 
(Khảo sát chênh lệch lún giữa bê cọc và đất nền ≈ 30cm) 
5. THIẾT LẬP MÔ HÌNH MỚI 
Thiết lập lại mô hình sử dụng cọc bê tông cốt thép có cấp độ bền B.20 tiết diện 300x300mm 
không mở rộng đầu với khoảng các cọc thay đổi từ 1.0m, 1.5m, 2.0m, 2.5m, sử dụng một lớp vải địa 
kỹ thuật Mac 40 (cường độ chịu kéo Rk = 40kN/m, độ dãn dài ε = 10%) đặt trên đầu các cọc, chiều 
cao cát đắp là 1m, lớp nền bê tông cốt thép dày 150mm. 
Hình 8. Thiết lập mô hình xử lý nền mới cho công trình Metro Hưng Lợi Cần Thơ 
Mô phỏng bằng chương trình tính Plaxis 3D Tunnel sử dụng mô hình Mohr-Coulomb với các 
thông số vật liệu như sau: 
Các chỉ tiêu cơ học của các lớp đất khu vực xây dựng công trình 
Thành phần Thông số Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Cát đắp 
Đơn vị Bùn sét 
hữu cơ 
Sét lẫn cát 
dẻo cứng 
Cát sắp 
xếp chặt 
Cát chặt 
Hệ số thấm ngang kx 0.214*10-6 1.2*10-4 2*10-2 3*10-2 cm/s 
Hệ số thấm đứng ky 0.12*10-6 0.6*10-4 1*10-2 1*10-2 cm/s 
Module biến dạng Eoed 1252 14900 28860 30000 kN/m2 
Hệ số Poisson  0.35 0.33 0.3 0.3 - 
Lực dính C’ 8 71 1 1 kN/m2 
Góc ma sát trong ’ 18
016’ 26058’ 300 300 0(độ) 
Các thông số cọc bê tông cốt thép và nền bê tông cốt thép 
Thành phần Thông số Đơn vị 
Module đàn hồi E 2.9*107 kN/m2 
Tiết diện cọc A 0.3*0.3 m2 
Hệ số Poision  0.15 
Chiều dày nền h 0.15 m 
8 
5.1 PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU 
HẠN ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH HỔ TRỢ (PLAXIS 3D TUNNEL) 
Theo kết quả nghiên cứu mô hình thí nghiệm của Zaeske (2001) cho thấy cọc trong mô hình thí 
nghiệm là S = 0 mm. Vì mô hình thí nghiệm trong phòng bị giới hạn chiều dài (L = 500mm) cọc 
được hàn trực tiếp lên bản thép của hộp thí nghiệm. 
Trong mô hình mô phỏng thì cọc có chuyển vị lún nhưng rất bé S = 10mm. Khả năng kéo căng 
của vải phải lớn. Sử dụng vải địa kỹ thuật loại dệt M100/50 khả năng chịu kéo lớn nhất của vải là 
100kN/m Tuy nhiên kết quả thu được từ mô phòng vải chỉ chịu lực kéo 62kN/m. Do đó vải không bị 
chọc thủng trong quá trình làm việc. Sử dụng vật liệu đắp là cát hạt to có c’ = 1kN/m2, φ’ = 300 và 
chiều cao đắp thay đổi theo khoảng cách cọc. Để đảm bảo việc phân bố ứng suất bên trên bề mặt sử 
dụng lớp bêtông cốt thép tiếp nhận tải ngoài. 
5.2 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH MÔ HÌNH 
Mô phỏng mô hình thiết kế mới với những thông số đất nền, cát đắp, vải địa kỹ thuật, cọc bê 
tông cốt thép, bản bê tông cốt thép như đã trình bày thu được kết quả tập trung ứng suất đầu cọc, khả 
năng kéo căng vải địa kỹ thuật như trong hình 9,10,11. 
Hình 9. Mô hình mô phỏng trên Plaxis 3D-Tunnel Hình 10. Hiện tượng tập trung ứng suất đầu cọc 
 Hình 11. Kéo căng của vải trên đầu cọc 
5.2.1 SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT 
Các biểu đồ tương quan chiều cao đắp H=1m và khoảng cách bố trí cọc 
0
100
200
0 1 2 3 4
G
iá
 t
rị
 ứ
n
g
 s
u
ấ
t 
đ
iể
m
ứ
n
g
 v
ớ
i 
c
h
iề
u
 c
a
o
 đ
ắ
p
Khoảng cách cọc 1m
Biểu đồ phân tích hệ số tập trung 
ứng suất
H=0.083 H=0.417
H=0.0417 H=0.783
0
200
0 2 4 6
G
iá
 t
rị
 ứ
n
g
 s
u
ấ
t 
đ
iể
m
ứ
n
g
 v
ớ
i c
h
iề
u
 c
a
o
 đ
ắ
p
Khoảng cách cọc 1.5m
Biểu đồ phân tích hệ số tập trung 
ứng suất
H=0.083m H=0.167m
H=0.783m H=0.967m
H=0.417m 
Hình 12,13. Biểu đồ hệ số tập trung ứng suất trong trường hợp khoảng cách cọc 1m và 1.5m 
9 
0
100
200
0 2 4 6 8
G
iá
 t
rị
 ứ
n
g
 s
u
ấ
t 
đ
iể
m
ứ
n
g
 v
ớ
i c
h
iề
u
 c
a
o
 đ
ắ
p
Khoảng cách cọc 2m
Biểu đồ phân tích hệ số tập trung ứng 
suất
H=0.083m H=0.417m
0
100
200
0 2 4 6 8
G
iá
 t
rị
 ứ
n
g
 s
u
ấ
t 
đ
iể
m
ứ
n
g
 v
ớ
i c
h
iề
u
 c
a
o
 đ
ắ
p
Khoảng cách cọc 2.5m
Biểu đồ phân tích hệ số tập trung ứng 
suất
H=0.0833m H=0.417m
Hình 14,15. Biểu đồ hệ số tập trung ứng suất trong trường hợp khoảng cách cọc 2m, 2.5m 
5.2.2 HỆ SỐ TẬP TRUNG ỨNG SUẤT ĐẦU CỌC 
Hệ số tập trung ứng suất đầu cọc n = 
s
c


 Khoảng cách bố trí cọc S=1m, H = 1m. Hệ số tập trung ứng suất lớn nhất đạt n = 6.85 ở tại đầu 
cọc cách đầu cọc 83mm và hệ số này giảm dần theo chiều cao đắp. 
6.85
4.06
1.99
1.55
1.12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2
H
ệ
 s
ố
 t
ậ
p
 t
ru
n
g
 ứ
n
g
 s
u
ấ
t 
đ
ầ
u
 c
ọ
c
n
Chiều cao đất đắp
Bố trí khoảng cách cọc S=1m
Bố trí khoảng 
cách cọc S=1m
Hình 16. Biểu đồ quan hệ giữa hệ số tập trung ứng suất và chiều cao đắp với khoảng cách cọc 1m 
Khoảng cách bố trí cọc S=1.5m, H = 1m. Hệ số tập trung ứng suất lớn nhất đạt n = 4.93 ở tại đầu 
cọc cách đầu cọc 83mm và hệ số này giảm dần theo chiều cao đắp. 
4.93
3.72
3.03
2
1.21
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2
H
ệ
 s
ố
 t
ậ
p
 t
ru
n
g
 ứ
n
g
 s
u
ấ
t 
đ
ầ
u
c
ọ
c
 n
Chiều cao đất đắp
Bố trí khoảng cách cọc S=1.5m
Bố trí 
khoảng cách 
cọc S=1.5m
Hình 17. Biểu đồ quan hệ giữa hệ số tập trung ứng suất và chiều cao đắp với khoảng cách cọc 1.5m 
Khoảng cách bố trí cọc S=2m, H = 1m. Hệ số tập trung ứng suất lớn nhất đạt n = 3.44 ở tại đầu 
cọc cách đầu cọc 83mm và hệ số này giảm dần theo chiều cao đắp. 
10 
3.44
3.22
1.741.68
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 1 2H
ệ
 s
ố
 t
ậ
p
 t
ru
n
g
 ứ
n
g
 s
u
ấ
t 
đ
ầ
u
c
ọ
c
 n
Chiều cao đất đắp
Bố trí khoảng cách cọc S=2m
Bố trí khoảng 
cách cọc 
S=2m
Hình 18. Biểu đồ quan hệ giữa hệ số tập trung ứng suất và chiều cao đắp với khoảng cách cọc 2m 
Khoảng cách bố trí cọc S=2.5m, H = 1m. Hệ số tập trung ứng suất lớn nhất đạt n = 3.09 ở tại đầu cọc cách 
đầu cọc 83mm và hệ số này giảm dần theo chiều cao đắp. 
3.09
2.88
2.04
1.88
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2
H
ệ
 s
ố
 t
ậ
p
 t
ru
n
g
 ứ
n
g
 s
u
ấ
t 
đ
ầ
u
 c
ọ
c
 n
Chiều cao đất đắp
Bố trí khoảng cách cọc S=2.5m
Bố trí khoảng 
cách cọc 
S=2.5m
Hình 19. Biểu đồ quan hệ giữa hệ số tập trung ứng suất và chiều cao đắp với khoảng cách cọc 2.5m 
Từ kết quả phân tích các giá trị ứng suất trên đầu cọc theo chiều cao đất đắp cho thất khoảng 
cách giữa các cọc càng lớn thì hệ số tập trung ứng suất sẽ giảm. Hệ số tập trung ứng suất đầu cọc 
hiệu quả nhất n = 6.85 ( ứng suất tập trung đầu cọc đạt 68.5%, ứng suất phân bố trên nền đất yếu đạt 
31.5%) trong trường hợp khoảng cách các cọc S = 1m, chiều cao đắp H = 1m. 
6. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
6.1 KẾT LUẬN 
1. Hệ số tập trung ứng suất n = 
s
c


 hay hệ số giảm ứng suất n* = s
c


 sẽ thay đổi theo khoảng cách cọc, 
khoảng cách cọc càng xa hệ số (n) càng giảm, hệ số giảm ứng suất (n* ) tăng. 
2. Chiều cao Hñaép 1/2 khoảng cách cọc S thì cung vòm xuất hiện rất rõ nét. Khi chiều cao 
Hñaép 
2
s
thì chiều cao cung vòm hg=
2
s
. Khi chiều cao Hñaép< 
2
s
thì chiều cao cung vòm hg= Hñaép. 
3. Với chiều cao Hñaép< 
2
s
thì nền biến dạng không đồng đều, ngược lại nền biến dạng đều. Trong 
việc chọn chiều cao lớp đệm cát nên chọn Hñaép>
2
s
 và phụ thuộc vào khoảng cách cọc xa gần khác 
nhau. 
6.2 KIẾN NGHỊ 
11 
1. Kết cấu áo đường cho công trình là chưa hợp lý. Nên chọn kết cấu cứng để phân bố tải trọng 
tránh chọc thủng kết cấu bê tông nhựa nóng. 
 2. Khi vận dụng mô hình thiết kế mới (GPE) cần lưu ý khoảng cách cọc và chiều cao đắp thật 
hợp lý để phát huy hết hiệu quả của cung vòm trong đất. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. B. Le Hello, B. Chevalier, G. Combe, P. Villard, Coupling finite elements and discrete elements 
methods, application to reinforced embankment by piles and geosynthetics. 
[2]. Châu Ngọc Ẩn, Nền Móng, Nhà xuất bản Đại học quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, (2010). 
[3]. Nguyễn Minh Tâm, Trần Xuân Thọ, Hui-Joon Kim, Du-Hwoe Jung, đánh giá hiệu ứng vòm 
trong nền đường xử lý cọc đất trộn ximăng. 
[4]. H.-G. Kempfert, Lateral spreading in basal reinforced embankments supported by pile-like 
elements , University Kassel, Germany March 2008. 
[5]. Hans-Georg Kempfert Berhane Gebreselassie, Excavations and Foundations in Soft Soils , 
University Kassel, Germany. 
[6]. H.-G. Kempfert & M. Raithel & A. Kirchner, Pile-supported embankments on soft ground for a 
high speed railway - Load Transfer, Distribution and Concentration by different construction 
methods. 
Abstract 
ANALYSE BEHAVIOR OF GEOSYNTHETIC REINFORCED PILE SUPPORTED EMBANKMENTS IN 
THE WORKSHOP’S WEAK FOUNDATION SOILS UNDER UNIFORM LOAD 
The main content of the paper is analyse behavior of geosynthetic reinforced pile supported 
embankments by finite element method to Geotechnique-designer have to note the correlation of 
rational pile-distance and embankment-depth when design weak foundation. 
Key word: Geosynthetic reinforced pile; Soft soil; Pile embankment.